張弘玉，李軍霞，宋佳輝，樊文瑞

(1.太原理工大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實驗室，山西 太原 030024)

接頭硫化機作為搭接、維護輸送帶的關(guān)鍵設(shè)備，對帶式輸送機的安全穩(wěn)定運行具有重要作用[1]。當(dāng)前以電熱管加熱的傳統(tǒng)硫化機存在升溫速率慢、穩(wěn)定性差、靈敏度低等缺陷[2-4]，極大影響了煤礦的安全高效生產(chǎn)。

電磁感應(yīng)加熱具有安全、高效、加熱速率可控和清潔環(huán)保等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于金屬熱處理、透熱、焊接等方面，并已滲透到工業(yè)冶金、機械制造、石油化工等各個領(lǐng)域[5]。王冠中研究了橡膠硫化機電磁加熱磁感應(yīng)強度分布的均勻性，通過在線圈中心增加鐵芯提高了熱板上磁感應(yīng)強度和溫度場分布的均勻性[6]；楊虎利用DEFORM有限元軟件對某型號雙列調(diào)心滾子軸承外圈感應(yīng)淬火進行模擬，發(fā)現(xiàn)淬硬層深度各影響因素顯著程度由高到低依次為電流頻率、電流密度和線圈轉(zhuǎn)速[7]；Adaskin分析了高速鋼在高頻感應(yīng)電流加熱和鹽浴中淬火后的力學(xué)差異，得出高頻感應(yīng)加熱能提高其力學(xué)性能能結(jié)論[8]。MatejKranjc等研究了溫度相關(guān)和溫度無關(guān)材料筒形件的感應(yīng)加熱，結(jié)果表明加熱效果差異很大，溫度相關(guān)材料具有普遍適用性[9]。姜建華等針對厚壁筒形工件連續(xù)感應(yīng)加熱處理進行了模擬分析，得出了組織和溫度分布規(guī)律[10]。綜上所述，國內(nèi)外研究人員主要集中對筒形零件感應(yīng)加熱進行研究，對于大型板狀整體感應(yīng)加熱方式的研究較少，且鮮有應(yīng)用于硫化機的案例報道。

本文以輸送帶接頭硫化機為研究對象，在傳統(tǒng)硫化機結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于電磁感應(yīng)原理的加熱裝置，建立電磁感應(yīng)加熱裝置的電磁-熱耦合模型，分析激勵線圈電流強度、頻率對加熱板發(fā)熱功率的影響規(guī)律，并探究導(dǎo)磁體對加熱效率的影響，得到電流強度與頻率的最優(yōu)參數(shù)，最后通過加熱試驗對仿真結(jié)果的正確性進行了驗證。

1 模型建立

基于電磁感應(yīng)加熱的硫化機結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其關(guān)鍵部件加熱裝置主要由激勵線圈和加熱板組成。水平放置在上下加熱裝置間的兩個膠帶接頭在一定壓力、溫度的作用下，經(jīng)過一定時間的膠料熔融，借助于橡膠與鋼絲繩間的強粘著力及橡膠本身的抗拉力將接頭兩端彼此無連接的鋼絲繩用橡膠連接起來，使膠帶接頭硫化成為一體，形成一條完整的輸送帶。加熱裝置由感應(yīng)線圈和加熱板組成。

1.1 電磁場控制方程

電磁感應(yīng)加熱硫化的原理是感應(yīng)線圈通入交流電后產(chǎn)生與電流變化相同的交變磁場，接近感應(yīng)線圈的加熱板上產(chǎn)生與線圈內(nèi)部相反的感應(yīng)電流，進而與加熱板的阻抗構(gòu)成回路并產(chǎn)生渦流，渦流使加熱板內(nèi)部原子高速無規(guī)則運動產(chǎn)生焦耳熱，實現(xiàn)電能到熱能的轉(zhuǎn)換，加熱板上電磁場遵循Maxwell方程組：

×H=J+?D/?t

(1)

(2)

(3)

(4)

B=μH，D=εE，J=σE

(5)

由高斯定律：

B=×A

(6)

式中，A為磁矢勢，Wb/m。

由式(1)—式(6)進一步推導(dǎo)可得：

J=×(1/μ×A)+σ?A/?t

(7)

感應(yīng)加熱過程中焦耳熱功率密度為：

q=|J|2/σ

(8)

將焦耳熱功率密度q作為內(nèi)熱源，考慮對流換熱和熱輻射換熱邊界條件，其熱傳導(dǎo)方程為：

ρc?T/?t+(-kT)=q

(9)

式中，c、k分別為比熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為溫度，℃。

1.2 加熱裝置模型

由于實際硫化機尺寸較大，對計算要求較高，因此對加熱裝置等比縮放1/16進行研究，依據(jù)傳統(tǒng)硫化機結(jié)構(gòu)創(chuàng)建的電磁感應(yīng)加熱裝置模型如圖2所示。

加熱板尺寸為345mm×217.5mm×5mm，α角度72.7°，β角度27.3°；線圈呈回字形排布，銅材質(zhì)，直徑6mm，外側(cè)與內(nèi)側(cè)導(dǎo)線間距2mm，中間區(qū)域間距4mm；匝數(shù)13；加熱板與線圈間距5mm。加熱板材料屬性見表1。

表1 加熱板材料參數(shù)

為了達到高效精準(zhǔn)的計算結(jié)果，需對模型進行簡化，基本假設(shè)如下：①所設(shè)計的線圈與加熱板的初始溫度均與周圍空氣溫度相當(dāng)；②空氣中的介電損耗忽略不計；③由于不考慮導(dǎo)線內(nèi)部的渦流效應(yīng)及集膚效應(yīng)，為提升網(wǎng)格質(zhì)量，導(dǎo)線使用方形截面等效代替；④硫化溫度需穩(wěn)定維持在145℃，其密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和線膨脹系數(shù)等參數(shù)隨溫度變化較小，故設(shè)為定值。

2 加熱裝置電磁-熱耦合模型仿真分析

根據(jù)Maxwell方程組描述，感應(yīng)線圈在加熱板上產(chǎn)生的渦流場除了受線圈形狀影響外，主要影響因素為激勵電流的強度及頻率，結(jié)合實際工程應(yīng)用，在10 ～50kHz和5～50A范圍內(nèi)研究不同電流頻率和強度對熱板渦流場的影響規(guī)律，確定最優(yōu)參數(shù)以減少硫化時間。

2.1 激勵電流強度、頻率對熱板渦流場的影響

在ANSYS的Maxwell模塊導(dǎo)入加熱裝置的幾何模型，定義加熱板、線圈材料的物理屬性，選擇求解器并設(shè)置邊界條件后進行電磁場分析。為保證結(jié)果準(zhǔn)確，設(shè)置求解精度為0.0001[13]，最后將求解結(jié)果導(dǎo)入Transient Thermal模塊中建立電磁-熱耦合模型，設(shè)置相關(guān)參數(shù)后進行溫度場求解。

2.1.1 加熱板感應(yīng)電流分析

對加熱裝置設(shè)置磁場邊界條件，在感應(yīng)線圈內(nèi)側(cè)施加順時針正弦交變電流(25kHz，30A)后，加熱板表面的感應(yīng)電流分布如圖3所示。

由圖3分析可知，加熱板上的感應(yīng)電流沿逆時針流動，與激勵電流方向相反，感應(yīng)電流在加熱板中間四個區(qū)域數(shù)值較高，而外側(cè)、中心區(qū)域及α角對角線區(qū)域數(shù)值較低，結(jié)合圖2感應(yīng)線圈排布方式分析，這是由于同向感應(yīng)電流相互疊加，異向感應(yīng)電流相互抵消，從而導(dǎo)致加熱板上感應(yīng)強度分布不均。同時，受邊界條件的影響，在加熱板的邊緣感應(yīng)電流密度分布低。中心區(qū)域由于圓環(huán)效應(yīng)的影響，出現(xiàn)感應(yīng)磁場強度為零的加熱死區(qū)[12]，符合電磁感應(yīng)規(guī)律。

2.1.2 加熱板歐姆損耗分析

線圈中的交變電流引起加熱板內(nèi)部產(chǎn)生渦流場，原子高速無規(guī)則運動過程中以歐姆損耗形式實現(xiàn)電能向熱能的轉(zhuǎn)換。熱板表面歐姆損耗仿真云圖如圖4所示，可以看出其損耗分布與感應(yīng)電流分布相符：加熱板中間的四個區(qū)域損耗較高，α對角線區(qū)域由于導(dǎo)線存在一定角度的彎折致使損耗減低。對比α對角線與β對角線處(72.7°、27.3°)的損耗可以發(fā)現(xiàn)，彎折角度越小，損耗越小，這是由于角度減小導(dǎo)致兩端導(dǎo)線電流趨于異向，使其產(chǎn)生的感應(yīng)磁場相互抵消削減了渦流效應(yīng)。由于加熱板四周和中心位置處于線圈末端，歐姆損耗也隨之急劇下降。對整個加熱板區(qū)域的歐姆損耗進行場積分得到整個加熱板區(qū)域的總發(fā)熱功率為211.4W。

2.1.3 激勵電流強度、頻率對熱板加熱影響分析

為探究激勵電流的頻率、強度對熱板發(fā)熱功率的影響，在相同條件下分別對10～50kHz頻率和5～50A電流強度下的渦流場進行仿真分析，得到不同電流頻率及強度下的歐姆損耗結(jié)果如圖5所示。

隨著激勵電流強度及頻率的增加，加熱板上的歐姆損耗(即發(fā)熱功率)均逐漸增大，10～50kHz區(qū)間內(nèi)歐姆損耗的增長速率隨頻率提高呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢。對各條電流-歐姆損耗曲線進行求導(dǎo)，得到其平均增長速率見表2，可以看出歐姆損耗的增長速率拐點出現(xiàn)在25kHz，最大為42W/kHz。

隨著頻率的提升，加熱板上的歐姆損耗雖然也在增加，但其增速不斷減緩，同時頻率增加也對電源硬件的性能要求更為苛刻，因此確定加熱裝置電源的最優(yōu)頻率為25kHz。在電流頻率為25kHz，強度為30A下，加熱板上歐姆損耗為280.2W。

表2 歐姆損耗增長速率

2.2 導(dǎo)磁體對熱板磁場的影響

工業(yè)中導(dǎo)磁體常用來調(diào)整加熱部位和提高加熱效率，導(dǎo)磁體一般采用能集中磁力線的鐵磁體制造，能夠縮小加熱板與感應(yīng)線圈的有效耦合距離并減少磁力線逸散，并對特定區(qū)域進行集磁強化加熱，調(diào)整溫度分布[14-17]。以上文模型為基礎(chǔ)在激勵線圈上方增加兩對硅鋼片材質(zhì)的導(dǎo)磁體，布置方式如圖6所示。

以導(dǎo)磁體投影覆蓋激勵線圈彎折處區(qū)域為依據(jù)[18]，導(dǎo)磁體尺寸分別設(shè)置為100mm×16mm×4mm、150mm×16mm×4mm，與激勵線圈間距為5mm，忽略導(dǎo)磁體內(nèi)部的渦流效應(yīng)，設(shè)置邊界條件后對加熱板上的渦流場進行計算，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，增加導(dǎo)磁體并未改變歐姆損耗隨激勵電流及頻率的變化趨勢，拐點仍出現(xiàn)在25 kHz處，與圖5對比發(fā)現(xiàn)，增加導(dǎo)磁體能夠顯著提高歐姆損耗數(shù)值，當(dāng)電流頻率為25kHz，強度為30A時，歐姆損耗為363.9W，與相同條件下未添加導(dǎo)磁體相比，加熱板功率提升了29.9%。

3 電磁感應(yīng)加熱裝置溫度場仿真分析

以上述研究為基礎(chǔ)，對加熱板溫度場進行分析。提取Maxwell中的加熱板模型，導(dǎo)入到瞬態(tài)熱模塊進行網(wǎng)格劃分、邊界設(shè)置等前處理。提取25kHz，30A條件下添加導(dǎo)磁體的渦流場仿真計算結(jié)果與加熱板模型耦合，設(shè)置散熱系數(shù)0.8，室溫22℃，升溫時間300s，得到的溫升曲線如圖8所示，加熱板溫度分布云圖如圖9所示。

從溫升曲線可以看到，加熱板溫度隨著時間的增加均勻上升，在201s時最高溫度達到145℃，平均溫度與最高溫度接近，表明加熱板整體溫度分布較為均勻，但最低溫度與最高溫度在升溫過程中存在一定差距。

根據(jù)云圖可以看出，最高溫度145℃出現(xiàn)在加熱板中間區(qū)域，最低溫度為122℃，出現(xiàn)在加熱板α角區(qū)域，與渦流損耗分布較為一致。存在差異的是原本渦流損耗為零的中心區(qū)域呈現(xiàn)出了較高的溫度場，是由周圍高溫區(qū)域向中心熱傳導(dǎo)導(dǎo)致的。在低渦流損耗和與高環(huán)境熱輻射等因素共同作用下，α角區(qū)域溫度偏低，雖然整個熱板溫差達24℃，但通過計算發(fā)現(xiàn)除去α角區(qū)域，加熱板整體溫差在7℃左右，中間區(qū)域溫度較為均勻。

加熱板由于激勵線圈既定形狀存在渦流場分布不均的現(xiàn)象。隨著激勵線圈電流強度的增加，加熱板上加熱功率在增大的同時，四角與中心區(qū)域溫差會進一步增大。因此在25kHz頻率下，初步選取電流強度范圍25～37A下加熱板最高溫度達到硫化溫度(145℃)的時間進行求解，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可以看出，電流強度與升溫時間呈非線性關(guān)系。隨著電流強度增加，加熱板達到145℃硫化溫度的時間雖然在不斷縮短，但趨勢逐漸減緩，拐點電流為29A。這是由于加熱板升溫速率不僅與加熱功率相關(guān)，也與其導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等熱物性參數(shù)相關(guān)[19]。加熱功率過高致使加熱板表面與內(nèi)部溫差過大，不利于整板溫度的均勻性。因此確定最佳電流強度為29A，在此條件下加熱板經(jīng)220s由室溫升高到145℃。

對加熱板的平均溫度、最低溫度、平均差(整板平均溫度與最高溫度的差值)及最低差(最高溫度與最低溫度的差值)進行分析，見表3。

表3 不同電流強度下的溫差

當(dāng)電流強度為29A時，加熱板平均溫差為6.5℃，滿足硫化工藝±4℃的要求。隨著電流強度增大，平均差及最低差在不斷擴大，當(dāng)強度為37A時，平均差及最低差分別達到了8.7℃、33℃，已不滿足硫化工藝要求，這也進一步表明過度提高電流強度不利于加熱板溫度場的均勻分布。

輸送帶接頭硫化是將橡膠在熔融狀態(tài)下發(fā)生交聯(lián)反應(yīng)而形成較強拉伸強度結(jié)構(gòu)的工藝過程，升溫速率過慢或過快會導(dǎo)致欠硫化及過硫化現(xiàn)象發(fā)生，從而影響接頭的物理特性[20]，較高電流強度也對電源設(shè)備提出較高要求。因此，通過上述仿真結(jié)果分析，并結(jié)合硫化工藝確定激勵電流的最優(yōu)參數(shù)為25kHz、29A，此時加熱板平均差為6.5℃，最低差為23.7℃，經(jīng)220s可達到硫化溫度。

4 試驗驗證

為驗證上述仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)加熱裝置仿真模型尺寸，搭建了電磁感應(yīng)加熱試驗平臺。加熱裝置由感應(yīng)線圈、加熱板、導(dǎo)磁體及耐高溫絕磁支架組成，加熱板上表面均勻布置5×5的K型熱電偶傳感器矩陣，通過溫度采集儀實時采集并記錄整板的溫度數(shù)值。溫度控制器與高頻電源共同控制加熱裝置的運行。使用保溫棉覆蓋加熱板上表面及四周以減少熱量散失，高頻電源對感應(yīng)線圈輸出25kHz，29A的交變電流進行加熱，溫度采集儀及上位機實時監(jiān)控，300s后停止加熱。

將加熱板上最高溫度點達到145℃時K型熱電偶傳感器矩陣采集的溫度數(shù)據(jù)擬合成溫度云圖，如圖11所示。溫度最高及最低點的升溫曲線如圖12所示。

由圖11可以看出，加熱板上下兩部分的中心區(qū)域先到達145℃，此時最低溫度同樣出現(xiàn)在α角，溫度為121℃，計算得整板平均溫度為137℃，平均差為8℃，最低差為24℃。由圖12可以看出，加熱板由室溫28℃經(jīng)238s升溫到145℃，與仿真結(jié)果相比較時間增加18s，這是由于試驗中盡管使用了保溫棉但仍不可避免的產(chǎn)生熱量損失，同時由于設(shè)備原因輸出功率部分損失，致使升溫速率與仿真存在差異，但加熱板上溫度分布及各點實際溫度均與仿真結(jié)果近似一致。

通過電磁感應(yīng)加熱試驗驗證了上述仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，該加熱裝置可實現(xiàn)硫化過程的快速升溫。

5 結(jié) 論

1)通過分析不同激勵電流強度、頻率下的渦流場變化規(guī)律得出，提高激勵電流和頻率能夠增加加熱板歐姆損耗，但在25kHz后提升頻率所帶來的增幅減弱；加入導(dǎo)磁體可進一步提高歐姆損耗，當(dāng)電流頻率為25kHz，強度為30A時，功率提升29.9%。

2)加熱板中間區(qū)域溫度分布較為均勻，α對角線區(qū)域及邊緣在渦流損耗偏低和與環(huán)境熱輻射較高等因素共同作用下出現(xiàn)溫度偏低的現(xiàn)象。增大激勵電流強度可縮短升溫時間，但溫差擴大，不利于加熱板的溫度均勻性分布。

3)根據(jù)電磁感應(yīng)加熱裝置的電磁-熱耦合仿真分析確定了激勵線圈電流的最優(yōu)頻率和強度。通過電磁感應(yīng)加熱試驗驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性，在激勵電流為25kHz、29A條件下，通過238s即可將加熱板由室溫升高到145℃，平均差為8℃，實現(xiàn)了硫化過程的快速升溫。