王海龍，曹 均，黃海波，文靜波

（1.寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.蕪湖美達(dá)機(jī)電實(shí)業(yè)有限公司，安徽 蕪湖 340201）

1 引言

壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承是壓榨機(jī)的重要組成部分，在低速、重載等復(fù)雜工況中軸承容易發(fā)生摩擦磨損導(dǎo)致?lián)p壞。早在上世紀(jì)五十年代，各學(xué)者針對軸承摩擦磨損等問題進(jìn)行了研究[1]，分別提出了噴油潤滑，制備二硫化鉬、尼龍涂層，潤滑脂潤滑等一系列方法，壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承處于復(fù)雜工況環(huán)境中，工作溫度短期超過100 ℃，負(fù)載超過200 T，在大功率和溫升環(huán)境，上述研究難以滿足壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承長效使用要求。油潤滑軸承需要龐大的潤滑系統(tǒng)進(jìn)行冷卻和過濾，但潤滑油粘度和潤滑性能受高溫影響，在壓榨機(jī)工作過程中容易受到水分、固體顆粒的污染造成潤滑失效從而導(dǎo)致壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承發(fā)生故障[2-4]。文獻(xiàn)[5]對關(guān)節(jié)軸承聚四氟乙烯潤滑涂層進(jìn)行了設(shè)計(jì)和研究，結(jié)果表明軸承潤滑性能得到了提高，但聚四氟乙烯的耐磨性較差，無法滿足壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承大功率和長壽命工作的要求。文獻(xiàn)[6]通過歐洲AK45試驗(yàn)方法在不同溫度下對潤滑脂軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出溫度越高潤滑脂壽命越低，且當(dāng)環(huán)境溫度從20℃上升至80℃時(shí)潤滑脂壽命相比20℃時(shí)下降（95～97）%，無法滿足壓榨機(jī)軸承實(shí)際工況要求。

目前，對于壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承自潤滑研究主要集中在鑲嵌固體自潤滑物上，在工作過程中固體潤滑材料在內(nèi)外圈摩擦?xí)r受到擠壓形成微小的磨粒，磨粒隨著摩擦副滑移在表面形成固體轉(zhuǎn)移膜，從而降低摩擦因數(shù)和軸承合金的磨損量[7]。文獻(xiàn)[8]對鑲嵌孔進(jìn)行了研究，基于單孔的圓柱殼模型提出了應(yīng)力公式；文獻(xiàn)[9]研究在不同厚度的殼體上開孔對基體承載能力的影響，以上研究均未對具體的孔徑、深度和分布比例影響進(jìn)行系統(tǒng)研究。文獻(xiàn)[10]采用垂直鑲嵌方法對鑲嵌深度為8mm孔的關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行了研究，指出鑲嵌結(jié)構(gòu)能有效地降低軸承摩擦因數(shù)，但研究并未對鑲嵌比例及鑲嵌深度等變量進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[11-12]基于傳統(tǒng)鑲嵌孔比例經(jīng)驗(yàn)，對軸承進(jìn)行鑲嵌結(jié)構(gòu)研究，對于深度變量和分布未進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[13]通過摩擦因數(shù)分析提出（23～63）%的鑲嵌比例為最優(yōu)結(jié)果，但未分析結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度壽命。文獻(xiàn)[14]研究了孔深和孔徑單個(gè)變量對軸承的應(yīng)力分布影響。文獻(xiàn)[15]在此基礎(chǔ)上研究了兩種不同的孔徑和深度對軸承的影響，但對于鑲嵌孔分布比例和分布缺乏細(xì)致的研究。

壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承鑲嵌孔徑、比例、深度和分布未系統(tǒng)研究，針對現(xiàn)有國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承長效工作壽命要求，采用固體潤滑鑲嵌方法，深入研究鑲嵌孔徑、比例、深度和分布對關(guān)節(jié)軸承應(yīng)力和壽命影響，設(shè)計(jì)（4～10）mm 四種不同的鑲嵌孔徑、（15～40）%鑲嵌面積比例和（3～12）mm四種不同的鑲嵌深度對應(yīng)力分布和壽命的影響。通過仿真計(jì)算確定最佳孔徑、深度和鑲嵌比例；最后以不同軸承為例，采用相同研究方法，通過對比和結(jié)果分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的正確性。

2 軸承鑲嵌設(shè)計(jì)分析

2.1 軸承介紹

利用三維建模軟件UG 8.0建立模型，軸承在軸線方向?qū)ΨQ安裝，為提高計(jì)算效率，建立的1/4模型，如圖1所示。其中軸承外圈外徑290mm，高58mm，內(nèi)圈外徑250mm、內(nèi)徑200mm，

圖1 軸承1/4模型Fig.1 1/4 Model of the Bearing

高67.5mm，軸長167.5mm。軸承外圈和銷軸材料為軸承鋼（GCr15），內(nèi)圈材料為銅合金（QBe2），軸承材料參數(shù)，如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters

2.2 鑲嵌比例分析

軸承鑲嵌比例是軸承性能的重要影響因素，鑲嵌比例過小則潤滑性能不佳，鑲嵌比例過大則無法滿足壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承重載使用要求。為方便加工，在軸承內(nèi)圈外表面設(shè)計(jì)鑲嵌孔，在相同動載荷作用下，由于向心鑲嵌孔抵抗彈塑性變形能力優(yōu)于垂直鑲嵌孔[16]，因此采用向心鑲嵌結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 內(nèi)圈鑲嵌方式圖Fig.2 Mosaic Pattern of the Inner Ring

關(guān)節(jié)軸承完整內(nèi)圈外徑?250mm，高度135mm，外表面總表面積為S=33750πmm2?；谕獗砻娣e設(shè)計(jì)6組鑲嵌比例，分別為15%、20%、25%、30%、35%、40%。按照相同排列方式對內(nèi)圈外表面進(jìn)行鑲嵌，開孔排列方式和比例，如圖3所示。設(shè)計(jì)軸承軸向交錯排列，徑向通過改變每排之間的錐度來改變鑲嵌比例，保證在軸承轉(zhuǎn)動時(shí)固體潤滑劑在徑向運(yùn)動方向與相鄰孔均有切向交疊，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)摩擦接觸面均勻潤滑。

圖3 內(nèi)圈鑲嵌比例圖Fig.3 Mosaic Ratio of the Inner Ring

基于ANSYS Workbench 有限元的仿真，首先對軸承外圈和端面施加固定約束，對軸承內(nèi)外圈接觸面、軸與內(nèi)圈接觸面建立frictional接觸對，并設(shè)定非對稱接觸；定義軸承內(nèi)圈外表面和軸凸面為接觸面，定義軸承外圈內(nèi)表面和內(nèi)圈內(nèi)表面為目標(biāo)面。為提高計(jì)算精度和模擬實(shí)際工況，設(shè)定限制接觸面不能穿透目標(biāo)面，并對軸承內(nèi)圈、外圈和銷軸的接觸摩擦面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理。對壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承模型的對稱面設(shè)置frictionless support無摩擦對稱約束（面的法向約束），對外圈外表面施加compression only support僅有壓縮的約束（限制的面在法向正方向移動）。壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承徑向承受962.5kN的載荷，軸向承受8.75kN載荷。

對內(nèi)圈進(jìn)行鑲嵌比例分析。鑲嵌位置及鑲嵌孔形狀相同，研究壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形隨鑲嵌比例變化的規(guī)律，并分析最佳鑲嵌比例。如圖4所示，隨著鑲嵌比例的增加，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形總體呈現(xiàn)出增長的趨勢，（15～20）%階段的最大等效應(yīng)力數(shù)值大小平均相差0.895%，最大應(yīng)力變形數(shù)值大小平均相差0.45%，（20～40）%階段最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形急劇增加，數(shù)值大小平均增加24.91%和10.21%。

圖4 內(nèi)圈應(yīng)力和變形曲線Fig.4 Stress and Deformation Variation Curve of the Inner Ring

鑲嵌比例20%的內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形最小。當(dāng)鑲嵌比例為20%時(shí)內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形發(fā)生跳躍，且鑲嵌比例20%的數(shù)值小于15%的值，這是因?yàn)?5%鑲嵌比例的孔在軸承內(nèi)圈外表面分布不對稱，20%鑲嵌比例的孔為均分結(jié)構(gòu)，且金峰[17]研究也表明開孔相錯布會造成結(jié)構(gòu)不對稱發(fā)生扭曲，從而降低結(jié)構(gòu)的承載能力。從分析結(jié)果可知鑲嵌比例為40%時(shí)，軸承的等效應(yīng)力最大，這是因?yàn)殍偳犊讛?shù)目較多，內(nèi)圈的結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大改變，導(dǎo)致軸承承載能力下降。因此，鑲嵌比例20%的內(nèi)圈承載能力最強(qiáng)。

2.3 鑲嵌孔深度分析

為研究不同鑲嵌孔深度對內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形的影響，根據(jù)研究的最佳鑲嵌比例設(shè)計(jì)內(nèi)圈外表面的鑲嵌深度依次為3mm、6mm、9mm、12mm。

受人口持續(xù)增加、經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的影響，流域排污量大，水體污染嚴(yán)重。全流域開展監(jiān)測的48條河道（段）824km河長中，165km水質(zhì)基本好于V類，其余河道（段）基本為劣V類，流域水質(zhì)狀況遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足水體功能要求。

在軸承軸端面徑向施加962.5kN的載荷，軸向施加8.75kN載荷，鑲嵌位置、形狀和大小相同，研究內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形隨鑲嵌深度變化規(guī)律，并分析最佳鑲嵌深度。

隨著鑲嵌孔深度的增加，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形呈現(xiàn)增長趨勢，且等效應(yīng)力分布在6mm深度后出現(xiàn)急劇增加現(xiàn)象，鑲嵌深度為（3～6）mm 的內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形最小，如圖5所示。軸承鑲嵌孔直徑與鑲嵌深度比（徑厚比）影響軸承的應(yīng)力和壽命。

圖5 內(nèi)圈應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-Strain Variation Curve of the Inner Ring

根據(jù)分析結(jié)果可知最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形隨徑厚比的減小而逐漸增大，當(dāng)鑲嵌深度為（3～6）mm時(shí)，最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形增長相對平緩，增長了0.75%和0.47%，但在6mm深度之后應(yīng)力和變形迅速變大。

當(dāng)鑲嵌深度達(dá)到9mm時(shí)，靠近軸承內(nèi)圈軸向兩邊孔的深度已經(jīng)接近軸承本身的厚度，造成薄弱處敏感度加劇，內(nèi)圈應(yīng)力和變形迅速變大，相對于6mm深度的數(shù)值增長了5.8%和1.4%。當(dāng)鑲嵌深度達(dá)到12mm時(shí)，軸承承載能力最低且等效應(yīng)力最大。鑲嵌深度太淺，潛藏固體潤滑物容易脫落，考慮嵌藏固體潤滑物的鑲嵌牢固性和長久使用性，因此6mm為最佳深度。

2.4 鑲嵌孔徑分析

為研究不同鑲嵌孔徑對內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形的影響，根據(jù)研究的最佳鑲嵌比例和鑲嵌深度，依次設(shè)計(jì)鑲嵌孔孔徑大小，對比分析不同開孔孔徑的內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形的變化規(guī)律。

設(shè)計(jì)開孔半徑依次為4mm、6mm、8mm和10mm，如圖6所示。

圖6 不同鑲嵌開孔的內(nèi)圈Fig.6 Inner Rings with Different Inlay Holes

由圖7 可知，最大等效應(yīng)力隨徑厚比（d/h）的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，且在0.64處達(dá)到最小。其中d為開孔直徑，h為內(nèi)圈最大厚度，對同一軸承進(jìn)行開孔分析，當(dāng)內(nèi)圈最大厚度相同時(shí)，徑厚比（d/h）與開孔孔徑成正比關(guān)系。

圖7 不同徑厚比的應(yīng)力變化曲線Fig.7 Stress Variation Curve Under Different Diameter-Thickness Ratio

徑厚比變化為（0.32～0.64）時(shí)，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力隨徑厚比的增大而減小，此時(shí)鑲嵌孔徑減小，開孔數(shù)量增加，內(nèi)圈等效應(yīng)力和變形受軸承開孔間距影響，間距減小會降低內(nèi)圈承載能力[18]。當(dāng)徑厚比為0.64且開孔孔徑為8mm時(shí)，內(nèi)圈承載能力達(dá)到最大值?？组g距增大，內(nèi)圈開孔處應(yīng)力分布主要受孔徑影響?？讖皆酱螅诳赘浇姆逯祽?yīng)力越大，且易產(chǎn)生應(yīng)力集中，降低內(nèi)圈承載能力。

3 接觸疲勞理論分析

壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承在工作中不斷承受交變載荷，容易發(fā)生疲勞失效，基于內(nèi)外圈材料的S-N曲線和疲勞壽命理論分析計(jì)算鑲嵌軸承的壽命，如圖8所示。

圖8 內(nèi)外圈S-N曲線Fig.8 S-N Curve of the Inner and Outer Ring

第n個(gè)交變應(yīng)力損傷分量為：

則壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承總損傷為：

壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承在所有循環(huán)交變作用下可以承受的總周期為：

壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承疲勞壽命為：

鑲嵌比例為40%的軸承外圈疲勞循環(huán)次數(shù)均為107，為高周疲勞，內(nèi)圈最低疲勞循環(huán)次數(shù)為2.443×105，如圖9可知，上述設(shè)計(jì)滿足壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承使用要求。在開孔位置滿足徑向方向孔與孔之間有一定的交疊，同時(shí)，在孔表面存在應(yīng)力集中，因此，開孔位置應(yīng)盡可能地遠(yuǎn)離內(nèi)圈邊緣。

圖9 軸承疲勞壽命Fig.9 Fatigue Life of the Bearing

由圖10、圖11可知，通過對比最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形可知外圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形均發(fā)生在內(nèi)表面的左上角邊緣處。

圖10 應(yīng)力云圖Fig.10 Nephogram of Stress

圖11 變形云圖Fig.11 Nephogram of Deformation

鑲嵌設(shè)計(jì)的內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形均分布在外表面上半部分右上角邊緣處。鑲嵌設(shè)計(jì)的軸承內(nèi)外圈的最大等效應(yīng)力均比未鑲嵌的軸承大，這是因?yàn)殍偳堕_孔破壞了內(nèi)圈外表面結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，降低了內(nèi)圈的承載能力，但等效應(yīng)力均在允許的范圍之內(nèi)，未出現(xiàn)屈服破壞現(xiàn)象，因此，設(shè)計(jì)滿足壓榨機(jī)關(guān)節(jié)軸承使用要求。

4 驗(yàn)證分析

文獻(xiàn)[19]研究的9000kN平鍛機(jī)的軸承，鑲嵌比例20%和開孔半徑7.6mm為最佳工程應(yīng)用方案，為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)，選用閔顯文論文的軸承模型進(jìn)行計(jì)算分析和對比。模型，如圖12所示。其中軸承內(nèi)圈外徑360mm、內(nèi)徑315mm，高120mm，軸長270mm。內(nèi)圈外表面總面積為S=37800πmm2。為滿足9000kN平鍛機(jī)的要求，在軸承軸端面上徑向施加2750kN載荷，軸向施加25kN載荷，其它條件不變。

圖12 軸承1/4模型Fig.12 1/4 Model of the Bearing

由圖13可知，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形隨著鑲嵌比例的增加而增大，鑲嵌比例（15～20）%之間最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形增長緩慢且數(shù)值僅增加1.36%和0.58%，鑲嵌比例（20～40）%之間最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形增加超過17.66%和6.22%。圖13中15%鑲嵌比例的軸承內(nèi)圈最大等效應(yīng)力最小，結(jié)果與上文中20%鑲嵌比例的軸承內(nèi)圈最大等效應(yīng)力最小不同，但鑲嵌比例為20%的軸承最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形與15%的軸承應(yīng)力和變形數(shù)值差異僅為1.36%和0.58%，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)閔顯文研究中的軸承鑲嵌孔分布靠近軸承邊緣，在軸承工作時(shí)開孔處出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致20%鑲嵌比例的軸承內(nèi)圈最大等效應(yīng)力激增，由于應(yīng)力變化僅1.36%，且鑲嵌比例越大軸承摩擦系數(shù)越小，20%的鑲嵌比例優(yōu)于15%。

圖13 鑲嵌半徑8mm內(nèi)圈等效應(yīng)力及變形曲線Fig.13 Equivalent Stress and Deformation Variation Curve of the Inner Ring Under 8mm Radius

由圖14 可知，隨著鑲嵌深度的增加，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和最大應(yīng)力變形總體呈現(xiàn)出增長的趨勢，由于內(nèi)圈等厚且厚度為22.5mm，當(dāng)鑲嵌深度達(dá)到12mm時(shí)不會出現(xiàn)內(nèi)圈太薄而產(chǎn)生敏感部位，因此，等效應(yīng)力和應(yīng)力變形近似等比例增大，如圖15所示。其中d為開孔直徑，h為內(nèi)圈最大厚度，徑厚比（d/h）為（0.36～0.72）時(shí)，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力隨著鑲嵌孔徑的增大而減小，隨著鑲嵌孔徑的減小，開孔數(shù)量急劇增加，開孔間距減小，導(dǎo)致內(nèi)圈最大等效應(yīng)力增大。徑厚比（d/h）為0.72時(shí)內(nèi)圈最大等效應(yīng)力達(dá)到最小，隨著徑厚比的增大，最大等效應(yīng)力開始增大。對于同一個(gè)軸承進(jìn)行不同孔徑的鑲嵌設(shè)計(jì)，當(dāng)開孔半徑為8mm 時(shí)徑厚比為0.72時(shí)，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力為最小，因此，開孔半徑為8mm為最佳鑲嵌孔徑。在相同面積上鑲嵌相同比例的鑲嵌孔，半徑8mm的孔需要236 個(gè)，半徑6mm 的孔需要420 個(gè)，半徑4mm 的孔需要945個(gè)，考慮加工工藝的復(fù)雜性，滿足內(nèi)圈承載能力的同時(shí)，半徑8mm的孔設(shè)計(jì)最優(yōu)。

圖14 內(nèi)圈應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.14 Stress-Strain Variation Curve of the Inner Ring

圖15 徑厚比-應(yīng)力變化曲線Fig.15 Variation Curve of the Diameter-Thickness Ratio-Stress Change

通過不同尺寸的軸承對比分析，內(nèi)圈最大等效應(yīng)力和應(yīng)力變形曲線變化趨勢相似，最大等效應(yīng)力隨著開孔孔徑的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，且在孔半徑8mm處達(dá)到最小。

得出鑲嵌比例20%、鑲嵌孔半徑8mm為最優(yōu)結(jié)果，證明了這里方法的正確性。文獻(xiàn)論文中提出最佳設(shè)計(jì)方案應(yīng)用到實(shí)際工況中，鑲嵌軸承壽命相比未鑲嵌軸承提高了（5～6）倍。同時(shí)考慮鑲嵌固體潤滑物的鑲嵌牢固性及鉆孔的成本問題，選6mm為最佳鑲嵌深度。

5 結(jié)論

針對關(guān)節(jié)軸承鑲嵌孔徑、比例、深度和分布未系統(tǒng)研究的問題，這里以大型壓榨機(jī)自潤滑關(guān)節(jié)軸承為例，采用有限元分析計(jì)算方法，研究了關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈不同開孔孔徑、鑲嵌比例、鑲嵌深度的最大等效應(yīng)力、最大應(yīng)力變形和疲勞壽命，通過不同尺寸的軸承分析對比，驗(yàn)證了這里研究的結(jié)果準(zhǔn)確性，并得出以下結(jié)論：

（1）鑲嵌比例為20%為最優(yōu)分布比例，此時(shí)軸承鑲嵌孔對稱分布，軸承等效應(yīng)力最小，疲勞壽命最長。鑲嵌比例為20%時(shí)的孔分布結(jié)構(gòu)對稱。

（2）鑲嵌深度在（3～6）mm時(shí)等效應(yīng)力和變形增長平緩，6mm后隨著深度增加，軸承承載能力急劇下降，導(dǎo)致應(yīng)力和變形迅速增長。鑲嵌深度于鑲嵌潤滑物體積正比，綜合考慮6mm深度為最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。

（3）在鑲嵌比例20%、鑲嵌深度6mm時(shí)鑲嵌孔半徑為8mm內(nèi)圈的最大等效應(yīng)力最小。內(nèi)圈最大等效應(yīng)力與孔徑近似成對號函數(shù)關(guān)系，因此8mm為最佳鑲嵌孔徑。