劉文霞，姚 齊，王月漢，陳 璐，魯 宇，2

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206；2. 國網(wǎng)吉林省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，吉林省長春市 130022）

0 引言

目前，中國電力系統(tǒng)正朝著低碳化、清潔化和可持續(xù)化轉(zhuǎn)型。系統(tǒng)的電源結(jié)構(gòu)、用電模式與市場機(jī)制都將發(fā)生深刻的變化，使系統(tǒng)的規(guī)劃決策和運(yùn)行控制面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。電源規(guī)劃是系統(tǒng)變革的源頭，涉及源荷特性、市場機(jī)制和運(yùn)行策略等眾多因素，如何考慮和協(xié)調(diào)利用這些要素，深入研究電源規(guī)劃的新方法，對提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全性和低碳水平具有重要意義。

在低比例新能源并網(wǎng)階段，電源規(guī)劃通常根據(jù)電源跟蹤負(fù)荷的運(yùn)行規(guī)則，配置充裕的備用容量來保證電力平衡［1］；在運(yùn)行模擬中，把新能源當(dāng)作負(fù)的負(fù)荷處理或者將新能源機(jī)組等效成多狀態(tài)發(fā)電機(jī)組［2］，根據(jù)規(guī)劃期內(nèi)的用電需求決策出各機(jī)組合理的利用小時數(shù)。在“雙碳”的大背景下，碳交易等政策的出臺［3］使得電源結(jié)構(gòu)發(fā)生了深刻的變化。火電機(jī)組逐步讓出發(fā)電主力位置，新能源機(jī)組所占比例大大提高，凈負(fù)荷曲線將在新能源出力波動時段發(fā)生急劇變化［4］，系統(tǒng)短期動態(tài)特性將對電源規(guī)劃的結(jié)果產(chǎn)生重要影響［5］。在運(yùn)行模擬中，開始以小時為時間分辨率優(yōu)化機(jī)組出力［6-7］。結(jié)果表明，在高比例新能源系統(tǒng)中，源荷雙波動源使系統(tǒng)的靈活性需求劇增［8］，需要抽水蓄能、儲能機(jī)組等靈活性資源對新能源出力的隨機(jī)波動性進(jìn)行補(bǔ)償［9］。但是，現(xiàn)階段抽水蓄能、儲能等靈活性資源受技術(shù)成熟度或成本等限制難以大規(guī)模投建［10］，單純依靠源側(cè)資源難以滿足系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和安全性的雙重要求，如何充分利用需求側(cè)資源參與系統(tǒng)平衡得到關(guān)注。

需求側(cè)管理（demand side management，DSM）工作的開展，為在電源規(guī)劃中利用需求側(cè)資源提供了有效途徑。文獻(xiàn)［11］將需求側(cè)各類靈活性資源匯總為能效電廠參與系統(tǒng)的統(tǒng)一規(guī)劃。文獻(xiàn)［12］在電源規(guī)劃模型中引入DSM 項(xiàng)目改善系統(tǒng)的負(fù)荷特性。隨著電力市場化改革的深入，電力系統(tǒng)的利益主體逐漸多元化，需求響應(yīng)（demand response，DR）開始引入電源規(guī)劃中。文獻(xiàn)［13-14］建立了基于電價彈性矩陣的用戶多時段電價響應(yīng)模型，通過制定分時電價引導(dǎo)用戶進(jìn)行“削峰填谷”，從而減少系統(tǒng)的裝機(jī)容量和污染物的排放。文獻(xiàn)［15］在考慮用戶對電價DR 的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)-光-柴-儲各類機(jī)組的優(yōu)化配置。但在實(shí)際運(yùn)行中，用戶對電價信號的敏感度具有高度的不確定性，使得電力企業(yè)難以充分利用需求側(cè)資源。相比而言，激勵型DR 對電力企業(yè)來說更具備可操作性，對用戶來說也更具有吸引力［16］。文獻(xiàn)［17］將直接負(fù)荷控制引入電源規(guī)劃中，通過削減峰荷實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)規(guī)劃總成本最小的目標(biāo)。文獻(xiàn)［18］按照中國江蘇省現(xiàn)有的DR 補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)用需求側(cè)資源配合電網(wǎng)電源側(cè)滿足系統(tǒng)的供需平衡要求。但上述研究中，DR 的補(bǔ)貼金額均按照固定標(biāo)準(zhǔn)，缺乏相應(yīng)依據(jù)，且不利于調(diào)動用戶的積極性。

為此，本文針對電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型過程中的電源規(guī)劃問題，通過分析碳交易、綠色證書機(jī)制、源荷特性和DR 等要素，建立了基于階梯型DR 激勵機(jī)制的供需主從博弈電源規(guī)劃模型，并提出了求解方法。最后，以大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)為研究場景驗(yàn)證了模型的有效性和合理性，并分析了碳交易價格對規(guī)劃結(jié)果的影響。

1 博弈關(guān)系分析及階梯型DR 機(jī)制

1.1 碳交易與綠色證書交易機(jī)制

為鼓勵新能源發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，電力行業(yè)提出了多種激勵措施。其中，碳交易與綠色證書交易機(jī)制的引入將系統(tǒng)運(yùn)行過程中的碳排放量與新能源消納量量化為經(jīng)濟(jì)價值，通過價格信號引導(dǎo)清潔能源的優(yōu)化配置［19］。關(guān)于碳交易機(jī)制與綠色證書交易機(jī)制的具體過程分別見文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［19］。

1.2 基于DR 的供需兩側(cè)博弈關(guān)系論證

通過實(shí)施DR 引導(dǎo)需求側(cè)資源參與系統(tǒng)的規(guī)劃運(yùn)行，已成為電力企業(yè)促進(jìn)新能源消納、優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)的重要手段。但是，具有響應(yīng)能力的用戶數(shù)量眾多且較為分散，且單個用戶因多方限制響應(yīng)約束較多，電力企業(yè)難以進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)控制。因此，本文將各類用戶整合聚集為負(fù)荷聚合商這一主體參與DR。負(fù)荷聚合商內(nèi)的柔性負(fù)荷按照參與DR 的方式分為可削減、可轉(zhuǎn)移兩類。其中，可削減負(fù)荷包括空調(diào)用電負(fù)荷、熱水器用電負(fù)荷等；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷包括電動汽車充電負(fù)荷、儲電裝置、儲熱罐等［20］。

目前，DR 的補(bǔ)貼資金均為由政府提供或者來源于專項(xiàng)資金，執(zhí)行主體是電網(wǎng)公司［21］。而通過實(shí)施DR 改善負(fù)荷特性后，對電源和電網(wǎng)的設(shè)備規(guī)模、新能源消納都產(chǎn)生了有益的作用。為此，考慮到DR、電源和電網(wǎng)的相關(guān)性，本文在電源規(guī)劃階段，將發(fā)電側(cè)與電網(wǎng)側(cè)統(tǒng)一作為供電側(cè)主體，按照DR 后最大負(fù)荷計算電網(wǎng)投入，將各類電源和儲能投入的規(guī)模和種類，以及引導(dǎo)需求側(cè)的激勵機(jī)制作為供電側(cè)策略，與負(fù)荷聚合商進(jìn)行交互，以實(shí)現(xiàn)源荷互動下的協(xié)同規(guī)劃。圖1 所示為系統(tǒng)運(yùn)行示意圖。

圖1 源荷互動模式下的系統(tǒng)運(yùn)行關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of system operation relationship in source-load interaction mode

在實(shí)施DR 的過程中，供電側(cè)的目標(biāo)是以盡可能低的成本引導(dǎo)負(fù)荷聚合商進(jìn)行“削峰填谷”。而負(fù)荷聚合商的目標(biāo)是根據(jù)供電側(cè)給出的價格信號，決策得出使自身用電收益最大化的DR 響應(yīng)量。兩者之間的策略行為相互影響，存在博弈關(guān)系。而負(fù)荷聚合商的響應(yīng)量是基于供電側(cè)DR 的補(bǔ)貼金額決定的，響應(yīng)量又會影響供電側(cè)制定DR 的補(bǔ)貼金額以及電源的規(guī)劃方案，此過程符合主從遞階結(jié)構(gòu)的動態(tài)博弈情況。因此，本文將供電側(cè)作為領(lǐng)導(dǎo)者，負(fù)荷聚合商作為跟隨者，建立供需兩側(cè)主從博弈模型。

博弈模型中的參與者、策略、收益和均衡均為必備要素。上述博弈關(guān)系中，博弈要素如下:

1）參與者。供電側(cè)和負(fù)荷聚合商作為參與者構(gòu)成主從博弈，下文用S、L 表示兩個參與者。

2）策略。領(lǐng)導(dǎo)者供電側(cè)的策略為發(fā)電機(jī)組j的規(guī) 劃容量Sj和DR 項(xiàng)目在t時段的補(bǔ)貼金額Ct，dr；跟隨者負(fù)荷聚合商的策略為參與DR 的響應(yīng)量xt。

3）效用函數(shù):供電側(cè)以綜合成本CS最小為目標(biāo)，效用函數(shù)為CS(·)；負(fù)荷聚合商以用電效益FL最大為目標(biāo)，效用函數(shù)為FL(·)。具體模型見下文。

1.3 階梯型DR 激勵機(jī)制

常規(guī)激勵型DR 在某一時段的單位補(bǔ)貼金額固定，用戶缺少選擇。本文提出階梯型DR 激勵機(jī)制，根據(jù)參與DR 的時段和響應(yīng)程度的差異給予不同的單位補(bǔ)貼金額，鼓勵用戶更大限度地參與DR。

為了引導(dǎo)負(fù)荷聚合商進(jìn)行“削峰填谷”，分別在峰、谷時段設(shè)置多個激勵區(qū)間，并獨(dú)立優(yōu)化峰、谷補(bǔ)貼金額，使負(fù)荷聚合商內(nèi)的不同用戶能根據(jù)自身用電特性靈活地選擇響應(yīng)方案。如附錄A 圖A1、圖A2 所示，在負(fù)荷高峰時段，當(dāng)用戶的用電減少量達(dá)到削峰DR 的補(bǔ)貼條件后開始享受補(bǔ)貼，且補(bǔ)貼金額隨著用電減少量的增多逐步提高?？杀硎救缦?

式中:Cp，dr為削峰電量單位補(bǔ)貼金額；Lp0-Lp1為負(fù)荷高峰時段用戶的削峰響應(yīng)電量；ρ為基準(zhǔn)電價；εp為削峰激勵系數(shù)；ΔXP為用戶削峰響應(yīng)量的參考值，因不同類型用戶用電規(guī)模差別較大，為鼓勵各類用戶參與DR 并體現(xiàn)公平的原則，以各用戶自身歷史用電數(shù)據(jù)的百分比作為參考值；xp，t為t時段的削峰響應(yīng)量；tp為負(fù)荷高峰時段集合。

在負(fù)荷低谷時段，當(dāng)用戶的用電增長量達(dá)到低谷DR 的補(bǔ)貼條件后開始享受補(bǔ)貼，且補(bǔ)貼金額隨著用電增長量的增加逐步提高?？杀硎救缦?

式中:Cv，dr為填谷電量單位補(bǔ)貼金額；Lv0-Lv1為負(fù)荷低谷時段用戶的填谷響應(yīng)電量；εv為填谷激勵系數(shù)；ΔXV為用戶填谷電量的參考值；xv，t為t時段的填谷響應(yīng)量；tv為負(fù)荷低谷時段集合。

2 供電側(cè)規(guī)劃模型

為清晰闡述本文方法，以大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)為研究場景，考慮火電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、儲能機(jī)組以及階梯型DR 激勵機(jī)制，建立以總成本最小為目標(biāo)的雙層電源規(guī)劃模型。

2.1 上層規(guī)劃

2.1.1 上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃的目標(biāo)是在滿足負(fù)荷需求及相關(guān)約束的前提下，使供電側(cè)總成本最小?？杀硎緸?

式中:Cinv為設(shè)備投資年等值成本；Cop為運(yùn)行成本；Cc，g為碳交易與綠色證書機(jī)制成本。

1）投資成本

系統(tǒng)的投資成本主要包括電源機(jī)組的投建成本Cinv，g及輸配電建設(shè)成本Cinv，n［21］，即

式中:ΩEP為待建機(jī)組集合；Cfj為機(jī)組j的靜態(tài)投資成本；dj表示機(jī)組j的投建狀態(tài)，為0-1 變量，1 表示投建、0 表示未投建；cn為輸配電單位容量成本；ΔPL，max為 最 大 負(fù) 荷 增 長 量；γj為 機(jī) 組j的 年 等 值 系數(shù)，可表示為

式中:τ為貼現(xiàn)率；Tj為機(jī)組j的運(yùn)行年限。

2）運(yùn)行成本

現(xiàn)有模型大多采用對幾個典型場景運(yùn)行模擬的方法［6］，難免會忽視某些小概率惡劣場景對規(guī)劃結(jié)果的影響。為此，本文在計算運(yùn)行成本Cop時包括了典型場景和小概率惡劣場景的運(yùn)行成本:

式中:ΩTS和ΩBS分別為典型場景和小概率惡劣場景集合；Cop，s為第s個場景的運(yùn)行成本，由下層優(yōu)化運(yùn)行得到；ds為第s個場景的天數(shù)。

3）碳交易與綠色證書機(jī)制成本

式中:D為系統(tǒng)分到的碳排放配額，本文基于《2019年中國區(qū)域電網(wǎng)基準(zhǔn)線排放因子》［22］，對系統(tǒng)的碳排放額度D進(jìn)行分配（見式（12））；λco2為碳交易價格；V為實(shí)際碳排放量（見式（13））；Es為第s個場景系統(tǒng)內(nèi)各機(jī)組總的發(fā)電量；φ為單位電量排放分配系數(shù)；Ωhot為火電機(jī)組集合；πco2為火電機(jī)組CO2排放系 數(shù)；Eh，j，s為 第s個 場 景 火 電 機(jī) 組j的 發(fā) 電 量。

式中:本文取1 kW·h 為單位證書面值；N為系統(tǒng)要求的綠色證書指標(biāo)；λtgc為綠色證書單位電量的交易價格；Mh為實(shí)際證書持有量（見式（15））；Ωwi為風(fēng)電機(jī) 組 集 合；Eg，j，s為 第s個 場 景 風(fēng) 電 機(jī) 組j的 發(fā) 電 量。

2.1.2 上層規(guī)劃約束條件

1）電力約束

系統(tǒng)的可利用功率應(yīng)不小于其最大負(fù)荷需求:

式中:ΩCP為已有機(jī)組集合；PL，max為實(shí)施DR 后規(guī)劃目標(biāo)年最大負(fù)荷；RD為容量備用系數(shù)；Pj為機(jī)組j的單機(jī)容量或預(yù)想出力。對于火電廠而言，Pj取值為額定容量；對于風(fēng)電機(jī)組而言，Pj取值為置信容量；對于儲能機(jī)組而言，考慮其運(yùn)行策略和存儲電量的影響，Pj取值為其額定功率的50%［23］。

2）電量約束

式 中:Hj，max為 機(jī) 組j的 年 最 大 利 用 小 時 數(shù)；EL為 規(guī)劃目標(biāo)年的用電量；RE為備用率。

3）最大最小利用小時約束

式 中:Hj，min為 機(jī) 組j的 年 最 小 利 用 小 時 數(shù)；Ej為 機(jī) 組j的年發(fā)電量。

2.2 下層規(guī)劃

2.2.1 下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

以運(yùn)行成本最低為目標(biāo)優(yōu)化各設(shè)備出力以及DR 補(bǔ)貼金額。具體數(shù)學(xué)模型為:

式 中:Cgen為 機(jī) 組 發(fā) 電 成 本；CS，dr為 供 電 側(cè)DR 項(xiàng) 目實(shí)施成本；Closs為供電能力不足成本。具體如下式所示。

1）機(jī)組發(fā)電成本

式 中:cj為 機(jī) 組j的 單 位 發(fā) 電 成 本；Pj，t為 機(jī) 組j在t時段的發(fā)電功率。

2）DR 實(shí)施成本

供電側(cè)實(shí)施DR 的成本包括對負(fù)荷聚合商支付的補(bǔ)貼金額和因負(fù)荷需求改變后產(chǎn)生的收入差?？杀硎緸?

2.2.2 下層規(guī)劃約束條件

1）功率平衡約束

系統(tǒng)所有機(jī)組的發(fā)電功率等于此時的負(fù)荷需求，即

式中:PL，t為t時段的系統(tǒng)負(fù)荷需求。

式 中:Uh，j，t表 示 火 電 機(jī) 組j在t時 段 的 運(yùn) 行 狀 態(tài)；Ph，j，t為火電機(jī)組j在t時段的發(fā)電功率；Ph，j，up和Ph，j，down分別為火電機(jī)組j的向上爬坡速度限制和向下爬坡速度限制。

4）最小啟停時間約束

5）儲能運(yùn)行狀態(tài)約束

儲能系統(tǒng)除充放電功率限制以外，還具有儲能容量限制。為了滿足調(diào)度需求，并保證儲能能夠連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，設(shè)置儲能系統(tǒng)在調(diào)度開始時的儲能容量和調(diào)度窗口結(jié)束時的儲能容量相同［24］，即

3 負(fù)荷聚合商規(guī)劃模型

3.1 規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)

負(fù)荷聚合商根據(jù)供電側(cè)給出的DR 激勵方案，調(diào)整負(fù)荷響應(yīng)量，實(shí)現(xiàn)用電效益的最大化，即

式中:Fdr為負(fù)荷聚合商參與DR 項(xiàng)目獲得的收益；CL，dr為負(fù)荷聚合商的響應(yīng)成本。收益為負(fù)荷聚合商從供電側(cè)獲得的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，可表示為:

式中:Ωdr為負(fù)荷聚合商內(nèi)柔性負(fù)荷的集合，包括可平 移 負(fù) 荷 和 可 削 減 負(fù) 荷；xi，t為 第i類 柔 性 負(fù) 荷 在t時段的響應(yīng)電量。

響應(yīng)成本包括負(fù)荷聚合商參與DR 帶來的用電量成本和改變用電行為帶來的不舒適成本，通常是非遞減且凸的，有二次型［25］、對數(shù)型［26］等幾種形式。本文采用二次型來表示:

式中:ui和vi為第i類柔性負(fù)荷的舒適度系數(shù)，其大小根據(jù)用戶的用電習(xí)慣決定。

3.2 規(guī)劃模型約束條件

1）負(fù)荷改變量約束。負(fù)荷聚合商在某一時段的響應(yīng)量不能超過其響應(yīng)能力，即

式 中:xi，max，t和xi，min，t分 別 為 負(fù) 荷 聚 合 商 內(nèi) 第i類 柔性負(fù)荷在t時段響應(yīng)量的上、下限。

2）用電需求約束。負(fù)荷聚合商參與DR 應(yīng)以滿足其內(nèi)部用戶的基本用電需求為前提，即

式 中:ΔEL，i，max為 第i類 柔 性 負(fù) 荷 在 調(diào) 度 周 期 內(nèi) 用 電改變量的最大值。

4 主從博弈模型求解

4.1 分段問題的轉(zhuǎn)化

階梯型DR 激勵方案中，不同的激勵區(qū)間對應(yīng)不同的單位補(bǔ)貼金額，因此，負(fù)荷聚合商參與DR 的收益函數(shù)為一個分段函數(shù)。通過大M 法和分段線性化將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二次規(guī)劃（mixed-integer quadratic programming，MIQP）問題進(jìn)行求解。以削峰激勵方案中第k個激勵區(qū)間為例，步驟如下。

加入等式約束:

式中:K為階梯型激勵方案的激勵區(qū)間數(shù)；δk為第k個激勵區(qū)間對應(yīng)的0-1 變量。

引入無窮大的正整數(shù)M，并加入不等式約束:

加入不等式約束:

式 中:Llow，k和Lhigh，k分 別 為 第k個 激 勵 區(qū) 間 對 應(yīng) 的 響應(yīng)下限和響應(yīng)上限。

4.2 雙線性項(xiàng)問題的求解

在求解供電側(cè)規(guī)劃模型時，將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù) 線 性 規(guī) 劃（mixed-integer linear programming，MILP）問題進(jìn)行求解。對于其中的雙線性項(xiàng)，使用線性化的方法將其轉(zhuǎn)化為線性約束。步驟如下。

只有當(dāng)機(jī)組處于投運(yùn)狀態(tài)且處于開機(jī)狀態(tài)時，才可以進(jìn)行發(fā)電。以式（24）機(jī)組出力約束為例，可表示為:

此時，對于待投建機(jī)組約束條件中存在雙線性項(xiàng)。為此，加入以下線性約束:

式 中:αj，t為 引 入 的 中 間 變 量，表 示 待 建 機(jī) 組j在t時段的運(yùn)行狀態(tài)。

從而將式（39）轉(zhuǎn)化為:

4.3 博弈求解過程

基于DR 的電源規(guī)劃問題以供需雙方的電量交互為參考。供電側(cè)的電源規(guī)劃方案受負(fù)荷聚合商響應(yīng)量影響，而電源規(guī)劃方案會影響供電側(cè)對供需平衡的調(diào)控能力，進(jìn)而影響供電側(cè)在價格信號決策上的主動權(quán)。因此，應(yīng)該在DR 完成后再進(jìn)行電源規(guī)劃。

博弈可分為3 個階段進(jìn)行求解:首先，通過差分進(jìn)化算法生成供電側(cè)DR 激勵方案傳遞給負(fù)荷聚合商，即第1 階段決策；然后，調(diào)用Gurobi 求解器求解負(fù)荷聚合商的MIQP 問題，決策出使其用電效益最大的響應(yīng)策略，即第2 階段決策；此時，供電側(cè)得到新的負(fù)荷曲線，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電源規(guī)劃，屬于MILP 問題，調(diào)用Gurobi 求解器進(jìn)行求解并將結(jié)果返回到上層的適應(yīng)度函數(shù)中，即第3 階段決策，此時供電側(cè)的總成本，即第1 階段差分進(jìn)化算法中的適應(yīng)度函數(shù)亦可求得。由于第2、第3 階段分別采用MIQP 和MILP，當(dāng)其求得各自的最優(yōu)時即為子博弈均衡。而當(dāng)?shù)? 階段差分進(jìn)化算法相鄰兩代尋得的最優(yōu)DR 方案相同時，即可認(rèn)為供電側(cè)和負(fù)荷聚合商在各階段均達(dá)到最優(yōu)，多階段主從博弈達(dá)到子博弈完美均衡［25］。主從博弈收斂性及最優(yōu)均衡解存在性的證明和具體算法流程見附錄A 和圖A3。

5 算例分析

5.1 基本參數(shù)

以中國北方某地區(qū)目標(biāo)年電源規(guī)劃為例進(jìn)行分析。該地區(qū)當(dāng)前年用電量為609 GW·h，最高負(fù)荷為87.90 MW，預(yù)計到目標(biāo)年負(fù)荷用電量將增長到1 541 GW·h，最高負(fù)荷達(dá)223.53 MW。已有和待選電源裝機(jī)結(jié)構(gòu)及設(shè)備參數(shù)如附錄B 表B1 至表B3 所示。綠色證書交易價格設(shè)為0.3 元/（kW·h），設(shè)定仿真系統(tǒng)可再生能源發(fā)電量要求占系統(tǒng)總能源需求的30%。碳交易價格為300 元/t，單位電量排放分配系數(shù)為0.7 kg/（kW·h）。取用戶峰、谷時段歷史用電量的5%作為階梯型DR 分檔的參考值。

典型場景選取夏、冬季2 個典型日，其負(fù)荷曲線如 附 錄B 圖B1 所 示，基 準(zhǔn) 電 價 為0.8 元/（kW·h）?？上鳒p負(fù)荷的舒適系數(shù)分別取0.05 和0.80；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的不舒適系數(shù)分別取0.03 和0.85。小概率惡劣場景選擇負(fù)荷與風(fēng)電出力差值最大的場景，如附錄B圖B2 所示，單位缺電懲罰成本為16.0 元/（kW·h）［27］。根據(jù)負(fù)荷特性，將00:00—04:00 劃分為低谷時段，05:00—10:00、13:00—15:00 和19:00—23:00 劃分為平時段，11:00—12:00 和16:00—18:00 劃分為峰時段。

5.2 結(jié)果分析

為分析實(shí)施DR 對電源規(guī)劃結(jié)果的影響，以及本文所提階梯型DR 激勵機(jī)制的作用，設(shè)置3 個場景進(jìn)行對比分析:

場景1:考慮碳減排政策但不實(shí)施DR；

場景2:考慮碳減排政策并實(shí)施常規(guī)型DR；

場景3:考慮碳減排政策并實(shí)施階梯型DR。

各場景下得到的規(guī)劃結(jié)果如表1 所示。

表1 各場景規(guī)劃結(jié)果及成本對比Table 1 Planning results and cost comparison of each scenario

從表1 可以看出，考慮DR 機(jī)制后電源規(guī)劃結(jié)果發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)在儲能機(jī)組規(guī)劃容量的減少以及成本的降低。其中，場景3 實(shí)施了階梯型DR 激勵機(jī)制，相較于場景2，儲能機(jī)組的規(guī)劃容量減少了5.00 MW，投資和運(yùn)行成本分別降低了460.00 萬元和73.82 萬元，碳交易與綠色證書收益提高了89.00 萬元。為更加直觀地體現(xiàn)實(shí)施DR 的影響和階梯型DR 激勵機(jī)制的特點(diǎn)，以冬季典型日為例進(jìn)行深入分析。表2 給出了場景2 和場景3 中，負(fù)荷聚合商內(nèi)的兩類柔性負(fù)荷參與DR 的優(yōu)化結(jié)果。圖2給出了場景3 冬季典型日的仿真結(jié)果。

圖2 冬季典型日仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of a typical day in winter

表2 場景2、3 中兩類負(fù)荷參與DR 的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimal results of two types of loads participating in DR in scenarios 2 and 3

可以看出，通過給予負(fù)荷聚合商一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償引導(dǎo)其參與DR，能夠有效地實(shí)現(xiàn)削峰填谷和平抑負(fù)荷曲線。在場景3 中，負(fù)荷聚合商內(nèi)的柔性負(fù)荷在峰、谷時段的響應(yīng)程度越大，享受的單位補(bǔ)貼金額越高。相較于場景2，場景3 的削峰和填谷響應(yīng)電量分別增加了12.43%和38.79%。

5.3 主從博弈過程分析

5.3.1 供電側(cè)成本變化分析

圖3 反映了供電側(cè)的總成本隨εp和εv的變化趨勢。圖中，A、B、C、D 分別對應(yīng)補(bǔ)貼金額為0、總成本最小、總成本最大、補(bǔ)貼金額最大4 個方案。相應(yīng)的規(guī)劃結(jié)果如表3 所示。

表3 不同方案規(guī)劃結(jié)果Table 3 Planning results with different schemes

圖3 供電側(cè)總成本變化Fig.3 Variation of total cost on power supply side

當(dāng)εp和εv為0 或 較 小 時，負(fù) 荷 聚 合 商 不 參 與DR，僅靠供電側(cè)資源滿足用電需求，此時成本較大為52 574.50 萬元。而隨著激勵系數(shù)變大，負(fù)荷聚合商分擔(dān)了供電側(cè)的供電壓力，供電側(cè)總成本開始變小，當(dāng)εp和εv分別為0.10 和0.14 時系統(tǒng)總成本達(dá)到最小。但隨著激勵系數(shù)進(jìn)一步變大，系統(tǒng)的總成本升高，當(dāng)εp和εv分別為0.50 和0.24 時系統(tǒng)總成本達(dá)到最大。當(dāng)εp和εv均達(dá)到0.50 后，相較于方案C，系統(tǒng)多投建了10 MW 的風(fēng)電機(jī)組，并降低了5 MW 儲能機(jī)組的投建，總成本降低了86.22 萬元。這是由于進(jìn)一步增大εv后，激勵負(fù)荷聚合商更大限度地參與填谷DR，促進(jìn)了風(fēng)電消納，并在一定程度上提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

5.3.2 負(fù)荷聚合商響應(yīng)量變化分析

本節(jié)以冬季典型日可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的削峰量為例，分析εp和εv對DR 結(jié)果的影響。圖4 所示為負(fù)荷聚合商內(nèi)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷削峰響應(yīng)量隨εp和εv的變化曲面。

圖4 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷削峰響應(yīng)變化Fig.4 Variation of peak shaving response of transferable load

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的削峰響應(yīng)量同時受εp和εv的影響。當(dāng)εp和εv較小時，不參與DR。隨著εp和εv的增大，用戶的削峰響應(yīng)量逐漸增多，且大致可分為4 個階段，分別對應(yīng)階梯型激勵方案的4 個激勵區(qū)間。當(dāng)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的響應(yīng)能力達(dá)到上限后，供電側(cè)無法通過增大εp和εv來激勵其更大限度地參與削峰DR。

5.4 碳交易價格影響分析

火電機(jī)組作為發(fā)電側(cè)占比最大的可調(diào)度機(jī)組受碳交易價格影響。設(shè)定碳交易價格為0～600 元/t，對本文所提電源規(guī)劃模型進(jìn)行求解，規(guī)劃結(jié)果如圖5 所示。

圖5 碳交易價格對規(guī)劃結(jié)果的影響Fig.5 Impact of carbon trading price on planning results

可以看出，當(dāng)碳交易價格為0 元/t 時，火電機(jī)組的規(guī)劃容量占比較高，且未規(guī)劃儲能機(jī)組。冬季典型日供電側(cè)調(diào)用負(fù)荷聚合商的削峰和填谷量分別為22.70 MW·h 和0 MW·h。隨著碳交易價格的升高，火電機(jī)組的規(guī)劃容量逐步降低，風(fēng)電、儲能機(jī)組的規(guī)劃容量以及引導(dǎo)負(fù)荷聚合商參與DR 的需求逐步升高。當(dāng)碳交易價格上升到500 元/t 后，供電側(cè)對于負(fù)荷聚合商的填谷需求超過了削峰需求。

6 結(jié)語

本文針對電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型過程中的電源規(guī)劃問題，提出一種基于階梯型DR 激勵機(jī)制的供需主從博弈電源規(guī)劃方法，證明了博弈均衡解的存在性和唯一性，并給出了主從博弈模型的求解方法。通過算例分析，主要得到以下結(jié)論:

1）通過本文所提模型制定出的DR 激勵方案，能夠在保證供需雙方利益最大化的前提下，引導(dǎo)需求側(cè)資源進(jìn)行削峰填谷，優(yōu)化電源結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)供需兩側(cè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

2）本文提出的階梯型DR 激勵機(jī)制，相較于常規(guī)激勵型DR，在制定單位補(bǔ)貼金額時既考慮了時段的差異又考慮了響應(yīng)量的差異?？梢源碳び脩舾笙薅鹊貐⑴cDR，使DR 的響應(yīng)結(jié)果更貼近系統(tǒng)需求，提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和新能源消納水平。

需要指出的是，本文假定在激勵型DR 的實(shí)施過程中用戶嚴(yán)格履行DR 合同，未考慮外部環(huán)境、用戶認(rèn)知程度等不確定性因素對規(guī)劃結(jié)果的影響，這將是后續(xù)研究中需要進(jìn)一步考慮的內(nèi)容。

本文得到國網(wǎng)吉林省電力有限公司科技項(xiàng)目(2020JBGS-03)的資助，特此感謝！

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