高全，張英貴，陳治亞，陳曾儒

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

區(qū)域軌道交通包括高速、普速、城際、市郊、地鐵和輕軌等多種軌道交通方式，地鐵和輕軌等城市軌道交通系統(tǒng)與其他軌道交通方式的運(yùn)營管理機(jī)制不同，將高速、普速、城際和市郊鐵路統(tǒng)稱為區(qū)域鐵路。車站是鐵路服務(wù)的窗口，股道運(yùn)用是區(qū)域鐵路車站作業(yè)組織的核心，不同車站股道運(yùn)用經(jīng)由列車運(yùn)行導(dǎo)致相互影響、相互制約，高效制訂多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案是區(qū)域鐵路列車運(yùn)行實(shí)時(shí)調(diào)整的重要內(nèi)容，是提升客運(yùn)服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵。區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整涉及列車時(shí)刻表、股道運(yùn)用2個(gè)層面。在列車時(shí)刻表層面，BARRENA 等[1]研究了面向動(dòng)態(tài)需求環(huán)境下的列車時(shí)刻表設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題；HASSANNAYEBI等[2-3]采用拉格朗日松弛算法和交替方向乘子法對時(shí)刻表問題進(jìn)行了分解；廖正文等[4]提出了基于累計(jì)變量的列車時(shí)刻表整數(shù)規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)了拉格朗日松弛算法求解；高如虎等[5]提出了一種新增列車條件下靈活的列車時(shí)刻表優(yōu)化算法。在股道運(yùn)用層面，CAREY 等[6-7]采用模擬人工調(diào)度的方法，研究了大型復(fù)雜車站股道與接發(fā)車進(jìn)路編制問題；呂紅霞等[8-11]通過構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型研究了客運(yùn)站到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃、旅客列車過站徑路、車站列車進(jìn)路分配方案和股道分配優(yōu)化方法；ZENG 等[12]提出了基于規(guī)則的啟發(fā)式算法。一些學(xué)者對二者協(xié)同編制及調(diào)整進(jìn)行了研究。張琴等[13]基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)提出了協(xié)同編制多線路列車運(yùn)行圖和多車站到發(fā)線分配方案的方法；張英貴等[14-15]初步探討了車站股道運(yùn)用協(xié)同調(diào)整優(yōu)化方法?？v觀研究現(xiàn)狀，既有研究大多考慮單站股道運(yùn)用編制與調(diào)整問題，較少考慮多站股道運(yùn)用實(shí)時(shí)調(diào)整層面，尤其是考慮時(shí)刻表調(diào)整的區(qū)域鐵路多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整研究亟待加強(qiáng)?；诖?，統(tǒng)籌考慮區(qū)域鐵路多個(gè)車站股道運(yùn)用實(shí)時(shí)協(xié)同調(diào)整優(yōu)化問題，兼顧列車時(shí)刻表調(diào)整及其抗二次干擾能力、計(jì)劃的波動(dòng)性和股道運(yùn)用的均衡性，提出區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化方法，以期高效制訂多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案。

1 模型構(gòu)建

區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整優(yōu)化是指在給定列車時(shí)刻表、股道運(yùn)用計(jì)劃和既定線網(wǎng)、站場布局等情況下，考慮多個(gè)相鄰車站的股道運(yùn)用計(jì)劃實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化問題，高效編制多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案，追求列車時(shí)刻表和股道運(yùn)用計(jì)劃波動(dòng)性最小，盡可能提高調(diào)整后列車時(shí)刻表的抗二次干擾能力和股道運(yùn)用在線融合方案的均衡性。為便于描述，不妨假設(shè)：每條股道同一時(shí)段內(nèi)最多被同一列車占用；列車占用同一股道時(shí)中途不能轉(zhuǎn)至其他股道；研究對象限定在旅客列車范疇，不考慮調(diào)車作業(yè)和列車等級對股道運(yùn)用的影響。

1.1 上層模型：列車時(shí)刻表動(dòng)態(tài)調(diào)整模型

調(diào)整后列車時(shí)刻表的波動(dòng)性越小，正點(diǎn)率越高，旅客滿意程度越高，其波動(dòng)性由列車總早晚點(diǎn)率和車站到發(fā)時(shí)刻總偏離程度共同確定，列車在區(qū)域鐵路多個(gè)車站的總到達(dá)和出發(fā)早晚點(diǎn)率、車站到發(fā)時(shí)刻總偏離程度分別按式(1)和(2)確定取值(ti′s，a=tis，a，=1；ti′s，a≠tis，a，=0；t′is，d=tis，d，=1；t′is，d≠tis，d，=0)；

在特定時(shí)間段內(nèi)固定數(shù)量列車運(yùn)行時(shí)，所有相鄰列車在車站到發(fā)時(shí)刻相對均衡不會引起個(gè)別相鄰列車在極短時(shí)間內(nèi)密集到發(fā)車站；調(diào)整后的列車在極短時(shí)間內(nèi)密集到發(fā)時(shí)，更易受突發(fā)事件影響，調(diào)整后的時(shí)刻表抗二次干擾能力相對較弱。兼顧調(diào)整前后列車時(shí)刻表的穩(wěn)定性和波動(dòng)性，以調(diào)整列車為基準(zhǔn)，采用被調(diào)整列車與其相鄰前后兩列列車到發(fā)時(shí)間間隔均衡來衡量調(diào)整后列車時(shí)刻表的抗二次干擾能力，抗二次干擾能力評估函數(shù)如式(3)所示：

采用Min-Max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對式(1)～(3)所表示的列車時(shí)刻表總晚點(diǎn)率、總偏離程度和抗二次干擾能力進(jìn)行無量綱化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的無量綱函數(shù)分別記為，和。

以最小化調(diào)整后列車時(shí)刻表的波動(dòng)性、最大化其抗二次干擾能力(負(fù)的最小)為優(yōu)化目標(biāo)，統(tǒng)籌考慮列車最小停站時(shí)間、接發(fā)車最小安全間隔時(shí)間等約束，構(gòu)建區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整雙層規(guī)劃模型的上層模型即列車時(shí)刻表動(dòng)態(tài)調(diào)整模型UTM：

其中，式(4)表示采用線性加權(quán)的方式對UTM 的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求和，γ1，γ2和γ3分別表示列車總早晚點(diǎn)率、車站到發(fā)時(shí)刻總偏離程度、列車時(shí)刻表抗二次干擾能力的權(quán)重；式(5)、式(6)和式(7)分別表示任一列車在任一車站的經(jīng)停時(shí)間必須滿足其最小停站時(shí)間要求、相同方向相鄰列車進(jìn)入同一車站的時(shí)間間隔必須滿足其同向接車最小安全間隔時(shí)間要求、相鄰列車離開車站進(jìn)入同一區(qū)間的時(shí)間間隔必須滿足其同向發(fā)車最小安全間隔時(shí)間要求；式(8)表示列車實(shí)際出發(fā)時(shí)刻不早于圖定出發(fā)時(shí)刻；式(9)表示列車在下一車站的實(shí)際到達(dá)時(shí)刻即為列車在本站的實(shí)際出發(fā)時(shí)刻和列車在兩站之間的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間之和。

1.2 下層模型：多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化模型

一般情況下，車站股道按方案固定使用，股道占用變更可能會導(dǎo)致其占用的站臺發(fā)生變化，不利于旅客乘降；調(diào)整時(shí)應(yīng)盡量避免股道占用變更，便于旅客乘降，提高旅客滿意程度。區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整過程中可能會變更部分列車占用的股道和接發(fā)車進(jìn)路，整體波動(dòng)性采用調(diào)整前后列車占用股道和進(jìn)路情況來衡量，具體按式(10)確定：

以全部車站的所有列車占用同一股道的時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)差之和衡量多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化的整體均衡性，多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整方案的均衡性評估函數(shù)如(11)所示：

采用Min-Max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對式(10)和(11)所表示的多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整方案的波動(dòng)性和均衡性進(jìn)行無量綱化處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的無量綱函數(shù)分別記為，。

以多站股道運(yùn)用的整體波動(dòng)性最小和均衡性最大(負(fù)的最小)為優(yōu)化目標(biāo)，統(tǒng)籌考慮股道占用最小安全時(shí)間間隔、接發(fā)車作業(yè)進(jìn)路編制等約束，構(gòu)建區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整雙層規(guī)劃模型的下層模型即多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化模型DTM：

其中，式(12)表示采用線性加權(quán)的方式對DTM 的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求和，ε1，ε2分別表示多站股道運(yùn)用調(diào)整方案的整體波動(dòng)性和均衡性的權(quán)重；式(13)表示列車相繼占用同一車站同一股道的時(shí)間間隔必須滿足其占用的最小安全時(shí)間間隔要求；式(14)和式(15)表示所有列車在任一車站實(shí)際占用股道的唯一性約束；式(16)和式(17)表示所有列車在任一車站實(shí)際占用接車進(jìn)路的唯一性約束；式(18)和式(19)表示所有列車在任一車站實(shí)際占用發(fā)車進(jìn)路的唯一性約束；式(20)～(23)是指敵對進(jìn)路占用安全性約束即任一列車不能同時(shí)占用同一接車或發(fā)車進(jìn)路，分別表示接車、發(fā)車、接發(fā)車、發(fā)接車占用進(jìn)路的唯一性約束。

1.3 區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整雙層規(guī)劃模型

綜上，以調(diào)整后的列車is在車站s的實(shí)際到發(fā)時(shí)刻t′is，a，t′is，d為融合因子，以列車時(shí)刻表動(dòng)態(tài)調(diào)整模型UTM 為上層模型，以多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化模型DTM 為下層模型，構(gòu)建區(qū)域鐵路交通車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整雙層規(guī)劃模型DPTM：

2 算法設(shè)計(jì)

區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案的制訂涉及多個(gè)相鄰的鐵路車站，制約條件繁雜、問題規(guī)模大，尤其是單個(gè)車站股道運(yùn)用優(yōu)化問題是一個(gè)極其復(fù)雜的組合優(yōu)化問題，難以在較短時(shí)間內(nèi)制訂出最優(yōu)調(diào)整方案?？紤]區(qū)域鐵路突發(fā)事件的影響，優(yōu)先制訂列車時(shí)刻表調(diào)整方案，以列車在站實(shí)際到發(fā)時(shí)刻為紐帶，基于模擬退火思想?yún)f(xié)同編制多站股道運(yùn)用在線實(shí)時(shí)調(diào)整方案，融合新時(shí)刻表的多站股道運(yùn)用在線調(diào)整的正反饋?zhàn)饔?、多站股道運(yùn)用對時(shí)刻表調(diào)整的負(fù)反饋?zhàn)饔?，設(shè)計(jì)區(qū)域鐵路多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整啟發(fā)式求解算法。便于算法描述，不妨記某站的初始股道占用解矩陣為An×2(矩陣行數(shù)為在車站經(jīng)停列車總數(shù)，首列為列車編號，第2列為當(dāng)前列車在此車站停靠的股道編號)。

多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整啟發(fā)式算法步驟如下。

Step 1：初始化。輸入?yún)^(qū)域鐵路車站集合S，經(jīng)由車站s的列車集合Is，車站s的接發(fā)車股道集合Us，接(發(fā))進(jìn)路及軌道電路集合，既定方案的列車時(shí)刻表TT的圖定到(發(fā))時(shí)刻tis，a(tis，d)，車站、區(qū)間列車運(yùn)行參數(shù)，和列車晚點(diǎn)信息；按既定方案確定調(diào)整前列車在各站的股道、接車、發(fā)車占用信息xis，us，ois，ras，ois，rds；t′is，a=tis，a；t′is，d=tis，d，x′is，us=0，o′is，ras=0，o′is，rds=0；設(shè)定內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)計(jì)數(shù)器l，內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)L，求解計(jì)數(shù)器ξ，求解迭代次數(shù)N，初始溫度t0，溫度下降速率α，當(dāng)前溫度tr，外循環(huán)終止溫度te，令s=1，轉(zhuǎn)Step 2；

Step 2：結(jié)合列車圖定和實(shí)際到發(fā)時(shí)刻，判定列車在車站s是否偏離既定時(shí)刻表，早晚點(diǎn)的列車集合為Ds(Ds?Is)，早晚點(diǎn)列車為dis(dis∈Ds)，早晚點(diǎn)列車總數(shù)為k，列車dis早晚點(diǎn)到達(dá)車站s的時(shí)間為t′dis，a，轉(zhuǎn)Step 3；

Step 3：將所有晚點(diǎn)列車從原列車時(shí)刻表TT中扣除，將剩余列車按離開車站s的時(shí)間排序，生成過渡列車時(shí)刻表TT1，令dis=1，轉(zhuǎn)Step 4；

Step 4：判斷列車dis的發(fā)站時(shí)間t′dis，d是否與過渡列車時(shí)刻表TT1中的列車的發(fā)站時(shí)間的時(shí)間間隔滿足，若不滿足，則轉(zhuǎn)Step 5，否則，令t′dis，d=t′dis，a+，轉(zhuǎn)Step 7；

Step 5：將列車dis與其相鄰的后續(xù)列車is交換出站秩序，判斷此時(shí)在過渡列車時(shí)刻表TT1 中與列車dis前 后 相 鄰 的2 列 列 車 是 否 滿 足t′is+1，d-tis，d＞，若是，確定當(dāng)前列車秩序?yàn)榱熊嘾is的出站秩序，轉(zhuǎn)Step 6，否則，轉(zhuǎn)Step 7；

Step 6：將列車dis依次與后續(xù)列車is+1,is+2,…交換進(jìn)站秩序，直至尋求出滿足出站時(shí)間間隔的列車秩序，若交換后所有結(jié)果均不滿足出站時(shí)間間隔要求，則在過渡列車時(shí)刻表TT1中的列車中從與列車dis最臨近的列車開始將其出站時(shí)間往后推移，直至尋求出滿足出站時(shí)間間隔的列車秩序，轉(zhuǎn)Step 7；

Step 7：計(jì)算使||t-tis+1，d| -|t-tis-1，d||達(dá)到最小的t值，令t′dis，d=t，轉(zhuǎn)Step 8；

Step 8：將列車dis納入過渡列車時(shí)刻表TT1，轉(zhuǎn)Step 9；

Step 9：令dis=dis+1，判斷是否滿足dis=k+1，若是，轉(zhuǎn)Step 10，否則，轉(zhuǎn)Step 4；

Step 10：加載過渡列車時(shí)刻表TT1，由既定方案生成初始股道占用解矩陣，令tr=t0，內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)計(jì)數(shù)器l=0，求解計(jì)數(shù)器ξ=0，轉(zhuǎn)Step 11；

Step 11：判斷初始股道占用解矩陣是否滿足如下條件：1) 股道占用最小時(shí)間間隔τus；2) 列車占用股道的唯一性約束；3) 列車占用接發(fā)車進(jìn)路

Step 12：隨機(jī)交換初始股道占用解矩陣中第的唯一性約束；4) 接發(fā)車進(jìn)路沖突檢查。若滿足，則 令 當(dāng) 前 解Ak×2=A0k×2，轉(zhuǎn)Step 13；否 則，轉(zhuǎn)Step 12；i，j行第2 列的股道編號，重新生成初始股道占用解矩陣，并令ξ=ξ+1，判斷ξ是否等于求解迭代次數(shù)N，若是，以沖突量最少的占用解為標(biāo)準(zhǔn)，將產(chǎn)生股道占用時(shí)間沖突的列車中的較后秩序列車的到達(dá)時(shí)間后移，并將此部分列車編入列車集合Ds，轉(zhuǎn)Step 2；否則，轉(zhuǎn)Step 11；

Step 13：在所有股道編號集合Us范圍內(nèi)隨機(jī)變換2 個(gè)當(dāng)前股道占用解矩陣Ak×2的第k行的股道編號，產(chǎn)生當(dāng)前股道占用解的鄰域股道占用解矩陣A′k×2，轉(zhuǎn)Step 14；

Step 14：判斷鄰域股道占用解矩陣A′k×2是否滿足如下條件：1) 最小停站時(shí)間；2) 同向接發(fā)車最小安全間隔時(shí)間，；3) 列車實(shí)際出發(fā)時(shí)刻不早于圖定出發(fā)時(shí)刻；4) 股道占用最小時(shí)間間隔τus；5) 列車占用股道的唯一性約束；6) 列車占用接發(fā)車進(jìn)路的唯一性約束；7) 接發(fā)車進(jìn)路沖突檢查。若滿足，確定決策變量t′is，a，t′is，d，x′is，us，o′is，ras，o′is，rds和接發(fā)車進(jìn)路占用起止時(shí)間取值，轉(zhuǎn)Step 15，否則，轉(zhuǎn)Step 13；

Step 15：計(jì)算當(dāng)前股道占用解的目標(biāo)函數(shù)值Z(Ak×2)與鄰域股道占用解的目標(biāo)函數(shù)值Z(A′k×2)，若Z(A′k×2)＜Z(Ak×2)，則接受Z(A′k×2)作為新的當(dāng)前股道占用解矩陣Ak×2，否則根據(jù)Metropolis 準(zhǔn)則接受Z(A′k×2)，轉(zhuǎn)Step 16；

Step 16：令l=l+1，判斷是否達(dá)到內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)L，若是，轉(zhuǎn)Step 17，否則，轉(zhuǎn)Step 13；

Step 17：降溫，令tr=α×tr，判斷tr是否小于te，若是，記錄當(dāng)前股道占用解矩陣Ak×2，轉(zhuǎn)Step 18，否則，轉(zhuǎn)Step 13；

Step 18：令s=s+1，判斷是否滿足s=j+1，若不滿足，則令t′dis，a=t′dis-1，d+tiss，s+1，轉(zhuǎn)Step 2；否則，輸出各站股道、接發(fā)車占用及時(shí)刻表調(diào)整結(jié)果及目標(biāo)函數(shù)值，算法結(jié)束。

3 算例分析

某區(qū)段包括4個(gè)高鐵車站，站間關(guān)系及車站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示；某日6:00～12:00 內(nèi)共有上行列車25 列。受突發(fā)事件影響，編號為ID7，ID8 和ID9 的列車在車站1 發(fā)生初始延誤，晚點(diǎn)時(shí)間分別為60，74 和69 min；不妨設(shè)車站同向接車和發(fā)車最小安全間隔時(shí)間均為3 min、占用同一股道的最小安全間隔時(shí)間為5 mim，考慮調(diào)度員對在線融合實(shí)時(shí)調(diào)整目標(biāo)的決策偏好程度和客觀需要，上層模型目標(biāo)函數(shù)權(quán)值取值分別為0.45，0.45 和0.10，下層模型目標(biāo)函數(shù)權(quán)值取值分別為0.90 和0.10?；谒岢龅脑诰€融合實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化方法，采用Matlab 軟件編程，制訂多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案，如表1所示。

如表1 所示，表中到發(fā)時(shí)刻均為實(shí)際到發(fā)時(shí)刻，實(shí)際到發(fā)時(shí)刻相等說明列車在該站經(jīng)由正線通過，ID7，ID8，ID9 的晚點(diǎn)引起了ID19，ID20和ID21 列車晚點(diǎn)，引起方案改變；ID8 按既定計(jì)劃經(jīng)由1G 于9:00 通過車站1，但受初始延誤的影響，按其最終調(diào)整方案該列車將于10:25 經(jīng)由3G離開車站1，時(shí)刻表的波動(dòng)和調(diào)整正反饋于車站的股道運(yùn)用結(jié)果；便于直觀說明股道運(yùn)用對時(shí)刻表的負(fù)反饋效用，表2給出了部分列車的在線融合臨時(shí)調(diào)整方案。

表1 多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案(部分)Table 1 Multi-station track utilization online integrated adjustment plan (in part)

如表2 所示，帶括號的到發(fā)時(shí)刻為臨時(shí)參數(shù)，未帶括號的為最終結(jié)果。以ID9和ID17占用車站2的3 G 為例進(jìn)行說明：列車ID9 在車站2 的實(shí)際到發(fā)時(shí)刻為10:56，11:37，?？抗傻? G，列車ID9和ID17會先后占用3 G，不滿足股道占用最小安全時(shí)間間隔要求，且車站2下行方向非正線的接發(fā)車股道只有3 G，無論如何調(diào)整難以獲得可行股道運(yùn)用方案。此時(shí)，可通過調(diào)整列車ID9 在車站2 的實(shí)際到站時(shí)刻即晚點(diǎn)至10:59 滿足約束，說明站內(nèi)無可行股道占用時(shí)可通過調(diào)整時(shí)刻表獲得在線融合調(diào)整方案，調(diào)整時(shí)二者呈現(xiàn)強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系。

表2 多站股道運(yùn)用在線融合臨時(shí)調(diào)整方案(部分)Table 2 Multi-station track utilization online integrated temporary adjustment plan (in part)

綜上，論文所提方法能統(tǒng)籌考慮區(qū)域鐵路多站股道運(yùn)用協(xié)同編制和時(shí)刻表調(diào)整要素，高效制訂合理的區(qū)域鐵路多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案，并通過Matlab 程序?qū)Σ煌睃c(diǎn)情況進(jìn)行多次仿真驗(yàn)算，均能在30 s內(nèi)制訂出波動(dòng)性最小、抗二次干擾能力最強(qiáng)和均衡性最好的方案的同時(shí)，滿足多站股道運(yùn)用在線融合實(shí)時(shí)調(diào)整的強(qiáng)時(shí)效性要求；所提方法能夠?yàn)閰^(qū)域鐵路列車運(yùn)行實(shí)時(shí)調(diào)整和多站股道運(yùn)用應(yīng)急協(xié)同編制提供決策支持。

4 結(jié)論

1) 以區(qū)域鐵路列車運(yùn)行和車站實(shí)際到發(fā)時(shí)刻為紐帶，融合區(qū)域鐵路多站股道運(yùn)用協(xié)同編制和列車時(shí)刻表調(diào)整優(yōu)化，提出了一種兼顧調(diào)整方案波動(dòng)性、抗二次干擾能力和均衡性的區(qū)域鐵路車站股道運(yùn)用在線融合實(shí)時(shí)調(diào)整優(yōu)化方法。

2) 所提方法能在極短時(shí)間內(nèi)制訂出合理的多站股道運(yùn)用在線融合調(diào)整方案，能夠滿足區(qū)域鐵路列車運(yùn)行實(shí)時(shí)調(diào)整的強(qiáng)時(shí)效性要求。

3) 區(qū)域鐵路列車存在區(qū)間反向行車或占用股道情形，統(tǒng)籌考慮區(qū)間反向行車、站內(nèi)線路靈活使用和列車等級等因素，完善并驗(yàn)證方法的有效性和合理性是作者正在研究的問題。