王玉鐲，蘇恩新

(山東建筑大學 土木工程學院 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點試驗室，濟南 250101)

0 引 言

速生楊樹分布廣、生長速度快、適應能力強，在許多地區(qū)被廣泛種植。然而，其硬度低、尺寸穩(wěn)定性差，很難用于建筑結(jié)構(gòu)。為滿足建筑結(jié)構(gòu)標準的要求，必須改善速生楊木的力學性能。

目前，對速生楊木的研究主要集中于化學改性速生楊木的力學性能。岳孔等利用滿細胞真空加壓浸漬方案對速生楊木進行低分子酚醛樹脂(PF)、脲醛樹脂預聚液(UF)和氨溶季胺銅防腐液(ACQ-D)增強改性處理，發(fā)現(xiàn)PF浸漬改性處理能夠大幅改善速生楊木的力學性能，UF浸漬改性次之。王娛等對速生楊木進行不飽和聚酯樹脂的真空浸漬處理，發(fā)現(xiàn)改性后的速生楊木的抗彎強度、彈性模量和順紋抗壓強度分別提高81.66%、28.84%和34.28%。

為提高木材的力學性能，許多學者進行物理改性試驗研究，如壓實改性、復合改性等。左宏亮等對不同樹種的膠合木進行壓縮試驗，結(jié)果表明楊木、東北落葉松和桉木的彈性模量與順紋抗壓強度均高于進口木材SPF(云杉-松-冷杉)。唐立秋等對自攻螺釘增強膠合木進行壓縮性能試驗，結(jié)果表明自攻螺釘增強試件的橫紋承壓極限承載力和等效彈性模量最大可分別提高62.5%和46.8%。ZHENG等和ANDRé等對木材進行力學性能試驗，證實改變木材的結(jié)構(gòu)或添加纖維增強聚合物(FRP)可以提高木材的彈性模量、抗壓強度和峰值應力。

為提高現(xiàn)有木結(jié)構(gòu)的承載性能，部分學者采用金屬和碳纖維材料加固木梁。梁振武等對碳纖維布加固新疆楊木梁的受彎性能進行有限元分析，結(jié)果表明碳纖維布加固楊木梁的抗彎性能得到有效提高。許清風等研究用鋼板加固木梁，發(fā)現(xiàn)其極限承載力和剛度分別提高9%～141%和32%～158%。淳慶等對碳纖維布加固木梁的受彎性能進行試驗研究和有限元分析，結(jié)果表明碳纖維布加固后木梁的極限承載力得到有效提高，并基于試驗數(shù)據(jù)和有限元計算結(jié)果推導碳纖維布加固木梁抗彎承載力計算公式。朱昊等對開孔鋼板加固木梁的受彎性能進行試驗，結(jié)果表明加固后木梁極限載荷和抗彎剛度分別提高26.6%～45.0%和7.0%～31.2%。IVAN等研究梁底粘貼碳纖維布加固膠合木梁，發(fā)現(xiàn)加固后的膠合木梁在強度、剛度和延性的方面增強效果顯著。此外，田荀等采用Ansys軟件對粘貼預應力玄武巖纖維布圓截面木梁的抗彎性能進行有限元分析，并將有限元結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)該模型能較好地模擬試驗。

綜上所述，以往國內(nèi)外對木材的力學性能加固研究主要集中在化學改性、物理改性以及金屬和FRP材料加固等方面，缺乏對于鋼板增強膠合木梁的研究。本文提出一種新型鋼板增強速生楊膠合木梁，并對1根純膠合木梁和6根鋼板增強速生楊膠合木梁的受彎性能進行有限元分析，對比極限載荷、極限撓度和載荷-位移曲線的變化規(guī)律，研究不同配鋼位置和不同鋼板層數(shù)對鋼板增強速生楊膠合木梁受彎性能的影響。

1 試驗概況

選取郭志鵬等研究的鋼板增強速生楊膠合木梁作為模擬對象，考慮不同配鋼位置和不同鋼板層數(shù)對其受彎性能的影響。共選取7根膠合木梁試件，包括1根純膠合木對比試件(W)和6根鋼板增強速生楊膠合木梁試件(L1～L6)，具體試件截面及鋼板示意見圖1，其中加粗的橫線為增強鋼板。試件L1僅在梁底配1層2 mm厚的鋼板，試件L2～L6為在梁頂和梁底分別布置不同層數(shù)鋼板。各試件總長度均為2 900 mm，木板厚度均為10 mm，鋼板厚度均為2 mm。采用液壓千斤頂對試件進行四點彎曲靜力加載，試驗加載裝置見圖2。

圖1 試件截面及鋼板示意，mm

圖2 加載裝置示意,mm

2 有限元模型

2.1 基本假定

在進行鋼板增強膠合木梁有限元分析時，進行如下基本假定：

(1)在載荷作用下，梁構(gòu)件橫截面的應力分布符合平截面假定；

(2)速生楊木在試件中主要表現(xiàn)為木材順紋受拉和受壓，忽略材料的各向異性；

(3)木材受拉時表現(xiàn)為線彈性，受壓時采用楊會峰等的雙線性本構(gòu)模型(見圖3(a))；

(a) 木材

(4)鋼板受拉和受壓均表現(xiàn)為線彈性，采用WANG等提出的本構(gòu)模型(見圖3(b))。

2.2 有限元參數(shù)

對鋼板增強速生楊膠合木梁建立有限元模型，主要考慮不同配鋼位置和不同鋼板層數(shù)對梁抗彎性能的影響。有限元試件模型的計算長度=2 700 mm，總長度=2 900 mm，截面寬度=50 mm，高度=150 mm，試件木板厚度為10 mm，鋼板厚度為2 mm，結(jié)構(gòu)膠厚度保持在1.5～2.0 mm，試件L1的配鋼位置僅在梁頂，試件L2～L6的配鋼位置在梁頂和梁底，配鋼層數(shù)見表1。

表 1 各試件配鋼層數(shù)

根據(jù)《木材順紋抗拉強度試驗方法》(GB/T 1938—2009)、《木材順紋抗壓強度試驗方法》(GB/T 1935—2009)和《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》(GB 50017—2017)的要求，對木材(108速生楊)、鋼板(Q235)和結(jié)構(gòu)膠的力學性能進行測試，其中Q235鋼板彈性模量為2.0×10N/mm、泊松比為0.3，木板的彈性模量為8 363 N/mm、泊松比為0.2，各種材料力學性能見表2～4。

表 2 木材力學性能參數(shù)

表 3 鋼板力學性能參數(shù)

表 4 結(jié)構(gòu)膠力學性能參數(shù)

2.3 有限元模型建立

鋼板、木板和膠層采用實體單元，單元類型為8節(jié)點縮減積分實體單元C3D8R；膠層單元較薄，選用帶厚度的殼單元。鋼板膠合木梁有限元模型見圖4。

圖4 鋼板膠合木梁有限元模型

2.4 網(wǎng)格劃分及接觸關系定義

在有限元模型中，采用Tie連接模擬組合梁各部件之間的接觸關系，避免鋼板與木板之間發(fā)生脫落。鋼板膠合木梁模型中主要有2類接觸關系需要定義，第一類是木板-膠層-木板之間的接觸，需要將膠層的上、下2個面設置成主面，將2塊木板的2個面設置成從面，設置綁定連接；第二類是鋼板-膠層-木板之間的接觸，需要將膠層的上、下2個面設置成主面，膠層與鋼板和木板的接觸面設置成從面，設置綁定連接。墊塊通過剛性連接耦合到梁上的特征點。對模型進行網(wǎng)格質(zhì)量敏感性分析，最終確定鋼板的網(wǎng)格大小為30 mm，木板網(wǎng)格大小為50 mm，膠層網(wǎng)格大小為20 mm。鋼板、膠層和木板的網(wǎng)格劃分見圖5。

圖5 鋼板、膠層和木板網(wǎng)格劃分

2.5 邊界條件

試驗采用兩端鉸接的簡支梁加載方式，有限元模擬的邊界條件與實際試件的加載方案保持一致。在組合梁的上、下表面各設置2個剛性墊塊，下表面2個墊塊按照簡支梁的邊界條件進行設置，一端設置=====0、另一端設置====0。組合梁上面的2個墊塊耦合到中點，并將該點設置為位移加載點。模型的邊界條件見圖6。

圖6 鋼板膠合木梁邊界條件

3 模型驗證

為驗證有限元模型的正確性，將試件L4的試驗結(jié)果與有限元結(jié)果進行對比，見表5，其中：為與試件W相比極限載荷的提高幅度；為與試件W相比極限撓度的提高幅度。試件的載荷位移曲線見圖7，可知有限元結(jié)果比試驗結(jié)果大，這是因為木材缺陷導致試驗結(jié)果存在一定的離散性，而有限元模擬分析未考慮木材缺陷等因素。有限元結(jié)果與試驗結(jié)果存在誤差，誤差在10%內(nèi)，且有限元模擬曲線與試驗曲線相接近，說明有限元模型可以有效分析鋼板增強速生楊膠合木梁的受彎性能，可以在此基礎上展開參數(shù)分析。

表 5 試件L4載荷和撓度的有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比

圖7 試件L4載荷-撓度曲線有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比

4 有限元參數(shù)分析

4.1 配鋼位置的影響

4.1.1 極限載荷分析

試件極限載荷模擬結(jié)果見表6，其中為與試件W相比極限載荷的提高幅度。不同配鋼位置對極限載荷影響曲線見圖8。與試件W相比，試件L1和L2的極限載荷分別提高40.83%和62.58%，說明在受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配置鋼板能有效提高試件的承載能力。

表 6 試件極限載荷模擬結(jié)果

圖8 不同配鋼位置時的極限載荷

通過有限元數(shù)據(jù)擬合可得到極限載荷與不同配鋼位置的關系，即

=3842-1792e-063

(1)

式中：為試件的極限載荷；為配鋼位置，=0表示不配鋼板，=1表示僅受拉區(qū)配鋼，=2表示受拉區(qū)和受壓區(qū)同時配鋼。

412 極限撓度分析

不同配鋼位置時的極限撓度模擬結(jié)果見表7，其中為與試件W相比極限撓度的提高幅度。由此可知，隨著配鋼的增加，與試件W相比，試件L1和L2的極限撓度分別提高29.64%和34.52%。這表明，在受拉區(qū)和受壓區(qū)配置鋼板能有效提高試件的延性。

表 7 試件極限撓度模擬結(jié)果

4.1.3 載荷撓度曲線分析

不同配鋼位置試件的載荷-撓度曲線見圖9。在極限載荷前，試件W的載荷-撓度曲線呈線性分布，當載荷達到極限載荷時，試件瞬間發(fā)生梁底受拉破壞：在加載前期，隨著載荷的增加，試件L1和L2撓度呈線性增加，當達到極限載荷附近時，試件載荷撓度曲線斜率減小，剛度有所降低；當撓度一定時，試件L1和L2比試件W的載荷大，試件L2比試件L1的載荷大。這表明增加配鋼能有效提高試件的剛度。

圖9 不同配鋼位置試件的載荷-撓度曲線

4.2 鋼板層數(shù)的影響

4.2.1 極限載荷分析

試件極限載荷模擬結(jié)果見表8，其中表示與試件W相比極限載荷的提高幅度，不同配鋼層數(shù)對極限載荷的影響見圖10。與試件W相比：當增加受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼板層數(shù)時，試件L2、L4和L6的極限載荷分別提高62.58%、90.29%和134.20%；當增加受拉區(qū)鋼板層數(shù)時，L2和L3的極限載荷分別提高62.58%和78.24%，試件L4和L5的極限載荷分別提高90.29%和121.22%；當增加受壓區(qū)鋼板層數(shù)時，試件L3和L4的極限載荷分別提高78.24%和90.29%，試件L5和L6的極限載荷分別提高121.22%和134.20%。這表明，隨著受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼板層數(shù)的增加，試件極限承載力顯著增加。

表 8 試件極限載荷模擬結(jié)果

圖10 不同配鋼層數(shù)時極限載荷

通過有限元數(shù)據(jù)擬合得到極限載荷與不同鋼板層數(shù)的關系，即

=4989-4371e-046

(2)

式中：為極限載荷；為鋼板層數(shù)。=2表示受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配1層鋼板，=3表示受拉區(qū)配2層鋼板和受壓區(qū)配1層鋼板，=4表示受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配2層鋼板，=5表示受拉區(qū)配3層鋼板和受壓區(qū)配2層鋼板，=6表示受拉區(qū)和受壓區(qū)分別配3層鋼板。

4.2.2 極限撓度分析

不同鋼板層數(shù)時試件的極限撓度見表9，其中表示與試件W相比極限撓度的提高幅度。由此可知，與試件W相比：當增加受拉區(qū)和受壓區(qū)鋼板層數(shù)時，試件L2和L4的極限撓度分別提高36.06%、9.09%，試件L6的極限撓度降低9.90%；當增加受拉區(qū)鋼板厚度時，試件L2和L3的極限撓度分別提高36.06%、27.87%，試件L4的極限撓度提高9.09%，試件L5的極限撓度提高4.83%；當增加受壓區(qū)鋼板厚度時，試件L3和L4的極限撓度分別提高27.87%和9.09%，試件L5的極限撓度提高4.83%，試件L6的極限撓度降低9.90%。這表明，隨著鋼板層數(shù)的增加，極限撓度呈下降趨勢，延性有所降低。

表 9 試件極限撓度模擬結(jié)果

4.2.3 載荷-撓度曲線

不同鋼板層數(shù)時試件載荷-撓度曲線見圖11。

圖11 不同鋼板層數(shù)載荷-撓度關系曲線

在加載初期，隨著載荷的增加，試件L2～L6撓度呈線性增加；當加載到極限載荷附近時，載荷撓度曲線斜率減小，剛度有所降低；當撓度一定時，隨著鋼板層數(shù)的增加，試件極限載荷逐漸增大。這表明，增加鋼板層數(shù)能有效提高試件的剛度。

5 結(jié) 論

對7根鋼板增強速生楊膠合木梁試件受彎性能進行有限元模擬分析，研究不同配鋼位置和不同配鋼層數(shù)對膠合木梁極限載荷、極限撓度和載荷-撓度曲線的影響，主要結(jié)論如下：

(1)模擬得到的極限載荷、極限撓度和載荷撓度曲線均與試驗結(jié)果吻合良好，鋼板增強速生楊膠合木梁的有限元模型可靠，可為鋼板增強速生楊膠合木梁的力學性能分析提供參考。

(2)與純膠合木梁相比，改變配鋼位置對試件的極限載荷和極限撓度影響較大，僅在受拉區(qū)配置鋼板試件的極限載荷和極限撓度分別增加40.83%、62.58%，在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置鋼板試件的極限載荷和極限撓度分別增加29.64%、34.52%。在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置鋼板對試件的極限承載力和極限撓度影響最大。

(3)隨著鋼板層數(shù)的增加，膠合木梁的極限載荷得到有效提高，極限撓度逐漸減小。

(4)增加配鋼位置和配鋼層數(shù)均能有效提高試件的剛度，增加配鋼層數(shù)對提高剛度的效果更為明顯。