吳立寶，劉穎超

比較視域下的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域解析

吳立寶，劉穎超

（天津師范大學(xué) 教育學(xué)部，天津 300387）

基于泰勒的課程與教學(xué)原理，從目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施與評(píng)價(jià)4個(gè)方面對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行比較分析，便于教師更為精準(zhǔn)地把握《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“綜合與實(shí)踐”的相關(guān)要求，以更好地實(shí)施和踐行綜合與實(shí)踐活動(dòng)．

綜合與實(shí)踐；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；比較研究；泰勒原理

1 問題提出

習(xí)近平總書記多次強(qiáng)調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用．課程標(biāo)準(zhǔn)是課程教材的一個(gè)重要組成部分，承載著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、貫徹落實(shí)素質(zhì)教育的功能．“綜合與實(shí)踐”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的“三會(huì)”核心素養(yǎng)的極佳載體．

比較的意義在于深化理解修訂后“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容．為了更好地把握《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》）的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容，基于新舊比較的視角對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容進(jìn)行分析，闡述前后兩版的變化，更有利于數(shù)學(xué)教育研究者和中小學(xué)一線老師把握《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容并加以踐行，順利推進(jìn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革．

2 基于“泰勒原理”的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容比較分析

“泰勒原理”為比較“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容變化提供了視角與框架的支撐，從目標(biāo)、教、學(xué)、評(píng)等視角，構(gòu)建比較的邏輯框架，進(jìn)而對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容進(jìn)行比較分析．

2.1 確定比較邏輯框架：泰勒原理

進(jìn)行比較就要有比較的邏輯框架．美國學(xué)者泰勒（R. W. Tyler）在《課程與教學(xué)的基本原理》提出過4個(gè)基本問題[1]：學(xué)校應(yīng)該追求什么樣的教育目標(biāo)？提供什么樣的教育經(jīng)驗(yàn)才能實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)？如何有效地組織這些教育經(jīng)驗(yàn)？怎樣確定這些目標(biāo)正在得以實(shí)現(xiàn)？這4個(gè)問題反映了課程編制過程的4個(gè)步驟或階段，也被稱之為“泰勒原理”．課程標(biāo)準(zhǔn)是課程的重要組成部分，基于“泰勒原理”對(duì)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容進(jìn)行分析比較．“泰勒原理”的4個(gè)問題恰好對(duì)應(yīng)“教什么、學(xué)什么以及為什么（這樣）教，怎樣教、怎樣學(xué)以及教得怎樣、學(xué)得怎樣”這一系列本源問題的回答．而“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的設(shè)置目的及課程目標(biāo)回答了“為什么（這樣）教”；相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容回答“教什么、學(xué)什么”；教學(xué)實(shí)施內(nèi)容回答“怎么教、怎么學(xué)”問題；相關(guān)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)則是對(duì)“教得怎樣、學(xué)得怎樣”的回答．

2.2 “綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的對(duì)比分析

2.2.1 “為什么（這樣）教”：凸顯素養(yǎng)導(dǎo)向的“綜合與 實(shí)踐”課程目標(biāo)

在課程目標(biāo)中，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，進(jìn)一步統(tǒng)整了《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的10個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，明確了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，高度凝練為“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的“三會(huì)”核心素養(yǎng)，同時(shí)對(duì)小學(xué)與初中階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵進(jìn)行闡釋，關(guān)注其間的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)階與發(fā)展，凸顯層次性，此乃課程目標(biāo)的第一部分．“三會(huì)”核心素養(yǎng)具有綱領(lǐng)式和軸線式的重要作用，統(tǒng)領(lǐng)貫穿于課程標(biāo)準(zhǔn)的課程性質(zhì)和理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量等所有模塊，以更綜合、聯(lián)系的視角，高度反映了數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生發(fā)展的獨(dú)特育人價(jià)值，從而生動(dòng)詮釋了數(shù)學(xué)教育究竟要培養(yǎng)什么樣的人，以及通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)該具備怎樣的內(nèi)在品質(zhì)[2]．同樣，“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域作為四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，像其它3個(gè)領(lǐng)域一樣，“三會(huì)”核心素養(yǎng)貫穿其中，充分發(fā)揮了提綱挈領(lǐng)的重要作用，深入挖掘了“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的目標(biāo)及核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)在意蘊(yùn)，聚焦于通過主題式學(xué)習(xí)或項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，并在此基礎(chǔ)上演繹至相同或相似的真實(shí)情境，進(jìn)而可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容合理解決問題，增強(qiáng)問題解決的深度與廣度，思考發(fā)展學(xué)生怎樣的內(nèi)在品質(zhì)．

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》采用“總目標(biāo)+分維度總目標(biāo)+學(xué)段目標(biāo)”的形式闡述目標(biāo)，“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)要求體現(xiàn)在總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)中，在總目標(biāo)中從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度4個(gè)方面提及了綜合與實(shí)踐活動(dòng)的培養(yǎng)，各學(xué)段目標(biāo)的“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”“情感態(tài)度”方面也都涉及了“綜合與實(shí)踐”相關(guān)內(nèi)容．比如總目標(biāo)“知識(shí)技能”部分，提出“參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”．總目標(biāo)“數(shù)學(xué)思考”部分提出“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”等，以及第二學(xué)段目標(biāo)中“問題解決”的4條細(xì)則與“情感態(tài)度”前3條細(xì)則都隱性體現(xiàn)了“綜合實(shí)踐”內(nèi)容[3]．但也可以看出，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)較為籠統(tǒng)，缺少具體內(nèi)容的支撐，教師不好操作．

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》延續(xù)總目標(biāo)和分段目標(biāo)兩方面闡釋課程目標(biāo)，但與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有所不同的是，課程目標(biāo)更為具體，凸顯了核心素養(yǎng)的重要思想，即不再分為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度4個(gè)方面，而是在總目標(biāo)中開門見山地提出“三會(huì)”核心素養(yǎng)，并結(jié)合具體內(nèi)容從四基、四能、情感態(tài)度3方面分條闡釋；在學(xué)段目標(biāo)中，也把“三會(huì)”核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)體現(xiàn)在4個(gè)學(xué)段的具體目標(biāo)之中．《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》針對(duì)綜合與實(shí)踐部分的具體的目標(biāo)表述內(nèi)隱于總目標(biāo)中，且在各學(xué)段目標(biāo)中有更為具體的闡述，采用“內(nèi)容+核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)”的結(jié)構(gòu)模式，表明相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)．比如第二學(xué)段目標(biāo)“在主題活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間單位和方向，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其它學(xué)科知識(shí)與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)”是時(shí)間、質(zhì)量單位與方向等具體知識(shí)與相應(yīng)的量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的結(jié)合；第四學(xué)段主要形式是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)段目標(biāo)為“在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其它學(xué)科知識(shí)與方法解決問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)”，由于第四學(xué)段的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中以問題解決為導(dǎo)向，且解決問題的知識(shí)和方法具有一定綜合性，所以未明確點(diǎn)出所涉及的知識(shí)內(nèi)容，但仍是“內(nèi)容+核心素養(yǎng)”的闡述思路，凸顯的是發(fā)展學(xué)生“三會(huì)”的核心素養(yǎng)．不同學(xué)段主題或項(xiàng)目內(nèi)容的核心素養(yǎng)發(fā)展側(cè)重有所不同，同時(shí)在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域也應(yīng)注意核心素養(yǎng)表現(xiàn)的進(jìn)階性，低年級(jí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)偏于具體，更加突出意識(shí)方面；高年級(jí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)偏于抽象，更加側(cè)重于能力方面[4]，遵循循序漸進(jìn)的進(jìn)階過程．

2.2.2 “教（學(xué)）什么”：注重真實(shí)情境的主題式學(xué)習(xí)/項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

在《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，把《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程設(shè)計(jì)思路部分的課程內(nèi)容放在第四部分“課程內(nèi)容”，明確“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域是以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，提出了“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域活動(dòng)的組織開展方式，主要包括主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩種方式．在各學(xué)段，一是明確了小學(xué)與初中綜合與實(shí)踐活動(dòng)開展的方式，以及總體學(xué)習(xí)內(nèi)容、需要形成的能力與相應(yīng)的核心素養(yǎng)目標(biāo)，二是綜合考慮學(xué)習(xí)內(nèi)容、活動(dòng)類型、學(xué)生發(fā)展水平以及特定情境類等給以具體要素的教學(xué)處理建議．其中，小學(xué)各學(xué)段給了明確的主題活動(dòng)，初中學(xué)段則是提供指導(dǎo)性的闡述（如圖1），在后面配以案例可供參考．在每個(gè)學(xué)段都給了詳細(xì)的學(xué)業(yè)要求與教學(xué)提示，在附錄部分給出了具體真實(shí)情境下的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域案例．在具體實(shí)踐中應(yīng)注意，主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)不是割裂的，如第三學(xué)段，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)增長與認(rèn)知水平發(fā)展的基礎(chǔ)上，可以逐步滲透項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的思想，在主題式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上突出問題解決的主要導(dǎo)向，進(jìn)一步發(fā)揮“綜合與實(shí)踐”的價(jià)值．

圖1 2022年版和2011年版課程標(biāo)準(zhǔn)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主題對(duì)比

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》綜合與實(shí)踐的課程內(nèi)容主要聚焦解決問題方面，進(jìn)一步比較發(fā)現(xiàn)，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》針對(duì)綜合與實(shí)踐的闡述較為籠統(tǒng)，不涉及具體知識(shí)內(nèi)容，主要聚焦解決問題的宏觀指導(dǎo)．如第一學(xué)段“體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題和解決問題的辦法”．第二學(xué)段“體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程；在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡單的方案解決問題的過程”．第三學(xué)段“結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題”．這雖表現(xiàn)出了綜合性問題解決在不同學(xué)段有著不同的層次和水平，但偏于中宏觀，沒有可操作性的具體內(nèi)容為實(shí)施抓手．

相較之下，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》更為微觀具體，課程的主題活動(dòng)內(nèi)容脈絡(luò)清晰，可操作性更強(qiáng)．首先明確提出了綜合與實(shí)踐活動(dòng)的組織開展方式，主要包括主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩種活動(dòng)方式，特別強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生在真實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)方法分析和解決問題，并促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、技能、思維、情感、價(jià)值觀等多維度協(xié)同發(fā)展．比如，在第一至三學(xué)段，“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域?qū)⒇泿艈挝?、質(zhì)量單位、時(shí)間單位、方向等內(nèi)容融入真實(shí)生活情境的主題式跨學(xué)科學(xué)習(xí)中，設(shè)置“營養(yǎng)午餐”“水是生命之源”等基于解決生活問題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的探究活動(dòng)，通過“曹沖稱象的故事”“度量衡的故事”等主題活動(dòng)滲透與數(shù)學(xué)有關(guān)的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化．在第四學(xué)段，“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域圍繞“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等多學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)來解決問題，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科性．其次，將《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的常見的量等一些具體知識(shí)融入到“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，如將長度單位等作為小學(xué)階段的主題活動(dòng)之一．長度是測(cè)量教學(xué)的重點(diǎn)也是起點(diǎn)，會(huì)影響到后續(xù)的面積、體積測(cè)量的學(xué)習(xí)[5]，放入“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域不僅強(qiáng)調(diào)運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)感知長度單位，還從側(cè)面凸顯了修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)中“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要性和具體實(shí)踐性．第三，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的課程內(nèi)容按照“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”3個(gè)方面呈現(xiàn)，具體描述了學(xué)習(xí)的范圍和要求，明確了學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達(dá)到的程度，針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和相關(guān)核心素養(yǎng)提出的教學(xué)建議等，具有極強(qiáng)的指導(dǎo)性．

2.2.3 “怎么教（學(xué)）”：突出問題解決的教學(xué)實(shí)施

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》均在“課程實(shí)施”的“教學(xué)建議”部分單列有“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的要求，強(qiáng)調(diào)突出問題解決，讓學(xué)生自主探索活動(dòng)．相比《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐”的教學(xué)建議條理清晰地分為3部分：明確教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)．“課程內(nèi)容”部分包括“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“教學(xué)提示”，這兩部分都是對(duì)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)施規(guī)定，尤其是“教學(xué)提示”部分，這是《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》新增加的特色部分，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)于“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容“怎么教”的具體指導(dǎo)，使得《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域更為好用、管用，特別在小學(xué)部分，對(duì)于每個(gè)主題活動(dòng)，給出了“綜合與實(shí)踐”相應(yīng)學(xué)時(shí)分配．

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“教學(xué)建議”部分提出“‘綜合與實(shí)踐’是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體”“合理把握‘綜合與實(shí)踐’的實(shí)施”．明確“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施要以問題為載體，突出學(xué)生的自主參與，以區(qū)別于具體數(shù)學(xué)知識(shí)的探索活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，重在實(shí)踐性，并且通過這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)．此外對(duì)于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施，給出了應(yīng)該特別關(guān)注的環(huán)節(jié)：問題的選擇、問題的展開過程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等．但統(tǒng)覽下來，其描述更多屬于原則性、原理性的概述，對(duì)教師實(shí)踐的指導(dǎo)操作性不強(qiáng)．

相比之下，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》著重強(qiáng)調(diào)“進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐”，給出“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的操作性實(shí)施的具體建議．除了明確提出“綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)，以解決實(shí)際問題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真實(shí)問題為載體，適當(dāng)采取主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，通過綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)”，并且從明確教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)以及關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)3個(gè)方面給了更為詳細(xì)的教學(xué)建議．從主題活動(dòng)教學(xué)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)兩方面進(jìn)一步設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，如主題學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)要預(yù)先設(shè)計(jì)出完整可行的活動(dòng)方案，突出跨學(xué)科的背景，可以考慮利用信息技術(shù)；從解決實(shí)際問題需要出發(fā)，基于學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，提出教學(xué)任務(wù)，確定活動(dòng)形式，明確學(xué)習(xí)成果形式和要求等．立足課堂教學(xué)，把握數(shù)學(xué)學(xué)科特征基礎(chǔ)上進(jìn)行跨學(xué)科設(shè)計(jì)并實(shí)施，在“問題提出—參與探究—問題解決”的完整過程中進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，不是預(yù)先設(shè)定好“跑道”，而是圍繞關(guān)注“跑道”跑的動(dòng)態(tài)過程，積累“跑的經(jīng)驗(yàn)”．在這個(gè)過程中，更為強(qiáng)調(diào)個(gè)體在問題解決過程中對(duì)其“自我經(jīng)歷”進(jìn)行“概念重建”的能力（更好積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），更為關(guān)注每一位學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其相互作用．

另外，對(duì)于課程實(shí)施案例方面，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》雖然給出了一些綜合與實(shí)踐活動(dòng)的案例，但與時(shí)代結(jié)合性較弱，操作性不強(qiáng)；《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》案例更為新穎有趣，并且融合了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容，如加入“曹沖稱象”的故事、度量衡的故事，豐富學(xué)生對(duì)度量的認(rèn)識(shí)和感悟，有助于激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)．

2.2.4 “教（學(xué)）得怎樣”：注重改進(jìn)的學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)，對(duì)于這一點(diǎn)兩版課標(biāo)中是相同的．《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》主要體現(xiàn)在第四部分“實(shí)施建議”的“評(píng)價(jià)建議”部分之中，分為7部分：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)、情感態(tài)度的評(píng)價(jià)、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)、體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化、恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果、合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)．

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》除了保留第六部分“課程實(shí)施”的“評(píng)價(jià)建議”之外，第五部分“學(xué)業(yè)質(zhì)量”也是評(píng)價(jià)的范疇，并給出了學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵與描述，這也是相較《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》最大的變化之一．在評(píng)價(jià)建議部分，分為教學(xué)評(píng)價(jià)和學(xué)業(yè)水平考試兩部分．在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，從評(píng)價(jià)方式來看，更為豐富；從評(píng)價(jià)維度來看，更加多元；從評(píng)價(jià)主體來看，更加多樣；從評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)來看，更關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，注重發(fā)展性評(píng)價(jià)；從評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)與運(yùn)用來看，體現(xiàn)在情感態(tài)度價(jià)值觀上，也關(guān)注促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，改進(jìn)了評(píng)價(jià)結(jié)果的核心導(dǎo)向性．在學(xué)業(yè)水平考試部分，分為考試性質(zhì)和目的、命題原則、命題規(guī)劃與試題命制4部分，雖然沒有具體涉及“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，但對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)業(yè)水平考試做了整體性要求．在學(xué)業(yè)質(zhì)量部分，分為學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵與學(xué)業(yè)質(zhì)量描述兩部分，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)．在分學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)描述中，分學(xué)段給出了相應(yīng)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)業(yè)質(zhì)量描述，尤其是小學(xué)部分的3個(gè)學(xué)段結(jié)合了具體的主題，教學(xué)與評(píng)價(jià)的連貫性更強(qiáng)．這使得改進(jìn)后的學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)內(nèi)容更為充實(shí)，有著較強(qiáng)的操作性，便于教師和研究者結(jié)合學(xué)業(yè)質(zhì)量的整體要求和具體描述從課程內(nèi)容、核心素養(yǎng)、問題情境、學(xué)生完成水平等方面構(gòu)建核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的評(píng)價(jià)體系[6]．通過“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的評(píng)價(jià)，更好引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，助力學(xué)生發(fā)展．

3 開展“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教學(xué)建議

基于2022年和2011年兩版課程標(biāo)準(zhǔn)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的比較分析，從教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施流程、信息技術(shù)賦能、教研保障4個(gè)維度，對(duì)具體開展“綜合與實(shí)踐”教學(xué)提出幾點(diǎn)建議．

3.1 準(zhǔn)確制定各學(xué)段指向核心素養(yǎng)的“綜合與實(shí)踐”教學(xué)目標(biāo)

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的課程目標(biāo)最大的亮點(diǎn)是確立了核心素養(yǎng)的重要導(dǎo)向．因此，確定各學(xué)段“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域教學(xué)目標(biāo)，首先要切實(shí)挖掘不同主題或項(xiàng)目中所體現(xiàn)的核心素養(yǎng)，依據(jù)各學(xué)段中“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的側(cè)重點(diǎn)來凸顯相應(yīng)的主要核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)，如對(duì)于涉及融入長度單位、時(shí)間單位、質(zhì)量單位的主題活動(dòng)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)中應(yīng)凸顯出發(fā)展學(xué)生的量感．其次，不同階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和思維發(fā)展的層次和水平不同，要注意把握“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的層次性和進(jìn)階性，在小學(xué)階段主要基于意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)感悟，因此第二學(xué)段可以凸顯形成量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，而到了第四學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的綜合性和跨學(xué)科性更強(qiáng)，目標(biāo)設(shè)計(jì)中核心素養(yǎng)體現(xiàn)的水平層級(jí)更加一般化和綜合全面化．同時(shí)還要把握核心素養(yǎng)內(nèi)部的進(jìn)階性，如量感按照發(fā)展階段由低到高可以歸納為：感性的量感、理性的量感和辨析的量感[7]，因此不同學(xué)段對(duì)于相同的核心素養(yǎng)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中也應(yīng)體現(xiàn)出一定的進(jìn)階性．以此形成不同階段內(nèi)促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展的遞進(jìn)式和邏輯關(guān)聯(lián)式的教學(xué)目標(biāo)，著眼大觀念視域進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，深化學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和提升．第三，“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域旨在使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題中，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，故目標(biāo)設(shè)計(jì)中要把握這一過程性的主線中核心素養(yǎng)的發(fā)展理路，聚焦發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的動(dòng)態(tài)主線引領(lǐng)，明晰這一路徑下教學(xué)設(shè)計(jì)中核心素養(yǎng)的聯(lián)系和滲透，提高學(xué)生的綜合能力，發(fā)展“三會(huì)”核心素養(yǎng)．

3.2 準(zhǔn)確把握“綜合與實(shí)踐”問題解決的實(shí)施流程

對(duì)于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域?qū)W習(xí)，在解決過程中“心中有數(shù)、腦中有形、腳下有路、手上有術(shù)”，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，再到樂學(xué)．布魯納在其著作《教育過程》中闡述了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重要意義，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)是非常重要的，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)包括了提出問題、做出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)和形成結(jié)論4個(gè)過程[8]．在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，學(xué)習(xí)的核心不是體現(xiàn)在學(xué)生背多少公式和法則，而是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題、分析和解決問題．“綜合與實(shí)踐”課堂學(xué)習(xí)往往圍繞真實(shí)情境的問題，其中主題式學(xué)習(xí)以跨學(xué)科的主題背景為主，可以循著“明確數(shù)學(xué)知識(shí)與技能—用數(shù)學(xué)表達(dá)現(xiàn)實(shí)情境—進(jìn)行操作、思考、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)—形成物化成果”的問題解決過程，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以解決現(xiàn)實(shí)問題為主，遵循著“現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題—提出合理假設(shè)—預(yù)測(cè)結(jié)果—選擇合理方法—檢驗(yàn)和修正模型—形成物化成果”的問題解決過程[9]．隨著年齡增長，兒童會(huì)漸漸變得不愿，甚至不敢提問，久而久之提問意識(shí)逐漸磨滅[10]．而在“綜合與實(shí)踐”的過程中學(xué)生會(huì)在真實(shí)情境中從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題或用數(shù)學(xué)來表達(dá)情境，對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義不言而喻．在活動(dòng)操作實(shí)施的過程中學(xué)生會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、方法的綜合，跨學(xué)科知識(shí)、方法的綜合，甚至是超越學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)、整合多種研究形式的超學(xué)科方法[11]進(jìn)行探究和思考，充分發(fā)揮跨界思維，這也體現(xiàn)了“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最大特點(diǎn)，而后形成對(duì)于經(jīng)驗(yàn)表征的3種方式：動(dòng)作性表征、映像性表征和符號(hào)性表征，最終解決問題形成成果報(bào)告．學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷從生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)直觀到運(yùn)用抽象的思維，再從抽象的思維到具象的實(shí)踐，是認(rèn)識(shí)客觀實(shí)在的辯證途徑，也是數(shù)學(xué)的本質(zhì)[12]，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)同樣如此，從現(xiàn)實(shí)情境中抽象數(shù)學(xué)問題，再到動(dòng)手操作、探究的具象實(shí)踐，經(jīng)歷抽象思維與形象思維、動(dòng)手操作與動(dòng)腦思維的認(rèn)知過程，有助于認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)．因此，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，不要過于急“趕”進(jìn)度，而是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的活動(dòng)過程，這樣所能起到的效果，一定也不亞于教師的講解．

3.3 借助信息技術(shù)助力“綜合與實(shí)踐”的“教學(xué)評(píng)”

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》課程理念之一為“促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”．信息技術(shù)的高速發(fā)展為數(shù)學(xué)教育帶來了巨大的變革，借助信息技術(shù)能夠更好賦能“綜合與實(shí)踐”的教、學(xué)、評(píng)的開展．首先，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要設(shè)置實(shí)際情境和真實(shí)問題．除將學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)背景的問題情境下積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)外，一些虛擬仿真技術(shù)也為學(xué)生的具身體驗(yàn)提供了可能，利用AR、VR等游戲化和仿真化的科技力量還原真實(shí)情境，通過眼球交互系統(tǒng)、語言交互系統(tǒng)、手柄放射系統(tǒng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生五感，凸顯沉浸式，具有具身性、強(qiáng)代入感以及創(chuàng)造性，可以彌合現(xiàn)實(shí)中由于場(chǎng)域限制等問題帶來的不足，以人工智能為支撐體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活及不同學(xué)科中更多的真實(shí)情境，在多元的具身操作下積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，變“離身”思辨為具身體驗(yàn)，變“半腦”學(xué)習(xí)為全腦學(xué)習(xí)．第二，學(xué)生在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，信息技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)不再局限于“一支筆，一張紙，一個(gè)腦袋”，像GeoGebra、幾何畫板、圖形計(jì)算器乃至計(jì)算機(jī)編程等學(xué)科相關(guān)的信息技術(shù)工具就是實(shí)施“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容探究性學(xué)習(xí)的極好手段．譚奇和袁智強(qiáng)以三角形問題解決過程為案例進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)GeoGebra的使用觸發(fā)了學(xué)生問題解決中新想法的出現(xiàn)，塑造著學(xué)生的思維[13]．第三，借助信息技術(shù)賦能“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的評(píng)價(jià)開展．“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的問題解決過程，伴隨著學(xué)生高階思維能力的發(fā)展，多方面、多學(xué)科的知識(shí)技能和思想方法的融會(huì)貫通，情感態(tài)度、價(jià)值觀及核心素養(yǎng)的內(nèi)生發(fā)展．借助信息技術(shù)，能夠獲取眼動(dòng)數(shù)據(jù)、面部情感數(shù)據(jù)、人體骨架姿態(tài)數(shù)據(jù)，形成數(shù)字畫像等，從而進(jìn)行過程性的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)．追蹤和記錄學(xué)生的成長軌跡，能夠使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到自身學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而及時(shí)調(diào)整與改進(jìn)[14]，也為教師精準(zhǔn)改進(jìn)教學(xué)提供了數(shù)字化的科學(xué)依據(jù)．

3.4 依托教研做好教師培訓(xùn)保障“綜合與實(shí)踐”開展

“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域能否落實(shí)還取決于教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和領(lǐng)會(huì)度，《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”部分也著重提出需要教師針對(duì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)開展教研與培訓(xùn)活動(dòng)．馮新瑞和田慧生研究發(fā)現(xiàn)，84.9%的教師都沒有接受過綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的專業(yè)學(xué)習(xí)，缺乏相關(guān)課程的開發(fā)經(jīng)驗(yàn)[15]．因此，從教師的角度，規(guī)范“綜合與實(shí)踐”落實(shí)的方式，能夠有效提高“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的效率，最大程度發(fā)揮其育人價(jià)值，對(duì)“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的有效實(shí)施進(jìn)行研究是必然之勢(shì)．區(qū)域教研和校本教研協(xié)同，整合各類資源，創(chuàng)新教研機(jī)制，利于“綜合與實(shí)踐”的順利開展．對(duì)于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)必須要跟上，開展專題式研修，譬如跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等專題，確?！熬C合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域設(shè)計(jì)更好落地，否則出現(xiàn)只有好的素材，使其難以落地的圖紙．只有教師理解了，內(nèi)心認(rèn)同了，才能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際行動(dòng)，否則都是水中鏡月．通過教研和教師培訓(xùn)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教師開展主題學(xué)習(xí)與項(xiàng)目學(xué)習(xí)的能力，開發(fā)出典型可咨推廣的“綜合與實(shí)踐”案例，切實(shí)做到堅(jiān)持“先培訓(xùn)后實(shí)施”的思路，在這個(gè)過程中，也要充分發(fā)揮課程專家、數(shù)學(xué)教育專家、教研員和一線骨干教師的力量．

秉持“過程好了，結(jié)果不會(huì)差；學(xué)生主動(dòng)了，結(jié)果會(huì)更好”的育人理念，通過跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式教學(xué)，來切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更好促進(jìn)學(xué)生“三會(huì)”核心素養(yǎng)的發(fā)展．

[1] 泰勒．課程與教學(xué)的基本原理[M]．施良方，譯．北京：人民教育出版社，1994：1–2．

[2] 吳立寶，劉穎超，郭衎．2022年版和2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較研究[J]．教育研究與評(píng)論（綜合版），2022（5）：28–34．

[3] 蔡慶有．?dāng)?shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的課程分析[J]．教學(xué)與管理，2017（1）：58–61．

[4] 史寧中．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的修訂與核心素養(yǎng)[J]．教師教育學(xué)報(bào)，2022（3）：92–96．

[5] 劉久成．新中國成立以來小學(xué)數(shù)學(xué)“長度單位”教材內(nèi)容的演進(jìn)與思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（5）：8–13．

[6] 曹一鳴，王立東，何雅涵．義務(wù)教育數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)與教學(xué)實(shí)施——基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的學(xué)業(yè)質(zhì)量解讀[J]．教師教育學(xué)報(bào)，2022（3）：97–103．

[7] 高博豪，吳立寶，郭衎．量感的內(nèi)涵與特征[J]．天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022，23（5）：7–12．

[8] 陳琦，劉儒德．當(dāng)代教育心理學(xué)[M]．3版．北京：北京師范大學(xué)出版社，2019：109–115．

[9] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：88．

[10] 李沐慧，徐斌艷．中國數(shù)學(xué)問題提出能力培養(yǎng)的發(fā)展路徑與啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（1）：91–96，102．

[11] 王小棟，苑大勇．跨越學(xué)科認(rèn)知邊界：超學(xué)科的理念表征與現(xiàn)實(shí)適用[J]．比較教育學(xué)報(bào)，2022（2）：131–146．

[12] 李沐慧，徐斌艷，翟志峰．求真以至善：數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)生性德育價(jià)值[J]．中國教育學(xué)刊，2022（6）：86–92．

[13] 譚奇，袁智強(qiáng)．整合技術(shù)的數(shù)學(xué)問題解決框架及其應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（4）：48–54．

[14] 吳立寶，曹雅楠，曹一鳴．人工智能賦能課堂教學(xué)評(píng)價(jià)改革與技術(shù)實(shí)現(xiàn)的框架構(gòu)建[J]．中國電化教育，2021（5）：94–101．

[15] 馮新瑞，田慧生．區(qū)域推進(jìn)：綜合實(shí)踐活動(dòng)課程有效實(shí)施的重要策略[J]．教育研究，2015，36（11）：69–75．

Analysis of “Synthesis and Practice” Learning Field from a Comparative Perspective

WU Li-bao, LIU Ying-chao

(Faculty of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

Based on Taylor’s curriculum and instruction principles, this paper does a comparative analysis of “synthesis and practice”ofandfrom four aspects: objectives, content, implementation and evaluation. This comparative study is helpful for teachers to more accurately grasp the relevant requirements of “synthesis and practice” in the Mand to better implement and practice the synthesis and practice activities.

synthesis and practice; mathematics curriculum standards; comparative analysis; Taylor principle

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0019–05

吳立寶，劉穎超．比較視域下的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域解析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（5）：19-23．

2022–08–10

天津市教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題——中小學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)研究（BHE210014）

吳立寶（1977—），男，山東莒縣人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事教師教育與數(shù)學(xué)教育研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]