嚴亞丹，崔 璨，王東煒

(鄭州大學土木工程學院，鄭州 450001)

不同等級、不同功能、不同通行能力的城市道路構(gòu)成有機的城市道路網(wǎng)絡.當且僅當整個城市的交通負載既可滿足出行者出行目的與距離的要求，又能均衡地分布在不同等級的道路上，路網(wǎng)才能得到最有效的利用[1].級配是路網(wǎng)規(guī)劃設計的重要方面，合理的路網(wǎng)等級級配能夠保障城市道路交通流由低一級道路向高一級道路有序匯集，并由高一級道路向低一級道路有序疏散，從而通過不同出行距離交通的分流來提高路網(wǎng)運轉(zhuǎn)效率[2].《城市綜合交通體系規(guī)劃標準》(GB/T 51328—2018)對城市中不同等級的道路功能提出建議，即干線道路應承擔城市中、長距離聯(lián)系交通，集散道路和支線道路共同承擔城市中、長距離聯(lián)系交通的集散和城市中、短距離交通的組織.但目前的大多數(shù)城市往往注重高等級道路(快速路和主干路)的規(guī)劃建設，對低等級道路(次干路和支路)關注較少，導致城市道路網(wǎng)絡等級級配不甚合理，形成倒三角、紡錘形等[3].此外，城市居民出行路徑選擇易受到電子導航影響，導致原本無須依賴于高等級道路的短距離出行可能占用高等級道路，影響高等級道路的交通功能發(fā)揮，更影響整個城市路網(wǎng)的通達效率.

長期以來，級配研究主要停留在靜態(tài)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)層面，涉及各等級道路的適宜里程比例及不同等級道路的間距等方面.邵正宇等[4]提出以車輛通行能力最大為目標的線性規(guī)劃數(shù)學模型求解級配；蔡軍[5]認為合理的干路網(wǎng)密度應使居民出行時在城市干路內(nèi)的花費的時間和干路所圍合的街區(qū)內(nèi)的出行時間之和最小，并據(jù)此構(gòu)建了居民出行效率分析法，對合理的街區(qū)尺度、路網(wǎng)間距進行了推導；王建軍等[6]提出基于機動車流量合理分擔率的級配確定方法；陳學武等[7]以城市道路面積資源的供給量最小為目標，構(gòu)建路網(wǎng)級配模型；任剛等[8]建立了各級道路按間距均勻分布的方格狀路網(wǎng)，以總經(jīng)濟效益為優(yōu)化目標，同時從道路建設者及使用者的角度，提出了基于建設費用和出行費用之和最小化的各級道路合理間距模型，并以實例進行驗證；賀娟等[9]提出基于出行時耗概率的城市道路級配確定方法；周竹萍等[10]以出行時間最短為目標，以各種交通方式的需求為約束，建立了單目標線性規(guī)劃模型，求解城市道路等級配置；龍雪琴等[11]從供需平衡的角度出發(fā)，根據(jù)各等級道路功能的區(qū)別，討論了基于路網(wǎng)交叉口等級的可能出行順序，并以各等級道路上的交通周轉(zhuǎn)量作為交通需求、通行能力作為交通供給，在滿足各交通方式供需平衡的基礎上，得到各等級道路的需求長度；王東煒等[3]收集了若干個城市的高德地圖實時路況數(shù)據(jù)，研究了考慮路段狀態(tài)相關性的不同等級道路合理間距，并進而計算城市路網(wǎng)密度與等級級配；李陽等[12]則采用模糊評價法對路網(wǎng)結(jié)構(gòu)布局的評判矩陣進行分析計算，對路網(wǎng)級配進行評價.

然而，路網(wǎng)級配的研究更應關注路網(wǎng)實際運行中不同等級道路承擔的交通量及居民出行路徑中的道路級配特征，即路網(wǎng)級配的設計理念和不同等級道路功能的實現(xiàn)程度應在路網(wǎng)實際運行中得到體現(xiàn).現(xiàn)狀從動態(tài)層面反映路網(wǎng)運行中各等級道路功能發(fā)揮狀況的研究鮮少，即缺乏對路網(wǎng)級配實際效用的評價.僅郭繼孚[13]采用北京市浮動車數(shù)據(jù)，得到了不同出行距離所使用不同等級道路的分布和比例情況，進而分析城市道路的使用狀況與存在問題；周文竹等[14]通過定性分析將3、7 km分別作為短、中、長距離的分界，研究了不同等級道路承擔的出行距離分布規(guī)律以及交通方式在各等級道路上的出行距離.但浮動車數(shù)據(jù)的預處理工作較為煩瑣，且數(shù)據(jù)獲取具有一定難度.

此外，對于城市路網(wǎng)運行效率的評價，研究人員從不同的應用角度針對不同類型的交通設施定義了各種評價指標，如行程時間、速度、延誤，以及飽和度等，但尚未從居民出行過程中的道路使用情況入手，而居民出行一開始對于路徑、道路的選擇，往往為后續(xù)道路的運行狀態(tài)奠定了基調(diào).這時，居民出行的路徑選擇、規(guī)劃顯得尤為重要.

隨著社會的不斷發(fā)展，電子導航地圖興起，為城市居民提供實時交通信息以及出行路徑規(guī)劃服務，并能夠進行躲避擁堵、時間最短等偏好設置，使出行更加便利.Questmobile研究院[15]發(fā)布的2019中國移動互聯(lián)網(wǎng)秋季大報告顯示，高德地圖和百度地圖9月份的活躍量分別為4.8、4.3億，已成為居民日常出行的重要輔助工具.但導航APP的建議路徑更多地從用戶最短出行時間的角度出發(fā)，未涉及道路功能定位及級配因素，可能導致實際出行路徑中使用道路的級配與規(guī)劃設計階段的級配期望不相一致，使得交通擁堵的發(fā)生誘因更加復雜.Bosch等[16]基于社交導航對旅行時間、燃油消耗和二氧化碳排放的潛在影響進行建模，發(fā)現(xiàn)與節(jié)省時間相比，社交導航在減少二氧化碳排放和燃料消耗方面的益處極小，且司機的利他主義程度對社交導航的成功至關重要；Djavadian等[17]指出，導航為用戶提供基于最小化個人出行時間的路線指導，而不考慮對他人出行時間的影響；Liu等[18]指出，當前的導航APP會根據(jù)定期更新的交通狀況將駕駛員引導至最快的路徑，其高穿透性潛在地引發(fā)了由路徑選擇耦合引起的布雷斯悖論，造成新的交通擁堵；Macfarlane[19]發(fā)現(xiàn)，由于不同導航APP的信息各自獨立，可能導致相互沖突的路線規(guī)劃，加劇交通混亂；安云龍等[20]通過分析繞行比率發(fā)現(xiàn)，有經(jīng)驗的出行者比信任導航的出行者能夠做出更正確的路徑選擇.因此，導航APP的出現(xiàn)及其對傳統(tǒng)道路交通理論的影響，急需定量評價.

綜上，本文擬考慮道路功能、等級和通行能力的影響，基于導航APP建議路徑，進行城市路網(wǎng)運行評價分析，為路網(wǎng)運行狀況評價及未來導航發(fā)展提供新視角.

1 路網(wǎng)運行評價方法

1.1 車輛出行距離閾值

1.1.1 車輛出行距離累計分布

居民出行在道路中的距離分布規(guī)律既是計算城市道路出行周轉(zhuǎn)量的重要指標，亦是交通需求研究的基礎，為城市道路資源的合理配置提供重要依據(jù)[14].現(xiàn)有研究中，居民出行距離分布往往來源于城市交通調(diào)查數(shù)據(jù)，或?qū)⑵浼僭O為分布函數(shù).文獻[21]假設車輛出行r距離后，在Δr距離內(nèi)停止的概率與已出行距離r成正比，并求得車輛出行距離服從瑞利分布(Rayleigh distribution)

(1)

(2)

式中λ為比例參數(shù).

而由鄭州市第5次城市綜合交通調(diào)查[22]發(fā)現(xiàn)，鄭州市不同出行方式的出行距離分布曲線多為指數(shù)分布，即

F(r)=1-exp (-λr)

(3)

f(r)=λexp (-λr)

(4)

該指數(shù)分布的結(jié)論亦為文獻[23]所證實，其通過對意大利某城市2%私家車的GPS數(shù)據(jù)分析得到.與瑞利分布不同，指數(shù)分布的概率假設為：車輛在r至r+Δr距離范圍內(nèi)停止的概率與已出行距離r無關，即車輛在任意位置停車的概率是相同的.

事實上，上述2種分布均為威布爾分布(Weibull distribution)的特例，即

F(r)=1-exp (-λrk)

(5)

f(r)=λrk-1exp (-λrk)

(6)

式中：當k=1時，威布爾分布即為指數(shù)分布；當k=2時，則為瑞利分布.

在進行不同背景、不同區(qū)域車輛出行距離分布分析時，可根據(jù)平均出行距離的遠近和統(tǒng)計曲線的趨勢，選取不同的威布爾分布參數(shù)(即k和λ).一般而言，當車輛有一定行駛距離的需求時，出行距離服從瑞利分布，如工作日的通勤出行等；指數(shù)分布則更適合于無出行限制的一般性出行或綜合性分析.

1.1.2 車輛出行距離閾值

城市內(nèi)的出行通常被劃分為短、中和長距離出行，但閾值確定方法的研究極少.從路網(wǎng)級配和道路功能角度，短距離出行可以“支路—次干路—支路”范圍內(nèi)的集散功能為特色，中距離以“支路—次干路—主干路—次干路—支路”范圍內(nèi)的交通功能為特色；長距離則以“支路—次干路—主干路—快速路—主干路—次干路—支路”范圍內(nèi)的快速通過功能為特色.且由前述可知，瑞利分布和指數(shù)分布的趨勢雖不同如圖1所示，但均具有三段式的特征；瑞利分布呈現(xiàn)從緩慢到快速，再到收斂的三階段增長特征，即生長曲線特征；指數(shù)分布則從快速到緩慢，再到收斂.故本文采用三段式線性擬合方法對車輛出行距離分布曲線進行分段擬合，識別出三線段的交點橫坐標，分別作為車輛出行短距離與中距離、中距離與長距離的分界閾值參考值，并結(jié)合出行距離長短與道路級配和功能內(nèi)涵間的關系進行閾值確定.

圖1 威布爾分布的2種形式Fig.1 Two forms of Weibull distribution

1.2 網(wǎng)格劃分與OD對選取

基于導航APP推薦路徑分析路網(wǎng)級配，需獲得充分涵蓋路網(wǎng)及居民出行范圍的導航推薦路徑出行數(shù)據(jù)，故需選取不同方向、不同距離的代表性OD點對.傳統(tǒng)交通需求預測“四階段法”通常對研究區(qū)域進行交通小區(qū)劃分，而后取每個交通小區(qū)的質(zhì)心作為O/D點.其中，交通小區(qū)的劃分往往由人工完成，劃分精度不高且工作繁雜.因此，本文采用對研究區(qū)域進行矩形網(wǎng)格劃分的方法，這也是交通領域里的常用研究方法[24-25].為滿足數(shù)據(jù)收集要求，設置網(wǎng)格劃分步驟及條件如下.

步驟1：框選區(qū)域.將擬評價區(qū)域置于有限矩形框格內(nèi)，框格尺寸應與評價區(qū)域長寬相符.

步驟2：網(wǎng)格劃分.以城市機動車出行短距離下限閾值為邊長，進行等間距網(wǎng)格劃分.

步驟3：網(wǎng)格取舍.依據(jù)評價區(qū)域邊界形狀，刪除處于評價區(qū)域界外的網(wǎng)格，以保證分析數(shù)據(jù)的合理性.

步驟4：OD選取.取每個網(wǎng)格質(zhì)心作為OD點對候選點，兩兩組成OD點對.

網(wǎng)格劃分后的OD對選取示意如圖2所示.采用該方法，可保證最大程度涵蓋城市內(nèi)所有長、中、短代表性出行對象；且在獲得某個O/D的經(jīng)緯度后，即可方便地獲得其他O/D的經(jīng)緯度，便于批量獲取O/D數(shù)據(jù)集，具有一定普適性.

圖2 網(wǎng)格劃分后的OD對選取示意Fig.2 Selection of OD pairs

1.3 數(shù)據(jù)獲取

導航APP可依據(jù)用戶輸入的起訖點推薦多條路徑供使用者進行選擇.將各OD點對的O、D分別作為出發(fā)點與目的點輸入導航APP獲取推薦路徑.依據(jù)1.1節(jié)中所述方法獲得車輛出行距離的分界閾值，可建立路徑長度屬性集G.

G={Gk|k=1,2,3}

式中G1、G2、G3分別表示短、中、長路徑集.

建立路段類型屬性集S,且

S={Sm|m=1,2,3,4}

式中S1、S2、S3和S4分別表示快速路、主干路、次干路和支路子集.

設有路徑j∈Gk，且

j={ji|i=1,2，…,nj}

式中ji為路徑j上nj條路段中的第i條路段(ji∈Sm)，路段長度為dji，該值可通過導航APP加以獲取.

1.4 評價方法

首先計算路網(wǎng)中不同等級道路所承擔的周轉(zhuǎn)量需求和不同等級道路的通行能力資源供給，進而計算得到各等級道路承擔的周轉(zhuǎn)量需求占比、各等級道路的通行能力資源供給占比，通過供需對比判識出路網(wǎng)級配在路網(wǎng)運行的實際效用中存在的問題.然后，結(jié)合不同出行距離中各等級道路的分擔率計算結(jié)果，綜合評價導航APP推薦路徑下的路網(wǎng)運行情況.

1.4.1 路網(wǎng)資源供需對比

周轉(zhuǎn)量指實際運送的旅客人數(shù)或貨物質(zhì)量與其運輸距離的乘積.因此，交通周轉(zhuǎn)量為道路承擔的交通量與車輛在道路上行駛距離的乘積(輛·km).將各路徑所經(jīng)路段按照等級分類后，從需求角度，不同等級道路承擔的機動化交通周轉(zhuǎn)量計算公式為

(7)

式中qji為路段ji的交通量.

從供給角度，路網(wǎng)中不同等級道路可提供的通行能力資源為

Z′m=Cm·dm(m=1,2,3,4)

(8)

式中：Cm為Sm等級路段的通行能力；dm表示Sm等級路段的總里程，即

(9)

1.4.2 不同出行距離中各等級道路分擔率

由于各等級道路的功能定位不同，不同出行距離所使用的各等級道路占比應有所區(qū)別.Gk(k=1，2，3)出行距離情況下，使用Sm(m=1，2，3，4)等級路段的里程為

(10)

對應不同出行距離，將其所使用的各等級路段里程進行占比計算，即可得到各等級道路分擔率

(11)

2 實例分析

2.1 出行距離劃分

2017年 4 月，鄭州市啟動第5次城市綜合交通調(diào)查工作，調(diào)查報告[22]中不同出行方式的出行距離分布曲線如圖3所示.可知，小汽車出行距離累積分布為指數(shù)分布，可表示為y=αxγ，且0～3 km內(nèi)出行以非機動車為主，機動車出行距離設定為3 km以上.對小汽車出行距離累積分布進行函數(shù)擬合，得到參數(shù)α=0.147 4，γ=0.582 6，則表達式為y=0.147 4x0.582 6(R2=0.998 4)，求導后即得小汽車出行距離分布表達式為y′=0.085 9x-0.417 4，如圖4(a)所示.

采用最小二乘法，得到小汽車出行距離分布的曲線斜率斷點分別為6、15 km處如圖4(b)所示.當出行距離在3～6 km時，多為日常生活出行，出行概率隨著距離增加而降低；6～15 km時，一般為較長距離的通勤出行，這部分出行人數(shù)逐漸向較為固定的長距離出行人群過渡，出行概率隨著距離增加而降低的趨勢逐漸放緩；大于15 km時，往往帶有較強的出行目的，群體較為固定，概率變化幅度很小.

圖3 鄭州市不同方式出行距離分布曲線[22]Fig.3 Distribution curves of travel distances of different modes in Zhengzhou[22]

圖4 小汽車出行距離分布曲線擬合Fig.4 Fitting of car travel distance distribution curve

2.2 OD點對獲取

鄭州市中心城區(qū)形狀大致為矩形，取樣本范圍為由繞城高速、大河路、京港澳高速所圍成的區(qū)域，置于尺寸為33 km×26 km的矩形框內(nèi)，如圖5所示.短距離出行為3～6 km，則當最小網(wǎng)格尺寸小于3 km時方可獲得不同出行距離范圍的OD點對，如圖6所示.

行程時間最短路徑通常為導航APP默認推薦路徑，以此為數(shù)據(jù)獲取對象.首先，利用高德地圖開放平臺中獲取鼠標點擊經(jīng)緯度服務得到任一網(wǎng)格頂點所在地理位置經(jīng)緯度坐標，而后即可通過網(wǎng)格尺寸關系獲得其余全部網(wǎng)格質(zhì)心經(jīng)緯度坐標.依據(jù)鄭州市中心城區(qū)地域形狀，刪除處于評價區(qū)域界外的網(wǎng)格，將其余網(wǎng)格質(zhì)心坐標兩兩組合形成OD點對，共計8 778個.利用Python編程批量調(diào)取高德開放平臺中的路徑規(guī)劃服務，即可獲得任意OD點對間的路徑規(guī)劃數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)示例如表1所示.

圖5 研究區(qū)域(鄭州市)Fig.5 Research area (Zhengzhou)

圖7 鄭州市中心城區(qū)分區(qū)域出行總量[22]Fig.7 Traffic volume in different regions in Zhengzhou[22]

圖6 鄭州市中心城區(qū)網(wǎng)格劃分及OD點對獲取Fig.6 Grid division and OD pairs acquisition in Zhengzhou

表1 路徑規(guī)劃數(shù)據(jù)示例

2.3 路網(wǎng)資源供需對比

出行路徑中各路段交通量可由交通調(diào)查得到，但工作量極大，數(shù)據(jù)往往難以獲得.此處假設任意OD對間各出行路徑上，每一路段上的交通量相同，對計算進行簡化.在已知各行政區(qū)交通總量的情況下如圖7所示，由鄭州市第5次交通調(diào)查[22]獲得，根據(jù)人口分布對各網(wǎng)格交通量進行分配，結(jié)果如圖8所示，取O、D所在網(wǎng)格處的交通需求量的均值作為OD對間的交通量，亦即為OD對間出行路徑上每個路段的交通量.

由式(7)求得OD對間導航APP推薦路徑上各等級道路承擔的機動化交通周轉(zhuǎn)量Zm(m=1，2，3，4)，如表2所示.鄭州市快速路里程277 km，主干路530 km，次干路399 km，支路773 km.取《城市道路工程設計規(guī)范》(CJJ 37—2012，2016年版)中不同等級道路單車道基本通行能力值乘以平均單向車道數(shù)(快速路、主干路為3，次干路為2，支路為1)求得，代入式(8)得到路網(wǎng)中各等級道路的通行能力資源Z′m及其占比，如表3所示.

圖8 各網(wǎng)格交通量分配(單位：人次/日)Fig.8 Distribution of traffic volume among grids (Unit: person/day)

表2 各等級道路承擔的機動化交通周轉(zhuǎn)量及其占比

表3 各等級道路通行能力資源及其占比

對比表2、3可知，導航APP推薦出行路徑中，干線道路(即快速路和主干路)承擔的機動化交通周轉(zhuǎn)量占總量的93.95%，遠高于干線道路的通行能力資源占比(64.34%)，次干路和支路則反之.另外，導航APP推薦路徑中的快速路需求為主干路的2.1倍.快速路承擔交通量巨大，據(jù)此推測鄭州市交通擁堵處多為快速路.

基于高德地圖官網(wǎng)公開發(fā)布的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計晚高峰期間鄭州市擁堵指數(shù)排行前十的道路中各等級道路數(shù)量所占比例如圖9所示.可知，擁堵道路主要為快速路和主干路，次干路極少，支路趨近于0；且快速路與主干路占比均在50%左右浮動，而鄭州市快速路數(shù)量僅20條，遠低于主干路數(shù)量147條，導航APP推薦路徑對快速路的使用強度遠高于主干路，與路網(wǎng)資源供需對比分析得到的結(jié)論一致.

2.4 不同出行距離情況下各等級道路分擔率

采用式(11)計算得到所有出行路徑中各等級道路里程占比，而后將所有路徑按照總距離3～6 km、6～15 km、15 km以上分類，計算每個出行距離段中各等級道路分擔率，如圖10所示.3～6 km的短距離出行中，主干路發(fā)揮主要作用；6～15 km的中距離出行中，快速路占比高于主干路，支路高于次干路；15 km以上的長距離出行中，快速路則占據(jù)絕對優(yōu)勢地位.計算結(jié)果表明：當居民完全使用導航APP推薦路徑出行時，可能導致快速路被大量中距離出行使用，主干路則被大量短距離出行使用，與規(guī)劃初衷的快速路以承擔長距離出行為主，主干路以服務于中、長距離出行為主，次干路以集散為主的功能定位不相一致.

圖9 鄭州市擁堵指數(shù)排行前十的道路中各等級道路數(shù)量所占比例Fig.9 Proportion of roads in the top 10 congestion index in Zhengzhou

圖10 不同距離出行路徑中各等級道路使用比例Fig.10 Utilization proportions of each grade of roads in different distances of travel paths

3 結(jié)論

1) 在確定車輛出行距離閾值基礎上，通過網(wǎng)格劃分獲得涵蓋城市區(qū)域內(nèi)居民出行的OD點對，而后獲取APP推薦出行路徑并進行統(tǒng)計分析，評價導航APP影響下城市路網(wǎng)級配的功能發(fā)揮效果.以鄭州市中心城區(qū)路網(wǎng)為例的計算結(jié)果表明，導航APP推薦路徑中，快速路被大量中、長距離出行使用，主干路被大量短距離出行使用；且快速路和主干路承擔的機動化交通周轉(zhuǎn)量遠高于其通行能力資源占比.若所有出行者完全采用導航推薦路徑出行，將違背規(guī)范推薦的各等級道路功能定位及路網(wǎng)級配設計的初衷；同時，建議導航APP在提供路徑規(guī)劃服務功能時，結(jié)合用戶出行距離，將道路級配因素納入考慮.此外，所提出的車輛出行距離閾值確定方法和基于網(wǎng)格劃分選取OD點對方法，對于不同類型的城市均具有較好普適性.

2) 出行路徑中各路段交通量需進行大量交通調(diào)查，且數(shù)據(jù)往往難以獲得，在合理假設的基礎上，利用鄭州市各行政區(qū)交通量及人口分布數(shù)據(jù)進行重新交通分配后進行計算，但這些數(shù)據(jù)不具有時間動態(tài)性，故所采用的導航推薦路徑尚未考慮不同時段的影響，通行能力資源計算亦以日為單位.后續(xù)研究將結(jié)合實時路段交通量數(shù)據(jù)，進行更深入細致的研究.

3) 通過供需對比，以定量的具體數(shù)值分析判識出路網(wǎng)實際運行中各等級道路所承擔的周轉(zhuǎn)量的具體差異程度及城市不同距離出行路徑中各等級道路使用比例.需要注意的是，導航APP所提供的路徑規(guī)劃服務雖能夠進行躲避擁堵、距離較短等偏好設置，但其所規(guī)劃的路徑本質(zhì)上還是更多地從用戶最短出行時間的角度出發(fā)，因此一定程度上造成了其偏重于推薦使用高等級道路的傾向，本文通過數(shù)據(jù)定量驗證了該結(jié)論.后續(xù)研究將強調(diào)規(guī)劃設計階段的道路級配的重要性和必要性，著手于在運營階段如何提出相應的策略以合理利用道路等級.

4) 實際中，各類型導航APP均占有不同的市場比例，且具有不同的路徑推薦方案，本文僅以高德地圖的默認推薦路徑作為算例，無法完全代表實際情況，亦將在后續(xù)加以改進.