谷 猛,劉若晨,貝紹軼,孫見忠

(1.江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，江蘇常州 213001;2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇南京 211106)

0 引言

基于靜電感應(yīng)原理和荷電機(jī)理的靜電監(jiān)測技術(shù)已在國內(nèi)外的航空發(fā)動機(jī)氣路監(jiān)測中應(yīng)用[1-2]。BOOTH、HARVEY等對油液磨損靜電監(jiān)測的研究表明靜電監(jiān)測技術(shù)也可運用于油路[3-4]。對于潤滑油路靜電傳感器的理論研究，黃文杰、陳志雄等通過建立點電荷感應(yīng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行傳感器分析[5-6]，劉若晨等運用潤滑油路靜電傳感器數(shù)學(xué)模型對特性參數(shù)進(jìn)行分析[7-9]。但使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算的過程中需要運用大量的公式比較繁瑣且難以對一些器件材料和工作環(huán)境進(jìn)行考慮，導(dǎo)致所得結(jié)果可能會出現(xiàn)誤差。為了解決理論研究存在的一些弊端，仿真的實驗方法開始廣泛運用。孫見忠等提出了一種使用ANSYS軟件來對航空發(fā)動機(jī)砂塵吸入物靜電監(jiān)測的仿真實驗方法[10-11]；殷逸冰等采用有限元分析工具對環(huán)式靜電傳感器空感應(yīng)情況進(jìn)行仿真[12]；白杰等應(yīng)用ANSYS來計算靜電傳感器的空間感應(yīng)電勢和電場[13]。本文結(jié)合潤滑油路靜電傳感器的結(jié)構(gòu)特點，采用ANSYS進(jìn)行有限元建模，并對其特性參數(shù)空間靈敏度和傳感器效率進(jìn)行仿真計算和分析，驗證該方法用于靜電傳感器特性研究的適用性和準(zhǔn)確性。

1 潤滑油路靜電監(jiān)測原理

潤滑油路靜電傳感器(oil-line sensor，OLS)一般用來對流經(jīng)傳感器內(nèi)部的潤滑油所攜帶的帶電顆粒進(jìn)行監(jiān)測。機(jī)械系統(tǒng)摩擦磨損會產(chǎn)生大量的帶電顆粒，因此將靜電傳感器安裝在循環(huán)潤滑油路中，當(dāng)潤滑油中的帶電顆粒經(jīng)過傳感器探極感應(yīng)面時，電場線將集中指向探極感應(yīng)面，探極的近端會產(chǎn)生相反電位的電荷，將相同電位的電荷驅(qū)趕到探極表面的遠(yuǎn)端，輸出監(jiān)測到的電荷信號。OLS監(jiān)測示意圖如圖1所示。

圖1 靜電傳感器監(jiān)測示意圖

OLS的結(jié)構(gòu)示意圖與實物圖分別如圖2、圖3所示，主要由用來對潤滑油中帶電顆粒進(jìn)行監(jiān)測的探極感應(yīng)面；用來防止電荷外泄保證感應(yīng)電荷可靠性的絕緣層；用來將探極與外界隔離防止監(jiān)測時外界干擾影響的屏蔽層等部分組成。其中傳感器的兩端采用法蘭將傳感器與管道連接起來，使油液能夠流通到傳感器的內(nèi)部，微型接觸器用來對監(jiān)測到的靜電信號進(jìn)行輸出。

圖2 OLS結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 OLS實物圖

2 靜電傳感器有限元模型建立

2.1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

根據(jù)有限元法建立的理論數(shù)學(xué)模型中OLS產(chǎn)生的靜電場滿足的條件方程如下：

(1)

式中：φ(x,y,z)為靜電場中的電勢分布；ε0為真空介電常數(shù)；ρ(x,y,z)為靜電場內(nèi)的電荷密度分布；Γp、Γi、Γt分別為探極、絕緣層、屏蔽層的邊界；σ(x,y,z)為探極感應(yīng)的電荷密度；E(x,y,z)為靜電場中生成的電場強(qiáng)度。

由靜電場理論與高斯定理可知感應(yīng)電荷量Q為

(2)

式中：S為傳感器的表面積；D(x,y,z)為傳感器表面上的磁通量分布；dS為面積微元。

運用式(2)直接對傳感器上所產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量進(jìn)行計算存在困難，所以采用有限元仿真進(jìn)行計算。

對于三維靜電場有限元分析，結(jié)合OLS的結(jié)構(gòu)尺寸和形狀，單元類型選用solid122單元，所建模型如圖4所示。管道長度設(shè)置為100 mm，管道壁內(nèi)徑與感應(yīng)電極直徑一致均設(shè)置為20 mm，感應(yīng)電極的初始長度尺寸設(shè)置為10 mm。仿真模型各部分的材質(zhì)設(shè)置情況如表1所示。

圖4 簡化仿真模型

表1 材質(zhì)選用

2.2 網(wǎng)格劃分與激勵施加

采用映射網(wǎng)格對OLS模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通道單元每隔1 mm進(jìn)行一次劃分，并對傳感器進(jìn)行必要的細(xì)化，可以滿足實際的高精度需求?？紤]到傳感器的實際使用情況，防止感應(yīng)面感應(yīng)到的靜電信號受到外界電場的影響，傳感器屏蔽層和通道都是接地的，因此需要給通道和屏蔽層施加0 V的電勢，且由于探極感應(yīng)面為等勢面，因此需要將感應(yīng)面的節(jié)點進(jìn)行耦合，使其電勢相等。網(wǎng)格劃分和激勵施加效果圖如圖5所示。

(a)網(wǎng)格劃分

ANSYS中，在不設(shè)置的情況下，系統(tǒng)一般默認(rèn)使用波前求解器，由于本文的仿真模型并不復(fù)雜，因此采用波前求解器就能夠求解出在點電荷下感應(yīng)面的感應(yīng)電勢，但實際需要的是探極感應(yīng)面在點電荷下所感應(yīng)的電荷量，而其只與垂直于感應(yīng)面的電場強(qiáng)度有關(guān)，因此在計算感應(yīng)電荷量時，還需要先提取垂直感應(yīng)面的電場強(qiáng)度來計算探極上的感應(yīng)電荷量。

3 靜電傳感器有限元仿真結(jié)果分析

3.1 空間靈敏度特性

基于靜電感應(yīng)原理，點電荷在管道內(nèi)的位置不同時，產(chǎn)生的靜電場也不相同，導(dǎo)致靜電傳感器所感應(yīng)的電荷量改變，為了清晰地反映OLS在空間上所感應(yīng)的電荷量隨點電荷在空間位置變化的規(guī)律，引入空間靈敏度作為性能參數(shù)指標(biāo)。理論公式如下：

s=|Q/q|

(3)

式中：s為傳感器的空間靈敏度；q和Q分別為點電荷自身的帶電量和探極在點電荷下產(chǎn)生的感應(yīng)電量。

對于OLS空間靈敏度特性的研究主要集中在以下2個方面：探極尺寸不變的情況下，改變施感電荷在管道中的徑向和軸向位置觀察空間靈敏度的分布規(guī)律；探極尺寸變化的情況下分析施感電荷在管道中同一徑向位置在不同軸向上的空間靈敏度分布規(guī)律。

根據(jù)初始設(shè)定探極直徑D=20 mm，長度H=10 mm進(jìn)行仿真后的傳感器空間靈敏度分布結(jié)果如圖6所示。

(a)不同徑向位置靈敏度沿軸向的分布

從圖6(a)可以看出，徑向位置固定，隨著|z|的減小，靈敏度不斷增大，并在z=0處的靈敏度達(dá)到最大，即點電荷位于探極的中心的橫截面上時，靈敏度最大。從圖6(b)看出，軸向位置固定，當(dāng)|z|<5即點電荷位于探極的內(nèi)部時，靈敏度隨著|z|的減少而減小，即點電荷越接近探極中心軸線時，靈敏度越小，并在中心軸線x=0處達(dá)到最小。而當(dāng)|z|>5即點電荷位于探極的外部時，靈敏度隨著|x|的減少而增大，即點電荷越接近探極的中心軸線時，靈敏度越大，并在探極中心軸線x=0處達(dá)到最大。

對于探極尺寸變化的空間靈敏度研究主要是固定探極長度或直徑觀察另一參數(shù)的變化對空間靈敏度的影響。分別對探極長度和直徑參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，得出點電荷在同一徑向位置x=0處仿真后的靈敏度分布如圖7所示。

(a)探極直徑D=20 mm固定，長度變化

從圖7(a)中可看出，當(dāng)在同一徑向位置時，隨著探極長度的增大，傳感器靈敏度也在增大。說明當(dāng)探極直徑固定時，通過增大傳感器的長度可增大傳感器的靈敏度。從圖7(b)中可看出，圖中靈敏度分布分為兩部分，點電荷在探極對應(yīng)長度的外部時，靈敏度隨著探極直徑的增大而增大，而點電荷在探極對應(yīng)長度的內(nèi)部時，靈敏度隨著探極直徑的增大而不斷減小。對于傳感器的研究工作更注重探極內(nèi)部區(qū)域的靈敏度情況。因此當(dāng)探極長度固定時，減小傳感器的直徑可增大傳感器的靈敏度。

3.2 傳感器效率特性

傳感器效率分為理論效率與工作效率，理論效率可以通過仿真計算得到，而工作效率需要通過實驗獲取，因此本文將依據(jù)仿真得到的結(jié)果著重對理論效率進(jìn)行分析。理論效率公式表示為

η=-QC/q×100%

(4)

式中：η為傳感器理論效率；QC為點電荷在C處時探極感應(yīng)的電量。

根據(jù)式(4)可知傳感器的理論效率也可以看成為傳感器在某一特定位置的空間靈敏度。

由3.1中探極尺寸變化所引起的空間靈敏度分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)探極的長度與直徑之間的比值越大時探極內(nèi)的空間靈敏度也就越大。因此為了更直觀對傳感器理論效率進(jìn)行分析，引入探極長度與直徑之間的比值λ來進(jìn)行研究。傳感器探極區(qū)域內(nèi)測點是多樣的，可以分布在傳感器內(nèi)任何一處，因此需要固定測點才能研究λ與傳感器效率之間的關(guān)系?；谝陨蠈鞲衅骺臻g靈敏度的研究可以看出傳感器探極中心O點的靈敏度變化最明顯，因此可以將O點作為研究傳感器效率的參考點。

固定λ，改變探極長度觀察傳感器靈敏度在軸向上的分布，當(dāng)λ=0.5和λ=1時的靈敏度分布如圖8所示，從圖8可以看出當(dāng)λ固定時，無論探極長度發(fā)生怎樣的改變，中心軸線上0點處的靈敏度始終聚在一點，大小保持相等，但當(dāng)λ值改變時，對應(yīng)的0點處的靈敏度也隨著變化，也即意味著傳感器效率在變化。固定λ，改變探極直徑也有相同的結(jié)論。

(a)λ=0.5時不同H的點電荷在軸向的靈敏度分布

為了驗證規(guī)律，取不同λ下仿真出的靈敏度變化趨勢(傳感器理論效率的變化趨勢)如圖9所示。從圖9可看出，λ越大時，傳感器效率也越大，但隨著λ的增大，效率先增長較快，當(dāng)增大到λ=2后，將趨于平緩，理論效率會始終低于0.5。

圖9 O點處傳感器效率隨λ的變化趨勢

3.3 有限元與數(shù)學(xué)模型對比

在數(shù)學(xué)模型中，為了得出環(huán)狀探極感應(yīng)的電荷量Q，需要建立以環(huán)形探極中心O為原點，探極軸向為z軸，探極中間截面為xOy平面的理論模型，如圖10所示。探極的長度為2L,直徑為2R，假設(shè)點電荷q在探極內(nèi)的位置為A(x,0,z)，A點在平面內(nèi)的投影為Ax，x和z分別表示點電荷在探極內(nèi)的徑向和軸向位置。此時，探極上感應(yīng)電荷量Q為

(5)

式中φ為探極在平面上任一點Aφ與坐標(biāo)原點的連線和OAx之間的夾角。

圖10 OLS數(shù)學(xué)模型

利用數(shù)學(xué)模型和公式可以完成對OLS的空間靈敏度與效率的特性計算分析，結(jié)果顯示當(dāng)施感電荷越靠近探極感應(yīng)面，探極中產(chǎn)生的探極感應(yīng)量也越大即空間靈敏度越大；探極的長徑比是影響傳感器效率的直接因素，效率隨著長徑比增大而增大。將有限元仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)兩者關(guān)于傳感器特性的結(jié)果是一致的，驗證了所建有限元模型的正確性。同時在使用有限元仿真分析過程中不僅結(jié)合了傳感器整體的物理結(jié)構(gòu)，而且對于影響傳感器監(jiān)測的外界因素也進(jìn)行了相應(yīng)的考慮，從而能夠在一定程度上減少一部分需要假設(shè)的條件，使對靜電傳感器的分析研究更簡便和準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)靜電監(jiān)測原理，基于ANSYS對潤滑油路靜電傳感器進(jìn)行有限元建模，針對空間靈敏度和傳感器效率等特征參數(shù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明徑向位置固定時，點電荷距離探極中心的橫截面越近時靈敏度越大；軸向位置固定時，探極內(nèi)部點電荷越接近探極中心軸線時靈敏度越小，探極外部靈敏度分布規(guī)律則相反。傳感器探極長度與直徑的比值是影響傳感器效率的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其效率隨探極長度與直徑的比值的增大而增大。且該仿真結(jié)果與理論模型計算結(jié)果變化趨勢相一致，進(jìn)一步驗證了有限元仿真方法對靜電傳感器特性研究的適用性，對后續(xù)使用該方法研究結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的潤滑油路靜電傳感器的性能提供參考。