耿龍偉，謝 晟，劉 瑋，林鑫焱，2

（1.鹽城工學(xué)院汽車工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224002；2.鹽城市沿海新能源汽車科技有限公司，江蘇 鹽城 224007）

1 前言

中國(guó)大學(xué)生方程式汽車大賽（以下簡(jiǎn)稱“FSC”）是由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學(xué)生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)與制造比賽。

組委會(huì)制定一系列賽車制造標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)則，各參賽隊(duì)伍每年賽前設(shè)計(jì)、制造出一輛可以在加速、制動(dòng)、操控性等性能方面均符合大賽標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)則且能夠具備優(yōu)異表現(xiàn)的小型單人座賽車，并且能夠在大賽所設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)完賽[1]。因此，具有優(yōu)良性能且造價(jià)低廉的懸架系統(tǒng)在比賽中有著巨大的優(yōu)勢(shì)。

2 輪輞輪胎選型

輪輞選擇歷經(jīng)了數(shù)次反復(fù)，最后綜合考慮輪轂電機(jī)尺寸、輪內(nèi)空間以及互換性，決定延用歷屆賽車13英寸的O.Z四螺母鎖緊輪輞，該輪輞的偏距為22mm，鋁合金材質(zhì)。相比賽事多數(shù)車隊(duì)選擇的10英寸Keizer鋁合金輪輞，O.Z雖然無(wú)法自主設(shè)計(jì)輪輻，在輕量化及偏距設(shè)置上也相應(yīng)缺乏自由，但是優(yōu)勢(shì)在于輪胎的選擇更加多樣。與Keizer適配的輪胎局限于Hoosier以及其他國(guó)內(nèi)難以獲得購(gòu)買渠道的品牌型號(hào)，O.Z能夠兼容Continental以及Hoosier這兩個(gè)品牌為賽事提供的專用胎。

輪胎的選擇將Hoosier LCO 配方胎與Continental C17 Slick進(jìn)行比較，受限于經(jīng)濟(jì)能力設(shè)計(jì)中仍然沒(méi)有選擇購(gòu)買輪胎參數(shù)，但是LCO配方胎在2017賽季在鹽城工學(xué)院YMR野馬車隊(duì)油動(dòng)力賽車上應(yīng)用并且積累了一定數(shù)據(jù)。另一方面，C17提供公開(kāi)的輪胎參數(shù)，并且對(duì)比C16有明顯的性能提升，同時(shí)擁有Hoosier無(wú)法提供的低扁平率。參考其他院校對(duì)于兩者數(shù)據(jù)的對(duì)比以及實(shí)際需要，設(shè)計(jì)中選擇能夠擁有更大徑向剛度的C17輪胎與O.Z輪輞配合。

13寸的輪輞配以低扁平率的輪胎，在輪徑（470.5mm）上與使用10寸的Hoosier胎接近，因此對(duì)于注重加速與彎道性能的小型賽車來(lái)說(shuō)是較為理想的選擇。

3 懸架布置

3.1 懸架布置方案及設(shè)計(jì)參數(shù)

3.1.1 懸架形式選型

綜合考慮空間尺寸、加工能力、制造成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度等因素[2]，本設(shè)計(jì)采用雙橫臂式獨(dú)立懸架。

3.1.2 輪距與軸距的選定

2018中國(guó)大學(xué)生方程式大賽規(guī)則規(guī)定[3]：

（1）賽車的軸距至少為1525mm（60英寸）。軸距是指在車輪指向正前方時(shí)前后車軸軸線在地面上的投影之間的距離；

（2）賽車較小的輪距（前輪或后輪）必須不小于較大輪距的75%。

在滿足規(guī)則的前提下，對(duì)賽車的前后輪距以及軸距進(jìn)行選定，其數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 輪距軸距參數(shù)表Tab.1 Wheelbase Parameter

軸距和輪距的選擇沿用往年以及穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)懸架幾何、偏頻剛度等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.1.3 定位參數(shù)的選定

車輪定位參數(shù)取值，如表2所示。

表2 車輪定位參數(shù)取值Tab.2 Values of Wheel Positioning Parameters

3.2 懸架幾何設(shè)計(jì)

3.2.1 前視幾何

前視幾何要求[4]：

（1）側(cè)傾時(shí)良好的側(cè)傾角度變化控制。

（2）側(cè)傾中心的位置盡可能被控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)，過(guò)度的側(cè)傾中心變化會(huì)導(dǎo)致既定轉(zhuǎn)向特性的破壞，垂向變化尤為重要，同時(shí)也應(yīng)該避免側(cè)傾中心穿過(guò)地平面。

（3）減小懸架跳動(dòng)時(shí)的輪胎偏磨

本設(shè)計(jì)的前視幾何設(shè)計(jì)著重對(duì)側(cè)傾中心做出優(yōu)化，側(cè)傾中心高度和質(zhì)心決定了側(cè)翻力矩，一般來(lái)說(shuō)質(zhì)心高度高于側(cè)傾中心的高度，反之會(huì)導(dǎo)致底盤(pán)反向傾翻。根據(jù)往年數(shù)據(jù)采集，本設(shè)計(jì)將懸架前后側(cè)傾中心同時(shí)提高10mm，達(dá)到前55mm，后45mm，以此來(lái)減小側(cè)翻力矩。

從前視幾何中設(shè)計(jì)前懸的傳遞比：

對(duì)后懸架做同理計(jì)算，后懸為傾斜布置，因此多做一次余弦計(jì)算。后懸傳遞比為：

3.2.2 側(cè)視幾何

側(cè)視幾何的設(shè)計(jì)主要決定了抗俯仰幾何——抗俯仰幾何的設(shè)計(jì)不影響載荷的縱向轉(zhuǎn)移但是使懸架對(duì)俯仰的反應(yīng)（方向、路徑）有所變化，最終實(shí)現(xiàn)幾何抗俯仰的目的。

以往側(cè)視幾何設(shè)計(jì)時(shí)未加入抗俯仰的設(shè)計(jì)，因此在制動(dòng)時(shí)出現(xiàn)了較嚴(yán)重的點(diǎn)頭現(xiàn)象，最后不得不提升前懸剛度滿足規(guī)則和提高操縱穩(wěn)定性。在本設(shè)計(jì)的側(cè)視幾何設(shè)計(jì)中，進(jìn)行了幾何抗俯仰的嘗試。

嘗試首先考慮從運(yùn)動(dòng)仿真入手，進(jìn)行了Adams 的前懸無(wú)抗俯仰設(shè)計(jì)的粗略建模和仿真，然后加入了前懸架抗點(diǎn)頭設(shè)計(jì)，再次仿真，從后處理模塊導(dǎo)出圖標(biāo)易看出同樣載荷工況下跳動(dòng)行程與設(shè)想變化一致，因此論證幾何抗俯仰的可行性。

在電車側(cè)視幾何中進(jìn)行抗俯仰設(shè)計(jì)，一般抗俯仰率取值在（10～30）%之間，過(guò)高的抗俯仰率會(huì)導(dǎo)致縱向載荷轉(zhuǎn)移時(shí)賽車的不穩(wěn)定—如異常抖動(dòng)、顛簸等。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)暫定前懸Antidive（抗點(diǎn)頭率）為15%，后懸Anti-squat（抗后座率）為30%。

幾何設(shè)計(jì)完成后，將硬點(diǎn)導(dǎo)入Adams，通過(guò)修改MSC公司提供的現(xiàn)有FSC賽車模型FSC_2012硬點(diǎn)，檢查各部位運(yùn)動(dòng)副與通訊器是否符合賽車的實(shí)際工作情況。仿真后進(jìn)行優(yōu)化。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后得到抗點(diǎn)頭率在賽車運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)的變化區(qū)間為（15.75～16.6）%，在合理設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，因此認(rèn)為前懸架抗點(diǎn)頭設(shè)計(jì)有效。

4 剛度計(jì)算與彈簧選型[5]

本設(shè)計(jì)選擇的是Continental C17 Slick 輪胎，徑向剛度參考輪胎數(shù)據(jù)[6]可知，計(jì)算并優(yōu)化得：

前、后軸左右車輪簧上質(zhì)量：

前、后軸單側(cè)懸架乘適剛度：

前、后輪中心剛度：

前、后懸側(cè)傾角剛度：

其中，KlF=KrF=KWF，KlR=KrR=KWR

側(cè)傾增益：

式中：?—車身側(cè)傾角。

從往年賽車的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中側(cè)向加速度最大為1.4G，前軸由于橫向加速度引起的載荷轉(zhuǎn)移為：

后軸由于橫向加速度引起的載荷轉(zhuǎn)移為：

假設(shè)前后懸架行程均為Z=±30mm，則前懸乘適剛度：

后懸乘適剛度：

前懸架偏頻：

后懸架偏頻：

因賽車為后置輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，因此前懸偏頻設(shè)定高于后懸架，符合實(shí)際需求。

根據(jù)計(jì)算得到的剛度，前懸選擇250lsb/in的彈簧，后懸選擇300lbs/in的彈簧。理論側(cè)傾角剛度小于目標(biāo)側(cè)傾角剛度，因此需要使用防側(cè)傾桿。

5 阻尼計(jì)算與減振器選型

5.1 阻尼計(jì)算

減振器阻尼系數(shù)理論計(jì)算公式如下[7]：

式中：ψ—相對(duì)阻尼系數(shù)，ψY與ψS的平均值；ψY—壓縮阻尼系數(shù)；ψS—伸張阻尼系數(shù)；ms—簧上質(zhì)量；f—偏頻。

對(duì)于無(wú)內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，取ψ=（0.25～-0.35）。對(duì)于行駛路面條件較差的汽車，ψ值應(yīng)取大些，一般取ψY≥0.3；為避免懸架碰撞車架，取ψY=0.5ψS。

綜合考慮因賽車在平順性方面有一定的標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)要求，確定壓縮和伸張阻尼系數(shù)分別為ψY=0.3，ψS=0.4。

阻尼系數(shù)的確定是確定阻尼器型號(hào)的關(guān)鍵，將阻尼系數(shù)代入上式再結(jié)合不同的簧上質(zhì)量和偏頻可得前、后懸架的壓縮、伸張阻尼系數(shù)如下：

5.2 減振器選型

今年FSC 賽中使用較多的阻尼器有Ohlins、CCDB、Fox X2、RC4等，根據(jù)經(jīng)費(fèi)等情況選擇了可以進(jìn)行四路阻尼調(diào)節(jié)的CCBD coil減振器，該款減振器常用于DH、FR、AM山地自行車上，高低速獨(dú)立的壓縮和阻尼調(diào)節(jié)范圍寬泛，滿足FSC賽車的需求：減振器跳動(dòng)行程在減振器行程1/4內(nèi)時(shí)有低速阻尼控制，超出1/4時(shí)由高速阻尼控制，根據(jù)工況不同進(jìn)行特別調(diào)校，能夠發(fā)揮出賽車的最佳性能。

6 運(yùn)動(dòng)仿真優(yōu)化

本設(shè)計(jì)通過(guò)CATIA進(jìn)行空間幾何設(shè)計(jì)，在確定整備質(zhì)量，懸架剛度等數(shù)據(jù)后進(jìn)行Adams建模[8]。

首先，選擇使用MSC 公司提供的FSC 賽車模型，將“FSC_2012”模型進(jìn)行硬點(diǎn)修改。

表3 前后懸架硬點(diǎn)迭代Tab.3 Front &Rear Suspension Hard Points Iterative

其次，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)副通訊器等方面的檢查。

最后，通過(guò)Insight模塊對(duì)改善后的硬點(diǎn)進(jìn)行仿真分析和運(yùn)算，得到如下所示車輪定位參數(shù)。

（1）車輪外傾角變化范圍：（-1.57～-2.31）°

（2）主銷后傾角變化范圍：（3.47～3.62）°

（3）主銷內(nèi)傾角變化范圍：（2.86～3.10）°

（4）前束變化范圍：（1.7～1.23）°

7 零部件優(yōu)化設(shè)計(jì)

7.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)

2018賽季野馬4號(hào)電車在沒(méi)有裝載空氣動(dòng)力學(xué)套件的情況下達(dá)到了272kg，與其他院校相比質(zhì)量過(guò)大，質(zhì)量成為底盤(pán)與動(dòng)力進(jìn)一步提升的阻礙，因此2018賽季野馬5號(hào)電車的零部件設(shè)計(jì)目標(biāo)是在保證零件強(qiáng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行最大程度的減重。

7.2 絕對(duì)尺寸確定

7.2.1 輪內(nèi)設(shè)計(jì)

輪內(nèi)設(shè)計(jì)的原則是在保證制動(dòng)散熱的同時(shí)盡可能合理布局，防止干涉。同時(shí)對(duì)零部件的輕量化設(shè)計(jì)空間進(jìn)行深度發(fā)掘。

7.3 強(qiáng)度分析與優(yōu)化

7.3.1 立柱

對(duì)前立柱采用ADAPTIVE 方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于受力集中部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格平均質(zhì)量達(dá)到0.83符合分析所需要求。通過(guò)ADAMS CAR 計(jì)算得知在轉(zhuǎn)彎及制動(dòng)情況下立柱各點(diǎn)的載荷轉(zhuǎn)移情況下受力情況，并在立柱上施加邊界條件約束，如圖1所示。

圖1 立柱邊界條件約束Fig.1 Column Boundary Condition Constraints

仿真分析結(jié)果表明立柱整體變形、最大應(yīng)力、安全系數(shù)等各項(xiàng)指標(biāo)均滿足安全需求，因此采用ANSYS Workbench中的Shape Optimization 模塊對(duì)立柱局部進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后前立柱重量為523g，較上賽季減重22.06%。仿真結(jié)果，如圖2～圖4所示。

圖2 立柱強(qiáng)度仿真分析結(jié)果Fig.2 Simulation Analysis Results of Column Strength

圖3 立柱位移仿真分析結(jié)果Fig.3 Simulation Analysis Results of Column Displacement

圖4 立柱安全系數(shù)仿真分析結(jié)果Fig.4 Simulation Analysis results of Column Safety Factor

7.3.2 輪轂

對(duì)輪轂采用ADAPTIVE 方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)于螺栓孔及制動(dòng)盤(pán)鉚接孔等受力集中部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格平均質(zhì)量達(dá)到0.81符合分析所需要求。

使用仿真中獲得的各工況的受力情況對(duì)輪轂進(jìn)行邊界條件的約束，如圖5所示。

圖5 輪轂邊界條件約束Fig.5 Hub Boundary Condition Constraints

仿真分析結(jié)果表明輪轂的整體形變、最大應(yīng)力、安全系數(shù)等指標(biāo)同樣滿足設(shè)計(jì)要求，且輕量化效果顯著，最終輪轂重量為441g，較上賽季減重25.12%。仿真結(jié)果，如圖6、圖7所示。

圖6 輪轂位移仿真分析結(jié)果Fig.6 Simulation Analysis Results of Hub Displacement

圖7 輪轂安全系數(shù)仿真分析結(jié)果Fig.7 Simulation Analysis Results of Hub Safety Coefficient

8 結(jié)論

這里設(shè)計(jì)了一種大學(xué)生電動(dòng)方程式賽車懸架系統(tǒng)，首先對(duì)輪輞輪胎進(jìn)行選擇，其次對(duì)懸架作了具體布置，包括懸架的布置形式，輪距和軸距的選定，幾何定位參數(shù)的計(jì)算；然后計(jì)算和選定了懸架的剛度、減振器阻尼和彈簧型號(hào)；通過(guò)虛擬仿真技術(shù)確定懸架定位參數(shù)的變化范圍并對(duì)硬點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，最后在輕量化原則基礎(chǔ)上對(duì)懸架的立柱和輪轂進(jìn)行強(qiáng)度分析與優(yōu)化；結(jié)果表明：懸架強(qiáng)度、性能均大幅提升，立柱和輪轂分別減重22.06% 和25.12%，整車質(zhì)量大幅下降，輕量化效果顯著，所設(shè)計(jì)懸架系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。