張 珺，謝 岳

（中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引 言

交流電子負(fù)載是一種模擬真實(shí)負(fù)載的電力電子裝置，常應(yīng)用于試驗(yàn)電源的設(shè)計(jì)和測試中。交流電子負(fù)載可分為能量消耗型和能量回饋型，能量消耗型交流電子負(fù)載通過耗能電阻消耗試驗(yàn)電源輸出的電能，能量回饋型交流電子負(fù)載通過逆變電路將試驗(yàn)電源輸出的電能回饋至交流電網(wǎng)。交流電子負(fù)載在發(fā)展過程中出現(xiàn)過各種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如調(diào)壓變壓器型、前端不控整流橋型、PWM 整流器型等，由于PWM 整流器具有交流側(cè)四象限可控的特點(diǎn)，因此PWM 整流器型交流電子負(fù)載得到了廣泛應(yīng)用。然而構(gòu)成PWM 整流器的功率開關(guān)管并非理想器件，為保護(hù)電路安全，需要在開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號中添加死區(qū)時(shí)間。以往在PWM 整流器型交流電子負(fù)載的設(shè)計(jì)中，通常忽略死區(qū)效應(yīng)，但是死區(qū)效應(yīng)會(huì)影響交流電子負(fù)載輸入電流基波分量的控制效果，同時(shí)會(huì)增加輸入電流的諧波含量，這就降低了PWM 整流器型交流電子負(fù)載的阻抗模擬準(zhǔn)確度，因此需要對死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償?，F(xiàn)有的死區(qū)補(bǔ)償方法主要有平均電壓誤差補(bǔ)償和基于脈沖變換的補(bǔ)償兩種，前者通過對調(diào)制信號注入死區(qū)電壓補(bǔ)償分量來抑制死區(qū)效應(yīng)，后者通過調(diào)整驅(qū)動(dòng)脈沖信號來實(shí)現(xiàn)死區(qū)補(bǔ)償。對這兩種方法進(jìn)行改進(jìn)又可以得到電流反饋型死區(qū)補(bǔ)償、電壓反饋型死區(qū)補(bǔ)償、基于自適應(yīng)模糊邏輯死區(qū)補(bǔ)償、基于擾動(dòng)觀測器的死區(qū)補(bǔ)償、無死區(qū)控制補(bǔ)償和基于重復(fù)控制的死區(qū)補(bǔ)償?shù)取?/p>

本文對PWM 整流器型交流電子負(fù)載的工作原理及其存在的死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行分析，提出了一種前饋及閉環(huán)相結(jié)合的目標(biāo)電流控制策略，以實(shí)現(xiàn)交流電子負(fù)載電流的控制，并給出死區(qū)效應(yīng)表達(dá)式；同時(shí)結(jié)合目標(biāo)電流控制策略定量分析死區(qū)效應(yīng)對交流電子負(fù)載模擬準(zhǔn)確度的影響，提出了一種分段死區(qū)消除法，對交流電子負(fù)載電流的基波幅值、相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)降低交流電子負(fù)載電流低次諧波的含量。最后在Matlab/Simulink 中搭建仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提技術(shù)方案的正確性及死區(qū)補(bǔ)償?shù)娘@著效果。

1 PWM 整流器型交流電子負(fù)載死區(qū)效應(yīng)分析

圖1 所示為PWM 整流器型交流電子負(fù)載結(jié)構(gòu)圖。圖中（）和（）分別為交流電子負(fù)載端口電壓和電流，為直流母線電壓，功率開關(guān)管V～V及續(xù)流二極管D～D組成了PWM 整流器的2 個(gè)橋臂，為電感，為線路內(nèi)阻，為直流母線電容。PWM 整流器后接能量回饋模塊，該模塊將交流電子負(fù)載端口輸入的電能回饋至電壓為（）的交流電網(wǎng)。

圖1 PWM 整流器型交流電子負(fù)載拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

PWM 整流器的死區(qū)效應(yīng)分析如圖2 所示，采用常見的單邊不對稱方式設(shè)置死區(qū)，即上下開關(guān)管中一個(gè)開關(guān)管延遲開通，另一開關(guān)管正常關(guān)斷。圖2 中①的（）為調(diào)制波，（）為三角載波，（）為交流電子負(fù)載端口電流。圖2 中②為經(jīng)調(diào)制得到的與（）等效的PWM 整流器交流側(cè)輸入端口理想電壓波形，為PWM整流器直流側(cè)輸出端口電壓。圖2 中③為加入死區(qū)后實(shí)際端口電壓波形（），當(dāng)（）>0 時(shí)，死區(qū)時(shí)間內(nèi)電流通過D，D續(xù)流，（）為；（）<0 時(shí)電流通過D，D續(xù)流，（）為-。圖2 中④為死區(qū)脈沖電壓（），它是（）與（）的PWM 波形之間的差值。

圖2 死區(qū)效應(yīng)分析圖

死區(qū)脈沖電壓（）可表示為：

式中：為死區(qū)時(shí)間；為載波角頻率；為調(diào)制比；為載波比；為相對于正弦調(diào)制波的諧波次數(shù)；為（）滯后于（）的角度；為相對于載波的諧波次數(shù)；為相對于正弦調(diào)制波的諧波次數(shù)；（，，，，，，，，）為雙重傅里葉級數(shù)表達(dá)式，包含了相對于載波的高頻諧波電壓分量。

高頻諧波的分析非常復(fù)雜，在PWM 整流器型交流電子負(fù)載的電路分析中可以忽略其影響。對（）進(jìn)行平均化處理可以得到死區(qū)效應(yīng)等效電壓（）的表達(dá)式：

考慮到死區(qū)效應(yīng)等效電壓（），PWM 整流器型交流電子負(fù)載交流側(cè)電路的數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式為：

式中（）和（）均可表示成基波分量與諧波分量的和，即（）=（）+（），（）=（）+（），PWM 整流器型交流電子負(fù)載交流側(cè)電路基波分量的表達(dá)式為：

將式（5）代入式（4）得：

式中基波電流誤差e()()()，其表達(dá)式為：

式中：為常數(shù)；為（）和（）之間的夾角。

由于（）與（）同相位，因此可以假設(shè)一個(gè)死區(qū)等效電阻，有：

綜上所述，水環(huán)境治理是一項(xiàng)長期且艱巨的環(huán)境保護(hù)工作，隨著近年來人們環(huán)保意識的不斷轉(zhuǎn)變，如何實(shí)現(xiàn)對水環(huán)境的有效治理成為了社會(huì)可持續(xù)發(fā)展背景下的重要課題。本研究在對水環(huán)境治理的過程中，主要采取了生物生態(tài)修復(fù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對普陀區(qū)桃浦鎮(zhèn)北環(huán)水系水體的全面規(guī)劃，并從建立水生動(dòng)物和水生植物生態(tài)系統(tǒng)等方式開展了全面的修復(fù)治理工作。通過對生物生態(tài)修復(fù)技術(shù)應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)其可以有效改善治理范圍的水環(huán)境，為提高城市的水環(huán)境治理能力產(chǎn)生了積極的影響。

聯(lián)立式（8），式（11）和e()=（）-（），可以得到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)交流電子負(fù)載的電流參數(shù)：

交流電子負(fù)載的阻抗模值誤差和角度誤差分別為：

可以計(jì)算出PWM 整流器交流側(cè)輸入端口實(shí)際基波電壓()為：

PWM 整流器型交流電子負(fù)載交流側(cè)電路的諧波分量數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式為：

諧波電流（）為：

由上式可得死區(qū)效應(yīng)引起的次諧波有效值為，則交流電子負(fù)載電流的THD 為：

從式（14）～式（22）可見，PWM 整流器的死區(qū)效應(yīng)影響交流電子負(fù)載輸入電流基波分量的大小和相位，同時(shí)會(huì)增加交流電子負(fù)載輸入電流的諧波含量，降低PWM整流器型交流電子負(fù)載的阻抗模擬準(zhǔn)確度，因此需要對死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。

2 分段死區(qū)消除補(bǔ)償法

圖3 死區(qū)補(bǔ)償示意圖

對于（）>0 階段，將V和V斷開，（）通過與V和V并聯(lián)反接的兩個(gè)二極管續(xù)流，此階段僅控制V和V的通斷即可實(shí)現(xiàn)PWM 控制。對于（）<0 階段，將V和V斷開，（）通過與V和V并聯(lián)反接的兩個(gè)二極管續(xù)流，此階段僅控制V和V的通斷即可實(shí)現(xiàn)PWM 控制。由以上分析可知，在（）>0 或（）<0 階段，同一橋臂只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)開關(guān)管或一個(gè)反并聯(lián)二極管工作，無需加入死區(qū)時(shí)間，不存在死區(qū)效應(yīng)。對于（）過零階段，由于電流過零正負(fù)變化較為頻繁，上述方法不再適用，為保證電路的安全，在（）過零階段維持含有死區(qū)的PWM控制方法，而時(shí)間很短的（）過零階段帶來的死區(qū)效應(yīng)影響很小，因此采用這種分段死區(qū)消除法可以很好地補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)。由上述分析可知，分段死區(qū)消除法的關(guān)鍵是過零段的劃分，根據(jù)整流器交流側(cè)輸入電壓與網(wǎng)側(cè)電壓實(shí)時(shí)計(jì)算電感電流紋波，可以得到精確的電流過零段閾值Δ，當(dāng)（）處于±Δ/ 2 范圍內(nèi)時(shí)（）處在過零段內(nèi)，劃分示意圖如圖4 所示，閾值Δ為：

圖4 電流分段示意圖

3 仿真分析與驗(yàn)證

按圖1 所示電路結(jié)構(gòu)在Matlab/Simulink 中搭建PWM 整流器型交流電子負(fù)載的仿真模型，交流電子負(fù)載的目標(biāo)阻抗模值范圍為10～50 Ω，目標(biāo)阻抗角范圍為-90°～90°，能量轉(zhuǎn)換模塊等后級電路用直流電壓源代替。仿真模型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：=500 V，=50 Hz，=50 kHz，=0.015 H，=0.01 Ω，=2 200 μF，=100，=0.025，=為死區(qū)占比。

圖5 為死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償前阻抗模擬準(zhǔn)確度指標(biāo)隨目標(biāo)阻抗模值變化的曲線圖。對圖5 進(jìn)行分析可知，死區(qū)效應(yīng)不僅會(huì)減小交流電子負(fù)載基波電流幅值，影響基波電流相位，帶來阻抗模值誤差和角度誤差，還會(huì)增加交流電子負(fù)載電流的低次諧波含量，使總諧波失真率變大。當(dāng)目標(biāo)阻抗模值范圍為10～50 Ω 時(shí)，阻抗模值誤差為1.03%～5.37%，角度誤差為0.028～0.138，總諧波失真率THD 為2.66%～13.78%。交流電子負(fù)載的阻抗模值誤差、角度誤差、總諧波失真率THD 的計(jì)算值與仿真值相吻合，說明了死區(qū)效應(yīng)分析的正確性。

圖5 死區(qū)補(bǔ)償前阻抗模擬準(zhǔn)確度指標(biāo)隨目標(biāo)阻抗模值變化的曲線

圖6 為死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償后阻抗模擬準(zhǔn)確度指標(biāo)隨目標(biāo)阻抗模值變化的曲線圖。對圖6 進(jìn)行分析可知，分段死區(qū)消除法中過零段的劃分與目標(biāo)阻抗角相關(guān)，在同一目標(biāo)阻抗模值時(shí)，=0°的過零區(qū)域最大，相應(yīng)的阻抗模值誤差、角度誤差以及總諧波失真率也最大。死區(qū)補(bǔ)償后，阻抗模值誤差由補(bǔ)償前的1.03%～5.37%降低至0.03%～0.08%，交流電子負(fù)載阻抗模值模擬準(zhǔn)確度控制在了0.1 級以內(nèi)，角度誤差由補(bǔ)償前的0.028～0.138 降低至0.001～0.028，總諧波失真率THD 由補(bǔ)償前的2.66%～13.78%降至0.30%～1.98%。交流電子負(fù)載的輸入電流基波分量、相位以及諧波誤差均得到了改善，交流電子負(fù)載阻抗模擬準(zhǔn)確度大幅度提升。

圖6 死區(qū)補(bǔ)償后阻抗模擬準(zhǔn)確度指標(biāo)隨目標(biāo)阻抗模值變化的曲線

4 結(jié) 語

針對死區(qū)效應(yīng)影響PWM 整流器型交流電子負(fù)載模擬準(zhǔn)確度的問題，本文提出了一種考慮死區(qū)效應(yīng)及其補(bǔ)償?shù)慕涣麟娮迂?fù)載。首先給出PWM 整流器型交流電子負(fù)載的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，接著提出了一種前饋及閉環(huán)控制相結(jié)合的目標(biāo)負(fù)載電流控制策略，理想的目標(biāo)電流由目標(biāo)阻抗計(jì)算得到。同時(shí)分析得到了死區(qū)效應(yīng)等效電壓的表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上，通過對PWM 整流器型交流電子負(fù)載交流側(cè)電路的分析，得到了阻抗模值誤差、阻抗角度誤差和負(fù)載電流波形總畸變率這3個(gè)電子負(fù)載準(zhǔn)確度指標(biāo)。

最后通過Matlab 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性，同時(shí)通過對比死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償前后3 個(gè)電子負(fù)載準(zhǔn)確度指標(biāo)，得出經(jīng)過死區(qū)補(bǔ)償后，交流電子負(fù)載的準(zhǔn)確性顯著提高。