張琪，張建明，張斌，張?zhí)頊Y，王宏磊，李艷

(1.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院 凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州，730000；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京，100049；3.核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都，610052)

近年來，為了支持寒區(qū)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，高速公路、高速鐵路、高層建筑及輸電線路等多項(xiàng)重大工程項(xiàng)目相繼在寒區(qū)修建。高等級(jí)工程結(jié)構(gòu)對(duì)沉降變形和地基穩(wěn)定性要求更高，現(xiàn)有資料表明[1?2]多年凍土區(qū)工程結(jié)構(gòu)存在嚴(yán)重的凍脹融沉病害，嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)承載和使用性能。高溫凍土通常指溫度介于?1.5～0 ℃之間，由固體土顆粒、冰、液態(tài)水及氣體組成的非均質(zhì)、各向異性的多相復(fù)合巖土材料。它具有未凍水含量高、壓縮性大、抗剪強(qiáng)度低的特點(diǎn)，凍融病害在該地基中尤為突出。凍土?結(jié)構(gòu)接觸面作為結(jié)構(gòu)與凍土地基傳遞應(yīng)力和變形的重要界面，廣泛存在于交通、建筑及水利等工程基礎(chǔ)中；開展接觸面力學(xué)特性和變形機(jī)理研究對(duì)于分析結(jié)構(gòu)承載力、凍脹融沉變形及基礎(chǔ)穩(wěn)定性具有重要意義。建立接觸面本構(gòu)模型可為結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬、承載力及變形預(yù)測模型的建立和工程評(píng)價(jià)提供理論依據(jù)，然而目前關(guān)于高溫凍土?結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性及本構(gòu)模型方面的研究鮮見報(bào)道。

關(guān)于常溫土?結(jié)構(gòu)接觸面的研究，國內(nèi)外已取得較多成果。CLOUGH等[3?4]通過直剪試驗(yàn)建立了土?混凝土界面剪應(yīng)力和相對(duì)位移之間的雙曲線關(guān)系模型。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外許多學(xué)者通過試驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬等方法對(duì)接觸面本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了較深入的研究；先后提出了線彈性模型、非線性彈性模型、彈塑性模型、損傷模型在內(nèi)的多種接觸面本構(gòu)模型和計(jì)算模型[5?10]。

由于凍土結(jié)構(gòu)的特殊性，上述融土環(huán)境本構(gòu)模型并不適用于凍土環(huán)境，在凍土?結(jié)構(gòu)接觸面研究方面，BONDARENKO 等[11?13]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樁土凍結(jié)強(qiáng)度主要由兩部分組成即冰對(duì)樁的膠結(jié)作用和樁土接觸面的摩擦作用，且與土的性質(zhì)、接觸面的特性、溫度及加載速率等因素有關(guān)。溫智等[14?16]采用低溫直剪試驗(yàn)研究了凍結(jié)粉土與預(yù)制混凝土塊接觸面剪應(yīng)力?位移關(guān)系，分析了凍結(jié)強(qiáng)度的影響因素及變化機(jī)制并提出了基于雙曲線關(guān)系的曲線擬合公式，但該公式無法精確確定剪應(yīng)力最大值。LIU等[17?19]采用大型直剪儀對(duì)凍土與混凝土接觸面力學(xué)特性進(jìn)行了研究，分析了不同影響因素下接觸面抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律，并給出了擬合的經(jīng)驗(yàn)公式。通過查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段凍土環(huán)境下結(jié)構(gòu)接觸面的研究主要集中在低溫凍土?預(yù)制混凝土界面上，且以試驗(yàn)影響因素分析和數(shù)據(jù)擬合為主，并沒有從接觸面微觀變形機(jī)理角度建立高溫凍土?結(jié)構(gòu)物接觸面的本構(gòu)關(guān)系。

已有研究表明[7?8,20]，在土體與結(jié)構(gòu)相互作用過程中，由于界面上2種材料變形模量的差異導(dǎo)致二者變形不連續(xù)，在外荷載作用下土體剪切變形遠(yuǎn)比基礎(chǔ)表面的大，土與結(jié)構(gòu)接觸面相互作用的過程實(shí)際上是接觸面剪切帶土體受力變形過程。本文作者通過對(duì)高溫凍土?現(xiàn)澆混凝土進(jìn)行一系列負(fù)溫直剪試驗(yàn)，基于該接觸面微觀變形機(jī)理，結(jié)合巖土破損力學(xué)理論和二元介質(zhì)模型，在細(xì)觀尺度上將接觸面上高含冰量凍結(jié)粉土抽象為膠結(jié)元和摩擦元組成的二元介質(zhì)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并引入破損率和應(yīng)力分擔(dān)率函數(shù)，應(yīng)用二元介質(zhì)模型探討結(jié)構(gòu)與土體接觸面微觀變形機(jī)理和細(xì)觀力學(xué)特性。建立高溫凍土?混凝土接觸面彈塑性損傷本構(gòu)模型，最后將理論與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證模型的適用性，這一建模思路可為高溫凍土?混凝土接觸面本構(gòu)模型的建立提供新的方法。

1 試樣制備和試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)用土選用青藏北麓河沿線多年凍土區(qū)，按照“土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)”[21]進(jìn)行物理性質(zhì)測試，其基本物理參數(shù)見表1，按規(guī)范將其定義為黏質(zhì)粉土。

表1 試驗(yàn)土樣物理參數(shù)及粒徑分布Table 1 Physical properties and particle size distribution of frozen silt

試樣的制備包括土樣制備、混凝土制備及凍土?混凝土試樣制備。

土樣的制備：1)將原狀土自然風(fēng)干過孔徑為2 mm的篩，測定初始含水率，按照設(shè)定含水率配置土樣，然后將其裝入密封袋常溫悶土24 h，使水分分布均勻；2) 將悶好的土樣過孔徑為2 mm 的篩，測定其含水率作為實(shí)際含水率，在直徑為61.8 mm，高為20 mm的環(huán)刀內(nèi)壁涂抹潤滑劑，采用制樣機(jī)分層壓實(shí)土樣(控制干密度為1.76 g/cm3)；3)填滿土體后的環(huán)刀上下覆蓋玻璃片，用保鮮膜包裹，先在?20 ℃環(huán)境下快速凍結(jié)12 h，后轉(zhuǎn)入恒溫箱中按預(yù)定負(fù)溫恒溫36 h，然后用螺紋在試樣表面刻槽，用油壓千斤頂將試樣從20 mm 環(huán)刀頂入40 mm環(huán)刀筒倉備用。

混凝土制備：通過參考混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范并進(jìn)行室內(nèi)相關(guān)試驗(yàn)，確定混凝土配合比為水泥、砂子、石頭與水質(zhì)量比為1.00:1.45:2.16:0.50，試驗(yàn)采用京蘭牌普通硅酸鹽水泥，骨料礫石粒徑為3～5 mm，細(xì)沙取自蘭州當(dāng)?shù)亍?/p>

凍土?混凝土試樣制備：1)用玻璃片封住試樣倉底，將配置好的混凝土灌入筒倉，對(duì)其進(jìn)行充分振搗磨平，使試樣厚度與環(huán)刀高度相同，此時(shí)接觸面恰好與剪切面重合；2)試樣頂部覆蓋玻璃片并用保鮮膜包裹，置于試驗(yàn)負(fù)溫養(yǎng)護(hù)，28 d后將試樣從環(huán)刀頂出，即可形成凍土?現(xiàn)澆混凝土直剪試驗(yàn)試樣如圖1所示。

圖1 負(fù)溫養(yǎng)護(hù)28 d的試樣和界面變形后的直剪樣Fig.1 Sample curing 28 d and sample after interface deformation

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的ZJ 四聯(lián)應(yīng)變控制式直剪儀開展凍土?混凝土界面剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)法向應(yīng)力分別設(shè)定為50，100，200 和300 kPa，剪切速率為0.2 mm/min，試樣受力如圖2所示。試驗(yàn)中黏質(zhì)粉土實(shí)際含水率wi分別為13.6%，15.7%，17.6%和19.5%，試驗(yàn)溫度為?0.5，?1.0，?2.0 和?3.0 ℃，混凝土按上述配合比配制。試驗(yàn)在凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室低溫實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，恒溫箱控制精度為±0.05 ℃，按上述條件對(duì)試樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，可獲得接觸面在各試驗(yàn)條件下的應(yīng)力?位移關(guān)系。

圖2 直剪試樣受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force on direct shear specimen

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 接觸面影響因素分析

為了對(duì)高溫凍土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性進(jìn)行綜合分析，本文通過控制法向應(yīng)力、含水率、凍土溫度等影響因素對(duì)其接觸面應(yīng)力?位移曲線進(jìn)行分析。

2.1.1 法向應(yīng)力

圖3(a)所示為不同法向應(yīng)力下凍土?混凝土接觸面τs?u曲線。由圖3(a)可知：在同一溫度和含水率下，接觸面彈性剪切模量相同。隨著法向應(yīng)力增大，抗剪強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度增大，對(duì)應(yīng)的峰值剪切應(yīng)變?cè)龃?，軟化階段曲線越平緩，主要是因?yàn)殡S著法向應(yīng)力增大，接觸面膠結(jié)冰強(qiáng)度和摩擦力增大，同時(shí)剪切帶的厚度也增大。由圖3(b)可知峰值強(qiáng)度與法向應(yīng)力呈線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=0.993。

圖3 ?1.0 ℃下不同法向應(yīng)力τs?u曲線和剪切強(qiáng)度關(guān)系圖Fig.3 τs?u curves of different normal stresses and shear strength diagram at ?1.0 ℃

2.1.2 凍土溫度

不同溫度對(duì)接觸面τs?u曲線影響如圖4(a)所示。由圖4可知：溫度對(duì)接觸面力學(xué)特性影響顯著，溫度越低，彈性階段斜率越大，即隨著溫度降低剪切模量增大，峰值剪切強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均增大，軟化階段應(yīng)力下降越快。原因是溫度越低未凍水越少，膠結(jié)冰數(shù)量、強(qiáng)度和土骨架強(qiáng)度越大，剪切強(qiáng)度越大，剪切破壞后剪應(yīng)力損失值越大，到達(dá)峰值應(yīng)力膠結(jié)作用和黏聚作用被破壞，曲線急劇下降，外力由摩擦力承擔(dān)，破壞模式由塑性逐漸向脆性過渡。由圖4(b)可知：在一定溫度范圍內(nèi)，峰值剪切強(qiáng)度與溫度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖4 不同凍土溫度τs?u曲線和剪切強(qiáng)度關(guān)系圖Fig.4 τs?u curves of different frozen soil temperatures and shear strength diagram

2.1.3 凍土含水率

圖5(a)所示為?1.0 ℃時(shí)不同含水率影響下接觸面τs?u曲線。從圖5(a)可以看出：彈性階段剪切模量相同，隨著含水率增大，峰值剪切強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均增大，軟化階段強(qiáng)度下降幅度增大。主要是由于隨著含水率增大膠結(jié)冰數(shù)量增大，膠結(jié)作用增強(qiáng)，摩擦力隨著內(nèi)摩擦角增大而增大。由圖5(b)可知：峰值剪切強(qiáng)度與含水率呈線性關(guān)系，當(dāng)含水率超過界限含水率時(shí)，抗剪強(qiáng)度為恒定值，此時(shí)峰值近似為冰的抗剪強(qiáng)度[15]。

圖5 ?1.0 ℃下不同含水率τs?u曲線和剪切強(qiáng)度關(guān)系圖Fig.5 τs?u curves of different water content and shear strength diagram at ?1.0 ℃

2.2 高溫凍土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面應(yīng)力?位移曲線特性及機(jī)理分析

典型的混凝土與高溫凍土接觸面應(yīng)力?位移曲線如圖6所示。圖6中，τe為比例極限，ue為彈性極限位移。在剪切荷載作用下，可將該曲線劃分為4個(gè)階段：

圖6 接觸面剪切階段劃分Fig.6 Shear stage division of interface

1)線彈性階段。OA階段，當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)，接觸面應(yīng)力?位移呈線彈性關(guān)系，其原因在于混凝土水化產(chǎn)生水化熱，未凍水在溫度梯度作用下，向兩材料接觸面遷移并充填孔隙形成富含冰膜的界面凍土?；貎鲞^程使凍土對(duì)接觸面的膠結(jié)和黏聚作用增加，因此，在加載初期由于膠結(jié)冰較大的變形模量，接觸面剪切變形表現(xiàn)為彈性變形。

2)應(yīng)變硬化階段。AB階段，當(dāng)剪應(yīng)變經(jīng)過彈性階段繼續(xù)增大時(shí)，接觸面進(jìn)入彈塑性變形階段，此時(shí)隨著變形增大應(yīng)力減速上升，表現(xiàn)為曲線的斜率即變形模量減小。原因是隨著剪應(yīng)力的增大，接觸面上的冰晶體因應(yīng)力集中被剪碎和壓融，凍土骨架開始出現(xiàn)損傷，裂隙的擴(kuò)展和剪融現(xiàn)象使得膠結(jié)作用逐漸減弱，摩擦作用逐漸增強(qiáng)。由于凍土中膠結(jié)元的變形模量比摩擦元的大，摩擦元產(chǎn)生的應(yīng)力不足以補(bǔ)償膠結(jié)元受拉而損失的力[22?23]，因此，應(yīng)力?位移曲線表現(xiàn)為減速上升的趨勢(shì)，直至應(yīng)力達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度τp，此時(shí)對(duì)應(yīng)位移up為峰值位移。

3)應(yīng)變軟化階段。BC階段，當(dāng)剪切變形超過抗剪強(qiáng)度應(yīng)變繼續(xù)增大時(shí)，應(yīng)力?位移曲線呈軟化現(xiàn)象，其原因是接觸面冰晶體和凍土骨架被外力剪碎，凍土的膠結(jié)作用和黏聚作用被破壞，裂隙不斷擴(kuò)展并逐漸貫通，形成剪切破碎帶。膠結(jié)元破損數(shù)量和形成的摩擦元數(shù)量增多，由于2種單元變形模量較大的差異性，結(jié)構(gòu)體應(yīng)力損失越來越大，曲線表現(xiàn)為迅速下降階段。

4)殘余穩(wěn)定階段。CD階段，曲線經(jīng)過軟化階段后，隨著剪切變形的增大，剪應(yīng)力趨于恒定，殘余強(qiáng)度為τr，對(duì)應(yīng)殘余位移為ur，應(yīng)力?位移曲線趨于水平。此時(shí)凍土膠結(jié)作用全部喪失，土顆粒骨架出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)、滑移，混凝土?凍土接觸面表現(xiàn)為摩擦滑移變形，此時(shí)外力完全由摩擦元承擔(dān)。

3 高溫凍土?混凝土接觸面力學(xué)模型

3.1 接觸面凍土的力學(xué)抽象

土凍結(jié)過程中，冰膠結(jié)作用使建筑物基礎(chǔ)與其周圍土體顆粒聯(lián)成一體，凍土?結(jié)構(gòu)接觸面抗剪強(qiáng)度由凍土與結(jié)構(gòu)的膠結(jié)應(yīng)力和摩擦應(yīng)力組成。在小應(yīng)變范圍內(nèi)由凍土對(duì)結(jié)構(gòu)面的膠結(jié)作用抵抗外荷載，隨著應(yīng)變?cè)龃螅?dāng)外部作用大于接觸面屈服強(qiáng)度時(shí)結(jié)構(gòu)接觸面的摩擦力開始發(fā)揮作用。接觸面在外力作用下剪切變形破壞的過程就是膠結(jié)冰、土顆粒剪碎壓融形成裂隙的過程，也是膠結(jié)力逐步喪失而摩擦力逐步發(fā)揮的過程。利用二元介質(zhì)模型[24]，將接觸面上膠結(jié)凍土骨架抽象為膠結(jié)元，融土骨架抽象為摩擦元，膠結(jié)元分擔(dān)膠結(jié)應(yīng)力，摩擦元分擔(dān)摩擦應(yīng)力，二者構(gòu)成總應(yīng)力，共同抵抗外荷載。受荷過程中微裂隙因應(yīng)力集中而逐步擴(kuò)展，膠結(jié)元逐漸破損轉(zhuǎn)化為摩擦元，隨荷載增大，局部剪切帶不斷發(fā)展，導(dǎo)致接觸面不斷弱化直至結(jié)構(gòu)破壞。

3.2 膠結(jié)元應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

在直剪試驗(yàn)中，試樣經(jīng)低溫凍結(jié)后，凍土骨架與結(jié)構(gòu)面因膠結(jié)作用形成的膠結(jié)元具有很大的黏聚力和變形模量，表現(xiàn)出彈性體的性質(zhì)。假定膠結(jié)元為理想脆彈性體，當(dāng)應(yīng)變?chǔ)拧堞舃f時(shí)(其中，下標(biāo)bf 表示膠結(jié)元的臨界值)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律；當(dāng)應(yīng)變?chǔ)?εbf時(shí)，膠結(jié)元中的膠結(jié)鍵受剪斷裂，膠結(jié)應(yīng)力跌落至零，此時(shí)膠結(jié)元開始破損。膠結(jié)元變形特性如圖7所示。

圖7 膠結(jié)元變形特性Fig.7 Deformation characteristics of cemented element

式中：Gb和εb分別為膠結(jié)元剪切模量和剪切應(yīng)變。

3.3 摩擦元應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系

隨著荷載增大，膠結(jié)元逐漸破損轉(zhuǎn)化成摩擦元，接觸面凍土轉(zhuǎn)化成融土，假定其為彈塑性體。采用常溫土與結(jié)構(gòu)接觸面中應(yīng)用最廣泛的Clough-Duncan 雙曲線模型[3]來描述摩擦元的應(yīng)力?應(yīng)變特性，表達(dá)式如下

式中：τf和εf分別為摩擦元剪切應(yīng)力和應(yīng)變。

3.4 荷載分擔(dān)模式

結(jié)合接觸面二元介質(zhì)變形機(jī)理，荷載分擔(dān)模式可用以下雙彈簧模型如圖8所示。膠結(jié)元由彈簧Gb和膠結(jié)桿q組成，摩擦元有彈簧Gf和滑片f組成，二者并聯(lián)組成二元介質(zhì)模型[24?25]，共同承擔(dān)荷載。當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)彈脆性元發(fā)揮作用，隨應(yīng)變?cè)龃竽z結(jié)桿斷裂，荷載轉(zhuǎn)移到彈塑性元上，剪切應(yīng)力表達(dá)式為

圖8 接觸面二元介質(zhì)模型Fig.8 Binary medium model of surface

二元介質(zhì)應(yīng)力分擔(dān)曲線如圖9所示。f(τ)即曲線OABCG，表示總的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系；f(τb)即曲線OADE，表示膠結(jié)元的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系；f(τf)即曲線OFCG，表示摩擦元的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系；μ表示荷載分擔(dān)率函數(shù)。接觸面總應(yīng)力為膠結(jié)元和摩擦元應(yīng)力疊加之和，函數(shù)關(guān)系可用式(3)表示，OABCG可表示接觸面總的應(yīng)力?應(yīng)變曲線。

圖9 二元介質(zhì)應(yīng)力分擔(dān)曲線Fig.9 Stress sharing curves of binary medium

3.5 接觸面二元介質(zhì)模型

從接觸面凍土中取出一個(gè)代表性單元，膠結(jié)元的量用下標(biāo)b 表示，摩擦元的量用下標(biāo)f 表示。采用非均質(zhì)復(fù)合材料的均勻化理論[25?26]進(jìn)行分析，令局部應(yīng)力和應(yīng)變張量分別為{σ}loc和{ε}loc；則平均應(yīng)力{σ}和平均應(yīng)變{ε}可由下式求得：

二元介質(zhì)總體平均應(yīng)力表達(dá)式為

膠結(jié)元和摩擦元的平均應(yīng)力定義為

將式(6)代入式(5)可得：

令λ=Vf/V為體積破損率，由式(7)和(8)可得總體平均應(yīng)力和平均應(yīng)變的表達(dá)式如下：

引入局部應(yīng)變系數(shù)標(biāo)量形式

將其代入式(11)可得膠結(jié)元的應(yīng)變

定義[D]b和[D]f分別為膠結(jié)元和摩擦元的模量矩陣，將式(11)和(12)代入式(9)得

令μ=cλ，稱為應(yīng)力分擔(dān)率；定義膠結(jié)應(yīng)力{σ}b和摩擦應(yīng)力{σ}f如下

則式(13)可改寫為

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，接觸面應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系為

忽略法向和切向的耦合效應(yīng)，結(jié)合接觸面剪切應(yīng)力表達(dá)式(1)～(3)，根據(jù)二元介質(zhì)模型應(yīng)力表達(dá)式(15)，凍土?混凝土接觸面剪切應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可簡化為

將式(11)和(12)代入式(17)可得

由接觸面剪切位移?應(yīng)變關(guān)系

將式(19)代入式(18)可得

式中：Gb，h，k，ε和u分別為膠結(jié)元初始彈性模量、剪切帶厚度、剪切剛度、接觸面剪切應(yīng)變和剪切位移；a，b，c和d為接觸面材料參數(shù)，式(20)可用來模擬接觸面在不同條件下的應(yīng)力?位移關(guān)系。

3.6 接觸面破損參數(shù)演化方程

設(shè)接觸面上膠結(jié)元與摩擦元的總數(shù)為N，隨著剪切應(yīng)力增大，膠結(jié)元破損形成摩擦元的數(shù)量增加，現(xiàn)定義破損變量D為接觸面中破損形成的摩擦元數(shù)Nf與總微元數(shù)N之比，即

由于接觸面內(nèi)部微元破損的隨機(jī)性，采用能反應(yīng)接觸面損傷程度的剪應(yīng)變?yōu)殡S機(jī)變量。設(shè)接觸面各微元強(qiáng)度服從概率分布[27]，其密度函數(shù)為f(x)，當(dāng)接觸面剪應(yīng)變達(dá)到εs時(shí)，膠結(jié)元破壞形成的摩擦元數(shù)Nf(εs)為

考慮到接觸面受荷損傷的過程是一個(gè)連續(xù)的過程，且接觸面內(nèi)部構(gòu)造的不均勻性導(dǎo)致各微元強(qiáng)度存在差異，設(shè)各微元強(qiáng)度服從Weibull 概率分布，其概率密度函數(shù)f(εs)為

式中：m和n為反應(yīng)接觸面力學(xué)特性的Weibull 分布參數(shù)。

將式(23)和(22)代入式(21)，得破損變量D為

將式(19)代入式(24)，并令t=mh得

將式(25)代入式(20)得

該式即為高溫凍土?混凝土結(jié)構(gòu)接觸面在負(fù)溫條件下的剪切應(yīng)力?位移本構(gòu)方程。

表2所示為?1.0 ℃和?0.5 ℃時(shí)混凝土?凍結(jié)粉土接觸面參數(shù)擬合值。表2確定的模型參數(shù)與高溫凍土?混凝土接觸面試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖10所示。由圖10可知：該損傷本構(gòu)模型能夠較好地模擬負(fù)溫直剪試驗(yàn)條件下高溫凍土?混凝土接觸面應(yīng)力?位移關(guān)系，特別是應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

圖10 不同試驗(yàn)條件下高溫凍土?混凝土接觸面試驗(yàn)值與理論值比較Fig.10 Comparison between measured results and theoretical values for concrete soil?warm frozen soil interface with different experimental conditions

表2 ?1.0 ℃和?0.5 ℃時(shí)混凝土?凍結(jié)粉土接觸面參數(shù)擬合值Table 2 Fitting parameters for concrete?warm frozen silt interface at ?1.0 ℃and ?0.5 ℃

注：條件1為T=?0.5 ℃，wi=17.6%，σn=100kPa；條件2 為T=?1.0 ℃，wi=13.6%，σn=100kPa；條件3 為T=?1.0℃，wi=17.6%，σn=100 kPa；條件4為T=?1.0℃，wi=17.6%，σn=200 kPa。

4 結(jié)論

1)高溫凍土?現(xiàn)澆混凝土接觸面變形破壞發(fā)生變形模量較小的凍土界面上，接觸面抗剪強(qiáng)度由冰晶體與混凝土表面膠結(jié)力及土骨架、未凍水與混凝土黏聚力和摩擦力組成。其應(yīng)力?位移曲線可劃分為線彈性階段、彈塑性階段、應(yīng)變軟化階段和殘余穩(wěn)定階段。

2)接觸面抗剪強(qiáng)度與溫度、法向應(yīng)力和含水率密切相關(guān)，其中溫度影響最顯著，二者呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。這是因?yàn)殡S著溫度降低膠結(jié)冰數(shù)量、強(qiáng)度和土骨架強(qiáng)度均增大，導(dǎo)致峰值剪切強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度增大。法向應(yīng)力和含水率對(duì)接觸面抗剪強(qiáng)度的影響為線性正相關(guān)。

3)基于接觸面受力變形機(jī)理，采用巖土破損力學(xué)理論及二元介質(zhì)模型，將接觸面上凍結(jié)粉土抽象成由膠結(jié)元和摩擦元組成的二元介質(zhì)，剪切荷載作用下膠結(jié)元逐漸破損向摩擦元轉(zhuǎn)化，二者共同承擔(dān)外荷載。

4)建立的接觸面損傷本構(gòu)模型揭示了高溫凍土?混凝土接觸面微觀破損機(jī)制與細(xì)觀力學(xué)特性，通過與試驗(yàn)擬合結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該模型能較好地模擬其應(yīng)力?位移曲線全過程，特別是接觸面應(yīng)變軟化特性。