余建國(guó)，木柏林

（江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，國(guó)民生活水平的逐漸提高，人們對(duì)產(chǎn)品個(gè)性化的追求成為了新的市場(chǎng)需求[1]。機(jī)電制造企業(yè)需要進(jìn)行生產(chǎn)模式變革來(lái)滿足市場(chǎng)需求，保證企業(yè)在激烈競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中生存[2]。生產(chǎn)計(jì)劃排程是企業(yè)生產(chǎn)模式變革的核心，也是機(jī)電制造企業(yè)長(zhǎng)久發(fā)展的關(guān)鍵[3]。

面對(duì)市場(chǎng)的需要，許多機(jī)電制造業(yè)已經(jīng)實(shí)施了企業(yè)資源計(jì)劃（ERP）和制造執(zhí)行系統(tǒng)（MES）[4]。然而，面對(duì)復(fù)雜的生產(chǎn)環(huán)境和多變的市場(chǎng)需求，EPR系統(tǒng)和MES系統(tǒng)的實(shí)施已經(jīng)不能滿足制造出有效生產(chǎn)計(jì)劃的需求[5]。需要根據(jù)企業(yè)的實(shí)際需要定制出更加切合實(shí)際的生產(chǎn)計(jì)劃排程，便于企業(yè)生產(chǎn)任務(wù)的順利開展。此外，由于滿足特定生產(chǎn)計(jì)劃約束的高級(jí)計(jì)劃與排程（Advanced Planning and Scheduling，APS）智能系統(tǒng)實(shí)施成本高，所以APS在機(jī)電制造企業(yè)并沒有得到廣泛應(yīng)用[6]。結(jié)合電機(jī)制造企業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)原有的生產(chǎn)計(jì)劃排程系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的APS智能系統(tǒng)不需要具有高端計(jì)算能力的設(shè)備，只需要有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境即可進(jìn)行實(shí)時(shí)工作，為機(jī)電企業(yè)制定有效的生產(chǎn)計(jì)劃提供了新的方法[7]。

本文針對(duì)機(jī)電制造企業(yè)數(shù)字化、自動(dòng)化和制造過(guò)程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出了智能APS系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅對(duì)軟硬件環(huán)境要求較低，且具有靈活性易更改的優(yōu)點(diǎn)，還具有基于瓶頸理論的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化技術(shù)，能夠定制出更加精確地生產(chǎn)計(jì)劃排程[8]。符合企業(yè)實(shí)際需要的生產(chǎn)計(jì)劃排程有利于企業(yè)能夠按時(shí)、按量地進(jìn)行生產(chǎn)，滿足客戶對(duì)產(chǎn)品實(shí)際需求的同時(shí)減少了企業(yè)資源浪費(fèi)，對(duì)企業(yè)的長(zhǎng)久發(fā)展具有重要性意義。

1 APS系統(tǒng)模型

APS 是建立在運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能等其他多種研究成果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多種算法，綜合ERP 系統(tǒng)和MES 系統(tǒng)數(shù)據(jù)到專用服務(wù)器進(jìn)行計(jì)算處理，最終實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的可行生產(chǎn)計(jì)劃與排程。APS 系統(tǒng)具有綜合性和最優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)[9]。APS 系統(tǒng)在企業(yè)中的實(shí)施可確保機(jī)電制造企業(yè)的訂單交期，降低企業(yè)成本庫(kù)存，提高生產(chǎn)效率，保留生產(chǎn)方式，提升企業(yè)服務(wù)質(zhì)量和管理水平。此外，APS 系統(tǒng)集成了物料分析和產(chǎn)能評(píng)估，能夠?qū)Ω鞣N企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)計(jì)算[10]。對(duì)機(jī)電制造企業(yè)而言，高級(jí)生產(chǎn)計(jì)劃與排程具有重要的使用價(jià)值。APS 系統(tǒng)框架模型如圖1 所示，其中標(biāo)灰色部位是主要的優(yōu)化部分。主要包括主計(jì)劃排程、各車間作業(yè)計(jì)劃排程及進(jìn)行排程調(diào)整。

2 基于約束理論的APS算法

瓶頸工序在生產(chǎn)計(jì)劃的制定中起到關(guān)鍵性作用。因此，運(yùn)用科學(xué)的方法找到瓶頸資源（人員、設(shè)備等），有利于制定更加精確的生產(chǎn)計(jì)劃排程[11]。智能高級(jí)生產(chǎn)計(jì)劃與排程系統(tǒng)運(yùn)用基于約束理論的APS算法，以瓶頸工序?yàn)閷?dǎo)向制定更優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃，共分為3 個(gè)步驟。第一步導(dǎo)出機(jī)電制造業(yè)已經(jīng)實(shí)施的ERP和MES系統(tǒng)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)資料庫(kù)；第二步根據(jù)業(yè)務(wù)部和物料部以及產(chǎn)銷部等部門確定計(jì)劃時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品的數(shù)量、交期、投產(chǎn)時(shí)間等；第三步確定瓶頸工序k，完成規(guī)劃時(shí)間段內(nèi)最優(yōu)化的高級(jí)生產(chǎn)計(jì)劃與排程[12]。其具體符號(hào)說(shuō)明如表1 所示。

表1 符號(hào)說(shuō)明

瓶頸工序k的開始時(shí)間為：

（1）在生產(chǎn)過(guò)程中訂單m在瓶頸資源出現(xiàn)k工序的情況下，兩者存在最早和最晚開始時(shí)間點(diǎn)，通過(guò)以訂單i為例，可令Δyio=Δyin=Δyo，且Δyij=Δy，根據(jù)公式（1）和（2）得：

運(yùn)用方法求得m個(gè)MThk(h=1,2,3,…,m)并列出所有排序方案，求出每個(gè)方案的Thk(h=1,2,3…,m)。

（2）逐步篩選，選出能夠?qū)嵤┑淖顑?yōu)生產(chǎn)計(jì)劃與排程方案。在多種方案中先選出Thk＜FThk的方案，以瓶頸工序中訂單結(jié)束的最終時(shí)間為主，篩選出最優(yōu)方案；若無(wú)Thk＜FThk方案，則計(jì)算出ΔTk并選出ΔTk，其中(1 ＜x＜m)；若存在多種方案，則根據(jù)客戶訂單緊急情況來(lái)確定最優(yōu)的生產(chǎn)方案。k工序排程確定后，對(duì)其前后工序進(jìn)行排程。倒序向前排列以工序k為基準(zhǔn)，將m個(gè)Thk進(jìn)行比較最小的記為minTk，列舉所有T(k-1)=minTk-Δy-(ΔTij-X)求得Th(k-1)，選出Th(k-1)+ΔTh(k-1)＜Thk的方案，求出訂單最終完成時(shí)間。以此類推，最終求得第一道工序的開始時(shí)間[13]。而確定排瓶頸k工序后各工序的開始時(shí)間：

運(yùn)用上述方法求得m組YTh(k+1)和FTh(k+1)，列舉出所有方案中的Th(k+1)，同k工序的篩選規(guī)則，求出最優(yōu)的APS方案[14]。

3 案例分析

3.1 確定公司瓶頸資源

本文以屬于機(jī)電制造企業(yè)的某公司為例對(duì)其進(jìn)行APS 優(yōu)化模擬。該公司的產(chǎn)品分為3 個(gè)基本生產(chǎn)步驟，分別是貼片、插件和組裝。當(dāng)前各生產(chǎn)工序任務(wù)具體情況如表2 所示（企業(yè)數(shù)據(jù)）。企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，用時(shí)最長(zhǎng)的工序往往會(huì)影響整個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)耗時(shí)，通常稱改工序?yàn)槠款i工序。通過(guò)表中的數(shù)據(jù)可知，該制造公司在產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中所需時(shí)間最長(zhǎng)的工序是組裝線架與矽鋼片，所以將組裝線架與矽鋼片定為瓶頸工序k，瓶頸工序的確定符合當(dāng)前該制造公司生產(chǎn)車間的實(shí)際情況。

表2 各月產(chǎn)品工序加工時(shí)間天

3.2 對(duì)公司的生產(chǎn)計(jì)劃排程

根據(jù)優(yōu)化后基于瓶頸資源的APS 對(duì)公司2021 年第一季度的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行排程。首先，業(yè)務(wù)部門對(duì)產(chǎn)品的交期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并上傳至APS系統(tǒng)形成數(shù)據(jù)庫(kù)。其次，從智能APS系統(tǒng)中導(dǎo)出第一季度各產(chǎn)品各工序加工所需工時(shí)，各月產(chǎn)品工序加工時(shí)間如表3所示（工序按序號(hào)命名，序號(hào)對(duì)應(yīng)名稱見表1）。通過(guò)表3可得工序4也即組裝線架與矽鋼片為瓶頸工序，因此以工序4為基準(zhǔn)對(duì)該制造公司2021 年第一季度生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行排程。根據(jù)該機(jī)電制造公司目前生產(chǎn)情況，和預(yù)估為3 天、0.15 天，交貨期為1 月份的產(chǎn)品的為5 天、30 天，交貨期為2 月份的產(chǎn)品的為15 天、60 天，交貨期為3 月份的產(chǎn)品的為26 天、90 天。進(jìn)而求得該制造公司2021 年第一季度所需要生產(chǎn)的，各種產(chǎn)品的瓶頸工序設(shè)定時(shí)間如表3所示。

表3 瓶頸工序設(shè)定時(shí)間示意表 天

根據(jù)Thk＜FThk原則對(duì)MTi4的不同方案進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃排程，從ΔTij最小值開始，求出k工序（組裝線架與矽鋼片）的開始時(shí)間。其次，根據(jù)T(k-1)=minTk-Δy-ΔTx3-X對(duì)k工序前的工序進(jìn)行排程，直到求出工序1 的開始時(shí)間。根據(jù)式（6）和式（7）以及以上求得的數(shù)據(jù)對(duì)k工序后的工序進(jìn)行排程，求出第5到第12道工序的開始時(shí)間以及結(jié)束時(shí)間，最后求出優(yōu)化后的APS。2021年第一季度各種方案對(duì)比數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 生產(chǎn)計(jì)劃與排程產(chǎn)出天使對(duì)比 天

其中傳統(tǒng)排程時(shí)間、APS 時(shí)間和實(shí)際產(chǎn)出時(shí)間對(duì)比如圖2所示。

圖2 各種生產(chǎn)方案對(duì)比

可見采用APS比優(yōu)化前的生產(chǎn)計(jì)劃排程更加精確。優(yōu)化后排程對(duì)生產(chǎn)該電機(jī)所用生產(chǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)接近所統(tǒng)計(jì)的生產(chǎn)該電機(jī)的實(shí)際時(shí)間，而傳統(tǒng)排程對(duì)生產(chǎn)該電機(jī)所用時(shí)間的預(yù)測(cè)與所統(tǒng)計(jì)的實(shí)際所用時(shí)間有一定的偏差。所以，對(duì)企業(yè)實(shí)行APS智能生產(chǎn)計(jì)劃系統(tǒng)能夠更加精準(zhǔn)預(yù)測(cè)生產(chǎn)各產(chǎn)品需要的時(shí)間，企業(yè)能夠根基實(shí)際情況進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)的準(zhǔn)備及生產(chǎn)任務(wù)的實(shí)施，進(jìn)而能夠更加精確產(chǎn)品的交期，提高客戶滿意度，極大節(jié)約企業(yè)的生產(chǎn)成本。

4 基于約束理論APS系統(tǒng)頁(yè)面展示

本文面向機(jī)電制造企業(yè)APS優(yōu)化后的系統(tǒng)運(yùn)用SQL語(yǔ)言進(jìn)行設(shè)計(jì)，帶有例展示的基于約束理論的APS算法，不需要手動(dòng)進(jìn)行排程，能夠更加精確地進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃排產(chǎn)[15]。同時(shí)該智能系統(tǒng)具有操作簡(jiǎn)單和靈活性強(qiáng)的特點(diǎn)，面對(duì)復(fù)雜多變外界環(huán)境，當(dāng)進(jìn)行緊急插單時(shí)系統(tǒng)能夠精確快速地生成新的插單排程。其中部分系統(tǒng)頁(yè)面功能如圖3 所示。當(dāng)需要撤單時(shí)能夠快速進(jìn)行排程取消，當(dāng)生產(chǎn)排程需要變更時(shí)，能夠快速精確地進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃排程的更改。為相關(guān)系統(tǒng)操作人員提供了便利，節(jié)約工作時(shí)間。

圖3 部分系統(tǒng)頁(yè)面

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)機(jī)電制造業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與排程中存在的計(jì)劃不準(zhǔn)確和更改難問(wèn)題，設(shè)計(jì)了智能化的APS系統(tǒng)，該系統(tǒng)帶有基于約束理論的APS算法，能夠快速準(zhǔn)確地根據(jù)企業(yè)需要進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃排程。以具有機(jī)電制造企業(yè)特點(diǎn)的某公司2021 年第一季度生產(chǎn)方案的對(duì)比，證明了優(yōu)化后生產(chǎn)計(jì)劃與排程的有效性，最后對(duì)優(yōu)化后的系統(tǒng)頁(yè)面進(jìn)行展示，通過(guò)系統(tǒng)頁(yè)面可以看出：該系統(tǒng)能夠靈活進(jìn)行訂單排程的更改以及應(yīng)付復(fù)雜多變的外界需求。該APS系統(tǒng)的實(shí)施為機(jī)電企業(yè)制定更優(yōu)化的生產(chǎn)計(jì)劃與排程提供了理論性支持，起到了一定的指導(dǎo)性作用。