張璐瑤，賈晨輝，臧騰飛，劉恒，劉書明

(河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

氣體軸承具有轉(zhuǎn)速高，無污染，自適應(yīng)能力強(qiáng)，壽命長和運(yùn)行穩(wěn)定性較好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于低溫工程、國防、航空航天等領(lǐng)域[1-3]。由于箔片動(dòng)壓氣體軸承所支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，使得系統(tǒng)產(chǎn)生許多非線性振動(dòng)問題，極大地影響了氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及其穩(wěn)定性[4-6]。目前， 針對(duì)箔片氣體軸承的試驗(yàn)有很多，但完整深入地研究軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性的試驗(yàn)仍然較少[7]，因此，本文根據(jù)試驗(yàn)過程中氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性響應(yīng)，分析氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)升、降速過程中運(yùn)行狀態(tài)的變化情況，分析升速率和降速率對(duì)低頻振動(dòng)的影響，為軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性控制方法提供相應(yīng)的試驗(yàn)依據(jù)。

1 試驗(yàn)平臺(tái)

1.1 試驗(yàn)裝置與測試原理

試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)原理如圖1所示，試驗(yàn)平臺(tái)由供氣系統(tǒng)、試驗(yàn)機(jī)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成。試驗(yàn)機(jī)安裝在光學(xué)隔振平臺(tái)上，由供氣系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)軸系高速旋轉(zhuǎn)；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集轉(zhuǎn)子x(水平)，y(豎直)方向的位移、轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)并存入數(shù)據(jù)庫；數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)用于檢測和分析試驗(yàn)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

1—計(jì)算機(jī)；2—空氣壓縮機(jī)；3—儲(chǔ)氣罐；4—Q級(jí)過濾器；5—干燥機(jī)；6—P級(jí)過濾器；7—渦輪供氣閥門；8—驅(qū)動(dòng)渦輪；9，14—徑向箔片氣體軸承；10，11，12，13—x，y方向電渦流位移傳感器；15，17—止推箔片氣體軸承；16—止推盤；18—從動(dòng)葉輪；19—轉(zhuǎn)子；20—光電傳感器；21—數(shù)據(jù)采集儀。

1.2 試驗(yàn)軸承及試驗(yàn)機(jī)

試驗(yàn)軸承為箔片動(dòng)壓氣體軸承(圖2)，其由頂箔片、波箔片、軸承殼組成，軸承設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。試驗(yàn)機(jī)為臥式結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖2 箔片動(dòng)壓氣體軸承實(shí)物圖

表1 箔片動(dòng)壓氣體軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a)三維模型

2 氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)分析

啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，設(shè)置采樣頻率為6 kHz，供氣壓力為0.8 MPa，轉(zhuǎn)速范圍為0～96 000 r/min，研究箔片動(dòng)壓氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在升降速過程中穩(wěn)定狀態(tài)的變化過程。

供氣端豎直方向升降速試驗(yàn)的振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖如圖4所示，整個(gè)啟停過程的工頻曲線呈現(xiàn)“燕子”形狀：A和F區(qū)域表示非同頻振動(dòng)現(xiàn)象，此時(shí)非同頻振動(dòng)頻率大約集中在170 Hz左右，而工頻約為340 Hz，則渦動(dòng)比約為0.5，因此A和F區(qū)域出現(xiàn)的非同頻振動(dòng)為半速渦動(dòng)，此時(shí)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)入線性失穩(wěn)狀態(tài)；半速渦動(dòng)消失后，隨著轉(zhuǎn)速的升高， B區(qū)域出現(xiàn)了短暫的低頻渦動(dòng)；渦動(dòng)消失后，隨著轉(zhuǎn)速的不斷升高到達(dá)最大轉(zhuǎn)速位置G區(qū)域；關(guān)閉供氣閥門降速， D區(qū)域出現(xiàn)了低頻振蕩現(xiàn)象，即鎖頻振動(dòng)，此時(shí)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)入非線性失穩(wěn)狀態(tài)，在低頻振蕩開始發(fā)生和結(jié)束時(shí)，C和E區(qū)域分別出現(xiàn)了分頻渦動(dòng)現(xiàn)象。

圖4 轉(zhuǎn)子供氣端豎直方向振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖

2.1 線性失穩(wěn)

2.1.1 A區(qū)域

從啟動(dòng)開始，轉(zhuǎn)子從較低轉(zhuǎn)速越過臨界轉(zhuǎn)速，一直穩(wěn)定提高到14 850 r/min，此時(shí)由轉(zhuǎn)子自身質(zhì)量不平衡引起的工頻振動(dòng)占主導(dǎo)，時(shí)域圖為穩(wěn)定的正弦波形，軸心軌跡形狀近似為橢圓(圖5a)，轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)為周期1。

隨著轉(zhuǎn)速升高，氣膜出現(xiàn)渦動(dòng)現(xiàn)象，渦動(dòng)比為0.511，因此非同頻振動(dòng)為“半速渦動(dòng)”，低頻振幅略大于工頻振幅，時(shí)域圖中的波形出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，軸心軌跡變化為內(nèi)8字形(圖5b)，重合度較低，呈現(xiàn)出明顯的周期2運(yùn)動(dòng)。周期2運(yùn)動(dòng)主要為工頻振動(dòng)與低頻振動(dòng)作用的分叉特征，即轉(zhuǎn)子不平衡引起的同頻渦動(dòng)和氣膜渦動(dòng)的共同作用，使系統(tǒng)偏離原來周期1時(shí)的平衡點(diǎn)。

如圖5c所示，半速渦動(dòng)頻率為180 Hz，渦動(dòng)比為0.436，工頻和低頻振幅略有升高，低頻成分除了半速渦動(dòng)外，還存在多個(gè)明顯的低頻分量，時(shí)域圖出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)，波形失穩(wěn)，軸心軌跡混亂，因?yàn)橥獠磕芰砍掷m(xù)輸入，低頻能量聚集，氣膜渦動(dòng)使系統(tǒng)出現(xiàn)線性失穩(wěn)，進(jìn)入混沌狀態(tài)。

如圖5d所示，半速渦動(dòng)頻率為182 Hz，振幅為21.383 μm，渦動(dòng)比為0.363，低頻振動(dòng)幅值在系統(tǒng)失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)過程中隨轉(zhuǎn)速升高快速增長，低頻振幅遠(yuǎn)大于工頻振幅，此時(shí)較多的外部輸入能量轉(zhuǎn)化為低頻振動(dòng)，除了工頻和半速渦動(dòng)之外，340 Hz左右的低頻成分較為明顯，其振幅為6.238 μm，軸心軌跡的重合度有所提高，系統(tǒng)逐漸退出失穩(wěn)狀態(tài)。

如圖5e所示，工頻振動(dòng)幅值升高，低頻成分逐漸減少，其振動(dòng)振幅大大降低，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡重合度較低，系統(tǒng)逐漸向穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展。

如圖5f所示，此時(shí)工頻振動(dòng)幅值隨著外部能量的持續(xù)輸入繼續(xù)增長，時(shí)域圖波形恢復(fù)為穩(wěn)定的正弦波，軸心軌跡形狀近似為圓形，因?yàn)榈皖l能量得到釋放，外部輸入的總能量較大成分轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高，系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定的周期1運(yùn)動(dòng)。

2.1.2 F區(qū)域

在降速過程中，工頻成分占據(jù)主導(dǎo)，時(shí)域圖波形為穩(wěn)定的正弦波并伴有微小的其他頻率的振動(dòng)波形，軸心軌跡形狀可近似為橢圓形(圖6a)，轉(zhuǎn)子的運(yùn)行狀態(tài)為周期1。

如圖6b所示，隨著轉(zhuǎn)速降低，低頻渦動(dòng)出現(xiàn)，渦動(dòng)比為0.494，因此低頻振動(dòng)為“半速渦動(dòng)”，工頻振動(dòng)幅值降低，時(shí)域圖的波形出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，軸心軌跡呈現(xiàn)出明顯的周期2運(yùn)動(dòng)，不平衡力和氣膜力使系統(tǒng)偏離原來周期1時(shí)的平衡點(diǎn)。

如圖6c所示，工頻振幅降低，低頻能量聚集，軸心軌跡為周期3運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)向線性失穩(wěn)狀態(tài)發(fā)展。

如圖6d所示，渦動(dòng)比為0.440，工頻振幅輕微波動(dòng)，基本不變，低頻幅值大大升高，低頻成分除了半速渦動(dòng)外，還存在其他多個(gè)較為明顯的低頻分量，時(shí)域圖出現(xiàn)了明顯的失穩(wěn)波形，軸心軌跡混亂，進(jìn)入混沌狀態(tài)。

如圖6e所示，此時(shí)渦動(dòng)比為0.500，工頻振幅和低頻振幅皆有所增長，隨著轉(zhuǎn)速降低，能量不斷耗散，軸心軌跡表現(xiàn)為周期2狀態(tài)，系統(tǒng)退出混沌狀態(tài)。

如圖6f所示，工頻振動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)，時(shí)域圖波形恢復(fù)為穩(wěn)定的正弦波，系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定的周期1運(yùn)動(dòng)。

2.1.3 小結(jié)

從軸心軌跡路徑可得，升、降速過程中出現(xiàn)的半速渦動(dòng)現(xiàn)象存在著較多相似的行為特征。從半速渦動(dòng)頻率來看，由于受到供氣系統(tǒng)的影響，升速過程中的0.5倍頻半速渦動(dòng)現(xiàn)象并沒有降速過程中的現(xiàn)象清晰顯著，且升速過程中的低頻成分較多且雜亂。

2.2 非線性失穩(wěn)

試驗(yàn)過程中非線性失穩(wěn)的時(shí)域圖、頻域圖以及軸心軌跡圖的變化情況如圖7所示，其對(duì)應(yīng)于圖4中的C，D和E區(qū)域。

如圖7a所示，轉(zhuǎn)子工頻振動(dòng)占主導(dǎo)，軸心軌跡近似為圓形，轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)為周期1。

如圖7b所示，出現(xiàn)了雙低頻振動(dòng)，一個(gè)低頻頻率為97.50 Hz，振幅為3.258 μm，分頻渦動(dòng)頻率為247.50 Hz，振幅為4.870 μm，工頻振動(dòng)幅值升高，低頻振幅較小，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡發(fā)散，系統(tǒng)進(jìn)入非線性失穩(wěn)狀態(tài)。

如圖7c所示，工頻振動(dòng)幅值略有降低，時(shí)域圖波形出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡混亂，低頻成分聚集能量，其振幅大大增加，系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。

如圖7d所示，隨著轉(zhuǎn)速升高，分頻渦動(dòng)消失，低頻頻率基本不發(fā)生變化，即鎖頻振動(dòng)。由于在箔片氣體軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，串聯(lián)耦合剛度的大小由較小的剛度成分決定， 此時(shí)的鎖頻振動(dòng)為箔片振蕩[8-10]，轉(zhuǎn)子軸心軌跡為局部碰磨狀態(tài)。

如圖7e所示，轉(zhuǎn)速升到最大值，工頻和低頻振幅皆隨轉(zhuǎn)速的升高而增大，工頻幅值高于低頻幅值，低頻振動(dòng)依舊為箔片振蕩，軸心軌跡更加復(fù)雜，為全周碰磨狀態(tài)。

如圖7f所示，轉(zhuǎn)速開始降低，碰磨程度減弱，從全周碰磨狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫植颗瞿顟B(tài)，時(shí)域圖、頻域圖和軸心軌跡圖均與圖7d相似。

如圖7g所示，再次出現(xiàn)了雙低頻振動(dòng)，隨著能量的耗散，工頻和低頻幅值大幅度降低，時(shí)域圖、頻域圖和軸心軌跡圖均與圖7c相似。

如圖7h所示，工頻振幅增加，低頻振動(dòng)幅值大幅度降低，軸心軌跡重合度提高的同時(shí)范圍逐漸變小，呈現(xiàn)出擬周期狀態(tài)，系統(tǒng)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定。

如圖7i所示，工頻為主導(dǎo)，轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)恢復(fù)為周期1，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

在升速和降速的非線性失穩(wěn)過程中，存在著相似的振動(dòng)現(xiàn)象；在系統(tǒng)升速過程中，雙低頻振動(dòng)出現(xiàn)后，低頻能量不斷聚集，振幅不斷增加，系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)和箔片振蕩現(xiàn)象，引發(fā)碰磨；在降速過程中，碰磨能量耗散，雙低頻振動(dòng)出現(xiàn)，箔片振蕩消失，系統(tǒng)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定：因此，雙低頻振動(dòng)可以作為系統(tǒng)進(jìn)入和退出失穩(wěn)的預(yù)兆。

2.3 小結(jié)

綜上所述，非線性失穩(wěn)階段的工頻和低頻振動(dòng)幅值都遠(yuǎn)高于線性失穩(wěn)階段，且非線性失穩(wěn)較線性失穩(wěn)來說更加突然，因此，抑制低頻能量的聚集，避免箔片振動(dòng)發(fā)生，縮小低頻振蕩發(fā)生時(shí)間，能夠有效提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

3 升、降速率對(duì)低頻振動(dòng)的影響

試驗(yàn)速率變化情況見表2，得到的轉(zhuǎn)子振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖如圖8所示。在2次升、降速試驗(yàn)過程中均出現(xiàn)了低頻渦動(dòng)和低頻振蕩的現(xiàn)象，通過計(jì)算分析升、降速率對(duì)低頻振動(dòng)的影響規(guī)律，進(jìn)而得到以下結(jié)論：

1)試驗(yàn)1，2中的區(qū)域A和A1均處于升速階段且工頻區(qū)間相同，試驗(yàn)1低頻成分范圍較大，顏色較亮，低頻振幅較大；試驗(yàn)1，2中的區(qū)域B和B1也均處于升速階段且工頻區(qū)間相同，試驗(yàn)1通過區(qū)域B時(shí)的升速率為10.87 rad/s2，出現(xiàn)了低頻振動(dòng)，此時(shí)低頻振動(dòng)的能量聚集，轉(zhuǎn)速上升較慢，低頻振動(dòng)消失后，轉(zhuǎn)速上升較快，試驗(yàn)2通過區(qū)域B1時(shí)的升速率為18.87 rad/s2，以工頻振動(dòng)為主，未出現(xiàn)低頻振動(dòng)。通過對(duì)比可得，在箔片動(dòng)壓氣體軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)升速過程中，較高的升速率可以減小或者避免低頻振動(dòng)的產(chǎn)生，能夠提高軸系的運(yùn)行穩(wěn)定性。

2)試驗(yàn)1，2中的區(qū)域C和C1均處于降速階段且工頻區(qū)間相同，試驗(yàn)1低頻顏色較亮的成分占比較大，范圍更大，低頻產(chǎn)生時(shí)間較長。通過對(duì)比可得，在箔片動(dòng)壓氣體軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)降速過程中，較高的降速率會(huì)引起低頻振動(dòng)的產(chǎn)生，不利于軸系的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3)試驗(yàn)1，2中的區(qū)域D和D1均處于軸系運(yùn)行過程中最大轉(zhuǎn)速區(qū)間，其對(duì)應(yīng)的低頻區(qū)間均產(chǎn)生了鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象，試驗(yàn)1發(fā)生鎖頻振動(dòng)時(shí)的頻率為850 Hz，升速率為9.97 rad/s2，試驗(yàn)2發(fā)生鎖頻振動(dòng)時(shí)的頻率為915 Hz，升速率為12.28 rad/s2；試驗(yàn)1鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象消失時(shí)的頻率為870 Hz， 降速率為14.29 rad/s2，試驗(yàn)2鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象消失時(shí)的頻率為850 Hz，降速率為16.67 rad/s2。通過對(duì)比可得，較高的升速率提高鎖頻振動(dòng)發(fā)生時(shí)的工頻，提高軸系的失穩(wěn)頻率，較低的降速率能夠在工頻較高時(shí)結(jié)束鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象。

表2 試驗(yàn)過程升、降速率變化情況

圖8 轉(zhuǎn)子振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖

4 結(jié)論

1)從軸心軌跡變化分析，升、降速過程中出現(xiàn)的半速渦動(dòng)現(xiàn)象存在著較多相似的行為特征。受到供氣系統(tǒng)的影響，升速過程中的0.5倍頻半速渦動(dòng)現(xiàn)象并沒有降速過程中的現(xiàn)象清晰顯著，且升速過程中的低頻成分較多且雜亂。

2)流體潤滑引起系統(tǒng)失穩(wěn)具有突然性和快速性，在非線性失穩(wěn)階段，系統(tǒng)從擬周期狀態(tài)突然轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦鐮顟B(tài)，意味著振蕩失穩(wěn)為瞬時(shí)的非線性失穩(wěn)行為特征。抑制低頻能量的積聚可以避免箔片振蕩的發(fā)生，能夠有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3)較高的升速率和較低的降速率均可以有效抑制低頻能量的聚集，減小或者避免低頻振動(dòng)的產(chǎn)生，較高的升速率可以提高鎖頻振動(dòng)發(fā)生時(shí)的工頻，較低的降速率能夠在工頻較高時(shí)結(jié)束鎖頻振動(dòng)現(xiàn)象。