江 萍

一、 問題的提出

2022年3月，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》，遵循堅(jiān)持問題為導(dǎo)向的修訂原則，再次明確梳理課程改革的困難與問題，注重對實(shí)際問題的有效回應(yīng)。一線教師更應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)備性的評價(jià)，從而發(fā)現(xiàn)問題，開展更高效課堂的思考。高效的課堂，就是需要以學(xué)生發(fā)展為本，通過選擇有效的教學(xué)策略，達(dá)到期望預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，追求高效的教學(xué)效率。在這樣的要求下，落實(shí)高效課堂，亟須教師在課前獲得準(zhǔn)確的學(xué)情分析，并把學(xué)情分析落到即將實(shí)施的課堂教學(xué)實(shí)處，進(jìn)而開展針對性強(qiáng)的有效教學(xué)。與現(xiàn)階段所任教學(xué)校多媒體技術(shù)相結(jié)合，通過智學(xué)網(wǎng)系統(tǒng)，進(jìn)行學(xué)生課前測的任務(wù)布置。通過收集數(shù)據(jù)及對學(xué)生數(shù)據(jù)進(jìn)行即時(shí)分析，實(shí)現(xiàn)課前的教學(xué)診斷。及時(shí)了解學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題和遇到的困難，及時(shí)調(diào)整和有效改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從而精準(zhǔn)地安排課堂教學(xué)內(nèi)容及活動(dòng)。

新修訂的義務(wù)教育課程描繪了育人藍(lán)圖，強(qiáng)化課程的綜合性和實(shí)踐性，改變育人方式，著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。尤其在初中數(shù)學(xué)學(xué)科上，隨著年級的遞增，學(xué)生對知識(shí)的掌握從一開始的表面認(rèn)知，逐步提升為更為完整、系統(tǒng)的知識(shí)體系。加之當(dāng)下社會(huì)環(huán)境對傳統(tǒng)的教學(xué)方式提出了更高要求，教學(xué)越來越注重培養(yǎng)學(xué)生掌握運(yùn)用知識(shí)的能力，以及對學(xué)生思維的深入開發(fā)。灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)新，是提高課堂教學(xué)效率、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)最好的方式。就所任教學(xué)校學(xué)生的生情分析，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況受限于狹窄的課本知識(shí)范疇內(nèi)，對問題缺乏思考，就題解題，不善于變通，類比思想薄弱。幾何作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，對學(xué)生思維層次要求較高。學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，尤其對難度較大的幾何題目，無從下手，放棄思考的不在少數(shù)。為了讓學(xué)生在課堂上產(chǎn)生探索問題的興趣，學(xué)會(huì)思考，深入地理解知識(shí)，體驗(yàn)自主探究解題的樂趣，最終達(dá)到觸類旁通的目的，通過創(chuàng)新和改進(jìn)已有的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，嘗試變式教學(xué)，通過條件與結(jié)論的調(diào)換與改變，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)解題的共性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、 概念的引入

(一)診斷性評價(jià)

診斷性評價(jià)又可以稱為準(zhǔn)備性評價(jià)，指的是在課堂教學(xué)活動(dòng)開始之前，教師就提前對學(xué)生的知識(shí)、技能以及情感等狀況進(jìn)行預(yù)測及判斷，從而了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，為確定他們是否具備達(dá)成后續(xù)教學(xué)目標(biāo)所需的條件提供依據(jù)，其用意在教師根據(jù)診斷的結(jié)果，確定接下來教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，為因材施教做好準(zhǔn)備，讓課堂教學(xué)更加精準(zhǔn)有實(shí)效。

(二)變式教學(xué)

變式是通過變更事物的非本質(zhì)特征，變更觀察的角度或方法，從而突出對象的本質(zhì)特征，甚至達(dá)到突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。變式教學(xué)則是在這一基礎(chǔ)上，運(yùn)用變式的方法與途徑進(jìn)行課堂教學(xué)，讓學(xué)生在變式問題中進(jìn)行思考，把握知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。注重在教學(xué)活動(dòng)過程中，盡可能地展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及形成的過程，然后通過有層次地逐步推進(jìn)，使學(xué)生理解新知識(shí)產(chǎn)生的來龍去脈，能夠抓住問題的本質(zhì)要素，分步解決問題，形成較為清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架，積累豐富的課堂活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

(三)“五步三查”學(xué)教模式

筆者所任教的是一所發(fā)展中的學(xué)校，外地戶籍生源人數(shù)所占比例較大，其余部分學(xué)生主要來源于周邊經(jīng)商家庭，家長長期疏于管理，多留守兒童，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不太規(guī)范，基礎(chǔ)薄弱。學(xué)生在學(xué)習(xí)方面，主體能動(dòng)性較差，上課狀態(tài)較為被動(dòng)，不愛動(dòng)腦，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性與積極性急需調(diào)動(dòng)。課后作業(yè)完成的質(zhì)量欠佳，大部分的作業(yè)若放到課后完成，學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，加之學(xué)生解題能力偏差，課上又因講評占用大量時(shí)間，教學(xué)效果大打折扣。為了改變現(xiàn)狀，優(yōu)化課堂教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)學(xué)校的特色發(fā)展，針對我校的實(shí)際情況，結(jié)合初中學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，我校采取“五步三查”學(xué)教模式作為主要教學(xué)途徑。“五步三查”學(xué)教流程包括以下幾個(gè)步驟：第一步獨(dú)學(xué)；第二步對學(xué)、群學(xué)；第三步組內(nèi)小展示；第四步組內(nèi)大展示；第五步整理導(dǎo)學(xué)案，達(dá)標(biāo)測評；“三查”指課堂上的三次學(xué)情調(diào)查：一查在學(xué)生獨(dú)學(xué)時(shí)；二查在組內(nèi)展示時(shí)；三查在達(dá)標(biāo)測評時(shí)。當(dāng)然，由于每堂課的課程內(nèi)容不同，課堂教學(xué)模式不一定要按部就班，也可進(jìn)行適當(dāng)整合，主要目的還是在于盡可能縮小學(xué)生間差距，避免在課堂上產(chǎn)生較大落差，影響大部分學(xué)生在課堂上的積極性。本人就在原有的教學(xué)模式基礎(chǔ)上，結(jié)合變式教學(xué)，開展具有針對性的變式教學(xué)設(shè)計(jì)研究活動(dòng)。

(四)“智學(xué)”助力精準(zhǔn)教學(xué)

經(jīng)過數(shù)十年來對初中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷探究、鉆研、發(fā)展，我校初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸形成一套相對完善的教學(xué)模式，這種固有的教學(xué)模式對數(shù)學(xué)教師既有有利的方面，也有不利的方面。有利的方面不用贅述，使得數(shù)學(xué)教師對固有教學(xué)模式產(chǎn)生依賴，難以出現(xiàn)新的教學(xué)突破是這種模式帶來的最大弊端。多媒體信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用給初中數(shù)學(xué)教學(xué)的變革帶來了新的機(jī)遇，高效率數(shù)學(xué)教學(xué)的打造越來越依賴信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科深層次的交叉及融合。初中數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)手段應(yīng)用越來越被一線數(shù)學(xué)老師接受。在大數(shù)據(jù)分析蓬勃發(fā)展的潮流下，中學(xué)教育精準(zhǔn)化教學(xué)改革的需求也越來越迫切?！熬珳?zhǔn)教學(xué)”是在大數(shù)據(jù)信息技術(shù)應(yīng)用的前提下“個(gè)體化、定制化、精細(xì)化”教育教學(xué)理念的實(shí)際應(yīng)用。它是教師教學(xué)方法與途徑的進(jìn)一步豐富和升華?！爸菍W(xué)網(wǎng)”作為目前普遍使用的大數(shù)據(jù)信息平臺(tái)之一，為教師精準(zhǔn)的教與學(xué)提供了智能化信息分析平臺(tái)，可以根據(jù)大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，充分挖掘?qū)W生測評數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確地監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，助力精準(zhǔn)教學(xué)。智學(xué)網(wǎng)平臺(tái)提供了多元的教學(xué)評價(jià)體系，實(shí)現(xiàn)了評價(jià)的即時(shí)性、準(zhǔn)確性，大大提高了傳統(tǒng)教學(xué)評價(jià)的速度，給教學(xué)提供了及時(shí)精準(zhǔn)的反饋，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂更加高效。通過對數(shù)學(xué)教學(xué)過程中課堂習(xí)題、課后練習(xí)、測驗(yàn)考試等不同情景的數(shù)據(jù)采集、智能批改、數(shù)據(jù)分析及學(xué)情診斷，可以為教師提供基于知識(shí)點(diǎn)的診斷性評價(jià)，也為“診斷性評價(jià)提高變式教學(xué)效率”這一教學(xué)新模式的途徑和方法提供助力。

(五)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)

基于我校學(xué)生特性與生情，根據(jù)中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，從學(xué)生不同的性別、性格特征、學(xué)習(xí)層次、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好等素質(zhì)方面著手，在充分了解班級學(xué)生的個(gè)人基本情況后，在班級內(nèi)部根據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，將學(xué)生分成AA、BB、CC三個(gè)層次，確保每一團(tuán)隊(duì)中的學(xué)生素質(zhì)均衡，形成具有班級特色的八個(gè)學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)。團(tuán)隊(duì)成員中的每一位成員都要有明確的角色分配，在探究性學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的帶動(dòng)學(xué)習(xí)能力薄弱的。學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)的建立，在群學(xué)對學(xué)環(huán)節(jié)，能夠有效開展團(tuán)隊(duì)小組討論活動(dòng)。以及在教學(xué)評價(jià)環(huán)節(jié)里，進(jìn)行有關(guān)學(xué)習(xí)成果展示時(shí)，能充分調(diào)動(dòng)團(tuán)隊(duì)成員積極性，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、 課堂變式教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

為了了解課堂教學(xué)的效果，教師往往憑借教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)做出主觀判斷。顯然這種評估標(biāo)準(zhǔn)太片面，不能完全準(zhǔn)確地評估學(xué)生知識(shí)的掌握情況，不利于后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐。依托信息技術(shù)手段，教師可以實(shí)現(xiàn)在課上當(dāng)堂獲取學(xué)生答題數(shù)據(jù)反饋、課后作業(yè)完成質(zhì)量的數(shù)據(jù)匯總情況。在大數(shù)據(jù)背景下，經(jīng)多維度多層次數(shù)據(jù)匯總與分析，可以得出較為準(zhǔn)確的評估結(jié)果，這也符合精準(zhǔn)教學(xué)的大背景。

(一)獨(dú)學(xué)階段：溫故知新，引入課題

溫故知新是一種很好的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，通過復(fù)習(xí)、梳理舊知識(shí)，使它條理化、系統(tǒng)化。查漏補(bǔ)缺，鞏固已掌握的知識(shí)，補(bǔ)上遺漏和未掌握好的知識(shí)，讓學(xué)過的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都顆粒歸倉。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開始之前，通過回顧與課題相關(guān)的既往知識(shí)，教師可提前對學(xué)生的知識(shí)、技能掌握情況做出預(yù)判，了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況。通過智學(xué)網(wǎng)的教學(xué)監(jiān)測平臺(tái)，可以事先將學(xué)生前測練習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，然后進(jìn)行診斷性評價(jià)，分析評估以獲得學(xué)生準(zhǔn)確學(xué)情?？梢垣@取有關(guān)習(xí)題練習(xí)的難度、難度比例(難∶中∶易)、信度、區(qū)分度的數(shù)值，了解到班級的平均分，以及具體的小題得分情況表。教師根據(jù)診斷的結(jié)果，確定教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，并緊扣教學(xué)目標(biāo)，引入課題，調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，盡可能地使初中生在即將要到來的學(xué)習(xí)中，能夠展現(xiàn)積極性和主動(dòng)性，收獲到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

(二)對學(xué)、群學(xué)階段：開啟新課，由“缺憾”到“完美”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一部分學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)發(fā)散思維及創(chuàng)新思維，只會(huì)機(jī)械地模仿，無法獨(dú)立地思考，按部就班，無法形成自己有效的數(shù)學(xué)思維。變式教學(xué)運(yùn)用“一題多變、一題多解”的教學(xué)方法，幫助學(xué)生將對問題和數(shù)學(xué)解題方法的理解，在新的情景中認(rèn)識(shí)，再認(rèn)識(shí)，升華，再升華。例如問題：在△中，=，是上一點(diǎn)，∠=∠，證明=。這是一道簡單的全等問題，但在調(diào)換條件=和結(jié)論=后，就為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)問題的障礙情境。在熟悉的條件中，有意識(shí)地讓學(xué)生陷入新的困境。在學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，直接證明出現(xiàn)了障礙，需要尋求新的思路。舊知識(shí)與新思路之間形成新的認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生對新知識(shí)和新方法的渴望和探求，從認(rèn)識(shí)到再認(rèn)識(shí)不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！叭诵?，必有我?guī)煛?，學(xué)生在獨(dú)立思考之后，和團(tuán)隊(duì)成員進(jìn)行激烈的討論，博采眾長，對原有的認(rèn)識(shí)進(jìn)行升華、再升華，通過團(tuán)隊(duì)合作方式，帶領(lǐng)團(tuán)員們一起用多種方法解決問題，實(shí)現(xiàn)一題多解，形成由缺憾到完美的數(shù)學(xué)思維。

(三)組內(nèi)、班級展示階段：張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性與思維

變式教學(xué)的初衷是讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，形成正確的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程中，教師要提供舞臺(tái)給學(xué)生展示風(fēng)采的機(jī)會(huì)，當(dāng)學(xué)生完成問題“獨(dú)學(xué)、對學(xué)、群學(xué)”后，他們會(huì)形成自己的數(shù)學(xué)思維，這時(shí)就應(yīng)該讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，分享學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的新思路，這是變式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可以結(jié)合多媒體的教學(xué)工具，看圖、識(shí)圖、畫圖，使抽象的知識(shí)具體化。在學(xué)習(xí)新知的過程中，通過展示環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)內(nèi)容的主動(dòng)建構(gòu)者，而不再是對知識(shí)的被動(dòng)輸入，極大地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。這種在教學(xué)活動(dòng)過程中，通過變式創(chuàng)設(shè)的問題障礙情境，能夠讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到知識(shí)發(fā)生的過程，讓學(xué)生通過親身的體驗(yàn)與探索，從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷整合、擴(kuò)充，建構(gòu)出新的更加完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在自我獲取新知的成就感下，學(xué)生積極地上臺(tái)展示成果，不同的解法，使學(xué)生思維得以碰撞，活躍了課堂氛圍。

(四)達(dá)標(biāo)測評階段：一題多解，一題多變，變式探究

基于一道例題的不斷變式，能夠讓學(xué)生變換思維進(jìn)行思考，嘗試從多個(gè)角度追尋解題方法，最終讓學(xué)生從多方面、多視角、多種解題思路中理解和牢記知識(shí)。同時(shí)提煉與之密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，方法技能與思考問題的方式，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維、逆向思維能力。例如例題：如圖，在△中，是邊上的中線，=，求證：=。

本題作為啟迪學(xué)生智慧的一個(gè)范例，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，抓住學(xué)生思維拓展的契機(jī)，讓學(xué)生考慮不同的輔助線添加情況，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，找到解決途徑。通過不同的構(gòu)造方法引導(dǎo)學(xué)生去思考多種解題思路，盡可能地得出多種正確結(jié)論，甚至可不可以考慮改變題目相關(guān)條件等，讓學(xué)生有感而發(fā)地深入理解題目本質(zhì)因素。調(diào)換例題中的條件=與結(jié)論=，利用變換思維進(jìn)行變式設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。同時(shí)通過學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)互動(dòng)與交流，了解學(xué)生是否可以靈活利用逆向思維進(jìn)行知識(shí)遷移，對問題進(jìn)行分析解決，加深對所學(xué)知識(shí)的理解與掌握，在注重培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的同時(shí)，對思維的靈活反應(yīng)程度也提出要求，使其養(yǎng)成良好的靈活思維模式。在以上條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刪減無關(guān)的線段，添加新的條件∥，得出新的結(jié)論。從線段間的等量關(guān)系，過渡到角度的等量關(guān)系上，實(shí)現(xiàn)一個(gè)新的跨度。學(xué)生在解題過程中，很快將之與前面練習(xí)進(jìn)行了比較，根據(jù)前面題目的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生也很快發(fā)現(xiàn)角的數(shù)量關(guān)系與線段的數(shù)量關(guān)系可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不自覺地運(yùn)用上數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。最后可以再次對調(diào)條件與結(jié)論，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)行思維的逆向訓(xùn)練。學(xué)生甚至在解題的過程中，又會(huì)發(fā)現(xiàn)，從角度切入，最終回到例題的線段等量關(guān)系上，瞬間感覺到數(shù)學(xué)變式的奇妙之處。以上通過一道例題的多解，再到一道題的多變，通過逐步推進(jìn)的方式，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸建立并牢固起來，同時(shí)感受到了變式的樂趣。

課堂上的時(shí)間總是有限，練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要延伸，將課堂上的變式練習(xí)延伸到課后，作為課后思考內(nèi)容。只有在課后不斷地深入研究，才能夠幫助學(xué)生鞏固當(dāng)堂知識(shí)以及查缺補(bǔ)漏，這是不容忽視的部分。例如將以上問題從一個(gè)中點(diǎn)問題，拓展到兩個(gè)中點(diǎn)上，從角的數(shù)量關(guān)系，延伸到線段的位置關(guān)系中，在練習(xí)解決過程中，需要學(xué)生聯(lián)系課前課后，觸類旁通，甚至需要具備一定的舉一反三的學(xué)習(xí)能力，從中意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)性。讓學(xué)有余力的同學(xué)尋求更高的挑戰(zhàn)，兼顧不同層次的學(xué)生發(fā)展，繼而提升教學(xué)效率和學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力，達(dá)到因材施教的目的。最后，再次通過智學(xué)網(wǎng)作業(yè)質(zhì)量監(jiān)測的平臺(tái)，收集學(xué)生課后作業(yè)情況，通過數(shù)據(jù)反饋，精準(zhǔn)掌握學(xué)生課堂實(shí)效。讓學(xué)生錄制微課或者微視頻講解習(xí)題，在討論、表達(dá)與展示的過程中，進(jìn)一步加深對所學(xué)知識(shí)的印象，幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，梳理、概括所學(xué)的解題基本思想和方法，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。

(五)總結(jié)歸納：讓學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)提升

教師在這一過程中，可以設(shè)計(jì)問題式的方法進(jìn)行課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生提煉多種多樣的數(shù)學(xué)思想方法。其實(shí)變式的過程，就是使新知識(shí)從陌生到熟悉，把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的問題，從而使問題得以解決，這種轉(zhuǎn)化思想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的思想方法。通過學(xué)生自主總結(jié)，可以清晰地看出孩子對課堂知識(shí)的理解程度，程度薄弱的學(xué)生也能受到啟發(fā)和借鑒，從而激發(fā)不同程度的學(xué)生踴躍地提出自己的認(rèn)知，最終促使大部分學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加趨于一致，提高了課堂教學(xué)的有效性，拓寬了學(xué)生的發(fā)展空間，使數(shù)學(xué)的課堂充滿活力。

四、 結(jié)語

在實(shí)踐過程中科學(xué)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式，才能最大限度地發(fā)揮出其應(yīng)有的作用?！澳_手架”一詞可用來描述孩子如何在大人的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么將腳手架理論應(yīng)用到課堂教學(xué)中，布魯納就提出，教師在教學(xué)活動(dòng)中搭建適當(dāng)?shù)膯栴}“腳手架”，就好比有層次地設(shè)計(jì)“臺(tái)階”，幫助孩子逐步解決原先可望而不可及的問題。尤其對筆者所任教的相對薄弱校生源而言，變式教學(xué)的意義是拓展學(xué)生的思維，切不可將變式教學(xué)變成單純的變式訓(xùn)練。所以要在課堂上嚴(yán)格把控變式的“量”，否則效果適得其反，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。課堂上選擇的題型要具有典型性和代表性，才能最大限度地發(fā)揮習(xí)題的功能，使教學(xué)到達(dá)事半功倍的效果，提高課堂教學(xué)效率。

此外，對每一次的變式練習(xí)，都應(yīng)進(jìn)行適時(shí)地歸納與總結(jié)。變式的表現(xiàn)形式是多種多樣的，只是拘泥條件或結(jié)論的改變，不能從中概括、提煉解題規(guī)律與結(jié)論的變式，是對變式教學(xué)片面的認(rèn)識(shí)。學(xué)生對知識(shí)的類比和遷移能力本就不強(qiáng)，因此，對每一次變式的概括與提煉，才能有針對性地讓學(xué)生掌握核心內(nèi)容，進(jìn)而掌握遷移解決問題的方法與技能，這也是變式教學(xué)的本質(zhì)。通過這種方式讓學(xué)生更快了解知識(shí)之間的相互聯(lián)系，鍛煉了思維，也提高了語言組織能力。從思考的深刻性上而言，也是提高對問題的反思能力。在課堂實(shí)踐中，盡量由學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行，教師起點(diǎn)撥引導(dǎo)作用，才能達(dá)到事半功倍的效果。

最重要的一點(diǎn)，課堂上的變式教學(xué)設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)建構(gòu)教學(xué)支架，遵循學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，關(guān)注每一位學(xué)生。所以在教學(xué)過程中，題目難度設(shè)置在學(xué)生學(xué)習(xí)的能力范疇內(nèi)，側(cè)重一題多解、一題多變的變式探究，聚焦數(shù)學(xué)的思想方法。俗話說興趣是最好的老師，在問題設(shè)置上，遵循由易到難原則，通過條件的調(diào)整與變化，循循善誘，激發(fā)探索興趣，在一次次類比解題中獲得信心，最終培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣和正確的學(xué)習(xí)方式。

“教學(xué)有方，教無定法”，通過對問題的圖形、條件與結(jié)論進(jìn)行改動(dòng)變換，讓學(xué)生不斷看到問題的遷移與變化過程，給學(xué)生提供自主探究的學(xué)習(xí)平臺(tái)與方向，對提升學(xué)生的應(yīng)變能力、改善思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理與提高數(shù)學(xué)思維都有莫大的幫助。變式教學(xué)不僅豐富了教學(xué)方式，也給學(xué)生的思維打開了一扇窗，在今后的學(xué)習(xí)中遇到難以解決的難題，會(huì)嘗試換角度進(jìn)行思考，對題目做變化處理。改變原有的直線型思維模式，培養(yǎng)“問題簡化”思維，從固化思維中解放出來，尋找新的解題途徑，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

我們常說“要給學(xué)生一杯水，首先教師應(yīng)該有一桶水”，當(dāng)今世界科技進(jìn)步日新月異，網(wǎng)絡(luò)新媒體迅速普及，一個(gè)信息化教學(xué)創(chuàng)新的時(shí)代已經(jīng)來臨。在素質(zhì)教育全面實(shí)施的今天，作為教育工作者，要不斷對教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教材中的例題習(xí)題，都有著豐富的內(nèi)涵和外延，若能將變式教學(xué)變?yōu)樽杂X性的行為，充分發(fā)掘教材習(xí)題的價(jià)值，讓學(xué)生習(xí)慣性地進(jìn)行思維的發(fā)散，更加有利于培養(yǎng)學(xué)生研究、探索問題的能力，足以為將來高中數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)便利。新課標(biāo)指出，要將關(guān)注知識(shí)的灌輸向以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。落實(shí)到一線教師的課堂上，如何借助信息技術(shù)手段，精準(zhǔn)地定位每堂課的教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)對學(xué)生終生發(fā)展有價(jià)值的課堂活動(dòng)，優(yōu)化課堂教學(xué)，真正讓學(xué)生從題海中解放出來，減負(fù)提質(zhì)，是需要教育工作者不斷關(guān)注與思考的使命。