聞敏， 劉永艷， 李瑤， IBEGBU Nnamdi Julian， 郭浩

(太原理工大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院， 晉中 030600)

由世界衛(wèi)生組織2020年的調(diào)查統(tǒng)計(jì)得知，全世界已有3.5億人為抑郁癥患者，根據(jù)相關(guān)新聞報(bào)道，每年有1%～6%的抑郁癥發(fā)病率[1]，抑郁癥患者人數(shù)逐年上升，抑郁癥已成為危害人類健康的第二大殺手，其癥狀為情緒低沉、興趣衰減、行動(dòng)積極性下降。在中國(guó)，抑郁癥還未被列入門(mén)診醫(yī)療保險(xiǎn)慢性疾病的范疇，高額的心理咨詢費(fèi)用也未被歸入醫(yī)保報(bào)銷領(lǐng)域。抑郁癥不僅會(huì)對(duì)患者的身心造成極大的傷害，勢(shì)必也會(huì)對(duì)患者的家庭造成不小的經(jīng)濟(jì)壓力。近年來(lái)，全球性的抑郁癥患者比例的大幅度上升引起了世界各國(guó)的精神疾病研究人員的關(guān)注。由于精神疾病影響大腦的認(rèn)知功能，而神經(jīng)成像的宗旨也是在對(duì)精神疾病患者與正常人的大腦圖像進(jìn)行分類。而這能夠在不同腦區(qū)之間的連接中確定精神疾病患者大腦的變化。腦區(qū)之間的連接是由神經(jīng)成像數(shù)據(jù)，例如磁共振成像(magnetic resonance imaging，MRI)技術(shù)產(chǎn)生的,并使用功能、結(jié)構(gòu)或形態(tài)網(wǎng)絡(luò)[2]表示。

對(duì)于現(xiàn)有的研究，許多方法被提出來(lái)用從靜息態(tài)功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fMRI)技術(shù)獲取的數(shù)據(jù)上進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)建模，如基于相關(guān)[3]的方法，基于稀疏[4]的表示方法等。而以上所提出的腦功能連接模型反映出腦區(qū)之間信息傳遞的二階關(guān)系。隨著功能性腦網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展，有研究表明大腦區(qū)域之間的聯(lián)系，不僅是兩個(gè)腦區(qū)之間的信息傳遞，同樣包含大腦區(qū)域的多個(gè)腦區(qū)之間信息的高階傳遞。針對(duì)研究與抑郁癥相關(guān)的生物標(biāo)志物，這種傳遞的高階信息對(duì)于提高識(shí)別抑郁癥的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。為此，一些研究人員開(kāi)始使用超網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述腦網(wǎng)絡(luò)[5]。

超網(wǎng)絡(luò)是基于超圖理論發(fā)展而來(lái)的，是圖的延伸，在超網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)腦區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，多個(gè)腦區(qū)構(gòu)成一條超邊，即在大腦區(qū)域內(nèi)，多個(gè)腦區(qū)進(jìn)行信息傳遞作用。然而目前大多數(shù)的超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法均是利用套索(least absolute shrinkage and selection operator，Lasso)[6]方法進(jìn)行超網(wǎng)絡(luò)建模。然而Lasso的L1范數(shù)存在每個(gè)變量都是獨(dú)立估計(jì)的缺點(diǎn)，因此沒(méi)有考慮變量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)。研究人員更希望所有相關(guān)的腦區(qū)被作為一個(gè)組來(lái)選擇[7]。假定腦區(qū)分組為可用的先驗(yàn)知識(shí)，并且它是以整組而不是用單個(gè)腦區(qū)作為變量選擇的單位。但該方法僅能在組級(jí)上選擇變量，缺乏選擇組間變量的能力，對(duì)于組套索來(lái)說(shuō)它被擴(kuò)展到一個(gè)更一般的設(shè)置[8]。在稀疏模式上有各種更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，而不是簡(jiǎn)單的分組信息。然而研究表明，生物信息領(lǐng)域不僅存在重疊組的情況(即某種功能可由多個(gè)腦區(qū)共同協(xié)作來(lái)實(shí)現(xiàn)，且某一腦區(qū)在同一時(shí)間下參加多種特定功能)，還存在復(fù)雜的樹(shù)組結(jié)構(gòu)問(wèn)題[9]。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本研究考慮了大腦區(qū)域中的樹(shù)組結(jié)構(gòu)問(wèn)題，并引入了樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法來(lái)改進(jìn)超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

為了增強(qiáng)組間差異表征能力，以準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)生物標(biāo)志物以及疾病的病理機(jī)制，現(xiàn)提出利用樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法構(gòu)建腦功能超網(wǎng)絡(luò)，力求創(chuàng)建更有效及更可靠的超網(wǎng)絡(luò)模型。該方法屬于層級(jí)樹(shù)結(jié)構(gòu)，包括根節(jié)點(diǎn)(所有腦區(qū))，中間節(jié)點(diǎn)(對(duì)腦區(qū)進(jìn)行分組)以及葉子節(jié)點(diǎn)(組中高度相關(guān)的一些腦區(qū))。既可以通過(guò)事先定義分組，也可以事先對(duì)每組進(jìn)行細(xì)劃，相當(dāng)于組級(jí)以及組間都采用了預(yù)設(shè)組進(jìn)行劃分，還可以解釋組間的覆蓋情況。

主要工作包括：①利用樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索的方法進(jìn)行腦功能超網(wǎng)絡(luò)建模；②利用超網(wǎng)絡(luò)定義的三個(gè)局部聚類系數(shù)對(duì)構(gòu)建的腦功能超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提?。虎劾肒S(Kolmogorov & Smimov)[10]非參數(shù)檢驗(yàn)方法選取局部聚類系數(shù)指標(biāo)間顯著性差異的特征；④使用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)[11]對(duì)顯著性差異特征進(jìn)行分類，提供更準(zhǔn)確和相關(guān)的成像標(biāo)記。

1 材料和方法

研究可分為以下幾個(gè)流程進(jìn)行：數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理、使用基于樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索的方法進(jìn)行腦功能超網(wǎng)絡(luò)建模、計(jì)算三個(gè)不同定義的聚類系數(shù)進(jìn)行特征提取、采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法選擇最具差異性特征以及采用SVM方法進(jìn)行分類。研究流程如圖1所示。

MDD表示抑郁癥患者；NC表示正常人；AAL表示自動(dòng)解剖圖1 研究流程Fig.1 Research flow chart

1.1 材料與分析

1.1.1 被試信息

被試數(shù)據(jù)在山西醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院的放射科醫(yī)生在嚴(yán)格遵守山西醫(yī)學(xué)倫理委員會(huì)(編號(hào)：202013)和赫爾辛基宣言要求的情況下采集完成，并且數(shù)據(jù)采集工作之前，嚴(yán)格遵守漢密爾頓量表(Hamilton depression rating scale，HAMD)的規(guī)定，征得被試及其法定監(jiān)護(hù)人的同意，和每位被試簽訂書(shū)面協(xié)議。實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象包括38名第一次發(fā)病，且未服用過(guò)藥物的抑郁癥患者(major depression disorder，MDD)和28名正常對(duì)照組(normal control，NC)，總共66名被試。研究所有的被試均使用西門(mén)子3T系統(tǒng)進(jìn)行功能磁共振(fMRI)掃描。被試的具體數(shù)據(jù)信息如表1所示。

表1 被試的具體信息Table 1 Specific information of participants

1.1.2 數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在掃描過(guò)程中，采用軟海綿將被試的頭部固定住以防因被試頭部晃動(dòng)而產(chǎn)生數(shù)據(jù)誤差。除此以外，被試者要求在掃描過(guò)程中輕閉眼睛，腦部呈放空狀態(tài)，但不能陷入昏睡并保持思維清晰。實(shí)驗(yàn)掃描參數(shù)設(shè)置如下：回波時(shí)間為30 ms，射頻重復(fù)時(shí)間為2 000 ms，層厚為4 mm，層間間隔為0，視野范圍為192 mm×192 mm,翻轉(zhuǎn)角為90°，存儲(chǔ)矩陣為64 mm×64 mm。

數(shù)據(jù)處理在MATLAB平臺(tái)環(huán)境下進(jìn)行，且本研究利用SPM8 (http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm)來(lái)完成本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)預(yù)處理工作。對(duì)于每一名被試，數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下：由于fMRI信號(hào)的不穩(wěn)定，每名受試者的前10卷功能時(shí)間序列會(huì)被丟棄。在對(duì)數(shù)據(jù)樣本采集時(shí)需要時(shí)間層校正和頭動(dòng)校正，即除去超出允許頭動(dòng)范圍的被試數(shù)據(jù)，頭動(dòng)允許范圍為頭動(dòng)小于等于3 mm且轉(zhuǎn)動(dòng)小于等于3°，最終有2組抑郁癥及正常對(duì)照組數(shù)據(jù)因超過(guò)頭動(dòng)允許范圍被丟棄，即最終得到66例被試數(shù)據(jù)。隨后，將圖像通過(guò)仿射變換標(biāo)準(zhǔn)化為3 mm×3 mm×3 mm2的蒙特利爾神經(jīng)研究所(montreal neurological institute，MNI)標(biāo)準(zhǔn)空間中。

1.2 超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.2.1 稀疏線性回歸模型

采用稀疏表示[12]方法，利用 rs-fMRI時(shí)間序列構(gòu)建成腦功能超網(wǎng)絡(luò)。首先通過(guò)自動(dòng)解剖標(biāo)記(anatomical automatic labeling，AAL)[13]模板將大腦區(qū)域分割為90個(gè)感興趣解剖區(qū)域(regions of interest，ROI)，每個(gè)腦半球被均分為45個(gè)ROI，每一個(gè)ROI可被定義為腦網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。在構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)之前，需要提取各腦區(qū)的時(shí)間序列信號(hào)。其次，白質(zhì)信號(hào)、頭動(dòng)校正以及平均腦脊髓液(cerebro-spinal fluid，CSF)對(duì)信號(hào)的影響巨大，為減小實(shí)驗(yàn)的誤差性，需要對(duì)每個(gè)腦區(qū)的平均時(shí)間序列進(jìn)行回歸分析；最后，根據(jù)計(jì)算得到的殘差來(lái)構(gòu)建腦功能超網(wǎng)絡(luò)。

稀疏線性回歸模型具體表示為

(1)

1.2.2 基于樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法進(jìn)行腦功能超網(wǎng)絡(luò)建模

標(biāo)準(zhǔn)的Lasso方法假設(shè)所有的特征都是獨(dú)立的，但這并不適用于真實(shí)的特征是復(fù)雜關(guān)聯(lián)的情況。具體來(lái)說(shuō)，研究表明腦區(qū)間經(jīng)常協(xié)同工作來(lái)實(shí)現(xiàn)某種功能[14]，因而套索方法缺乏組效應(yīng)的解釋能力。鑒于腦區(qū)間存在的組結(jié)構(gòu)問(wèn)題，已有的研究針對(duì)群體結(jié)構(gòu)問(wèn)題引入了分組的方法模型[15]，如彈性網(wǎng)(elastic net)方法、組套索(group Lasso，gLasso)[16]方法。但彈性網(wǎng)方法存在的主要問(wèn)題之一是依據(jù)數(shù)學(xué)公式自動(dòng)選擇組，缺乏腦區(qū)間組結(jié)構(gòu)先驗(yàn)知識(shí)的表達(dá)?；诖耍M套索解決了自動(dòng)組選擇效應(yīng)的問(wèn)題，也就是可以人為事先定義分組情況，但該方法僅能在組級(jí)上選擇變量，缺乏選擇組間變量的功能。因此稀疏組套索(sparse group Lasso，sgLasso)方法[17]被提出用來(lái)改善腦功能超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。該方法實(shí)現(xiàn)了能在組級(jí)和組間自由選擇變量的功能，但這種方法在選擇組間變量時(shí)是依據(jù)數(shù)學(xué)模型自動(dòng)選擇組中一些腦區(qū)，認(rèn)為與所選腦區(qū)存在信息交互。為了提高特征選擇的性能，有必要獲取模型中特征之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

圖2 樹(shù)組結(jié)構(gòu)示例圖Fig.2 Example diagram of tree group structure

為了體現(xiàn)出樹(shù)形結(jié)構(gòu)的層次空間關(guān)系，在進(jìn)行超網(wǎng)絡(luò)建模之前，先使用K-means[18]聚類方法將所有腦區(qū)聚類為K組，即樹(shù)的第二層每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表對(duì)腦區(qū)進(jìn)行聚類操作得出的一個(gè)分組，每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)代表組中高度相關(guān)的腦區(qū)。隨后進(jìn)行樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法的超網(wǎng)絡(luò)模型建模。

正則化目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型為

(2)

1.3 特征提取

在得到了由樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索構(gòu)建的腦功能超網(wǎng)絡(luò)之后，要對(duì)已構(gòu)建好的腦網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行特征提取，用以分析網(wǎng)絡(luò)屬性。本實(shí)驗(yàn)的特征提取由3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算組成，而這三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算為三個(gè)不同定義、不同關(guān)系的聚類系數(shù)[21]。從目前已有的研究中可以看出，聚類系數(shù)在很大程度上被用來(lái)評(píng)估超網(wǎng)絡(luò)局部屬性的性能。有關(guān)公式為

(3)

(4)

式(4)中：HCC2(v)為與節(jié)點(diǎn)v相連的鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；N(v)為超邊中包含節(jié)點(diǎn)v及其相鄰節(jié)點(diǎn)的集合。如果?ei∈E且u,t,v∈ei，則I′(u,t,v)=1。

(5)

式(5)中：HCC3(v)計(jì)算超邊之間的重疊量，即指節(jié)點(diǎn)v的相鄰超邊，鄰居區(qū)域的密度由鄰居區(qū)域的超邊重疊量來(lái)表示；|e|為超邊中包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；S(v)表示超邊的集合，在這些超邊中都包含節(jié)點(diǎn)v，S(v)={ei∈E:v∈ei}。

1.4 特征選擇與分類

特征選擇是機(jī)器學(xué)習(xí)中最常見(jiàn)的問(wèn)題之一，其目的是選擇最具判別性的特征進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)。從已構(gòu)建好的腦功能超網(wǎng)絡(luò)中提取出270個(gè)特征，但這些特征并不都是最具差異性特征，它可能會(huì)存在不相關(guān)或者虛假的屬性，因此要選取最具顯著性差異的特征并將其成功應(yīng)用于分類。具體地說(shuō)，分別對(duì)由根據(jù)抑郁癥患者和正常對(duì)照組這兩種被試構(gòu)建出的腦功能超網(wǎng)絡(luò)中分別進(jìn)行HCC1、HCC2、HCC3局部屬性指標(biāo)計(jì)算，隨后將得到的270個(gè)節(jié)點(diǎn)屬性特征由已通過(guò)偽發(fā)現(xiàn)率(false-discovery rate，F(xiàn)DR)(q=0.05)[22]方法矯正的Kolmogorov & Smimov nonparametric test進(jìn)行組間非參數(shù)檢驗(yàn)，最后經(jīng)由KS檢驗(yàn)方法得出的每個(gè)被試的p<0.05的最具差異性特征，隨后將選取的特征用于分類。

在完成特征選擇以后，以選取的最具顯著性的差異特征作為分類標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建分類模型，由此實(shí)現(xiàn)有效分類。因而在將分類特征進(jìn)行分類前，需將具有顯著性差異的特征選擇出來(lái)，并將其計(jì)算得出它的算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，降低因數(shù)據(jù)的不精確而導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)誤差性，以此來(lái)提高分類準(zhǔn)確率。分類問(wèn)題作為機(jī)器學(xué)習(xí)下的一個(gè)重要問(wèn)題，是為了對(duì)已有類標(biāo)簽的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)展開(kāi)訓(xùn)練，構(gòu)建相應(yīng)的分類模型。在實(shí)驗(yàn)分類過(guò)程中，使用SVM作為分類器，并使用腦網(wǎng)絡(luò)建模方法中常用的徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)作為核函數(shù)，并采用留一交叉驗(yàn)證方法對(duì)分類模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

2 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

2.1 差異性腦區(qū)

為探究精神疾病大腦區(qū)域發(fā)病的病理機(jī)制，從抑郁癥患者和正常人的大腦區(qū)域中提取出差異性腦區(qū)。首先計(jì)算由樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)得到的三個(gè)局部聚類屬性指標(biāo)，并用KS非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)其做分析研究，本方法下共得到10個(gè)MDD與NC之間最具顯著性差異的腦區(qū)，它們分別是：是右側(cè)眶部額上回(ORBsup.R)、右側(cè)補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)區(qū)(SMA.R)、左側(cè)眶內(nèi)額上回(ORBsupmed.L)、右側(cè)眶內(nèi)額上回(ORBsupmed.R)、右側(cè)海馬旁回(PHG.R)、左側(cè)楔葉(CUN.L)、右側(cè)緣上回(SMG.R)、右側(cè)尾狀核(CAU.R)、左側(cè)豆?fàn)顨ず?PUT.L)、左側(cè)顳橫回(HES.L)。選擇出來(lái)的最具差異性腦區(qū)在目前已有的關(guān)于抑郁癥分類研究中已得到充分驗(yàn)證?？导位鄣萚23]研究證明了與健康對(duì)照組相比，青少年抑郁癥患者的右側(cè)眶部額上回的低頻振幅(amplitude of low frequency fluctuation，ALFF)值顯著升高。王利娟等[24]研究證明患有睡眠障礙的抑郁癥患者與健康對(duì)照組相比在右側(cè)補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)區(qū)的局部一致性(regional homogeneity，ReHo)值顯著增加。Ying等[25]研究證明晚發(fā)性抑郁癥(late-onset depression，LOD)原發(fā)性病變的ALFF廣泛分布于左側(cè)眶內(nèi)額上回。李璐莎等[26]研究證明與健康對(duì)照組相比，抑郁癥患者的右側(cè)眶內(nèi)額上回的ALFF值在降低。Rolls等[27]研究證明了與未用藥的抑郁癥患者相比，接受藥物治療的抑郁癥患者的海馬旁回的功能連接性較低。Peng等[28]研究證明了焦慮性抑郁癥患者的左側(cè)楔葉的灰質(zhì)體積大于健康對(duì)照組。Chen[29]等研究證明了與健康對(duì)照組相比，伴有抑郁癥的早泄患者右側(cè)緣上回的淋巴結(jié)參與減少。Filip等[30]研究證明了右側(cè)尾狀核區(qū)域的灰質(zhì)體積的增加與核心評(píng)估分?jǐn)?shù)顯著相關(guān)。王智等[31]研究證明了與健康對(duì)照組相比，刺激前治療難治性抑郁癥患者的左側(cè)豆?fàn)顨ず说墓δ苓B接較高。Hall等[32]研究證明了與健康青少年對(duì)照組相比，患有重度抑郁癥的青少年在左側(cè)顳橫回區(qū)域中看到可怕的面孔時(shí)具有較低的激活性。通過(guò)樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法構(gòu)建的腦功能超網(wǎng)絡(luò)選取的MDD與NC之間最具差異性的腦區(qū)名稱及p值對(duì)應(yīng)表以及使用BrainNet軟件將最具差異性腦區(qū)映射到皮質(zhì)表面的分布圖分別如表2及圖3所示。綜合分析看，本研究提取到最具差異性腦區(qū)與之前的研究結(jié)果基本一致，對(duì)抑郁癥診斷有著重要的意義。

2.2 分類表現(xiàn)

為有效研究新方法的性能優(yōu)劣，基于樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法構(gòu)建出的腦功能超網(wǎng)絡(luò)通過(guò)準(zhǔn)確率、敏感度、特異度以及BAC(balanced accuracy)這四個(gè)方面來(lái)評(píng)估所建的模型的分類性能。分類準(zhǔn)確率定義為抑郁癥患者及正常對(duì)照組可以被正確分辨的概率；靈敏度定義為抑郁癥患者可以被成功分辨為抑郁癥病人的概率；特異度定義為正常對(duì)照組可以被成功分辨為正常人的概率。為避免由數(shù)據(jù)集不平衡導(dǎo)致的膨脹性能[33]，將敏感度和特異度的算術(shù)平均值來(lái)表示BAC，以此來(lái)減少實(shí)驗(yàn)的誤差性。

表2 顯著差異腦區(qū)及其p表Table 2 Table of significantly different brain regions and their p

圖3 差異腦區(qū)分布Fig.3 Differential brain area distribution

綜合評(píng)估了該研究所述的方法構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)的分類性能，并結(jié)合傳統(tǒng)的腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法、套索方法、彈性網(wǎng)方法、組套索方法以及稀疏組套索方法進(jìn)行了對(duì)比分析的實(shí)驗(yàn)。由于本方法具有預(yù)設(shè)組效應(yīng)，在對(duì)超網(wǎng)絡(luò)建模以前采用的K-means聚類方法進(jìn)行分組時(shí)具有隨機(jī)性，為了保證避免在對(duì)腦區(qū)分組時(shí)出現(xiàn)因分組隨機(jī)性而導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差，在每個(gè)實(shí)驗(yàn)分組下分別以相同的操作重復(fù)做了50次實(shí)驗(yàn)，隨后將每組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算得到均值作為實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。為了對(duì)比出基于本方法進(jìn)行的腦功能超網(wǎng)絡(luò)建模和其他方法之間的差異性，本研究?jī)H使用三種聚類系數(shù)進(jìn)行特征選擇以及使用RBF核函數(shù)的分類方法，不同腦網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法以及新的超網(wǎng)絡(luò)建模方法的分類結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明，樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法下的分類性能要高于傳統(tǒng)的腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法、套索方法、彈性網(wǎng)方法、組套索方法以及稀疏組套索方法。

表3 各方法的分類表現(xiàn)對(duì)比Table 3 Comparison of classification performance of each method

3 參數(shù)討論

參數(shù)調(diào)優(yōu)在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中是一項(xiàng)不可或缺的環(huán)節(jié)，參數(shù)的選擇會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果造成不可忽視的影響。在本研究中，主要涉及在樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法下構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)選取的聚類數(shù)K和正則化參數(shù)λ對(duì)于最終的分類效果的差異性。為了分析這兩個(gè)參數(shù)對(duì)于抑郁癥患者和正常對(duì)照組之間分類效果的影響，以樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索進(jìn)行超網(wǎng)絡(luò)建模構(gòu)的方法進(jìn)行了對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)。

3.1 聚類參數(shù)K的影響

為了體現(xiàn)出預(yù)設(shè)組的效應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)在創(chuàng)建超邊前實(shí)選用了K-means[17]聚類算法進(jìn)行聚類。參數(shù)k為在基于樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法下構(gòu)建腦功能超網(wǎng)絡(luò)的分組數(shù)。分組數(shù)K值的選擇會(huì)影響到使用該方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同時(shí)也會(huì)對(duì)最終的分類結(jié)果產(chǎn)生影響。

為了探究分組數(shù)K對(duì)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生的影響，將聚類參數(shù)k的取值范圍設(shè)置為[3,90]，步長(zhǎng)間隔為3，總共30組實(shí)驗(yàn)，在每一組的實(shí)驗(yàn)下構(gòu)建樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法的腦功能超網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)聚類算法的特性，它在每次的聚類過(guò)程中都會(huì)進(jìn)行一次中心點(diǎn)的移動(dòng)，它會(huì)將中心點(diǎn)移動(dòng)到每一次劃分的包含其他節(jié)點(diǎn)的平均位置上。因而在本部分的實(shí)驗(yàn)，分組數(shù)K的選取具有不確定性，聚類的結(jié)果會(huì)因分組數(shù)K的選取而隨之改變，進(jìn)而導(dǎo)致該方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其最終分類結(jié)果產(chǎn)生不穩(wěn)定的差異性。為了確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在每個(gè)實(shí)驗(yàn)分組K下進(jìn)行了50次實(shí)驗(yàn)，并對(duì)每組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果求其均值作為該組的最終結(jié)果，最后將各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。如圖4所示，當(dāng)K=57時(shí)，有最高的分類準(zhǔn)確率，達(dá)到87.25%。

圖4 聚類參數(shù)k對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果Fig.4 Classification result of clustering parameter k

3.2 正則化參數(shù)λ的影響

構(gòu)建樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索腦功能超網(wǎng)絡(luò)時(shí)通過(guò)設(shè)置λ來(lái)控制模型的稀疏度，即不同的λ會(huì)產(chǎn)生不同的超邊，進(jìn)而產(chǎn)生不同的分類效果。采用升序的組合方法，共測(cè)試9組λ，它們分別為{0.1}, {0.1,0.2}, {0.1,0.2,0.3}, …, {0.1,0.2，…,0.9}，分別采用這9組λ進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)建模，并選取最具判別性特征并進(jìn)行分類。分類結(jié)果如圖5所示，結(jié)果表明，在λ采用{0.1,0.2，…,0.9}時(shí)，有最高的分類準(zhǔn)確率，為87.25%，表明分類準(zhǔn)確性可能隨著λ個(gè)數(shù)的增加而提高。

圖5 正則化參數(shù)λ對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果Fig.5 Classification result of regularization parameters λ

4 結(jié)論

近年來(lái)，靜息態(tài)腦功能超網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于腦部精神疾病的分類研究中。腦病變并非嚴(yán)格集中在一個(gè)地方，其周圍區(qū)域也有助于臨床診斷?，F(xiàn)有的超網(wǎng)絡(luò)建模方法在進(jìn)行超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)不能有效考慮層次組結(jié)構(gòu)問(wèn)題。鑒于這個(gè)問(wèn)題，提出樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)?？梢酝ㄟ^(guò)事先定義分組，即對(duì)組級(jí)以及組間都采用了預(yù)設(shè)組進(jìn)行劃分，并可以對(duì)組間的重疊性做出解釋。結(jié)果顯示樹(shù)結(jié)構(gòu)組套索方法下得到的分類效果要優(yōu)于其他方法，能更好地體現(xiàn)人腦中復(fù)雜的層次組結(jié)構(gòu)關(guān)系。

盡管在目前的研究中，實(shí)驗(yàn)已取得較好的結(jié)果，但仍存在局限性。首先，在構(gòu)建模型之前采用K-means聚類方法進(jìn)行分組時(shí)具有一定的隨機(jī)性，即使求取多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值來(lái)減小誤差，但仍給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)一定的影響；其次，考慮到抑郁癥患者的隱私性問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集具有一定的難度，因而本實(shí)驗(yàn)采用數(shù)據(jù)集的受試者數(shù)量較少。以上的幾個(gè)局限問(wèn)題有待于日后的研究來(lái)改進(jìn)。