宋 剛孫永堯高秋英王勝元李 鵬王 恒宋 鵬

（1.中國(guó)石油化工集團(tuán)有限公司生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理部，北京 100728；2.中國(guó)石油化工股份有限公司西北油田分公司，新疆 烏魯木齊 830011；3.中國(guó)石油化工集團(tuán)有限公司碳酸鹽巖縫洞型油藏提高采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830011；4.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

天然氣井口壓力通常為幾十到數(shù)百個(gè)大氣壓，目前普遍采用節(jié)流的方式將該壓力降至輸運(yùn)系統(tǒng)所需，在此過(guò)程中有大量的壓力能被浪費(fèi)［1-3]。利用透平膨脹機(jī)技術(shù)將天然氣井口壓力能轉(zhuǎn)換為機(jī)械軸功和發(fā)電具有十分顯著的節(jié)能效益。然而，天然氣井口介質(zhì)壓力高、油氣混合物兩相流動(dòng)復(fù)雜，現(xiàn)有的透平技術(shù)難以適用，傳統(tǒng)向心式透平在流體激振力及液滴沖刷的共同作用下極易損壞，威脅機(jī)組的安全運(yùn)行［4-5]。近年來(lái)，離心式透平廣泛應(yīng)用于復(fù)雜多相介質(zhì)的熱能、壓力能利用系統(tǒng)中［6-10]，為天然氣井口壓力能的高效利用提供了可行途徑。油氣透平內(nèi)部復(fù)雜多相介質(zhì)流動(dòng)對(duì)透平效率及運(yùn)行穩(wěn)定性具有十分重要的影響。然而，目前涉及油氣兩相介質(zhì)的內(nèi)流研究主要是針對(duì)引射增壓器及油氣混輸泵，且大部分?jǐn)?shù)值研究工作均采用了簡(jiǎn)化的工質(zhì)［11-13]。如Chen W［14-15]等人以甲烷為工作介質(zhì)，數(shù)值研究了噴嘴出口位置和混合管長(zhǎng)徑比對(duì)天然氣引射器性能的影響。史廣泰［16]等以空氣和油為介質(zhì)研究了液黏度對(duì)油氣混輸泵內(nèi)流特性的影響。然而，天然氣井口介質(zhì)為包含若干凝析油、天然氣組分的混合介質(zhì)，真實(shí)介質(zhì)環(huán)境下的油氣透平內(nèi)流機(jī)理亟待探明。筆者針對(duì)某天然氣井口壓力能利用離心式高壓油氣透平建立了整機(jī)數(shù)值模型，在真實(shí)油氣介質(zhì)條件下開(kāi)展內(nèi)流數(shù)值研究及性能預(yù)測(cè)，以期為離心式透平的設(shè)計(jì)及實(shí)際應(yīng)用提供支撐。

1 數(shù)值方法

通過(guò)對(duì)離心式透平包括導(dǎo)流罩、噴嘴、葉輪、蝸殼在內(nèi)的整機(jī)部件進(jìn)行三維建模及網(wǎng)格劃分，形成高精度計(jì)算網(wǎng)格；將包含若干凝析油、天然氣組分的混合介質(zhì)密度、焓、熵、黏性等熱物性參數(shù)擬合為壓力及溫度的函數(shù)，構(gòu)建了真實(shí)油氣物性模型；進(jìn)一步，基于整機(jī)計(jì)算網(wǎng)格及真實(shí)油氣物性模型，使用計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS-CFX開(kāi)展整機(jī)流場(chǎng)求解，獲得了透平在設(shè)計(jì)及非設(shè)計(jì)工況下的內(nèi)流特性及整機(jī)性能。

1.1 離心式膨脹機(jī)整機(jī)模型及網(wǎng)格

在離心式透平膨脹機(jī)中，首先進(jìn)口導(dǎo)流罩將油氣混合工質(zhì)引導(dǎo)至噴嘴流道中，同時(shí)流動(dòng)方向由軸向轉(zhuǎn)變?yōu)閺较颍趪娮烊~片通道中由于通流面積逐漸縮小使得油氣介質(zhì)的壓力能轉(zhuǎn)化為速度頭，高速流體驅(qū)動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，從而轉(zhuǎn)化為軸功輸出，最后在蝸殼中實(shí)現(xiàn)葉輪出口余速的回收。

基于某井口真實(shí)油氣介質(zhì)設(shè)計(jì)了單級(jí)離心式透平膨脹機(jī)，真實(shí)油氣混合物工質(zhì)的熱物理屬性來(lái)自Aspen Plus數(shù)據(jù)庫(kù)。膨脹機(jī)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，透平設(shè)計(jì)需要兼顧30～50 MPa的井口壓力范圍，設(shè)計(jì)工況進(jìn)口壓力為35 MPa，氣油比為280 m3／t。

表1 離心式透平的設(shè)計(jì)參數(shù)表

采用ANSYS-ICEM以及CFX-TURBOGRID軟件對(duì)離心式透平的各通流部件進(jìn)行空間離散，生成了計(jì)算域（表2）。由于葉片高度較小，端壁效應(yīng)明顯，因此需要對(duì)端壁區(qū)域進(jìn)行局部加密處理。為驗(yàn)證近壁面區(qū)域網(wǎng)格加密是否足夠，在計(jì)算收斂后對(duì)近壁面的y+數(shù)進(jìn)行了檢測(cè)，計(jì)算區(qū)域各處y+均小于200。y+數(shù)代表了無(wú)量綱第一層的網(wǎng)格高度，較小的y+值保證了第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處于壁面流動(dòng)的黏性底層內(nèi)，滿足筆者所采用的k-Epsilon湍流模型和可變壁面函數(shù)對(duì)近壁面流動(dòng)進(jìn)行捕捉的要求。

表2 網(wǎng)格劃分表

1.2 真實(shí)油氣介質(zhì)物性定義

油—?dú)饣旌辖橘|(zhì)主要熱物性參數(shù)隨著溫度和壓力的變化如圖1所示，在油—?dú)馔钙竭M(jìn)出口工作參數(shù)范圍內(nèi)，需要同時(shí)考慮溫度和壓力對(duì)于熱物性參數(shù)的影響。

圖1 油—?dú)饣旌衔镂镄耘c溫度和壓力的關(guān)系圖

為了模擬油氣介質(zhì)真實(shí)物性，使用SRK模型對(duì)包含34種凝析油組分、5種天然氣組分的復(fù)雜油氣混合介質(zhì)熱物性進(jìn)行計(jì)算。為了提升高壓油氣透平內(nèi)流數(shù)值模擬精度，將計(jì)算獲得的混合介質(zhì)密度ρ、焓h、熵s、定壓比熱容Cp、定容比熱容導(dǎo)Cv、聲速c、導(dǎo)熱系數(shù)k、動(dòng)力黏性系數(shù)μ等熱物性參數(shù)擬合為如下溫度及壓力的二元函數(shù)：

式中，φ為物性參數(shù)，無(wú)量綱；T為溫度，K；p為壓力，Pa。

采用真實(shí)氣體物性格式將混合物的熱物性數(shù)據(jù)編制為物性文件，并導(dǎo)入CFX進(jìn)行計(jì)算。為了適應(yīng)變工況計(jì)算，物性文件涵蓋了303.15～338.15 K的溫度范圍和0.1～55 MPa的壓力范圍。在計(jì)算過(guò)程中，物性參數(shù)隨著當(dāng)?shù)貕毫蜏囟鹊淖兓鴮?shí)時(shí)更新。

1.3 模型及邊界條件設(shè)置

基于上述已建立的離心式透平整機(jī)網(wǎng)格及真實(shí)介質(zhì)熱物性模型，使用ANSYS-CFX在整機(jī)環(huán)境下求解雷諾平均的N-S方程。湍流模型采用了k-Epsilon模型，該模型能夠很好地模擬分離流、旋渦流等流動(dòng)特征，并已廣泛應(yīng)用于各類(lèi)透平的內(nèi)流數(shù)值研究。對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)均采用了二階精度，保證了高精度的流場(chǎng)求解。

邊界條件對(duì)應(yīng)了所求解的透平工況。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為進(jìn)口總溫、總壓，出口邊界條件設(shè)置為出口平均靜壓，固壁均設(shè)置為絕熱無(wú)滑移，并使用了凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型對(duì)動(dòng)靜流域交界面進(jìn)行處理。為了保證求解完全收斂，在數(shù)值模擬的迭代過(guò)程中要對(duì)包括全局殘差、透平關(guān)鍵參數(shù)，流量、軸功率、等熵效率等進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，并在系統(tǒng)達(dá)到指定精度后結(jié)束迭代過(guò)程。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性研究

為了排除網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，使用了四組不同的網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算，四套網(wǎng)格使用的網(wǎng)格數(shù)如表3所示。對(duì)上述四套網(wǎng)格模擬所預(yù)測(cè)的質(zhì)量流量及等熵效率進(jìn)行了對(duì)比，如圖2所示，從圖2可知，在質(zhì)量流量的預(yù)測(cè)上，四組網(wǎng)格計(jì)算得到的流量變化不大。在效率值的預(yù)測(cè)上，A、B、C三組網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果有著明顯的差別，但C、D方案則差別較小。從表3中不同網(wǎng)格數(shù)計(jì)算收斂所需的時(shí)間可以看到，數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)間隨著網(wǎng)格數(shù)的增加而急劇增加。若網(wǎng)格數(shù)量由C組規(guī)模增加到D組規(guī)模，則所需計(jì)算時(shí)間由324 min增加到510 min。為了減少模擬運(yùn)算時(shí)間，提高計(jì)算效率，最終將C網(wǎng)格方案用于設(shè)計(jì)—非設(shè)計(jì)工況下的流場(chǎng)分析。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)模擬結(jié)果對(duì)比圖

表3 四套不同數(shù)量的網(wǎng)格表

2 設(shè)計(jì)工況流場(chǎng)及性能預(yù)測(cè)

CFD預(yù)測(cè)的透平性能數(shù)據(jù)以及部分關(guān)鍵截面處流動(dòng)參數(shù)如表4所示。由表4可知，伴隨壓力從進(jìn)口的34.81 MPa降低至出口的10.00 MPa，產(chǎn)生了375.93 kW軸功，其等熵效率達(dá)到了73.33%。

表4 高壓油氣透平數(shù)值模擬結(jié)果表

數(shù)值模擬得到的高壓油氣透平整機(jī)流動(dòng)特征如圖3所示，由圖3a可知，油氣介質(zhì)在從軸向入口流入透平，在整流錐的導(dǎo)流作用下轉(zhuǎn)為徑向進(jìn)入噴嘴及弓形葉輪流道，在完成轉(zhuǎn)向的同時(shí)推動(dòng)葉輪高速旋轉(zhuǎn)。最后，在如圖3b所示的蝸殼流道中完成集流后，從蝸殼出口進(jìn)入下游。從圖3c所示的壓力分布可以看出，高壓介質(zhì)的壓力在噴嘴中完成充分膨脹，高達(dá)24 MPa的壓差能量在噴嘴流道中逐漸降低。與此同時(shí)，介質(zhì)壓力能在流出噴嘴前轉(zhuǎn)化為速度能。如圖3d所示，噴嘴流道中流速逐漸提高，在噴嘴出口附近達(dá)到最大馬赫數(shù)0.850。50%葉高流線分布如圖3e所示，從圖3e可以看到，噴嘴中流動(dòng)較為平穩(wěn)，但高速流體在弓形葉輪葉片中完成了大的轉(zhuǎn)折，并在葉輪葉片壓力面（葉腹）及吸力面（弓形葉片的背部）出現(xiàn)了一定程度的分離，如圖3f中分離區(qū)域A、B所示。雖然噴嘴及葉輪葉片為二維等高葉片，但其內(nèi)部流動(dòng)仍呈現(xiàn)出高度三維流動(dòng)特征。如圖3f所示，在葉片壓力面葉腹中有著較為明顯的三維分離流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)了分離區(qū)域A。在弓形葉片的背部對(duì)應(yīng)了分離區(qū)域B，流線的分離及再附著意味著這里也存在著局部流動(dòng)分離。

圖3 高壓油氣透平整機(jī)流動(dòng)特征圖

總體來(lái)看，整機(jī)流動(dòng)在整流罩流道、噴嘴中流動(dòng)較為平穩(wěn)，但由于大的氣流轉(zhuǎn)折角，流體在弓形葉輪流道的葉腹及葉背處出現(xiàn)流動(dòng)分離。

3 非設(shè)計(jì)工況性能預(yù)測(cè)及內(nèi)流數(shù)值研究

天然氣井口壓力及氣油比具有較大的變化范圍，顯著影響著透平膨脹機(jī)內(nèi)流特性及整機(jī)性能。以下針對(duì)不同進(jìn)口壓力、不同氣油比條件下透平膨脹機(jī)內(nèi)流及性能進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)。

3.1 不同進(jìn)口壓力條件下透平內(nèi)流特性

為了研究不同進(jìn)口壓力條件下的膨脹機(jī)內(nèi)流，基于上述數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，在20～50 MPa范圍內(nèi)選取了7個(gè)不同進(jìn)口壓力分別進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測(cè)了流量、功率、等熵效率等性能參數(shù)隨著不同進(jìn)口壓力的變化情況。不同進(jìn)口壓力條件下50%葉高處的流動(dòng)特征如圖4所示，從圖4a可以看到，在20 MPa進(jìn)口壓力條件下，膨脹機(jī)內(nèi)部流動(dòng)良好，無(wú)明顯的分離流動(dòng)，因此，其效率最高，達(dá)80.995%。當(dāng)進(jìn)口壓力升高到設(shè)計(jì)工況，顯著增加的壓差帶來(lái)了更大的氣流轉(zhuǎn)折，使得葉輪葉片壓力面（葉腹）及吸力面（弓形葉片的背部）出現(xiàn)了一定程度的分離，如圖4b中分離區(qū)域A、B所示。隨著進(jìn)口壓力繼續(xù)升高，流動(dòng)分離的強(qiáng)度和分離區(qū)域面積逐漸增加（圖4c、4d），此時(shí)噴嘴—葉輪流動(dòng)的匹配遭到了破壞。

圖4 不同進(jìn)口壓力下50%葉高處的流動(dòng)特征圖

在以上流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上計(jì)算了不同進(jìn)口壓力下透平的性能參數(shù)。與流場(chǎng)結(jié)果相一致，在最低進(jìn)口壓力20 MPa下，效率高達(dá)80.995%。但是隨著進(jìn)口壓力的增加，流動(dòng)分離逐漸增加、整機(jī)效率相應(yīng)降低。在最高進(jìn)口壓力50 MPa下，膨脹機(jī)整機(jī)效率僅為70.02%。但是隨著進(jìn)口壓力的升高，級(jí)通流能力逐漸提升，整機(jī)功率隨著進(jìn)口壓力的升高接近線性增加。在最高進(jìn)口壓力下，功率高達(dá)740.29 kW。

3.2 不同氣油比條件下透平內(nèi)流特性

通常將油井產(chǎn)氣量和產(chǎn)油量的比值稱(chēng)為氣油比，其是衡量天然氣井口介質(zhì)的重要參數(shù)。為此，研究并討論了160 m3／t，280 m3／t，400 m3／t三種不同氣油比條件下的透平內(nèi)流及性能的變化。同一進(jìn)口壓力、不同氣油比條件下的透平內(nèi)流特征如圖5所示。在氣油比為160 m3／t時(shí)，葉輪內(nèi)部存在顯著流動(dòng)分離（圖5a）。但是隨著氣油比增加到280 m3／t時(shí)，流動(dòng)分離逐漸減弱（圖5b）。當(dāng)氣油比增加到400 m3／t時(shí)，流動(dòng)分離已不明顯（圖5c），這意味著在該氣油比條件下具有較高的流動(dòng)效率。

圖5 同一進(jìn)口壓力35 MPa和不同氣油比條件下的流場(chǎng)特征圖

在以上流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上計(jì)算了不同氣油比條件下透平的性能參數(shù)。隨著氣油比的增加，由于氣體組分的增加，級(jí)的通流能力有所降低。但與流場(chǎng)結(jié)果相一致，透平流動(dòng)效率顯著提高。在最大氣油比400 m3／t及35 MPa進(jìn)口壓力條件下，透平效率為81.7%。

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)離心式透平進(jìn)行三維建模及網(wǎng)格劃分，形成了高精度計(jì)算網(wǎng)格，并將包含若干凝析油、天然氣組分的混合介質(zhì)密度、焓、熵、黏性等熱物性參數(shù)擬合為壓力及溫度的函數(shù)，構(gòu)建了真實(shí)油氣物性模型，結(jié)合整機(jī)計(jì)算網(wǎng)格與計(jì)算流體力學(xué)，形成了離心式高壓油氣透平數(shù)值計(jì)算方法。

2）預(yù)測(cè)了設(shè)計(jì)工況條件下透平內(nèi)部流場(chǎng)特性，在設(shè)計(jì)工況下，膨脹機(jī)效率為73.33%，功率為375.93 kW。介質(zhì)在整流罩流道、噴嘴中流動(dòng)狀況良好，但是由于大的氣流轉(zhuǎn)折角，流體在弓形葉輪流道的葉腹及葉背處出現(xiàn)流動(dòng)分離。

3）數(shù)值模擬了離心式透平內(nèi)流特性及性能，在進(jìn)口壓力為20～50 MPa時(shí)，隨著進(jìn)口壓力的升高，膨脹機(jī)的流量及功率逐漸增加。但進(jìn)口壓力的升高破壞了噴嘴—葉輪的流動(dòng)匹配，使得葉片壓力面及吸力面的流動(dòng)分離擴(kuò)大，流動(dòng)損失增加，效率逐漸降低。隨著氣油比的增加，透平通過(guò)介質(zhì)的流量減小，但流動(dòng)效率提高，這使得在不同氣油比條件透平的輸出功率變化較為平穩(wěn)。

4）分離流動(dòng)亦呈現(xiàn)出顯著的三維特征，需要在后續(xù)研究中開(kāi)展全三維優(yōu)化，以消除分離，提升整機(jī)效率；同時(shí)，還需要開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步探討離心式透平應(yīng)用于井口壓力能利用的可能性。