印四華，楊海東，徐康康，朱成就，王亞利，金 熹

（廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣州 510006）

0 引言

高耗能機器的生產條件復雜，且長期滿負荷運行，能耗異常的概率很高。典型的高能耗機器主要包括液壓機、工業(yè)窯爐等[1]。在生產過程中，這些高能耗機器的能耗數據具有階躍式、交變性和周期性的特點。機器的異常能耗通常伴隨著大量的能量損失和能源效率的降低，甚至會導致停機和不可估量的安全事故，從而影響整個生產線的正常生產。隨著時間的推移，機器的磨損程度會逐漸增加，從而導致機器的能耗增加[2]。早期發(fā)現異常能耗是優(yōu)化能效的關鍵。中國宣布的目標是到2030年達到碳排放的峰值，并到2060 年進一步實現碳中和。工業(yè)排放在國家排放清單中發(fā)揮著主導作用，而能源密集型工業(yè)中與能源相關的排放需要更快地達到峰值[3]。解決減少排放的問題需要努力優(yōu)化能耗行為。隨著不斷上漲的電價，以及對溫室氣體效應的擔憂，人們越來越關注能效問題[4]。因此，開發(fā)一種可靠、快速和自動的能耗異常檢測技術具有重要意義。有了這些新方法，生產企業(yè)可以對高能耗機器進行監(jiān)控和處理，避免能源損失，優(yōu)化能源效率。

異常檢測主要用于檢測數據集中偏離正常模式的異常數據，是數據挖掘領域中最受歡迎的研究領域之一。被廣泛應用于能耗、機械設備中的故障、網絡入侵檢測等領域[5]。所研究的能耗數據屬于一種時間序列數據。而時間序列異常檢測是計算機科學的研究熱點，它已成為制造和能源領域的重要問題[6]。時間序列數據異常檢測方法主要包括：基于距離的異常檢測、基于預測的異常檢測、基于聚類的異常檢測等方法[7]。關于基于距離的異常檢測方法，Huo 等[8]提出了一種基于距離的時間序列數據在線異常檢測算法。該方法采用K-均值和時空權衡機制來降低時間復雜度，具有良好的有效性和通用性。對于基于預測的異常檢測方法，需要大量的數據訓練來建立模型。因此，當數據和模型本身存在問題時，該方法的檢測性能就會很差[9]。對于基于聚類的異常檢測方法，“聚類算法”是指將原始數據分類為相應的近似類，使類之間的相似性低，類內相似性高。李熙等[10]采用K-means 聚類方法對牽引能耗模式進行了識別，然后提出了一種針對牽引能耗時間序列的異常分析方法。Li 等[11]采用模糊C-Means 聚類的擴展版本對數據集進行了聚類，在此基礎上提出了一種基于聚類的異常檢測方法。其目的是檢測多元時間序列中的振幅異常和形狀異常。一些學者也提出了其他的異常檢測方法。Liang 等[12]提出了一種基于約束超圖的方法，該方法利用子序列上的約束來檢測異常，其目的是用于工業(yè)時間序列異常檢測。

傳統(tǒng)的異常檢測方法分為基于局部的異常檢測方法和基于全局的異常檢測方法。由于缺乏適當的優(yōu)化，它們的檢測效率低，適應性差。綜上所述，現有的異常檢測方法各有不足：（1）局部異常檢測方法假設異常數據可以在局部明顯顯示，可以通過一維時間信號分析進行檢測，然而，這種方法過于注重局部的小變化，導致誤報率較高，可擴展性差；（2）全局異常檢測方法的前提是某些異常數據不能在局部清楚地顯示，因此需要在全局范圍內進行檢測，但因忽視局部輕微異常，漏報率高。傳統(tǒng)的異常檢測方法不能準確地檢測具有階躍式和交變性特征的能耗數據，存在漏報率、誤報率高等缺點。本文致力于解決階躍式和交變性能耗數據的異常檢測所面臨的挑戰(zhàn)。所提出的方法可以提供節(jié)能決策的依據，其目的是指導能源管理工程師實現能效優(yōu)化。

1 問題描述

典型的高能耗機器主要包括液壓機和工業(yè)窯爐等。在生產過程中，這些機器的能耗數據具有階躍式、交變性和周期性等特點。該能耗數據的一個正常周期可分為3 個階段：空載前進、負載前進和空載后退。在一個周期中的一個特定位置，數據通常會有一個跳躍式的增加。該位置位于空載前進數據段的末端，同時也就是爬升數據段的前端。該數據通常是由正常預操作引起的。如圖1中的第3個周期所示。

圖1 階躍式和交變性能耗數據中的點異常特征

各種不確定的工況通常會導致能耗數據異常，從而降低機器的能源效率。在能耗數據的時間序列中，經常會出現瞬態(tài)低功率和瞬態(tài)高功率等異常能耗數據。這主要是由于不穩(wěn)定的電流/電壓負載、傳感器損壞和異常通信造成的。數據的瞬時增加通常發(fā)生在空載后退數據段中，它通常是由短時誤操作造成的。一種典型的異常能耗數據通常發(fā)生在空載前進數據段中。也就是說，數據在正常預操作前就會瞬間增加，稱之為瞬時阻塞。它通常是由于高能耗機器運行過程中硬質材料堵塞引起的，也可能是由加工坯料中的材料異常引起的。個別能耗數據偏離正常范圍較大，但鄰域內數據正常，這稱為點異常，如圖1所示。

2 基于雨流計數法的異常檢測

本文將雨流（RF）計數方法與局部離群因子（LOF）算法相結合，提出了一種基于雨流計數的局部離群因子（RF-LOF）的異常檢測方法。該方法能夠正確檢測能耗數據的點異常。

2.1 雨流計數法

本研究采用雨流計數法對能耗數據時間序列進行預處理，其目的是刪除爬坡和下坡位置的干擾數據。利用雨流計數法的數據壓縮環(huán)節(jié)，將長度M的能耗數據處理成由局部極大值和極小值組成的峰谷序列。點Xi被識別為非峰谷點，如果：

式中：Xi為現場采集的能耗數據點，對于數據段的端點，它直接被認為是峰谷點。

2.2 高斯混合模型聚類

在本研究中，使用高斯混合模型聚類算法將雨流計數法處理后的數據劃分為兩個子空間。對于經過雨流計數法處理后的能耗數據，假定它的空間概率分布可以近似地用多個高斯分布概率函數表示。根據高斯混合模型聚類的理論，能耗數據x服從高斯分布：

能耗數據x的高斯混合模型的表達式為：

根據貝葉斯定理，能耗數據xj屬于i類的后驗概率為：

式中：1 ≤i≤k。

給每個能耗數據分類都分配一個系數。那么，能耗數據xj的分類公式為：

在上述方程中，分別對∑和μ求導，并且令導數為0。計算得到的均值向量和協(xié)方差矩陣分別為：

式中：λ為拉格朗日乘子。

在上述方程中，對αi進行求導，并且令導數為0。計算得到的混合系數為：

2.3 局部離群因子算法

局部離群因子算法屬于一種基于密度的方法。該方法為每個數據分配一個局部離群因子，并根據局部離群值確定離群值。

2.3.1K-近鄰可達距離

從點q到點o的K-近鄰可達距離可表示為：

式中：d(q,o)為點q到點o之間的歐氏距離。

2.3.2 局部可達性密度

點q的局部可達密度可以表示為：

該公式表示從點q的K-近鄰鄰域中的所有點到點q的平均可達距離的倒數。局部可達密度代表一個密度，密度越高，就越有可能屬于同一簇，當密度越低，就越有可能是離群點。

2.3.3 局部異常因子

點q的局部異常因子LOF（q）表示為：

采用局部異常因子LOF（q）作為判斷點q是否異常的指標，當LOF（q）值接近1 時，表明q點是正常點，當LOF（q）值遠大于1時，這表明q點更有可能是異常點。

2.4 歸一化公式

在點異常檢測過程中，所涉及的特征值的范圍是不同的，因此需要對其進行歸一化。本文對向量進行L2范數歸一化處理，建立一個從c到c′的映射，使得c′的L2范數為1，也就是：

2.5 點異常閾值

為了判斷某個能耗數據是否是點異常，本節(jié)提出了點異常的閾值δ如下：

式中：α為根據實際情況設定的點異常系數，如果LOF＞δ，那么將該點判斷為點異常。

2.6 基于RF-LOF的點異常檢測算法

所提出的基于RF-LOF的點異常檢測算法的綜合框架如表1所示。

表1 基于RF-LOF的點異常檢測算法

3 結果和討論

3.1 點異常檢測

為了驗證所提出的基于雨流計數的異常檢測方法的性能，本文采用了鋁型材擠壓機的實時能耗數據。這些數據來自華南某大型鋁型材擠壓制造企業(yè)的能源管理系統(tǒng)，采集頻率為1 Hz。此外，為了商業(yè)保密，對數據進行了加密處理。能耗監(jiān)測和控制終端如圖2 所示。實驗是在64 位，3.60G Hz 英特爾?核心TMi7 計算機上運行的，微軟Windows10 和8 GB 內存。該方法是在MATLAB R2018a中執(zhí)行的。

圖2 鋁型材擠壓機能耗監(jiān)測與優(yōu)化平臺

在仿真實驗中，利用6 個周期的鋁型材擠壓機的能耗數據對點異常進行了檢測。每個周期的長度為100 s。采用橢圓標記了6個點異常，如圖3（a）所示。點線表示整個周期的點異常閾值δ。若LOF值高于此點線，則判定對應點為點異常。仿真結果表明，本文提出的點異常檢測方法（RF-LOF）是有效的。能自動準確判斷該點是否為點異常，因此能夠滿足實際應用的要求。

在這里，使用所提出的方法（RF-LOF）和LOF方法進行比較實驗。利用LOF方法直接對5 個周期的能耗數據進行點異常檢測，仿真結果如圖3（d）所示。明顯觀察到異常數據不能用LOF方法明確區(qū)分，正常數據點出現了一些誤判，這是因為沒有考慮能耗數據階躍特性的影響。相反，基于RF-LOF的方法使點異常檢測更加合理和可行。

本文中仿真所涉及的參數設置如表2 所示。初始簇中心數n設置為2。然后，高斯混合模型聚類算法可以正確地將“負載前進”和“空載前進和空載后退”分為兩類。

為了分析該方法中的k值對檢測結果的影響，對鋁型材擠壓機的連續(xù)能耗數據進行了采樣和驗證。分別利用k的不同值獲得計算時間和檢測率，如表3 所示。本文將檢測率定義為檢測到的異常數據與異常數據總數的比值。當k=6～10 時，檢測結果良好，當k=8 時，檢測結果最好。此外，當k≥11 時，所提出的檢測算法不能收斂，這主要是由于空載前進和空載后退的數據段較短。在計算時間方面，當處理500 個能耗數據時，該方法的整個檢測過程可以在0.3 s 內完成，這表明所提出的基于RF-LOF的點異常檢測方法適用于在線使用。

表3 不同k值的計算時間和檢測率

在這里，采用來自機器狀態(tài)嚴重惡化的鋁型材擠壓機的能耗數據進行了仿真實驗，結果如圖4 所示。在本實驗中，計算得到的LOF值的時間序列在較大的范圍內波動，這意味著點異常檢測結果的變化更劇烈。我們將點異常的閾值系數α提高到1.85，其目的是為了自動而準確地判斷能耗數據是否為點異常。

圖4 惡化能耗數據的點異常檢測結果

在此，采用所提出的方法對正常能耗數據進行了異常檢測，如圖5 所示。在模擬實驗中，沒有發(fā)生誤檢測。雨流計數法將連續(xù)上升或者連續(xù)下降的3 個以上的點的中間的點刪除。據此，可以及時發(fā)現不符合交變性特征的數據段，并且能夠在時間維度上精確定位它們。如圖5（b）所示，所提方法有助于及時發(fā)現傳感器的潛在異常。

圖5 正常能耗數據的點異常檢測結果

3.2 能效優(yōu)化分析

在華南某大型鋁型材擠壓制造企業(yè)的800 USt擠壓車間中，初步測試了所提出的點異常檢測方法，于2021年9—12月進行了對比實驗。首先，在9月份對能源管理系統(tǒng)中的異常能耗進行檢測。然后，組織能源管理專家對能耗異常的原因進行討論和分析，其目的是制定節(jié)能策略。所采取的能效優(yōu)化措施主要包括3個方面：（1）相關的設備維護、保養(yǎng)和更換；（2）加強生產工人的技能培訓，其目的是提高生產技能、減少誤操作；（3）加強對生產材料的質量檢測與篩選。最后，在10月份，再次對異常能耗進行了檢測，以驗證所采取措施的結果。結果如表4所示。

表4 實驗月異常能耗的檢測結果

在2021年9月，所提出的檢測模型檢測出了288個點異常。其中35個點異常是由短時誤操作引起的。75個點異常是由瞬時阻塞引起的。剩下的178 個點異?？赡苁怯捎趦x表損壞和異常通信造成的。在9 月底，現場工程師對數據采集系統(tǒng)的傳感器和通信線路進行了檢查確認。并更換了相應的元器件。根據10月份的異常檢測結果，知道瞬態(tài)低功率和瞬態(tài)高功率的次數都大大減少了?？梢钥闯?，采取的措施達到了預期的目的。這樣就實現了能耗的精確測量，避免了數據采集系統(tǒng)帶來的數據不確定性。然后，培訓生產工人的技能，旨在提高他們的操作技能和節(jié)能意識。結果表明，這大大減少了短時誤操作的次數。技能培訓可以減少不必要的能源損失，并優(yōu)化能源效率。最后，對鋁型材擠壓機進行了主動維護，并且對鋁錠進行了嚴格的質量檢測與篩選。其目的是消除瞬時阻塞所導致的能耗損失。研究結果表明，在9月底采取的這些措施取得了良好的節(jié)能效果。短時誤操作和瞬時阻塞的次數都大大減少了。截至10 月底的統(tǒng)計數據表明，所提出的方法將機器的能源效率提高了2.9%。

4 結束語

考慮到能耗數據的階躍式和交變性特征，本文提出了一種基于雨流計數的局部離群因子算法，其目的是應用于能耗數據中的點異常檢測。實際生產數據的仿真實驗表明，本研究提出的異常檢測方法是有效的，具有較高的檢測精度和檢測效率，適合在線使用。雨流計數法可以處理爬坡和下坡數據，以減少它們對異常檢測的影響。該方法的處理結果有利于及時發(fā)現異常的交變性數據?；旌细咚鼓Ｐ涂梢哉_地將一個周期的能耗數據劃分成兩個子空間，并且具有很好的魯棒性。局部離群因子算法可以準確地發(fā)現子空間的點異常，這也是一種有效的異常特征提取方法。實踐證明，該方法還可以完成實際生產環(huán)境中能耗的異常檢測任務，幫助能源管理工程師實時優(yōu)化能效。