李 娜，杜 彬，田 彬

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

隨著汽車電子行業(yè)的迅速崛起，車輛自稱重問題得到了眾多研究學(xué)者的關(guān)注，其計(jì)算精度能夠直接影響到汽車的整車控制。現(xiàn)有車輛自稱重算法都是基于電驅(qū)動(dòng)車輛的，利用電驅(qū)動(dòng)車輛縱向驅(qū)動(dòng)力準(zhǔn)確、信號(hào)響應(yīng)及時(shí)等特點(diǎn)，提出的自稱重算法魯棒性好、收斂速度快、估計(jì)準(zhǔn)確。商用車相較于電驅(qū)動(dòng)車信號(hào)響應(yīng)速度慢，存在延遲，因此，基于商用車的自稱重算法誤差較大，且不穩(wěn)定，現(xiàn)有商用車稱重大多借助稱重裝置來實(shí)現(xiàn)。

本文針對(duì)商用車自身特性，提出一種適用的自稱重算法。該算法首先利用高頻率波將商用車質(zhì)量和坡度進(jìn)行解耦，然后提取局部極大值來進(jìn)行計(jì)算，最后使用最小二乘法獲取整車質(zhì)量的估值。

1 商用車質(zhì)量估計(jì)

1.1 積分法計(jì)算商用車車重

車輛在行駛時(shí)，僅考慮車輛在縱向上的受力情況，簡(jiǎn)化力學(xué)模型，假設(shè)車輛所受力均作用在質(zhì)心處，因此，車輛縱向的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

車輛縱向驅(qū)動(dòng)力模型如下：

式中：T——發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，Nm；i——變速器傳動(dòng)比；i——主減速器傳動(dòng)比；η——傳動(dòng)系的機(jī)械效率；r——車輪半徑，m。

滾動(dòng)阻力模型如下：

式中：f——滾動(dòng)阻力系數(shù)，并且f=f+3.6 f·v，f=0.0076，f=0.000056。

車輛所受重力沿坡道方向的分力模型為：

式中：α——道路坡度角。

無風(fēng)條件下，空氣阻力模型為：

式中：C——空氣阻力系數(shù)；A——車輛迎風(fēng)面積，m；v——車輛縱向速度，m/s。

車輛加速阻力模型為：

式中：δ——汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，一般通過查表獲得；m——車輛質(zhì)量，kg；a——車輛縱向加速度，m/s。

將車輛縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型離散后可得：

實(shí)車CAN報(bào)文中扭矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是同一條報(bào)文發(fā)出來的，該報(bào)文的發(fā)送周期為10ms，車速的報(bào)文發(fā)送周期為50ms，因此，使用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來表示車速值。

通過CAN報(bào)文中的扭矩百分比乘以參考扭矩得到商用車的扭矩，然后再根據(jù)式（2）得到車輛的縱向驅(qū)動(dòng)力。扭矩的獲取本身就存在很大誤差，同時(shí)，在算法的運(yùn)行過程中算法的計(jì)算均使用扭矩的穩(wěn)態(tài)值，從而引起誤差的進(jìn)一步增大。

并且，式（6）中加速度信號(hào)是通過對(duì)速度信號(hào)進(jìn)行微分得到的，車速信號(hào)通過CAN報(bào)文獲取，本身就存在誤差，進(jìn)一步微分導(dǎo)致誤差放大，影響算法的計(jì)算精度。

其他信號(hào)的獲取均存在一定的誤差，這些誤差將導(dǎo)致該運(yùn)動(dòng)學(xué)模型在計(jì)算中不斷積累誤差，大大降低該算法模型的計(jì)算精度。因此，采取對(duì)該運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行積分處理，對(duì)誤差進(jìn)行均值處理，從而減少算法中的誤差積累。

由于道路坡度角度很小，因此，提出道路坡度i用以表示道路坡度高度與底長(zhǎng)之比，即i=tanα≈sinα，則式（4）可以表示為：

綜上，商用車的縱向動(dòng)力學(xué)模型可以表示為：

對(duì)上式等式兩邊分別乘以v，并且分別進(jìn)行時(shí)間積分，可得：

假設(shè)t時(shí)刻的車速為v，t時(shí)刻的車速為v，由于t和t時(shí)間間隔很小，根據(jù)微積分原理，則：

綜上，式（12）可表示為：

1.2 遞歸最小二乘法

遞歸最小二乘法（Recursive least squares，RLS）的基本思想就是新的參數(shù)估計(jì)值由舊的參數(shù)估計(jì)值和修正項(xiàng)相加得到，每獲取一次觀測(cè)數(shù)據(jù)就進(jìn)行一次參數(shù)修正，隨著迭代次數(shù)的增加，辨識(shí)結(jié)果越來越接近真實(shí)值。RLS可簡(jiǎn)單總結(jié)為：新的參數(shù)估計(jì)值=舊的參數(shù)估計(jì)值+修正項(xiàng)。

時(shí)不變單一輸入單一輸出的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

系統(tǒng)的輸入為u（k），輸出為y（k）。為得到參數(shù)a和b的估計(jì)值，則可得到下面的向量形式線性方程組：

易得k-1時(shí)刻和k時(shí)刻的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果分別為：

假設(shè)在k-1時(shí)刻已經(jīng)計(jì)算得到參數(shù)估計(jì)值，k時(shí)刻得到新的觀測(cè)數(shù)據(jù)向量Φ和y，參數(shù)估計(jì)值和觀測(cè)數(shù)據(jù)分別表示為：

最小二乘法的使能條件為以下幾點(diǎn)。

1）制動(dòng)信號(hào)輸出值為0，即沒有踩制動(dòng)踏板。

2）車速值大于0。

3）為了提高算法計(jì)算結(jié)果精度，當(dāng)自動(dòng)擋配置商用車擋位處于4～12擋之間時(shí)，進(jìn)行最小二乘法模塊使能；當(dāng)手動(dòng)擋配置商用車擋位處于5擋時(shí)，使能最小二乘法模塊。

4）上述條件均滿足的次數(shù)，即最小二乘法使能條件置1的次數(shù)小于根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的迭代次數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文使用手動(dòng)擋商用車進(jìn)行算法測(cè)試，用以驗(yàn)證本文所提算法的準(zhǔn)確性以及有效性。

由于手動(dòng)擋配置的商用車無法發(fā)送擋位信息，無法通過擋位信息來匹配當(dāng)前數(shù)據(jù)的變速器速比。通過查閱資料，可知變速器的速比定義為變速器的速比為主從錐齒輪的比值，即從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)與主動(dòng)錐齒輪齒數(shù)的比值，也可表示為變速器的輸入軸轉(zhuǎn)速（發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速）與變速器的輸出軸轉(zhuǎn)速的比值。

本文使用Canoe回放報(bào)文給MicroAutoBox，使用MicroAutoBox顯示算法運(yùn)行過程，以5擋和6擋為例演示自稱重算法運(yùn)算結(jié)果。圖1a和圖2a分別表示手動(dòng)擋5擋和6擋發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與變速器輸出軸轉(zhuǎn)速的比值和真實(shí)變速器傳動(dòng)比的對(duì)比圖。圖1b和圖2b分別表示手動(dòng)擋處于5擋和6擋時(shí)算法中計(jì)算的變速器傳動(dòng)比與真實(shí)值之間的差值絕對(duì)值仿真圖。其中，5擋的真實(shí)變速器傳動(dòng)比值為7.09，算法估算結(jié)果與真實(shí)值的差值在0～0.3之間，對(duì)算法結(jié)果影響不大，可以用估算結(jié)果來代替變速器傳動(dòng)比的真實(shí)值。6擋的真實(shí)變速器傳動(dòng)比值為5.90，算法估算結(jié)果與真實(shí)值的差值在0～0.25之間，對(duì)算法結(jié)果影響不大，可以用估算結(jié)果來代替變速器傳動(dòng)比的真實(shí)值。從而解決了手動(dòng)擋無法獲取變速器傳動(dòng)比這一問題，使得該算法能夠適用于手動(dòng)擋配置的商用車。

圖1 5擋時(shí)算法運(yùn)算結(jié)果

圖2 6擋時(shí)算法運(yùn)算結(jié)果

手動(dòng)擋配置的商用車在5擋空載時(shí)的自稱重算法結(jié)果如圖3所示，實(shí)車的實(shí)際質(zhì)量為7.20t，算法運(yùn)行結(jié)果為6.98t，誤差為3.05%。從右側(cè)仿真圖中可以得到，在400～500s區(qū)間，算法收斂到真實(shí)值附近。

圖3 手動(dòng)擋5擋自稱重算法運(yùn)行結(jié)果

圖4為手動(dòng)擋配置的商用車在6擋空載時(shí)的自稱重算法結(jié)果，算法運(yùn)行結(jié)果為6.72，誤差為6.67%。在圖4右側(cè)的仿真圖可以得到，在300～350s區(qū)間，算法收斂到真實(shí)值附近。

圖4 手動(dòng)擋6擋自稱重算法運(yùn)行結(jié)果

其中，左側(cè)第一列為算法運(yùn)行所設(shè)置的重要參數(shù)，設(shè)置滿足算法運(yùn)行的數(shù)據(jù)迭代次數(shù)大于3000并且算法運(yùn)行結(jié)果m（k）增長(zhǎng)或減少在窗值0～0.002t之間保持200步（一個(gè)步長(zhǎng)為0.05s），或者滿足算法運(yùn)行的數(shù)據(jù)迭代次數(shù)大于8000時(shí)，輸出自稱重算法結(jié)果并保持直至車速為0或T15下電。

根據(jù)算法設(shè)定條件，換擋過程中不激活遞歸最小二乘法模塊，此時(shí)最小二乘法輸出結(jié)果回歸初始值8.20t。重新激活最小二乘法后，接著之前的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行下一輪迭代。手動(dòng)擋配置的商用車加載10t（車輛總重為17.20t）在6擋時(shí)，自稱重算法結(jié)果如圖5所示。由圖5可得，算法計(jì)算結(jié)果為18.21t，與真實(shí)車重誤差為5.87%。算法在120s左右開始收斂，在170s左右接近計(jì)算結(jié)果值。手動(dòng)擋配置的商用車加載10t（車輛總重為17.20t）在10擋時(shí)，自稱重算法結(jié)果如圖6所示。由圖6可得，算法計(jì)算結(jié)果為16.45t，誤差為4.36%。算法在100s左右開始收斂到計(jì)算結(jié)果值附近。

圖5 手動(dòng)擋6擋車總重17.2t計(jì)算結(jié)果

圖6 手動(dòng)擋10擋車總重17.2t計(jì)算結(jié)果

3 總結(jié)

本文對(duì)油耗商用車自稱重算法進(jìn)行研究，基于車輛縱向動(dòng)力學(xué)和積分學(xué)提出了一種基于商用車的自稱重算法。通過HIL臺(tái)架測(cè)試和手動(dòng)擋柴油車在不同的擋位下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了算法的可行性以及有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的誤差能夠保持在6%以內(nèi)，算法的收斂時(shí)間保持在100～200s之間。在后期的研究中，可以在試驗(yàn)車輛上適當(dāng)加入一些低成本的傳感器，例如檢測(cè)道路坡度的傳感器，從而進(jìn)一步提高算法的精度。