張景中，陳如仙，陸興華，徐章韜，饒永生

“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK能力培訓(xùn)模式研究——以武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)為例

張景中1，陳如仙2，陸興華3，徐章韜4，饒永生1

（1．廣州大學(xué) 計算科技研究院，廣東 廣州 510006；2．廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510006；3．成都棕北中學(xué)，四川 成都 610000；4．華中師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430070）

為創(chuàng)設(shè)示范性培訓(xùn)模式，有效提高教師TPACK能力，文章基于SECI理論構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”下數(shù)學(xué)教師TPACK能力培訓(xùn)模式，該模式包括教師共同體、課例教學(xué)、學(xué)科教研結(jié)合和常態(tài)化教學(xué)應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗共享、情境式學(xué)習(xí)、知識組合以及實踐應(yīng)用．以此模式在成都市武侯區(qū)開展初中數(shù)學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)，培訓(xùn)后數(shù)據(jù)顯示教師用戶的活躍度及資源數(shù)量在平臺上的四百六十多個區(qū)縣中長期排名第一或第二，月均活躍度是培訓(xùn)前的5倍，月均資源新建數(shù)量增長了21%．實踐結(jié)果表明教師對該培訓(xùn)的滿意度較高，教師TPACK能力得到顯著提高且可持續(xù)發(fā)展．

教師培訓(xùn)；TPACK；SECI；網(wǎng)絡(luò)畫板

1 問題提出

“互聯(lián)網(wǎng)+”教育是什么？經(jīng)過多年探索，學(xué)者們逐漸達(dá)成共識：促進(jìn)互聯(lián)網(wǎng)及其衍生的相關(guān)技術(shù)與教育深度融合，實現(xiàn)教育全新改革，創(chuàng)造教育新業(yè)態(tài)[1]．“互聯(lián)網(wǎng)+”促進(jìn)教師培訓(xùn)模式的整體性更新，促使以教師為中心的互動培訓(xùn)、資源共享、協(xié)作交流的“融合+共享”教師培訓(xùn)模式[2]．

教師培訓(xùn)是教師提高教學(xué)能力的重要途徑．2019年教育部提出總體目標(biāo)：“通過示范項目帶動各地開展教師信息技術(shù)應(yīng)用能力培訓(xùn)，基本實現(xiàn)校長信息化領(lǐng)導(dǎo)力、教師信息化教學(xué)能力、培訓(xùn)團(tuán)隊信息化指導(dǎo)能力顯著提升，全面促進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)融合創(chuàng)新發(fā)展．”[3]然而，經(jīng)過文獻(xiàn)研究與調(diào)查發(fā)現(xiàn)，存在許多“快餐式”教師培訓(xùn)，其培訓(xùn)質(zhì)量得不到保障及培訓(xùn)效果得不到持續(xù)發(fā)展．分析其原因，主要存在以下問題．（1）沒有深入理解教師需求，培訓(xùn)內(nèi)容“一刀切”、過于技術(shù)化或理論化，其中大多數(shù)為普適技術(shù)，卻忽略了學(xué)科性的信息技術(shù)，導(dǎo)致教師不了解或不能深入應(yīng)用學(xué)科信息技術(shù)[4]；（2）沒有形成多元化專家團(tuán)隊，專家團(tuán)隊?wèi)?yīng)包含技術(shù)熟練和教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師，才能精準(zhǔn)地在不同的教學(xué)情境下應(yīng)用技術(shù)；（3）沒有創(chuàng)新培訓(xùn)方法，傳統(tǒng)的培訓(xùn)方法單一、低效，應(yīng)進(jìn)一步借助現(xiàn)代信息技術(shù)豐富培訓(xùn)方式以帶動教師積極性；（4）沒有維持長期、有效的運行機(jī)制，培訓(xùn)效果得不到保證[5–6]．

整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識（technological pedagogical content knowledge，簡稱TPACK）是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代下學(xué)科與信息技術(shù)融合的新階段[4]．在國外，TPACK相關(guān)研究在2000—2020年間呈增長趨勢，特別是在2013年、2019年出現(xiàn)了大幅增長．主要研究內(nèi)容有TPACK框架的開發(fā)與評估、發(fā)展教師TPACK的培訓(xùn)策略、TPACK在各學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用等，主要研究方法有案例研究、定量實證研究、混合研究．在有關(guān)教師發(fā)展TPACK的培訓(xùn)方面，其研究成果比較豐富．一些學(xué)者認(rèn)為TPACK框架對于培訓(xùn)教師有很大的助益[7–8]．Zou等學(xué)者在對2000—2020年TPACK實證文獻(xiàn)研究和調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，TPACK被大量用于職前和在職教師培訓(xùn)中，研究指出未來教師培訓(xùn)還是TPACK相關(guān)研究的重點方向之一[9]．在國內(nèi)，學(xué)者越來越關(guān)注教師TPACK的研究，主要研究內(nèi)容有TPACK構(gòu)成、TPACK現(xiàn)狀調(diào)查、TPACK發(fā)展策略，主要研究方法有思辨研究、問卷調(diào)查、比較研究．一直以來，TPACK的構(gòu)成是研究熱點，并逐漸細(xì)化TPACK構(gòu)成．徐章韜、焦建利等學(xué)者強(qiáng)調(diào)TPACK的培養(yǎng)要落實到具體學(xué)科中[4]．蔣培杰在綜述國內(nèi)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合研究中指出數(shù)學(xué)教師TPACK結(jié)構(gòu)已經(jīng)有一些探索和成果，為促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展提供了策略制定的依據(jù)[10]．另外，中國學(xué)者依據(jù)中國情況設(shè)計TPACK量表并進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查，王煜通過問卷調(diào)查方法來調(diào)查青海省師范生TPACK發(fā)展情況，建議教育部門應(yīng)為教師提供足夠多的培訓(xùn)機(jī)會，讓教師得以發(fā)展TPACK[11]．但是，關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師TPACK的研究比較少，2016年左敬亮等通過分析美國“數(shù)學(xué)教師TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”，描述了數(shù)學(xué)教師TPACK內(nèi)涵及教師如何達(dá)到這些標(biāo)準(zhǔn)[12]．孫名符等從理念認(rèn)識、專業(yè)知識、專業(yè)技能、專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、發(fā)展模式等方面分析，提出信息技術(shù)支持下數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的策略[13]．這些發(fā)展策略為教師TPACK培訓(xùn)提供了理論指導(dǎo)，但是仍比較缺少培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師TPACK的實證研究．總的來說，數(shù)學(xué)TPACK構(gòu)成有一定研究成果，亟需進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)教師TPACK的培養(yǎng)模式，讓教師真正掌握信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的方法，同時，也需進(jìn)一步豐富TPACK的實證研究，建設(shè)示范性的教師TPACK培訓(xùn)模式．SECI是一種知識管理理論，被廣泛應(yīng)用于教師培訓(xùn)中并取得較好培訓(xùn)效果[14]，這對數(shù)學(xué)教師TPACK的培養(yǎng)模式有一定啟發(fā)意義．

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代下，互聯(lián)網(wǎng)具有聯(lián)通性、協(xié)同性、交互性，促進(jìn)學(xué)習(xí)者個性化學(xué)習(xí)、適應(yīng)性學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)等，同時，也出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)直播平臺和學(xué)習(xí)元平臺等眾多創(chuàng)新教育平臺，促進(jìn)資源共享和資源平衡[15]．互聯(lián)網(wǎng)+教育為教師培訓(xùn)提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)和豐富資源．基于上述思考，在TPACK框架和SECI理論基礎(chǔ)上，構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK能力培訓(xùn)模式，以該模式在武侯區(qū)開展網(wǎng)絡(luò)畫板教師培訓(xùn)，明晰模式實施的過程和效果，進(jìn)一步探究模式的有效性．

2 相關(guān)研究

2.1 TPACK概念

整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識是指對學(xué)科內(nèi)容知識（content knowledge，簡稱CK）、教學(xué)法知識（pedagogical knowledge，簡稱PK）和技術(shù)知識（technological knowledge，簡稱TK）有機(jī)整合，這3者是動態(tài)平衡的關(guān)系[16]．TPACK是逐步形成的概念．最早由舒爾曼提出教學(xué)的知識，包括學(xué)科內(nèi)容知識（CK）、一般教學(xué)法知識（PK）和學(xué)科教學(xué)知識（pedagogical content knowledge，簡稱PCK）[17]，2006年，Mishra和Koehler引入技術(shù)知識（TK），將TK、CK和PK兩兩結(jié)合，分別形成PCK、TCK和TPK二級知識組[18]，繼而提出了TPACK理論框架．

許多學(xué)者結(jié)合學(xué)科特點與TPACK框架提出學(xué)科TPACK．Guerrero[19]結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點提出了數(shù)學(xué)TPACK模型，如圖1所示，包括技術(shù)的觀念和運用（conception & use of technology）、基于技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)（technology-based mathematics instruction）、基于技術(shù)的課堂管理（technology- based classroom management）、內(nèi)容的深度和寬度（depth & breadth of content）．技術(shù)的觀念和運用是指教師樹立正確的信息技術(shù)觀念，主動了解各信息技術(shù)及其所發(fā)揮的作用，并能根據(jù)自身教學(xué)情況選擇合適的技術(shù)；基于技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)是指信息技術(shù)無縫整合到課程和教學(xué)內(nèi)容體系中以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率；基于技術(shù)的課堂管理是指應(yīng)用技術(shù)組織課堂教學(xué)，保證教學(xué)順利展開以及維持學(xué)生的專注度和學(xué)習(xí)熱情；內(nèi)容的深度和寬度是指在教學(xué)過程中促進(jìn)教師能力提升，能把握學(xué)生的“可教時刻”，靈活調(diào)整教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等．

2.2 SECI模型原理

邁克爾·波拉尼（Michael Polanyi）在1958年將知識分為顯性知識和隱性知識，顯性知識指用文字、圖片、圖表、公式、視頻等規(guī)范化和系統(tǒng)化語言表現(xiàn)出來的知識，隱性知識指人腦中直覺、思維模式等只能意會的知識[20]．日本學(xué)者野中郁次郎和竹內(nèi)弘高在基于對顯性知識和隱性知識的認(rèn)識上提出了SECI模型[21]．

圖1 數(shù)學(xué)TPACK模型

SECI模型清晰地體現(xiàn)了知識轉(zhuǎn)化的4個過程：S是指隱性知識向隱性知識轉(zhuǎn)化的過程，稱為知識的社會化（socialization），獲取隱性知識主要通過觀察、模仿和實踐的方式；E是指隱性知識向顯性知識轉(zhuǎn)化的過程，稱為知識的外顯化（externalization），這是獲取知識過程的關(guān)鍵，獲取方式主要有類比、模型等；C是指顯性知識向顯性知識轉(zhuǎn)化的過程，稱為知識的融合化（combination），主要通過媒體將各種顯性概念進(jìn)行組合；I是指顯性知識向隱性知識轉(zhuǎn)化的過程，稱為知識的內(nèi)隱化（internalization），在該過程中，將新產(chǎn)生的顯性知識自我內(nèi)化，從而形成自我的隱性知識．

“場”是知識轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新過程中的重要場所．在SECI模型中共有創(chuàng)始場、交流場、虛擬場和實踐場4個場所，供特定階段的知識分享、使用和創(chuàng)新，從而加速知識超越和創(chuàng)新的進(jìn)程，隨之知識呈螺旋式上升，如圖2所示．

圖2 知識轉(zhuǎn)化SECI模型

創(chuàng)始場是隱性知識共享的場所，個人之間通過面對面接觸，分享彼此的經(jīng)驗、情緒、感覺和觀念，從而產(chǎn)生共鳴、關(guān)懷和信任，消除自我與他人之間的障礙，知識在創(chuàng)始場中經(jīng)過社會化形成經(jīng)驗性知識資產(chǎn)．交流場是隱性知識轉(zhuǎn)化為顯性知識的場所，組內(nèi)成員通過充分的溝通與交流，對自身的觀念進(jìn)行反思與更新，并轉(zhuǎn)換成專業(yè)的概念性知識，知識在交流場中經(jīng)過外顯化形成概念性知識資產(chǎn)．虛擬場一般指利用信息技術(shù)構(gòu)建的虛擬場所將孤立的顯性知識進(jìn)行互動與組合，形成系統(tǒng)的顯性知識，知識在虛擬場中經(jīng)過融合化形成系統(tǒng)性知識資產(chǎn)．實踐場強(qiáng)調(diào)在真實場景中進(jìn)行訓(xùn)練，并通過及時的評價與反思，促進(jìn)顯性知識內(nèi)化成自身的隱性知識，知識在實踐場中經(jīng)過內(nèi)隱化形成常規(guī)性知識資產(chǎn)．

2.3 SECI模型促進(jìn)培養(yǎng)教師TPACK能力的可行性分析

（1）清晰、有序的知識轉(zhuǎn)化路徑．TPACK并非單一的理論知識或經(jīng)驗知識，Angeli等人提出把TPACK看作一個整體的知識體系[22]．另外，TPACK是發(fā)展的知識，Niess把TPACK分成識別、接受、調(diào)整、探究和推進(jìn)5種發(fā)展水平[23]．因此，轉(zhuǎn)化各類知識是融合TPACK的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[24]，SECI模型提供清晰、明確的隱性顯性知識之間的轉(zhuǎn)化路徑，使得知識轉(zhuǎn)化過程更加高效、有序，繼而逐步促進(jìn)教師TPACK能力融合．

（2）豐富的場是整合TPACK能力的有效情境．綜合的教學(xué)情境促進(jìn)教師“深度融合”設(shè)計與實踐能力提升[24]，“場”是SECI模型知識轉(zhuǎn)化的重要場所，教師可依據(jù)教學(xué)需求選擇有效的整合路徑，繼而促進(jìn)TPACK能力整合．SECI模型提供具體的場，每個場發(fā)揮不同作用，有針對性地促進(jìn)某部分TPACK能力發(fā)展．在創(chuàng)始場，教師通過實例觀摩和同行交流了解學(xué)科信息技術(shù)及其優(yōu)勢，樹立良好的技術(shù)觀念．在交流場，教師在具體案例中學(xué)習(xí)，掌握何時何地基于學(xué)科信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合．在虛擬場，教師形成系統(tǒng)化知識資產(chǎn)，能順利進(jìn)行技術(shù)支持下的課堂管理或教研活動，繼而促進(jìn)其對內(nèi)容深度和廣度的理解．在實踐場，教師形成常態(tài)化知識資產(chǎn)，在實踐中綜合提升TPACK能力，又可進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)．

（3）知識呈螺旋式上升．SECI模型中，每個場產(chǎn)生的新知識，又可以成為下一個場的知識基礎(chǔ)，知識在轉(zhuǎn)化過程中得到了質(zhì)與量的提升．同樣地，TPACK能力的發(fā)展也是動態(tài)提升過程，教師越靈活選擇和應(yīng)用信息技術(shù)改進(jìn)學(xué)科教學(xué)，越能清晰地理解和有效地整合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與信息技術(shù)．另外，信息技術(shù)日新月異，教師應(yīng)具備適應(yīng)和學(xué)習(xí)新信息技術(shù)的能力，使TPACK能力得以迭代更新．

3 構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK能力培訓(xùn)模式

恰當(dāng)?shù)?、有學(xué)科特點的工具平臺是促進(jìn)學(xué)科與信息技術(shù)融合的關(guān)鍵點[4]．動態(tài)數(shù)學(xué)軟件是具有可視化、交互式、學(xué)科性等特點的數(shù)學(xué)教育軟件，研究表明動態(tài)數(shù)學(xué)軟件支持下的教學(xué)能降低學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷[25]，目前動態(tài)數(shù)學(xué)軟件主要有幾何畫板、超級畫板、Geogebra和網(wǎng)絡(luò)畫板等．近些年，中國許多中小學(xué)逐漸應(yīng)用動態(tài)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)[26]，但是仍有許多教師想用卻不知如何用、會用卻不知如何用好等情況．研究發(fā)現(xiàn)，教師需要某些特定知識來幫助他們在數(shù)學(xué)課堂中使用信息技術(shù)[27]．網(wǎng)絡(luò)畫板是基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，具有可視化演示、2D/3D動態(tài)作圖、交互式資源操作等優(yōu)勢，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供可靠的、友好的學(xué)習(xí)環(huán)境[28]；同時具有開放的資源云，打破“資源孤島”現(xiàn)象，滿足教師隨時隨地獲取資源的需求[29]；還具有協(xié)作交流空間，“互聯(lián)網(wǎng)+”拓寬了教學(xué)空間，促進(jìn)共同體協(xié)作探究、協(xié)作知識構(gòu)建等[30]．

在“互聯(lián)網(wǎng)+”動態(tài)數(shù)學(xué)軟件支持下，基于SECI理論提出了“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK能力的培訓(xùn)模式，如圖3所示．該模式從縱向和橫向兩個維度出發(fā)，逐層遞進(jìn)培養(yǎng)教師TPACK能力．在縱向上，自下而上分為支持層、活動層和知識轉(zhuǎn)化層．支持層是是模式的保障，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的動態(tài)數(shù)學(xué)平臺，即網(wǎng)絡(luò)畫板，其為培訓(xùn)發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”優(yōu)勢和提供學(xué)科信息技術(shù)支持；活動層是模式的關(guān)鍵，建立教師共同體、以課例為載體、學(xué)科教研結(jié)合及教學(xué)常態(tài)化應(yīng)用活動導(dǎo)向；知識轉(zhuǎn)化層是模式的導(dǎo)向，在橫向上逐步展開知識社會化、外顯化、融合化和內(nèi)隱化的4個階段培訓(xùn)環(huán)節(jié)，知識在這個過程中被不斷轉(zhuǎn)化和創(chuàng)造，整合CK、PK、TK和融合TPK、TCK與PCK，繼而提高教師TPACK能力．另外，經(jīng)過一個完整的循環(huán)過程，新知識匯入知識共享平臺中，優(yōu)秀新手教師被納入專家團(tuán)隊中，成為下一個循環(huán)的專家型教師，教師共同體不斷成長和多元化，知識資產(chǎn)也呈螺旋上升式增長．

圖3 “互聯(lián)網(wǎng)+”下數(shù)學(xué)教師TPACK的培訓(xùn)模式

（1）建立教師共同體——知識的社會化．

培訓(xùn)專家團(tuán)隊主要由網(wǎng)絡(luò)畫板應(yīng)用能力強(qiáng)、數(shù)學(xué)教學(xué)效果優(yōu)秀的專家型教師組成，新手教師作為被培訓(xùn)者．在知識社會化階段，專家型教師與新手教師通過面對面交流的方式，彼此輕松地、愉悅地分享與交流CK、PK、TK．網(wǎng)絡(luò)畫板發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)互動優(yōu)勢，提供交流學(xué)習(xí)空間，教師可通過瀏覽并分享資源、自主學(xué)習(xí)教培模塊內(nèi)容和參與論壇等方式來全面了解學(xué)科信息技術(shù)及其特點，樹立正確信息技術(shù)觀念，整個階段完成隱性知識向隱性知識的轉(zhuǎn)化．

培訓(xùn)過程中，首先，專家型教師通過問卷、訪談等方式了解新手教師的基本情況和信息技術(shù)態(tài)度及能力水平．其次，將新手教師根據(jù)不同地區(qū)、不同教學(xué)風(fēng)格劃分為若干個教師共同體，確保教師共同體包含多元類型的新手教師和專家型教師．最后，在該階段，專家型教師拋出一個任務(wù)或者問題（如：在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以使用何種信息技術(shù)資源），專家型教師與新手教師之間、新手教師與新手教師之間進(jìn)行頭腦風(fēng)暴、經(jīng)驗交流分享，各自的實踐性知識、教學(xué)思想和觀念得到了有效的碰撞，形成了經(jīng)驗性知識，實現(xiàn)了隱性知識向隱性知識的轉(zhuǎn)化過程．

（2）課例教學(xué)——知識的外顯化．

專家型教師展示網(wǎng)絡(luò)畫板優(yōu)秀課例或應(yīng)用課件創(chuàng)設(shè)真實教學(xué)情境，新手教師形成信息技術(shù)融合教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法的概念性知識．網(wǎng)絡(luò)畫板具有基于互聯(lián)網(wǎng)的豐富資源云，資源可共建共享，專家型教師通過課例教學(xué)的方式來演示優(yōu)質(zhì)資源，將隱性的TPK、TCK和PCK外顯化，在這個過程中新手教師形成概念性知識，形成信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合能力，完成隱性知識向顯性知識的轉(zhuǎn)化．

培訓(xùn)過程中，首先，專家型教師對上一階段提出的教學(xué)問題進(jìn)行歸納和總結(jié)，與新手教師建立有效的教學(xué)對話[31]．其次，專家型教師根據(jù)情況進(jìn)行引導(dǎo)并推送學(xué)習(xí)資源，比如向新手教師提供在網(wǎng)絡(luò)畫板支持下教學(xué)的經(jīng)典課例，并以視頻形式展示一節(jié)優(yōu)秀課例，創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境來啟發(fā)新手教師．然后，新手教師在觀看后，分析該課例并分享自己的見解（如：教學(xué)優(yōu)缺點、教學(xué)設(shè)計思想、網(wǎng)絡(luò)畫板對促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用等）．緊接著，專家型教師分析其設(shè)計思想，并現(xiàn)場制作資源．新手教師在專家型教師的指導(dǎo)下，不斷熟悉網(wǎng)絡(luò)畫板工具并掌握制作動態(tài)數(shù)學(xué)資源的方法，體會網(wǎng)絡(luò)畫板與教學(xué)融合的過程．最后，新手教師在共同體內(nèi)進(jìn)行心得分享和課件展示，隨后開展自評、同伴互評和專家評定的多元化評價活動，使新手教師得到全面的反饋，同時，專家型教師也能根據(jù)評價反饋及時調(diào)整培訓(xùn)進(jìn)程和內(nèi)容．

（3）學(xué)科教研結(jié)合——知識的融合化．

學(xué)科教研結(jié)合主要包括組織各階段研討會、組織新手教師參加各級比賽等活動．在這階段，新手教師將已形成的顯性TPACK通過研討會、微課、論文等形式表達(dá)，協(xié)同建構(gòu)顯性知識．網(wǎng)絡(luò)畫板發(fā)揮超越時空優(yōu)勢，提供學(xué)習(xí)協(xié)作空間，教師通過對資源進(jìn)行協(xié)作學(xué)習(xí)、協(xié)同建構(gòu)等方式加深對信息技術(shù)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法深度與廣度的理解，逐漸建構(gòu)顯性知識體系并提高TPACK能力，實現(xiàn)知識的融合化，即顯性知識向顯性知識的轉(zhuǎn)化．

在培訓(xùn)過程中，可分階段舉辦形式多樣的教學(xué)研討．教學(xué)研討為專家型教師與新手教師提供知識分享、交流探討和學(xué)習(xí)成果展示的平臺，讓新手教師的知識體系得以完善、發(fā)展和推廣．另外，組織新手教師參加各級微課、論文、教學(xué)設(shè)計比賽等活動，教師不斷鞏固前序階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，梳理在教師共同體中與同伴、專家型教師交流所得的顯性知識，并將其整合在微課、論文、教學(xué)設(shè)計等形式中．

（4）教學(xué)常態(tài)化應(yīng)用——知識的內(nèi)隱化．

教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)還需將理論應(yīng)用于實踐，課堂實踐才是檢驗教師學(xué)習(xí)效果的試驗場[32]．教師應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)畫板進(jìn)行教學(xué)的過程中，會引發(fā)教師對網(wǎng)絡(luò)畫板應(yīng)用、教學(xué)方法以及教學(xué)內(nèi)容的新思考，在思考中內(nèi)化形成新一輪的隱性知識，實現(xiàn)顯性知識向隱性知識的轉(zhuǎn)化．網(wǎng)絡(luò)畫板已輻射推廣到全國各個社區(qū)，教師可在社區(qū)中交流教學(xué)體會及協(xié)作探究資源，進(jìn)一步提高整個社區(qū)數(shù)學(xué)教師TPACK能力．

在培訓(xùn)過程中，為有效地促進(jìn)教學(xué)常態(tài)化應(yīng)用，可開展教師校級和區(qū)級示范課，營造真實的教學(xué)場景．在這個過程中，教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計、現(xiàn)場教學(xué)、多維度評價，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)顯性知識向隱性知識的轉(zhuǎn)化，還能在與同伴分享、探討、修改等方式中提升TPACK能力．

4 武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)研究

4.1 培訓(xùn)對象

培訓(xùn)對象為武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)教師，共275名，并對其進(jìn)行了信息技術(shù)態(tài)度及應(yīng)用能力的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)98.36%的教師應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)資源、動態(tài)數(shù)學(xué)工具等信息技術(shù)能力較低，有90%教師認(rèn)為更需要具有針對學(xué)科教學(xué)的、課例示范形式的專業(yè)培訓(xùn)．

4.2 培訓(xùn)過程

在“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK能力的培訓(xùn)模式主導(dǎo)下，提供豐富培訓(xùn)資源和先進(jìn)培訓(xùn)手段，使得每個階段緊緊相扣，并且教師們積極參與其中．總體上，培訓(xùn)過程比較順利，具體如下．

教師共同體：通過調(diào)查問卷方式了解教師學(xué)科信息技術(shù)能力和教學(xué)經(jīng)驗，將275名教師分為組內(nèi)多元、組間同質(zhì)的教師共同體，并且每組有一名專家型教師．

課例教學(xué)：專家教師向新手教師展示優(yōu)秀的課例，包括在網(wǎng)絡(luò)畫板中制作可視化、動態(tài)化的課件和示范如何在教學(xué)中融合運用資源的過程．在該次培訓(xùn)中，培訓(xùn)組織人員專門編寫了信息技術(shù)教材——《動態(tài)數(shù)學(xué)+互聯(lián)網(wǎng)》．一方面，教材以教學(xué)課例的形式呈現(xiàn)，實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)緊密結(jié)合；另一方面，教材內(nèi)容選取新手教師的優(yōu)秀作品，以學(xué)科教學(xué)體系為線索，刪去以往繁、難、偏、舊的內(nèi)容，具有較強(qiáng)的借鑒意義．這種課例形式的教材不僅符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和教學(xué)方式，還為新手教師提供新的教學(xué)方案，提供了顯性知識書面表達(dá)的參考依據(jù)．

學(xué)科教研結(jié)合：在該次培訓(xùn)中，教學(xué)研討會分為3個階段進(jìn)行，第一階段組織召開一次主題為“互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合”的信息技術(shù)應(yīng)用教學(xué)研討會，第二階段召開兩次主題為“信息技術(shù)環(huán)境下概念課課型教學(xué)策略研討”研討會，第三階段召開兩次主題為“信息技術(shù)環(huán)境下復(fù)習(xí)課課型教學(xué)研討”研討會．通過幾次研討，逐步提高了教師對信息技術(shù)在數(shù)學(xué)各類型課程的應(yīng)用能力．

教學(xué)常態(tài)化應(yīng)用：首先，教師從義務(wù)教育七～九年級數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和北師大版初中數(shù)學(xué)教材中自主選題，運用相關(guān)教育理念及網(wǎng)絡(luò)畫板技術(shù)撰寫教學(xué)設(shè)計，并將該教學(xué)設(shè)計分享到教師共同體內(nèi)，進(jìn)行同伴互評及修改．其次，專家對示范課進(jìn)行評價，評價指標(biāo)分為技術(shù)手段與教育理念兩方面，驗證示范課是否有效深入融合信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科并促進(jìn)教學(xué)效果．評價分為4個等級：優(yōu)秀、良好、合格和不合格，對考核合格的教師發(fā)放網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)合格證書，對考核優(yōu)秀的教師聘為“網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)講師”以擴(kuò)大培訓(xùn)師資隊伍．

4.3 培訓(xùn)成效

武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)培訓(xùn)成效主要體現(xiàn)在兩方面．一是有效提高教師TPACK能力，數(shù)學(xué)教師能夠較為熟練地整合學(xué)科信息技術(shù)、學(xué)科知識和教學(xué)方法；二是教師TPACK能力得到可持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中常態(tài)化應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)畫板，還帶動整個武侯區(qū)數(shù)學(xué)教師TPACK提升，創(chuàng)設(shè)示范性教師培訓(xùn)項目．

4.3.1 教師TPACK能力有效提高

培訓(xùn)后，對275名參培教師進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括課件完成情況、課件制作能力及教學(xué)應(yīng)用能力．培訓(xùn)期間，參培教師制作課件個數(shù)如表1所示，課件制作個數(shù)在50個以上的教師超過50%；平均每周使用網(wǎng)絡(luò)畫板課件次數(shù)情況如表2所示，每周使用兩次及以上的教師超過75%；培訓(xùn)前后，學(xué)員制作網(wǎng)絡(luò)畫板課件的操作熟練程度如圖4所示，培訓(xùn)前，85.24%教師不會制作網(wǎng)絡(luò)畫板課件，培訓(xùn)后，81.09%教師能比較熟練甚至熟練制作課件．

表1 課件制作個數(shù)分布

表2 平均每周使用課件次數(shù)分布

經(jīng)過培訓(xùn)，教師對培訓(xùn)內(nèi)容和形式比較滿意，有老師認(rèn)為：“我覺得運用網(wǎng)絡(luò)畫板講解圖形的運動變化、含參數(shù)的函數(shù)非常有用，現(xiàn)場也可以跟上老師的操作，回家以后還能跟隨講課視頻和教材回顧，加深記憶．”也有教師認(rèn)為培訓(xùn)實踐效果良好，如：“大多教師都利用網(wǎng)絡(luò)畫板演示、講解某些動態(tài)變化效果，學(xué)生們都期待用網(wǎng)絡(luò)畫板開展探究式課堂教學(xué)．”

圖4 網(wǎng)絡(luò)畫板課件的操作熟練程度（%）

4.3.2 教師TPACK能力可持續(xù)發(fā)展

武侯區(qū)數(shù)學(xué)教師在該模式培訓(xùn)下，經(jīng)過多次培訓(xùn)和實踐，教師們在教學(xué)和科研上收獲了許多成果，培訓(xùn)模式被逐漸推廣．網(wǎng)絡(luò)畫板平臺數(shù)據(jù)顯示，武侯區(qū)用戶活躍度呈上升趨勢，在四百六十多全國縣級區(qū)中活躍度排名第二（見圖5）．2020年8月—2021年5月（其中假期的1、2月份不參與統(tǒng)計），月均活躍度為819.5次，2021年6月—2022年4月（其中假期的1、2月份不參與統(tǒng)計），月均活躍度4?172.9次，約是培訓(xùn)前的5倍（見圖6）．?dāng)?shù)據(jù)表明：在培訓(xùn)后，教師主觀上接受網(wǎng)絡(luò)畫板，認(rèn)同網(wǎng)絡(luò)畫板在教學(xué)中發(fā)揮的作用，并積極將網(wǎng)絡(luò)畫板與學(xué)科知識、教學(xué)方法深度融合．

圖5 武侯區(qū)在全國區(qū)縣級中應(yīng)用次數(shù)排名

圖6 武侯區(qū)用戶活躍度

通過這次培訓(xùn)，形成了豐富的資源共享社區(qū)．網(wǎng)絡(luò)畫板平臺數(shù)據(jù)顯示，武侯區(qū)的資源總數(shù)達(dá)到17?860個（見圖7），武侯區(qū)在四百六十多全國縣級區(qū)中資源總數(shù)排名第一（見圖8）．其中素材原創(chuàng)有13?805個，其占資源總數(shù)的77.3%，可見用戶積極性非常高，能夠較為熟練使用網(wǎng)絡(luò)畫板，并能根據(jù)教學(xué)需求進(jìn)行創(chuàng)作；另外，素材再創(chuàng)有2?636個，其占資源總數(shù)的14.76%，可見教師能較好地進(jìn)行知識組合化，有效提高素材利用率；2020年8月—2021年5月（其中假期的1、2月份不參與統(tǒng)計），月均資源新建數(shù)量為441個，2021年6月—2022年4月（其中假期的1、2月份不參與統(tǒng)計），月均資源新建數(shù)量534個，較培訓(xùn)前，增長了21%．

圖7 武侯區(qū)教學(xué)資源總數(shù)及分布

圖8 武侯區(qū)在全國區(qū)縣級中資源總數(shù)排名

綜上，培訓(xùn)后武侯區(qū)數(shù)學(xué)教師TPACK能力水平明顯提高．一方面，大多數(shù)教師在教學(xué)實踐中深入融合學(xué)科信息技術(shù)，獲得了各種教學(xué)成果，繼而提高教學(xué)效率、質(zhì)量和減少教師負(fù)擔(dān)；另一方面，教師TPACK能力可持續(xù)發(fā)展，教師能長期融合應(yīng)用學(xué)科信息技術(shù)、學(xué)科知識及教學(xué)方法，武侯區(qū)整體數(shù)學(xué)教師的TPACK能力得到提高．

5 總結(jié)

基于SECI理論構(gòu)建了“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK培訓(xùn)模式，該模式主要有以下優(yōu)勢．

（1）共建共享的資源云．優(yōu)質(zhì)資源是教師學(xué)習(xí)的重要載體，教師在學(xué)習(xí)優(yōu)秀資源時形成隱性知識，同時通過資源制作把隱性知識外顯化，進(jìn)一步鞏固知識．

（2）培訓(xùn)方式多樣．建立教師共同體，可以進(jìn)行知識分享、知識實踐和知識評價，繼而融合理論知識和實踐知識，為顯性知識和隱性知識之間的轉(zhuǎn)化提供豐富的場．

（3）注重培訓(xùn)成果多樣化．培訓(xùn)成效不僅注重數(shù)學(xué)資源的制作，也注重資源與教學(xué)的融合應(yīng)用和科研能力的提升，讓教師在實踐中學(xué)會思考問題與作決策．

（4）注重培訓(xùn)效果的持久影響．該模式并不是“快餐式”培訓(xùn)，教師通過參與多種活動來鞏固與提高TPACK能力，最后落實到日常教學(xué)中，所學(xué)知識得到持續(xù)的應(yīng)用并不斷地疊加上升．

以“武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)”為例進(jìn)行研究，實踐結(jié)果表明：武侯區(qū)整體數(shù)學(xué)教師的TPACK能力得到顯著提升，并取得了良好的教學(xué)成果，創(chuàng)設(shè)了示范性教師培訓(xùn)模式．

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Research on Training Model for Mathematics Teachers’ TPACK under the Background of “Internet+”——Taking the NetPad Training for Middle School Mathematics Teacher in Wuhou District as an Example

ZHANG Jing-zhong1, CHEN Ru-xian2, LU Xing-hua3, XU Zhang-tao4, RAO Yong-sheng1

(1. Institute of Computing Science and Technology, Guangzhou University, Guangdong Guangzhou 510006, China;2. School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University, Guangdong Guangzhou 510006, China;3. Chengdu Zongbei High School, Sichuan Chengdu 610000, China;4 School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Hubei Wuhan 430070, China)

In order to create an exemplary training model for improving teachers’ TPACK, we construct a training model based on the SECI theory for mathematics teachers’ TPACK under the background of “Internet+”. This model includes the community of teacher, case study of teaching, integration of teaching and academic research, and application of regular teaching; furthermore, it emphasizes experience sharing, situational learning, knowledge combining, and practical application. This model was used to carry out NetPad training for mathematics teachers of middle schools in Wuhou district. The data after training on the platform shows that the activity of teacher users and the number of resources always rank 1st or 2nd among more than 460 districts in China. The average monthly users’ activity is 5 times higher than that before the training, and the average monthly number of new resources has increased by 21%. The results show that teachers are highly satisfied with the training and teachers’ TPACK ability has been significantly improved and is sustainably developed.

teacher training; TPACK; SECI; NetPad

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0001–08

張景中，陳如仙，陸興華，等．“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教師TPACK能力培訓(xùn)模式研究——以武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)教師網(wǎng)絡(luò)畫板培訓(xùn)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（5）：1-8．

2022–06–21

教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目——面向創(chuàng)新思維培養(yǎng)的動態(tài)幾何課程建設(shè)（202102210006）；中國高等教育學(xué)會“2022年度高等教育科學(xué)研究規(guī)劃課題”——基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的初中數(shù)學(xué)實驗資源建設(shè)研究（22SX0309），教育數(shù)學(xué)教學(xué)評價研究與實踐（22SX0301）

張景中（1936—），男，河南汝南人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事教育信息技術(shù)、教育數(shù)學(xué)和機(jī)器證明研究．饒永生為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]