王晶，胡弦

(1.武漢華夏理工學(xué)院，湖北 武漢 430223；2.廣西師范大學(xué)，廣西 桂林 530009)

0 引 言

艦船立體流線造型設(shè)計屬于非常復(fù)雜的一項工作。立體流線造型設(shè)計既與艦船安全性有關(guān)，又與艦船美觀性有關(guān)。傳統(tǒng)的艦船立體流線造型優(yōu)化，僅關(guān)注艦船結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并未考慮艦船的視覺效果。王一鏡等以最小艦船桁架與跳板重量為優(yōu)化目標(biāo)，建立艦船結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，利用自適應(yīng)變異粒子群算法，求解該模型，完成艦船結(jié)構(gòu)優(yōu)化，該方法可有效優(yōu)化艦船結(jié)構(gòu)，減輕艦船重量。劉婧等利用超立方試驗，選擇艦船結(jié)構(gòu)優(yōu)化的初始樣本點，利用模擬退化法尋找最佳樣本點，實現(xiàn)艦船結(jié)構(gòu)優(yōu)化，該方法具備艦船結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可行性，優(yōu)化效率較快。但這2 種方法均未考慮艦船結(jié)構(gòu)的美觀度，視覺效果較差。動態(tài)圖形與視覺感知在目標(biāo)外觀優(yōu)化中具備較優(yōu)的應(yīng)用效果，令優(yōu)化結(jié)果更符合審美需求，提升目標(biāo)外觀的美觀度。為此設(shè)計融合動態(tài)圖形和視覺感知的艦船立體流線造型優(yōu)化方法，實現(xiàn)造型優(yōu)化，提升艦船立體流線造型視覺效果。

1 艦船立體流線造型優(yōu)化設(shè)計

1.1 基于視覺感知的艦船立體流線造型優(yōu)化

1.1.1 立體流線造型區(qū)域視覺感知強度等級劃分

為方便視覺感知強度等級劃分，將艦船立體流線造型區(qū)域近似成正方形，按照視覺感知強度，分配艦船立體流線造型區(qū)域中的相關(guān)單元，生成等級不同的區(qū)域。令艦船立體流線造型區(qū)域的邊長為，人眼距離艦船立體流線造型區(qū)域的距離為，區(qū)域劃分的最小單元和第一等級的面積相關(guān)，視覺感知強度的分布是圓形，需劃分的單元是正方形，為此需設(shè)計一個轉(zhuǎn)化公式，令各單元的面積與等級最高單元的面積相同，即=π。其中，視覺感知強度分布的圓形半徑為。的計算公式如下：

以等級最高單元為中心，劃分整個艦船立體流線造型區(qū)域。

艦船立體流線造型區(qū)域內(nèi)各單元格在視覺感知場中，均存在對應(yīng)的位置，因此，可按照這些位置設(shè)置各單元格的視覺感知強度等級。具體操作步驟如下：

針對艦船立體流線造型區(qū)域共設(shè)置4 個差異化等級，以不同顏色呈現(xiàn)；

劃分艦船立體流線造型區(qū)域，共得到4 個區(qū)域，各區(qū)域中的單元格均由不同顏色填滿；

在艦船立體流線造型區(qū)域中，將視覺感知場的圓心去掉，生成一個視覺強度模型，其形狀與原始視覺感知場基本一致，該模型內(nèi)共包含4 種不同顏色，視覺強度模型即艦船立體流線造型區(qū)域的不同強度視覺感知場，完成艦船立體流線造型區(qū)域視覺感知強度等級劃分。

1.1.2 基于視覺感知強度的立體流線造型優(yōu)化模型

以艦船立體流線造型區(qū)域視覺感知強度等級劃分結(jié)果為基礎(chǔ)，設(shè)計以視覺感知強度為優(yōu)化目標(biāo)的艦船立體流線造型優(yōu)化模型。令艦船立體流線造型優(yōu)化區(qū)域內(nèi)全部視覺感知元素集為={,,···,y}；第個視覺感知元素為y，=1,2,···,；視覺感知元素數(shù)量為。艦船立體流線造型優(yōu)化區(qū)域內(nèi)各y的重要度等級集為={,,···,c} ；的等級值為c。令艦船立體流線造型優(yōu)化區(qū)域內(nèi)各的面積集為={,,···,s}；的面積值為s。艦船立體流線造型優(yōu)化區(qū)域內(nèi)各劃分區(qū)域的視覺感知強度集為={,,···,x}；劃分區(qū)域數(shù)量為；第個感知強度等級區(qū)域為x。艦船立體流線造型區(qū)域不同x中存在的單元格數(shù)量為={,,···,t}，也代表面積數(shù)；內(nèi)包含的單元格數(shù)量為t。優(yōu)化的過程中，x內(nèi)包含的單元格數(shù)量為t；各y優(yōu)化后的視覺感知強度指數(shù)為={,,···,z}；第個視覺感知區(qū)域的視覺感知強度指數(shù)為z。的計算公式如下：

z越大，艦船立體流線造型優(yōu)化效果越佳。

以最大視覺感知強度指數(shù)為目標(biāo)，建立艦船立體流線造型優(yōu)化模型如下：

約束條件為：

式(4)用于描繪x中包含的全部y，在整個艦船立體流線造型區(qū)域占據(jù)的面積總和。

式(5)代表y位于不同感知強度區(qū)域中的面積總和與y的面積相同。

式(6)代表全部y的面積總和與全部x的面積總和相同。

為在實施艦船立體流線造型優(yōu)化過程中，全部y完成優(yōu)化后，全部y的視覺感知強度指數(shù)總和。

1.1.3 艦船立體流線造型優(yōu)化模型求解

利用自學(xué)習(xí)遷移粒子群算法，求解艦船立體流線造型優(yōu)化模型，獲取最大視覺感知強度指數(shù)，對應(yīng)的艦船立體流線造型優(yōu)化方案。通過Tent 混沌映射初始化粒子群，令粒子種群規(guī)模是，變量維數(shù)是，每個粒子均代表艦船立體流線造型優(yōu)化過程中的視覺感知強度指數(shù)，種群初始化步驟如下：

任意設(shè)置一個維混沌序列{,,···,u}；

變更第維粒子變量u′，獲取混沌變量φ′，公式如下：

反復(fù)操作步驟2～步驟4，產(chǎn)生個混沌序列，實現(xiàn)粒子群的初始化。

通過X-條件云發(fā)生器，自適應(yīng)確定代表艦船立體流線造型優(yōu)化過程中的視覺感知強度指數(shù)的粒子慣性權(quán)重，具體步驟如下：

確定各次迭代時的正態(tài)云模型參數(shù)(E′,E′,H)，公式如下：

式中，E′為期望；E′為熵；H為超熵；f ，f分別為最佳、最差適應(yīng)度是；λ和λ分別為E′、H的控制系數(shù)；γ為常數(shù)。

獲取代表艦船立體流線造型優(yōu)化過程中的視覺感知強度指數(shù)粒子的隸屬度μf，公式如下：

其中，粒子的適應(yīng)度是f′。

其中，η為修正系數(shù)。

迭代時，全局最佳粒子p向非全局最佳粒子p學(xué)習(xí)，即遷移p的知識到p，確定代表艦船立體流線造型優(yōu)化過程中的視覺感知強度指數(shù)粒子的最佳尋優(yōu)方向，分析是否達到最大迭代次數(shù)，若達到，則輸出艦船立體流線造型模型最優(yōu)解，即最大視覺感知強度指數(shù)，對應(yīng)的艦船立體流線造型優(yōu)化方案。

1.2 基于動態(tài)圖形的艦船立體流線造型曲面渲染

完成艦船立體流線造型優(yōu)化后，對其實施曲面渲染，提升其呈現(xiàn)效果，渲染前需對艦船立體流線曲面造型曲面進行動態(tài)圖形設(shè)計，具體過程如下：

1）艦船立體流線造型曲面圖形設(shè)計，圖形組建元素分別是點、線、面，呈現(xiàn)形式為形狀、大小、顏色，通過指示與類象符號，擴展艦船立體流線造型曲面動態(tài)圖形的視覺修辭。

2）空間動態(tài)設(shè)計，曲面圖形空間動態(tài)代表曲面在空間中的變形與位移等。

3）時間節(jié)奏控制，艦船立體流線造型曲面圖形時間節(jié)奏內(nèi)，時代表曲面運動過程，間代表曲面劃分情況，以控制時間軸中艦船立體流線造型曲面圖形符號的節(jié)奏，實現(xiàn)動態(tài)圖形的完整敘事，提升動態(tài)圖形設(shè)計效果。

針對艦船立體流線造型曲面的動態(tài)圖形，利用動態(tài)圖形處理器，渲染艦船立體流線造型曲面。動態(tài)圖形處理器是利用基于投影網(wǎng)格的曲面渲染技術(shù)，實現(xiàn)曲面渲染。從視點發(fā)射的投射光線，經(jīng)過投影網(wǎng)格頂點Q，會形成一條光線，該光線與艦船立體流線造型曲面動態(tài)圖形的基底平面的相交點是A，A的計算公式如下：

式中，為艦船立體流線造型曲面動態(tài)圖形的動態(tài)視點；在軸中，的高度是；v，b分別為與的高度。

艦船立體流線造型曲面渲染步驟如下：

利用式(12)求解A；

按照坐標(biāo)，求解艦船立體流線造型曲面表示的相應(yīng)參數(shù)；

按照曲面表示參數(shù)，調(diào)整相應(yīng)的曲面頂點值，并輸入可編程動態(tài)圖形管線的下一階段，展開渲染處理。

2 實驗結(jié)果與分析

以某艦船為實驗對象，該艦船的長、寬分別為94.5 m、18 m，吃水為6 m，排水量為7 220 t，利用本文方法優(yōu)化該艦船立體流線造型，驗證本文方法艦船立體流線造型優(yōu)化的可行性。

利用本文方法劃分該艦船原始立體流線造型區(qū)域，劃分結(jié)果如圖1 所示。可知，本文方法可有效劃分艦船立體流線造型區(qū)域，共獲取81 個單元格，設(shè)置4 個視覺強度感知等級記作1，2，3，4，將該網(wǎng)格平均分成4 個區(qū)域，記作Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。

圖1 艦船立體流線造型區(qū)域網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.1 Results of meshing of ship stereoscopic streamline modeling area

利用本文方法獲取各區(qū)域在不同視覺強度感知等級占據(jù)的單元格數(shù)量，并結(jié)合占據(jù)的單元格數(shù)量優(yōu)化艦船立體流線造型，不同視覺強度感知等級占據(jù)的單元格數(shù)量如圖2 所示，艦船立體流線造型優(yōu)化結(jié)果如圖3 所示?？芍?，本文方法可有效獲取不同視覺強度感知等級區(qū)域內(nèi)，包含的單元格數(shù)量，實現(xiàn)艦船立體流線造型優(yōu)化，優(yōu)化前艦船立體流線造型中，船頭與船尾不對稱，視覺審美效果較差，優(yōu)化后的艦船船頭與船尾形狀大致相同，更符合人們的視覺審美需求。

圖2 不同視覺強度感知等級占據(jù)的單元格數(shù)量Fig.2 The number of cells occupied by different visual intensity perception levels

圖3 艦船立體流線造型優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of ship stereoscopic streamline modeling

為提升艦船立體流線造型呈現(xiàn)的視覺效果，利用本文方法對其曲面進行渲染處理，渲染處理前后，該艦船立體流線造型底部呈現(xiàn)效果如圖4 所示。可知，渲染前艦船立體流線造型曲面網(wǎng)格鄰近細節(jié)層間的過渡并不光滑，存在跳躍現(xiàn)象，渲染后的曲面網(wǎng)格鄰近細節(jié)層次間的過渡非常平滑，并未出現(xiàn)裂縫與跳躍情況，具備較優(yōu)的視覺呈現(xiàn)效果。

圖4 艦船立體流線造型曲面渲染效果Fig.4 Rendering effect of ship three-dimensional streamline modeling surface

3 結(jié) 語

為提升艦船立體流線造型的審美效果，設(shè)計融合動態(tài)圖形和視覺感知的艦船立體流線造型優(yōu)化方法，依據(jù)視覺感知，優(yōu)化艦船立體流線造型；利用動態(tài)圖形，渲染立體流線造型曲面。實驗結(jié)果表明：所研究方法可有效優(yōu)化艦船立體流線造型，提升審美效果。