吳 瑤

（南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

一、引言

結(jié)構(gòu)力學(xué)II 是一門(mén)以理論力學(xué)、材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)I 課程內(nèi)容為基礎(chǔ)的土建類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程。它與材料力學(xué)及結(jié)構(gòu)力學(xué)I 課程的關(guān)聯(lián)度極強(qiáng)，關(guān)聯(lián)課程的學(xué)習(xí)掌握程度將直接影響本課程的學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)力學(xué)II 課程通常在大三或大四開(kāi)設(shè)，學(xué)習(xí)過(guò)程中需要運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，但學(xué)生對(duì)大一及大二所學(xué)的高等數(shù)學(xué)及力學(xué)知識(shí)均已生疏，需花時(shí)間和精力進(jìn)行回顧，加上該課程內(nèi)容繁雜，理論理解有難度，解題過(guò)程需具備良好的力學(xué)基礎(chǔ)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中極易出現(xiàn)畏難思想。而一旦學(xué)生出現(xiàn)了畏難思想，會(huì)極大地降低學(xué)習(xí)的積極性。從心理學(xué)角度看，如果學(xué)生對(duì)該課程持有消極心態(tài)，會(huì)影響學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一系列行為，表現(xiàn)為：學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣不高，常常處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)；上課不愿意聽(tīng)講，課堂上的參與性和互動(dòng)性弱；不深入探究基本原理，對(duì)理論知識(shí)點(diǎn)的掌握程度淺；不愛(ài)動(dòng)腦筋思考和查閱資料，做題效果不理想。學(xué)生對(duì)該課程產(chǎn)生的消極倦怠情緒還將進(jìn)一步影響一些新型教學(xué)理念及教學(xué)改革措施在該課程中的開(kāi)展，諸如實(shí)踐型教學(xué)或混合型教學(xué)等將很難達(dá)到預(yù)期效果。從心理學(xué)的思維干預(yù)出發(fā)，如果能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)課程難度的看法，消除學(xué)生的畏難思想，一定程度上可以提升學(xué)生對(duì)該課程學(xué)習(xí)的積極性，變被動(dòng)為主動(dòng)，進(jìn)而影響學(xué)生在該課程學(xué)習(xí)中的各種行為，達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。因此，本文將心理學(xué)的思維干預(yù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)II 課程的教學(xué)中，即以轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)課程難度的看法為目標(biāo)，針對(duì)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行難點(diǎn)解析，以?xún)?yōu)化教學(xué)方法為手段，引導(dǎo)學(xué)生積極對(duì)待該課程，達(dá)到提升教學(xué)效果的目的，并為各種創(chuàng)新型或?qū)嵺`型教學(xué)模式在該課程中的開(kāi)展做鋪墊。

二、課程難點(diǎn)思考

結(jié)構(gòu)力學(xué)II 課程共分為矩陣位移法、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算及結(jié)構(gòu)的塑性分析與極限荷載四個(gè)部分。

矩陣位移法以位移法為基礎(chǔ)，其中不涉及較難的力學(xué)和理論知識(shí)，即使對(duì)位移法知識(shí)有部分遺忘，通過(guò)牢記單元?jiǎng)偠染仃囈材茌^好地掌握該部分內(nèi)容，按部就班地進(jìn)行解題計(jì)算。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)常常是該課程學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，章節(jié)包括單自由度體系的自由振動(dòng)、單自由度體系的強(qiáng)迫振動(dòng)、阻尼對(duì)振動(dòng)的影響、雙自由度體系的自由振動(dòng)、雙自由度體系在簡(jiǎn)諧荷載下的強(qiáng)迫振動(dòng)等。本章涵蓋內(nèi)容多且節(jié)與節(jié)之間的內(nèi)容關(guān)聯(lián)又需要加以區(qū)分，如果學(xué)習(xí)思路不清晰，各節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間容易產(chǎn)生混淆。加上本章內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)與力學(xué)知識(shí)較多，一旦學(xué)生對(duì)復(fù)雜的公式產(chǎn)生畏懼感，就會(huì)先入為主地認(rèn)為課程內(nèi)容太難，從而失去學(xué)習(xí)信心，開(kāi)始產(chǎn)生消極心態(tài)。

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算分為兩類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題的概述、有限自由度體系的穩(wěn)定計(jì)算和無(wú)限自由度體系的穩(wěn)定計(jì)算。該章節(jié)的難點(diǎn)在于解題，對(duì)有限自由度體系的穩(wěn)定計(jì)算，學(xué)生常常感覺(jué)原理易懂而題目難解。而無(wú)限自由度體系的穩(wěn)定計(jì)算公式涉及材料力學(xué)和高等數(shù)學(xué)知識(shí)，看起來(lái)較復(fù)雜，令人望而生畏。

結(jié)構(gòu)的塑性分析與極限荷載，其重點(diǎn)是利用機(jī)動(dòng)法即虛功原理求解結(jié)構(gòu)的極限荷載，當(dāng)中準(zhǔn)確判定結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)構(gòu)對(duì)極限荷載求解的正確性起著關(guān)鍵性作用。然而，破壞機(jī)構(gòu)的判定恰巧是學(xué)生在該章節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)。因此，教會(huì)學(xué)生如何準(zhǔn)確判定破壞機(jī)構(gòu)是本章教學(xué)中需要思考和解決的問(wèn)題。

三、課程教學(xué)方法優(yōu)化

學(xué)生對(duì)矩陣位移法的內(nèi)容通常掌握得較好，將整體結(jié)構(gòu)拆分成基本構(gòu)件再集合成整體的思路應(yīng)用于數(shù)值分析的實(shí)踐型教學(xué)難度也不大。

針對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容，采用歸納教學(xué)法和思維導(dǎo)圖的形式構(gòu)建一個(gè)條理清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，能很好地幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路。此處以單自由度體系自由振動(dòng)為例，單自由度體系的自由振動(dòng)如文末表1 所示。通過(guò)歸納比較，學(xué)生對(duì)該章節(jié)難度的看法有所降低，消除了畏懼心理并重拾學(xué)習(xí)信心，能夠以積極的心態(tài)進(jìn)入后續(xù)章節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

表1 單自由度體系質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的歸納比較

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算即計(jì)算結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的臨界荷載。原理易懂而題目難解的原因在于講解原理時(shí)通常針對(duì)的是幾種基本結(jié)構(gòu)類(lèi)型，而習(xí)題中要求計(jì)算臨界荷載的結(jié)構(gòu)是千變?nèi)f化的且復(fù)雜得多。但總體來(lái)說(shuō)，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)類(lèi)型總能簡(jiǎn)化或等效成幾種基本結(jié)構(gòu)類(lèi)型，掌握了基本結(jié)構(gòu)類(lèi)型的臨界荷載求解方法，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算也便迎刃而解。因此，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是會(huì)識(shí)別結(jié)構(gòu)，思考應(yīng)該如何對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化或等效，可以簡(jiǎn)化或等效成哪種基本結(jié)構(gòu)類(lèi)型，等效后如何計(jì)算彈簧的等效剛度系數(shù)。按這個(gè)思路進(jìn)行思考，不管結(jié)構(gòu)類(lèi)型如何變化，總能找到求解辦法。對(duì)于無(wú)限自由度體系，靜力法求解臨界荷載其公式看似復(fù)雜，但對(duì)基本的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，其求解過(guò)程都是相似的。歸納起來(lái)步驟是：（1）根據(jù)變形圖建立坐標(biāo)系，取變形桿件的一部分作為隔離體建立平衡方程。（2）平衡方程是一個(gè)微分方程，根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)可以寫(xiě)成微分方程的解的形式，其中的常數(shù)為待求參數(shù)。（3）將桿件邊界條件代入微分方程的解中，列出關(guān)于待求常數(shù)的方程組。（4）根據(jù)待求常數(shù)不全為零，可推導(dǎo)出只包含臨界荷載這一個(gè)未知參數(shù)的穩(wěn)定方程，根據(jù)該穩(wěn)定方程即可求出臨界荷載。

無(wú)限自由度體系能量法求解臨界荷載的步驟為根據(jù)邊界條件選取桿件變形曲線(xiàn)形式，代入勢(shì)能計(jì)算公式得出勢(shì)能表達(dá)式，根據(jù)勢(shì)能駐值條件可求出臨界荷載的值。

可以看出，對(duì)無(wú)限自由度體系，無(wú)論是靜力法還是能量法計(jì)算臨界荷載，對(duì)求解步驟的歸納整理可以使學(xué)生思路清晰，基本原理更加明了、易懂。

利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)極限荷載的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判定結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)構(gòu)，即判斷塑性鉸出現(xiàn)的位置。由于塑性鉸是不同于普通鉸的單向鉸，即塑性鉸只能沿彎矩增大的方向做有限的轉(zhuǎn)動(dòng)，這就決定了有些破壞形式在該結(jié)構(gòu)中不可能出現(xiàn)。如連續(xù)梁，根據(jù)連續(xù)梁彈性階段的彎矩圖可知，連續(xù)梁只能在各跨獨(dú)立形成破壞機(jī)構(gòu)，不可能由相鄰幾跨聯(lián)合形成一個(gè)破壞機(jī)構(gòu)。排除一些不可能出現(xiàn)的破壞形式，只針對(duì)合理的破壞形式采用機(jī)動(dòng)法進(jìn)行分析，這避免了學(xué)生盲目確定破壞機(jī)構(gòu)而導(dǎo)致的極限荷載計(jì)算錯(cuò)誤。機(jī)動(dòng)法即虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)極限荷載的具體步驟是：（1）分析結(jié)構(gòu)需要出現(xiàn)幾個(gè)塑性鉸才能變成機(jī)構(gòu)。（2）根據(jù)彈性階段結(jié)構(gòu)的彎矩圖判斷這些塑性鉸出現(xiàn)的位置（塑性鉸在彎矩較大的位置出現(xiàn)）。（3）由于塑性鉸只能沿彎矩增大的方向做有限的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)彈性階段結(jié)構(gòu)的彎矩圖確定破壞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向。（4）根據(jù)破壞形式得出結(jié)構(gòu)破壞時(shí)各部分的虛位移。（5）在破壞機(jī)構(gòu)上標(biāo)出各部分的力，包括外荷載和塑性鉸上的彎矩（塑性鉸可以傳遞彎矩，其彎矩等于極限彎矩）。（6）計(jì)算剛性體虛功，根據(jù)剛性體虛功等于零計(jì)算極限荷載。

基于本文對(duì)該課程各部分進(jìn)行的難點(diǎn)思考與解析，以上針對(duì)各個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題提出了具體的歸納方法進(jìn)行課程教學(xué)優(yōu)化，有效地弱化了課程難度，引發(fā)了學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這門(mén)課程并不像想象中的那么難學(xué)時(shí)，學(xué)生在課堂上的互動(dòng)良好，參與度更高，對(duì)該門(mén)課程也更有信心和更有掌控感，認(rèn)為可以通過(guò)自己的努力解決課程中遇到的難題，這是思維轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物。

四、結(jié)語(yǔ)

本文從心理學(xué)的角度分析了結(jié)構(gòu)力學(xué)II 課程教學(xué)效果不理想的原因主要來(lái)自學(xué)生的畏難思想。因此，有效提升教學(xué)效果并為各種創(chuàng)新型或?qū)嵺`型教學(xué)模式在該課程中的開(kāi)展做好鋪墊的前提是消除學(xué)生的畏難思想?；诖?，本文對(duì)該課程各部分進(jìn)行難點(diǎn)思考與解析，針對(duì)各個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題提出具體的歸納方法進(jìn)行課程教學(xué)方法優(yōu)化。實(shí)踐表明，所采取的教學(xué)優(yōu)化方法改變了學(xué)生的思維，一定程度上消除了學(xué)生的畏難思想。當(dāng)學(xué)生不過(guò)高地看待該課程的難度時(shí)，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)更積極，參與性和互動(dòng)性更高，教學(xué)效果有所提升。