歐陽(yáng)里賡，梁智杰，張 浩，于兆勤

（廣東工業(yè)大學(xué)省部共建精密電子制造技術(shù)與裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006）

0 引言

隨著醫(yī)學(xué)科技的不斷進(jìn)步以及老齡化人口的增多，內(nèi)植體技術(shù)得到了快速發(fā)展。Ti-6Al-4V（TC4）因其優(yōu)異的化學(xué)穩(wěn)定性、出色的生物相容性和機(jī)械性能被廣泛應(yīng)用于牙科和骨科內(nèi)植體[1-2]。然而TC4作為一種生物惰性材料會(huì)導(dǎo)致與天然骨組織的骨整合不良，缺乏抗菌性能，植入人體后容易導(dǎo)致細(xì)菌感染[3]。因此有必要對(duì)內(nèi)植體進(jìn)行表面改性。通常用于內(nèi)植體表面改性的方法主要包括溶膠、凝膠法[4]、電化學(xué)法[5]、激光法[6]、磁控濺射法[7]和電火花法[8]。溶膠、凝膠法以及電化學(xué)法均能在內(nèi)植體表面形成抗菌效果良好的涂層，但這兩種方法制備的涂層與基體結(jié)合強(qiáng)度較差，內(nèi)植體表面涂層容易在植入后脫落失去抗菌效果。

在磁控濺射工藝中，靶板被位于靶前的輝光放電等離子體中產(chǎn)生的高能離子轟擊。轟擊過(guò)程引起“濺射”，然后靶原子在基底上凝結(jié)，形成涂層[9]。磁控濺射是一種簡(jiǎn)單的工藝，具有低沉積溫度和高靈活性，但受到低沉積速率、等離子體中的低電離效率和高基底加熱效應(yīng)的限制。激光法是一種使用非常靈活的表面改性方法，通過(guò)聚焦高能量光束來(lái)實(shí)現(xiàn)表面加工能力，該方法可以將熔融涂層與基材發(fā)生冶金結(jié)合，還可制造紋理化表面改善持久骨整合的能力[10]。雖然激光法的加工方式靈活且熔融物可選性強(qiáng)，但由于昂貴的設(shè)備成本，目前還難以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模表面改性應(yīng)用。電火花沉積技術(shù)是一種通過(guò)對(duì)兩極施加脈沖放電產(chǎn)生高溫熔化現(xiàn)象來(lái)構(gòu)建表面微結(jié)構(gòu)涂層的一種方法，不僅設(shè)備和操作步驟簡(jiǎn)單，涂層結(jié)合力強(qiáng)，還可通過(guò)可控參數(shù)的調(diào)整可實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)尺寸調(diào)控，在內(nèi)植體表面改性中具有巨大的應(yīng)用潛力。

本文采用銀絲制成的銀電極在TC4表面進(jìn)行電火花沉積加工一步制備抗菌涂層。為了理解該電火花沉積工藝的加工特性，以及通過(guò)仿真預(yù)測(cè)工藝參數(shù)對(duì)沉積物體積的影響。利用ANSYS仿真軟件對(duì)銀電極在TC4表面單脈沖放電過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和溫度場(chǎng)仿真，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果。將仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合探究了加工參數(shù)對(duì)沉積物體積的影響，為該工藝提供了數(shù)據(jù)參考和結(jié)果預(yù)測(cè)。

1 電火花沉積加工原理與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

電火花沉積（EDM Deposition）是一種脈沖電弧微焊接工藝，該工藝以工具電極作為正極，工件基材作為負(fù)極，使用持續(xù)時(shí)間短的大電流脈沖將電極材料沉積在金屬基材上。通過(guò)該方法能夠在非常小的范圍內(nèi)產(chǎn)生高溫將電極材料熔融，從而使基材保持或接近環(huán)境溫度。電火花沉積中單個(gè)脈沖的短持續(xù)時(shí)間允許沉積材料極快地凝固，并產(chǎn)生接近無(wú)定形結(jié)構(gòu)的均勻的涂層。該試驗(yàn)在電火花沉積加工平臺(tái)上進(jìn)行，圖1（a）所示為試驗(yàn)所使用的脈沖電源；圖1（b）所示為工具電極刷，刷頭由銀絲制成，直徑約5 mm；圖1（c）所示為該試驗(yàn)加工平臺(tái)；圖1（d）所示為實(shí)驗(yàn)示意圖，銀電極為正極，TC4 工件為負(fù)極，并通以氣流速度為15 L/min 的氬氣作為保護(hù)氣體，防止涂層氧化。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2 電火花沉積數(shù)學(xué)模型建立

2.1 熱源模型

當(dāng)銀絲刷和TC4之間產(chǎn)生放電時(shí)，極間等離子體通道產(chǎn)生的高溫為主要熱源。該熱源作用于銀絲刷和TC4的表面。選擇合適的熱源模型是模擬仿真中的關(guān)鍵，兩種常見的熱源模型是表面熱源和體積熱源。在體積熱源模型中，體積熱源被定義為基于電阻的熱效應(yīng)而產(chǎn)生的焦耳熱。結(jié)合實(shí)際的工件和工具電極發(fā)生放電的情況下，焦耳熱只在放電開始時(shí)產(chǎn)生，占比較少，屬于次要影響因素。高斯熱源是一種被廣泛使用的表面熱源，經(jīng)常被用來(lái)描述熱流密度。高斯分布的一般形式如下：

與實(shí)際情況相結(jié)合，將通道中心線設(shè)置為對(duì)稱軸，將式（1）轉(zhuǎn)化為一般表達(dá)式：

式中：q（r）為半徑r處的熱流密度，W/m2；qm為最大熱流密度，W/m2；K為熱源集中系數(shù)；R為放電通道半徑，m。

在高斯分布的一般形式曲線中，當(dāng)X趨于正負(fù)無(wú)窮時(shí)，Y趨近于0。當(dāng)q小于0.05qm時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為計(jì)算結(jié)果可忽略不計(jì)。因此令q(r0)=0.05qm，代入式（2）可得：

聯(lián)立上式可得K≈3。加工時(shí)進(jìn)入工件表面的熱流量可通過(guò)對(duì)式（4）進(jìn)行積分得：

熱源的輸入功率qm與極間電流、極間電壓之間的關(guān)系可以表示為Q=ηUI，將其代入式（6）可得：

式中：η為能量分配系數(shù)；U為放電電壓，V；I為峰值電流，A。

2.2 放電通道半徑計(jì)算

實(shí)際情況中放電通道半徑值并不固定，在固定的峰值電流下，放電通道的半徑與脈沖的持續(xù)時(shí)間成正比。由于放電通道半徑與時(shí)間相關(guān)，故將式（7）進(jìn)行修正：

樓樂(lè)明[11]指出在單次放電加工中，如果要使沉積過(guò)程順利進(jìn)行，就要通過(guò)固定峰值電流值和使用窄脈沖寬度來(lái)增大極性效應(yīng)。因而本次仿真采用窄脈沖寬度，并采用樓樂(lè)明的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：I為峰值電流，A；t為放電持續(xù)時(shí)間，s。

2.3 極間能量分配

在電火花沉積加工中，能量分配主要為去除電極材料，由于極性不同，正負(fù)極的損耗存在較大區(qū)別，本仿真參考夏恒[12]的能量分配系數(shù)，該比例為：正極48%，負(fù)極34%，該分配系數(shù)與脈寬無(wú)關(guān)，考慮正極為銀電極，對(duì)分配比例進(jìn)行調(diào)整，正極為50%，負(fù)極為20%。

3 電火花沉積溫度場(chǎng)仿真

3.1 熱傳導(dǎo)模型建立

電火花沉積的加工過(guò)程中，單個(gè)脈沖放電是瞬態(tài)的，放電通道半徑隨時(shí)間變化，且遠(yuǎn)小于工具電極半徑，因此假設(shè)傳熱物體半徑為無(wú)限大。圓柱坐標(biāo)系中的非線性瞬態(tài)三維傳熱是由傅里葉傳熱理論公式得到的：

式中：ρ為材料密度，kg/m3；c為材料比熱容，J/（kg·K）；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；r、φ、z為柱坐標(biāo)，m；k為材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2·K）；qv為內(nèi)熱源強(qiáng)度，W/m3。

通過(guò)分析電火花沉積加工的實(shí)際情況，可以在一定程度上簡(jiǎn)化上述公式，以方便后續(xù)計(jì)算。可以假設(shè)：（1）內(nèi)熱源qv占比很少，令qv=0；（2）截取一個(gè)截面進(jìn)行分析，同時(shí)使用軸對(duì)稱簡(jiǎn)化法。將式（10）簡(jiǎn)化得：

3.2 初始條件和邊界條件

基于放電過(guò)程設(shè)定以下初始條件。

（1）在t=0 時(shí)刻，工件、工具與環(huán)境溫度相等且都為25 ℃，即298 K。

（2）設(shè)定物理邊界如圖2 所示。F1為熱載荷表面，存在熱流R（t）；F2、F3距離F1較遠(yuǎn)，設(shè)定為恒溫平面，溫度為25 ℃；F4為對(duì)稱平面，實(shí)際情況不存在F4，將該平面設(shè)定為絕熱平面。

圖2 物理邊界示意圖

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 溫度場(chǎng)分布

條件設(shè)置包括：峰值電流0.52 A，電壓60 V，脈寬40μs，負(fù)極為Ti6Al4V，正極為銀，工作介質(zhì)設(shè)為空氣。正負(fù)極的熔點(diǎn)溫度決定放電去除區(qū)域，故設(shè)定達(dá)到熔點(diǎn)的單元為去除單元。仿真結(jié)果如圖3所示，蝕除區(qū)近似呈1/4球形，另外，銀電極的蝕除區(qū)體積明顯大于工件，符合電火花沉積的基本規(guī)律。

圖3 溫度場(chǎng)分布云圖

4.2 溫度場(chǎng)分布隨時(shí)間變化規(guī)律

圖4 所示為單脈沖放電過(guò)程中工具電極與工件的溫度隨時(shí)間變化，當(dāng)處于0～20μs 時(shí)，兩極的變化程度均較小。當(dāng)放電時(shí)間增加至30μs 時(shí)，擴(kuò)張的等離子通道導(dǎo)致熱影響區(qū)迅速增大。但時(shí)間為40μs時(shí)，溫度場(chǎng)逐漸穩(wěn)定。中心點(diǎn)熱量向附近區(qū)間傳遞。兩極熔化深度與寬度的變化趨勢(shì)如圖5 所示，隨著放電過(guò)程的繼續(xù)進(jìn)行，銀電極和TC4 工件的熔化范圍不斷增加。由于熔點(diǎn)不同，銀電極的熔化范圍大于TC4工件，熔化的銀與工件發(fā)生冶金結(jié)合。根據(jù)仿真結(jié)果可以計(jì)算沉積體積的理論值。

圖4 不同時(shí)間溫度場(chǎng)分布

圖5 熔化尺寸隨時(shí)間變化的趨勢(shì)

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了研究仿真結(jié)果的準(zhǔn)確率，采用與仿真設(shè)定相同的參數(shù)進(jìn)行電火花沉積實(shí)驗(yàn)。通過(guò)激光共聚焦顯微鏡檢測(cè)實(shí)際的沉積物三維形貌與尺寸。加工參數(shù)如表1 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，通過(guò)模擬仿真方法計(jì)算得到的沉積體積為726 637.30μm3，激光共聚焦計(jì)算實(shí)際的沉積物體積為637 780.80μm3，誤差率為13.93%。為了探究銀電極電壓、脈寬和直徑對(duì)沉積物體積的影響。設(shè)計(jì)了單因素實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2 單因素實(shí)驗(yàn)加工參數(shù)

圖6 沉積實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)加工參數(shù)

工具電極直徑與熱傳遞速度存在一定關(guān)系，因此將電壓值和脈寬值分別固定為50 V、50μs，通過(guò)改變電極直徑進(jìn)行仿真計(jì)算并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7 所示，實(shí)際結(jié)果由10 個(gè)不同的沉積點(diǎn)通過(guò)激光共聚焦顯微鏡測(cè)試取平均值獲得。當(dāng)銀電極絲徑為0.1～0.2 mm 時(shí)，沉積體積遠(yuǎn)小于0.3～0.5 mm，這是因?yàn)楫a(chǎn)生放電時(shí)放電中心迅速傳熱，熱量在水平方向到達(dá)工具電極的邊緣并停止傳導(dǎo)，導(dǎo)致產(chǎn)生的沉積物的體積較小。然而，當(dāng)銀電極的直徑增加到0.3 mm 時(shí)，銀電極的直徑就不再是熱傳導(dǎo)的制約因素了。水平方向上有足夠的傳熱距離來(lái)達(dá)到銀的熔點(diǎn)，形成的沉積物的體積大小顯著增加。

圖7 銀電極直徑與沉積物體積的關(guān)系

在電火花放電中，電壓是極間輸入能量的重要影響因素，通過(guò)將銀電極直徑和脈寬分別固定為0.2 mm 和50μs。調(diào)節(jié)電壓值進(jìn)行單脈沖加工，將放電得到的沉積物尺寸與仿真結(jié)果進(jìn)行比較討論，結(jié)果如圖8 所示。結(jié)果表明，沉積物體積隨電壓增加而增大。當(dāng)電壓設(shè)定為60 V時(shí)，沉積物體積波動(dòng)較大。

圖8 電壓與沉積物體積的關(guān)系

脈寬也是沉積物體積的影響因素之一，因此，將銀電極直徑和電壓分別固定為0.2 mm、50 V，通過(guò)改變脈寬大小進(jìn)行試驗(yàn)和模擬仿真計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。仿真計(jì)算結(jié)果接近實(shí)際沉積物大小，且實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的沉積物尺寸較為穩(wěn)定。沉積物體積也隨脈寬增加而增大，但與電壓參數(shù)相比，脈寬對(duì)沉積物體積的影響并不大。

圖9 脈寬與沉積物體積的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)銀電極電火花沉積加工TC4過(guò)程的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。主要模擬計(jì)算了工具銀電極與TC4工件的溫度場(chǎng)分布特點(diǎn)，以及兩極溫度場(chǎng)和熔池尺寸隨時(shí)間的變化關(guān)系，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。探究了銀電極直徑、電壓和脈寬對(duì)沉積物體積的影響。仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，工具電極蝕除區(qū)遠(yuǎn)大于工件，兩極熔池范圍隨時(shí)間增加，仿真結(jié)果接近真實(shí)情況。進(jìn)一步討論了銀電極直徑、電壓以及脈寬對(duì)沉積物體積的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)銀電極絲徑在0.2～0.3 mm區(qū)間內(nèi)引起沉積物體積變化較大。電壓與脈寬均與沉積物體積呈正相關(guān)關(guān)系，其中電壓參數(shù)對(duì)沉積物體積影響最大。本文結(jié)果也為該電火花沉積工藝提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。