雷虎軍，陳奕涵，孫昱坤

(1. 福建工程學院 土木工程學院，福建 福州 350118；2. 福建省土木工程新技術與信息化重點實驗室，福建 福州 350118)

鐵路運輸在我國社會經濟發(fā)展中起著重要作用。截止2021 年底，全國鐵路運營里程已突破15 萬km，其中高速鐵路已突破4 萬km。不斷加密的高速鐵路線路以及可能的未探明隱伏斷層增加了高速鐵路線路及橋梁跨越斷層的風險，西南地區(qū)密布的地震斷裂帶使得高速鐵路工程建設中跨越近斷層區(qū)域難以避免。近斷層地震動的特征是具有長周期和大幅值的速度脈沖[1-2]，速度脈沖會導致地震能量集中輸入以及中長周期成分增加，這對于長大高速鐵路橋梁尤為不利。目前，《鐵路工程抗震設計規(guī)范》(GB 50111—2006)對近斷層橋梁的抗震設計沒有明確要求，僅推薦采用簡支梁橋型。因此有必要研究近斷層地震動對其他高速鐵路橋型的影響，并探究可行的減震措施。針對近斷層地震速度脈沖對高速鐵路橋梁的不利影響，陳令坤等[3]將縱向、豎向地震時程輸入高速鐵路多跨簡支梁橋非線性模型，結果表明橋墩在強震下進入塑性階段導致剛度下降、周期延長，考慮近斷層速度脈沖后位移將增大；曾永平等[4]對某高速鐵路簡支梁橋近斷層地震作用下的彈塑性動力響應進行了分析，結果表明橋墩軸力最大變化率為124%，豎向效應明顯；閆維明等[5]通過輸入不同脈沖類型的近斷層地震，針對某連續(xù)剛構橋進行了1/15的縮尺震動臺試驗，結果表明墩頂位移峰值響應出現時間與速度脈沖相吻合，速度脈沖導致橋梁動力響應增大為無脈沖下的2倍以上。此外，王炎等[6-8]研究了高速鐵路橋梁的被動減隔震措施，王炎等[6]提出了E 型鋼阻尼支座的損傷評價方法，地震易損性分析結果表明該支座在設計地震下保險銷會剪斷并實現消能減震；安路明[7]提出了一種針對連續(xù)剛構橋雙肢薄壁墩的交叉減震支撐，計算結果表明該支撐可以提高橋墩的滯回性能，降低橋梁損傷概率；董俊等[8]分析了高速鐵路橋梁減震榫在近斷層地震中的減震性能，結果表明連續(xù)梁橋采用減震榫可在近斷層地震中起到減震效果，且應注意減震榫的參數設計，避免過早屈服。近年來研究人員針對近斷層區(qū)域高速鐵路橋梁抗震方面取得了豐碩成果，但已有研究多數基于少量的實錄地震波，對近斷層脈沖型地震相關參數缺乏全面分析。由于高速鐵路橋梁對動力特性的控制十分嚴格，針對近斷層地震下減隔震系統(tǒng)性能的研究還較為匱乏。為探究近斷層地震作用下高速鐵路連續(xù)剛構橋的抗震性能及減震措施。本文基于Makris速度脈沖模型[9]，通過Matlab 軟件人工生成近斷層脈沖地震，采用OpenSees 建立某高速鐵路(82+146+82) m 連續(xù)剛構橋線橋一體化有限元模型，分析速度脈沖類型、脈沖周期、脈沖幅值對橋梁動力響應的影響，在此基礎上研究不同參數液體黏滯阻尼器在近斷層地震下的減震效果，研究成果可為近斷層區(qū)域高速鐵路橋梁的減震設計提供參考。

1 近斷層地震動模擬

1.1 基本理論

由于實錄地震波之間參數離散性強，變量分析困難。因此本文采用人工合成的方式獲得近斷層脈沖型地震動。Makris 將近斷層速度脈沖按波形分為圖1所示的A，B，C 3類，圖中Tp為脈沖周期。其中，A類模型為單半波脈沖，用來模擬方向性效應和地面永久位移引起的速度脈沖；B類為雙半波脈沖模型；C類為三半波脈沖模型則用來模擬由破裂方向性效應產生的速度脈沖。

以上3類脈沖模型可表達為三角函數形式：

A類模型：

B類模型：

C類模型：

其中：Vp，Tp，ωp分別表示速度脈沖的幅值、周期和圓頻率；φ表示脈沖相位角，n表示與φ有關的脈沖形狀參數，兩者間滿足公式(4)：

當n=1 時，φ=0.069 7π； 當n=2 時，φ=0.041 0π，文中n=1。

參考雷虎軍等[10]，將底波速度時程與速度脈沖疊加后生成含有脈沖的速度時程，再進行微分得到加速度時程，最后采用最小二乘法對合成的加速度時程進行基線修正后即可得到含有速度脈沖的地震加速度時程，程序流程如圖2所示。

1.2 脈沖型近斷層地震動的合成

1940 年美國加州Imperial Valley 強震中記錄的El Centro波如圖3(a)所示，PGA及持時適中、低頻成分豐富，是動力分析中常用的強震地震波。以El Centro 波作為底波，分別疊加單半波、雙半波和三半波速度脈沖，輸出脈沖周期Tp=1～5 s(步長為1 s)、脈沖幅值Vp=0.5～1.5 m/s(步長0.25 m/s)、PGA 為0.3g的地震動時程共75條。圖3(b)～3(c)為疊加了Tp=3 s，Vp=1 m/s 的3 種速度脈沖后的地震加速度及速度時程。與無脈沖的底波進行比較可知疊加后的地震波速度時程主要由所疊加脈沖的周期及幅值決定。

地震動加速度反應譜是傳統(tǒng)地震強度指標，可以較好地反應地震對不同周期結構的影響。圖4為Vp=1 m/s時疊加不同周期的3 種速度脈沖地震動反應譜，由圖可知在0.1～0.5 s 周期內，原始反應譜最大值為0.804g，疊加速度脈沖的地震動反應譜值小于原始值，Tp越大越接近原始值；而反應譜周期大于1的部分，幅值在速度脈沖周期對應的反應譜周期附近取得。疊加三半波脈沖地震動反應譜幅值最大，其中Tp=1 s 和2 s 時對應反應譜周期附近幅值分別達0.860g和0.803g，可知速度脈沖顯著提高了地震動反應譜長周期段幅值。

2 高速鐵路連續(xù)剛構橋線橋一體化有限元模型

以某高速鐵路(82+146+82) m 預應力混凝土連續(xù)剛構橋為例，平面布置如圖5所示。雙線，線間距5 m，采用CRTSⅡ型板式無砟軌道，軌道結構如圖6 所示。主梁采用C55 混凝土，單箱單室截面，頂板寬12.6 m，底板寬8.2 m，跨中梁高4.6 m，主墩處梁高9.6 m；主墩采用C40 混凝土、HRB335主筋，凈距4.0 m的實心雙肢薄壁墩，1號主墩高39.0 m，2 號主墩高37.5 m；樁基采用C30混凝土、直徑0.25 m 鉆孔樁。邊墩頂采用活動式TJQZ球型支座。

使用OpenSees 建立考慮軌道約束的高速鐵路連續(xù)剛構橋線橋一體化非線性有限元模型如圖7所示。支座及軌道約束采用零長度單元模擬；主梁采用彈性空間梁單元模擬；主墩采用纖維單元模擬，其中混凝土Concrete02 采用修正后的Kent-Park 模型，鋼筋Steel01 采用雙折線模型，詳細參數分別見表1和表2所示。

表1 Concrete02材料參數Table 1 Material parameter of Concrete02

表2 Steel01材料參數Table 2 Material parameter of Steel01

考慮軌道系統(tǒng)中鋼軌、軌道板、底座板的剛度及質量貢獻，滑動層、剪力齒、摩擦板和端刺的阻力作用參考文獻[11-14]，軌道阻力參數見表3所示。不考慮梁的碰撞效應及樁土相互作用，橋梁阻尼采用Rayleigh阻尼模型，全橋阻尼比取5%，采用集中質量法模擬結構質量、Newmark-β法計算動力響應，時域積分步長取0.01 s。

表3 CRTSⅡ型板式無砟軌道阻力參數取值Table 3 Resistance parameters of slab track CRTS II

3 近斷層地震脈沖參數影響分析

為探究速度脈沖型近斷層地震與普通遠場強震破壞性的不同，以高速鐵路連續(xù)剛構橋主墩的動力響應為考察對象，分析速度脈沖參數對該高速鐵路連續(xù)剛構橋動力響應的影響。使用原始El Centro地震波沿橋梁縱向按一致激勵輸入，得到無脈沖普通強震作用下的墩頂位移D0和墩底縱向彎矩M0，剪力V0，以這些響應作為原始值與疊加速度脈沖工況地震波作用下的位移Ds，彎矩Ms，剪力Vs進行對比分析，計算結果見圖8 所示。圖中，橫坐標為速度脈沖周期，縱坐標為各動力響應(Ds，Ms，Vs)與原始響應(D0，M0，V0)的比值。

1) 由圖8(a)～8(c)可知，橋梁位移幅值隨速度脈沖周期、脈沖幅值的增大而增加，不同脈沖類型最多達原始值的6.71倍，11.80倍和12.62倍。從脈沖周期上看，單半波脈沖型分別在Tp=3 s 和4 s時出現最大值，雙半波脈沖、三半波脈沖型在Tp=4 s 時出現最大值；從脈沖幅值上看，脈沖幅值增加必然導致位移幅值增加，且這種差異在長脈沖周期時更明顯。根據脈沖類型不同，Vp=1.5 m/s 比Vp=0.5 m/s 的橋梁位移比分別增加了145.40%，173.15%和168.15%。當地震沿橋梁縱向輸入時，相當于反對稱輸入，結構的動力響應主要由反對稱振型控制，當脈沖周期在3～4 s之間時，恰好與結構的低階縱向反對稱振型周期接近，此時的結構動力響應幅值最大。

2) 由圖8(d)～8(f)可知，除周期為1 s的雙半波脈沖及三半波脈沖外，其余速度脈沖總是造成墩底縱向彎矩增大，根據脈沖類型不同最多達原始值的3.45 倍，3.46 倍和3.47 倍。除Vp=0.5 m/s 的單半波脈沖外，其余單半波脈沖周期Tp在3～4 s 出現最不利彎矩；雙半波脈沖、三半波脈沖下彎矩變化呈現相似規(guī)律，除Tp=5 s，Vp=0.5 m/s 點外彎矩隨脈沖周期、脈沖幅值提高單調增加，且周期2 s時變化率最大，Tp大于3 s時脈沖幅值對墩底彎矩的影響不大。

3) 由圖8(g)～8(i)可知，考慮速度脈沖后，不同脈沖類型的墩底縱向剪力最多分別達原始值的2.28倍、2.38倍和2.58倍。單半波脈沖下剪力比在1.10～2.28之間，且隨Vp增大而增大、隨Tp增大呈先增大后減小趨勢；雙半波脈沖下Tp=1 s時的剪力比均小于1，且剪力比隨Vp增大而增大，除Tp=5 s，Vp=0.5 m/s 點外，墩底剪力隨Tp增大而增大；三半脈沖下剪力比隨Vp和Tp的增大而增大，并在Tp=4 s時出現最大值。

通過以上分析并結合圖3 可知：脈沖周期Tp=1 s 時，單半波速度脈沖為最不利脈沖類型、Tp＞1時三半波脈沖為最不利脈沖類型。脈沖周期相同時，脈沖幅值越大結構的動力響應幅值越大；脈沖幅值相同時，周期3～5 s的脈沖相對不利。速度脈沖增大了長周期地震動頻譜幅值，導致高速鐵路橋梁橋墩動力響應大大增加，若不加以控制將可能導致橋墩破壞甚至橋梁倒塌。

4 減震控制方法

速度脈沖對橋梁動力響應特別是墩頂位移的放大作用威脅著近斷層區(qū)域高速鐵路橋梁結構的安全。液體黏滯阻尼器(FVD)能較好地控制結構位移，自20 世紀80 年代誕生以來經受住了多次大地震的考驗，目前廣泛應用于建筑工程及橋梁工程中[14]。本文在橋梁邊墩與主梁間設置2個(兩側梁端共4個)間距6 m的液體黏滯阻尼器，探究其在近斷層地震作用下的減震效果。阻尼器采用Maxwell模型，通常表示為式(5)的形式。這一模型可較好地模擬液體黏滯阻尼器出力與阻尼器剛度、振動頻率的相關性[15]。

式中：Fd(t)表示阻尼力時程；C表示阻尼系數；α表示速度指數；ud(t)表示阻尼器位移時程。

由于疊加三半波脈沖不會造成地面永久位移，為減少影響因素，以三半波脈沖的最不利脈沖參數Tp=3 s，Vp=1 m/s 為例進行計算。根據國內外液體黏滯阻尼器的實踐經驗，選取阻尼系數C為1 000～9 000 (kN·s)/m，速度指數α為0.1～0.9 進行參數研究，分別考察各阻尼參數下墩頂的縱向位移Dv，墩底的縱向彎矩Mv和剪力Vv，并與無阻尼器工況下位移Dn，彎矩Mn，剪力Vn對比，如圖9所示。

考察圖9 可得：1) 墩頂位移比Dv/Dn隨阻尼系數C增大、速度指數α減小而單調減小，且比值均小于1，最小為0.26，即減震率74%。此時，位移最大值從相當于底波作用下的630%減少到164%。液體黏滯阻尼器對墩頂縱向位移有明顯控制作用，阻尼系數C對減震效果的影響比速度指數α更大。

2) 墩底縱向彎矩比Mv/Mn在阻尼系數C=1 000，3 000 (kN·s)/m 時大于1，即出現了彎矩增大的情況。在阻尼系數C＞3 000 (kN·s)/m 時Mv/Mn隨阻尼系數增加、速度指數減小而減小，最小為0.44，也即減震率為66%。

3) 與墩底彎矩比變化規(guī)律相似，縱向剪力比Vv/Vn在阻尼系數C=1 000，3 000 (kN·s)/m時大于1，剪力增大5%～37.5%。在阻尼系數C＞3 000 (kN·s)/m時比值隨阻尼系數增加、速度指數減小而減小，最小為0.51。

由以上分析可見，液體黏滯阻尼器可有效降低近斷層地震作用下高速鐵路連續(xù)剛構橋的動力響應，減震效果良好。在阻尼系數C=1 000～9 000 (kN·s)/m，速度指數α=0.1～0.9 范圍內，阻尼系數越大、速度指數越小的黏滯阻尼器對墩頂位移和墩底內力的控制效果越好。建議對近斷層區(qū)域高速鐵路連續(xù)剛構橋進行減震設計時考慮液體黏滯阻尼器參數的影響，選擇大阻尼系數和小速度指數的參數組合。

5 結論

1) 速度脈沖會顯著增大地震動加速度反應譜的長周期譜值，長周期段反應譜幅值出現在脈沖周期對應的反應譜周期附近。

2) 對于本文算例，當脈沖周期Tp為1 s 時，單半波速度脈沖為最不利脈沖類型；當脈沖周期Tp＞1 時，三半波脈沖為最不利脈沖類型；脈沖周期相同時，脈沖幅值越大橋梁的地震響應越大；脈沖幅值相同時，脈沖周期Tp為3～5 s 的脈沖最為不利；速度脈沖會導致橋梁墩頂位移大大增加。

3) 液體黏滯阻尼器可有效降低近斷層地震作用下高速鐵路連續(xù)剛構橋的動力響應，減震效果良好。對于本文算例，阻尼系數C在1 000～9 000 (kN·s)/m，速度指數α在0.1～0.9范圍時，阻尼系數越大、速度指數越小、液體黏滯阻尼器對墩頂位移和墩底內力的控制效果越好，建議采用大阻尼系數和小速度指數的參數組合。