張欣， 萬(wàn)銅銅， 候玲超， 馮宇， 張琛， 汪海年*

(1.河北省高速公路延崇管理中心， 張家口 075061； 2.長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710064； 3.西安航空學(xué)院能源與建筑學(xué)院， 西安 700077)

級(jí)配碎石柔性基層材料在荷載重復(fù)作用下易產(chǎn)生永久變形，進(jìn)而引發(fā)瀝青路面結(jié)構(gòu)車轍、疲勞開裂等路面病害，究其原因，主要是級(jí)配碎石強(qiáng)度不足[1-2]?，F(xiàn)有研究表明，級(jí)配碎石混合料破壞主要表現(xiàn)為剪應(yīng)力引起的剪切破壞，并存在明顯的剪脹特性和剪切帶，常以抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。目前，關(guān)于級(jí)配碎石剪切行為的研究主要集中于剪切評(píng)價(jià)方法、影響因素及性能優(yōu)化等室內(nèi)宏觀試驗(yàn)[4-6]，而從細(xì)觀角度深入了解其剪切破壞行為方面研究還不夠完善。揭示級(jí)配碎石的剪切破壞機(jī)理有助于指導(dǎo)材料優(yōu)化設(shè)計(jì)，并為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和預(yù)估級(jí)配碎石基層服役狀態(tài)提供新手段。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者多基于數(shù)值模擬手段從細(xì)觀尺度上來(lái)揭示級(jí)配碎石剪切破壞機(jī)理，郭敏銳等[7]提出級(jí)配碎石粒料材料具有非線性力學(xué)特性；Cunningham等[8]提出研究剪切機(jī)理的主要問題之一是需要更多地研究粒料材料的非均質(zhì)性和非線性。Mohamed等[9]研究發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)阻力對(duì)剪切帶出現(xiàn)和發(fā)展過程中的應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)變局部化行為有著一定的影響；同時(shí)級(jí)配碎石剪切行為也受到壓實(shí)度、顆粒形狀及應(yīng)力路徑等因素的影響[10]?；谝陨涎芯?，Zhang等[11]通過離散元模擬的方法，研究了幾何各向異性對(duì)級(jí)配碎石剪切行為的影響，從顆粒接觸力鏈各向異性解釋了級(jí)配碎石剪切破壞的機(jī)理。另外，Mcdowell等[12]、Tong等[13]同樣基于離散元模擬，分析了級(jí)配碎石剪切過程中的顆粒方向、接觸力、空隙率及各向異性等細(xì)觀參數(shù)的變化，進(jìn)而解釋剪切機(jī)理。然而，受限于試驗(yàn)設(shè)備的開發(fā)，目前鮮有從顆粒自身運(yùn)動(dòng)方面來(lái)解釋級(jí)配碎石內(nèi)部剪切行為的研究。智慧集料傳感技術(shù)的發(fā)展為此研究提供了可能，目前應(yīng)用主要集中于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)瀝青路面壓實(shí)機(jī)理研究。Wang等[14]通過自行研發(fā)智慧集料，基于室內(nèi)旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)，研究了瀝青混合料壓實(shí)過程中顆粒的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；Zhang等[15]同樣研發(fā)了智慧集料，并對(duì)其路用性進(jìn)行了驗(yàn)證；梁尊東[16]研發(fā)智慧集料來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)瀝青路面車轍變形病害，而將智慧集料應(yīng)用于級(jí)配碎石剪切行為評(píng)價(jià)方面鮮有研究。

因此，現(xiàn)考慮結(jié)合智慧集料傳感技術(shù)來(lái)初步解釋級(jí)配碎石的剪切破壞機(jī)理，基于課題組自行研發(fā)的智慧集料傳感系統(tǒng)，結(jié)合室內(nèi)級(jí)配碎石三軸剪切試驗(yàn)，通過埋設(shè)智慧集料來(lái)獲取集料在剪切過程中的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)(加速度和角度)，進(jìn)行智慧集料運(yùn)動(dòng)特征與剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線的關(guān)聯(lián)性分析，為級(jí)配碎石剪切破壞機(jī)理研究提供技術(shù)支撐和新的方法參考。

1 試驗(yàn)材料

1.1 原材料

試驗(yàn)材料選用來(lái)自項(xiàng)目上的材料，主要成分為石灰?guī)r。石灰?guī)r骨料共分為4檔，分別為D1：0～5 mm、D2：5～10 mm、D3：10～20 mm、D4：20～30 mm。原材料對(duì)級(jí)配碎石的性能強(qiáng)度和穩(wěn)定性影響重大，目前主要參照現(xiàn)有的《公路路面基層施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 034—2000)對(duì)集料的基本性質(zhì)進(jìn)行控制[17]。試驗(yàn)中以4.75 mm作為粗細(xì)集料的劃分粒徑，粗細(xì)集料的技術(shù)要求如表1和表2所示，其中在規(guī)范要求的基礎(chǔ)上，加入了粗集料的磨耗值指標(biāo)及細(xì)集料的砂當(dāng)量指標(biāo)[18]。集料的技術(shù)指標(biāo)均滿足高速公路使用的級(jí)配碎石材料要求。

表1 粗集料技術(shù)指標(biāo)

表2 細(xì)集料技術(shù)指標(biāo)

1.2 設(shè)計(jì)級(jí)配

通過文獻(xiàn)調(diào)研可知，級(jí)配碎石級(jí)配組成設(shè)計(jì)方法包括Taibol法、貝雷法、變k法、逐級(jí)填充級(jí)配設(shè)計(jì)方法等[18]。選擇Taibol法進(jìn)行了級(jí)配設(shè)計(jì)，該法主要目標(biāo)是設(shè)計(jì)出連續(xù)且密實(shí)的級(jí)配，公式為

(1)

式(1)中：di為所計(jì)算粒徑的篩孔尺寸，mm；D為混合料中集料的最大粒徑，mm；Pdi為集料通過篩孔的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，%；n為指數(shù)，n的取值為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取值范圍在0.35～0.75區(qū)間內(nèi)。文獻(xiàn)[19]提出n取值0.65時(shí)，級(jí)配碎石的塑性變形優(yōu)于其他n值；因此，采用n=0.65進(jìn)行了級(jí)配設(shè)計(jì)，得到試驗(yàn)級(jí)配，如表3所示。

2 試驗(yàn)方法

2.1 擊實(shí)試驗(yàn)

依據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG 3430—2020)T0131—2019對(duì)級(jí)配碎石進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，采用重型擊實(shí)成型，分3層進(jìn)行擊實(shí)，每層擊實(shí)98次。試驗(yàn)采用含水率按照0.5%遞增，分別為4.0%、4.5%、5.0%、5.5%、6.0%。擊實(shí)成型結(jié)束，分別計(jì)算級(jí)配碎石3種含水率下的試驗(yàn)干密度和實(shí)測(cè)含水率。以測(cè)定的真實(shí)含水率為橫坐標(biāo)，干密度為縱坐標(biāo)，繪制干密度與含水率的關(guān)系曲線，如圖1所示。得到最佳含水率ω為3.93%和最大干密度ρ為2.163 g/cm3。

表3 級(jí)配碎石合成級(jí)配

圖1 含水率與干密度關(guān)系Fig.1 The relationship between moisture content and dry density

2.2 三軸剪切試驗(yàn)

試驗(yàn)采用UTM-30試驗(yàn)儀配套粒料材料三軸剪切試驗(yàn)?zāi)K，將三軸室安裝并對(duì)中，安裝±5 mm LVDT位移傳感器，控制加載速率為1 %/mm，在圍壓為27.6 kPa下進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)，并做3次平行試驗(yàn)，得到試樣破壞時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。試驗(yàn)完成后，保存數(shù)據(jù)，并取試樣烘干稱重，測(cè)定試驗(yàn)結(jié)束后的級(jí)配碎石含水率。

2.3 智慧集料系統(tǒng)

采用課題組自主研發(fā)的智慧集料系統(tǒng)開展研究，包含智慧集料和數(shù)據(jù)接收和處理裝置。智慧集料由MPU6050姿態(tài)傳感器、GC433—TC011無(wú)線傳輸裝置、聚酰胺外殼封裝材料及微型蓄電池四部分組成，直徑22.4 mm。采用3D打印技術(shù)控制智慧集料形狀，加工后的抗壓強(qiáng)度可達(dá)80 MPa；傳輸裝置可實(shí)時(shí)輸出三軸姿態(tài)角和加速度數(shù)據(jù)，智慧集料示意圖如圖3(a)所示。其中具體制作材料來(lái)源及性能可參考文獻(xiàn)[15]。

數(shù)據(jù)接收和處理裝置屬于一個(gè)集成設(shè)備，硬件部分主要包括無(wú)線接收器、控制終端、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和顯示屏，如圖3(b)所示。通過語(yǔ)言編程，實(shí)時(shí)采集智慧集料的三軸姿態(tài)角和加速度，通過算法將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系下的三維方向歐拉角和加速度，作為智慧集料運(yùn)動(dòng)特征表征指標(biāo)。

圖2 級(jí)配碎石三軸試驗(yàn)Fig.2 Triaxial test of graded crushed stone

圖3 智慧集料傳感系統(tǒng)組成Fig.3 Composition of smart-rock sensor system

2.3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和歐拉角

智慧集料包含全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系，獲取的原始三軸方向的旋轉(zhuǎn)角度和加速度為歐拉角和加速度，屬于局部坐標(biāo)系。為方便數(shù)據(jù)分析，需將局部坐標(biāo)系歐拉角(Φ,θ,ψ)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)下的三軸方向歐拉角(θx,θy,θz)?？赏ㄟ^旋轉(zhuǎn)矩陣R進(jìn)行轉(zhuǎn)換，公式[14]為

(2)

將旋轉(zhuǎn)矩陣表示為

(3)

即可根據(jù)矩陣倒置，計(jì)算對(duì)應(yīng)全局坐標(biāo)系下的三軸方向歐拉角，公式如下。

(4)

(5)

(6)

采用的智慧集料MPU6050傳感器通過編程算法可將局部坐標(biāo)系下歐拉角轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系下歐拉角。初始狀態(tài)時(shí)，全局坐標(biāo)系表示為歐拉角為零，方向不變；經(jīng)過變換后，即可根據(jù)Φ、θ、ψ計(jì)算θx、θy、θz。同理，可得到歐拉加速度(ax,ay,az)。

2.3.2 智慧集料埋設(shè)

基于三軸剪切試驗(yàn)，通過替換級(jí)配碎石同等粒徑大小的石灰?guī)r集料，埋設(shè)智慧集料；每隔1 s采集剪切試驗(yàn)過程中的智慧集料θx、θy、θz和ax、ay、az運(yùn)動(dòng)特征指標(biāo)數(shù)據(jù)，直至剪切破壞結(jié)束。分析所用級(jí)配碎石試件三軸剪切破壞特征，發(fā)現(xiàn)存在明顯的剪切面，且位于離試件表面1/4高和3/4高位置處。因此，選擇將智慧集料埋于1/4高度處試件中心，如圖4所示。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 智慧集料埋設(shè)影響差異性分析

由于智慧集料的形態(tài)特征與真實(shí)集料存在一定的差異，因此需要對(duì)比分析埋設(shè)智慧集料和不埋設(shè)智慧集料三軸剪切應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)力-時(shí)間關(guān)系的差異性。通過將埋設(shè)與未埋設(shè)智慧集料的級(jí)配碎石三軸剪切應(yīng)力曲線繪制在同一張圖中，通過對(duì)比分析來(lái)說明智慧集料是否會(huì)影響級(jí)配碎石的抗剪強(qiáng)度評(píng)價(jià)，如圖5所示。

分析圖5可知，應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)力-時(shí)間兩種情況下級(jí)配碎石混合料三軸剪切均經(jīng)歷了初始的彈性階段，逐漸屈服階段，達(dá)到峰值后試件破壞的破壞階段。采用同一級(jí)配比例級(jí)配碎石混合料，埋設(shè)智慧集料對(duì)原始級(jí)配碎石的抗剪強(qiáng)度影響不大，幾乎無(wú)影響，與文獻(xiàn)[12]結(jié)論相同；同時(shí)，未埋設(shè)智慧集料三軸剪切時(shí)在應(yīng)變?yōu)?.26%時(shí)，即加載74 s時(shí)，達(dá)到最大應(yīng)力為387.7 kPa，埋設(shè)智慧集料應(yīng)變?yōu)?.32%時(shí)，即加載76 s時(shí)，達(dá)到最大應(yīng)力382.6 kPa，可知，抗剪強(qiáng)度相對(duì)誤差僅為1.3%，進(jìn)一步說明了智慧集料的影響無(wú)差異性。

圖4 智慧集料埋設(shè)位置選擇Fig.4 Embedding location of smart-rock

圖5 埋設(shè)與未埋設(shè)智慧集料級(jí)配碎石三軸剪 切應(yīng)力與應(yīng)變、時(shí)間關(guān)系曲線Fig.5 Stress-strain curve and stress-time curve for triaxial shear of embedded and unembedded smart-rock conditions

另外，為方便結(jié)合智慧集料的運(yùn)動(dòng)特征來(lái)分析，繪制了應(yīng)力-時(shí)間的曲線圖，如圖5(b)所示。根據(jù)彈性階段、屈服階段和破壞階段的劃分，可以發(fā)現(xiàn)，0～10 s時(shí)間段內(nèi)，級(jí)配碎石基本處于彈性階段；50 s時(shí)間點(diǎn)為級(jí)配碎石屈服破壞的中間點(diǎn)；75 s時(shí)間點(diǎn)為應(yīng)力峰值臨界點(diǎn)，也即說明級(jí)配碎石屈服破壞加劇臨界點(diǎn)；在75 s后的時(shí)間段，級(jí)配碎石處于破壞階段，出現(xiàn)剪切帶和剪漲效應(yīng)。如圖4(a)所示，在剪切帶位置處集料發(fā)生極大的松動(dòng)，包括角度和加速度變化。

3.2 智慧集料加速度運(yùn)動(dòng)特征分析

智慧集料運(yùn)動(dòng)特征由傳感器輸出參數(shù)(加速度和角度)進(jìn)行表征，分析了智慧集料在級(jí)配碎石剪切過程中的角度和加速度響應(yīng)規(guī)律。加速度大小反映集料運(yùn)動(dòng)的快慢。從級(jí)配碎石剪切開始到結(jié)束，智慧集料傳感器每隔0.2 s輸出x、y、z軸方向的加速度值和加速度向量(三軸方向加速度平方求和再開根號(hào)值)，如圖6所示。

圖6 三軸方向加速度和加速度向量變化規(guī)律Fig.6 Three-axis direction acceleration and acceleration vector change law

時(shí)間為零時(shí)，智慧集料的加速度值為初始值，是成型后遺留的初始狀態(tài)。分析圖6可知，智慧集料在三軸方向上的加速度均表現(xiàn)出先平緩的運(yùn)動(dòng)，在大致75 s左右，智慧集料運(yùn)動(dòng)相比更快，最后在250 s剪切結(jié)束后，運(yùn)動(dòng)停止。整個(gè)過程與三軸剪切過程中的彈性階段、屈服階段及破壞階段變化規(guī)律類似。在彈性階段，集料處于嵌擠狀態(tài)，位置基本保持不變，這對(duì)應(yīng)于智慧集料50 s前的加速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)級(jí)配碎石逐漸屈服時(shí)，集料開始松動(dòng)，并產(chǎn)生相對(duì)更大的加速度，對(duì)應(yīng)于智慧集料50～75 s階段的狀態(tài)；最后強(qiáng)度達(dá)到臨界點(diǎn)時(shí)，級(jí)配碎石發(fā)生破壞，集料運(yùn)動(dòng)得更快，更明顯，對(duì)應(yīng)于智慧集料70～250 s階段的狀態(tài)；最后剪切結(jié)束后，集料保持位置不變。因此，從智慧集料的加速度運(yùn)動(dòng)在一定程度上可以解釋級(jí)配碎石的剪切破壞行為。

此外，單獨(dú)分析x軸、y軸及z軸方向的智慧集料加速度響應(yīng)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：y、z軸響應(yīng)規(guī)律類似，且變化幅度相近；x軸方向響應(yīng)規(guī)律有所差異，且屈服階段變化更小，但破壞階段時(shí)存在突變；在加載時(shí)間為170 s左右，加速度突然增長(zhǎng)0.15 m/s。綜上說明級(jí)配碎石剪切過程中，集料存在各向異性，即x、y、z軸加速度響應(yīng)不一樣；且位于剪切帶中部位置集料在剪切彈性階段和屈服階段主要表現(xiàn)為yoz面方向，即豎直方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；當(dāng)級(jí)配碎石發(fā)生破壞時(shí)，集料在x軸方向，即水平方向，運(yùn)動(dòng)突然變快，進(jìn)一步加速了級(jí)配碎石剪漲破壞。因此，從定性分析角度，根據(jù)智慧集料加速度變化可解釋級(jí)配碎石剪切破壞機(jī)理。

3.3 智慧集料角度運(yùn)動(dòng)特征分析

角度響應(yīng)主要反映級(jí)配碎石剪切過程中集料的轉(zhuǎn)動(dòng)情況。同樣，智慧集料每隔0.2 s輸出x、y、z軸方向的歐拉角，并計(jì)算了空間姿態(tài)角(三軸方向角度平方求和再開根號(hào)值)進(jìn)行分析，如圖7所示。

圖7 三軸方向歐拉角和空間姿態(tài)角變化規(guī)律Fig.7 Three-axis directions angle response law

時(shí)間為零時(shí)，智慧集料的歐拉角為初始值，是成型后遺留的初始狀態(tài)。如圖7所示，相比加速度響應(yīng)，三軸方向角度響應(yīng)并未遵循顯著的彈性階段、屈服階段及破壞階段的類似規(guī)律變化。x軸、y軸及z軸智慧集料歐拉角響應(yīng)各有差異，同樣可以級(jí)配碎石中集料接觸的各向異性進(jìn)行解釋[22]。z軸方向歐拉角基本保持初始狀態(tài)不變，說明在z方向智慧集料基本未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；在x軸與y軸方向，智慧集料在級(jí)配碎石剪切彈性和初始屈服前階段，即75 s前，均表現(xiàn)為微弱的轉(zhuǎn)動(dòng)，并于即將完全屈服階段，即75～100 s階段，歐拉角值發(fā)生突變，說明集料發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)動(dòng)，這與級(jí)配碎石剪切破壞時(shí)集料發(fā)生松動(dòng)現(xiàn)象相吻合。

另一方面，y軸方向歐拉角響應(yīng)與x軸也存在顯著不同：在剪切破壞階段，隨著級(jí)配碎石的破壞加劇，即剪切時(shí)間100 s后，x軸方向智慧集料僅發(fā)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)，而y軸方向智慧集料角度發(fā)生更大幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)，甚至在155 s時(shí)又一次發(fā)生突變，說明智慧集料又一次發(fā)生大轉(zhuǎn)動(dòng)；剪切結(jié)束后基本保持不動(dòng)。分析原因，由于級(jí)配碎石在剪切破壞階段，其強(qiáng)度發(fā)生急劇的下降，集料只會(huì)更加松動(dòng)，進(jìn)而加劇破壞。空間姿態(tài)角與y軸方向歐拉角響應(yīng)規(guī)律類似。因此，相比z軸而言，以x軸和y軸方向歐拉角變化來(lái)解釋級(jí)配碎石的破壞行為更為可靠。

4 結(jié)論

首次通過分析集料顆粒的運(yùn)動(dòng)特征來(lái)解釋級(jí)配碎石剪切破壞行為，基于課題組自行研發(fā)的智慧集料系統(tǒng)，分析了智慧集料在級(jí)配碎石剪切過程中的加速度和角度響應(yīng)規(guī)律，并與剪切過程中的應(yīng)力發(fā)展階段進(jìn)行了關(guān)聯(lián)分析。得出結(jié)論如下。

(1)埋設(shè)智慧集料對(duì)原有級(jí)配碎石混合料級(jí)配影響很小，通過計(jì)算應(yīng)力峰值相對(duì)誤差及擬合分析，埋設(shè)智慧集料產(chǎn)生的誤差僅為1.3%。

(2)級(jí)配碎石混合料剪切破壞包含3個(gè)階段：彈性階段、屈服階段及破壞階段；智慧集料的加速度響應(yīng)特征及角度響應(yīng)特征與剪切破壞的3個(gè)階段具有顯著關(guān)聯(lián)性，同時(shí)每個(gè)階段存在差異區(qū)分。

(3)智慧集料x軸、y軸及z軸方向加速度響應(yīng)特征表現(xiàn)出彈性階段運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均較慢，屈服階段運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均加快，且y、z方向相比x軸運(yùn)動(dòng)更快，即屈服階段集料運(yùn)動(dòng)主要體現(xiàn)在豎直方向。

(4)智慧集料x軸、y軸及z軸方向角度響應(yīng)特征表現(xiàn)出級(jí)配碎石中集料運(yùn)動(dòng)的各向異性，級(jí)配碎石剪切過程中集料顆粒旋轉(zhuǎn)主要體現(xiàn)水平方向上，y軸方向的角度響應(yīng)與剪切破壞三階段規(guī)律更相近。