裴為誠(chéng)，劉暢，蔡玉潔，李書(shū)，3

1.北京航空航天大學(xué)，北京 100191

2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109

3.北京航空航天大學(xué)寧波創(chuàng)新研究院，浙江 寧波 315800

世界各航空大國(guó)歷來(lái)重視艦載直升機(jī)的發(fā)展，相繼研制出各種構(gòu)型的數(shù)十種艦載直升機(jī)[1]。當(dāng)前，我國(guó)海軍正處于“近海防御型向近海防御與遠(yuǎn)海護(hù)衛(wèi)型結(jié)合轉(zhuǎn)變”[2]的關(guān)鍵時(shí)期。發(fā)展適合中國(guó)國(guó)情、具有中國(guó)特色的艦載直升機(jī)，對(duì)于海洋強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的實(shí)施具有重大意義。

為確保艦載直升機(jī)安全起降、減輕飛行員工作負(fù)擔(dān)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)及以之為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行動(dòng)力學(xué)、導(dǎo)航與飛控等學(xué)科開(kāi)展了大量研究工作。國(guó)內(nèi)艦載直升機(jī)型號(hào)研制起步較晚，對(duì)艦載直升機(jī)相關(guān)的科學(xué)和技術(shù)問(wèn)題也缺少長(zhǎng)期、系統(tǒng)的研究，因此有必要對(duì)國(guó)內(nèi)外尤其是西方發(fā)達(dá)國(guó)家在上述領(lǐng)域的研究成果進(jìn)行追蹤和梳理。

本文以艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)為切入點(diǎn)，對(duì)這些領(lǐng)域的研究方法和成果進(jìn)行了文獻(xiàn)調(diào)研和歸納總結(jié)，以便國(guó)內(nèi)航空航海部門(mén)（特別是從事艦載直升機(jī)研發(fā)）的工程技術(shù)人員快速了解其歷史脈絡(luò)、研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。

1 旋翼空氣動(dòng)力學(xué)

旋翼是直升機(jī)最主要的氣動(dòng)部件，其對(duì)流場(chǎng)的周期性擾動(dòng)使得直升機(jī)外流場(chǎng)具有顯著不同于定翼機(jī)外流場(chǎng)的特征。因此，旋翼空氣動(dòng)力學(xué)構(gòu)成了直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的主體（后者還包括旋翼與機(jī)身、地面的氣動(dòng)干擾），從而也構(gòu)成了艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)（側(cè)重于研究旋翼尾跡與海面氣流、船體空氣尾流之間的氣動(dòng)干擾）的基礎(chǔ)。旋翼空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法包括試驗(yàn)和計(jì)算兩大類(lèi)，前者可分為定性試驗(yàn)與定量試驗(yàn)，后者包括基于拉格朗日觀點(diǎn)的渦方法、基于歐拉觀點(diǎn)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）方法，以及兼具二者優(yōu)勢(shì)的混合方法。

1.1 定性試驗(yàn)

最簡(jiǎn)單的旋翼空氣動(dòng)力學(xué)“試驗(yàn)”并不需要經(jīng)過(guò)人為的設(shè)計(jì)，也不需要使用任何試驗(yàn)設(shè)備。當(dāng)空氣的溫度、濕度、氣壓滿足一定的條件時(shí)，旋翼槳尖渦周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)自然凝結(jié)（natural condensation）現(xiàn)象，從而很容易讓人們觀察到槳尖渦的存在。基于這種觀察，人們對(duì)旋翼流場(chǎng)有了最基本和最直觀的理性認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)了旋翼尾跡由槳尖渦主導(dǎo)、尾跡收縮等重要物理事實(shí)。

1951年，J.M.Drees等[3]利用噴煙法開(kāi)展了旋翼流場(chǎng)的流動(dòng)顯示試驗(yàn)。該試驗(yàn)通過(guò)在風(fēng)洞引入噴煙裝置，獲得了直升機(jī)在懸停、前飛、下降等狀態(tài)下旋翼附近的流動(dòng)圖像，并重點(diǎn)研究了旋翼處于渦環(huán)狀態(tài)（ⅤRS）時(shí)的流動(dòng)圖像。

槳尖渦渦核區(qū)與背景流場(chǎng)的空氣密度的差別，對(duì)折射率等光學(xué)特性有顯著影響?；谠撛砗皖l閃攝影技術(shù)，人們發(fā)明了紋影法和陰影法，并將其引入旋翼空氣動(dòng)力學(xué)的研究中。1993 年，A.Bagai 和J.G.Leishman[4]利用該方法研究了螺旋槳和旋翼槳尖渦的幾何結(jié)構(gòu)，觀察到了旋翼尾跡的不穩(wěn)定（非周期）現(xiàn)象。

定性試驗(yàn)雖然沒(méi)有給出描述流場(chǎng)的各物理量的具體數(shù)值，但給出了各種飛行狀態(tài)下的旋翼尾跡結(jié)構(gòu)的物理圖像，并初步驗(yàn)證了一些早期旋翼空氣動(dòng)力學(xué)理論（如滑流理論）的結(jié)論。隨著測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步，一些定性試驗(yàn)方法后來(lái)發(fā)展成為定量試驗(yàn)方法，或發(fā)展成為定量試驗(yàn)的一個(gè)前置環(huán)節(jié)。

1.2 定量試驗(yàn)

根據(jù)所測(cè)量的物理量以及對(duì)流場(chǎng)的刻畫(huà)程度，可以將旋翼空氣動(dòng)力學(xué)定量試驗(yàn)大致分為測(cè)力試驗(yàn)和測(cè)速試驗(yàn)兩大類(lèi)。

（1）測(cè)力試驗(yàn)

測(cè)力試驗(yàn)主要用于反映氣流對(duì)旋翼影響的宏觀效果。利用六分量天平、扭矩天平等儀器設(shè)備，可以對(duì)旋翼中心或全機(jī)參考點(diǎn)處的三個(gè)力分量和三個(gè)力矩分量進(jìn)行測(cè)量。由于試驗(yàn)原理和試驗(yàn)設(shè)備都比較簡(jiǎn)單，所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單處理即可應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和飛行動(dòng)力學(xué)分析，因此這類(lèi)試驗(yàn)至今仍受到許多研究機(jī)構(gòu)的重視。

（2）測(cè)速試驗(yàn)

測(cè)速試驗(yàn)主要用于研究流場(chǎng)的流動(dòng)細(xì)節(jié)。根據(jù)測(cè)量對(duì)象的范圍，測(cè)速試驗(yàn)又可分為單點(diǎn)測(cè)量和多點(diǎn)測(cè)量?jī)深?lèi)。早期的單點(diǎn)測(cè)量試驗(yàn)主要采用熱線測(cè)速儀等介入式測(cè)量設(shè)備，測(cè)速探頭本身對(duì)流場(chǎng)會(huì)造成一定干擾，因此測(cè)量結(jié)果不能完全反映真實(shí)流動(dòng)情況。這一弊端后來(lái)被激光多普勒測(cè)速技術(shù)（LDⅤ）所克服，但LDⅤ仍屬于單點(diǎn)測(cè)量技術(shù)。同屬于非介入式測(cè)量技術(shù)的粒子成像測(cè)速技術(shù)（PⅠⅤ），解決了多點(diǎn)同步測(cè)量的難題，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)流場(chǎng)（流速）的高分辨率測(cè)量，目前已成為流體力學(xué)新發(fā)現(xiàn)的重要來(lái)源，也是驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的重要依據(jù)。

1996—1998年，J.G.Leishman等[5-6]基于LDⅤ對(duì)槳尖渦切向和軸向速度、環(huán)量、黏性引起的渦核增大進(jìn)行了測(cè)量，研究了旋翼尾跡的三維速度場(chǎng)；對(duì)槳尖渦渦核位置（見(jiàn)圖1）進(jìn)行了測(cè)量，研究了懸停狀態(tài)下槳尖渦的非周期現(xiàn)象。同一時(shí)期的唐正飛、高正等[7-8]利用三維LDⅤ測(cè)量了共軸式雙旋翼懸停狀態(tài)的流場(chǎng)；為了對(duì)比，對(duì)單旋翼流場(chǎng)也進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量的物理量包括誘導(dǎo)速度沿三個(gè)方向（軸向、徑向和周向）的分量，得到了兩副旋翼的尾跡相互交匯、干擾的流動(dòng)圖像。

2007 年，鄧彥敏等[9-10]采用二維PⅠⅤ技術(shù)，在水洞中對(duì)共軸式雙旋翼（見(jiàn)圖2）懸停及不同前飛速度下的流場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)上、下兩副旋翼的氣動(dòng)干擾特性做了定量研究。該試驗(yàn)測(cè)量了流場(chǎng)的瞬時(shí)渦量和速度分布、槳尖渦結(jié)構(gòu)和脫落軌跡、尾跡邊界等。測(cè)量結(jié)果顯示，共軸雙旋翼懸停流場(chǎng)由上旋翼所主導(dǎo)；與單旋翼相比，雙旋翼的尾跡結(jié)構(gòu)更加不穩(wěn)定。

以上定量試驗(yàn)結(jié)果，為旋翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)提供了重要參考信息，也為驗(yàn)證分析模型和計(jì)算方法提供了參照對(duì)象。

1.3 尾跡模型

尾跡模型是用于描述旋翼尾跡中渦量空間分布情況的物理模型，在一些文獻(xiàn)中也用來(lái)指代該物理模型所對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。該模型的基本思想是用直線或曲線渦元對(duì)渦量場(chǎng)進(jìn)行離散，通過(guò)研究渦線單元的運(yùn)動(dòng)和演化來(lái)描述渦量場(chǎng)，屬于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的拉格朗日觀點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)系觀點(diǎn)）[11]。得到渦量場(chǎng)后，再利用Biot-Savart定律對(duì)渦量場(chǎng)進(jìn)行積分，從而得到誘導(dǎo)速度場(chǎng)。從發(fā)展歷程來(lái)看，尾跡模型經(jīng)歷了剛性尾跡、預(yù)定尾跡和自由尾跡三個(gè)階段。

剛性尾跡（rigid wake）模型假設(shè)旋翼尾跡中的渦量集中分布在以槳盤(pán)為底面的直圓柱面或斜圓柱面上，或集中分布在從槳尖拖出的螺旋線上。此模型中，渦系的幾何形狀只受自由來(lái)流和平均入流的驅(qū)動(dòng)，不因渦系自誘導(dǎo)和互誘導(dǎo)而發(fā)生變形。由于剛性尾跡的幾何形狀簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)，有時(shí)可以得出初等函數(shù)、特殊函數(shù)或級(jí)數(shù)形式的解。雖然根據(jù)剛性尾跡模型得出的解析形式的解能夠快速給出計(jì)算結(jié)果，但其所假設(shè)的尾跡幾何結(jié)構(gòu)與實(shí)際情況相差較大。尤其是在大機(jī)動(dòng)、貼地飛行等條件下，尾跡畸變嚴(yán)重，剛性尾跡模型不再適用。目前，剛性尾跡模型只被用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求極高的飛行仿真程序，或用于為自由尾跡模型、CFD求解器提供換代初值。

預(yù)定尾跡（prescribed wake）模型在剛性尾跡模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)一些特殊旋翼在特殊狀態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果，引入一些參數(shù)對(duì)剛性尾跡的幾何形狀進(jìn)行修正。1971 年，A.L.Landgrebe[12]通過(guò)水洞試驗(yàn)，提出了一種半經(jīng)驗(yàn)的旋翼尾跡模型。但該模型的適用性嚴(yán)重依賴(lài)于根據(jù)個(gè)別試驗(yàn)確定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，普適性較差，并沒(méi)有從根本上解決剛性尾跡模型無(wú)法準(zhǔn)確描述尾跡幾何結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。

自由尾跡（free wake）模型允許渦元像流體微團(tuán)一樣在流場(chǎng)中自由運(yùn)動(dòng)。這里的“自由”是指：相對(duì)于剛性尾跡和預(yù)定尾跡，自由尾跡不再對(duì)尾跡幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行限制，渦元（流體微團(tuán)）的運(yùn)動(dòng)仍然受流體力學(xué)基本原理支配。該模型所依據(jù)的“渦元像流體微團(tuán)一樣在流場(chǎng)中自由運(yùn)動(dòng)”，實(shí)際上是Kelvin定理應(yīng)用到理想流體時(shí)的一個(gè)推論，因而自由尾跡模型的成立條件是流體無(wú)黏、正壓且外力有勢(shì)。在旋翼尾跡問(wèn)題中，外力（重力）可以忽略，流體（空氣）滿足正壓條件，但黏性通常不可忽略，為此需引入黏性渦核模型[13]進(jìn)行修正。該模型可進(jìn)一步分為有限渦核模型和渦核演化模型兩部分。簡(jiǎn)單的集中渦線模型存在奇異性，為消除這種奇異性，通常以一個(gè)截面半徑為有限值的渦管代替截面半徑為零的集中渦線。在有限渦核模型的基礎(chǔ)上，令渦核半徑隨渦齡的增長(zhǎng)而變大，以此來(lái)體現(xiàn)空氣黏性引起的渦量耗散效應(yīng)，渦核以外的流體則認(rèn)為是無(wú)黏的。1967 年M.P.Scully[14-15]、1969 年A.J.Landgrebe[16]提出的自由尾跡算法，普遍存在收斂性差的問(wèn)題，此后一段時(shí)間，許多學(xué)者在改善該模型的收斂性方面做了大量工作。

自20世紀(jì)90 年代起，美國(guó)馬里蘭大學(xué)的Leishman團(tuán)隊(duì)提出和改進(jìn)了多種自由尾跡算法。1993 年，Jr.G.L.Crouse和J.G.Leishman[17]提出了一種預(yù)估校正（PC）格式，用于提高收斂性，控制計(jì)算量。該算法采用兩點(diǎn)中心差分格式對(duì)渦量場(chǎng)進(jìn)行時(shí)間和空間離散，并通過(guò)引入周期條件確保穩(wěn)態(tài)解收斂。但對(duì)懸停狀態(tài)客觀存在的非周期解，無(wú)法給出正確的計(jì)算結(jié)果。1995 年，Bagai 和Leishman[18-20]提出了一種偽隱式預(yù)估校正（PⅠPC）格式，用于求解存在穩(wěn)態(tài)周期解的旋翼尾跡問(wèn)題。該算法采用五點(diǎn)中心差分格式對(duì)渦量場(chǎng)進(jìn)行時(shí)間和空間離散，并利用松弛迭代法和周期條件改善解的收斂性?；谠撍惴?，計(jì)算了單旋翼、雙旋翼構(gòu)型的直升機(jī)在懸停、低速前飛、高速前飛等各種飛行狀態(tài)中的旋翼尾跡，結(jié)果很好地反映了旋翼尾跡的畸變。但該方法用到了周期條件，因而只適用于存在穩(wěn)態(tài)周期解的問(wèn)題；但也有學(xué)者質(zhì)疑穩(wěn)態(tài)周期解的存在性[21]。另外，參數(shù)分析表明，解的收斂性和尾跡幾何結(jié)構(gòu)與部分經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的選取有關(guān)，這使該方法的通用性 受 到 質(zhì) 疑。 2000—2004 年，M. J. Bhagwat 和J. G.Leishman[22-25]提出了一種時(shí)間精確自由尾跡模型，用于分析旋翼尾跡的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。該算法采用二階后向差分預(yù)估校正（PC2B）格式，提高了算法的數(shù)值穩(wěn)定性。由松弛迭代法（如Bagai的PⅠPC格式）給出初始條件后，可以沿時(shí)間積分尾跡方程和槳葉動(dòng)力學(xué)方程，得到旋翼尾跡和槳葉運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)值?；谠撍惴ǎ?jì)算了多種旋翼構(gòu)型在不同飛行條件下的尾跡幾何形態(tài)，研究了旋翼作機(jī)動(dòng)時(shí)的尾跡瞬態(tài)變化過(guò)程，并對(duì)渦環(huán)狀態(tài)這一典型的不穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行了模擬。該模型在以上算例中均給出了很好的結(jié)果。2006 年，S.Gupta[26]和Leishman將上述時(shí)間精確自由尾跡模型應(yīng)用到風(fēng)力機(jī)械的氣動(dòng)性能研究中。同年，S.Ananthan[27]和Leishman基于時(shí)間精確自由尾跡模型，研究了機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)下的旋翼尾跡幾何形態(tài)和渦量分布，初步研究了槳渦干擾引起的旋翼噪聲。此后，M.Ribera[28]和Celi也利用該模型開(kāi)展了一些直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)方面的研究。

21世紀(jì)初，美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)的Conlisk團(tuán)隊(duì)也開(kāi)展了一些自由尾跡模型算法方面的研究[21,29-31]。2000 年，R.Jain和A.T.Conlisk[30]采用升力線理論對(duì)槳葉進(jìn)行建模，采用時(shí)間步進(jìn)自由渦方法對(duì)槳尖渦運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。在作時(shí)間步進(jìn)積分時(shí)，采用了數(shù)值穩(wěn)定的四階隱式Adams-Moulton格式?；谏鲜龇椒?，通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了在試驗(yàn)中觀察到的兩條槳尖渦之間相互纏繞的現(xiàn)象。2002 年，S.Kini 和A.Conlisk[21]采用與參考文獻(xiàn)[30]中類(lèi)似方法研究了懸停狀態(tài)槳尖渦幾何結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果顯示，懸停狀態(tài)時(shí)，槳尖渦幾何結(jié)構(gòu)的周期性條件只對(duì)前幾圈槳葉適用，后幾圈的槳尖渦幾何結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出明顯的時(shí)間非周期性。由于采用了數(shù)值穩(wěn)定的隱式Adams-Moulton 格式，并且在步長(zhǎng)小于4°時(shí)可以給出足夠精確的結(jié)果，認(rèn)為物理不穩(wěn)定是導(dǎo)致懸停狀態(tài)槳尖渦遠(yuǎn)場(chǎng)尾跡非周期結(jié)構(gòu)的主要原因，而非算法的數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題。這與Leishman 團(tuán)隊(duì)的觀點(diǎn)[18-20]相反。2006 年，D. P. Pulla[31]和A.T.Conlisk 基于時(shí)間步進(jìn)自由尾跡方法研究了地面效應(yīng)影響下的直升機(jī)氣動(dòng)特性。其中，旋翼尾跡通過(guò)自由渦方法進(jìn)行建模，槳葉氣動(dòng)力由升力面理論給出，地面則采用鏡像法進(jìn)行處理。時(shí)間步進(jìn)算法采用與參考文獻(xiàn)[30]中類(lèi)似的Adams-Moulton 格式。計(jì)算結(jié)果與佐治亞理工學(xué)院的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了算法的可行性。

在國(guó)內(nèi)，自由尾跡模型也有相應(yīng)的發(fā)展和應(yīng)用。2007年，李春華等[32]基于時(shí)間精確自由尾跡模型，研究了傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動(dòng)特性。2010 年，李攀等[33]基于時(shí)間精確自由尾跡模型，提出了一種新的差分格式，建立了一種高置信度的直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型。2014 年，王強(qiáng)等[34]基于穩(wěn)態(tài)自由尾跡模型，研究了旋翼幾何參數(shù)對(duì)共軸雙旋翼懸停性能的影響。2015年，呂少杰等[35]采用自由尾跡模型和面元法，分別對(duì)旋翼和機(jī)身進(jìn)行建模，建立了一種旋翼/機(jī)身氣動(dòng)干擾模型，并進(jìn)行了配平計(jì)算。

盡管自由尾跡模型仍然是目前直升機(jī)工程界普遍認(rèn)可的旋翼空氣動(dòng)力學(xué)分析手段，但該模型本身也存在一定的局限性。首先，自由尾跡模型必須與其他模型（如升力面模型）配合，才能獲得槳尖渦環(huán)量的初始值。其次，目前常用的渦核模型都存在若干經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，并且槳尖渦的截?cái)辔恢靡残枰斯ぴO(shè)置。另外，這種物理模型雖然能夠大體上還原槳尖渦的幾何結(jié)構(gòu)，但在處理槳尖渦與固體壁面碰撞等問(wèn)題時(shí)，只能采取回避或鏡像處理方法，無(wú)法描述渦結(jié)構(gòu)破碎等現(xiàn)象。

1.4 渦粒子模型

黏性渦粒子模型（ⅤPM）與自由尾跡模型類(lèi)似，也屬于基于拉格朗日觀點(diǎn)的分析模型。不同的是，該模型用渦粒子代替了渦線，每個(gè)渦粒子用位置和渦量?jī)蓚€(gè)矢量來(lái)描述。其中，渦元位置的變化規(guī)律與自由尾跡模型一樣，而渦量的變化規(guī)律則由渦量輸運(yùn)方程給出。

2009 年，C.He 等[36]利用ⅤPM 研究了旋翼尾跡中渦量的輸運(yùn)和擴(kuò)散現(xiàn)象。該方法避免了基于歐拉觀點(diǎn)的數(shù)值離散方法所引入的數(shù)值耗散。計(jì)算結(jié)果顯示，ⅤPM可以精確模擬旋翼尾跡在懸停、前飛等狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)變化；不借助經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，可以很好地捕捉到尾跡收縮、槳尖渦卷起、渦量擴(kuò)散等物理現(xiàn)象；尾跡對(duì)總距突增操縱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合得很好，旋翼尾跡初始渦量由升力線模型獲得，同時(shí)指出用CFD替代該模型的可能性，但沒(méi)有進(jìn)一步給出具體實(shí)施方法和計(jì)算結(jié)果。

2012年，魏鵬等[37-38]基于ⅤPM建立了一種適用于旋翼非定常流場(chǎng)特性分析的數(shù)值方法。槳葉附著渦以及新生渦環(huán)量由升力面模型[39]給出。計(jì)算結(jié)果顯示，該方法與自由尾跡模型和CFD 相比，能夠在兼顧效率的同時(shí)，更好地捕捉旋翼尾跡運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖3）。但升力面模型只適用于勢(shì)流，并不能很好地反映動(dòng)態(tài)失速、槳尖激波等現(xiàn)象。

2014 年，譚劍鋒等[40]采用非定常面元法、ⅤPM 及渦量鏡面法，建立了旋翼—平尾非定常氣動(dòng)干擾分析模型。計(jì)算結(jié)果顯示，此方法計(jì)算精度高于時(shí)間精確自由尾跡，計(jì)算效率高于CFD。但面元法只適用于勢(shì)流，并不能真實(shí)反映槳葉表面的分離、壓縮性等流動(dòng)現(xiàn)象。

從上述研究?jī)?nèi)容來(lái)看，ⅤPM 本身可以比較高效（與CFD相比）且精確（與自由尾跡相比）地捕捉旋翼尾跡中的典型流動(dòng)現(xiàn)象；但在處理槳葉、機(jī)身、固定翼面等壁面時(shí)，需引入其他模型作為補(bǔ)充。除上面提到的只適用于勢(shì)流的升力線模型、升力面模型、面元法外，也有研究人員嘗試采用CFD對(duì)近壁面進(jìn)行處理。

1.5 渦量輸運(yùn)方程

該方法基于歐拉觀點(diǎn)（場(chǎng)觀點(diǎn)），直接對(duì)渦量輸運(yùn)方程進(jìn)行數(shù)值求解。從離散方法的角度來(lái)看，該方法屬于有限體積法，但描述流場(chǎng)的變量為渦量。由于采用了渦量形式的問(wèn)題表述形式，該方法能夠有效地減小數(shù)值耗散引起的渦量非物理擴(kuò)散。渦量輸運(yùn)方法的主要弊端是難以處理壁面邊界條件，無(wú)法考慮空氣壓縮性，因而必須引入其他方法（升力線、升力面、CFD等）作為補(bǔ)充。

2000 年，R.E.Brown[41]采用基于歐拉網(wǎng)格的渦量守恒形式的N-S（Navier-Stokes）方程（渦量輸運(yùn)方程），計(jì)算了孤立旋翼和共軸雙旋翼周?chē)姆嵌ǔ鈩?dòng)環(huán)境，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。由于渦量輸運(yùn)方程不能直接處理壁面邊界條件，利用升力線方法給出尾跡初始渦量。

2003 年，S. S. Houston 和R. E. Brown[41-42]采用有限狀態(tài)入流模型與渦量輸運(yùn)模型兩種方法，研究了直升機(jī)配平、自轉(zhuǎn)下滑狀等飛行動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)自轉(zhuǎn)下滑率較小時(shí)，兩種模型給出的計(jì)算結(jié)果差別不大；隨著下滑角的增大，兩者的差別變得明顯。同年，G. R.Whitehouse與R.E.Brown[43]將渦量輸運(yùn)方法應(yīng)用到大型固定翼飛機(jī)尾渦與直升機(jī)尾跡氣動(dòng)干擾問(wèn)題的研究中。計(jì)算結(jié)果顯示，直升機(jī)高速飛行時(shí)，飛機(jī)尾渦不會(huì)對(duì)其造成嚴(yán)重影響；但在低速飛行時(shí)，飛機(jī)尾渦會(huì)引起旋翼氣動(dòng)載荷和氣彈響應(yīng)的振蕩，從而增加飛行員操縱的難度。

2005年，R.E.Brown與A.J.Line[44]對(duì)渦量輸運(yùn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，使其計(jì)算效率得到提高，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。新算法引入了一種半拉格朗日自適應(yīng)網(wǎng)格系統(tǒng)，在盡可能避免產(chǎn)生額外計(jì)算量的前提下，顯著提高了計(jì)算結(jié)果的空間分辨率。同時(shí)，該網(wǎng)格系統(tǒng)避免了在處理計(jì)算區(qū)域邊界附近尾跡截?cái)鄷r(shí)需借助數(shù)值邊界條件的問(wèn)題。對(duì)于壁面邊界條件，仍借助升力線模型進(jìn)行處理。

1.6 N-S/歐拉方程

N-S（Navier-Stokes）方程[45]是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下，描述流體運(yùn)動(dòng)最精確的物理模型。對(duì)此方程的數(shù)值求解，構(gòu)成了CFD研究的主流，所涉及的文獻(xiàn)浩如煙海，這里只介紹其中與旋翼相關(guān)的部分研究?jī)?nèi)容。

早期的旋翼空氣動(dòng)力學(xué)CFD研究完全不考慮空氣黏性的影響，因此實(shí)際上是在求解N-S方程的簡(jiǎn)化版本：歐拉方程。1985 年，T.W.Roberts 等[46]將旋翼流場(chǎng)分為兩部分：遠(yuǎn)離槳葉的部分通過(guò)自由尾跡模型給出渦量分布，并計(jì)算出相應(yīng)的誘導(dǎo)速度；靠近槳葉的部分由三維歐拉方程進(jìn)行描述，利用有限體積法進(jìn)行求解?；谶@種耦合算法，研究了孤立機(jī)翼和懸停狀態(tài)的旋翼槳葉附近的流場(chǎng)。1999年，國(guó)內(nèi)的曹義華等[47-48]也開(kāi)展了類(lèi)似的研究。由于沒(méi)有考慮空氣黏性，這種計(jì)算模型并不能用于分析旋翼氣動(dòng)效率。

2007年，G.R.Whitehouse等[49]將渦量輸運(yùn)方程與N-S方程相結(jié)合，建立了一種更加接近物理真實(shí)的旋翼空氣動(dòng)力學(xué)分析模型。該模型采用基于原始變量（速度、壓力）的N-S 方程對(duì)槳葉附近的流動(dòng)情況進(jìn)行描述，可以體現(xiàn)這一區(qū)域存在的空氣黏性、壓縮性等勢(shì)流模型無(wú)法很好地處理流動(dòng)特性；對(duì)渦流主導(dǎo)的尾跡部分則采用基于歐拉觀點(diǎn)的渦量輸運(yùn)方程進(jìn)行描述，可以有效降低常規(guī)CFD造成的渦量非物理擴(kuò)散。利用該耦合模型，給出了一些固定翼、鈍體、直升機(jī)上的算例，在流動(dòng)特性捕捉和非定常載荷計(jì)算方面都給出了較好的結(jié)果。

2008 年，P.Anusonti-Ⅰnthra 等[50]將RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes）方程與基于粒子的渦量輸運(yùn)方法（PⅤTM）進(jìn)行耦合，用于分析固定孤立機(jī)翼低速飛行時(shí)的氣動(dòng)性能和尾跡特性，并通過(guò)與風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)該計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證。該耦合方法將流場(chǎng)按主要流動(dòng)特性，分為近壁面和遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，分別用三維可壓縮RANS方程和PⅤTM 進(jìn)行求解。計(jì)算結(jié)果顯示，該耦合方法可以對(duì)機(jī)翼翼梢的三維流動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行合理的模擬，并且有效解決了常規(guī)CFD存在的數(shù)值耗散問(wèn)題。但也有學(xué)者認(rèn)為，耦合方法本身及不同計(jì)算區(qū)域數(shù)據(jù)交換帶來(lái)的復(fù)雜性，可能會(huì)減弱渦粒子模型對(duì)計(jì)算效率的提升效果[51]。

對(duì)于任何基于離散網(wǎng)格的數(shù)值方法而言，加密網(wǎng)格都是提高計(jì)算精度的一個(gè)重要途徑。但是有限的計(jì)算資源不允許我們?cè)谡麄€(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)無(wú)差別地對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，而只能有選擇地在某些物理量隨空間或時(shí)間變化劇烈的地方進(jìn)行加密。另外，加密網(wǎng)格的過(guò)程應(yīng)當(dāng)盡可能減少對(duì)人工操作的需求，且便于逐次遞推，這樣才能達(dá)到充分利用現(xiàn)有計(jì)算資源以獲得盡可能高的精度的目的。根據(jù)上一步基于粗糙網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果，由計(jì)算機(jī)自主確定下一步需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密的區(qū)域，并通過(guò)遞推逐次實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的精細(xì)化，充分利用計(jì)算機(jī)軟硬件資源，以獲得盡可能高的計(jì)算精度，這就是自適應(yīng)網(wǎng)格加密（AMR）技術(shù)的主要思想。這是解決由渦流主導(dǎo)的旋翼尾跡數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)，也是多年以來(lái)CFD領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。2011 年，S.J.Kamkar 和Ⅴ.Sankaran 等[51-52]提出了一種適用于渦主導(dǎo)流動(dòng)問(wèn)題的自適應(yīng)網(wǎng)格加密方法。該方法將網(wǎng)格細(xì)化過(guò)程分為兩步：先利用特征檢測(cè)方法自動(dòng)識(shí)別需要加密網(wǎng)格的區(qū)域，再利用基于Richardson 外插方法的誤差估計(jì)，給出合適的網(wǎng)格精細(xì)程度（分辨率）。計(jì)算網(wǎng)格為對(duì)偶網(wǎng)格（dual-mesh）：靠近物體表面用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格處理復(fù)雜的幾何外形及邊界層，遠(yuǎn)離物體表面的區(qū)域用自適應(yīng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和高階格式處理渦流尾跡。結(jié)果表明，該方法能夠同時(shí)提高直升機(jī)性能分析精度和尾跡分辨率，如圖5所示。

1.7 旋翼流場(chǎng)特征

試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算都表明，旋翼流場(chǎng)具有以下特征[13,53]。

（1）槳尖渦主導(dǎo)

雖然流體力學(xué)界對(duì)于渦（vortex）的定義仍存在分歧[54]，但是無(wú)論根據(jù)何種定義，從試驗(yàn)事實(shí)中總能一致地識(shí)別出旋翼槳尖渦的存在。試驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值計(jì)算都顯示，旋翼高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，每片槳葉的槳尖和槳根處會(huì)各拖出一條集中渦。其中，槳根渦自生成后會(huì)迅速耗散并失去規(guī)則的渦結(jié)構(gòu)，而槳尖渦自生成后則能在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持強(qiáng)度和渦結(jié)構(gòu)，因而主導(dǎo)著旋翼流場(chǎng)。定量研究進(jìn)一步表明，槳尖渦的渦核半徑很小，渦核內(nèi)速度梯度較大，渦核外則接近無(wú)旋流動(dòng)。這一流動(dòng)特征對(duì)試驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值計(jì)算在分辨率的空間配置上提出了不同的需求。

（2）非定常

槳葉的固體表面對(duì)于空氣流場(chǎng)而言，屬于移動(dòng)的壁面邊界。通常，槳葉繞旋翼軸做周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述其周?chē)鲌?chǎng)的各物理量也隨時(shí)間近似按周期變化。即使是懸停狀態(tài)，槳葉附近的空氣流動(dòng)接近定常狀態(tài)，遠(yuǎn)離槳盤(pán)的槳尖渦也會(huì)因系統(tǒng)不穩(wěn)定而表現(xiàn)出空間和時(shí)間的隨機(jī)性。因此，非定常性是旋翼流場(chǎng)固有的特征，這決定了與旋翼相關(guān)的流動(dòng)問(wèn)題的研究難度往往要高于固定翼所對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。

（3）動(dòng)態(tài)失速

通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可知，直升機(jī)處于前飛狀態(tài)時(shí)，后行側(cè)槳葉剖面的迎角大于前行側(cè)，容易發(fā)生失速。另外，槳葉剖面的迎角隨旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)周期變化，這種迎角的周期變化會(huì)導(dǎo)致翼型氣動(dòng)力出現(xiàn)時(shí)滯效應(yīng)。這種動(dòng)態(tài)失速現(xiàn)象，使得許多對(duì)固定翼行之有效的定?；驕?zhǔn)定常分析方法對(duì)旋翼不再適用。

（4）局部可壓縮

直升機(jī)旋翼槳尖速度的設(shè)計(jì)值通常為馬赫數(shù)Ma0.7～0.9，屬于高亞聲速范圍，壓縮性已較為明顯。隨著前飛速度的增大，在前行側(cè)槳葉槳尖處可能會(huì)出現(xiàn)局部跨聲速區(qū)，甚至產(chǎn)生激波。槳葉的旋轉(zhuǎn)又使得可壓縮區(qū)域與低速不可壓縮區(qū)域之間沒(méi)有固定、顯著的界線。這一流動(dòng)特征使得原本在固定翼空氣動(dòng)力學(xué)中已經(jīng)形成的分別適用于不可壓縮和可壓縮流動(dòng)的分析方法，需經(jīng)過(guò)特殊處理才能應(yīng)用于旋翼空氣動(dòng)力學(xué)的研究。

2 艦載直升機(jī)氣動(dòng)干擾

艦載直升機(jī)以旋翼為主要?dú)鈩?dòng)部件，因此前文所述旋翼空氣動(dòng)力學(xué)的研究方法和所積累的成果，為艦載直升機(jī)氣動(dòng)干擾的研究提供了必要的知識(shí)和技術(shù)儲(chǔ)備。在此基礎(chǔ)上，艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的研究側(cè)重于旋翼尾跡與海面氣流、船體空氣尾流之間的相互作用。與旋翼空氣動(dòng)力學(xué)類(lèi)似，艦載直升機(jī)氣動(dòng)干擾的研究方法也可以分為試驗(yàn)與計(jì)算兩大類(lèi)。

2.1 試驗(yàn)測(cè)量

2003 年，M. R. Derby 和G. K.Yamauchi[55]搭建了一套用于研究直升機(jī)與兩棲攻擊艦氣動(dòng)干擾問(wèn)題的1/48 縮比模型。該模型還被用于研究直升機(jī)與大型建筑物以及地面的氣動(dòng)干擾問(wèn)題。此項(xiàng)目對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)、縱列式直升機(jī)、單主旋翼直升機(jī)三種構(gòu)型都進(jìn)行了縮比模型試驗(yàn)，獲得的結(jié)果可用于指導(dǎo)全尺寸直升機(jī)艦上操縱以及編隊(duì)飛行的研究。

2007 年，J. E. Lamar 等[56-57]通過(guò)試驗(yàn)研究了利用柱狀渦流發(fā)生器（CⅤG）對(duì)船體空氣尾流進(jìn)行修改（見(jiàn)圖6）的可行性。他們希望該技術(shù)能夠用于改善艦載機(jī)（包括直升機(jī)）的起降環(huán)境。

2011 年，B. Herry 和J. Ⅴ. D. Ⅴorst[58]利用PⅠⅤ和LTⅤ技術(shù)，在ONERA的L2風(fēng)洞中測(cè)量了1/60簡(jiǎn)單外形軍艦縮比模型和1/100真實(shí)外形軍艦縮比模型兩種船體的空氣尾流。試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于理解船體無(wú)側(cè)滑航行時(shí)，船體結(jié)構(gòu)后方氣流的雙穩(wěn)態(tài)（bi-stable）現(xiàn)象，特別是二者之間的臨界情況有很大幫助。

2012 年，C.H.K??ri? 等[59]通過(guò)開(kāi)展水洞試驗(yàn)，研究了直升機(jī)在船體空氣尾流中的氣動(dòng)載荷特征。該試驗(yàn)是在一架1/54的直升機(jī)縮比模型與一艘雖經(jīng)簡(jiǎn)化但仍具有機(jī)庫(kù)和飛行甲板的護(hù)衛(wèi)艦?zāi)Ｐ蜕线M(jìn)行的，旋翼槳葉被簡(jiǎn)化為剛性連接到槳轂，氣動(dòng)載荷通過(guò)安裝在機(jī)身內(nèi)的六分量天平來(lái)測(cè)量。試驗(yàn)在船頭正面迎風(fēng)與45°側(cè)風(fēng)兩種來(lái)流條件下，沿直升機(jī)著艦飛行路徑選取了若干觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)量了直升機(jī)在這幾個(gè)點(diǎn)上的非定常氣動(dòng)載荷。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)船頭正面迎風(fēng)時(shí)，甲板上方存在一個(gè)拉力不足（thrust-deficit）區(qū)域，迫使駕駛員增大總距以保持高度；而在45°側(cè)風(fēng)條件下，甲板上方存在一堵壓力墻（pressure-wall），迫使飛行員減小總距以降低高度、增大橫向周期變距以保持飛行路徑。認(rèn)為上述現(xiàn)象是由船體空氣尾流的速度梯度引起的，并通過(guò)對(duì)船體空氣尾流進(jìn)行非定常CFD 計(jì)算驗(yàn)證了此觀點(diǎn)。盡管該試驗(yàn)是在固定直升機(jī)的條件下進(jìn)行的，仍不能完全反映直升機(jī)著艦過(guò)程的真實(shí)載荷特征，但可作為驗(yàn)證計(jì)算模型的參照對(duì)象。

2015 年，C. Friedman 等[60]利用固定在（長(zhǎng)32.9m）真實(shí)船只甲板上方的模型直升機(jī)（見(jiàn)圖7），研究了船體空氣尾流與直升機(jī)旋翼尾跡的相互影響。通過(guò)安置在旋翼周?chē)娘L(fēng)速計(jì)，測(cè)量了試驗(yàn)船靜止、無(wú)側(cè)風(fēng)航行、側(cè)風(fēng)航行等條件下的流場(chǎng)信息。盡管該試驗(yàn)是在固定直升機(jī)的條件下進(jìn)行的，但已將試驗(yàn)環(huán)境從室內(nèi)轉(zhuǎn)移到了真實(shí)的船只上，因而更接近艦載直升機(jī)的真實(shí)工作環(huán)境。

2.2 數(shù)值計(jì)算

1995 年，A. Landsberg 等[61]利用FAST3D 非定常流動(dòng)求解器，分析了船體空氣尾流與旋翼入流的相互作用。該求解器采用的是通量修正輸運(yùn)（FCT）算法和虛擬單元嵌入（ⅤCE）方法。旋翼對(duì)流場(chǎng)的影響是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)化的槳盤(pán)模型來(lái)體現(xiàn)的，該模型中動(dòng)量源沿槳盤(pán)均勻分布，因此只能反映旋翼整體的氣動(dòng)特性，而不能精細(xì)到每片槳葉。雖然計(jì)算模型較為簡(jiǎn)單，但計(jì)算結(jié)果仍能反映船體空氣尾流中的非定常性對(duì)旋翼入流的影響。

2013 年，J.Ⅴ.Muijden 等[62]基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，求解RANS方程與RANS/大渦模擬（LES）混合方法兩種物理模型，分析了船體空氣尾流，如圖8 所示，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，RANS 方程的計(jì)算結(jié)果很好地反映了船體空氣尾流的時(shí)間平均特征，而RANS/LES 混合方法則進(jìn)一步給出了更加接近物理真實(shí)的流場(chǎng)波動(dòng)特征。上述計(jì)算結(jié)果已被用到直升機(jī)飛行模擬器中，并且得到了經(jīng)驗(yàn)豐富的飛行員給出的積極評(píng)價(jià)。但只計(jì)算了船體空氣尾流，并沒(méi)有將直升機(jī)（特別是旋翼）包括在計(jì)算模型中，因此沒(méi)有體現(xiàn)船體空氣尾流與旋翼尾跡的耦合效應(yīng)。

2014年，C.Crozon等[63]基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，利用作用盤(pán)方法對(duì)旋翼在船體影響下的入流特征進(jìn)行了靜態(tài)計(jì)算。作用盤(pán)方法的結(jié)果表明，當(dāng)旋翼接近船體時(shí)，其入流會(huì)受到船體的顯著影響，這種影響是非線性的，因而疊加法不再適用。為突破作用盤(pán)方法只能描述旋翼整體入流特征的限制，通過(guò)在滑動(dòng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（見(jiàn)圖9）上求解非定常RANS方程獲得了每片槳葉的流場(chǎng)信息。通過(guò)該方法得到的旋翼拉力的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了方法的有效性。他們希望此文的計(jì)算方法有助于確定直升機(jī)著艦過(guò)程的安全飛行包線，但并沒(méi)有給出具體的結(jié)論。就算例而言，此文只研究了孤立旋翼與船體的氣動(dòng)干擾，沒(méi)有考慮機(jī)身對(duì)氣流的影響。

C.He 等[64]介紹了其所屬公司在建立高置信度艦載直升機(jī)飛行仿真環(huán)境方面所做的工作。該仿真系統(tǒng)集成了直升機(jī)動(dòng)力學(xué)、船體動(dòng)力學(xué)以及非定常船體空氣尾流方面的建模方法，為艦載直升機(jī)飛行訓(xùn)練和測(cè)試提供了一種高效的模擬工具。該仿真系統(tǒng)提供了三種不同精細(xì)程度的仿真模型：（1）旋翼尾跡由有限狀態(tài)入流模型描述，船體空氣尾流由平板模型描述；（2）旋翼尾跡由有限狀態(tài)入流模型描述，船體空氣尾流由CFD或試驗(yàn)數(shù)據(jù)描述；（3）旋翼尾跡和船體空氣尾流由ⅤPM描述。其中，前兩種模型可用于實(shí)時(shí)仿真計(jì)算。此后，該公司的J.Zhao 等[65]將ⅤPM 與基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的CFD求解器相結(jié)合，研究了旋翼尾跡與船體空氣尾流的相互作用?；诖嘶旌戏椒ǖ挠?jì)算結(jié)果，他們推廣了Peters-He有限狀態(tài)入流模型，使其適用于實(shí)時(shí)仿真。

3 在工程領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀

在艦載直升機(jī)的實(shí)際工程應(yīng)用中，人們通常更關(guān)注其飛行安全性與駕乘舒適度，這就需要從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行動(dòng)力學(xué)、導(dǎo)航與飛控等學(xué)科的視角對(duì)艦載直升機(jī)開(kāi)展研究。這些學(xué)科或多或少都需要以氣動(dòng)載荷作為輸入，因此可以被視為艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的下游學(xué)科。最理想的情況當(dāng)然是將基于PⅠⅤ或CFD的精細(xì)空氣動(dòng)力學(xué)模型植入結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行動(dòng)力學(xué)模型中。然而，現(xiàn)實(shí)情況卻是上下游學(xué)科的研究存在明顯脫節(jié)，工程領(lǐng)域往往還在使用陳舊且粗糙的氣動(dòng)模型，有些學(xué)科甚至直接將氣動(dòng)力作為黑箱或隨機(jī)過(guò)程處理。這種脫節(jié)說(shuō)明艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的研究成果尚未充分發(fā)揮其價(jià)值，應(yīng)當(dāng)引起上下游學(xué)科的共同關(guān)注。

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

F.Wei等[66]于1992年分析了SH-2F型直升機(jī)在預(yù)定的甲板運(yùn)動(dòng)、甲板摩擦、定常風(fēng)條件下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，用以確定該型直升機(jī)安全著艦和離艦的條件。對(duì)處于工作狀態(tài)的旋翼、處于非工作狀態(tài)的旋翼、折疊起來(lái)的旋翼以及機(jī)身分別進(jìn)行了建模，以研究這4種情況的空氣動(dòng)力學(xué)特性。利用能量法推導(dǎo)了船體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，包含三個(gè)線位移、兩個(gè)角位移（滾轉(zhuǎn)、俯仰）共5 個(gè)自由度。此外，還分析了不同甲板摩擦條件對(duì)直升機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響?；谏鲜龇治瞿Ｐ停o出了一些定性和定量的安全指標(biāo)，但有待試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

A.Wall[67]于2009 年研究了直升機(jī)著艦和離艦過(guò)程中槳葉特有的氣動(dòng)彈性問(wèn)題。在海上風(fēng)速較大且旋翼轉(zhuǎn)速較低時(shí)，槳葉容易出現(xiàn)較大變形，這是由槳葉的動(dòng)力學(xué)特性、船體運(yùn)動(dòng)、船體空氣尾流等因素共同作用所引起的。將柔性槳葉離散為若干剛性的微段，用以表現(xiàn)非線性的槳葉彎曲變形；基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)船體空氣尾流進(jìn)行建模，體現(xiàn)了甲板上方氣流隨時(shí)間、空間變化的非定常、非均勻的特征。反映了影響槳葉氣彈響應(yīng)的各種因素之間相互作用關(guān)系的復(fù)雜性，但分析所用氣動(dòng)模型依賴(lài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可考慮用一般的CFD方法代替。

3.2 飛行動(dòng)力學(xué)

1986 年，W.Jewell 等[68]介紹了一項(xiàng)由美國(guó)海軍航空發(fā)展中心支持的試驗(yàn)研究。該項(xiàng)研究的目的是在直升機(jī)操穩(wěn)參數(shù)、艦面操縱流程、環(huán)境條件等方面，對(duì)飛行品質(zhì)規(guī)范的修訂提出建議。

W.F.Clement等[69]于1992年建立了一種用于模擬直升機(jī)著艦飛行的實(shí)時(shí)仿真模型。該模型采用葉素法對(duì)旋翼進(jìn)行氣動(dòng)建模；利用CFD 軟件得到船體空氣尾流數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)三維快速傅里葉變換算法處理，使其適用于實(shí)時(shí)仿真。

1994年，H.Zhang等[70]利用全尺寸海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)，識(shí)別出了一個(gè)關(guān)于船體空氣尾流速度垂直分量的功率譜模型。基于上述半經(jīng)驗(yàn)的船體空氣尾流模型和一個(gè)簡(jiǎn)化的旋翼氣動(dòng)模型，研究了船體空氣尾流對(duì)旋翼拉力和滾轉(zhuǎn)、俯仰力矩的影響。此后，又建立了一種用于模擬直升機(jī)與船體氣動(dòng)干擾并考慮地面效應(yīng)的實(shí)時(shí)仿真模型。該模型中，船體由板塊表示，旋翼尾跡由固定尾跡和預(yù)定尾跡模型表示，海面的影響（地面效應(yīng)）通過(guò)鏡像法體現(xiàn)?；谝陨夏Ｐ?，將旋翼入流表示成有限狀態(tài)形式，以便于進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。該模型只適用于直升機(jī)在甲板上方懸停的配平問(wèn)題。此后，還對(duì)直升機(jī)與船體氣動(dòng)干擾問(wèn)題中的地面效應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了研究[71]。

1999 年，M.C.Bogstad 等[72-73]利用基于歐拉方程和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限元求解器，研究了船體空氣尾流，并將得到的數(shù)據(jù)整合到直升機(jī)飛行仿真軟件中。S.Zan[74]于2003年對(duì)參考文獻(xiàn)[73]中的一些觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑，其認(rèn)為特殊算例的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行的對(duì)比，并不能證明該方法在更一般的條件下仍然有效；試驗(yàn)和基于N-S 方程的計(jì)算結(jié)果都顯示，在某些情況下，船體空氣尾流是由渦流主導(dǎo)的，并且存在強(qiáng)烈的流動(dòng)分離現(xiàn)象，因此參考文獻(xiàn)[73]中基于歐拉方程得到的結(jié)論并不可靠。

2003—2005年，D.Lee 等[75-76]基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，利用無(wú)黏CFD計(jì)算得到船體空氣尾流，并將其引入GENHEL直升機(jī)飛行仿真程序中?；诖四Ｐ?，針對(duì)特定的直升機(jī)著艦和離艦飛行軌跡，設(shè)計(jì)了最優(yōu)控制算法。結(jié)果表明，船體空氣尾流的非定常性對(duì)直升機(jī)著艦和離艦操縱具有顯著影響，這正是艦載直升機(jī)與艦載固定翼飛機(jī)明顯不同的地方。CFD 計(jì)算模型沒(méi)有考慮空氣黏性，因而丟失了一些真實(shí)船體空氣尾流的特征。在后續(xù)研究中[77]引入了一種隨機(jī)船體空氣尾流模型，用來(lái)提高仿真的效率。該模型可用于優(yōu)化飛行控制系統(tǒng)，以提高飛行器抗干擾性能。

W.R.M.Ⅴ.Hoydonck 等[78]于2006 年建立了一種用于模擬直升機(jī)著艦操縱的飛行力學(xué)模型。旋翼模型采用剛性槳葉，考慮二階揮舞運(yùn)動(dòng)，用葉素法對(duì)主旋翼進(jìn)行建模。旋翼入流采用一種改進(jìn)的Pitt-Peters 動(dòng)態(tài)入流模型進(jìn)行建模，通過(guò)引入4 個(gè)狀態(tài)變量來(lái)體現(xiàn)尾跡畸變對(duì)旋翼入流的影響。利用該模型，研究了直升機(jī)按預(yù)定路徑著艦的飛行穩(wěn)定性和控制問(wèn)題，但并沒(méi)有考慮船體空氣尾流對(duì)旋翼的影響。

2007 年，T.Akinyanju[79]基于FLⅠGHTLAB 直升機(jī)綜合分析軟件，對(duì)艦載直升機(jī)艦面操縱進(jìn)行了建模和分析，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。采用葉素法、有限狀態(tài)尾跡和自由尾跡對(duì)旋翼進(jìn)行建模，基于CFD對(duì)船體空氣尾流進(jìn)行模擬，引入地面渦（ground vortex）模擬甲板和海面引起的地面效應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，船的航行速度、航向、旋翼轉(zhuǎn)速、海況對(duì)直升機(jī)的艦面操縱具有顯著影響，并且得到了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。但建模工作過(guò)于依賴(lài)該軟件提供的功能，因而不具有一般性，也不易引入更精細(xì)的空氣動(dòng)力學(xué)或結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型。

2012 年，J.S.Forrest 等[80]將非定常CFD 計(jì)算所得的船體空氣尾流數(shù)據(jù)引入直升機(jī)飛行模擬器中，得到了一個(gè)比較接近真實(shí)情況的飛行仿真環(huán)境。一些直升機(jī)著艦過(guò)程中真實(shí)存在的現(xiàn)象，在該仿真模型中得到了體現(xiàn)。通過(guò)飛行員的主觀評(píng)價(jià)以及其他客觀指標(biāo)，驗(yàn)證了該模型的有效性，也驗(yàn)證了將船體空氣尾流CFD 計(jì)算結(jié)果引入飛行仿真的可行性。盡管該方法只考慮了船體空氣尾流對(duì)旋翼尾跡的影響，但仍可應(yīng)用于艦載直升機(jī)飛行員的日常訓(xùn)練。

3.3 導(dǎo)航與飛控

1991年，M.Negrin等[81]介紹了一種用于手動(dòng)執(zhí)行直升機(jī)在移動(dòng)甲板上方低空懸停任務(wù)的疊加顯示技術(shù)。分析和試驗(yàn)結(jié)果表明，將慣性參考系中的位置信息提供給飛行員，有助于提高直升機(jī)在移動(dòng)甲板上方執(zhí)行懸停任務(wù)的質(zhì)量。該研究以線化方程表示直升機(jī)運(yùn)動(dòng)，以馬爾可夫過(guò)程模擬大氣擾動(dòng)，因此并沒(méi)有將空氣動(dòng)力學(xué)的研究成果引入其中。

2005年，R.A.Hess[82]基于簡(jiǎn)化的船體運(yùn)動(dòng)和直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型，提出了一種適用于直升機(jī)全包線飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，并將該方法應(yīng)用于直升機(jī)在高速航行的船只甲板附近執(zhí)行位置保持任務(wù)。該模型將大氣擾動(dòng)的影響表示為傳遞函數(shù)，后者基于UH-60直升機(jī)的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)而獲得，因此間接利用了氣動(dòng)試驗(yàn)研究的成果。

2014 年，T. D. Ngo 和C.Sultan[83]建立了一種用于著艦操縱的面向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的非線性直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型。該模型具有隱式常微分方程的形式，其結(jié)果與基于懸停和前飛狀態(tài)線化模型的結(jié)果吻合較好。此外，采用一種簡(jiǎn)單的船體運(yùn)動(dòng)模型來(lái)模擬海面不規(guī)則運(yùn)動(dòng)對(duì)船體的影響。基于以上直升機(jī)模型和船體模型，利用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法，設(shè)計(jì)了一種能夠完成自主著艦任務(wù)的控制系統(tǒng)。從工程實(shí)踐角度來(lái)看，該模型具有一定的應(yīng)用價(jià)值，但其所用的Pitt-Peters入流模型，并沒(méi)有考慮旋翼與船體之間的氣動(dòng)干擾。

4 結(jié)論

本文對(duì)艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，并簡(jiǎn)要介紹了與艦載直升機(jī)相關(guān)的一些應(yīng)用問(wèn)題。

艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，既包括所有直升機(jī)的共性問(wèn)題，也包括海上作業(yè)帶來(lái)的特殊問(wèn)題。對(duì)共性問(wèn)題的研究屬于旋翼空氣動(dòng)力學(xué)的范疇，其主要任務(wù)是認(rèn)識(shí)旋翼流場(chǎng)的特征，為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行動(dòng)力學(xué)等下游學(xué)科提供氣動(dòng)模型。對(duì)特殊問(wèn)題的研究則是艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，其主要任務(wù)是研究海面、船體與旋翼之間的氣動(dòng)干擾規(guī)律，為提高艦載直升機(jī)海面作業(yè)的安全性、舒適性提供支持。

對(duì)旋翼乃至艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的試驗(yàn)研究經(jīng)歷了從定性到定量、從宏觀到微觀的發(fā)展過(guò)程。定量試驗(yàn)包含測(cè)力試驗(yàn)和測(cè)速試驗(yàn)兩類(lèi)。伴隨試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，測(cè)速試驗(yàn)經(jīng)歷了介入式測(cè)速（熱線技術(shù)）、非介入式單點(diǎn)測(cè)速（LDⅤ技術(shù)）、非介入式多點(diǎn)測(cè)速（PⅠⅤ技術(shù)）的發(fā)展過(guò)程。目前，三維PⅠⅤ技術(shù)已經(jīng)能夠在全尺寸亞聲速風(fēng)洞[84]中對(duì)旋翼流場(chǎng)進(jìn)行高分辨率測(cè)量。可以預(yù)見(jiàn)，該技術(shù)在未來(lái)一段時(shí)間里仍將是旋翼空氣動(dòng)力學(xué)研究的重要工具。

數(shù)值計(jì)算是旋翼乃至艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的另一類(lèi)重要的研究方法。旋翼流場(chǎng)的非定常、非線性特征決定了問(wèn)題的復(fù)雜性。為了真實(shí)還原旋翼流場(chǎng)的流動(dòng)特征，必須解決好轉(zhuǎn)捩、附面層分離、渦核黏性耗散、渦結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破裂等復(fù)雜的流體力學(xué)問(wèn)題。為了解決網(wǎng)格離散帶來(lái)的渦量非物理耗散問(wèn)題，網(wǎng)格自適應(yīng)加密技術(shù)、渦量約束方法等新興的流體力學(xué)計(jì)算方法正成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

盡管艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的研究已經(jīng)用上PⅠⅤ、CFD 等先進(jìn)技術(shù)，但其所積累的研究成果尚未被廣泛應(yīng)用到結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行動(dòng)力學(xué)、導(dǎo)航與飛控等以氣動(dòng)載荷作為輸入的下游學(xué)科。近年來(lái)，隨著人工智能算法的不斷改進(jìn)以及計(jì)算機(jī)軟硬件水平的穩(wěn)步提升，直升機(jī)飛控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)正朝著無(wú)人自主控制的方向邁進(jìn)（美國(guó)已實(shí)現(xiàn)無(wú)人直升機(jī)的海上自動(dòng)起降）[85]。另外，大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的進(jìn)步，也為建立基于PⅠⅤ、CFD數(shù)據(jù)的精細(xì)氣動(dòng)模型創(chuàng)造了前所未有的條件。相比之下，我國(guó)在這些方向開(kāi)展的研究工作仍十分有限。

受限于西方國(guó)家對(duì)我國(guó)長(zhǎng)期實(shí)施且日益嚴(yán)密的技術(shù)封鎖，以及我國(guó)在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)直升機(jī)基礎(chǔ)技術(shù)的投入不足，我國(guó)直升機(jī)產(chǎn)業(yè)仍屬于需要適度保護(hù)的幼稚型產(chǎn)業(yè)[86]。就艦載直升機(jī)而言，無(wú)論是理論基礎(chǔ)、技術(shù)積累還是型號(hào)譜系（見(jiàn)表1），我國(guó)與世界各主要航空大國(guó)都還有顯著差距。研究艦載直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)，特別是海面、船體與旋翼之間的復(fù)雜氣動(dòng)干擾問(wèn)題，對(duì)于確定直升機(jī)艦面起降的環(huán)境條件，制定和完善直升機(jī)艦面起降作業(yè)規(guī)程，提高艦載直升機(jī)的安全性和作業(yè)效率，發(fā)展適合中國(guó)國(guó)情、具有中國(guó)特色的艦載直升機(jī)具有重大意義。

表1 國(guó)外主要艦載直升機(jī)Table 1 Major foreign shipborne helicopters

受前人工作啟發(fā)，本文作者嘗試將非定常動(dòng)量源模型與基于間斷有限元方法的高階CFD 求解器相結(jié)合。非定常動(dòng)量源模型可以避免使用滑動(dòng)網(wǎng)格、重疊網(wǎng)格等高級(jí)網(wǎng)格技術(shù)，間斷有限元方法支持在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的構(gòu)造高階格式，因此該混合方法是一種兼顧效率和精度的方案。目前，模擬孤立旋翼風(fēng)洞試驗(yàn)的算例已發(fā)表[87]，旋翼/船體氣動(dòng)干擾的算例也已獲得成功。