吳建蓉， 姜 蘇， 黃 歡， 彭 赤， 杜 昊

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴陽 550000；2.中國電建集團(tuán)貴州電力設(shè)計研究院有限公司，貴陽 550000；3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司，貴陽 550000)

0 引 言

近年來，隨著全球氣候變化趨勢日益復(fù)雜，導(dǎo)致不同地區(qū)局部小氣候災(zāi)害性事件逐漸增多，尤其我國西南地區(qū)，每年因線路覆冰事件對電力部門造成較大的直接或間接損失[1-2]。同時，線路覆冰形成機(jī)理較為復(fù)雜，很難采用一種或者多種模型反映不同區(qū)域線路覆冰情況。同時，當(dāng)前針對輸電線路覆冰預(yù)測的研究，主要利用氣象站預(yù)報數(shù)據(jù)，并結(jié)合導(dǎo)線覆冰物理模型進(jìn)行預(yù)測[3-5]。但在實際應(yīng)用中，輸電線路往往距離氣象站點較遠(yuǎn)，對線路通道臨近區(qū)域覆冰因子預(yù)測精度也較差，難以運用到實際工作中。而目前電力部門對于線路覆冰預(yù)警仍屬于被動防御，即通過安裝在線監(jiān)測終端，對線路拉力值進(jìn)行測量，然后反算出覆冰厚度[6-7]，這種方式通過拉力值實時變化，反映出線路覆冰情況，在實際運用中能夠較好的了解線路覆冰情況，當(dāng)線路覆冰比值達(dá)到一定閾值時，電力部門能夠及時啟動線路融冰計劃。但通過拉力值反算出冰厚，計算模型所涉及到參數(shù)較多，比如水平檔距、高差、垂直檔距、等效長度、導(dǎo)線型號、氣象條件等，計算準(zhǔn)確度對模型輸入?yún)?shù)質(zhì)量具有較大依賴性，且在冬季氣溫較低條件下，往往會造成氣溫、相對濕度傳感器靈敏度下降，導(dǎo)致氣象條件測量不準(zhǔn)確，以上問題將直接帶來計算結(jié)果存在一定的偏差。因此，直接利用線路無覆冰時拉力測量值，找出冰期滿足線路融冰條件拉力閾值，并總結(jié)其適用的規(guī)律，實現(xiàn)通過拉力值變化判斷是否需要啟動融冰具有重要意義。

針對線路覆冰技術(shù)方面的研究，Jones[8]在1998年首先提出了雨凇計算模型，但目前大多數(shù)線路覆冰不僅僅是單一的雨凇，還有霧凇、雪凇、混合凇等情況。譚偉等[9]在Jones模型的基礎(chǔ)上，提出了霧凇模型，從而相結(jié)合得出混合淞模型，并運用至南方四省冰區(qū)分布圖研究工作中。朱曄等[10]通過在線監(jiān)測技術(shù)，對線路覆冰4個關(guān)鍵氣象因子觀測，并建立了覆冰趨勢預(yù)警模型。張樂等[11]從力學(xué)角度出發(fā)，建立線路覆冰綜合荷載模型，并利用導(dǎo)線疲勞度因子，對線路覆冰厚度計算結(jié)果修正。郝艷捧等[12]采用小波分析方法，對線路覆冰進(jìn)行圖像識別，并與實際覆冰監(jiān)測數(shù)據(jù)比對，識別誤差小于2.5 mm。雖然還有很多學(xué)者采用不同的方法對線路覆冰方面進(jìn)行了研究，總結(jié)起來主要有3個方面：第一個方面，利用覆冰關(guān)鍵氣象因子數(shù)據(jù)、覆冰數(shù)據(jù)，并建立統(tǒng)計關(guān)系表達(dá)式，但該方法還是存在一定的弊端，即對氣象傳感器抗凍、抗潮濕性能要求較高；第二個方面，采用圖像識別技術(shù)對覆冰厚度監(jiān)測，但在山地較為復(fù)雜的區(qū)域冬季往往霧氣較大，且視頻監(jiān)控鏡頭容易結(jié)冰，使得攝像頭很難較為準(zhǔn)確、清晰的拍攝到線路覆冰圖像；第三個方面，利用在線監(jiān)測終端拉力測量值，再反算出冰厚，這種方式對模型計算參數(shù)準(zhǔn)確性要求較高。

針對上述分析，本研究建立覆冰比值達(dá)到融冰預(yù)警、啟動融冰條件下拉力值計算模型，并對計算出的不同電壓等級線路拉力融冰預(yù)警、啟動融冰閾值分析，研究其統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，旨在找出拉力值預(yù)警適用范圍，從而實現(xiàn)線路覆冰實時預(yù)警，為線路融冰計劃提供科學(xué)指導(dǎo)，保證主干電網(wǎng)安全穩(wěn)定，對保證地級市、縣城冰期穩(wěn)定供電具有重要意義。

1 拉力值計算模型理論

根據(jù)《110 kV-750 kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范》[13]中導(dǎo)線狀態(tài)方程，建立線路拉力值計算模型(究主要研究直線塔線路)，圖1為拉力值覆冰預(yù)警計算方法流程：首先設(shè)定冰期輸電線路覆冰比值預(yù)警閾值(根據(jù)貴州省電網(wǎng)公司融冰啟動業(yè)務(wù)需求確定，當(dāng)覆冰比值達(dá)到0.3時，為融冰預(yù)警；當(dāng)覆冰比值達(dá)到0.5時，啟動融冰)，計算出該閾值情況下輸電線路等值覆冰厚度：

(1)

公式(1)中：Δd為設(shè)定冰期輸電線路覆冰比值預(yù)警閾值(本研究Δd分別取值0.3、0.5)。

因此，覆冰時導(dǎo)線單位長度風(fēng)荷載計算表達(dá)式為

gf=0.000 625v2·(D+2d)·u·Vfx

(2)

公式(2)中：v為工況設(shè)計風(fēng)速，D為導(dǎo)線直徑，u為導(dǎo)線受風(fēng)體型系數(shù)，Vfx為線路風(fēng)壓系數(shù)。

直線塔覆冰在線監(jiān)測終端拉力傳感器安裝于垂直向下的絕緣子串上，因此覆冰時導(dǎo)線單位長度綜合荷載計算表達(dá)式為

(3)

公式(3)中：mg為導(dǎo)線單位長度重量，gb為導(dǎo)線單位長度覆冰重量，C為覆冰時絕緣子串總重量。

根據(jù)導(dǎo)線狀態(tài)方程表達(dá)式[7]：

(4)

公式(4)中：gi為覆冰時單位長度導(dǎo)線應(yīng)力，E為導(dǎo)線彈性模量，a為導(dǎo)線溫度膨脹系數(shù)，ti為覆冰時環(huán)境溫度，導(dǎo)線設(shè)計環(huán)境工況溫度。

根據(jù)公式(4)計算出的不同覆冰條件下導(dǎo)線應(yīng)力gi，建立導(dǎo)線垂直檔距變化過程表達(dá)式：

Li=L+(gi/gfb)·(Lc-L)(gλ/Fλ)

(5)

公式(5)中：L為水平檔距，Lc為導(dǎo)線設(shè)計時單位長度比載，gλ為導(dǎo)線設(shè)計時導(dǎo)線水平應(yīng)力。

因此，根據(jù)上述計算過程，可以建立覆冰時導(dǎo)線垂直荷載，即拉力值表達(dá)式為

Lg=nLigfb

(6)

公式(6)中：n為導(dǎo)線分裂數(shù)。

圖1 拉力值覆冰預(yù)警計算方法流程Fig.1 Calculation process of tension value ice coating early warning

2 研究分析

2.1 拉力值計算及融冰條件分析

本研究利用上述拉力值覆冰預(yù)警計算過程，分別計算出安裝有覆冰在線監(jiān)測終端線路覆冰比值Δd=0.3、0.5兩種情況下拉力預(yù)警臨界值，然后對拉力比值進(jìn)行定義：

Ci=LgΔd/LT

(7)

公式(7)中：LT為無覆冰時拉力初始值，LgΔd為覆冰比值Δd分別取值0.3、0.5條件下拉力值，其中覆冰比值Δd=Lg/LS，LS為線路設(shè)計冰厚。

其中對于無覆冰條件下拉力初始值取值原則，本研究統(tǒng)計每個終端7月份內(nèi)拉力平均值表示各個終端的拉力初始值。首先本研究按照覆冰比值0.3、0.5兩種條件定義線路覆冰拉力比值，即在線路覆冰比值分為0.3、0.5時，所對應(yīng)的拉力值除以無覆冰時拉力代表0.3、0.5比值；其次以安裝有覆冰在線監(jiān)測終端200條110 kV線路為例，圖2為110 kV線路覆冰拉力比值分布情況，可以看出覆冰比值0.3、0.5條件下計算出拉力值比分別分布于1.0～4.65、1.08～6.11之間，對于同一個終端(樣本)計算出的覆冰比值0.5條件計算出的拉力比值要大于0.3條件。同樣的方法計算出115條220 kV、36條500 kV線路0.3拉力比值分別分布于1.05～1.94、1.06～1.87之間， 0.5拉力比值分別分布于1.11～2.99、1.13～2.80之間。上述分析可以看出，220 kV、500 kV線路拉力值比較為集中，而110 kV線路較為分散，主要是因為220 kV、500 kV線路覆冰在線監(jiān)測終端所在桿塔檔距相差較小，因此線路覆冰時拉力值分布較為均勻，而110 kV線路檔距相差較大，從而線路覆冰拉力值具有較大的差異性。

圖2 110 kV線路覆冰拉力比值分布圖Fig.2 Distribution diagram of ice covering tension ratio of 110 kV line

針對上述分析，雖然得到不同線路覆冰比值0.3、0.5融冰預(yù)警條件下拉力比值，但并不能找出一個固定值，通用于各條線路拉力預(yù)警，且通過圖2發(fā)現(xiàn)，拉力比值在某個較小的區(qū)間分布較為集中，少數(shù)樣本拉力比值較分散，造成這種原因，主要是由于少部分在線監(jiān)測終端拉力測量值本身存在一定的偏差。因此，為克服少部分線路拉力測量值不準(zhǔn)確的缺陷，減少對研究結(jié)論準(zhǔn)確性所造成的影響，本研究采用核密度估計方法(ksdensity)[14]，以110 kV線路為例對200條樣本線路(安裝有在線監(jiān)測終端)拉力比值進(jìn)行概率密度分布計算，核密度估計方法不需要事先預(yù)知樣本的分布規(guī)律，對樣本的初始分布沒有任何假定限制，是直接從樣本出發(fā)研究其分布特征。核密度估計方法核心表達(dá)式為[15]

(8)

公式(8)中：n為樣本數(shù)，Δl為拉力比值窗口間隔(本研究取值0.01)，K()為核函數(shù)，xi為獨立分布的樣本點。

則每個拉力比值分布概率計算公式為

pi=ηi×Δl×100%

(9)

圖3為計算出的不同拉力比值條件下概率密度分布，可以看出0.3、0.5兩種拉力比值均在某個區(qū)間較為集中，分別在1.3～1.8、1.4～2.5之間較為集中，其余區(qū)間分散較為薄弱，同時根據(jù)公式(8)計算出這兩個區(qū)間上的累積概率分別為：90.02%、91.16%，這說明了90.02%的樣本融冰預(yù)警條件能夠用1.3～1.8拉力比值分布范圍表示；同理91.16%的樣本啟動融冰條件能夠用1.4～2.5拉力比值分布范圍表示。

圖3 110 kV線路不同拉力比值條件下概率密度分布圖Fig.3 Probability density distribution under different tension ratio

最后計算出兩個集中區(qū)間的均值分別為：1.55、1.96。因此，對于110 kV線路，當(dāng)冰期拉力值為初始值的1.55倍時，為融冰預(yù)警條件閾值(即覆冰比值0.3條件)，當(dāng)冰期拉力值為初始值的1.96倍時，為啟動融冰條件閾值(即覆冰比值0.5條件)。

本研究運用同樣的方法，分別對220 kV、500 kV線路不同拉力比值概率密度分布進(jìn)行計算，結(jié)果見統(tǒng)計表1?？梢钥闯?，220 kV、500 kV線路融冰預(yù)警、啟動融冰拉力值變化條件較為一致，即220 kV線路拉力比值分別為1.26、1.41，500 kV線路為1.21、1.43，說明了在冰期拉力值為初始值的1.26倍時，220 kV線路需要進(jìn)行融冰預(yù)警，而達(dá)到1.41倍時，開始啟動融冰。對于500 kV線路同理，在冰期拉力值為初始值的1.21倍時，需要進(jìn)行融冰預(yù)警，而達(dá)到1.43倍時，開始啟動融冰。

表1 不同電壓等級線路拉力比值概率密度分布統(tǒng)計Table 1 Probability density distribution statistics of line tension ratio of different voltage levels

2.2 案例對比分析

為驗證上述所得出的線路融冰預(yù)警、啟動融冰條件拉力閾值，結(jié)合2020年冰期線路實際覆冰情況進(jìn)行比對。圖4為貴州省2020年春節(jié)期間一次寒潮過程應(yīng)急響應(yīng)期間線路最大覆冰分布情況，可以看出在這次寒潮過程中共計113條線路出現(xiàn)覆冰事件，其中1條線路覆冰大于10 mm，14條線路覆冰在5～10 mm之間，其余線路覆冰相對較輕。表2為覆冰5 mm及其以上線路人工觀冰統(tǒng)計結(jié)果。

圖4 貴州省2020年春節(jié)應(yīng)急響應(yīng)期間線路覆冰分布情況Fig.4 Distribution of line icing during Spring Festival emergency response in 2020 of Guizhou Province

表2 人工觀冰統(tǒng)計結(jié)果Tabele 2 Statistical results of artificial ice observation

從表2中可以看出，螺甘線、友少西線、福舟線這3條線路覆冰比值分別為0.48、0.44、0.33，達(dá)到貴州省電網(wǎng)公司線路融冰預(yù)警覆冰比值0.3的閾值要求，且這3條線路均為直線塔，因此本研究利用這3條線路覆冰監(jiān)測系統(tǒng)拉力值觀測數(shù)據(jù)對表1中的結(jié)論進(jìn)行驗證。其中3條線路覆冰在線監(jiān)測終端分別安裝于7號、29號、154號塔位，以友少西線為例，圖5為該線路拉力值變化趨勢及人工觀冰結(jié)果，可以看出人工觀冰厚度整體變化趨勢與拉力值較為一致。表3為3條線路拉力值變化及同期對應(yīng)人工觀測覆冰厚度統(tǒng)計情況。

圖5 友少西線拉力值變化趨勢及人工觀冰結(jié)果Fig.5 Variation trend of tensile force and artificial ice observation results

通過表3實際觀測資料可以看出，對于螺甘線7號塔位線路無冰拉力值為3 224.2 N，寒潮期間所觀測覆冰比值為0.48處于0.3～0.5之間，對應(yīng)同期最大拉力值為6 203.4 N，拉力比值為1.92，當(dāng)覆冰比值達(dá)到0.3時，觀測到拉力值為4 860.8 N，拉力比值為1.51。對應(yīng)表1可以看出，對應(yīng)110 kV線路覆冰比值0.3時，拉力比值臨界值為1.55，即覆冰拉力值為無冰拉力值的1.55倍，發(fā)布融冰預(yù)警，該1.55臨界值與實際觀測的1.51相對誤差為2.58%。同理，對于友少西線覆冰比值0.3時，本研究計算出的拉力預(yù)警比值與實際觀測的相對誤差為0.81%；對于500 kV福舟線覆冰比值0.3時，拉力觀測值為16375.8 N，拉力比值為1.19，對應(yīng)表1拉力融冰預(yù)警值1.21相對誤差為1.65%。

綜上對本次寒潮過程覆冰較為嚴(yán)重的3條線路拉力觀測值變化趨勢分析，可以看出本研究計算出的拉力預(yù)警比值能夠很好的運用至線路融冰預(yù)警實際業(yè)務(wù)中。

表3 拉力值變化及觀冰統(tǒng)計結(jié)果Table 3 Statistical results of tensile force and ice observation

3 結(jié)論

結(jié)合線路設(shè)計規(guī)范，從力學(xué)角度出發(fā)，建立線路覆冰拉力受力計算模型，以200條110 kV線路、115條220 kV、36條500 kV線路為研究樣本，分別按照覆冰比值0.3、0.5兩種條件對拉力值進(jìn)行計算，并采用核密度估計方法分析其統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，主要有以下結(jié)論：不同電壓等級線路拉力比值在某個較小的區(qū)間分布較為集中，少數(shù)樣本拉力比值較分散；110 kV、220 kV、500 kV線路融冰預(yù)警拉力比值分別為1.55、1.26、1.21，啟動融冰拉力比值分別為1.96、1.41、1.43；最后利用2020年寒潮過程3條線路實際覆冰觀測資料對本研究所得結(jié)論進(jìn)行了驗證，指出本研究給出的拉力比值能夠很好的運用至線路融冰預(yù)警實際業(yè)務(wù)中。