◎趙舵舵 王 貞 朱子怡

(安徽省池州市池州學(xué)院，安徽 池州 247000)

課程思政體現(xiàn)的是“全員育人，全程育人，全方位育人”.高等數(shù)學(xué)課程思政與其他專業(yè)課程思政相比，其課程內(nèi)容、教學(xué)方法等方面與思政元素融合難度較大.那么如何解決課程思政教育與高等數(shù)學(xué)教學(xué)孤立的問題？如何落實立德樹人根本任務(wù)，把思想政治工作融入高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的各個環(huán)節(jié)？如何有效提升數(shù)學(xué)教師課程思政意識與實踐能力？如何挖掘高等數(shù)學(xué)課程中的思政元素切入點？這些都是需要我們集中精力去思考、探索、實踐的問題.

作為理學(xué)學(xué)科、工學(xué)學(xué)科、管理類學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課程，《高等數(shù)學(xué)》的重要性毋庸置疑.《高等數(shù)學(xué)》課程需要在大學(xué)一年級進行教學(xué)，由于各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的知識、難易程度要求不同，我們進行了分層分模塊教學(xué)，分成高等數(shù)學(xué)A、B、C,總學(xué)時分別為180學(xué)時、120學(xué)時和96學(xué)時.其中，高等數(shù)學(xué)A和B內(nèi)容多，教學(xué)任務(wù)重.為了完成教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程著重于傳授知識，很少涉及思政的融合內(nèi)容.下面我們就如何構(gòu)建較為完善高等數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)體系展開探討.

一、構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程的育人體系的途徑

對于高等數(shù)學(xué)課程思政育人體系，我們主要從具有思政實施能力的教師，具有思政元素的教材、課程大綱、培養(yǎng)目標，具有思政教學(xué)理念的教學(xué)方法等方面進行構(gòu)建.教師方面，應(yīng)充分利用學(xué)校、學(xué)院與其他高等學(xué)校平臺，組織高等數(shù)學(xué)授課教師定期進行集體備課.根據(jù)現(xiàn)有教材，集思廣益，探討如何依托高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)體系改革，將馬克思主義唯物辯證法、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、新時代中國特色社會主義思想等思政元素有效地融入課程大綱、教育教學(xué)目標、教案、教學(xué)過程以及課后作業(yè)中，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程的育人體系，力求做到在傳授專業(yè)知識的同時，實現(xiàn)育人效果最優(yōu)化，從而培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，同時培養(yǎng)必備的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升學(xué)生的思考辨別能力，提高學(xué)生的學(xué)習能力.

二、增強高等數(shù)學(xué)教師思政意識和實踐能力

高等數(shù)學(xué)教師是該課程思政的引導(dǎo)者和實施者，只有高等數(shù)學(xué)教師具備合格的思想政治素養(yǎng)，才能提升教學(xué)中融入思政的能力;只有高等數(shù)學(xué)教師具備較高的思想政治水平，才能保障高等數(shù)學(xué)課程思政高效實施[1].著名的教育學(xué)家皮亞杰定義教育為智慧價值與道德價值的同舟共濟，他認為：一方是成長中的個人，另一方是社會的、智慧的和道德的價值，教師要負責把由他啟蒙的那個個體帶進這些價值中[2].也就是說，教育不僅僅是傳授知識，解決學(xué)生的困惑，更是傳遞價值觀的活動.只有增強教師課程思政意識，才能真正落實習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)的：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[3].

為了提高數(shù)學(xué)教師課程思政實踐能力，公共數(shù)學(xué)教研室與思政教師形成團隊，共同研究討論教學(xué)內(nèi)容、目標以及實施方案.教師在集中備課時，應(yīng)特別注意選取思想政治案例，找準專業(yè)知識與思政元素之間的內(nèi)在連接點，合理設(shè)計內(nèi)容，將數(shù)學(xué)內(nèi)容的講解自然過渡到社會主義核心價值觀和中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育上，切勿生搬硬套，否則達不到思政教育目的.另外，教師要注意，在將思想政治教育融入高等數(shù)學(xué)課程時，不能導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量的下降和教學(xué)任務(wù)完成不了.教學(xué)團隊要定期集中總結(jié)“課程思政”融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)經(jīng)驗，反思教學(xué)過程，凝練教學(xué)方法，進一步研討教學(xué)內(nèi)容，提出改進措施以及完善的教學(xué)方案；積極組織團隊成員參加校級、省級有關(guān)課程思政教學(xué)比賽，從比賽中獲取經(jīng)驗.

三、探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入思想政治教育的方法

(一)通過我國的數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的愛國熱情

高等數(shù)學(xué)課程中蘊涵了大量的數(shù)學(xué)史.我國古代數(shù)學(xué)家對“微積分”做出了貢獻，教師在教學(xué)過程中可以通過數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的愛國熱情．例如，當學(xué)習《定積分的概念》這節(jié)課時，教師可利用三國時期數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)作為引例：他提出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓全體而無所失矣”，他借助正6n(n∈Z+)邊形分割圓，每個6n邊形的面積近似等于圓的面積，n越大，即分割越細，多邊形的面積就無限接近圓的面積.這樣自然引出對圓進行分割、近似、求和、取極限的思想，然后教師提出曲邊梯形的面積求法問題，讓學(xué)生猜想是否也能利用分割、近似、求和、取極限的思想求解，進而引出定積分的概念．當概念講解結(jié)束后，教師對這部分內(nèi)容進行總結(jié)和情感升華，強調(diào)中國古代數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出很多貢獻，當代大學(xué)生應(yīng)以這些數(shù)學(xué)家為榜樣，好好學(xué)習，將來為祖國的發(fā)展貢獻自己的力量.中國數(shù)學(xué)史中與高等數(shù)學(xué)知識有關(guān)的例子還有很多，如：北宋科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中通過對等差數(shù)列求和與自然數(shù)的平方和方法的推廣，開創(chuàng)了高階等差級數(shù)求和方法；數(shù)學(xué)家賈憲開創(chuàng)求解方程組和級數(shù)的部分理論[4].這些內(nèi)容我們都可以在教學(xué)過程中相應(yīng)的章節(jié)引入，并注入思政元素.

(二)以詩詞為德育元素融入課程思政，傳統(tǒng)文化詩詞是中國傳統(tǒng)文化的燦爛瑰寶

教師還可以將詩詞與數(shù)學(xué)內(nèi)容有機結(jié)合，融入課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷和人文精神.泰勒公式可以說是一元微分學(xué)的頂峰，很多問題都可以利用它來解決，教師講授這個公式時，可引用詩句“會當凌絕頂，一覽眾山小”表達利用它解決問題有居高臨下的感覺.教師在講授定積分的概念時，可以引用清代詩人鄭板橋的《詠雪》“一片兩片三四片，五六七八九十片.千片萬片無數(shù)片，飛入梅花總不見”，來闡述化整為零、積零為整的思想.教師講授函數(shù)的連續(xù)性與間斷點時,可借用詩句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”來比擬函數(shù)的跳躍性間斷點.對于唐代詩人王維《使至塞上》中的名句“大漠孤煙直，長河落日圓”，我們可以從數(shù)學(xué)的角度詮釋：“大漠”平平整整，一望無際，即平面；“孤煙直”，可以理解為一條射線，只有起點，沒有終點，無限延伸;“長河”則是曲面，向兩端無限延伸；“落日圓”是封閉完美的圓面.教師講授平面點集的孤立點時，如果引用詩句“野渡無人舟自橫”亦詩亦畫地直觀描述孤立點的概念，那么這種凄清的畫面感將使學(xué)生對“孤立點”印象深刻.

(三)通過數(shù)學(xué)哲學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀

(四)通過數(shù)學(xué)建模解決實際問題，提升學(xué)生學(xué)以致用能力

高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，是推動社會發(fā)展、人類進步的動力.例如，在人工智能、控制理論、通信等方面發(fā)揮著極其重要的作用，我們可以根據(jù)實際問題建立模型，通過微積分理論等數(shù)學(xué)理論分析問題，解決問題；又如，數(shù)學(xué)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，可以研究醫(yī)學(xué)物質(zhì)中量與量的規(guī)律，可以利用數(shù)學(xué)模型對傳染病進行預(yù)測，并提出防控方案.

在微分方程的講解中，我們可以引入相關(guān)模型.例如，根據(jù)自2019年12月至2020年1月，建立易感—暴露—感染—康復(fù)(SEIR)模型，對武漢疫情進行模擬：

其中S(t),E(t),I(t)分別表示的是t時刻易感者、暴露者、感染者的數(shù)量，DE和DI分別代表平均潛伏時間和平均收治時間，R0為可再生數(shù)，z(t)指2020年1月1日市場關(guān)閉前的基線情景中的人畜患病感染總數(shù)(等于每天86例，之后等于0).該模型是一個一階微分方程組問題，利用這個模型能很好地預(yù)測中國及其他國的疫情情況，為各國對疫情的防控提供有效的參考.在課堂情感教育中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，利用專業(yè)知識為國家和人民做出貢獻.

(五)通過數(shù)學(xué)中的美學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力

高等數(shù)學(xué)課程中有許多優(yōu)美的內(nèi)容.

邏輯之美：高等數(shù)學(xué)課程中蘊含著豐富嚴謹?shù)亩ɡ砗投x，每一個定理、定義中無不滲透著邏輯的美.例如，函數(shù)f(x)當x→x0時的極限為A的定義(ε-δ定義)，為了刻畫x趨近x0的程度和f(x)無限趨近于A時分別引入任意?ε>0和?δ>0，用數(shù)學(xué)的語言描述非常貼切和嚴謹.

自然之美：自然界中存在非常美妙的數(shù)，如0,1,i,π,e，而在高等數(shù)學(xué)中存在更為精妙的公式，包含0,1,i,π,e，它就是歐拉公式e-iωt=cosωt+isinωt，它還關(guān)聯(lián)著復(fù)數(shù)指數(shù)和三角函數(shù).

曲線之美：高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中有很多美麗的平面或立體的圖像，如笛卡爾心形曲線ρ=a(1+cosθ) (a>0)[6].教師可以利用數(shù)學(xué)畫圖軟件畫出動圖，展示給學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的“愛”.

曲面之美：在講解空間解析幾何中的空間曲面時，教師可引入廣州塔(該建筑的截面輪廓是單葉雙曲面)，讓學(xué)生體會大國工匠精神，樹立勞動光榮、創(chuàng)造偉大的思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，增強他們對勞動人民的感情.

(六)通過教師的德育示范，做好錘煉學(xué)生品質(zhì)引路者

教師擁有堅定的理想信念、高尚的仁愛之心、扎實的專業(yè)知識，是思想政治教育的實施者和示范者.我們應(yīng)充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的德育影響，用端正的教學(xué)態(tài)度以身作則，做學(xué)生錘煉品質(zhì)的引路人、學(xué)習專業(yè)知識的引導(dǎo)者、創(chuàng)新思維的啟發(fā)者、奉獻祖國的示范者[3]，真正起到立德樹人、潤物無聲的育人效果.

四、創(chuàng)設(shè)有效的高等數(shù)學(xué)思政課程教學(xué)評價制度

合理有效的評價機制是思想政治課融入高等數(shù)學(xué)課程的重要保障,我們結(jié)合池州學(xué)院教學(xué)課程評價體系，深化評價制度，根據(jù)高等數(shù)學(xué)按專業(yè)分模塊教學(xué)的培養(yǎng)方案、教學(xué)大綱、教學(xué)進度、教案課件、思想政治案例、課堂教學(xué)、教學(xué)效果和學(xué)生評教等方面進行課程思政的評價.例如：高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)方案中是否存在思政元素，是否有育人理念；教學(xué)大綱中是否有具體的思政教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)容是否得當；融入思政元素后的教學(xué)任務(wù)是否準時且保質(zhì)完成；教案課件是否創(chuàng)新地將思政融入教學(xué)，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與思政內(nèi)容的契合點是否準確；課堂教學(xué)是否具有創(chuàng)新性，能否落實育人目標、專業(yè)目標；教學(xué)效果能否達到培養(yǎng)方案要求；等等.學(xué)校教學(xué)督導(dǎo)應(yīng)組織學(xué)生在每學(xué)期的期初、期中、期末對授課教師進行評教，通過評價制度有效調(diào)動授課教師實施課程思政的熱情.

五、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程思政的改革思路是：寓道于教，寓德于教，寓教于樂.在教學(xué)設(shè)計上，教師要注意知識積累、與其他學(xué)科融合、內(nèi)容創(chuàng)新，找好德育元素和教學(xué)內(nèi)容的契合點，將高等數(shù)學(xué)知識與思政內(nèi)容融會貫通，不能為了德育而德育，為了思政而思政，生搬硬套，牽強附會，否則會顧此失彼，完成不了教學(xué)目標.

合理構(gòu)建融入思政元素的高等數(shù)學(xué)課程體系，關(guān)系著高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)目標、育人目標是否真正完成.內(nèi)容體系主要從選用的教材、具備思想政治意識的教師、融合思想政治教育的教學(xué)大綱、創(chuàng)新的思政教學(xué)方法和教學(xué)評價等方面進行構(gòu)建，這些環(huán)節(jié)缺一不可，環(huán)環(huán)相扣.但最重要的是要有一個從上到下的激勵機制和一個完善的教學(xué)評價機制，只有這樣才能調(diào)動教師去編寫優(yōu)質(zhì)的教材，創(chuàng)新教學(xué)方法，才能讓思政元素與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，才能更好地發(fā)揮思政教育功效.