?甘肅省張掖市第四中學(xué) 曹麗萍

1 引言

多年的實(shí)踐證明：用同樣的教學(xué)時(shí)長，不同的教師所教的班級在中考中的結(jié)果是完全不一樣的，有的教師所教的班級學(xué)生的數(shù)學(xué)人均分比其他班級高出很多.為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象?這是因?yàn)閷W(xué)科組沒有聚團(tuán)隊(duì)智慧去攻中考之堅(jiān)，散兵游勇的游擊戰(zhàn)是不可能掀起狂風(fēng)巨浪的.基于此，學(xué)校展開了形式多樣的教研活動(dòng).筆者就從學(xué)校近期組織的一次學(xué)科組教研活動(dòng)說起.

本次教研活動(dòng)是以“定—聽—評—議”為主題，旨在凝聚學(xué)科組集體智慧去打好中考的攻堅(jiān)戰(zhàn).中考備考時(shí)間短，教學(xué)任務(wù)重，要使課堂教學(xué)效率達(dá)到較為理想的狀態(tài)，究竟怎樣做才能更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)備考的效率?帶著這樣的困惑，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科組為此進(jìn)行了以“聚團(tuán)隊(duì)智慧，攻中考之堅(jiān)”為主題的教研活動(dòng).

2 “定”

備考復(fù)習(xí)“打造示范課”是以九年級數(shù)學(xué)學(xué)科組為單位組織聽課.學(xué)科組進(jìn)行前期會(huì)議，安排此次活動(dòng)的一周復(fù)習(xí)任務(wù)日計(jì)劃，使教師的教學(xué)進(jìn)度基本一致，為活動(dòng)的順利展開做好鋪墊.

3 “聽”

此過程分作隨堂聽課、觀摩課兩個(gè)階段.

第一階段是隨堂聽課，尋找問題.聽課的實(shí)錄在這里就不贅述了.以下是這次教研活動(dòng)中尋找到的課堂教學(xué)拖后腿的五個(gè)原因：

(1)課堂備考與真正的中考距離相差甚遠(yuǎn)：熱鬧的課堂氣氛僅是表面文章，討論此起彼伏，但學(xué)生收獲甚微.

(2)部分教師僅是憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，沒有分析當(dāng)前的考試大綱內(nèi)容，教學(xué)準(zhǔn)備不夠充分，與平時(shí)的新授課如出一轍.因此，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)沒有抓住備考的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生產(chǎn)生了“炒冷飯”的感覺，而用題海戰(zhàn)術(shù)解決問題，又產(chǎn)生了教學(xué)嚴(yán)重超時(shí)的現(xiàn)象.

(3)課堂采用了問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，但創(chuàng)設(shè)的質(zhì)疑情境流于形式，不能發(fā)展學(xué)生的思維能力，不能有效進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.

(4) 小組合作討論過于開放，教師僅是旁觀者，部分學(xué)生也成為休閑者，讓小組合作討論成為學(xué)生的“休閑娛樂”.

(5)課堂教學(xué)中知識的創(chuàng)設(shè)與教學(xué)容量脫節(jié)嚴(yán)重，過度依賴媒體，直接使用從網(wǎng)絡(luò)中下載的課件開展教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)容量過大，知識進(jìn)展太快，學(xué)生無法接納，然后是強(qiáng)加給學(xué)生題海式的課堂練習(xí)，從而使備考失去中心，偏離了航向.

第二階段是課堂觀摩，教學(xué)實(shí)踐.通過第一階段的隨堂聽課的交流分析，讓學(xué)科組成員有則改之無則加勉.在交流之后又討論形成了觀摩課的格局.

接下來我們聽取了一位主講老師結(jié)合上述主題設(shè)計(jì)的“平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)”一課.下面節(jié)選了其中讓筆者印象最深刻的兩個(gè)精彩片段.

實(shí)錄片段1：

師：平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸與地圖風(fēng)向標(biāo)一致，以東西為x軸、以南北為y軸.

(出示問題)若以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，小明同學(xué)的家位于第二象限，且到x軸距離是4，到y(tǒng)軸距離是5(距離單位：km)的地點(diǎn)，則：

①小明同學(xué)的家的坐標(biāo)為.

②小明同學(xué)的家到學(xué)校的距離是.

學(xué)生活動(dòng)：作圖、計(jì)算、舉手回答.

師：請想一想，為什么同學(xué)們解決問題的方法不同呢？哪一種方法簡便且容易被大家接受呢？

生：首先是作圖建立平面直角坐標(biāo)系，然后再根據(jù)小明同學(xué)家的位置就可以計(jì)算出小明同學(xué)的家到學(xué)校的距離，這樣的做法直接明了.

師：是啊，我們的生活里存在很多類似數(shù)學(xué)位置關(guān)系的情境.今天就來復(fù)習(xí) “平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)”這個(gè)專題.

交流感悟：專題導(dǎo)入的情境采用了學(xué)生熟悉或者關(guān)注的生活畫面創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生對知識的積累產(chǎn)生新鮮感，將翹課的心思快速收起來，用最短的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到備考復(fù)習(xí)中.“平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)”考查數(shù)形結(jié)合的學(xué)科素養(yǎng)，考綱要求學(xué)生能夠用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位置，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)的信息.這種利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引出復(fù)習(xí)專題內(nèi)容的備考是直奔主題的，具有針對性，且行之有效.

實(shí)錄片段2：

師：下面通過一道2020年甘肅省蘭州市的中考試題(有修改)，看一看“平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)”知識點(diǎn)的命題方向是怎樣的？

圖1

如圖1，二次函數(shù)曲線y=ax2+bx-4經(jīng)過兩點(diǎn)M(-3,0)和N(5,-4)，與y軸交于點(diǎn)P，連接MN，MP，NP.

(1) 求此二次函數(shù)的解析式；

(2)求證：MN平分∠PMO;

(3)二次函數(shù)曲線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

師：此題最顯著的特征就是“平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)”，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)等知識點(diǎn)，說明中考壓軸試題的綜合性強(qiáng)、靈活度高，知識點(diǎn)相互滲透，需要通過對圖象的分析理解判斷.現(xiàn)在請大家就動(dòng)手做一做.

學(xué)生活動(dòng)：分析、討論，寫出標(biāo)準(zhǔn)的解題過程，進(jìn)行展示與交流.

師：第(1)問簡單否？對拿到分?jǐn)?shù)有信心嗎？

生：(異口同聲)有！

師：大家對L同學(xué)的方法都清楚嗎？請L同學(xué)再談一談點(diǎn)P的坐標(biāo)該如何確定？

師：其實(shí)，將x=0代入y=ax2+bx-4也一樣.結(jié)合L同學(xué)的分析，可得點(diǎn)N和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相同，也就是說NP與x軸平行.請問能否用其他更好的方法判斷NP與x軸平行呢？

生L：對第(2)問，前面分析了NP與x軸平行，則∠OMN=∠PNM.若MN平分∠PMO，則∠PNM=∠OMN=∠PMN，只要說明△MPN是等腰三角形，MP=NP即可.

師：我順便插一句，要判定一個(gè)三角形是等腰三角形需要計(jì)算兩個(gè)邊長相等，那么，在圖象中用哪種方法去解決“線段長度”問題呢？

生D：首先是NP與x軸平行，根據(jù)點(diǎn)N的坐標(biāo)就可以得出NP=5.再求MP=5就可以了.MP的長度可以用“勾股定理”得出，正好是“勾3股4弦5”.

師：講解得很到位.提醒大家注意一點(diǎn)，盡管用到“勾3股4弦5”，但在相應(yīng)的解題過程一定要寫出來.誰能說一說第(3)問的解法？

圖2

師：W同學(xué)，說一說你判斷點(diǎn)Q有兩種情況的理由.

生W：因?yàn)樵贛N線段上下方都能找到一個(gè)直角三角形.

(學(xué)生有了一些議論，意見不統(tǒng)一，充分體現(xiàn)了學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)過程中對知識的整體掌握不夠，教師要進(jìn)行引導(dǎo).)

師：W同學(xué)的說法全面嗎？

生：因?yàn)辄c(diǎn)Q在二次函數(shù)圖象的對稱軸上.

師：很好！設(shè)定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，用一個(gè)未知數(shù)來表示討論中的關(guān)系式，這樣就避免不必要的多元方程求解.

…………

交流感悟：以近年的中考試題為情境展示、討論，讓學(xué)生親歷參與學(xué)習(xí)獲得數(shù)學(xué)建模的過程是教學(xué)最顯著的優(yōu)勢.課堂交流互動(dòng)過程中，教師沒有直接讓學(xué)生展示解題步驟，而是為學(xué)生創(chuàng)造談?wù)勛约航忸}思維方法的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)語言的組織推理中，提煉和建構(gòu)知識備考體系，從而獲取實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn).教師在學(xué)生交流過程中僅僅是旁征博引，注重知識的滲透與整合，幫助學(xué)生謹(jǐn)防知識點(diǎn)遺漏，這對發(fā)展他們的逆向思維能力起到了很大的作用.這樣的備考方式是值得學(xué)科組成員借鑒和在學(xué)校推廣的.

4 “評”

觀摩課后開展學(xué)科組全員互動(dòng)評課活動(dòng)，通過各抒己見去優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)也共同重新審視課堂結(jié)構(gòu)與教學(xué)方法，為課堂教學(xué)高效備考指明了方向，也使初入九年級的教師從理論與實(shí)踐的磨合中感悟到優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)的重要性，經(jīng)過反思、升華后內(nèi)化為自己的教學(xué)風(fēng)格.這次評價(jià)有以下四點(diǎn)：

(1)真誠、尊重和信任的師生關(guān)系是打造備考高效課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)和諧、探究的課堂氣氛是收獲的關(guān)鍵所在.

(2)通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，把數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)融于真實(shí)的情境中.

(3)教學(xué)不是為了完成教學(xué)任務(wù)而教，駕馭課堂的能力才是提升教學(xué)效率的關(guān)鍵.主講教師對本復(fù)習(xí)專題內(nèi)容不僅進(jìn)行了充分地預(yù)設(shè)，精選中考試題，還靈活地生成了中考知識導(dǎo)向，學(xué)生可以清楚地找準(zhǔn)備考方向，大大提高復(fù)習(xí)效率.

(4)多利用課堂即時(shí)評價(jià)功能，讓學(xué)生因良好表現(xiàn)得到點(diǎn)贊而獲得心理滿足，從而讓學(xué)生思維能力向更高層次發(fā)展.

5 “議”

教學(xué)相長不僅僅適宜于教師，同樣適宜于學(xué)生.通過學(xué)科組商議達(dá)成以下共識：

(1)導(dǎo)入專題的問題情境要新穎，最好選用與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境.

(2)挑選的例題或課堂練習(xí)應(yīng)精心，最好選用近年來的中考試題，這樣可以精準(zhǔn)把握考點(diǎn)和考向.

(3)課堂教學(xué)不是教師的一言堂，應(yīng)由學(xué)生通過分析、討論，寫出標(biāo)準(zhǔn)的解題過程、進(jìn)行展示與交流來完成，教師在此過程中應(yīng)是解說輔助員、問題的導(dǎo)引釋疑員.

(4)教師可以根據(jù)班級學(xué)情選擇合適的教學(xué)方法，但教學(xué)結(jié)構(gòu)要基本不變，這樣就可以形成一種課堂教學(xué)格局.

6 結(jié)束語

總之，一次真正圍繞中考備考主題的教研活動(dòng)可以讓每位畢業(yè)班的教師茅塞頓開，也可以更好地解決我們在教育教學(xué)實(shí)踐中遇到的教育、教學(xué)問題，然后在正向的教學(xué)中進(jìn)行內(nèi)化.“定—聽—評—議”教研活動(dòng)是一種深入人心的活動(dòng)，不可置疑，唯有聚集體之智慧，才能更好地打好中考攻堅(jiān)戰(zhàn).Z