張曙，楊偉超，施成華，曹宏凱，劉俊杰

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

在列車進(jìn)入隧道的過程中，車頭形成的壓縮波和車尾形成的膨脹波在隧道內(nèi)反復(fù)傳播，并以靜壓的方式作用于隧道襯砌和軌旁附屬設(shè)施，造成襯砌結(jié)構(gòu)和附屬設(shè)施力學(xué)性能的惡化。高速鐵路隧道內(nèi)壓力波的峰值與行車速度呈指數(shù)關(guān)系，隨著列車速度的提高，隧道內(nèi)壓力波將顯著增大。作為高速鐵路防災(zāi)救援的重要設(shè)施，疏散燈在各種隧道廣泛分布，一般呈現(xiàn)全隧道兩側(cè)交錯(cuò)布置，且我國現(xiàn)有的高速鐵路隧道內(nèi)疏散燈多數(shù)僅通過2個(gè)錨栓與襯砌連接，壓力波形成的氣動沖擊對其結(jié)構(gòu)安全可能存在一定不利影響，甚至可能會造成疏散燈基座混凝土力學(xué)性能惡化，以及錨栓松動、脫落等可靠性下降問題。國內(nèi)外關(guān)于混凝土錨固環(huán)境中的錨栓力學(xué)性能、破壞方式及其安全問題進(jìn)行了大量研究，何鵬[1]利用Abaqus與理論分析的方法對不同形式下的群錨的后錨固性能做出一定的研究。DONG 等[2]研究表明細(xì)螺距螺紋可以承受2 倍于粗螺距螺紋的振動循環(huán)。POTTHOFF[3]探究了單錨與群錨錨栓在復(fù)合受力狀態(tài)下的極限承載力與力學(xué)性能。LYNCH 等[4]進(jìn)行了多組后錨固試件的抗拉承載性能實(shí)驗(yàn)并提出了錐體破壞的計(jì)算方法。ALQEDRA 等[5]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析了錨固深度與基材混凝土尺寸對錨固性能的影響。劉建華[6]基于動力學(xué)響應(yīng)以及螺紋表面損傷形貌分析，結(jié)合有限元計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錨栓連接結(jié)構(gòu)的松動機(jī)理是結(jié)構(gòu)的塑性變形和接觸界面的微動磨損。王一煥[7]研究不同試驗(yàn)參數(shù)對錨固單向錨栓抗拉性能的影響，提出錨固單向錨栓拉斷和拔出2種破壞模式下的軸向拉伸折線力學(xué)模型和設(shè)計(jì)及構(gòu)造措施建議。綜合以上研究可以看出，當(dāng)前國內(nèi)外針對錨栓性能的研究主要集中在靜載承載力條件下錨栓結(jié)構(gòu)型式及其松動機(jī)理的研究，缺乏高速鐵路隧道氣動荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)-錨栓-具體附屬設(shè)施體系力學(xué)響應(yīng)特征和破壞方式的針對性研究。本文以高速鐵路隧道內(nèi)廣泛分布的疏散燈為研究對象，以計(jì)算流體軟件Fluent為分析平臺，確定了高速鐵路隧道內(nèi)壓力波的荷載作用特征；然后基于Abaqus 商業(yè)計(jì)算軟件，建立疏散燈-錨栓-隧道結(jié)構(gòu)的三維精細(xì)化有限元模型，研究氣動荷載作用下襯砌-錨栓-燈具的力學(xué)響應(yīng)及其空間分布特征，并在此基礎(chǔ)上分析高速鐵路隧道內(nèi)軌旁疏散燈的破壞模式及提高其安全性的有效措施。研究結(jié)果對我國高速鐵路隧道內(nèi)附屬設(shè)施設(shè)計(jì)和建造具有一定的參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型

1.1 空氣-列車-隧道氣動仿真模型

高速鐵路隧道內(nèi)壓力波峰值主要與列車速度、阻塞比和車頭形狀等相關(guān)[8-9]，其中列車速度與壓力波峰值呈平方的正相關(guān)關(guān)系，因此，結(jié)合我國高速鐵路的實(shí)際情況，以時(shí)速350 km 條件為分析對象，建立隧道-空氣-高速列車三維CFD 數(shù)值計(jì)算模型，由于車頭橫截面積變化率與壓縮波波動系數(shù)正相關(guān)[10]，確定采用CRH3 列車，如圖1；列車運(yùn)行方式按照氣動荷載最不利的雙向等速交會的方式確定，上下線運(yùn)行列車均采用時(shí)速350 km的運(yùn)行速度；隧道長度按照交會最不利長度計(jì)算[11]，確定為260 m，斷面面積與型式基于文獻(xiàn)[12-13]時(shí)速350 km 的標(biāo)準(zhǔn)斷面確定，如圖2。整體計(jì)算模型如圖3所示。

1.2 模型驗(yàn)證

參考張雷[14]的動模型試驗(yàn)，通過以上方法建立1:1 的數(shù)值模型，可得距隧道洞口3.25 m 處數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

1.3 疏散燈-錨栓-襯砌計(jì)算模型

1.3.1 物理模型

疏散燈實(shí)物圖如圖5所示。

疏散燈俯視圖尺寸圖如圖6所示。其中A 面與B 面緊挨隧道襯砌，C 面與E 面為燈光提示面。疏散燈高度為150 mm。

各部件網(wǎng)格圖如圖7所示。

為消除邊界效應(yīng)對模型的影響，土體模型上下取80 m，兩側(cè)取100 m，前后取35 m。隧道斷面采用單洞雙線100 m2標(biāo)準(zhǔn)隧道斷面。錨栓型號為M12×100 型號，錨固深度75 cm，強(qiáng)度等級為8.8級，襯砌采用C30混凝土。

1.3.2 模型邊界及計(jì)算參數(shù)

約束土體除上表面以外5個(gè)面的法向位移，上表面設(shè)置為自由邊界。計(jì)算時(shí)各部件均采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)。疏散燈、錨栓以及襯砌均采用線彈性本構(gòu)模型，土體采用Mohr-Coulomb模型[16]。

1.3.3 荷載加載方式

1) 地層荷載

考慮圍巖和襯砌之間的相互作用，本模型采用地層-結(jié)構(gòu)法。地層采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。地層荷載通過施加重力荷載得到，地應(yīng)力通過迭代導(dǎo)入得到。

2) 氣動荷載

根據(jù)前述模型的計(jì)算結(jié)果，列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，會產(chǎn)生列車風(fēng)與氣壓波，根據(jù)計(jì)算結(jié)果與各類文獻(xiàn)[15]，壓力波與列車風(fēng)會在不同時(shí)刻作用在疏散燈上，且壓力波產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于列車風(fēng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故本文僅考慮壓力波對疏散燈的影響。

壓力波沿隧道縱向的2個(gè)側(cè)面?zhèn)鞑?，故疏散燈上氣動荷載存在時(shí)間差，如圖8所示。根據(jù)最不利原則，當(dāng)疏散燈僅一半受到氣動荷載作用時(shí)，此時(shí)錨栓所施加的約束力最大，錨栓以及襯砌受力最大。

在Abaqus 有限元分析模型中，氣動荷載的加載形式如圖6所示。

根據(jù)前文的計(jì)算，對疏散燈的部分面添加如圖9 所示的氣動荷載，其最大正壓值為3 490 Pa，最大負(fù)壓值為6 380 Pa。

參考規(guī)范[17]，350 km/h高速鐵路隧道內(nèi)附屬設(shè)施附加壓強(qiáng)建議值為9 000 Pa，取安全系數(shù)為1.1，將圖9 所示時(shí)程曲線圖等比擴(kuò)大至最大負(fù)壓為10 000 Pa添加至疏散燈表面。

1.3.4 接觸屬性

土體、初支以及二次襯砌之間采用綁定約束；錨栓與襯砌之間采用罰函數(shù)進(jìn)行摩擦模擬；錨栓與電力附屬設(shè)施的約束采用嵌入?yún)^(qū)域約束。

2 疏散燈-錨栓-二次襯砌力學(xué)特征分析

由于襯砌的內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)(拉、壓、剪等指標(biāo))與襯砌位置相關(guān)。為統(tǒng)一分析，以下將以各部件的附加應(yīng)力作為分析對象。

由于氣動荷載隨著列車的運(yùn)行而變化，各部件內(nèi)應(yīng)力也會根據(jù)時(shí)間的變化而變化，以下分析主要針對各部件內(nèi)應(yīng)力峰值。

2.1 疏散燈受力分析

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，疏散燈的主要受力區(qū)域在A面與B面的錨栓孔旁，其原因?yàn)樵撁驽^栓會對疏散燈產(chǎn)生約束作用，錨栓孔附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中拉應(yīng)力最大為12.20 MPa，壓應(yīng)力最大為10.76 MPa，疏散燈常用材料為合金，其強(qiáng)度遠(yuǎn)大于混凝土。故一般情況下，疏散燈在氣動荷載的作用下不會發(fā)生破壞。

2.2 錨栓受力分析

各錨栓內(nèi)應(yīng)力云圖如圖10和圖11所示。

A 面錨栓與B 面錨栓內(nèi)應(yīng)力分布相似，其主要受力區(qū)域集中在錨栓靠近襯砌外側(cè)的區(qū)域。由于疏散燈自身柔性以及外部受力方向的原因，A面錨栓的內(nèi)拉應(yīng)力與壓應(yīng)力較B面錨栓大，其中拉應(yīng)力最大為8.079 MPa，壓應(yīng)力最大為5.192 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材的強(qiáng)度，故在一般情況下，錨栓在氣動荷載的影響下自身不會發(fā)生破壞。

2.3 襯砌受力分析

二次襯砌除錨栓孔旁的內(nèi)應(yīng)力基本為0，故可不考慮群錨效應(yīng)的影響。

1) 襯砌表層應(yīng)力分析

各錨栓孔旁襯砌的表層應(yīng)力如圖12 和圖13 所示，其應(yīng)力峰值如表1所示。

表1 各錨栓孔附近二次襯砌內(nèi)應(yīng)力值Table 1 Stress of secondary lining near each anchor

二次襯砌上各錨栓孔的應(yīng)力分布情況差異較小。各面對應(yīng)的襯砌的應(yīng)力分布情況均為左側(cè)主要受到拉應(yīng)力，而右側(cè)主要受到壓應(yīng)力。二次襯砌所受到的最大拉應(yīng)力為0.920 MPa，最大壓應(yīng)力為0.810 MPa，襯砌拉應(yīng)力接近混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可見氣動荷載對疏散燈錨栓安裝基座襯砌混凝土的影響不容忽視。

如圖14 為A 面對應(yīng)的錨栓孔左右表層襯砌的應(yīng)力分布。

如圖14 所示，錨栓孔周圍襯砌的拉壓應(yīng)力呈不對稱分布。錨栓左側(cè)拉應(yīng)力較大，而右側(cè)壓應(yīng)力更大，且兩側(cè)的拉壓應(yīng)力都隨著其距錨栓中心距離的增大而減小，又其應(yīng)力變化都在距離錨栓邊界20 mm 處趨于平緩。總的來說，拉壓應(yīng)力的變化近似呈中心對稱。

2) 襯砌內(nèi)部應(yīng)力分析

襯砌剖面應(yīng)力云圖如圖15 和圖16 所示，可發(fā)現(xiàn)二次襯砌內(nèi)部受拉區(qū)域左側(cè)較右側(cè)大，而受壓區(qū)域右側(cè)較左側(cè)大。A面錨栓孔附近襯砌內(nèi)部主應(yīng)力由淺入深的變化趨勢如圖17所示。

由圖17 可發(fā)現(xiàn)，襯砌應(yīng)力較大區(qū)域主要存在于襯砌表面，隨著觀測點(diǎn)不斷加深，襯砌內(nèi)部應(yīng)力迅速減小而后趨于平緩，隨著觀測點(diǎn)達(dá)到襯砌內(nèi)部約2 cm 后，襯砌內(nèi)部應(yīng)力趨于平緩并趨近于0。

3 疏散燈-錨栓-二次襯砌安全性分析

3.1 錨栓直徑分析

由前述分析可知，在氣動荷載的作用下，最容易達(dá)到混凝土破壞閾值的是二次襯砌內(nèi)拉應(yīng)力。

隧道內(nèi)列車的長期運(yùn)行所產(chǎn)生的氣動荷載屬于一種循環(huán)荷載。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，在循環(huán)反復(fù)荷載的作用下，混凝土結(jié)構(gòu)中的拉應(yīng)力應(yīng)小于0.6 倍混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。C35混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.57 MPa。因此認(rèn)為，當(dāng)二次襯砌中產(chǎn)生的附加拉應(yīng)力大于0.94 MPa 時(shí)，疏散燈錨固端錨栓周邊混凝土可能會因氣動荷載發(fā)生疲勞破壞。

根據(jù)前文計(jì)算方式，在250 km/h 與350 km/h高速鐵路隧道中，分別計(jì)算得到M6到M12錨栓固定疏散燈時(shí)的應(yīng)力大小。

由圖18 可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)錨栓直徑增大時(shí)，襯砌內(nèi)部拉應(yīng)力會顯著減小，可通過提高錨栓半徑的方法提高疏散燈的安全性。

3.2 襯砌破壞模式分析

圖19～21 為350 km/h 高速鐵路隧道中不同直徑錨栓固定疏散燈時(shí)，襯砌的拉應(yīng)力云圖，其中灰色區(qū)域?yàn)槠谄茐膮^(qū)域。

錨栓孔壁周邊表層混凝土?xí)跉鈩雍奢d的作用下首先達(dá)到混凝土疲勞破壞閾值。而對于深部混凝土，其內(nèi)部拉應(yīng)力較小，一般不會發(fā)生破壞。

高速列車在隧道內(nèi)行駛時(shí)，其產(chǎn)生的氣動荷載會隨列車運(yùn)行方向的不同而不同。以氣動荷載綜合作用結(jié)果所形成的包絡(luò)線為母線，可得到如圖22 中Ⅰ區(qū)部分所示的區(qū)域，此即為二次襯砌破壞區(qū)域，其破壞模式為表層錐體破壞，由其受力與破壞模式可發(fā)現(xiàn)，其表層發(fā)生的為剪翹破壞。

高速鐵路隧道內(nèi)電力設(shè)施在多年的服役過程中會受到氣動荷載的長期反復(fù)作用，錨栓孔旁的表層混凝土因疲勞損傷會不斷發(fā)生表層錐體破壞并層層剝落，內(nèi)部混凝土的應(yīng)力分布情況會發(fā)生改變，逐步增大并最終達(dá)到疲勞破壞閾值并產(chǎn)生破壞。即圖22 Ⅰ區(qū)會發(fā)生破壞并逐漸擴(kuò)展到Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)。此外，混凝土與錨栓的黏結(jié)部位應(yīng)力較大，由于混凝土疲勞損傷可能導(dǎo)致黏結(jié)部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，進(jìn)而發(fā)生黏結(jié)破壞。外荷載長期作用下二次襯砌可能發(fā)生漸進(jìn)式剝離破壞與黏結(jié)破壞的混合破壞。

4 結(jié)論

1) 相對于疏散燈燈具本身，氣動荷載作用下隧道內(nèi)軌旁疏散燈更可能出現(xiàn)錨栓安裝基座的襯砌混凝土破壞的現(xiàn)象。

2) 錨栓安裝基座襯砌混凝土拉應(yīng)力分布特征呈現(xiàn)表層錐體分布特征，氣動荷載作用下疏散燈錨栓安裝基座混凝土可能存在剪翹破壞。

3) 在氣動荷載一定的情況下，襯砌混凝土的應(yīng)力峰值與錨栓規(guī)格呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，增大錨栓規(guī)格是提高軌旁疏散燈結(jié)構(gòu)安全性的有效措施。

致謝：本文的數(shù)值計(jì)算是在合肥先進(jìn)計(jì)算中心完成，特此致謝！