李 磊

(中鐵二十二局集團有限公司北京工程勘察設(shè)計院，北京 102600)

1 樁土接觸常用分析方法

對于橋梁常見的樁基礎(chǔ)，現(xiàn)行的設(shè)計方法多采用桿系級地基模型。土體多采用彈簧單元，考慮土的地基系數(shù)這樣一個參數(shù)來確定反力分布，以此來表達土對結(jié)構(gòu)的作用。這是基于E.Winkler地基模型的假定，符合現(xiàn)今的橋梁設(shè)計規(guī)范以及被學術(shù)界普遍認可的研究成果。其計算方法和結(jié)果應(yīng)用廣泛，也符合相關(guān)的理論和相應(yīng)的試驗結(jié)論，在大多數(shù)情況下和一定的條件或者假設(shè)下，是成立的，廣泛應(yīng)用于實際的工程設(shè)計和理論研究[1]。然而對于一些地質(zhì)情況比較特殊或者比較復雜，或者重要的、大型的橋梁結(jié)構(gòu)，以及進一步的理論研究中，僅僅采用簡化的E.Winkler地基模型顯然是遠遠不夠的。

建立實體級的土體模型顯然對于判斷規(guī)范計算的合理性和精度或者進一步研究土體與結(jié)構(gòu)的作用是必要的。土的理想化處理的最簡單形式是介質(zhì)土的連續(xù)統(tǒng)一化，即設(shè)土為連續(xù)介質(zhì)和具有線彈性性質(zhì)(隱含線彈性和可塑性假設(shè))。隨著計算手段的提升，大型的有限元計算軟件如ANSYS、SAP2000等的引進和廣泛應(yīng)用，大型的、復雜的非線性分析成為可能，使得土和結(jié)構(gòu)相互作用的非線性分析越來越多地進入到人們的研究視野[2]。本文就是探求樁土接觸分析的有限元仿真及ANSYS實現(xiàn)方法。

2 基于ANSYS的樁土接觸分析方法

ANSYS中的土體是采用DP準則建立的一種模型，DP準則是摩爾-庫倫準則的近似，是在密塞斯(Von Mises)準則的基礎(chǔ)之上又考慮了平均主應(yīng)力對于土體抗剪強度的影響發(fā)展起來的廣義密塞斯(Von Mises)準則。結(jié)構(gòu)的屈服面不隨材料屈服而發(fā)生逐步變化，沒有固定的強化發(fā)展準則，結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型可以近似的看作理想的彈塑性體，可以考慮關(guān)聯(lián)流動法則[3]。采用該準則確定的屈服強度考慮了側(cè)限壓力，考慮了體積膨脹(由屈服引起)，沒有考慮溫度影響。廣泛適用于土、巖體、混凝土等材料，其主要的影響因素為內(nèi)摩擦角、剪脹角和粘聚力。這些參數(shù)的選擇可以參看相關(guān)的文獻資料、國外的設(shè)計規(guī)范。在一些深層次的理論研究中，往往也可以采用參數(shù)識別或者試算的辦法，利用一些勘察資料初步確定土體參數(shù)，然后通過計算結(jié)果與試驗結(jié)果修正各項參數(shù)，直到二者在一定范圍內(nèi)符合，然后再大規(guī)模的分析與計算。

接觸分析是高度的非線性行為，在確定結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)之前，并不能確定接觸區(qū)域和表面之間是否仍然接觸或者突然變化，是否需要接觸摩擦[4]。其決定因素往往很復雜，往往不同荷載、不同材料、不同的邊界條件、不同的摩擦模型或者其他一些影響因素，都對其有影響，而這些往往都是非線性的。采用ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件模擬該部分受力狀態(tài)時，通常采用點-點、點-面和面-面三種接觸方式，這里主要采用面-面接觸來研究樁土接觸分析。面-面接觸通常將剛性面作為目標面，柔性面作為接觸面。前者可以模擬樁接觸面，后者可以模擬土接觸面，這樣定義接觸對，來模擬樁土接觸部分的力學行為，從而分析樁身或者土體(接近樁基礎(chǔ)部分)的受力和變形，達到分析樁基礎(chǔ)的沉降和樁土應(yīng)力分布的求解目的。

ANSYS的接觸分析過程主要包括：建立模型、劃分網(wǎng)絡(luò)、識別接觸對、定義剛性目標面和柔性接觸面、設(shè)置實常數(shù)與關(guān)鍵字、控制剛性目標的運動、設(shè)置邊界條件、定義求解分析選項、定義荷載步選項、求解并檢查結(jié)果幾個步驟。

3 單樁樁土接觸分析計算實例

3.1 問題的描述

設(shè)計一個簡單算例，分析某混凝土方樁在有水平作用情況下樁、土的應(yīng)力分布。通過求解結(jié)果，將數(shù)據(jù)進行一定處理，并與樁采用梁單元、土體采用E.Winkler地基模型的彈簧單元來模擬求解出的樁身內(nèi)力、樁基沉降的結(jié)果進行比較。如圖1所示方樁長10 m，入土深度8 m，截面邊長2 m，在樁基礎(chǔ)的頂部，荷載作用為：彎矩M=1 200 kN·m，水平力H=150 kN，軸力N=2 100 kN。

圖1 方樁計算圖示

3.2 計算參數(shù)的選取

樁身混凝土彈性模量Ec=2.6×107kN/m2，泊松比μc取0.167，密度ρc=2 500 kg/m3。土體的彈性模量為E=0.95×104kN/m2，泊松比μ取0.42，密度為ρ1 900 kg/m3。土體粘聚力為19 kPa，摩擦角為24°，膨脹角取20°，土與樁的摩擦系數(shù)為0.3。

采用m法時，m值取2 000～15 000 kN/m4試算，根據(jù)土的性質(zhì)分別取3 000 kN/m4、5 000 kN/m4與接觸分析結(jié)果進行對比。

3.3 建模思路

將受力結(jié)構(gòu)的樁基礎(chǔ)和周圍土體均采用SOLID45單元模擬，樁身按實際尺寸建模，土體在深度方向上取樁的3倍，在x～z平面方向取5～8倍。由彈性模量的量級，指定樁為剛性體，土體為柔性體。將樁基礎(chǔ)上的接觸面假定為剛性目標面，用TARGE170(3D)單元，土體用CONTA173或CONTA174模擬，假定為柔性接觸面。在本工程實例中，采用CONTA173(4節(jié)點)模擬。

3.4 計算結(jié)果與比較

如圖2～圖4分別是ANSYS計算求解出的樁的應(yīng)力分布和土的位移、應(yīng)力分布云圖，這與預期結(jié)果和試驗或者理論結(jié)果是相符的。采用與前面的算例相同的計算參數(shù)，對ANSYS的每個截面提取應(yīng)力后，求解出樁身內(nèi)力和樁頂沉降，與m法的計算結(jié)果進行比較，如圖5～圖7所示，m值取值3 000 kN/m4或5 000 kN/m4，其內(nèi)力計算結(jié)果基本相同。

圖2 樁體計算結(jié)果 圖3 土體表面視圖下x向應(yīng)力

圖4 土體表面視圖下z方向計算結(jié)果

圖5 不同方法樁身位移比較

圖6 不同方法樁身剪力比較

圖7 不同方法樁身彎矩比較

由結(jié)果可以看出，m法的計算結(jié)果與樁土接觸分析的計算結(jié)果基本相同，差異主要由土參數(shù)選取引起，樁和土的應(yīng)力分布與單樁的分布情況類似，預期結(jié)果與試驗或者理論結(jié)果是相符的。

4 群樁樁土接觸分析計算實例

4.1 問題的描述

群樁結(jié)構(gòu)和各項參數(shù)如圖8所示，其中荷載N=11 291.69 kN，H=836.23 kN，M=7 782.9 kN·m。自由長度l0=12.81 m，入土深度h=25.19 m，最小樁中心距l(xiāng)中=3.3 m，混凝土重度為15.0 kN/m3(已扣除浮力)。

圖8 樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

4.2 計算參數(shù)的選取

設(shè)計樁身混凝土材料的彈性模量Ec=2.8×107kN/m2，泊松比取0.3，密度ρc=2 500 kg/m3。土體彈性模量為0.95×104kN/m2，泊松比μ=0.2，密度ρ=1 900 kg/m3。土體粘聚力為19 kPa，摩擦角為24°，膨脹角取20°，土與樁的摩擦系數(shù)為0.3。

4.3 建模

群樁的建模和單樁相同，將受力結(jié)構(gòu)的樁基礎(chǔ)和周圍土體均采用SOLID45單元模擬，樁身按實際尺寸建模，土體在深度方向上取樁的3倍，在x～z平面方向取5～8倍。由彈性模量的量級，指定樁為剛性體，土體為柔性體。將樁基礎(chǔ)上的接觸面假定為剛性目標面、用TARGE170(3D)單元，土體用CONTA173或CONTA174模擬，假定為柔性接觸面。在本工程實例中，采用CONTA173(4節(jié)點)模擬。

4.4 計算結(jié)果與比較

不同算法的計算結(jié)果如表1所示。

表1 算例中的結(jié)果比較

由結(jié)果可以看出，m法的計算結(jié)果與樁土接觸分析的內(nèi)力計算結(jié)果基本相同。樁身位移較小，這是由于實體模型的參數(shù)選取產(chǎn)生的差異。樁土接觸分析結(jié)果的沉降比m法計算結(jié)果稍大，但是同樣因為與規(guī)范的假設(shè)不同，結(jié)果是不同的，這與預期結(jié)果和試驗或者理論結(jié)果是相符的。采用與前面的算例相同的計算參數(shù)，對各項計算結(jié)果比較，對ANSYS的每個截面提取應(yīng)力后，求解出樁身內(nèi)力和樁頂位移，與m法的計算結(jié)果進行比較，其結(jié)果具有一定的參考價值。圖9和圖10分別是樁身的彎矩和剪力分布圖。由樁土接觸分析的結(jié)果可以看出，只要正確的確定了土體的參數(shù)，也能得到較為精確的結(jié)果。

圖9 樁身彎矩比較 圖10 樁身剪力比較

5 結(jié)論

本文通過對樁-土接觸分析的研究探討，結(jié)合典型單樁、群樁基礎(chǔ)的算例，并將樁土接觸分析結(jié)果與彈性地基梁法結(jié)果進行比較，得出結(jié)論：只要DP模型的參數(shù)選擇合理，兩者結(jié)果一致，特別是樁身內(nèi)力分布、樁身橫向位移等一些工程中最需要得到的結(jié)果，m法和ANSYS方法的計算結(jié)果可靠，精度也很高；但是對于基礎(chǔ)沉降、地基以下較深處土的反力分布等有待進一步的研究。