李長(zhǎng)林，杜建軍，李潔，徐珍妮

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 深圳 518055)

1 概述

近年來(lái)節(jié)能減排和綠色低碳成為主流的發(fā)展趨勢(shì)，提高能源動(dòng)力裝備的能源轉(zhuǎn)化效率是重要實(shí)現(xiàn)途徑之一。氫燃料電池空壓機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)等高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械已顯示出巨大的應(yīng)用前景，軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件，是整機(jī)高速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的重要基礎(chǔ)。滾動(dòng)軸承與油膜滑動(dòng)軸承有較高的承載能力，受dn值、壽命、潤(rùn)滑條件與運(yùn)行環(huán)境的影響，一定程度上限制了其在高溫、高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的應(yīng)用。

箔片氣體動(dòng)壓軸承是一種自作用式的被動(dòng)控制軸承，通常由形成潤(rùn)滑氣膜的平箔片與具有彈性支承作用的底層箔片組成。箔片軸承的動(dòng)壓氣膜與箔片結(jié)構(gòu)串聯(lián)支承轉(zhuǎn)子，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)壓氣體潤(rùn)滑與柔性支承。動(dòng)壓氣膜的摩擦力矩較低，可以有效降低能耗。彈性箔片變形使箔片軸承具有較好的轉(zhuǎn)子不對(duì)中適應(yīng)性，高溫條件下的熱膨脹適應(yīng)性與抗沖擊能力。箔片結(jié)構(gòu)在發(fā)生彈性變形的同時(shí)，內(nèi)部的庫(kù)侖摩擦效應(yīng)為箔片軸承提供庫(kù)侖阻尼，提升了支承轉(zhuǎn)子的高速穩(wěn)定性，使箔片氣體軸承能達(dá)到較高的dn值。

最早應(yīng)用的箔片氣體動(dòng)壓軸承為第一代波箔型與懸臂型軸承，如圖1所示，前者通過(guò)連續(xù)波拱形結(jié)構(gòu)支承頂箔片，后者的圓弧形懸臂箔片依次搭接形成收斂隙與彈性支承結(jié)構(gòu)。相比懸臂型軸承，波箔型軸承的承載力與剛度較大；但懸臂型軸承具有多流場(chǎng)與預(yù)緊效應(yīng)的特點(diǎn)，較適合高速輕載工況。

圖1 波箔型與懸臂型箔片軸承結(jié)構(gòu)示意圖

第二代波箔軸承在某一個(gè)軸向、周向或徑向采用波箔結(jié)構(gòu)的變剛度設(shè)計(jì)，第三代波箔軸承同時(shí)在軸向與周向進(jìn)行變剛度設(shè)計(jì)。第二代懸臂箔片軸承具有底層彈性支承，也可以進(jìn)行周向變剛度設(shè)計(jì)。改進(jìn)后2種類型軸承的靜、動(dòng)態(tài)性能均得到了較大提升[1]。

其他有代表性的箔片軸承有多滑動(dòng)梁型[2-4]、金屬絲網(wǎng)型[5]、嵌套彈簧型[6]徑向箔片軸承，三者均具有較好的動(dòng)態(tài)性能。止推箔片軸承有層疊型[7-8]、鼓泡型[9]等，具有較好的二維剛度設(shè)計(jì)性。近年來(lái)，也有學(xué)者提出了主動(dòng)控制氣膜間隙的新型箔片軸承以提升軸承動(dòng)態(tài)性能[10]。

箔片氣體動(dòng)壓軸承的性能很大程度上取決于彈性箔片結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。在箔片結(jié)構(gòu)間接觸/分離、庫(kù)侖摩擦引起的靜止/滑動(dòng)等復(fù)雜接觸約束的影響下，箔片軸承的理論研究具有較大難度。而建立箔片軸承的箔片結(jié)構(gòu)力學(xué)模型是進(jìn)行理論研究的第一步，力學(xué)模型的準(zhǔn)確和完備程度對(duì)箔片軸承性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有重要影響。完備的多維箔片結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，考慮軸承內(nèi)部不同類型的接觸約束，研究真實(shí)微動(dòng)摩擦作用下的庫(kù)侖阻尼效應(yīng)，能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)雜箔片結(jié)構(gòu)軸承的支承性能。

2 波箔氣體動(dòng)壓軸承的力學(xué)建模

2.1 波箔結(jié)構(gòu)采用線性彈簧建模

國(guó)外學(xué)者最先基于簡(jiǎn)化的箔片結(jié)構(gòu)模型對(duì)波箔式氣體動(dòng)壓軸承開(kāi)展研究。文獻(xiàn)[11]建立了波箔結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，推導(dǎo)了單個(gè)波箔剛度的計(jì)算公式，但忽略了波箔之間的相互作用以及平箔片與波箔片之間的摩擦力，波箔被簡(jiǎn)化為線性彈簧。文獻(xiàn)[12]結(jié)合波箔的線性彈簧模型與流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論，研究了波箔剛度、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等因素對(duì)軸承承載力的影響，發(fā)現(xiàn)減小箔片剛度會(huì)降低軸承承載力，但相同最小氣膜厚度條件下箔片剛度較小時(shí)的軸承承載力較大；增加平箔片數(shù)(流場(chǎng)數(shù))也會(huì)降低軸承的承載力，但摩擦力矩在平箔片數(shù)為3時(shí)較小。文獻(xiàn)[13]提出了簡(jiǎn)化波箔結(jié)構(gòu)的新剛度計(jì)算模型，推導(dǎo)了固定端與滑動(dòng)端波箔對(duì)應(yīng)的剛度計(jì)算公式，同時(shí)考慮了波箔與軸承套之間的摩擦力作用。文獻(xiàn)[14]利用線性彈簧模型簡(jiǎn)化波箔結(jié)構(gòu)并計(jì)算了軸承的靜態(tài)特性，結(jié)果表明最小氣膜厚度相同條件下，箔片變形使箔片軸承高壓區(qū)分布面積比剛性軸承大，軸承承載力也相應(yīng)較大；與剛性軸承相比，箔片軸承支承轉(zhuǎn)子的姿態(tài)角較小，高速穩(wěn)定性較好。文獻(xiàn)[15]分別采用一維梁?jiǎn)卧c二維薄殼單元對(duì)平箔進(jìn)行有限元建模，并采用文獻(xiàn)[13]提出的模型計(jì)算波箔剛度，研究表明，基于一維梁平箔片模型計(jì)算的最小氣膜厚度和轉(zhuǎn)子姿態(tài)角更接近試驗(yàn)值，基于二維薄殼平箔片模型在軸承寬度的中間區(qū)域計(jì)算所得氣膜厚度值較大，在軸承端部計(jì)算所得氣膜厚度較小。以上波箔結(jié)構(gòu)模型均被簡(jiǎn)化為線性彈簧，并沒(méi)有考慮波箔之間的相互作用以及多個(gè)波箔在庫(kù)侖摩擦力作用下的“靜止-滑動(dòng)”狀態(tài)。

2.2 波箔結(jié)構(gòu)采用梁模型建模

有學(xué)者在簡(jiǎn)化波箔模型的基礎(chǔ)上，建立有摩擦的帶狀波箔力學(xué)模型。文獻(xiàn)[16]建立了帶狀波箔的力學(xué)模型，考慮了波箔片與軸承套、平箔片間的摩擦力以及波箔之間的相互作用，研究了周向載荷分布和波箔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)箔片剛度的影響規(guī)律，結(jié)果表明，增大波箔與軸套間的摩擦因數(shù)會(huì)使更多的波箔處于靜止?fàn)顟B(tài)而無(wú)法滑動(dòng)，增大了整體箔片結(jié)構(gòu)剛度，降低了庫(kù)侖摩擦耗能；但增大平箔與波箔之間的摩擦因數(shù)對(duì)波箔的滑動(dòng)影響較小，能更有效地增大箔片結(jié)構(gòu)的庫(kù)侖阻尼。文獻(xiàn)[17]用3個(gè)線性彈簧等效替代每個(gè)波箔，基于波箔實(shí)際尺寸與卡式第二定理計(jì)算各彈簧剛度，考慮了波箔間的相互作用以及各接觸面上摩擦力，建立了帶狀波箔的多自由度力學(xué)模型，如圖2a所示；軸承靜態(tài)加載的計(jì)算結(jié)果與有限元軟件仿真結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果均比較接近，該研究也發(fā)現(xiàn)波箔之間的相互作用會(huì)增大波箔片的剛度。文獻(xiàn)[18]將波箔結(jié)構(gòu)等效為2個(gè)剛性桿并通過(guò)線性彈簧連接，水平連接段也等效為剛性桿，建立了波箔結(jié)構(gòu)的link-spring模型與平箔片的有限元?dú)つＰ?，如圖2b所示；基于卡式定理推導(dǎo)了連接彈簧剛度，在考慮波箔之間的相互作用、各接觸面的摩擦力以及平箔變形的基礎(chǔ)上分析了名義間隙對(duì)軸承承載力的影響。

(a)多自由度模型

文獻(xiàn)[19]基于梁理論建立了波箔結(jié)構(gòu)的有限元模型來(lái)研究摩擦力對(duì)波箔軸承靜態(tài)特性的影響，波箔結(jié)構(gòu)采用空間直梁?jiǎn)卧罱ǘ?，并提出了判斷波箔帶各波箔“靜止-滑動(dòng)”狀態(tài)的計(jì)算流程，進(jìn)行了軸承加卸載過(guò)程仿真；研究表明增大摩擦因數(shù)會(huì)增加處于靜止?fàn)顟B(tài)的波箔數(shù)目，減小軸承加卸載曲線的包圍面積，此時(shí)軸承特性與剛性軸承逐漸接近。文獻(xiàn)[20]分別基于梁理論與有限元商業(yè)軟件建立了波箔結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，研究表明波箔兩端的彎曲力矩對(duì)箔片結(jié)構(gòu)剛度影響較大，通過(guò)減小波箔展角、減少波箔數(shù)量、減小接觸面摩擦因數(shù)或改變載荷分布形式能夠讓更多的波箔參與滑動(dòng)。文獻(xiàn)[21]同樣采用多個(gè)空間直梁搭建波箔結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，考慮了軸承結(jié)構(gòu)之間的庫(kù)侖摩擦力，相鄰波箔之間的相互作用與波箔的周向滑動(dòng)，并計(jì)算了不同載荷分布作用下波箔的變形與滑動(dòng)情況。

上述基于梁模型構(gòu)建波箔力學(xué)模型的研究是基于傳統(tǒng)的單層波箔結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[22]則基于link-spring模型對(duì)雙層波箔軸承進(jìn)行了理論建模、計(jì)算分析與試驗(yàn)研究，其設(shè)計(jì)并制造了多種不同間隙的雙層波箔，探究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承性能的影響，對(duì)比分析單層和雙層波箔剛度及阻尼特性的差異。文獻(xiàn)[23]基于接觸力學(xué)與曲梁?jiǎn)卧⒘穗p層波箔與平箔結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型(圖3)，其考慮了平箔片與第1層波箔之間，兩層波箔之間，底層波箔與軸套之間的法向及切向接觸約束，計(jì)算得到了庫(kù)侖摩擦效應(yīng)影響下雙層波箔軸承的非線性剛度特性。

圖3 雙層波箔接觸間隙與曲梁有限元模型

也有學(xué)者通過(guò)商業(yè)軟件與接觸力學(xué)建立波箔軸承制造誤差分析模型，研究制造誤差對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[24]基于ABAQUS對(duì)波箔軸承進(jìn)行建模，仿真了靜態(tài)轉(zhuǎn)子的加卸載，研究了波箔高度、節(jié)距與曲率半徑制造誤差對(duì)波箔剛度的影響規(guī)律；研究發(fā)現(xiàn)波箔高度制造誤差對(duì)箔片結(jié)構(gòu)的剛度影響最大，波箔高度的一致性誤差達(dá)到20 μm時(shí)，整體箔片剛度將下降40%。文獻(xiàn)[25]基于文獻(xiàn)[17]中的多自由度波箔結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)用接觸力學(xué)對(duì)軸承內(nèi)部接觸約束進(jìn)行了建模，仿真了靜態(tài)轉(zhuǎn)子加載過(guò)程中波箔的摩擦滑動(dòng)與相鄰結(jié)構(gòu)間的“接觸-分離”狀態(tài)，也研究了波箔高度制造誤差對(duì)結(jié)構(gòu)特性的影響規(guī)律；在其基礎(chǔ)上，考慮轉(zhuǎn)子在起飛過(guò)程中與頂箔的接觸狀態(tài)變化，建立了波箔軸承轉(zhuǎn)子起飛過(guò)程的計(jì)算模型[26]。

文獻(xiàn)[27]通過(guò)非線性梁理論對(duì)有預(yù)緊的三葉頂箔與波箔片進(jìn)行建模，考慮了大曲率半徑箔片結(jié)構(gòu)裝配過(guò)程中的大變形，但很少有關(guān)于該研究建模與公式推導(dǎo)過(guò)程的介紹。

2.3 波箔結(jié)構(gòu)采用殼模型建模

基于梁理論建立的波箔結(jié)構(gòu)模型只能計(jì)算帶狀波箔沿周向的一維變形分布，而不能計(jì)算沿軸向的變形分布。文獻(xiàn)[28]考慮了三維波箔結(jié)構(gòu)，基于含有拉伸與彎曲應(yīng)變的板單元建立了帶狀波箔力學(xué)模型，研究表明波箔間的連接段有助于增加軸向的箔片變形一致性，而采用線性彈簧模型的計(jì)算結(jié)果則高估了高壓區(qū)的氣膜厚度，同時(shí)也低估了軸承兩端的厚度值。文獻(xiàn)[29]基于有限元法采用4節(jié)點(diǎn)MITC 殼單元建立了波箔與頂箔的三維結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，考慮了接觸面的庫(kù)侖摩擦力，計(jì)算了轉(zhuǎn)子不對(duì)中條件下的軸承靜態(tài)特性。文獻(xiàn)[30]也基于有限元法與接觸力學(xué)建立了軸向多條波箔帶且變剛度分布的第二代波箔軸承力學(xué)模型，研究表明軸向變剛度的波箔軸承在轉(zhuǎn)子不對(duì)中條件下具有更高的承載能力。

3 懸臂氣體動(dòng)壓軸承力學(xué)建模

懸臂型箔片軸承從20世紀(jì)70年代開(kāi)始就成功應(yīng)用在飛機(jī)的空氣循環(huán)機(jī)上，但相關(guān)的參考文獻(xiàn)與技術(shù)材料較少，一個(gè)重要原因是這種相互搭接的箔片結(jié)構(gòu)建模難度較大。盡管如此，一些專家仍然致力于該類軸承的研究并取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[31]用懸臂箔片軸承代替滾動(dòng)軸承進(jìn)行了一系列的渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果證明了懸臂箔片軸承在軍用發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用的可能性。在之后的項(xiàng)目中，文獻(xiàn)[32]提出了懸臂型箔片軸承的分析模型，分別給出了箔片結(jié)構(gòu)變形與氣彈耦合的計(jì)算框架，而且計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。文獻(xiàn)[33]在對(duì)相互搭接的箔片結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模時(shí)，采用位移相關(guān)方程對(duì)每個(gè)接觸節(jié)點(diǎn)的位移進(jìn)行約束，并研究了相鄰搭接的箔片之間，轉(zhuǎn)子與箔片之間的摩擦力對(duì)軸承承載力的影響，文獻(xiàn)[34]則進(jìn)一步考慮了箔片之間的面接觸約束與軸承套的約束，增加了模型的完整性。文獻(xiàn)[35]采用有限元法仿真計(jì)算了懸臂箔片的變形，包括徑向、切向節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角，模型假設(shè)了箔片與軸套間的單方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，但其建模方法的介紹不夠詳細(xì)。

文獻(xiàn)[36]仿真了波箔片支承的懸臂式箔片軸承的裝配過(guò)程，證實(shí)了利用輔助仿真單元裝配軸承的可能性。文獻(xiàn)[37]則引入接觸力學(xué)研究了波箔軸承的平箔片與波箔片之間的接觸問(wèn)題，結(jié)果表明直接接觸法在研究箔片軸承中的接觸問(wèn)題時(shí)較為合適。文獻(xiàn)[38]研究了搭接箔片之間的面接觸(圖4)對(duì)懸臂箔片軸承靜態(tài)特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)相鄰箔片之間面接觸效應(yīng)會(huì)增大箔片結(jié)構(gòu)剛度，進(jìn)而提高軸承的承載力。文獻(xiàn)[39]則基于接觸力學(xué)建立了懸臂箔片軸承內(nèi)部全面的接觸約束模型，包括相鄰箔片之間的面接觸約束，各箔片與軸承套間的接觸約束以及轉(zhuǎn)子與箔片之間的接觸約束，結(jié)果表明軸承套對(duì)各箔片的約束進(jìn)一步增大了軸承承載力。

圖4 懸臂箔片間面接觸效應(yīng)示意圖

4 其他類型箔片軸承力學(xué)建模

湖南大學(xué)馮凱團(tuán)隊(duì)針對(duì)不同類型的新型箔片軸承開(kāi)展研究：基于梁理論，針對(duì)疊片式止推箔片軸承與三瓣式徑向箔片軸承進(jìn)行了力學(xué)建模[3，8]，研究了軸承的靜動(dòng)態(tài)特性；對(duì)金屬絲網(wǎng)箔片軸承進(jìn)行了力學(xué)建模，將金屬網(wǎng)結(jié)構(gòu)劃分為多層結(jié)構(gòu)，每層均由許多彈性微單元結(jié)構(gòu)組成[5]，每個(gè)微單元可以用存在干摩擦且相互作用的曲梁結(jié)構(gòu)建模(圖5)，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果較為一致；將金屬絲網(wǎng)結(jié)構(gòu)與波箔結(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出了二者共同作為底層支承結(jié)構(gòu)的新型箔片軸承[40-41]，該軸承克服了金屬網(wǎng)軸承裝配精度低，壽命短的缺點(diǎn)，同時(shí)具有波箔軸承剛度大的優(yōu)點(diǎn)；對(duì)嵌套壓縮彈簧支承的新型箔片軸承進(jìn)行了理論建模與試驗(yàn)研究[6]，采用卡式定理計(jì)算了彈簧的剛度，同時(shí)也考慮了相鄰彈簧間的摩擦力與彈簧的軸向剛度，理論計(jì)算的結(jié)構(gòu)剛度與試驗(yàn)結(jié)果相近；近期提出了一種新型主動(dòng)控制箔片軸承，采用壓電作動(dòng)器與杠桿放大結(jié)構(gòu)控制氣膜間隙分布[10]，研究了驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)氣膜壓力、轉(zhuǎn)子偏心及啟動(dòng)力矩的影響，也研究了主動(dòng)控制對(duì)軸承的動(dòng)態(tài)特性的影響，結(jié)果表明主動(dòng)控制后的軸承主剛度與交叉剛度差值較大，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性較好；另外，還提出了一種記憶合金驅(qū)動(dòng)主動(dòng)控制箔片軸承，可以對(duì)箔片軸承剛度、阻尼進(jìn)行主動(dòng)控制[42]。

圖5 金屬絲網(wǎng)微單元等效剛度模型

哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)杜建軍團(tuán)隊(duì)基于有限元薄板理論與接觸力學(xué)建立了層疊式止推箔片軸承的層板接觸力學(xué)模型，求解了層板間接觸、分離狀態(tài)與協(xié)調(diào)變形問(wèn)題，分析了該軸承的承載機(jī)理[7]；也針對(duì)滑動(dòng)梁徑向箔片軸承建立了多接觸約束力學(xué)模型，根據(jù)滑動(dòng)梁結(jié)構(gòu)豎直與水平位移耦合的原理，采用非線性歐拉梁?jiǎn)卧＃瑫r(shí)采用矩形板單元對(duì)頂箔建模，還考慮了兩端自由滑動(dòng)梁在軸承套表面有摩擦滑動(dòng)以及平箔片與多滑動(dòng)梁之間的面接觸效應(yīng)，研究了該類型軸承的靜態(tài)特性與承載機(jī)理[4]。

另外，文獻(xiàn)[9]提出了一種雙層鼓泡止推箔片軸承，基于有限元法建立了該軸承的力學(xué)模型并研究了雙層鼓泡位置優(yōu)化對(duì)軸承承載力的影響；文獻(xiàn)[43]基于有限差分法與有限元法求解了表面刻微槽結(jié)構(gòu)的箔片軸承的靜動(dòng)態(tài)特性，結(jié)果表明平箔片表面刻微槽能夠減少軸承端泄，并提高軸承承載力與剛度。

5 總結(jié)與展望

對(duì)國(guó)內(nèi)外箔片氣體動(dòng)壓軸承的力學(xué)建模研究進(jìn)展進(jìn)行了歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)大部分研究都是針對(duì)第一代波箔軸承，波箔結(jié)構(gòu)建模從忽略庫(kù)侖摩擦效應(yīng)的簡(jiǎn)化線性彈簧模型逐漸發(fā)展到考慮波箔真實(shí)三維形狀與庫(kù)侖摩擦效應(yīng)的完備有限元模型。也有文獻(xiàn)建模研究了箔片變形方向具有非線性剛度的雙層波箔軸承、軸向變剛度的第二代波箔軸承、三葉有預(yù)緊波箔軸承，以及采用接觸力學(xué)計(jì)算方法的波箔高度制造誤差影響研究與轉(zhuǎn)子起飛過(guò)程仿真。

針對(duì)懸臂型箔片軸承的研究相對(duì)較少，其力學(xué)模型也經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到完備的發(fā)展過(guò)程，逐漸考慮相鄰箔片之間的面接觸效應(yīng)、轉(zhuǎn)子與箔片間的“剛-柔”接觸裝配預(yù)緊效應(yīng)以及軸承套對(duì)懸臂箔片的剛性支承效應(yīng)。

除了波箔型與懸臂型箔片軸承，也有相關(guān)文獻(xiàn)針對(duì)金屬絲網(wǎng)式、嵌套彈簧式、鼓泡式、層疊式、多滑動(dòng)梁式箔片軸承建立力學(xué)模型進(jìn)行研究；也有學(xué)者對(duì)主動(dòng)控制式箔片軸承進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)氣膜間隙、箔片結(jié)構(gòu)剛度阻尼的主動(dòng)控制以提高箔片軸承的高速穩(wěn)定性。

總的來(lái)說(shuō)，更多類型箔片軸承逐漸被研究，軸承性能逐漸被熟知。從箔片軸承力學(xué)建模方法發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，通過(guò)結(jié)構(gòu)有限元法與接觸力學(xué)數(shù)值算法的有機(jī)結(jié)合，能夠?qū)Ω訌?fù)雜且包含非線性接觸約束的箔片結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)建模，從而計(jì)算得到更準(zhǔn)確的箔片軸承性能參數(shù)，例如非線性剛度、阻尼特性與箔片結(jié)構(gòu)制造誤差的影響效應(yīng)等。

目前，不同類型箔片軸承的力學(xué)建模方法仍存在一些不足：波箔型箔片軸承力學(xué)建模發(fā)展比較完善，但仍然存在小偏心或小載荷條件下理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果之間誤差較大的問(wèn)題；還未有相關(guān)力學(xué)模型研究懸臂型箔片軸承的庫(kù)侖摩擦耗能特性以及箔片裝配過(guò)程中的大變形效應(yīng)；其他類型箔片軸承的力學(xué)模型大多過(guò)于簡(jiǎn)化，沒(méi)有考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)形狀、庫(kù)侖摩擦等因素。這些不足之處還需要完善力學(xué)模型并進(jìn)行更深入的研究：建立考慮箔片制造成形誤差的模型來(lái)提高理論與試驗(yàn)結(jié)果之間的一致性；基于接觸力學(xué)與線性、非線性有限元法的建模方法在不同類型箔片軸承研究中較強(qiáng)的實(shí)用性與較高的準(zhǔn)確性，將該方法應(yīng)用到不同類型箔片軸承的動(dòng)特性與熱特性研究中。