張吳飛， 王雙園， 李帥帥， 李嘉成

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 200082)

0 引 言

傳統(tǒng)的最大風(fēng)能追蹤是以風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的機(jī)械功率最大為目標(biāo)，忽略齒輪箱等帶來的損耗，而雙饋電機(jī)的輸入功率即為風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率。劉凱等[1]通過模糊控制對(duì)電機(jī)進(jìn)行阻尼控制，發(fā)現(xiàn)模糊控制能夠?qū)﹄姍C(jī)進(jìn)行較好的控制?？讜F玥等[1]通過矢量與虛擬同步機(jī)分別控制，進(jìn)行建模和分析，整個(gè)功率點(diǎn)尋優(yōu)系統(tǒng)較為精確，但響應(yīng)時(shí)間不足。李爽等[3]通過PSO算法進(jìn)行PID控制，整個(gè)控制的抗干擾性能顯著提高，但反應(yīng)時(shí)間仍然較長，靈敏度還不夠。顏湘武等[4]通過遺傳算法解決了雙饋電機(jī)故障穿越問題，但仍然存在尋優(yōu)耗時(shí)較長的問題。秦繼朔等[5]通過尋優(yōu)算法辨識(shí)調(diào)節(jié)器參數(shù)。Cheng X等[6-7]通過高靈敏度待辨別，低靈敏度不辨別的方法辨識(shí)參數(shù)。以上研究雖成功解決了靈敏度問題，但卻犧牲了一部分抗干擾性，當(dāng)風(fēng)速在復(fù)雜變化時(shí)，往往會(huì)使得RMS波動(dòng)較大。Wang Y等[8-9]通過WECC Type-4型風(fēng)機(jī)的模型，篩選出電氣參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，可以較精準(zhǔn)地識(shí)別到最大功率點(diǎn)，但波動(dòng)性較大。本文摒棄傳統(tǒng)以風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率最大建模而改用以雙饋電機(jī)定子輸出反饋給電網(wǎng)的功率最大為目標(biāo)建立DFIG數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此數(shù)學(xué)模型引入模糊控制，從而實(shí)現(xiàn)雙饋電機(jī)最大功率點(diǎn)響應(yīng)迅速，尋優(yōu)穩(wěn)定的跟蹤策略。

1 最大功率點(diǎn)跟蹤策略

1.1 基于電網(wǎng)電壓定向下DFIG的數(shù)學(xué)模型

(1)

其中，Us為電網(wǎng)電壓矢量的幅值，usd和usq為dq軸上定子電壓分量。

由于雙饋電機(jī)的定子側(cè)輸出是直接與電網(wǎng)相連接的，因此當(dāng)電網(wǎng)電壓保持不變，定子磁鏈在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的分量是保持不變的，即使變化，也只是一個(gè)小的波動(dòng);而且，由于定子電阻值比較小，因此忽略定子繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢，定子電壓的方程式為

(2)

將式(1)代入式(2)，可以得到：

(3)

可見，定子磁鏈完全落在了q軸上，d軸上的分量為0，定子輸出電壓與定子磁鏈互相垂直。將式(3)代入定子磁鏈方程(定理方程不過多闡述)可得：

(4)

將式(4)和轉(zhuǎn)子磁鏈方程聯(lián)立(定理方程不過多闡述)，得：

(5)

其中，ψsq、ψsd、ψrd、ψrq為dq軸上定、轉(zhuǎn)子磁鏈的分量；isd、isq、ird、irq為dq軸上定、轉(zhuǎn)子電流的分量；Lm為同軸定、轉(zhuǎn)子繞組在dq坐標(biāo)系下的自感；Ls為兩相定子繞組在dq坐標(biāo)系下的自感；Lr為兩相轉(zhuǎn)子繞組在dq坐標(biāo)系下的自感。

(6)

由式(6)可見，雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的磁鏈在dq軸上的分量可單獨(dú)由dq軸上轉(zhuǎn)子電流分量來進(jìn)行控制。

再將式(6)代入轉(zhuǎn)子電壓方程可得：

urd=Rrird+pψrd-ωsψrq

(7)

urq=Rrirq+pψrq+ωsψrd

(8)

(9)

通過對(duì)雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓方程的簡化，轉(zhuǎn)子電壓將無需用定子電流量來表示，雖然轉(zhuǎn)子電壓之間還是存在耦合，但是通過前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?，可以?shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子dq軸之間的解耦控制。

將式(3)、式(4)代入轉(zhuǎn)矩方程(定理方程不過多闡述)，可得簡化后的轉(zhuǎn)矩方程:

(10)

其中，Te表示電磁轉(zhuǎn)矩，np表示極對(duì)數(shù)，而有功、功率Ps、無功功率Qs計(jì)算公式為

(12)

由式(12)可見，通過電網(wǎng)電壓定向以后，定子輸出的有功功率Ps可以由轉(zhuǎn)子電壓的d軸分量ird單獨(dú)控制，而無功功率Qs則由電流irq單獨(dú)控制，進(jìn)而對(duì)有功、無功解耦控制。因此，可以通過改變轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量實(shí)現(xiàn)雙饋電機(jī)最大功率點(diǎn)跟蹤策略。

1.2 最大功率點(diǎn)跟蹤

當(dāng)忽略鐵芯損耗和所有雜散損耗時(shí)，定子的銅損耗將影響定子向電網(wǎng)的輸出功率。圖1為雙饋電機(jī)內(nèi)部功率流向圖，由于當(dāng)雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)速處于超同步或亞同步時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子的功率流向是不同的，因此圖1(a)為亞同步速時(shí)的功率流向圖，轉(zhuǎn)子此時(shí)處于電動(dòng)狀態(tài);圖1(b)為超同步速時(shí)的功率流向圖，此時(shí)轉(zhuǎn)子側(cè)進(jìn)行發(fā)電。

(a) 處于亞同步速狀態(tài)

(b) 處于超同步速狀態(tài)圖1 雙饋電機(jī)內(nèi)部功率流向圖Fig.1 Internal power flow diagram of doubly-fed motor

圖1中Pr、Per、Pcur分別為轉(zhuǎn)子側(cè)輸入電功率、轉(zhuǎn)子側(cè)電磁功率和轉(zhuǎn)子側(cè)銅耗；Ps、Pes、Pcus分別為定子側(cè)輸出功率、定子側(cè)電磁功率和定子側(cè)的銅耗；Pmech為雙饋電機(jī)軸上輸入的機(jī)械功率，由于忽略了機(jī)械轉(zhuǎn)軸上的損耗，因此雙饋電機(jī)的電磁功率Pe=Pmech，所以:

(13)

根據(jù)功率的流向圖，雙向電機(jī)定子輸出有功功率Ps等于定子側(cè)的電磁功率Pes減去定子側(cè)的銅耗Pcus：

Ps=Pes-Pcus

(14)

將式(13)代入式(14)，則：

(15)

對(duì)式(12)進(jìn)行變化，可得：

(16)

將定子電流的表達(dá)式(16)代入式(15)可得：

(17)

定子輸出有功功率Ps的值與無功功率Qs、雙饋電機(jī)的輸入功率Pmech,和雙饋電機(jī)的電角速度ωr有關(guān)。Ps的大小取決于Qs,、Pmech和ωr這3個(gè)變量的值。由于Pmech即為風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率，因此Pmech和ωr的關(guān)系滿足圖2風(fēng)力機(jī)輸出功率-轉(zhuǎn)速曲線圖,ωr=Nωwnp/9.55，N為齒輪箱增速比。

圖2 同一風(fēng)速下風(fēng)能曲線Pmech及定子輸出功率曲線PsFig.2 Wind energy curve Pmech and stator output power curve Ps at the same wind speed

1.3 無功功率的取值

無功功率Qs影響著有功功率Ps的值，因此為了研究雙饋電機(jī)的最大功率點(diǎn)跟蹤策略，必須對(duì)雙饋電機(jī)定子輸出的無功做分析。在分析無功之前，首先對(duì)雙饋電機(jī)內(nèi)部的損耗做一定的分析。因?yàn)楹雎粤穗姍C(jī)的鋪鐵芯損耗和一切內(nèi)部雜散損耗，因此：

(18)

當(dāng)雙饋電機(jī)內(nèi)部損耗最小時(shí)，此時(shí)定子側(cè)的輸出無功功率為

(19)

當(dāng)Ploss的值為最小時(shí)，定子無功輸出Qs只與電網(wǎng)以及電機(jī)的參數(shù)有關(guān)，與雙饋電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)以及勵(lì)磁電流大小無關(guān)，所以當(dāng)電網(wǎng)電壓恒定，忽略一切由于外界環(huán)境變化或者電機(jī)高速運(yùn)行引起的電機(jī)參數(shù)變化的因素，則雙饋電機(jī)內(nèi)部損耗最小時(shí)，定子輸出無功功率為一恒定值。

本文將以雙饋電機(jī)內(nèi)部損耗最小為目標(biāo)，得到最佳的無功功率給定值。由于通過電網(wǎng)電壓定向，實(shí)現(xiàn)了雙饋電機(jī)發(fā)電時(shí)定子輸出有功、無功功率的解耦控制，因此根據(jù)式(12)，單獨(dú)控制轉(zhuǎn)子電流q軸分量irq,可以控制無功Qs的大小。

1.4 最大功率點(diǎn)跟蹤曲線

通過式(19)確定了無功功率Qs的值，再通過式(17)可以計(jì)算得到雙饋電機(jī)定子反饋給電網(wǎng)的功率Ps的大小，每一組(Pmech,ωr)可以確定一個(gè)Ps的值。而(Pmech,ωr)可以根據(jù)風(fēng)力機(jī)輸出功率和轉(zhuǎn)速變化之間關(guān)系，計(jì)算出不同風(fēng)速變化下，雙饋電機(jī)定子反饋給電網(wǎng)功率Ps的大小，Ps的變化如圖3所示。

圖3 11 kW雙饋電機(jī)定子反饋電網(wǎng)功率變化曲線Fig.3 Power variation curve of 11 kW doubly-fed motor stator feedback grid

2 基于模糊控制器的控制策略

2.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

將上述提出的最大功率點(diǎn)跟蹤策略與模糊控制原理相結(jié)合，建立最大功率追蹤模糊控制器，通過調(diào)節(jié)雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)最大功率發(fā)電的目標(biāo)[2]。如圖4所示為模糊控制器框圖。

圖4 模糊控制器框圖Fig.4 Block diagram of fuzzy controller

圖4中KWR和KPO為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr的量化因子，KWR和KPO的產(chǎn)生是通過模糊計(jì)算得到的，他們的值隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。當(dāng)確定了速度的隸屬度之后，利用量化因子計(jì)算規(guī)則表，得到相應(yīng)的KWR和KPO的值。

(a) Δpo(pu)

圖5 模糊變量的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of fuzzy variables

2.2 最大功率點(diǎn)追蹤控制策略

經(jīng)過電網(wǎng)電壓定向，實(shí)現(xiàn)了對(duì)雙饋電機(jī)定子側(cè)輸出功率的有功、無功解耦控制，再利用定子輸出有功Ps曲線具有單峰特性，通過最大功率追尋模糊控制器，搜索到最大功率處的電機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)了雙饋電機(jī)最大功率饋電控制。

在整個(gè)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，核心部分是控制算法。當(dāng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制，則下一步要進(jìn)行最大功率追蹤控制，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)組的最優(yōu)狀態(tài)發(fā)電。因此，控制策略的正確性將影響整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)及性能。本文選擇使用模糊控制器，也是為了能使整個(gè)機(jī)組響應(yīng)速度快、抗干擾性能強(qiáng)。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證最大功率追蹤控制策略的正確性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真所使用的雙饋電機(jī)參數(shù)為:額定功率P=11 kW,極對(duì)數(shù)np=3,，定子電阻Rs=1.95 Ω，定子自感Ls=0.267 H，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.45 Ω，轉(zhuǎn)子自感Ls=0.267 H，互感Lm=0.258 H，參數(shù)均已折算到定子側(cè)，定、轉(zhuǎn)子都為Y型連接。

風(fēng)速為6 m/s及8 m/s，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行在最大功率點(diǎn)時(shí)，雙饋電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)見表1。

表1 最大功率點(diǎn)的運(yùn)行參數(shù)Table 1 Operating parameters of maximum power point

圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)，分別為風(fēng)速6 m/s時(shí)，雙饋電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和定子側(cè)反饋給電網(wǎng)功率曲線圖。由于在追尋最大功率點(diǎn)前，先要實(shí)現(xiàn)雙饋電機(jī)的并網(wǎng)控制策略，因此仿真的0.2 s前為并網(wǎng)控制，此時(shí)定子尚未與電網(wǎng)相連，認(rèn)為此時(shí)的Ps=0 W。

(a) 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b) 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)矩

(c) 雙饋電機(jī)定子輸出有功、無功變化曲線圖6 風(fēng)速6 m/s時(shí)的運(yùn)行參數(shù)Fig.6 Operating parameters when wind speed is 6 m/s

在穩(wěn)定風(fēng)速下，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通過模糊控制器的在線搜索，能穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率饋電狀態(tài)，下面將通過仿真驗(yàn)證風(fēng)速從6 m/s變化到8 m/s時(shí)，系統(tǒng)能否始終追蹤最大功率。如圖7所示為風(fēng)速變化下雙饋電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)。

(a) 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線圖

(b) 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化曲線圖

(c) 雙饋電機(jī)定子反饋給電網(wǎng)的功率

(d) 雙饋電機(jī)定子輸出電流的變化曲線圖

(e) 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)電流變化曲線圖圖7 風(fēng)速變化下雙饋電機(jī)運(yùn)行參數(shù)Fig.7 Operating parameters of doubly-fed motor under wind speed change

如圖7(a)、圖7(b)所示，0.6 s處風(fēng)速變化，整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力。雙饋電機(jī)能快速地穩(wěn)定運(yùn)行在最佳轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)響應(yīng)時(shí)間較短，超調(diào)量較小，系統(tǒng)的魯棒性好。圖7(c)所示的定子輸出功率Ps的值從2.8 kW變化到6 kW，與表1 的最大輸出功率數(shù)據(jù)基本吻合，說明雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)速變化前后始終穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率輸出點(diǎn)，最大功率追蹤控制策略是正確的。

而定子輸出無功Qs的值在風(fēng)速變化前后都穩(wěn)定在775 W上下，實(shí)現(xiàn)了有功、無功的解耦控制。圖7(d)為定子側(cè)的輸出電流曲線，由于實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)后，雙饋電機(jī)定子與電網(wǎng)相連，因此風(fēng)速的變化只會(huì)造成定子電流幅值的變化，頻率始終為工頻50 Hz。圖7(e)為雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流變化曲線，通過對(duì)勵(lì)磁電流頻率、幅值、相位的調(diào)節(jié)，達(dá)到雙饋電機(jī)變速恒頻、并網(wǎng)控制、最大功率追蹤控制等目的。

圖8為模糊控制器在風(fēng)速變化時(shí)輸出轉(zhuǎn)速變化曲線圖。在風(fēng)速變化前后，模糊控制器的響應(yīng)時(shí)間較短，能快速地搜索到不同風(fēng)速下的最佳轉(zhuǎn)速，雖然轉(zhuǎn)速值有一定的超調(diào)量，但是不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8 風(fēng)速變化時(shí)模糊控制器的轉(zhuǎn)速輸出變化Fig.8 Variation of speed output of fuzzy controller when wind speed changes

從圖6可以看出在穩(wěn)定風(fēng)速下，雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通過模糊控制器的在線搜索，能穩(wěn)定運(yùn)行在最大功率饋電狀態(tài)。從圖7和圖8可以看出，在風(fēng)速變化的情況下本最優(yōu)結(jié)果追蹤系統(tǒng)能快速響應(yīng)并且穩(wěn)定在最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤控制。

4 結(jié)束語