郝婷， 樊小朝,2， 王維慶， 史瑞靜,2， 李笑竹， 何山

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047； 2.新疆工程學(xué)院新能源科學(xué)與工程系， 烏魯木齊 830091)

隨著碳達(dá)峰碳中和的推進(jìn)，低碳能源成為能源市場(chǎng)的主要成分指日可待[1]。在此背景下，區(qū)域內(nèi)的風(fēng)光電站構(gòu)成集群式光伏風(fēng)電聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)(clustering photovoltaic-wind joint power generation, CPPG)大規(guī)模生產(chǎn)并外送清潔能源[2]。該系統(tǒng)減少了電力系統(tǒng)碳排放，但其不確定性出力也對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定安全運(yùn)行產(chǎn)生了供需不平衡、調(diào)峰困難等沖擊[3]。針對(duì)這一難題，通常采用配置儲(chǔ)能設(shè)備的方法來(lái)提升其運(yùn)行水平[4]。一方面，風(fēng)光的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值往往存在較大偏差，儲(chǔ)能對(duì)風(fēng)光的波動(dòng)曲線具有平滑的功效，及時(shí)的削峰填谷能夠改善用戶用電體驗(yàn)；另一方面，儲(chǔ)能的造價(jià)成本仍然較高，研究如何對(duì)其進(jìn)行合理的配置及充分的利用，是十分必要的。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)儲(chǔ)能的優(yōu)化配置進(jìn)行了研究，并且取得一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)[5]基于統(tǒng)計(jì)法建立了計(jì)及儲(chǔ)能壽命周期的混合儲(chǔ)能模型；文獻(xiàn)[6]基于價(jià)格需求響應(yīng)機(jī)制，搭建了風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)儲(chǔ)能配置模型；文獻(xiàn)[7]考慮儲(chǔ)能的初始設(shè)備投資成本和維護(hù)成本，建立了“以熱定電”“以熱定電”兩種模式下的儲(chǔ)能配置模型；文獻(xiàn)[8]著重考慮了微網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線并網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)對(duì)儲(chǔ)能容量配置的影響。以上文獻(xiàn)均選擇了確定性方法，沒有考慮風(fēng)光預(yù)測(cè)偏差對(duì)系統(tǒng)調(diào)度規(guī)劃帶來(lái)的影響，造成配置結(jié)果不一定能滿足發(fā)電系統(tǒng)的可靠性要求。為CPPG配置合適的儲(chǔ)能，對(duì)可再生能源發(fā)電的不確定性進(jìn)行刻畫是重要的一步。

文獻(xiàn)[9]基于隨機(jī)規(guī)劃法建立了儲(chǔ)能電源配置期望值模型；文獻(xiàn)[10]利用區(qū)間規(guī)劃法構(gòu)建了多能耦合的優(yōu)化模型，但是并未對(duì)區(qū)間邊界進(jìn)行收縮，導(dǎo)致結(jié)果具有一定的保守性；以上研究使用的不確定性方法都需要大量的數(shù)據(jù)，具有計(jì)算冗雜度高，求解效率低的缺憾。文獻(xiàn)[11]基于魯棒優(yōu)化理論，通過設(shè)定風(fēng)電的出力魯棒區(qū)間來(lái)描述不確定性，該方法能夠在不確定性出力最惡劣且所知信息最少的情況下求得電力系統(tǒng)的可靠決策方案，但是其區(qū)間邊界取值過于主觀，模型具有一定的保守性。綜合上述，魯棒法具有使用輕敏、決策可靠的優(yōu)點(diǎn)，考慮基于魯棒理論對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[12]針對(duì)魯棒模型具有過度保守的缺點(diǎn)，主要是通過改進(jìn)其不確定集邊界來(lái)克服；文獻(xiàn)[13]利用空間集群效應(yīng)對(duì)風(fēng)光出力的魯棒區(qū)間進(jìn)行收縮，使得模型的保守性得到一定的降低，但是并沒有考慮到時(shí)間平滑效應(yīng)對(duì)保守性的削弱作用；文獻(xiàn)[14]引入魯棒協(xié)調(diào)系數(shù)來(lái)衡量系統(tǒng)的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性，但是對(duì)系數(shù)的選擇過于主觀，導(dǎo)致決策有失客觀。綜上，在保障決策客觀可靠的前提下，應(yīng)當(dāng)探討一種能夠克服決策主觀性、平衡模型保守性和經(jīng)濟(jì)性的魯棒優(yōu)化方法來(lái)對(duì)CPPG的儲(chǔ)能進(jìn)行合理、科學(xué)的配置。

此外，在考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本時(shí)，大多文獻(xiàn)僅計(jì)及電收益，但是在當(dāng)下電力市場(chǎng)大環(huán)境下，碳交易機(jī)制對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響不容忽視[15]。文獻(xiàn)[16-17]指出參與碳交易后地區(qū)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益及其運(yùn)行低碳性將得到提高；文獻(xiàn)[18]構(gòu)建了源荷一體的虛擬電廠運(yùn)行模型，驗(yàn)證當(dāng)系統(tǒng)引入碳交易時(shí)能夠極大降低火電的出力占比。上述文獻(xiàn)都論述了碳交易能夠促進(jìn)新能源優(yōu)先發(fā)電繼而達(dá)到節(jié)能減排的效果，但是對(duì)于碳交易對(duì)CPPG的儲(chǔ)能配置的影響卻有待進(jìn)一步研究。

綜合上述，現(xiàn)構(gòu)建一種充分考慮時(shí)間平滑效應(yīng)和空間集群效應(yīng)的魯棒區(qū)間來(lái)對(duì)CPPG出力的不確定性進(jìn)行準(zhǔn)確描述。引入魯棒偏差系數(shù)來(lái)協(xié)調(diào)模型的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性；用拉格朗日法來(lái)將不確定約束轉(zhuǎn)為確定性約束，使模型變成確定性模型；在建立的模型中將碳交易納入經(jīng)濟(jì)維度，加入魯棒懲罰和聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)懲罰來(lái)全面協(xié)調(diào)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與魯棒性；提出雙種群偽并行SSA-DE(sparrow search algorithm-diffferential evolution)算法來(lái)求解模型，結(jié)合算例驗(yàn)證所提模型的可行性與優(yōu)越性。

1 CPPG碳交易

CPPG發(fā)出的清潔能源一部分就地消納，在滿足本區(qū)域用電需求的前提下，通過聯(lián)絡(luò)線將富余電力送往其他區(qū)域。CPPG利用風(fēng)光發(fā)電，本身碳排放幾乎可以忽略不計(jì)，作為旋轉(zhuǎn)備用的常規(guī)機(jī)組發(fā)電時(shí)會(huì)產(chǎn)生碳排放，因此CPPG系統(tǒng)可以通過與其他區(qū)域進(jìn)行碳排放權(quán)的交易來(lái)賺取利潤(rùn)。本文中考慮的碳交易模式為國(guó)家免費(fèi)配額和競(jìng)爭(zhēng)拍賣模式，免費(fèi)配額度按照基準(zhǔn)法核準(zhǔn)。對(duì)于某一區(qū)域來(lái)說(shuō)，其碳排放配額E為

(1)

式(1)中：λe為供電碳排放基準(zhǔn)值；Pl,t為該區(qū)域在t時(shí)刻的負(fù)荷值；T為調(diào)度周期。常規(guī)機(jī)組排放的碳額Ecg為

(2)

fc=-cc(E-Ecg)

(3)

式(3)中：cc為碳排放權(quán)交易系數(shù)，當(dāng)fc為負(fù)值則意味為系統(tǒng)售碳獲得了收益。

2 CPPG魯棒優(yōu)化模型

2.1 CPPG出力不確定性處理

(4)

考慮到時(shí)間平滑效應(yīng)和空間集群效應(yīng)，將出力區(qū)間整理為

(5)

式(5)中：θi,t為魯棒偏差系數(shù)；ΓS為空間集群約束預(yù)算，ΓS∈[0,NZ]；ΓT為時(shí)間平滑約束預(yù)算，ΓT∈[0,T]。根據(jù)文獻(xiàn)[13]所提的空間集群約束參數(shù)推理思路，推出利用置信概率控制的空間集群和時(shí)間平滑約束參數(shù)為

(6)

式(6)中：Φ-1(αS)、Φ-1(αT)分別為空間、時(shí)間不確定度置信概率正態(tài)分布累積概率分布反函數(shù)；σ*2為偏差系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，可通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到；αS、αT為空間、時(shí)間不確定度的置信概率。

偏差系數(shù)θi,t取值過大也會(huì)使系統(tǒng)保守度升高經(jīng)濟(jì)性下降，因此加入魯棒懲罰成本為

(7)

式(7)中：cro為魯棒懲罰系數(shù)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

CPPG包含多個(gè)風(fēng)光電場(chǎng)，根據(jù)就近原則，在風(fēng)光匯集站建立儲(chǔ)能電站，接受大電網(wǎng)統(tǒng)一調(diào)度。因此構(gòu)建魯棒模型目標(biāo)函數(shù)f為

(8)

式(8)中：f為系統(tǒng)總成本；feslc為儲(chǔ)能配置成本；fcg為常規(guī)機(jī)組成本；fcw為聯(lián)絡(luò)線成本；fcwp為聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)懲罰成本；frb為魯棒懲罰成本；w為自然決策量，指不確定的風(fēng)光出力；u為人工決策量，在本文中為可控制的常規(guī)機(jī)組、儲(chǔ)能、聯(lián)絡(luò)線功率。通過控制u來(lái)減輕w的不確定度對(duì)系統(tǒng)調(diào)度帶來(lái)的惡劣影響，使系統(tǒng)運(yùn)行成本最小的情況下，清潔能源更平穩(wěn)的送出、更充分的消納，體現(xiàn)了魯棒工程博弈思想。

儲(chǔ)能全壽命周期成本feslc包括投資成本和運(yùn)維成本，運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)難以確定，通常采用投資成本的一定比例計(jì)算，因此儲(chǔ)能全壽命周期成本為

(9)

(10)

式(10)中：ηin為儲(chǔ)能充電效率；Pcw,t為聯(lián)絡(luò)線功率。

常規(guī)機(jī)組的發(fā)電成本fcg為

(11)

CPPG與上級(jí)電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線輸送功率來(lái)獲取收益，并且當(dāng)聯(lián)絡(luò)線向上級(jí)電網(wǎng)供電時(shí)將減少上級(jí)電網(wǎng)的火電利用比例，間接減少了上級(jí)電網(wǎng)的碳排放，因此聯(lián)絡(luò)線成本為

(12)

式(12)中：cpr,t為聯(lián)絡(luò)線交易系數(shù)，數(shù)值上反映上級(jí)需求管理。加入儲(chǔ)能會(huì)使聯(lián)絡(luò)線的功率起伏趨于平緩，故用聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)情況來(lái)表征系統(tǒng)穩(wěn)定性目標(biāo)，即

(13)

2.3 約束條件

(1)功率平衡約束：

(14)

(2)常規(guī)機(jī)組約束：

(15)

(3)儲(chǔ)能裝置充放電約束：

(16)

式(16)中：ρ、ηout分別為電池自放電率、放電效率。

(4)旋轉(zhuǎn)備用約束：

(17)

式(17)中：L為預(yù)設(shè)的系統(tǒng)備用率。

(5)上級(jí)電網(wǎng)并網(wǎng)功率約束：

(18)

2.4 不確定性約束處理

魯棒調(diào)度要求在最惡劣情況下仍能維持系統(tǒng)自身穩(wěn)定運(yùn)行，即仍滿足旋轉(zhuǎn)備用約束。將式(5)、式(14)代入式(17)以消去其中的不確定量，可得

(19)

等價(jià)于

(20)

由線性對(duì)偶理論可知

(21)

等式(21)右邊根據(jù)拉格朗日得

(22)

式(22)中:zt、χt、κt皆為拉格朗日乘子。

根據(jù)線性對(duì)偶化簡(jiǎn)式(22)得

(23)

綜上，調(diào)整后的確定性旋轉(zhuǎn)備用約束為

(24)

2.5 不確定性預(yù)算決策

對(duì)于CPPG，分析不確定集式(5)，極端情況描述為：在時(shí)刻t，只有一個(gè)可再生能源電站m的出力偏差系數(shù)的絕對(duì)值不為1，即僅m電站出力未達(dá)到最壞情況，令其余所有絕對(duì)值為1的電站屬于集合H，此時(shí)得到的風(fēng)光儲(chǔ)出力為

(25)

根據(jù)馬爾科夫不等式定理可推導(dǎo)t時(shí)刻違反備用約束的概率，即

(26)

圖1 空間魯棒系數(shù)、電站個(gè)數(shù)與違反概率關(guān)系Fig.1 The relationship betweenεS,the number of power stations and the probability of violation

由圖1可知，當(dāng)空間魯棒系數(shù)越大，留有的調(diào)度區(qū)間越寬，因此備用約束越容易被滿足，系統(tǒng)魯棒性越高；而隨著區(qū)域內(nèi)風(fēng)光電站個(gè)數(shù)不斷攀升，電站分布密度變大，空間效應(yīng)對(duì)電站出力波動(dòng)的約束性越強(qiáng)，違反備用約束的概率越低。

對(duì)于CPPG系統(tǒng)中的單個(gè)電站i，令其周期內(nèi)只有t時(shí)段出力偏差系數(shù)未達(dá)到1，即只有t時(shí)刻的出力未達(dá)到最壞情況，同上原理可推得該電站i運(yùn)行在極端情況下的概率為

(27)

以時(shí)間不確定預(yù)算ΓT與周期T的比為時(shí)間魯棒系數(shù)εT，以1 h為一個(gè)時(shí)段，可得εT、T、Pvi關(guān)系如圖2所示。

圖2 時(shí)間魯棒系數(shù)、調(diào)度周期與違反概率關(guān)系Fig.2 The relationship between εT, the scheduling period and the probability of violation

由圖2可知，當(dāng)周期越長(zhǎng)，違反備用約束概率越低，符合當(dāng)周期變長(zhǎng)，時(shí)間平滑效應(yīng)對(duì)周期內(nèi)不確定幅度的約束變強(qiáng)的規(guī)律；εT越大，旋轉(zhuǎn)備用越易滿足系統(tǒng)需求，因此運(yùn)行可靠性也越高。

當(dāng)代入式(6)，又可得到不確定邊界置信概率與違反備用約束概率及電站個(gè)數(shù)和調(diào)度時(shí)段的關(guān)系為

(28)

因此當(dāng)電站個(gè)數(shù)和調(diào)度周期一定時(shí)，決策者經(jīng)過權(quán)衡利弊，靈活選擇不確定集的時(shí)空置信概率，以得到兼具魯棒性和經(jīng)濟(jì)性的儲(chǔ)能配置方案。

2.6 模型求解

本文中的決策變量為常規(guī)機(jī)組功率、儲(chǔ)能功率、聯(lián)絡(luò)線功率，包含等式和不等式約束。問題描述為

(29)

對(duì)決策量中的連續(xù)變量X使用麻雀算法[19]，離散變量Y采用差分算法[20]，g(X,Y)≤0包含不等式約束(14)、(15)、(17)、(23)，h(X,Y)=0包含等式約束(13),把g(X,Y)和h(X,Y)納入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理。利用雙種群協(xié)同優(yōu)化的方式，能夠使算法更快的收斂，并且大規(guī)模尋優(yōu)的能力也被增強(qiáng)[21]。麻雀算法與差分算法都脫胎于群體智能算法，區(qū)別在于子代的更新方式不同。

令種群1為麻雀算法群，麻雀根據(jù)發(fā)現(xiàn)者和警戒者的適應(yīng)度值來(lái)進(jìn)行種群搜索尋優(yōu)?？紤]在麻雀算法中融和萊維飛行來(lái)避免其尋優(yōu)度“早熟”。改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者局部尋優(yōu)算法為

(30)

式(30)中：t為目前迭代數(shù)；Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；Xi,j為第i個(gè)麻雀在第j維的更新位置；Xworst為當(dāng)前全局最差的位置；Xp為當(dāng)前被發(fā)現(xiàn)者占有的最優(yōu)位置；?為克羅內(nèi)積；i>n/2為適應(yīng)度較差的第i只加入者處于饑餓狀態(tài)，急需飛往其他方向?qū)ふ沂澄?；Levy(d)為L(zhǎng)evy計(jì)算式。

令種群2為差分算法群。該算法特點(diǎn)在于利用父代差向量和目標(biāo)值結(jié)合后，和父代競(jìng)爭(zhēng)生成子代來(lái)擴(kuò)大種群尋優(yōu)范圍?？s放因子F以及交叉概率CR的計(jì)算公式為

(31)

式(31)中：CR0為初始交叉因子；Gmax為算法最大迭代次數(shù)；G為算法當(dāng)前迭代次數(shù)；F0為初始縮放因子。流程圖如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖Fig.3 Model solution flow chart

對(duì)于算法利用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行效果對(duì)比，其中以f1、f2、f3測(cè)試單峰函數(shù)，以f4、f5測(cè)試多峰函數(shù)，以f6測(cè)試固定維多峰函數(shù)，選取雙種群算法(sparrow search algorithm-differential evolution, SSA-DE)、麻雀算法(sparrow search algorithm, SSA)與差分算法(differential evolution, DE)、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明SSA-DE算法在各類函數(shù)上表現(xiàn)都具有一定的競(jìng)爭(zhēng)力。具體比較結(jié)果見表1所示。

3 算例分析

采用的CPPG算例系統(tǒng)為新疆某新能源基地，規(guī)劃風(fēng)電場(chǎng)容量共為2 800 MW，規(guī)劃光伏容量為1 000 MW，常規(guī)機(jī)組參數(shù)見表2，電化學(xué)儲(chǔ)能參數(shù)見表3。碳交易模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[16]，其中λe取0.979 tCO2/(MW·h)，cc取50 元/t；魯棒懲罰系數(shù)取50；聯(lián)絡(luò)線波動(dòng)懲罰系數(shù)取50。該地區(qū)屬于四級(jí)風(fēng)區(qū)，夏季大風(fēng)時(shí)刻為13:00—1:00，是二類光資源區(qū)，光伏發(fā)電時(shí)刻7:00—21:00；區(qū)域工業(yè)負(fù)荷全天波動(dòng)不大，農(nóng)業(yè)用電夜間占比高[22]。該地區(qū)典型日的區(qū)域負(fù)荷曲線和區(qū)域總的風(fēng)光功率預(yù)測(cè)曲線如圖4所示。

表3 儲(chǔ)能相關(guān)參數(shù)

圖4 周期內(nèi)風(fēng)光預(yù)測(cè)出力及負(fù)荷Fig.4 A certain period forecast of renewable energy and load

表1 算法結(jié)果對(duì)比

表2 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

3.1 時(shí)空魯棒性與經(jīng)濟(jì)性分析

首先基于時(shí)間平滑效應(yīng)對(duì)不確定集進(jìn)行收縮，設(shè)周期為24 h，時(shí)間不確定性置信概率為0.6，根據(jù)式(6)可得時(shí)間約束預(yù)算為19.9，得到的風(fēng)電和光伏的不確定集如圖5、圖6所示。

圖5 風(fēng)電不確定集Fig.5 Wind power uncertainty set

圖6 光伏不確定集Fig.6 PV output uncertainty set

由圖5、圖6可以看出風(fēng)光的不確定集在時(shí)間平滑效應(yīng)下得到收縮。令風(fēng)光容量不變，設(shè)CPPG含有50個(gè)風(fēng)光電站，風(fēng)光各25個(gè)，空間不確定性置信概率為0.6，根據(jù)式(6)可得到風(fēng)電和光伏的空間約束預(yù)算為20，此時(shí)空間魯棒系數(shù)εS=0.828 4。設(shè)定魯棒偏差系數(shù)|θi,t|=|εS|，僅考慮空間集群效應(yīng)與考慮時(shí)空集群效應(yīng)的模型所得結(jié)果對(duì)比如表4所示。

由表4可知，當(dāng)考慮時(shí)空集群效應(yīng)的約束時(shí)，得到的系統(tǒng)總成本要小于僅考慮空間集群時(shí)得到的成本，這是因?yàn)橛捎诶脮r(shí)間平滑效應(yīng)縮小了不確定出力范圍，對(duì)出力波動(dòng)進(jìn)行了更準(zhǔn)確的刻畫，使得的經(jīng)濟(jì)性儲(chǔ)能全壽命周期成本降低，系統(tǒng)運(yùn)行總成本降低，經(jīng)濟(jì)性提高6.9%。這表明充分的考慮時(shí)空集群約束，能夠提高系統(tǒng)。

表4 兩類優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

給定調(diào)度周期與風(fēng)電光伏裝機(jī)容量，令電站個(gè)數(shù)不斷增加或減少(令風(fēng)光電站個(gè)數(shù)比例為1∶1)，來(lái)模擬空間集群效應(yīng)。空間集群約束預(yù)算與違反旋轉(zhuǎn)備用約束的概率的關(guān)系如圖7所示。 不同個(gè)數(shù)下的配置結(jié)果如表5所示。

結(jié)合表5和圖7可以得知，隨著個(gè)數(shù)0～50，空間約束預(yù)算越大，違反旋轉(zhuǎn)備用的概率越小，尤其是0～10之間，違反概率下降的幅度最為明顯；當(dāng)區(qū)域內(nèi)風(fēng)光電站分布越密集，儲(chǔ)能成本feslc和系統(tǒng)的總成本f也越低。這表明空間集群效應(yīng)對(duì)于系統(tǒng)不確定性有很強(qiáng)的約束效果，調(diào)度的魯棒性和經(jīng)濟(jì)性得到均衡。

圖7 電站個(gè)數(shù)與空間約束預(yù)算、違反概率的關(guān)系Fig.7 Relationship between the number of power stations and spatially constrained budgets, probability of violation

表5 電站個(gè)數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響

3.2 碳交易對(duì)儲(chǔ)能配置的影響

探究碳交易對(duì)儲(chǔ)能配置的影響，將模式1定為考慮碳排放成本的規(guī)劃模型，模式2為不考慮碳排放成本的規(guī)劃模型，所得結(jié)果如表6。由表6可知，模式1系統(tǒng)周期內(nèi)的總成本低于模式2，這是因?yàn)榭紤]到碳交易將增加系統(tǒng)的售碳收益；兩種模式下儲(chǔ)能的全壽命周期成本也不同，這是因?yàn)樵谔冀灰椎募?lì)下，系統(tǒng)將更積極地向大電網(wǎng)輸送功率來(lái)獲取間接碳效益，與此同時(shí)減少常規(guī)機(jī)組的出力來(lái)削弱自身的碳排放量。總的來(lái)說(shuō)模式1下儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性提升4.3%，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提高0.6%，說(shuō)明因此當(dāng)規(guī)劃方案考慮碳排放成本時(shí)，所得配置結(jié)果更具有經(jīng)濟(jì)性。

表6 兩種模式下結(jié)果比較

3.3 違反概率、置信概率對(duì)儲(chǔ)能配置的影響

探究?jī)?chǔ)能容量和不確定性置信概率α、違反旋轉(zhuǎn)備用約束概率β的關(guān)系。設(shè)風(fēng)光預(yù)測(cè)精度為68.25%，調(diào)度周期取24 h，時(shí)間不確定性置信概率取0.6，先利用時(shí)間平滑效應(yīng)對(duì)不確定集進(jìn)行收縮 ，接著令風(fēng)光電站個(gè)數(shù)均為10，空間置信概率取10%～65%，得到t時(shí)刻發(fā)生違反旋轉(zhuǎn)備用約束的事件概率關(guān)系如圖8所示。

圖8 置信概率和違反概率關(guān)系Fig.8 Relationship between confidence probability and violation probability

由圖可以看出，隨著空間不確定性置信度增加，空間不確定性預(yù)算也隨之上升，與此相對(duì)的是違反備用的概率降低；置信概率為0～0.07時(shí)，違反旋轉(zhuǎn)備用概率接近于1；置信概率為0～0.4時(shí)，違反備用概率下降幅度最大；當(dāng)置信概率大于0.46時(shí)，違反概率在10%下逐漸減小。隨機(jī)取不同置信概率，得到配置結(jié)果如表7。由表7可知，不確定性的置信度越高，系統(tǒng)總成本越高，儲(chǔ)能的全周期成本也越高。對(duì)不確定性的置信程度高，意味著決策者對(duì)系統(tǒng)的魯棒性要求高，對(duì)違反安全運(yùn)行的情況容忍度低，那么對(duì)儲(chǔ)能的可靠性需求大，決策者傾向于配置足夠的儲(chǔ)能來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)；但是這也會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)成本升高的問題，需要犧牲經(jīng)濟(jì)性來(lái)滿足可靠性需求。

3.4 棄電率與儲(chǔ)能容量的關(guān)系

將按照魯棒模型算出的結(jié)果(設(shè)風(fēng)光電站各10，置信概率0.6，風(fēng)光預(yù)測(cè)精度為68.25%)與傳統(tǒng)的10%配儲(chǔ)法得到的結(jié)果的棄電率對(duì)比如表8所示。

表7 不同置信概率下結(jié)果對(duì)比

表8 兩種配儲(chǔ)方式下的結(jié)果對(duì)比

由表8可知，魯棒模型計(jì)算出的源儲(chǔ)配比率為12.5%，相較固定額度的配比方式而言，棄電率降低了0.01。這說(shuō)明通過魯棒模型得出的儲(chǔ)能容量配置方案要比按照額定配比10%所得方案更有益于清潔能源消納。

4 結(jié)論

針對(duì)不確定性的風(fēng)光資源大規(guī)模集中并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊的問題，引用了魯棒理論構(gòu)建了魯棒儲(chǔ)能規(guī)劃模型，得到以下結(jié)論。

(1)全面考慮時(shí)間平滑效應(yīng)和空間集群效時(shí)，對(duì)系統(tǒng)出力的描述將更加精確，由此配置出的儲(chǔ)能的容量和功率也更貼合實(shí)際，CPPG運(yùn)行總成本降低了6.9%，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性得到提升。

(2)在碳交易模型的影響下，系統(tǒng)將會(huì)更傾向于更多地向上級(jí)電網(wǎng)輸出清潔能源，并且減少常規(guī)機(jī)組的調(diào)用，提高了系統(tǒng)低碳性的同時(shí)充分調(diào)動(dòng)清潔能源的發(fā)電積極性，綠色經(jīng)濟(jì)得到更全面的發(fā)展。

(3)利用拉格朗日推理將不確定約束轉(zhuǎn)化為確定性約束后，以雙種群偽并行算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并且驗(yàn)證了所提算法在單峰值或多峰值函數(shù)的尋優(yōu)和收斂上都具有一定的優(yōu)越性。

(4)相較固定配比法，當(dāng)按照本文模型進(jìn)行儲(chǔ)能配置時(shí)，系統(tǒng)的棄電率將減小0.01，說(shuō)明本文所提模型在確保系統(tǒng)魯棒性的前提下能夠促進(jìn)新能源的消納。