孫金山，謝先啟，賈永勝，姚穎康，劉昌邦，韓傳偉，王洪剛，黃小武

（1. 江漢大學精細爆破國家重點實驗室，湖北 武漢 430056；2. 江漢大學爆破工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430056；3. 武漢爆破有限公司，湖北 武漢 430056）

目前，廢棄的鋼筋混凝土煙囪主要采用爆破技術(shù)拆除。近年來，在拆除約180 m 的高煙囪時，部分煙囪會發(fā)生嚴重的下坐問題，并在起爆后不久發(fā)生中部斷裂，且上、下段有時會發(fā)生分離，上段煙囪的倒塌方向可能失控，而由于下段煙囪的重心位置發(fā)生了改變，容易導致煙囪下半段向相反方向倒塌或“炸而不倒”（如圖1～2 所示），該現(xiàn)象可能導致嚴重的安全事故。

圖1 蕭山熱電廠180 m 高煙囪Fig. 1 The 180-m-high chimney of Xiaoshan thermal power plant

圖2 成都熱電廠210 m 高煙囪Fig. 2 The 210-m-high chimney of Chengdu thermal power plant

煙囪爆破拆除過程涉及爆破切口形成、支撐區(qū)破壞、應力重分布和結(jié)構(gòu)動力響應等諸多方面，其力學機制較復雜。針對煙囪爆破切口形成后支撐部位的破壞機制問題，褚懷保等觀測了爆破切口形成后保留筒壁的受力狀態(tài)，認為爆破切口形成后存在0.5～3.0 s 的荷載重新分布和中性軸形成的過程。鄭炳旭等觀測了6 座鋼筋混凝土煙囪切口的支撐區(qū)，認為支撐區(qū)在爆破后承受自重突加的荷載，容易引起煙囪下坐；切口端先受壓破壞，而后中性軸受拉，呈現(xiàn)大偏心受壓脆性斷裂特征。鄭炳旭等還分析了切口自重突加載荷引起的支撐區(qū)受壓范圍，認為切口圓心角宜取210°～230°。徐鵬飛等認為爆破切口形成后2～3 s 的中性軸穩(wěn)定時間是煙囪預防過早下坐和形成定向傾倒趨勢的關(guān)鍵。言志信等建立了鋼筋混凝土煙囪爆破后支撐區(qū)的應力計算模型，提出引入沖壓系數(shù)來考慮突加荷載的影響。

針對高煙囪爆破過程中的“空中折斷”問題，楊建華等建立了煙囪任一截面的內(nèi)力分布和極限承載力模型，認為高度超過150 m 的鋼筋混凝土煙囪在傾倒角度超過40°后，均可能在離頂部約1/3 高度處發(fā)生斷裂，煙囪越高，折斷發(fā)生的時間越早。言志信等認為煙囪折斷發(fā)生的位置和時間與切口形狀及材料的力學性能密切相關(guān)。唐海等認為煙囪在傾倒過程中主要發(fā)生彎曲破壞，首次折斷的部位約在距離頂部1/3 高度處，強度不大的煙囪可能會有多次折斷。侯吉旋等認為質(zhì)量均勻分布煙囪的斷裂點距離頂部1/3 處，而對于上細下粗的煙囪，斷裂點將會下移。

針對煙囪結(jié)構(gòu)在縱波作用下的動力響應問題，王云劍實驗研究了煙囪斷裂位置與沖擊波作用周期和煙囪固有周期之間的關(guān)系。Pallarés 等采用三維有限元模型分析了砌體煙囪在地震作用下的破壞現(xiàn)象，得到了結(jié)構(gòu)的破壞模式、最大應力和位移特征。Wolf 等研究了核電站典型煙囪在地震和沖擊荷載作用下的響應特征。Wilson根據(jù)10 座煙囪在地震作用下的非線性特征，提出了鋼筋混凝土煙囪的非線性動力分析方法。Huang 等根據(jù)高115 m 鋼筋混凝土煙囪的地震動力響應，提出了一種新的三維推覆分析方法。Minghini 等對地震中磚砌煙囪破壞問題進行了分析，闡述了煙囪上部的剪切破壞機制。

綜上所述，對鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的失穩(wěn)、倒塌、運動過程以及煙囪地震響應等問題已有大量研究，但對煙囪在爆破拆除過程中的下坐及其誘發(fā)的早期斷裂問題研究較少。本文中將通過對一座高180 m 的鋼筋混凝土煙囪的運動和斷裂過程的觀測，對煙囪爆破拆除的下坐和早期空中斷裂現(xiàn)象進行分析討論，研究失穩(wěn)、下坐和早期斷裂的判別或預測方法。

1 煙囪下坐及其誘發(fā)空中斷裂的案例

1.1 爆破方案

爆破拆除的鋼筋混凝土煙囪高180 m，0～25 m 高程混凝土標號為C40，25～180 m 高程混凝土標號為C30，煙囪主要結(jié)構(gòu)尺寸見表1。煙囪橫截面軸向配筋為雙層配筋，環(huán)向配水平箍筋。7.25 m 高程處分布有2 個煙道口并設有積灰平臺，大煙道尺寸為5.9 m×10.4 m，小煙道尺寸為5.9 m×5.4 m；東、西方向各有2 個檢修門，尺寸均為2.4 m×2.4 m，如圖3 所示。

表1 煙囪主要結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Structure parameters of the chimney

煙囪采用正梯形爆破切口，如圖3 所示。切口高4.4 m，布設在煙囪底部0.5 m 高程處，爆破切口的圓心角為220°，底邊展開長30.95 m。切口兩側(cè)布設定向窗，底邊長3.0 m，張開度為30°。爆破前用鋼筋混凝土對西側(cè)檢修門進行封堵。爆破切口區(qū)共布置634 個炮孔，乳化炸藥總裝藥量為136 kg，炮孔內(nèi)安裝延期時間為3 400 ms 的導爆管雷管。

1.2 監(jiān)測方案

為分析煙囪的失穩(wěn)破壞過程，在煙囪支撐區(qū)外側(cè)布置一套動態(tài)攝影測量系統(tǒng)。該攝影測量系統(tǒng)由高精度工業(yè)相機、基準尺、測量標志、計算軟件和電腦組成，先利用測量相機采集目標點的坐標值，再利用目標點做點線面的標準擬合等。將2 臺工業(yè)相機對稱安裝在支撐區(qū)背側(cè)地面的支座上（見圖3），相機分辨率4 872×3 248，采集頻率1 000 s。經(jīng)標定，動態(tài)攝影測量系統(tǒng)的測量誤差標準值小于3 mm。

圖3 爆破方案Fig. 3 Blasting plan of the chimney

同時，在支撐區(qū)外圍地面上布置2 個分辨率1 280×960、采集頻率25 s的普通監(jiān)控攝像頭。在爆破遠區(qū)，則采用無人機在空中對爆破過程進行視頻錄像。

1.3 下坐過程

由爆破過程的監(jiān)測視頻可知，起爆后切口兩側(cè)的混凝土受到強烈擠壓而發(fā)生破壞。起爆后約0.5 s，支撐區(qū)產(chǎn)生了與水平方向夾角為45°的裂縫（見圖4(a)），伴隨著主裂縫的擴展，大量的混凝土不斷從筒壁擠出、脫落；起爆后約1.2 s，裂縫沿著混凝土薄弱部位擴展（見圖4(b)）；起爆后約1.8 s，支撐區(qū)的主裂縫貫通（見圖4(c)）；起爆后約2.5 s，爆破切口完全閉合（見圖4(d)）。

圖4 煙囪支撐區(qū)裂紋擴展過程Fig. 4 Crack propagation process in the support part

監(jiān)測結(jié)果顯示，在支撐區(qū)后部裂縫擴展較快，混凝土破壞也較嚴重。在裂縫產(chǎn)生、擴展至貫通的過程中，支撐區(qū)后部未觀測到明顯的拉裂縫產(chǎn)生，表明該煙囪支撐區(qū)的破壞方式主要是壓剪破壞。

煙囪貫穿裂縫形成后，支撐區(qū)無法承受上部結(jié)構(gòu)的荷載而發(fā)生整體下坐。下坐過程中，煙囪筒體不斷與底部殘余結(jié)構(gòu)及地面發(fā)生劇烈碰撞，筒體底部混凝土被壓碎、擠出，并堆積在煙囪周圍。起爆約4.0 s 后，煙囪下坐過程結(jié)束。整個下坐過程中，煙囪下坐速度先增大，然后迅速減速至0，共歷時約2 s，下坐總高度約10 m。與此同時，煙囪在下坐過程中還產(chǎn)生了輕微轉(zhuǎn)動，但總體轉(zhuǎn)動角度不大，下座結(jié)束時煙囪轉(zhuǎn)動角度大約為3°。

通過攝影測量，獲得了煙囪下坐過程的位移時程曲線，如圖5 所示。測量數(shù)據(jù)表明，煙囪爆破后下坐量先隨時間緩慢增長，隨后快速增加，最后則逐漸停止。將下坐位移時程曲線對時間進行一次和二次微分后，可以近似獲得下坐速度(見圖6)和加速度時程曲線(見圖7)。在下坐開始后的1.0～1.5 s，下坐速度可達10 m/s，而向下運動的加速度最大可接近10 m/s。下坐運動減速時，向上的加速度最大可接近30 m/s。因此，煙囪在下坐過程中可能經(jīng)歷多次“失重”和“超重”效應。而“失重”和“超重”的變換速度較快，將在煙囪中誘發(fā)壓縮應力波，可能造成煙囪的持續(xù)下坐。當下坐量較大時，底部破碎的鋼筋混凝土能起到顯著的緩沖作用，“超重”效應逐漸減弱，直至下坐停止。

圖5 煙囪下坐位移時程曲線Fig. 5 Displacement-time history curve of chimney sinking down

圖6 煙囪下坐速度時程曲線Fig. 6 Velocity-time history curve of chimney sinking down

圖7 煙囪下坐加速度時程曲線Fig. 7 Acceleration-time history curve of chimney sinking down

1.4 空中斷裂過程

煙囪在下坐結(jié)束時，在其中部發(fā)生了斷裂，斷裂位置約在90 m 高程處。斷裂后的上半段筒體繼續(xù)向原倒塌方向發(fā)生轉(zhuǎn)動。起爆后約12 s 時，煙囪上、下兩部分筒體分離，上部分筒體在其原初速度的基礎(chǔ)上加速下落；下部分筒體由于重心位置未偏出筒體的投影區(qū)且傾倒動能不足，導致無法繼續(xù)傾倒（見圖8(d)）。

圖8 煙囪空中折斷過程Fig. 8 Breaking in the air of the chimney

2 煙囪失穩(wěn)下坐的預測

2.1 失穩(wěn)下坐時支撐區(qū)演化過程

根據(jù)煙囪支撐區(qū)的受力特征與現(xiàn)場觀測結(jié)果，同時考慮混凝土受壓破壞過程的全應力-應變曲線特征（見圖9），支撐區(qū)的失穩(wěn)下坐過程可分為以下4 個階段。

圖9 混凝土典型應力-應變曲線Fig. 9 Typical full strain-stress curve of concrete

（1）起爆后應力瞬態(tài)調(diào)整

爆破切口形成瞬間，支撐區(qū)將發(fā)生應力瞬態(tài)調(diào)整，爆破切口部分承受的荷載將迅速向支撐區(qū)混凝土上轉(zhuǎn)移。

（2）支撐區(qū)正截面抗彎承載力達到峰值

應力瞬態(tài)調(diào)整完成后，保留的支撐區(qū)變?yōu)榇笃氖軌簶?gòu)件(見圖10(a))。鋼筋與混凝土將發(fā)揮材料最大承載性能以抵抗傾覆力矩和豎向壓力。根據(jù)大偏心受壓構(gòu)件的受力變形特點，在支撐區(qū)橫截面上距離中性軸最遠位置處的應力和應變最大，同時，由于混凝土的屈服應變遠低于鋼筋的屈服應變，靠近定向窗的支撐區(qū)混凝土最先發(fā)生壓縮屈服，此時整個截面的抵抗力矩達到峰值或接近峰值（見圖10(b)）。若支撐區(qū)抵抗力矩大于傾覆力矩則混凝土將不再進一步破壞，煙囪則不能順利傾倒；若支撐區(qū)抵抗力矩小于傾覆力矩則混凝土將進一步破壞，煙囪則可繼續(xù)發(fā)生轉(zhuǎn)動。

（3）支撐區(qū)正截面受壓承載力達到峰值

當煙囪失穩(wěn)傾覆時，隨著其轉(zhuǎn)動角度的增大，支撐區(qū)截面上的應變將持續(xù)增大，且中性軸位置發(fā)生變化。當支撐區(qū)中性軸消失時，整個支撐區(qū)橫截面均呈受壓狀態(tài)。由混凝土的全應力-應變曲線特征可知，混凝土達到屈服狀態(tài)后，隨著應變的增大其承載能力將不斷降低直至達到一定的殘余強度，變?yōu)樗苄圆牧?。因此，中性軸剛剛消失時，截面上各處混凝土的壓應力分布與其應變相對應，分別處于混凝土全應力-應變曲線的不同應力值，此時支撐區(qū)斷面達到其最大豎向承載力（見圖10(c)）。

圖10 支撐區(qū)不同區(qū)域混凝土的應力與應變狀態(tài)示意圖Fig. 10 Schematic of the stress and strain status of the concrete in the support part

（4）支撐區(qū)塑性鉸的形成或下坐

受傾覆力矩的作用，混凝土的應變還將持續(xù)增大，因此一般情況下整個支撐區(qū)最終將變成“塑性鉸”，此時，支撐區(qū)的混凝土僅剩余殘余承載力（見圖10(d)～(f)）。當煙囪的重量小于或等于支撐區(qū)的殘余承載力時，煙囪則勻速破壞、緩慢下坐、持續(xù)轉(zhuǎn)動。當煙囪重量大于支撐區(qū)豎直向殘余承載力時，煙囪將獲得一定的豎向加速度進而向下加速下坐，并同步發(fā)生轉(zhuǎn)動，但由于下坐速度快、歷時短，下坐過程中煙囪偏轉(zhuǎn)角度一般較小。

2.2 支撐區(qū)受力及失穩(wěn)判別

爆破拆除煙囪時，為了提高爆破切口設計的可靠性，需對不同設計方案進行對比和失穩(wěn)判別。為了簡化計算，傳統(tǒng)的失穩(wěn)判別力學模型通常假定受拉區(qū)和受壓區(qū)完全達到極限承載狀態(tài)，這與支撐區(qū)的實際受力狀態(tài)存在顯著差異。支撐區(qū)中性軸附近的應力和應變均較小，而在前后邊緣處應變最大（但應力不一定最大）。

在起爆后的短時間內(nèi)，支撐區(qū)筒壁處于低應變狀態(tài)，因此，可認為中性軸處豎向應變?yōu)?，中性軸兩側(cè)混凝土的應變與到中性軸的距離呈線性關(guān)系。即混凝土受壓區(qū)外邊緣屈服應變?yōu)棣牛瑢⒅饾u減小至中性軸處的0。

式中：δ 為支撐區(qū)筒壁的厚度，為混凝土的彈性模量。

同理，已知支撐區(qū)筒壁單根鋼筋的極角時，也可得到單根鋼筋的壓力、拉力及其合力。但是在爆破設計過程中鋼筋的定位難度較大，逐根鋼筋的受力計算也較繁瑣，因此可將鋼筋網(wǎng)等效為薄壁圓筒進行計算。忽略鋼筋保護層厚度時，將鋼筋網(wǎng)等效為鋼筒后，等效鋼筒壁厚δ和δ可表示為：

式中：為鋼筋的彈性模量。

同理，支撐區(qū)的受拉區(qū)混凝土受到的豎向拉力為：

受拉區(qū)鋼筋受到的豎向拉力為：

需要指出的是，爆破后切口區(qū)裸露的鋼筋骨架也具有一定的承載能力，但在工程實踐中爆破切口高度往往較高，且爆炸荷載會使豎向鋼筋發(fā)生彎曲。因此，爆破后切口區(qū)的鋼筋骨架豎向承載能力較低時，其貢獻的豎向承載力可忽略。

假定應力重新調(diào)整后，煙囪處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)，且受壓區(qū)邊緣應變恰好達到屈服應變，此時煙囪處于靜力平衡狀態(tài)，且未發(fā)生加速轉(zhuǎn)動，則煙囪的重量與支撐區(qū)豎直向力的合力為0，得到平衡方程：

式中：為煙囪的總重量。

將式（2）、（4）～（6）代入式（7）并化簡得：

式（8）為超越方程，無解析解。為了方便工程應用，利用泰勒級數(shù)對三角函數(shù)進行展開，化簡后解得β 的近似解為：

式中：

在工程設計過程中，先初步確定α 后可通過試算法解得方程（8）的中受壓區(qū)對應的弧度β，或通過近似解（9）計算β，進而可確定中性軸位置，并可進一步對煙囪能否失穩(wěn)進行驗算。

煙囪要打破靜力平衡狀態(tài)而發(fā)生加速轉(zhuǎn)動時，重力形成的傾覆力矩要大于抵抗力矩。忽略受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生的抵抗力矩時，煙囪的失穩(wěn)條件為：

定義傾覆失穩(wěn)系數(shù)為：

由式（10）～（12）、（14）可計算煙囪的失穩(wěn)系數(shù)。

根據(jù)混凝土應力應變特征及其在支撐區(qū)橫截面上的分布規(guī)律，設支撐區(qū)邊緣處混凝土剛進入塑性狀態(tài)時，=1；假定受壓區(qū)全部進入塑性狀態(tài)且混凝土材料為理想彈塑性材料時，=2；假定受壓區(qū)一半面積進入塑性狀態(tài)且混凝土為理想彈塑性材料時，=1.5。顯然，=1.5～2 時可滿足失穩(wěn)的要求。而＞2 時傾覆力矩過大，可能導致支撐區(qū)快速壓潰而發(fā)生下坐。

2.3 煙囪下坐預測

根據(jù)3.1 節(jié)的分析，煙囪支撐區(qū)滿足傾覆失穩(wěn)條件后，將發(fā)生加速轉(zhuǎn)動，而由于鋼筋混凝土的不斷屈服，其抵抗力矩將變得越來越小，因此截面的中性軸將不斷發(fā)生移動以發(fā)揮材料的最大承載能力，當鋼筋最終被拉斷或者中性軸消失時，支撐區(qū)正截面將主要受壓縮作用。

混凝土在受壓屈服后，承載能力將隨著應變的增大而持續(xù)降低，最終將達到其殘余承載力。由于煙囪爆破切口常常采用正梯形切口，會形成變截面的支撐區(qū)，因此設支撐區(qū)下側(cè)最小截面面積為，上側(cè)最大截面面積為，則支撐區(qū)殘余承載力與煙囪重量存在以下3 種關(guān)系。

（1）煙囪重量大于支撐區(qū)最大殘余承載力時，會發(fā)生顯著加速下坐直至支撐區(qū)完全壓潰消失。支撐區(qū)和爆破切口消失后，如新形成的斷面較為平整，則煙囪重心在水平面的投影落在新截面的形心附近，傾覆力矩將急劇減小甚至消失，煙囪可能發(fā)生炸而不倒的現(xiàn)象，其判別條件表示為：

式中：σ為支撐區(qū)混凝土的殘余強度，為支撐區(qū)上側(cè)最大截面面積（采用正梯形切口時）。

（2）煙囪重量大于支撐區(qū)最小殘余承載力，且小于最大殘余承載力時，煙囪先發(fā)生加速下坐直至重量和支撐區(qū)殘余承載力相等時再發(fā)生減速下坐，直至達到新的平衡。此時，支撐區(qū)可能部分保留，也可能因煙囪慣性力作用而全部壓潰，因此，順利傾倒和炸而不倒的現(xiàn)象均可能發(fā)生，其判別條件表示為：

式中：為支撐區(qū)下側(cè)最小截面面積（采用正梯形切口時）。

（3）煙囪重量小于支撐區(qū)最小殘余承載力時，煙囪因支撐區(qū)混凝土的壓潰擠出而發(fā)生向下的位移，可能會發(fā)生短暫的下坐，但支撐區(qū)殘余截面的不斷增大將阻止下坐的進一步發(fā)生，使煙囪得以順利傾倒，其判別條件表示為：

3 下坐誘發(fā)空中斷裂的預測

煙囪空中斷裂現(xiàn)象的宏觀特征表明，發(fā)生下坐現(xiàn)象時支撐區(qū)底部截面將與基礎(chǔ)碰撞，碰撞接觸面上必然產(chǎn)生較高的動態(tài)壓應力和應變并向煙囪頂部傳播。假設煙囪筒體中有一壓縮應力波傳播，僅分析煙囪切口以上且遠離切口區(qū)的部分時，該部分可簡化為經(jīng)典的變截面一維直桿力學模型。同時，僅考慮一個波動信號從底端到達頂端的應力波傳播過程時，可忽略波在兩端邊界處的入射和反射等過程，進而可方便地對其動力學過程進行理論求解。

因此，當煙囪下坐導致切口閉合、支撐區(qū)消失時，在煙囪煙道口以上部分的橫截面上將作用一個軸向脈沖荷載，在滿足平截面假定條件時，取煙囪的一段微元體進行分析，如圖11 所示。

圖11 不受應力集中效應影響的煙道口以上煙囪的微元體模型Fig. 11 Microelement model of the chimney above the flue without stress concentration effect

根據(jù)達倫貝爾原理，微元體的受力平衡方程可表示為：

式中：σ 為煙囪橫截面上的豎向應力，為煙囪的橫截面面積。為獲得微分方程的解，設煙囪截面隨煙囪高度連續(xù)變化，可表示為：

式中：κ、λ 為系數(shù)，為橫截面距離地面的高度，為煙囪總高度。

將式（19）代入式（18）中，化簡并略去高階項后，式（18）簡化為：

在式（24）中，v為變量，需確定其數(shù)值方可求解波動方程。設=0 時，煙囪的運動速度為，并逐漸降低至0。根據(jù)碰撞沖擊作用過程的特征，且為了便于方程的求解，以三角函數(shù)擬合的v為：

式中：為煙囪速度由降低至0 時所經(jīng)歷的時間。

根據(jù)3.3 節(jié)的分析，煙囪在下坐過程中，需克服支撐區(qū)的殘余承載力而發(fā)生加速運動，其加速度為：

式中：為支撐區(qū)截面面積（可取平均值）。

設下坐高度為，根據(jù)運動距離、速度和加速度間的關(guān)系，可表示為：

由式(26)～(27)可得：

煙囪速度由降低至0 的過程中，設為基礎(chǔ)提供的減速阻力，根據(jù)動量守恒原理得：

煙囪下坐后筒壁與基礎(chǔ)的接觸面為整個圓環(huán)形截面時，接觸面上的力先增大，直至達到混凝土的動態(tài)屈服強度后，再減小至煙囪的重量。因此，取接觸力的近似平均值時，的取值范圍為：

式中：σ為混凝土的抗壓強度，η 為混凝土的抗壓強度動態(tài)提高系數(shù)，為煙囪底端筒壁的橫截面面積。由式(28)～(30)得到的取值范圍為：

根據(jù)式(22)～(31)，可對下坐一定高度的煙囪進行動力學分析，估算煙囪橫截面上的應變值，當一定高度范圍內(nèi)筒壁的應變均大于混凝土的壓縮屈服應變時，則可判定煙囪將發(fā)生早期空中斷裂現(xiàn)象。

4 案例分析與討論

以第1 節(jié)中的高180 m 的煙囪為例對預測模型進行驗證。該煙囪質(zhì)量約8 600 t，重量約84.28 MN，截面面積函數(shù)中κ=24.5、λ=1.5?；炷撩芏热? 500 kg/m，混凝土屈服強度標準值取σ=26.8 MPa，彈性模量取=32.5 GPa，泊松比取0.17，鋼筋彈性模量取200 GPa。切口煙囪底端外半徑為8.12 m，內(nèi)半徑為7.57 m，壁厚0.55 m。爆破切口設計圓心角 ω =220°，支撐區(qū)下邊緣展開長度約33.56 m，截面面積18.46 m；上邊緣展開長度約18.31 m，截面面積10.07 m。外側(cè)鋼筋截面面積為254.5 mm，內(nèi)側(cè)鋼筋截面面積為153.9 mm，間距均為0.2 m。爆破切口參數(shù)如圖3 所示。

4.1 失穩(wěn)判別

根據(jù)式（9）～（10），可在初選切口圓心角后對支撐區(qū)中性軸位置進行計算，進一步計算支撐區(qū)受壓區(qū)比例。計算結(jié)果如圖12 所示，圓心角 ω 取180°～230°時，受壓區(qū)占整個支撐區(qū)的比例約32%～34%。由式（14）計算得到，切口圓心角超過190°時，失穩(wěn)系數(shù)接近滿足＞1.5 的要求（見圖13）。而該工程爆破方案確定的切口圓心角為220°，失穩(wěn)系數(shù)=2.53，說明切口圓心角偏大，傾覆力矩遠大于抵抗力矩，一旦切口角部混凝土失效，受壓區(qū)必然向受拉區(qū)快速擴展，很難避免下坐現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖12 切口圓心角 ω 與支撐區(qū)受壓占支撐區(qū)比例ζ 的關(guān)系Fig. 12 Relationship between the blasting notch’s central angle and the compressive region ratio

圖13 切口圓心角 ω 與煙囪傾覆失穩(wěn)系數(shù)f 的關(guān)系Fig. 13 Relationship between the blasting notch’s central angle and the instability coefficient

4.2 下坐判別

已知煙囪自重，根據(jù)爆破切口形狀取支撐區(qū)下部的最小截面面積=10.07 m，上部最大截面面積=33.56 m，取混凝土殘余強度σ=0.2σ=5.36 MPa 時，得到：

計算結(jié)果表明，該工程原設計方案將發(fā)生下坐現(xiàn)象，且支撐區(qū)橫截面面積較小的下半部分的破壞將導致煙囪加速下坐，而橫截面面積較大的上半部分則使下坐減速，但當減速產(chǎn)生的加速度超過-9.8 m/s時，下段支撐區(qū)也將承受大于2的荷載，整個支撐區(qū)可能完全被壓潰，此時爆破切口將因下坐而完全閉合，傾覆力矩也將消失，煙囪存在“炸而不倒”的風險。因此，預測結(jié)果與煙囪實際下坐情況基本吻合。

4.3 下坐誘發(fā)空中斷裂的判別

設煙囪自重與支撐區(qū)殘余承載力相等時，對應的支撐區(qū)橫截面面積為28.58 m，截面距離切口底邊1.44 m，切口總高度5 m，則可能發(fā)生加速下坐的高度為2.96 m，近似取3 m 進行計算時，由式（28）計算得到加速下坐可能獲得的最大初速度≈7.67 m/s。分別取η=1，1.5，由式(31) 計算得到煙囪下坐由7.67 m/s 減速至0 時所需的時間區(qū)間為：

計算結(jié)果表明（見圖14），在煙囪下坐結(jié)束階段，若其歷時較短（如=0.06 s），隨著煙囪橫截面所處高度的增加，其豎向（煙囪軸向）峰值應變呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，呈現(xiàn)出“應變高程放大效應”。而若下坐結(jié)束歷時較長（如=0.15 s），則“應變高程放大效應”消失，此時隨著高度的增加，應變持續(xù)減小。

圖14 減速過程對軸向應變放大系數(shù)ξ 的影響Fig. 14 Distribution of amplification factor of longitudinal strain in deceleration process

定義煙囪某處橫截面與底部沖擊斷面上軸向峰值應變的比值為該處動應變放大系數(shù)ξ，下坐結(jié)束階段歷時較短時，峰值應變出現(xiàn)的相對位置較高，例如=0.06 s 時ξ 最大值出現(xiàn)在約90 m高度處，=0.1 s 時ξ 最大值出現(xiàn)在約60 m 高度處。

因此，當=0.06～0.1 s 時，存在ξ＞1 的可能，發(fā)生空中壓潰的概率較高（忽略動應變衰減情況下）。本試驗中180 m 煙囪空中折斷位置大約位于距底端90 m 處，與=0.06 s 的情況較吻合。

4.4 討論

由上述180 m 高煙囪下坐誘發(fā)空中斷裂的案例可知，下坐產(chǎn)生的沖擊荷載可造成煙囪的損傷甚至斷裂。為了分析其他常見鋼筋混凝土煙囪的斷裂風險，對5 種典型煙囪進行了分析。假定煙囪下坐碰撞基礎(chǔ)的最大速度為3 m/s，經(jīng)歷0.06 s 后速度降為0。忽略附加動應變沿煙囪軸線逐漸衰減時，計算結(jié)果（見表2）表明，隨著煙囪高度的增加，煙囪的最大動應變放大系數(shù)ξ 由1.093 增加到1.728。煙囪越高，動應變放大系數(shù)越大，發(fā)生斷裂的風險也越大。并且隨著煙囪高度的增加，煙囪最大動應變放大系數(shù)所處的相對高度也隨之增加，由煙囪中下部提升至煙囪中上部。實際上，當考慮附加動應變隨傳播距離發(fā)生衰減時，高煙囪發(fā)生空中斷裂的可能性較高，而矮煙囪發(fā)生空中斷裂的可能性較低。

表2 不同高度煙囪的最大動應變放大系數(shù)Table 2 Maximum amplification factor of peak dynamic strain of chimneys with different heights

由上述分析可知，避免煙囪下坐或者避免硬著陸是預防煙囪早期空中斷裂的重要措施，具體可采用以下方法：

(1) 優(yōu)化爆破切口形狀，改梯形切口為三角形切口或喇叭形切口，使支撐區(qū)截面面積逐漸過渡至整個圓環(huán)截面，增大支撐區(qū)的極限承載力，避免支撐區(qū)被瞬間整體壓潰；

(2) 優(yōu)化爆破切口的圓心角，在滿足傾覆條件時，需考慮支撐區(qū)的殘余承載力，通過增大支撐區(qū)截面面積減小下坐的速度；

(3) 必要時應對支撐區(qū)混凝土進行加固，提高其抗壓強度。

5 結(jié) 論

高煙囪爆破拆除過程中，常出現(xiàn)下坐和中部斷裂的現(xiàn)象，嚴重影響爆破安全和爆破效果。結(jié)合典型鋼筋混凝土煙囪爆破拆除工程，分析了煙囪下坐和空中斷裂的宏觀特征，并研究了其力學機制，構(gòu)建了判別力學模型，得到以下結(jié)論。

(1) 傳統(tǒng)的煙囪爆破設計方法認為，支撐區(qū)軸心受壓極限承載力大于煙囪的重量即可預防支撐區(qū)的壓潰，然而支撐區(qū)實際處于大偏心受壓狀態(tài)，因此，正截面軸心受壓穩(wěn)定條件不能作為下坐判別條件。

(2) 爆破切口形成后，基于混凝土的全應力-應變曲線特征以及應力和應變在支撐區(qū)橫截面的分布特征、傾覆力矩與抵抗力矩的比值應作為切口設計的控制條件之一；且＞2 時支撐區(qū)受壓截面面積過小可能使其發(fā)生強烈壓縮破壞而導致煙囪下坐。

(3) 大偏心受壓作用下支撐區(qū)混凝土的壓縮破壞不可避免，支撐區(qū)最小殘余承載力小于煙囪的重量是下坐判別的必要條件。

(4) 高度超過100 m 的混凝土煙囪在下坐結(jié)束階段，其底端與基礎(chǔ)碰撞產(chǎn)生沖擊荷載作用，在煙囪中部誘發(fā)的應變值可能大于其底端的失效應變，即誘發(fā)動應變高程放大效應，該現(xiàn)象是導致煙囪發(fā)生早期斷裂的主要原因。

(5) 煙囪越高，下坐沖擊歷時越短，動應變高程放大效應越顯著，發(fā)生斷裂的風險也越大。隨著煙囪高度的增大，煙囪最大動應變放大系數(shù)所處的相對位置也隨之變化，將由煙囪中下部移至煙囪中上部。