祝欣然，顧巧論

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300222）

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)生產(chǎn)力的提高，消費(fèi)者的需求變得更加豐富多樣，產(chǎn)品的生命周期縮短，越來越多的產(chǎn)品被淘汰，由此造成的廢舊品資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問題日益突出?！笆奈濉币?guī)劃提出加快構(gòu)建廢舊產(chǎn)品循環(huán)利用體系，全面提高資源利用效率，強(qiáng)調(diào)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要性，因此廢舊產(chǎn)品的回收再制造問題也日益成為社會(huì)關(guān)注與研究的重點(diǎn)。如今再制造工藝水平發(fā)展迅猛，滿足回收再制造質(zhì)量要求的廢舊品，經(jīng)再制造生成的再生產(chǎn)品質(zhì)量及性能等各方面均符合相關(guān)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，而且在生產(chǎn)過程中極大降低了原材料、生產(chǎn)資源等方面的消耗，提高了資源的循環(huán)再利用水平，同時(shí)也減少了對(duì)環(huán)境的污染。

由于我國(guó)回收行業(yè)門檻較低，對(duì)于廢舊產(chǎn)品的回收并沒有形成嚴(yán)格統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，回收品質(zhì)量參差不齊，使得制造商進(jìn)行再制造所能獲得的收益具有很大的不確定性，這在很大程度上影響供應(yīng)鏈的定價(jià)決策。因此，回收品經(jīng)各類回收渠道匯集到制造商進(jìn)行再制造之前有必要進(jìn)行專業(yè)的檢測(cè)，以盡量規(guī)避“以次充好”情況的發(fā)生，然而專業(yè)檢測(cè)并不能保證100%準(zhǔn)確率，即檢測(cè)過程可能存在檢測(cè)誤差[1]。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于廢舊產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈的研究，主要集中在回收渠道的競(jìng)爭(zhēng)、最優(yōu)定價(jià)決策和協(xié)調(diào)策略制定方面。針對(duì)回收渠道競(jìng)爭(zhēng)的研究主要是考慮回收商和再制造商同時(shí)回收的情況對(duì)比不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下對(duì)定價(jià)決策和利潤(rùn)結(jié)果的影響[2]，或是分析2個(gè)制造商的Nash博弈決策和合作博弈決策的定價(jià)問題[3]。在回收模式選擇方面，公彥德等[4]構(gòu)建了制造商與零售商二者混合回收及制造商、零售商和第三方三者混合回收的2類閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，運(yùn)用博弈理論對(duì)2類回收模型進(jìn)行比較，得出供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性的最優(yōu)混合回收模式。對(duì)于供應(yīng)鏈定價(jià)模型，現(xiàn)有研究往往從成員之間的合作關(guān)系出發(fā)，主要集中在以再制造商為主導(dǎo)[5]和以回收商為主導(dǎo)[6]這2種情況，針對(duì)斯坦伯格博弈和合作博弈2種情況，研究供應(yīng)鏈不同成員的定價(jià)策略[4，7-9]。較少有學(xué)者研究由第三方做主導(dǎo)，特別是由第三方拆解中心做主導(dǎo)的情況。同時(shí)，在實(shí)際廢舊產(chǎn)品回收過程中，消費(fèi)者進(jìn)行渠道選擇時(shí)，易受個(gè)人偏好等主觀因素影響。李春發(fā)等[10]通過引入消費(fèi)者網(wǎng)絡(luò)回收渠道偏好，建立雙渠道回收模型，研究比較了由處理商主導(dǎo)的4種不同的回收渠道模式，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)消費(fèi)者網(wǎng)絡(luò)渠道偏好的帕累托區(qū)間，使得雙回收渠道策略下，處理商和回收商的利潤(rùn)均高于單回收渠道策略下所對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)。

此外，以往文獻(xiàn)中對(duì)雙渠道三級(jí)逆向供應(yīng)鏈研究不多，且大多數(shù)研究的假定環(huán)境較為理想、約束條件十分嚴(yán)格[11]，而實(shí)際情況中廢舊品質(zhì)量存在差異，回收品的質(zhì)量水平在很大程度上影響企業(yè)的再制造成本。路正南等[12]基于Stackelberg博弈理論，引入質(zhì)量投入與獎(jiǎng)懲函數(shù)對(duì)回收品質(zhì)量進(jìn)行控制，研究了回收品質(zhì)量對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。但是，僅有少數(shù)研究考慮到可再制造產(chǎn)品回收過程中存在檢測(cè)誤差[13]?；诖?，本文構(gòu)建了由線下回收商、獨(dú)立的拆解中心和再制造商組成的存在檢測(cè)誤差的雙渠道三級(jí)逆向供應(yīng)鏈，研究該模型下各單位利潤(rùn)最大化的定價(jià)協(xié)調(diào)問題。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

本文構(gòu)建了以拆解中心為主導(dǎo)的，由線下回收商、獨(dú)立的拆解中心和再制造商（包括線上回收渠道，即線上再制造商檢測(cè)中心）組成的雙渠道三級(jí)逆向供應(yīng)鏈。其中，線上回收檢測(cè)中心隸屬于再制造商，廢舊產(chǎn)品拆解由獨(dú)立的拆解中心完成。在線上回收渠道，廢舊產(chǎn)品首先由再制造商自營(yíng)的檢測(cè)中心進(jìn)行回收檢測(cè)，然后由獨(dú)立的拆解中心進(jìn)行拆解，最后由再制造商進(jìn)行再制造，并將再制造產(chǎn)品進(jìn)行銷售。在線下回收渠道，由回收商對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收和檢測(cè)，拆解中心負(fù)責(zé)拆解，再制造商負(fù)責(zé)再制造，最后將再制造產(chǎn)品進(jìn)行銷售。整個(gè)雙渠道回收過程中存在的“不可再制造產(chǎn)品”和拆解后產(chǎn)生的廢棄品，由各自渠道的檢測(cè)中心和拆解中心進(jìn)行處理。

當(dāng)線下回收商檢測(cè)中心和線上再制造商檢測(cè)中心對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，存在這樣一種誤差：將不可再制造產(chǎn)品當(dāng)作“可再制造產(chǎn)品”的誤差，即誤差Ⅰ。其中，加引號(hào)的“可再制造產(chǎn)品”包含部分實(shí)際不可再制造的產(chǎn)品。當(dāng)將不可再制造產(chǎn)品和廢棄品處理掉時(shí)，存在另一種誤差：將可再制造產(chǎn)品當(dāng)作“不可再制造產(chǎn)品”的誤差，即誤差Ⅱ。其中，加引號(hào)的“不可再制造產(chǎn)品”包含部分實(shí)際可再制造的產(chǎn)品。

由于線下回收渠道和線上回收渠道存在檢測(cè)誤差導(dǎo)致產(chǎn)生額外成本，從而影響到拆解中心、再制造商和回收商的最優(yōu)決策制定。因此，本文主要研究?jī)?nèi)容為：雙渠道質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)下再制造商、拆解中心和回收商多產(chǎn)品定價(jià)策略及其協(xié)調(diào)策略。存在質(zhì)量差異的雙渠道逆向供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 存在質(zhì)量差異的雙渠道逆向供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

在傳統(tǒng)回收渠道，線下回收商以價(jià)格pr1從消費(fèi)者 手中回收廢舊產(chǎn)品，同時(shí)線上回收渠道的再制造商回收處理中心以價(jià)格pr2從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品。然后，獨(dú)立的拆解中心分別以價(jià)格pd1和pd2從線下回收商和線上再制造商檢測(cè)中心處回收全部廢舊產(chǎn)品。最后，再制造商以價(jià)格pm收購(gòu)由拆解中心拆解后的全部可再制造產(chǎn)品，再制造后以價(jià)格p0售出。

1.2 符號(hào)說明

定義cm為再制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造的單位成本；cd為拆解中心的單位運(yùn)營(yíng)成本；cd1為拆解中心的單位拆解費(fèi)用；cr1為線下檢測(cè)中心的單位運(yùn)營(yíng)成本；cr2為線上檢測(cè)中心的單位運(yùn)營(yíng)成本；ctes1為回收商對(duì)線下傳統(tǒng)渠道回收的廢舊產(chǎn)品的單位檢測(cè)成本；ctes2為再制造商對(duì)線上渠道回收的廢舊產(chǎn)品的單位檢測(cè)成本；ct1為線下回收商檢測(cè)中心對(duì)“不可再制造產(chǎn)品”廢棄處理的單位成本；ct2為線上再制造商檢測(cè)中心對(duì)“不可再制造產(chǎn)品”廢棄處理的單位成本；ct3為獨(dú)立的拆解中心對(duì)“不可再制造產(chǎn)品”廢棄處理的單位成本；α為顧客對(duì)線下渠道的偏好系數(shù)；β為顧客對(duì)線上渠道的偏好系數(shù)，其中β=1+α；q1為線下回收商檢測(cè)中心回收的廢舊產(chǎn)品中可進(jìn)行再制造的比例，即線下傳統(tǒng)回收渠道的可再制造率；q2為線上再制造商檢測(cè)中心回收的廢舊產(chǎn)品中可進(jìn)行再制造的比例，即線上回收渠道的可再制造率，實(shí)際情況表明：顧客通常會(huì)通過線上平臺(tái)對(duì)比回收標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，當(dāng)顧客認(rèn)為自己的物品更具價(jià)值時(shí)，往往采取線上回收的方式，因此q2＞q1；a1為線下回收商檢測(cè)中心將“不可再制造產(chǎn)品”當(dāng)作“可再制造產(chǎn)品”的誤差率；a2為線上再制造商檢測(cè)中心將“不可再制造產(chǎn)品”當(dāng)作“可再制造產(chǎn)品”的誤差率，其中，a1和a2屬“誤差Ⅰ”；b1為線下回收商檢測(cè)中心將“可再制造產(chǎn)品”當(dāng)作“不可再制造產(chǎn)品”的誤差率；b2為線上再制造商檢測(cè)中心將“可再制造產(chǎn)品”當(dāng)作“不可再制造產(chǎn)品”的誤差率，其中，b1和b2屬“誤差Ⅱ”；Q為單位回收價(jià)格為pr時(shí)，廢舊產(chǎn)品的總回收量，設(shè)Q=S（pr）=φ+θpri（i=1，2），其中，θ為最終消費(fèi)者對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感系數(shù)，θ＞0；φ為固定的廢舊產(chǎn)品回收量；Qα為當(dāng)價(jià)格為pr1時(shí)，線下回收商檢測(cè)中心回收的“可再制造產(chǎn)品”的數(shù)量，Qα=αφ+θ1pr1，θ1為線下消費(fèi)者對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感系數(shù)；Qβ為當(dāng)價(jià)格為pr2時(shí)，線上再制造商檢測(cè)中心回收的“可再制造產(chǎn)品”的數(shù)量，Qβ=βφ+θ2pr2，θ2為線上消費(fèi)者對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的敏感系數(shù)；Qα1為經(jīng)線下回收商檢測(cè)中心分類檢測(cè)后運(yùn)至拆解中心的廢舊產(chǎn)品數(shù)量，Qα1=[q1（1-b1）+（1-q1）a1]Qα；Qβ1為經(jīng)線上再制造商檢測(cè)中心分類檢測(cè)后運(yùn)至拆解中心的廢舊產(chǎn)品數(shù)量，Qβ1=[q2（1-b2）+（1-q2）·a2]Qβ；Q2為獨(dú)立拆解中心將廢舊產(chǎn)品拆解后運(yùn)至再制造商的可再制造的廢舊產(chǎn)品數(shù)量，Q2=q1（1-b1）Qα+q2（1-b2）Qβ；p0為再制造產(chǎn)品的單位銷售價(jià)格，其中，p0＞pm+cm；pm為再制造商從獨(dú)立的拆解中心回收可再制造產(chǎn)品的單位回收價(jià)格（元/件）且為決策變量；pd1為拆解中心通過線下渠道回收可再制造產(chǎn)品的單位回收價(jià)格且為決策變量；pd2為拆解中心通過線上渠道回收可再制造產(chǎn)品的單位回收價(jià)格且為決策變量；pr1為線下回收商檢測(cè)中心回收可再制造產(chǎn)品的單位回收價(jià)格且為決策變量；pr2為線上再制造商檢測(cè)中心回收可再制造產(chǎn)品的單位回收價(jià)格且為決策變量；πm為再制造商的利潤(rùn)函數(shù)（包括線上檢測(cè)中心利潤(rùn)）；πr為線下回收商的利潤(rùn)函數(shù)；πd為拆解中心的利潤(rùn)函數(shù)；π為供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的利潤(rùn)函數(shù)。

1.3 利潤(rùn)函數(shù)

再制造商的利潤(rùn)由兩部分組成：一部分是再制造商通過再制造并銷售再制造產(chǎn)品獲利，即銷售盈利減去購(gòu)買拆解后可再制造產(chǎn)品的費(fèi)用和再制造過程中產(chǎn)生的成本；另一部分是通過其線上回收檢測(cè)中心獲利，即銷售檢測(cè)后可再制造產(chǎn)品的收入減去回收廢舊產(chǎn)品的支出和回收、檢測(cè)、廢棄處理過程中產(chǎn)生的各項(xiàng)成本。因此，再制造商的利潤(rùn)函數(shù)（包括線上檢測(cè)中心利潤(rùn)）為

線下回收商的利潤(rùn)由銷售檢測(cè)后可再制造產(chǎn)品的收入減去回收廢舊產(chǎn)品的支出和回收、檢測(cè)、廢棄處理過程中產(chǎn)生的各項(xiàng)成本組成。因此，線下回收商的利潤(rùn)函數(shù)為

拆解中心的利潤(rùn)由銷售拆解后可再制造產(chǎn)品的收入減去購(gòu)買檢測(cè)后可再制造產(chǎn)品的支出以及拆解、廢棄處理過程中產(chǎn)生的成本組成。拆解中心的利潤(rùn)函數(shù)為

該模型下逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的利潤(rùn)由再制造商利潤(rùn)、回收商利潤(rùn)和拆解中心利潤(rùn)組成，總利潤(rùn)函數(shù)為

2 模型求解與分析

在本文設(shè)立的模型中，供應(yīng)鏈中各主體決策順序?yàn)椋邯?dú)立的拆解中心作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，首先決定再制造商回收拆解后的可再制造產(chǎn)品的價(jià)格pm、拆解中心回收線下渠道回收商檢測(cè)中心檢測(cè)后的可再制造產(chǎn)品的價(jià)格pd1和線上渠道檢測(cè)中心檢測(cè)后的可再制造產(chǎn)品的價(jià)格pd2。然后線上再制造商檢測(cè)中心決定其廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格pr2，最后線下回收商檢測(cè)中心決定其廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格pr1。

以下采用逆向歸納法求解。為得到Stackelberg均衡解，首先求出第3階段回收商的反應(yīng)函數(shù)。由可知，πr是關(guān)于pr1的凹函數(shù)，pr1存在極大值。通過回收商的最優(yōu)化一階條件，得到

為化簡(jiǎn)方便，其中，A=q1（1-b1）+（1-q1）a1。

為化簡(jiǎn)方便，假設(shè)B=q2（1-b2）+（1-q2）a2，B1=q2（1-b2）。

然后將pr1和pr2代入到πd中，求第3階段反應(yīng)函數(shù)。由和可知，πd既是關(guān)于pd1的凹函數(shù)，也是關(guān)于pd2的凹函數(shù)，pd1和pd2存在極大值。通過拆解中心的最優(yōu)化一階條件和0，得

為化簡(jiǎn)方便，其中，A1=q1（1-b1），A2=（1-q1）a1，B1=q2（1-b2），B2=（1-q2）a2。

最后代入πd，由，得

pm*即為再制造商收購(gòu)由拆解中心拆解后的全部可再制造產(chǎn)品的價(jià)格pm的最優(yōu)解。

將pm*代入pd1、pd2、pr1、pr2、πm、πr、πd可以得到廢舊產(chǎn)品回收最優(yōu)定價(jià)策略，即Stackelberg均衡解：（pm*，pd1*，pd2*，pr1*，pr2*）以及制造商、回收商、拆解中心的各自利潤(rùn)為

3 數(shù)值仿真

3.1 參數(shù)賦值

為了更有效地分析變量之間的關(guān)系和更直觀地闡述研究結(jié)論，根據(jù)本文所述模型，通過Matlab數(shù)值算例進(jìn)一步分析2種檢測(cè)誤差下回收產(chǎn)品定價(jià)和供應(yīng)鏈各成員獲利情況，對(duì)相關(guān)參數(shù)的數(shù)值設(shè)定如表1所示。

表1 參數(shù)數(shù)值設(shè)定

考慮到對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差的實(shí)際情況，因此設(shè)定檢測(cè)誤差b隨檢測(cè)誤差a的變化而變化。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 檢測(cè)誤差率對(duì)定價(jià)策略的影響

回收過程中檢測(cè)誤差的變化會(huì)導(dǎo)致供應(yīng)鏈各單位不斷調(diào)整其定價(jià)策略，進(jìn)而影響利潤(rùn)的變化。總的來說，檢測(cè)誤差越小，越有利于供應(yīng)鏈成員獲取更高的收益，提高廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格，促進(jìn)整個(gè)系統(tǒng)良性運(yùn)行，a1變化對(duì)參數(shù)的影響情況如圖2至圖5所示。仿真發(fā)現(xiàn)，回收價(jià)格pd2在檢測(cè)誤差a1＞0.3時(shí)為負(fù)值，且檢測(cè)誤差過大也與實(shí)際情況不符，因此將檢測(cè)誤差a1控制在0.3以內(nèi)。結(jié)合實(shí)際情況，線上檢測(cè)誤差a2與線下檢測(cè)誤差a1相關(guān)性較強(qiáng)，2種誤差不會(huì)出現(xiàn)較大差異。因此，接下來只考慮2種檢測(cè)誤差a1和a2均在0.3以內(nèi)的情況。

圖2 a2=0.15時(shí)，a1變化對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的影響

圖5 a2=0.1時(shí)，a1變化對(duì)各單位利潤(rùn)的影響

由圖2至圖5可知，回收價(jià)格pm、pd1、pd2、pr1隨檢測(cè)誤差a1的減小而不斷上升，而線上回收價(jià)格pr2不隨線下檢測(cè)誤差a1的變化而變化；再制造中心、拆解中心和回收中心利潤(rùn)均隨檢測(cè)誤差a1的減小而不斷增加。這是由于檢測(cè)誤差a1代表線下將不可再制造產(chǎn)品當(dāng)作“可再制造產(chǎn)品”的概率，較小的檢測(cè)誤差a1將減少不可再制造產(chǎn)品在線上再制造商檢測(cè)中心處被當(dāng)作可再制造產(chǎn)品運(yùn)送至拆解中心的數(shù)量，對(duì)于線上再制造商檢測(cè)中心而言，增加了一部分的廢棄處理成本（同為圖3和圖5中再制造商利潤(rùn)隨檢測(cè)誤差a1的降低先降后升的原因），但減少了整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)不必要的運(yùn)營(yíng)成本，因此逆向供應(yīng)鏈總利潤(rùn)上升。對(duì)于獨(dú)立的拆解中心而言，由于檢測(cè)誤差的降低不僅減少了一部分不必要的回收費(fèi)用，而且還減少了這部分不可再制造產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)和廢棄處理費(fèi)，因此實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)的上升。

圖3 a2=0.15時(shí)，a1變化對(duì)各單位利潤(rùn)的影響

由圖2和圖4可知，回收商、再制造商和拆解中心的定價(jià)決策隨著檢測(cè)誤差的降低而不斷增高，這是因?yàn)楫?dāng)廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量水平較高時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)太高的檢測(cè)誤差，產(chǎn)品的回收價(jià)格相應(yīng)較高。

圖4 a2=0.1時(shí)，a1變化對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的影響

對(duì)比圖2和圖4發(fā)現(xiàn)，可再制造產(chǎn)品價(jià)格pm隨檢測(cè)誤差a2的下降而上升，這是由于線上再制造商檢測(cè)中心檢測(cè)誤差a2的上升，造成這批廢舊產(chǎn)品可再制造比例較高的假象，使拆解中心以更高價(jià)格對(duì)這批廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收。此外，在拆解中心回收過程中造成了不必要的回收成本的浪費(fèi)，拆解中心為保持盈利，將提高拆解后可再制造產(chǎn)品價(jià)格pm。

對(duì)比圖3和圖5可知，隨檢測(cè)誤差a2的下降，再制造商、拆解中心、回收商利潤(rùn)均上升，因而整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)也上升。檢測(cè)誤差的降低減少了不必要的資源浪費(fèi)和成本開銷，極大提高了供應(yīng)商各單位利潤(rùn)與供應(yīng)鏈整體總利潤(rùn)。因此，研究認(rèn)為檢測(cè)中心有必要加大技術(shù)研發(fā)等相關(guān)投入以降低其檢測(cè)誤差。

3.2.2 消費(fèi)者偏好對(duì)定價(jià)策略的影響

在線上、線下2種回收方式并存的雙渠道回收模式下，消費(fèi)者在賣掉廢舊產(chǎn)品時(shí)面臨渠道選擇的問題。除去回收價(jià)格等客觀因素影響外，消費(fèi)者自身的渠道偏好作為主觀因素將在其進(jìn)行回收渠道選擇時(shí)起到重要作用。通常假設(shè)消費(fèi)者渠道偏好系數(shù)范圍為0～1，因此消費(fèi)者線下渠道偏好α取值范圍為0～1。相應(yīng)地，消費(fèi)者線上渠道偏好β=1-α，隨消費(fèi)者線下渠道偏好α變化而變化，無(wú)需再進(jìn)行專門研究。當(dāng)回收檢測(cè)誤差a1=a2=0.1時(shí)，消費(fèi)者線下渠道偏好α變化對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格、各單位利潤(rùn)及回收數(shù)量的影響如圖6至圖8所示。

圖6 渠道偏好α對(duì)廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格的影響

圖8 渠道偏好α對(duì)回收數(shù)量的影響

由圖6、圖7和圖8可知，線下回收商檢測(cè)中心廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格pr2隨消費(fèi)者線下渠道偏好α的增加而不斷下降，這是由于消費(fèi)者對(duì)線下回收渠道偏好增大，線下回收商不再需要依靠提高回收價(jià)格來吸引消費(fèi)者賣出可回收產(chǎn)品。相反，線上回收渠道則需要提高回收價(jià)格pr1來調(diào)動(dòng)消費(fèi)者的回收積極性。相應(yīng)地，pm和pd2與pr2變化趨勢(shì)相同，pd1與pr1變化趨勢(shì)相同。

圖7 渠道偏好α對(duì)各單位利潤(rùn)的影響

當(dāng)線下渠道偏好α較高時(shí)，回收商利潤(rùn)、再制造商利潤(rùn)及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)較高，第三方拆解中心利潤(rùn)較低；當(dāng)線上渠道偏好β較高時(shí)，回收商利潤(rùn)、再制造商利潤(rùn)及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)較低，而第三方拆解中心利潤(rùn)較高。這主要是由于隨著線下渠道偏好α的增大，回收價(jià)格pm不斷下降，從而導(dǎo)致拆解中心利潤(rùn)的降低。此外，線下渠道回收數(shù)量隨線下渠道偏好α的增加而增大，線上渠道回收數(shù)量始終保持不變。

3.3 成本分擔(dān)契約協(xié)調(diào)機(jī)制

檢測(cè)誤差率對(duì)可拆解廢舊產(chǎn)品數(shù)量的影響如圖9所示。

圖9 檢測(cè)誤差率對(duì)可拆解廢舊產(chǎn)品數(shù)量的影響

由圖9可知，隨著檢測(cè)誤差率的降低，經(jīng)線下回收商檢測(cè)中心與線上再制造商檢測(cè)中心分類檢測(cè)后運(yùn)至拆解中心的廢舊產(chǎn)品數(shù)量顯著上升。相較再制造商而言，回收商檢測(cè)中心分類檢測(cè)后運(yùn)至拆解中心的廢舊產(chǎn)品數(shù)量較少，且在整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中回收商利潤(rùn)最?。ㄓ蓤D3和圖5可知，當(dāng)檢測(cè)誤差a2較高時(shí)，回收商利潤(rùn)微?。?，因此回收商有必要為降低檢測(cè)誤差進(jìn)行專項(xiàng)成本投入，以通過降低線下檢測(cè)誤差率a2，提高其自身利潤(rùn)。實(shí)際中，專項(xiàng)投入成本cc將隨檢測(cè)誤差率的下降而大幅增加，因此假設(shè)cc=ctes+e/a，為提高回收商降低檢測(cè)誤差的積極性，引入成本共擔(dān)契約，由再制造商分擔(dān)一定比例的為降低檢測(cè)誤差而專項(xiàng)投入的總成本，即ηcc。相應(yīng)地，回收商需要分擔(dān)的再投入成本為（1-η）cc。此時(shí)，再制造商和回收商的利潤(rùn)函數(shù)分別為

成本分擔(dān)比例η對(duì)利潤(rùn)的影響如圖10所示。

圖10 α1=α2=0.1時(shí)，成本分擔(dān)比例η對(duì)利潤(rùn)的影響

由圖10可知，當(dāng)η=0時(shí)，即由回收商承擔(dān)全部再投入成本時(shí)，回收商呈虧損狀態(tài)；當(dāng)再制造商成本分擔(dān)比例上升至0.4時(shí)，回收商開始盈利。由此可見，通過成本共擔(dān)契約的協(xié)調(diào)，有效地提高了回收商盈利水平，提高了其回收的積極性，且該契約實(shí)施過程中逆向供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)沒有下降，因此研究認(rèn)為該協(xié)調(diào)機(jī)制有效。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究在考慮存在檢測(cè)誤差的情況下，通過構(gòu)建由拆解中心主導(dǎo)的雙渠道三級(jí)逆向供應(yīng)鏈，研究了拆解中心2種誤差的變化對(duì)供應(yīng)鏈各單位最優(yōu)定價(jià)及最高利潤(rùn)的影響，探究了考慮消費(fèi)者線上、線下2種渠道偏好下廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量、回收價(jià)格及供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)與整體利潤(rùn)的變化趨勢(shì)。得出如下結(jié)論：檢測(cè)誤差率處于較低狀態(tài)時(shí)，供應(yīng)鏈各單位可獲取較高利益，且各單位能夠給出較高的價(jià)格策略，有利于吸引消費(fèi)者參與到廢舊產(chǎn)品回收活動(dòng)中，有利于生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，消費(fèi)者渠道偏好是影響回收價(jià)格策略制定的重要因素，總體來看，消費(fèi)者線下渠道偏好越大，逆向供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)越高。因此，研究進(jìn)一步考慮提高線下渠道廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)逆向供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)最大化。經(jīng)數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，降低回收中心檢測(cè)誤差有助于提高線下渠道回收數(shù)量，但回收商無(wú)力承擔(dān)全部為降低檢測(cè)誤差而投入的專項(xiàng)成本，因此考慮加入成本共擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制，通過對(duì)回收商和再制造商利潤(rùn)的進(jìn)一步協(xié)調(diào)，提高了線下回收渠道的回收積極性，實(shí)現(xiàn)逆向供應(yīng)鏈整體的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展。

本研究仍存在不足之處，如文中的需求函數(shù)是線性的，導(dǎo)致線上渠道回收數(shù)量不跟隨線下渠道偏好的變化而變化。且本文假設(shè)各方信息對(duì)稱，未考慮線上線下渠道間以及渠道內(nèi)部成員的相互影響，因此上述問題還需要進(jìn)一步的思考和研究。