王昆明，李時春，周 磊，歐 敏，蔡文靖

(1.湖南科技大學(xué)，難加工材料高效精密加工湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

0 引言

傳統(tǒng)砂輪的磨粒分布通常呈現(xiàn)無規(guī)則的隨機排布，在磨削過程中動態(tài)有效磨粒數(shù)量少，磨粒的疊加作用不能得到充分的體現(xiàn)和利用，而且會有容屑空間小、磨削力大和磨削溫度高等問題[1-4]。為了改善傳統(tǒng)無序磨粒砂輪的不足，學(xué)者對磨粒有序化排布進行了大量研究。磨粒有序化砂輪對磨粒分布進行優(yōu)化排布，保證磨粒出露高度的一致性、磨粒合理的間距以及足夠的切削刃長度，很好地解決了傳統(tǒng)砂輪磨粒隨機分布的磨粒冗余和容屑空間小等問題，進而可有效降低磨削力和磨削溫度，提高磨削表面質(zhì)量[5-11]。經(jīng)過長期發(fā)展，磨粒有序排布已出現(xiàn)多種排布形式和實現(xiàn)方法。

磨粒的有序化排布主要有兩方面工作：一是對磨粒的有序排布圖案或樣式進行設(shè)計和選擇；二是磨粒的有序化排布實現(xiàn)方法的設(shè)計和選擇。為此，本文從以上兩方面，對磨粒有序化的排布方式、實現(xiàn)方法進行了綜述，并對磨粒有序化的問題進行了總結(jié)和展望。

1 磨粒的有序排布方式

磨粒的排布方式主要是指磨料在砂輪基體中的排布規(guī)律。磨粒有序排布可分為單顆磨粒的有序化排布和磨粒群的有序化或規(guī)則化排布。單顆磨粒的有序化排布常見的排布方式有葉序排布、陣列排布、錯位排布、控制參數(shù)排布等等。磨粒群的有序化排布是以磨粒群為單元進行有序排布，包含磨粒群有序排布方式和磨粒群圖形樣式。常見磨粒群的圖形樣式有圓形、三角形、四邊形等等。此外，磨粒的有序化排布還分為單層磨粒的有序化排布和磨粒的三維排布。

1.1 磨粒的單層排布

1.1.1 葉序排布

葉序是植物學(xué)中一種常見的排布方式，如向日葵籽粒和菠蘿鱗片，是描述植物形狀中點的規(guī)則排布樣式。將柱面葉序排布理論應(yīng)用到砂輪的設(shè)計與制造中，即為磨粒葉序排布[12-20]。圓柱面上磨粒葉序排布形式如圖1所示。磨粒點在柱面上的位置，由柱面坐標數(shù)學(xué)表達式所示。

(1)

R=const

(2)

H=h×n

(3)

式中：n為圓柱表面上點的序數(shù)，從圓柱底部開始計起；φ、R和H組成第n個點的圓柱坐標，φ為點相對于x軸的角度，R為圓柱半徑，H為點到圓柱底面的距離；α為葉序發(fā)散角，序數(shù)相鄰兩點之間的螺旋升角；h為葉序系數(shù)，沿圓柱面軸線方向測量的序數(shù)相鄰兩點之間的垂直距離。

1.1.2 磨粒的參數(shù)化排布

磨粒的參數(shù)化排布[21-24]是將圓柱面上的磨粒展開放在二維坐標系中研究，通過控制磨粒的周向間距ΔX、軸向間距ΔZ、排布角度α、錯位間距ΔZv來使磨粒具有確定的位置，如圖2a所示。其中，陣列排布(圖2b)和錯位排布(圖2c)可以看作是參數(shù)化排布的兩種特殊排布樣式。陣列排布主要是由軸向間距和周向間距兩個參數(shù)來控制排布的具體排布樣式，而且大多數(shù)情況下是取軸向間距和軸向間距相等。錯位排布主要通過軸向間距和周向間距以及排布傾角三個參數(shù)來控制錯位排布的具體排布樣式。

現(xiàn)有文獻主要研究參數(shù)化排布的四個參數(shù)對磨削表面質(zhì)量和磨削性能的影響。其他參數(shù)不變時，隨著磨粒周向間距(1.0～3.0 mm)的增大，砂輪在磨削過程中的徑向磨削力和切向磨削力均呈現(xiàn)逐漸減小趨勢[21]，原因是隨著周向間距增大，參與磨削的磨?？倲?shù)減少，磨削力也相對減小。仿真研究表明[24]，在排布角度為45°時，磨削弧區(qū)內(nèi)瞬時的磨粒數(shù)相對比較穩(wěn)定。試驗研究表明[23]，排布角度在50°時，磨削力、磨削溫度、表面粗糙度較小于排布角度在30°、70°、90°時的數(shù)值。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，軸向間距對表面粗糙度影響相對顯著[12]，磨粒的排布角度對容屑空間影響顯著，周向間距對有效磨粒數(shù)與容屑空間均有影響，并且各參數(shù)均需對應(yīng)相應(yīng)的磨粒大小，因此優(yōu)化選擇各參數(shù)非常重要。

通過優(yōu)化和優(yōu)選以上排布樣式得到的單層磨粒砂輪，在實際磨削應(yīng)用中，相比于無序砂輪，可獲得較好的磨削性能和表面質(zhì)量。但是，當(dāng)所制備的磨具的單層磨粒磨耗后，尚無新的磨粒補充，因此學(xué)者開展了磨粒多層或三維有序排布樣式的研究。

1.2 磨粒的三維排布樣式

磨粒的三維排布或磨粒的多層排布是指磨具上的顆粒磨粒具有多層或三維的排布方式。

邱燕飛等[26-27]設(shè)計了三維可控排布的樹脂結(jié)合劑端面砂輪，如圖3所示。X-Y方向通過模板實現(xiàn)，Z方向通過控制分層厚度實現(xiàn)。X-Y方向基于二維布拉維點陣，以磨?；ゲ桓缮鏋榛鶞?，設(shè)計了同心圓排布、螺旋線排布、縱橫排布三種排布樣式；Z方向考慮磨粒間的重疊率，設(shè)有重疊率50%、75%、100%三種典型值，如圖4所示。研究得出，在一定范圍內(nèi)，隨著磨粒的增加，有序排布工件表面的均勻性越好；螺旋線排布的工件表面的均勻性波動最大，縱橫排布波動最小；磨粒層間的重疊距離越大，加工過程中X-Y方向參與加工的磨粒數(shù)越多，越有利于保持磨削加工過程的穩(wěn)定性和連續(xù)性。

馬昌玉[28]研究了多孔cBN砂輪的磨粒三維排布，如圖5所示。該排布方法實現(xiàn)了在磨削面上磨粒的線狀排列。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)磨粒線狀排列的間距P為2 mm時，cBN砂輪的磨削比能和磨削表面質(zhì)量較好。

首先，高職院校相比本科院校而言，經(jīng)費較少，日常經(jīng)費僅僅能夠保障圖書館正常運轉(zhuǎn)，設(shè)備更新、資源建設(shè)都需要向?qū)W校申請專項經(jīng)費投入，而特色資源建設(shè)如要達到一定質(zhì)量和規(guī)模，需要在軟硬件配置、資料收集、加工整理上投入大量經(jīng)費，高職院校經(jīng)費不足限制了高職院校特色資源建設(shè)。

CHEN等[29]設(shè)計了類似的磨粒線裝排布的金剛石砂輪，如圖6所示。砂輪的磨料層包括沿砂輪徑向或與徑向呈一定角度的金屬片。這些金屬片沿砂輪的周向按一定間距均勻分布，間距的大小可以依據(jù)被加工對象和加工條件進行靈活變動。這種三維結(jié)構(gòu)的有序性主要是體現(xiàn)在工作層上的金屬片以及磨粒層保持一個相對固定的間距，而每個磨粒塊的磨粒排布相當(dāng)于無序排布，在砂輪工作面上的磨粒同樣為線狀排列。

楊仙[30]改進了上述線狀排列形式，對每一個側(cè)面層中的磨粒進行了控制縱向和橫向間距的可控排布，再通過多個側(cè)面層的組合疊加，實現(xiàn)了金剛石多層三維有序排布鋸片的設(shè)計制備，如圖7所示。章文姣[31]將此三維排布形式應(yīng)用在多層有序排列金剛石鉆頭上，設(shè)計了套內(nèi)鉆，如圖8所示。圖8中所示單層排布的縱向間距相當(dāng)于加工時磨粒層與層之間的距離，其對金剛石鉆套的出刃有很大影響；鉆套工作端面的磨粒排布則對加工效果和鉆套壽命影響較大。

綜上可知，磨粒的三維排布主要是在單層排布樣式的基礎(chǔ)上進行疊加。一種是先進行截面內(nèi)的磨粒排布，再進行工作面的排布。這種形式的三維排布在工具工作面的深度方向的磨粒層過渡連續(xù)，且控制深度方向的磨粒疊加較容易，但工作面內(nèi)的磨粒排布樣式的多樣性實現(xiàn)難度稍大。第二種是先進行工作面的磨粒有序化排布，再進行深度方向的磨粒疊加排布，如邱燕飛[26]設(shè)計了三維可控排布的樹脂結(jié)合劑端面砂輪。這種排布方式，在控制深度方向的磨粒層疊加的難度稍大?，F(xiàn)有研究顯示，磨粒的三維排布所用磨粒粒徑較大，細粒度磨粒的排布多見磨粒群的有序排布。

1.3 磨粒群的排布

磨粒群排布是將磨粒分布與各磨粒組群內(nèi)，各磨粒群內(nèi)磨粒的排布是無序的，但是磨料群具有統(tǒng)一的形狀和尺寸，同時各磨粒群之間具有規(guī)則的排布形式。磨粒群的排布圖案有多種形式，如圓形、三角形、四邊形等，且圖案一般均勻交錯的排布[32]，如圖9所示。磨粒群主要磨具用于精密和超精密磨削的金剛石或者cBN砂輪，磨粒粒度代號一般為40～200目。袁和平[33]對磨削工藝以及可行性分析認為，磨粒群單層磨粒個數(shù)合理范圍為5～50個，磨粒群圖案大小的合理范圍為0.2～2 mm，考慮磨粒群的容屑空間和磨粒群中磨粒的受力問題，磨粒群的合理高度在0.1～1 mm比較合適[32-33]。

彭瀟瀟[34]用cBN粉末、WC粉末、Co粉末制作cBN-WC-10Co復(fù)合粉末，先燒結(jié)成塊再經(jīng)電火花線切割制作出螺旋有序的纖維狀磨料塊，在有序排布中合理調(diào)整兩相鄰周向纖維之間的距離、同一螺旋線上相鄰纖維的上升距離和纖維寬度，可以提高纖維塊分布的均勻性。伍俏平等[35]用金剛石磨粒和銅基釬料粉末以及石蠟基粘結(jié)劑制作出纖維狀磨料塊，然后將其置入預(yù)先鉆好孔的基體上制備出纖維狀排布的磨具。每一個纖維狀磨料塊相當(dāng)于一個磨粒群，在砂輪工作面上，磨粒群的排布由纖維狀磨料塊的預(yù)制孔的排布決定。所制備的磨具具有磨粒連續(xù)出刃的特征，是一種磨粒群三維排布形式的有序磨具。

磨粒的單層有序化排布樣式理論上都可以用在磨粒群排布上，如劉兆博[36]與馬飛[37]將磨粒的葉序排布應(yīng)用到磨粒群排布上。這樣的應(yīng)用存在工藝可行性以及后期制作出磨具的磨削性能上的問題，同時在磨粒有序化排布樣式相同的情況下，磨粒群排布是否比單顆粒磨粒排布在磨削性能上有優(yōu)勢需要后期進一步研究。

此外，類似于上述磨粒群排布形式，現(xiàn)有文獻采取去除材料的方式，在常規(guī)無序砂輪磨料層工作面去除一定的材料，實現(xiàn)了特定圖案的磨粒群排布的磨具制備。相較于釬焊等在砂輪基體上增加磨粒群圖案的方法，這種去除材料制備磨粒群有序化排布的砂輪工藝過程簡單易行，但是只有單層有序工作層，磨耗后需要重新加工出圖案。

2 磨粒有序化排布的實現(xiàn)方法

磨粒有序化排布的實現(xiàn)方法，針對單顆磨粒和磨粒群的方法存在一定差異。如上所述，磨粒群排布的實現(xiàn)方法通常是預(yù)先加工出排布好的模具，再將磨粒群結(jié)塊置于預(yù)留孔位實現(xiàn)排布[32-33]，或采取去除形式的刻蝕技術(shù)將磨粒群以外的部分去除，留下有序排布的磨粒群[17，36-37]。也有采用模板法進行磨粒群的有序排布。更多的有序排布方法是針對單顆磨粒的排布進行的，如模板法、掩膜法、點膠法、吸附植入排布法等。

2.1 模板法

模板法是根據(jù)預(yù)先設(shè)計的有序排布圖案在金屬薄板上加工出相應(yīng)的圖案的孔，或者用金屬絲編織出相應(yīng)的圖案的孔等[38]，制作出來的模板上的孔的直徑大于磨粒的直徑，但小于磨粒的兩倍直徑，這樣磨粒透過模板上的孔落料，每一次只能容下一個磨粒，從而能實現(xiàn)設(shè)計圖案上的有序排布樣式?，F(xiàn)有的模板材料有鋁箔膠帶、薄鋁板、陶瓷模板、紫銅板、軟鋼板等。模板法具有操作簡單，效率高的優(yōu)點，但是在使用模板法時，首先不能保證每個模板的孔中都落有磨粒，其次為了保證每次布料只能有一顆金剛石通過模板上的孔，孔的直徑處在磨粒直徑大小的一倍和兩倍之間，所以磨粒的具體范圍都有一定變化，同時在磨粒固定時，磨粒會因為釬料的流動等因素發(fā)生位移，也會造成位置的偏差。對模板法的漏排問題，張慶果[39]提出一種應(yīng)用于檢測模板有序排布金剛石顆粒的方法，并建立了一套檢測系統(tǒng)，采用該系統(tǒng)可以準確地反映出模板法排布有序金剛石顆粒的排布情況，檢測精度高，能在一定程度上減少模板法的漏排現(xiàn)象。

2.2 掩膜法

掩膜法，或稱光刻法，是利用光刻技術(shù)制備出設(shè)計好的排布圖案的一種排布方法。具體步驟如圖11所示：首先在基體上貼上掩膜，然后在掩膜上貼上設(shè)計的磨粒排布圖案的掩模版，接著在紫外線的照射下，會在掩膜上形成和掩膜板磨粒排布一致的孔，再將磨粒置于有掩模的孔中，再進行釬焊或其他固定磨粒的工藝。掩膜法和模板法很相似，前者是通過光刻技術(shù)制作模板，后者主要是通過其他方法制作模板，理論上他們都可以實現(xiàn)大多數(shù)有序排布圖案[17]，但工藝過程相對復(fù)雜。

2.3 點膠法

點膠法排布原理是，采用點膠機在金剛石工具表面點出有序排布的膠點陣列，通過調(diào)整點膠機參數(shù)，控制膠點的大小，使其恰好能夠粘連一顆金剛石，然后進行上砂，從而實現(xiàn)金剛石的有序排布[40-41]。使用點膠法時不能保證磨粒恰好落在膠點中心，所以也存在漏排和位置偏移的問題。赫青山等[42-43]用壓印的技術(shù)在砂輪基體表面形成有序排布的膠點，通過控制膠點的大小和位置來保證粘有磨粒和位置有序。

2.4 吸附植入排布法

吸附植入排布法就是借助植砂器一顆一顆把磨粒放到指定位置的方法，也可以實現(xiàn)磨粒有序化的排布圖案。采用植入排布法進行磨粒排布，其依據(jù)的是真空吸附和靜電吸附的原理，先在基體表面涂覆一層厚度均勻的導(dǎo)電膠，然后利用真空或靜電吸筆將金剛石磨料吸附在吸筆筆尖處，最后將金剛石放置在磨粒有序化設(shè)計圖案指定的位置，即可實現(xiàn)磨粒的有序化排布[44-45]。這種方法的關(guān)鍵是匹配好植砂器孔徑與磨粒粒徑以及確定植砂器吸附壓強大小，以確保每個孔徑只吸附一顆磨粒并能穩(wěn)定地送到指定位置。

實現(xiàn)植入的動作由人工完成時，稱為人工手植法，這種人工方法排布效率低。張鳳林等[46]設(shè)計了陣列微孔吸附裝置，實現(xiàn)了磨粒有序化植入排布的自動化，提高了植入效率。通過改變陣列吸附裝置來改變排布樣式。同時，通過控制自動植入到胎體粉末中的深度和位置，可實現(xiàn)三維磨粒的有序排布[47]。但這種植入法一般僅適用于大顆粒磨粒。

王潤宇等[48]設(shè)計的裝置可通過控制砂輪基體的旋轉(zhuǎn)速度、吸附裝置噴嘴與砂輪中心的距離，逐個放置磨粒，從而可以得到同心圓或者螺旋線等形式的有序化砂輪磨粒的排布，其裝置主要是實現(xiàn)磨粒群的有序化排布。陳逢軍等[49]設(shè)計的裝置可通過保持砂輪基體不動，控制金剛石磨粒吸附噴嘴旋轉(zhuǎn)運動來實現(xiàn)磨粒的同心圓排布，其主要是實現(xiàn)磨粒的多層排布。因為在磨粒放置時是通過噴嘴均勻噴灑在一圈上，所以同一個圓上磨粒之間的間距不能得到很好的保證。張高峰等[50]采用的有序排布的裝置是通過吸附裝置結(jié)合篩網(wǎng)組合的形式實現(xiàn)磨粒有序排布，在使用過程中，吸附裝置將磨粒吸取，因為中間有篩網(wǎng)，所以只會在篩網(wǎng)的孔中有磨粒被吸附住，最終有序化形式是由篩網(wǎng)的樣式來決定，其裝置也是為了實現(xiàn)磨粒的多層有序排布。

2.5 其他方法

尹韶輝等[51]設(shè)計的裝置通過控制磁場強度實現(xiàn)包含磁性粒子的金剛石磨粒的均勻分布，在制備過程中，中心為N極，外圈為S極，包含磨粒的磁性粒子會因為磁化而沿著磁力線規(guī)則排布，這種方法主要用在較小磨粒的排布中雖實現(xiàn)了磨粒的均勻化，但尚不能實現(xiàn)如前所述的葉序或參數(shù)化的磨粒有序化排布。

以上五類能實現(xiàn)有序化排布的方法中，從實現(xiàn)原理上可總結(jié)出三種實現(xiàn)原理：一是基于制備出有序化的孔位對磨粒進行排布，如模板法和掩膜法；二是將磨粒粘結(jié)固定在設(shè)定位置的方法，如點膠法；三是直接將磨粒放置于釬料粉末上實現(xiàn)對磨粒的有序化排布的方法，如吸附植入排布法。

現(xiàn)有的有序化排布方法在解決排布位置的準確性之外，其磨粒排布過程均存在漏排的問題。解決漏排問題，主要通過準確控制磨粒放置過程、點膠過程、吸放磨粒過程等來解決。在現(xiàn)有的精確控制過程下，基本能解決漏排的問題，達到較好的排布準確性。

3 有序化磨具磨削性能

磨粒有序化磨具的磨削性能主要是對磨削過程中的磨削力、磨削溫度、磨削表面粗糙度等方面進行考察。張鈺奇[52]分別采用磨粒有序和無序的金剛石砂輪進行光學(xué)玻璃的磨削試驗，結(jié)果顯示，有序化金剛石砂輪磨削時的磨削力小于磨粒隨機排布的砂輪，如圖12所示[52](K為磨粒x方向間距，f為磨粒y方向間距，α為磨粒排布傾角)。李瑞昊等[5]采用磨粒有序化金剛石砂輪磨削花崗巖，在順磨和逆磨方式中，均得出磨粒有序砂輪的磨削力總體上小于無序砂輪。牛亮[47，53]在濕切(水為磨削液)條件下對花崗巖進行了磨削試驗，得出磨粒有序砂輪磨削得到更小的工件表面粗糙度。趙國偉[14]利用磨粒有序化金剛石砂輪磨削45鋼，試驗結(jié)果顯示有序砂輪磨削得到的工件表面粗糙度稍好于無序砂輪。陳晨[19]等對鈦合金TC4的磨削溫度場進行了研究，試驗和仿真結(jié)果均顯示，與磨粒無序排布砂輪相比，有序砂輪的磨削溫度較低，如圖13[19]。彭瀟瀟[34]在相同的磨削加工條件下，對比了磨粒有序砂輪和無序砂輪的磨削效果；結(jié)果顯示，螺旋有序排布纖維砂輪加工得到的工件表面形貌和表面粗糙度與磨粒無序的樹脂結(jié)合劑cBN砂輪加工得到的基本相同，但是有序砂輪在比磨削能、加工效率、刀具回彈率以及加工尺寸精度方面具有優(yōu)勢。

以上現(xiàn)有文獻研究顯示，磨粒有序化磨具，在磨削加工45鋼、鈦合金、花崗巖等材料，均展現(xiàn)出比磨粒無序砂輪更好的磨削性能，如磨削力、磨削溫度、磨削表面粗糙度更低。然而，在磨具的磨耗量方面的研究較少，磨粒有序化磨具能否獲得與無序砂輪相當(dāng)或者更好的磨削比，需要進一步的試驗驗證和深入研究。

4 總結(jié)與展望

磨粒有序化磨具是磨具發(fā)展的一個重要方向，本文對于砂輪等磨粒有序化磨具的磨粒有序化的排布樣式、實現(xiàn)方法進行了綜述和總結(jié)，磨粒排布樣式經(jīng)過了單層顆粒排布、磨粒群排布、三維排布以及去除形式的結(jié)構(gòu)化砂輪形式的砂輪表面磨粒群有序化的過程，砂輪的磨粒排布樣式在不斷發(fā)展。磨粒有序化的實現(xiàn)方法主要有孔位模板法、點膠法及植入法三種原理，基于現(xiàn)有的三種原理衍生出了不同的磨粒有序化實現(xiàn)方式，均有較好的排布準確性。磨粒有序化磨具在降低磨削力、磨削溫度、磨削表面粗糙度方面相較傳統(tǒng)磨具有一定優(yōu)勢。

目前，磨粒有序化的相關(guān)研究已大量報道，但仍然存在問題需要不斷完善和解決，以推動有序化磨具的廣泛應(yīng)用。在現(xiàn)有的有序化研究中，通常是對設(shè)計的有序化磨具進行少量的試驗應(yīng)用研究來說明有序化磨具的有效性和優(yōu)勢，未得到廣泛的試驗應(yīng)用驗證，且通常是設(shè)計出有序化磨具后再來做實驗尋找其應(yīng)用優(yōu)化工藝。因此，有序化磨具的主動設(shè)計與應(yīng)用仿真實驗方面仍然還可進一步深入研究。

(1)磨粒有序化排布的實現(xiàn)方法相對比較傳統(tǒng)方式，排布效率較低，探索新技術(shù)、新方法實現(xiàn)磨粒有序化的高效排序非常有必要。

(2)磨粒的三維排布的研究相對較少，還需對磨粒三維排布進行廣泛的研究?，F(xiàn)有研究在制備出有序磨具后，基本未對磨具的排布吻合度進行檢測，而有序化的設(shè)計與制備結(jié)果的差異必然影響最后的使用效果，因此對有序化磨具的檢驗也有必要開展研究。