周宇昊，張榮卓，張一凡，王正，何宇航

(南京林業(yè)大學材料科學與工程學院，南京 210037)

定向刨花板(OSB)是一種源自歐洲，于20世紀七八十年代在國際上迅速發(fā)展起來的3層結(jié)構(gòu)實木復合材料，被廣泛應用于家具、建筑、包裝、裝飾等諸多領(lǐng)域，具有線膨脹系數(shù)小、握螺釘力較高、材耗低、強度高、防水性強、環(huán)保等諸多優(yōu)點[1-2]。但由于在OSB整板制作中，其外層木片形狀、尺寸和鋪設(shè)方位上存在一定隨機性，并時常在其板面上產(chǎn)生小空洞或鼓泡現(xiàn)象，導致OSB材質(zhì)的非均勻性。木材及其實木復合材料的彈性常數(shù)是表征其彈性的量[3-5]，研究人員多采用靜態(tài)法測試木質(zhì)材料的彈性常數(shù)[6-7]，會一定程度損壞材料。故多年來，基于無損檢測測試材料彈性模量、剪切模量和泊松比的動態(tài)法研究越來越得到重視，取得了一定成果[8-13]。實際上，對OSB結(jié)構(gòu)作精確的應力和剛度分析的一個重要材料彈性常數(shù)就是泊松比，能準確測試OSB的泊松比具有十分重要的工程價值和現(xiàn)實意義。

軸向拉伸法是一種靜態(tài)測試材料泊松比的常用方法。使用該方法，對應變片粘貼在試件上的位置除避開試驗機夾頭附近或試件邊緣外，并無其他特殊要求。范文英等[14]利用軸向拉伸法，測試了OSB縱向和橫向，以及與縱向呈±45°方向的泊松比；Thomas[15]利用軸向拉伸法測試了OSB主向泊松比。兩者測試OSB泊松比的方法均為軸向拉伸法，但OSB泊松比測試值存在較大差異，需探究其他測試OSB泊松比的方法。四點彎曲梁法是另一種靜態(tài)測試泊松比的方法，為保證測試精度要求，其應變片要求粘貼于梁的上下表面中心點位置。近年來，對木材和中密度纖維板(MDF)泊松比的動態(tài)測試方法有所發(fā)展[16-18]。如以懸臂板作為試件，為正確地動態(tài)測試其泊松比，應變片粘貼位置須位于懸臂板作一階彎曲振動時，其內(nèi)橫向應力等于零的位置，該位置與懸臂板長寬比和寬厚比有關(guān)。

鑒于此，對于動態(tài)測試OSB面內(nèi)泊松比，筆者提出了一種簡單的貼片方法，即懸臂板跨中貼片法。該方法適用于長寬比l/b=4～6以及寬厚比b/h=4～10的懸臂板作為試件，動態(tài)測試OSB縱向和橫向的泊松比(面內(nèi)泊松比)。動態(tài)測試OSB面內(nèi)泊松比的懸臂板跨中貼片法具有可靠的理論依據(jù)，且較簡單，其有效性已得到四點彎曲法和橫向應力為零的粘貼應變片法的驗證。

1 懸臂板跨中貼片法

對于長寬比為6，5，4，3和寬厚比為4，7，10的OSB縱向和橫向懸臂板，應用ANSYS模態(tài)程序塊計算板實現(xiàn)一階彎曲振動時的應力和應變，并確定板內(nèi)橫向應力等于零的位置。ANSYS計算的輸入?yún)?shù)如表1所示，應用Solid45單元，對懸臂板作50×10×3的網(wǎng)格劃分。

表1 國產(chǎn)OSB板縱向和橫向下料試件的ANSYS模態(tài)程序塊計算的輸入?yún)?shù)Table 1 Input parameters for ANSYS modal block calculation of longitudinal and transverse specimens of domestic OSB

對于長寬比為6，5，4，3和寬厚比為4，7，10的縱向和橫向懸臂板各計算出12個橫向應力等于零的位置(x/l)，經(jīng)二元線性回歸計算，縱向懸臂板動態(tài)測試OSB縱向泊松比應變片粘貼位置為[19]：

x/l=0.301 5+0.758 3b/l-0.237 0h/b(R=0.986 7,n=12)

(1)

橫向懸臂板動態(tài)測試OSB橫向泊松比應變片粘貼位置為：

x/l=0.195 4+0.778 0b/l-0.203 8h/b(R=0.995 0,n=12)

(2)

式中：R為相關(guān)系數(shù)；n為樣本容量，即試件數(shù)量。

根據(jù)式(1)和(2)，當懸臂板長寬比由6變?yōu)?，寬厚比由4變?yōu)?0，板內(nèi)橫向應力σy=0的位置：對于OSB縱向板，x/l由0.38變?yōu)?.53；而對于OSB橫向板，x/l由0.28變?yōu)?.43。

根據(jù)長寬比為6，5，4，3和寬厚比為4，7，10的OSB縱向和橫向懸臂板的一階彎曲振動應力、應變計算結(jié)果可得，對于OSB縱向板和OSB橫向板在x/l=0.5(跨中)的-εy/εx值與由σy=0確定的x/l的-εy/εx值(泊松比)的相對誤差變化范圍分別為0.9%～3.0%和0.5%～1.6%，即對于長寬比為6～3和寬厚比為4～10的懸臂板用跨中貼片法測試-εy/εx值估計OSB面內(nèi)泊松比的最大相對誤差不超過3%。300 mm×60 mm×9.75 mm的OSB縱向懸臂板和橫向懸臂板計算的一階彎曲應力和應變沿板長變化如圖1所示。

εy/εx_OSB0°表示OSB縱向懸臂板一階彎曲振動時中央線上點的橫向應變與縱向應變比值的絕對值沿x/l的分布曲線； σy/σx_OSB0°表示OSB縱向懸臂板一階彎曲振動時中央線上點的橫向應力與縱向應力比值沿x/l的分布曲線。 εy/εx_OSB90°表示OSB橫向懸臂板一階彎曲振動時中央線上點的橫向應變與縱向應變比值的絕對值沿x/l的分布曲線； σy/σx _OSB90°表示OSB橫向懸臂板一階彎曲振動時中央線上點的橫向應力與縱向應力比值沿x/l的分布曲線。圖1 OSB縱向和橫向懸臂板-εy/εx和σy/σx隨x/l變化曲線Fig. 1 Curves of -εy/εx and σy/σx of OSB longitudinal and transverse cantilever plate changing with x/l

由圖1a可知，在x/l=0.398 8(σy=0)計算的-εy/εx值(泊松比)與x/l=0.5計算的-εy/εx值僅相差1.76%。由圖1b可知，在x/l=0.314 0(σy=0)計算的-εy/εx值(泊松比)與x/l=0.5計算的-εy/εx值僅相差0.77%。

實施動態(tài)測試OSB泊松比的懸臂板跨中貼片法的要點如下：

1)BX120-10AA應變片，其應變柵尺寸為10 mm×5 mm，靈敏系數(shù)為2.08。

2)板試件尺寸要求：對OSB縱向和橫向懸臂板，實現(xiàn)板夾持深度100 mm。當板外伸長度與板寬度之比為6，5時，其寬度與厚度比為4～10；當板外伸長度與板寬度之比為4時，其寬度與厚度比為7～10。

3)懸臂板(板外伸部分)的上、下板面中心點處粘貼呈十字形的應變片(跨中貼片)，即4枚應變片粘貼于懸臂板跨中，上、下板面的縱向應變片和橫向應變片分別按橋盒半橋接法占用動態(tài)應變儀2個通道。

4)沿OSB整板縱向(x向)下料的懸臂板縱向試件測試OSB面內(nèi)縱向泊松比(μxy)，沿OSB整板橫向(y向)下料的懸臂板橫向試件測試OSB面內(nèi)橫向泊松比(μyx)。

5)敲擊點在板面中央線上距離自由端0.2l處，以激發(fā)懸臂板自由振動，讀取其頻譜一階彎曲頻率處的橫向應變線性譜幅值與縱向應變線性譜幅值。

6)泊松比定義為懸臂板頻譜圖上一階彎曲頻率處的橫向應變線性譜幅值與縱向應變線性譜幅值的比值，即：

(3)

2 材料與方法

2.1 試件與測試儀器

2.1.1 試 件

OSB 縱向和橫向試件分別從一塊加拿大產(chǎn)的OSB整板上沿其縱向和橫向下料制備，如圖2所示。其試件基本參數(shù)見表2。

圖2 加拿大產(chǎn)OSB縱向試件和橫向試件下料示意圖Fig.2 Blanking diagram of longitudinal and transverse specimens of OSB made in Canada

表2 OSB縱向和橫向試件基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of OSB longitudinal and transverse specimens

2.1.2 測試儀器

CRAS振動及動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)1套，包括信號調(diào)理儀、AZ采集箱及其配套分析軟件；YD-28A型動態(tài)應變儀、BX120-10AA型應變片(靈敏系數(shù)2.08，應變柵長度和寬度分別為10和5 mm)；懸臂板加持裝置1套；四點彎測試裝置1套；力錘1把；砝碼若干；導線若干。

2.2 試驗設(shè)計

2.2.1 懸臂板跨中貼片法試驗

1)動態(tài)測試OSB縱向泊松比的試驗設(shè)計。①OSB 縱向試件規(guī)格為520 mm×70 mm×10.4 mm，共10塊，其懸臂板的夾持深度為100 mm，外伸長度為420 mm。在外伸跨中，即距固定端為210 mm的上、下板面中心線上粘貼縱向和橫向應變片?？v向和橫向應變片分別按半橋接法占用應變儀2個通道，以實現(xiàn)l/b=6、b/h=6.7的懸臂板，動態(tài)測試其在一階彎曲頻率處的橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。②實現(xiàn)懸臂板外伸長度為358 mm(l/b=5.11)，此時參照式(1)，由σy=0確定應變片的粘貼位置處于x/l=0.413，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。③鋸切試件，使已粘貼的應變片距離懸臂板自由端為175 mm，實現(xiàn)外伸長度為350 mm。此時應變片居于懸臂板跨中，僅實現(xiàn)l/b=5的懸臂板，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。④改變夾持深度，實現(xiàn)懸臂板外伸長度為310 mm(l/b=4.43)。此時由式(1)確定應變片的粘貼位置處于x/l=0.436，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。⑤鋸切試件，使已粘貼的應變片距離懸臂板自由端140 mm，實現(xiàn)外伸長度為280 mm。此時應變片居于懸臂板跨中，僅實現(xiàn)l/b=4的懸臂板，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。⑥改變夾持深度，實現(xiàn)懸臂板外伸長度為264 mm(l/b=3.77)。此時由式(1)確定應變片的粘貼位置處于x/l=0.468，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。

2)動態(tài)測試OSB橫向泊松比的試驗設(shè)計。①橫向試件的規(guī)格為450 mm×70 mm×10.4 mm，共8塊，其懸臂板夾持深度為100 mm，外伸長度為350 mm。在外伸跨中，即距固定端為175 mm的上、下板面中心線上粘貼縱向和橫向應變片。縱向和橫向應變片分別按半橋接法占用應變儀2個通道，以實現(xiàn)l/b=5的懸臂板，動態(tài)測試其在一階彎曲頻率處的橫向應變與縱向應變線性譜幅值比值。②實現(xiàn)懸臂板外伸長度為275 mm(l/b=3.93)，此時參照式(2)，由σy=0確定應變片的粘貼位置處于x/l=0.363，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。③鋸切試件，使已粘貼的應變片距離懸臂板自由端為140 mm，實現(xiàn)外伸長度為280 mm。此時應變片居于懸臂板跨中，僅實現(xiàn)l/b=4的懸臂板，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。④改變夾持深度，實現(xiàn)懸臂板外伸長度為233 mm(l/b=3.33)。此時由式(2)確定應變片的粘貼位置處于x/l=0.398 5，并動態(tài)測試其橫向應變與縱向應變線性譜幅值的比值。

3)動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比。制備規(guī)格為700 mm×100 mm×10.4 mm的OSB縱向和橫向試件各1塊，其夾持深度為100 mm，通過鋸切實現(xiàn)長寬比分別為6，5和4的懸臂板，其寬厚比皆為9.6；制備規(guī)格為388 mm×48 mm×10.4 mm的OSB縱向和橫向試件各1塊，其夾持深度為100 mm，實現(xiàn)長寬比分別為6，5和4的懸臂板，其寬厚比皆為4.6。分別按應變片位于跨中和橫向應力σy=0的位置夾持試件，測試OSB縱向和橫向泊松比。

4)動態(tài)測試原理及試驗框圖。試驗框圖如圖3所示。

圖3 動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的試驗框圖Fig. 3 Test block diagram for dynamic test of longitudinal and transverse Poisson’s ratios of OSB

懸臂板上、下板面縱向應變片按半橋接法占用動態(tài)應變儀一個通道(1 ch)，懸臂板上、下板面橫向應變片按半橋接法占用動態(tài)應變儀另一個通道(2 ch)，即雙通道測量。其應變儀的輸出接信號調(diào)理儀進行放大、濾波，其濾波頻率設(shè)置為頻譜圖上僅出現(xiàn)懸臂板一階頻率。信號調(diào)理儀的輸出信號經(jīng)信號采集箱將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，再經(jīng)信號分析軟件和計算機計算，顯示其懸臂板頻譜[20]。

2.2.2 四點彎曲試驗-驗證性試驗

四點彎曲試件由懸臂板跨中貼片測試OSB縱向和橫向泊松比的試件鋸制而成，試件尺寸為280 mm×28 mm×10.4 mm，試件跨度l=240 mm。上、下板面縱向和橫向應變片位于試件中部，分別按半橋接法進行測試，如圖4所示，其中，縱向試件10塊、橫向試件8塊。泊松比計算公式為：

μ=-Δεy/Δεx

(4)

圖4 四點彎曲梁加載示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the four-point bending beam loading

3 結(jié)果與分析

3.1 理論分析

考慮到OSB的各向正交異性，板內(nèi)(xy坐標面上)的應力-應變關(guān)系[21-22]為：

(5)

式中：μxy表示在單向應力σx作用下產(chǎn)生的y向應變εy與x向應變εx比值的絕對值，即μxy=-εy/εx；μyx表示在單向應力σy作用下產(chǎn)生的x向應變εx與y向應變εy比值的絕對值，即μyx=-εx/εy。

根據(jù)柔度矩陣對稱性存在：-μxy/Ex=-μyx/Ey,即Eyμxy=Exμyx。若σy=0，則由式(5)得μxy=-εy/εx，即應變片貼在σy=0的位置，橫向應變與縱向應變測試值的比值絕對值等于泊松比μxy。

三皇治世時代太久遠，研究考證難度很大，陜西安康或為女媧、伏羲真正的發(fā)祥地。今人當為弘揚華夏傳統(tǒng)文化，緊密融合自然，發(fā)展生態(tài)旅游，加大漢江、伏羲山、女媧山、太極城的研究和開發(fā)力度，恢復建設(shè)高品位的、世人景仰的文化旅游圣地。

根據(jù)ANSYS計算結(jié)果，長寬比為5～6、寬厚比為4～10，以及長寬比為4、寬厚比為7～10的縱向和橫向懸臂板在x/l=0.5處，即懸臂板跨中，其一階彎曲振動的動應力σy/σx<0.005，而OSB的縱向和橫向彈性模量之比Ex/Ey<3。故懸臂板在實現(xiàn)一階彎曲振動時跨中的橫向應變與縱向應變比εy/εx與泊忪比μxy可分別近似表示為μxy≈-εy/εx+Ex/Ey·σy/σx和μxy≈-εy/εx+0.015，即用OSB懸臂板跨中的橫向和縱向應變測試值之比εy/εx表征泊松比具有足夠的精度。

3.2 測試結(jié)果

從跨中貼片法測試OSB的縱向6號和橫向1號懸臂板試件的應變頻譜圖中讀取一階彎曲頻率處的橫向應變線性譜幅值和縱向應變線性譜幅值可知，從一階彎曲頻率66.25和44.38 Hz處縱向應變和橫向應變線性譜幅值計算的泊松比分別為0.307 和0.156。

不同長寬比的OSB縱向試件和橫向試件在跨中貼片時，動態(tài)測試的OSB縱向和橫向泊松比以及四點彎曲試驗測試的OSB縱向和橫向泊松比的結(jié)果如表3所示。其中，試件的尺寸滿足寬厚比為6.7。

表3 跨中貼片法和四點彎曲法測試的OSB縱向和橫向泊松比Table 3 Longitudinal and transverse Poisson’s ratios of OSB measured by mid-span patch method and four-point bending method

跨中貼片法和橫向應力等于零貼片法測試的OSB縱向和橫向泊松比見表4。其中，試件的尺寸滿足寬厚比為6.7。

懸臂板l/b=6，5，4且b/h=9.6時，以及l(fā)/b=6，5，4且b/h=4.6時的縱向和橫向懸臂板共有12種測試工況(表5)。由表5實測數(shù)據(jù)可知：只有橫向懸臂板在l/b=4且b/h=4.6時的這一種測試工況，跨中貼片法與橫向應力σy=0貼片法的OSB橫向泊松比測試值的相對誤差才達到11.9%；而其他11種測試工況，跨中貼片法與σy=0貼片法的OSB縱向或橫向泊松比測試值的相對誤差均在±3.9% 以內(nèi)。

表4 跨中貼片法和橫向應力σy=0貼片 法動態(tài)測試的OSB縱向和橫向泊松比Table 4 Longitudinal and transverse Poisson’s ratios of OSB dynamically measured by mid-span patch method and patch method with transverse stress σy=0

表5 跨中貼片法和橫向應力σy=0貼片法的OSB縱向和橫向泊松比的動態(tài)測試值Table 5 Longitudinal and transverse Poisson’s ratios of OSB dynamically measured by mid-span patch method and patch method with transverse stress σy=0

3.3 測試結(jié)果分析

1)跨中貼片法和四點彎曲法測試的OSB縱、橫向泊松比最大相對誤差分別為-3.1%和+3.5%。

3)當懸臂板l/b=6，5，4且b/h=9.6，4.6時，跨中貼片法和σy=0貼片法動態(tài)測試OSB縱向或橫向泊松比相對誤差在±3.9%之內(nèi)(除l/b=4，b/h=4.6橫向懸臂板OSB橫向泊松比數(shù)據(jù)外)。

4)動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的跨中貼片法適用于l/b=5～6且b/h=4～10，以及l(fā)/b=4且b/h=7～10的縱向和橫向懸臂板，滿足上述要求的長寬比和寬厚比的懸臂板測試的OSB縱向和橫向泊松比精度可得到保證。

本研究提出的動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的懸臂板跨中貼片法是根據(jù)OSB懸臂薄板一階彎曲模態(tài)的應力分析，尋找到板內(nèi)存在橫向應力等于零的貼片位置，并經(jīng)仿真計算和理論分析，具有可靠的理論基礎(chǔ)。同時，還通過經(jīng)橫向應力等于零的粘貼應變片法和四點彎曲法試驗的驗證，懸臂板跨中貼片法在測試OSB縱向和橫向泊松比時是行之有效的。對于l/b=5～6且b/h=4～10，和l/b=4且b/h=7～10的懸臂板，跨中貼片法測試OSB縱向和橫向泊松比的精度得到了保證。因此，本研究提出的懸臂板跨中貼片法是一個簡單易行的動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的方法。

4 結(jié) 論

1)動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的懸臂板跨中貼片法依據(jù)于懸臂板橫向應力σy=0的貼片法，具有可靠的理論基礎(chǔ)。

2)仿真計算、理論分析和試驗均說明采用懸臂板跨中貼片法動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比具有足夠精度，且該方法是一種簡單易行和有效的動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的方法。

3)動態(tài)測試OSB縱向和橫向泊松比的懸臂板跨中貼片法適用于l/b=5～6且b/h=4～10，以及l(fā)/b=4且b/h=7～10的懸臂板。