楊 妍，劉志杰，韓江濤，李 擎，賀 威

1) 北京科技大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)人工智能研究院，北京 100083 3) 北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083

傳統(tǒng)剛性機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于工業(yè)和制造業(yè)中，可以有效地執(zhí)行特定任務(wù).但是傳統(tǒng)剛性機(jī)械臂在與環(huán)境交互時(shí)，存在著對環(huán)境適應(yīng)性差，人機(jī)交互不安全等問題.本質(zhì)上來說傳統(tǒng)機(jī)器人主要由鋁和鋼等剛性材料制成，并且由于機(jī)器人的剛性連接和關(guān)節(jié)相對不靈活，因此在與人類或者是環(huán)境交互時(shí)存在一定的不安全性和局限性，難以應(yīng)用于復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化場景.近年來，工廠里搬取、分類貨物，外科手術(shù)所用的手術(shù)刀，都開始采用機(jī)械臂的輔助.這些應(yīng)用場景對機(jī)械臂的柔順性以及安全性提出了更高的要求.

受大自然中生物器官的啟發(fā)，許多的機(jī)器人通過模仿不同動(dòng)物的特性被研制并成功應(yīng)用，例如仿生軟體機(jī)器人[1]和仿生撲翼飛行機(jī)器人[2]等.本文研究的軟體機(jī)械臂，其設(shè)計(jì)靈感來源于象鼻[3-4]、章魚手臂[5-7]的彎曲運(yùn)動(dòng).研究者們通過使用不同的柔性材料[8]，如樹脂、硅膠等材料制造出具有柔韌性、可變剛度、多自由度的軟體機(jī)械臂，使其具有更安全的人機(jī)交互性能.此外，軟體機(jī)械臂的高度靈活性使其可以完成不同種類的任務(wù)，在工業(yè)應(yīng)用中有巨大的經(jīng)濟(jì)潛力.

為了使軟體機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)多個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，包括彎曲、伸縮、扭轉(zhuǎn)等動(dòng)作，除了需要柔軟性延伸性較好的材料之外，驅(qū)動(dòng)方式也十分重要.目前已有的驅(qū)動(dòng)方式主要包括繩索驅(qū)動(dòng)(Tendon 驅(qū)動(dòng))、形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)（SMA 驅(qū)動(dòng)）、氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)（Pneumatic 驅(qū)動(dòng)）等.其中Tendon 驅(qū)動(dòng)是將線索嵌入柔性材料制成的機(jī)械臂內(nèi)部，通過改變線索的長度實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的變形；SMA 驅(qū)動(dòng)主要是通過對軟體機(jī)械臂中嵌入的SMA 加熱產(chǎn)生的形變實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂整體運(yùn)動(dòng)和變形；Pneumatic 驅(qū)動(dòng)主要利用氣體驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂內(nèi)部腔體運(yùn)動(dòng)和變形.根據(jù)不同的驅(qū)動(dòng)方式，需要建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型并設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略.由于軟體機(jī)械臂結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，對軟體機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)建模以及控制研究帶來極大的挑戰(zhàn).本文將根據(jù)軟體機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)方式以及相應(yīng)的建模方式和控制方法研究現(xiàn)狀展開討論，并對軟體機(jī)械臂的發(fā)展趨勢進(jìn)行總結(jié)展望.

1 概述

軟體機(jī)械臂是一類具有連續(xù)幾何特性的新型機(jī)械臂，與剛性機(jī)械臂相比，軟體機(jī)械臂主要由柔軟的材料制成（如硅膠、流體、軟膠等），不僅擁有更高的靈活性、柔順性以及安全性等優(yōu)勢，而且有良好的共融能力，在很多領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用潛力，如醫(yī)療、野外救險(xiǎn)、工業(yè)抓持等[9-13].目前，越來越多的研究者投身于軟體機(jī)械臂的平臺(tái)的開發(fā)、建模、控制等研究中[14-16].但軟體機(jī)械臂發(fā)展的同時(shí)也面臨著諸多困難和挑戰(zhàn)，軟體機(jī)械臂是集材料學(xué)、仿生學(xué)、機(jī)器人學(xué)、控制科學(xué)等多種交叉學(xué)科技術(shù)為一身的復(fù)合應(yīng)用，這也決定了它不能靠單一學(xué)科的發(fā)展而獲得較大的進(jìn)展.從材料學(xué)和機(jī)械學(xué)角度來講，“軟”是軟體機(jī)械臂的本質(zhì)屬性，柔軟的材料是制作軟體機(jī)械臂的關(guān)鍵，在材料方面，科學(xué)家用楊氏模量來界定剛性材料和軟性材料，即高于109Pa 的為剛性材料(例如金屬或硬塑料)，低于109Pa 的為軟性材料(例如皮膚，肌肉組織等)，如何獲得更優(yōu)的材料和更新的仿生結(jié)構(gòu)，這對材料學(xué)和機(jī)械學(xué)提出了要求，也對3D 打印技術(shù)提出了更高的要求，如何高效快速地加工出符合特定需求的本體結(jié)構(gòu)也是一個(gè)難題.從控制角度看，高度的柔軟性使傳統(tǒng)的編碼器、電位計(jì)和剛性的力觸覺傳感器等很難集成到軟體機(jī)械臂中，而無限的自由度和具有大變形非線性特性使得軟體機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型的建立非常困難，進(jìn)而帶來控制設(shè)計(jì)的諸多挑戰(zhàn)，急需發(fā)展新的控制理論和建模方法.本文以驅(qū)動(dòng)方式為切入點(diǎn)，針對主流的三種驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行建模和控制方面的介紹，對軟體機(jī)械臂的研究現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢做出展望.

2 軟體機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)方式

驅(qū)動(dòng)方法決定了軟體機(jī)械臂完成預(yù)期動(dòng)作的方式.例如抓握，或者沿特定軌跡移動(dòng)等動(dòng)作都需要特定的驅(qū)動(dòng)方式[17].對于剛性機(jī)械臂，通常使用伺服電機(jī)或步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓缸或者氣壓缸[18-20]，將機(jī)械手從某一位置驅(qū)動(dòng)到目標(biāo)位置.對于軟體機(jī)械臂，為了讓其有更強(qiáng)的適應(yīng)能力和人機(jī)交互的安全性，要求它的組成元件必須能夠?qū)崿F(xiàn)較強(qiáng)的伸縮、彎曲和扭轉(zhuǎn)等變形，這使得剛性機(jī)械臂的連桿驅(qū)動(dòng)的方式不能適用.如何驅(qū)動(dòng)由柔性材料制成的軟體機(jī)械臂是研究的核心內(nèi)容.國內(nèi)外的學(xué)者在這一方面做了很多創(chuàng)新型的內(nèi)容[21-23]：包括通過傳輸介質(zhì)對本體進(jìn)行驅(qū)動(dòng)(例如哈佛研究的氣動(dòng)軟體機(jī)器人[23-27])；直接利用可變性的智能材料柔性驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)(例如SMA 驅(qū)動(dòng)[28-34])；直接在本體內(nèi)利用化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生動(dòng)力驅(qū)動(dòng)(例如內(nèi)燃驅(qū)動(dòng)[35-36])等.針對軟體機(jī)械臂的實(shí)際功能，目前主流的驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)方式可分為三大類：（1）繩索驅(qū)動(dòng)；（2）形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)；（3）氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)[37-41].下面將分類進(jìn)行介紹.

2.1 繩索驅(qū)動(dòng)（Tendon 驅(qū)動(dòng)）

繩索驅(qū)動(dòng)方式是將拉線內(nèi)嵌于機(jī)械臂柔性材料內(nèi)部，通過改變拉線長度驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng).繩索驅(qū)動(dòng)可以進(jìn)行長距離的傳動(dòng)，它的形狀任意，既可以適用于剛性結(jié)構(gòu)，又可以適用于柔性結(jié)構(gòu)，適合軟體機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng).繩索驅(qū)動(dòng)在早期被廣泛采用于軟體機(jī)械臂的研發(fā)和建模、控制的驗(yàn)證.

意大利圣安娜大學(xué)Renda 等[42]研究了章魚觸手運(yùn)動(dòng)特性，以章魚手臂為靈感，設(shè)計(jì)了一個(gè)具有多重彎曲功能的軟體機(jī)械臂工作原型，對該模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了滿意的結(jié)果.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了章魚最具特征的動(dòng)作：彎曲、伸展和抓?。▓D1）.該模型可作為設(shè)計(jì)階段的動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)，用于設(shè)計(jì)連續(xù)介質(zhì)機(jī)械臂在稠密介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的控制策略.

圖1 仿章魚機(jī)械臂實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證原型[42]Fig.1 Experimental validation prototype of an octopus-like robotic arm[42]

田納西大學(xué)諾克斯維爾分校Oliver-Butler 等[43]，設(shè)計(jì)了一種繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂.研究者分別使用平行的線繩以及交匯于一個(gè)頂點(diǎn)的線繩驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂進(jìn)行彎曲運(yùn)動(dòng)，并且對于兩種不同形式的繩索驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂進(jìn)行測試：（1）機(jī)械臂彎曲角度為90°，線繩的位移大?。▓D2 (a)）；（2）線繩位移相同并且尖端0.9 N 負(fù)載情況下，機(jī)械臂的彎曲程度大?。▓D2(b)）.研究者證明了不同的拉線形式對于機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生較大影響.

圖2 田納西大學(xué)諾克斯維爾分校軟體機(jī)械臂[43].(a) 機(jī)械臂90°彎曲；(b) 機(jī)械臂尖端0.9 N 負(fù)載Fig.2 Tendon-driven robotic arm by the University of Tennessee,Knoxville[43]: (a) 90° bending of the manipulator;(b) 0.9 N load at the tip of the robotic arm

從上述分析中可以看出繩索驅(qū)動(dòng)的使用和制造更加的靈活，可以根據(jù)不同場景針對不同的功能設(shè)計(jì)不同的拉線數(shù)目和排列方式，從而使軟體機(jī)械臂獲得不同的運(yùn)動(dòng)方式，進(jìn)而完成各類功能.繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂因?yàn)橛呻姍C(jī)帶動(dòng)線直接操作，所以響應(yīng)時(shí)間短，反應(yīng)迅速.但是相對于其他驅(qū)動(dòng)方式，繩索驅(qū)動(dòng)由于其需要在特定的狹小空間內(nèi)穿梭，會(huì)不可避免的帶來傳動(dòng)效率的損失，而且由于離不開電機(jī)的驅(qū)動(dòng)所以其整體造型笨重，靈活性差.

2.2 形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)（SMA 驅(qū)動(dòng)）

SMA 是一種具有形狀記憶合金效應(yīng)的智能材料，可以在一定條件下改變自身形狀和機(jī)械性能.SMA 通常制作成絲狀或薄片狀以便于嵌于硅膠等軟體材料內(nèi)部.通過對SMA 通電加熱可產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，從而對材料進(jìn)行驅(qū)動(dòng).其變形的機(jī)理為：當(dāng)SMA 處于冷卻狀態(tài)時(shí)，它將從高溫奧氏體變?yōu)榈蜏伛R氏體，從而發(fā)生形變；當(dāng)處于加熱狀態(tài)時(shí)，它又能消除低溫時(shí)的形變，恢復(fù)原狀.整個(gè)變形的過程即可對柔性材料產(chǎn)生變形和位移.圣安娜大學(xué)研究人員模仿章魚的運(yùn)動(dòng)[44-46]，采用SMA 驅(qū)動(dòng)方式設(shè)計(jì)了軟體機(jī)械臂原型，實(shí)現(xiàn)彎曲、伸長、縮短等運(yùn)動(dòng).

俄亥俄州立大學(xué)和清華大學(xué)合作[47]，研究了一種采用SMA 的驅(qū)動(dòng)器（圖3）.建立了SMA 驅(qū)動(dòng)器的分析模型和設(shè)計(jì)模型，對輸出性能進(jìn)行了預(yù)測，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性.進(jìn)一步將該驅(qū)動(dòng)器應(yīng)用到具有五個(gè)手指的柔軟機(jī)器人手.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，柔性機(jī)械手的捏力為3 N，抓取力為9.7 N.柔軟的機(jī)械手由于其質(zhì)量輕(約250 g)、剛度低以及能夠承受大的外部沖擊，對于人類操作者來說具有更高的安全性.該驅(qū)動(dòng)器在仿生軟機(jī)器人和軟機(jī)器人修復(fù)中也有潛在的應(yīng)用價(jià)值.

圖3 軟體機(jī)械臂不同形態(tài)[47].(a) 筆直形;(b) s 形;（c）螺旋形;（d）圓形Fig.3 Different forms of flexible robotic arms[47]: (a) straight;(b) sshaped;(c) spiral;(d) round

廣州大學(xué)吳羽設(shè)計(jì)了一種SMA 驅(qū)動(dòng)的軟爪[48]（圖4），研究者將SMA 彈簧嵌入硅膠外殼內(nèi)部.研究通過調(diào)節(jié)PWM 波占空比，改變經(jīng)過SMA 的電流強(qiáng)度和電流時(shí)間，使得SMA 發(fā)生形變，從而驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng).研究者分別測試了在有負(fù)載的情況下機(jī)械臂的響應(yīng)速度、形變穩(wěn)定程度以及反向彎曲速度等性能參數(shù).

圖4 廣州大學(xué)SMA 驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂原型[48]Fig.4 SMA-driven robotic arm prototype by Guangzhou University[48]

從上述分析中可以看出，不同于繩索驅(qū)動(dòng)的響應(yīng)迅速，由于SMA 本身變形機(jī)理的限制，它的變形時(shí)間相對較長，變化緩慢.但SMA 可完全嵌入材料內(nèi)部，不需要電機(jī)等傳動(dòng)設(shè)備，未來可以實(shí)現(xiàn)一體化設(shè)計(jì)，應(yīng)用前景更加的廣闊.

2.3 氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)（Pneumatic 驅(qū)動(dòng)）

氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式雖然多種多樣，但是其工作原理都基本類似.氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器的工作原理本質(zhì)上是以氣體為工作介質(zhì)，彈性腔體在工作氣壓（正壓或者負(fù)壓）和結(jié)構(gòu)約束的作用下在某一空間維度（如軸向、彎曲、扭轉(zhuǎn)等）產(chǎn)生的定向膨脹或收縮.彈性腔體可以是可拉伸性能較好的彈性材料，或者是不可伸展但可容易彎曲折疊的薄殼或者薄膜結(jié)構(gòu)，如基于褶皺薄膜/折紙薄殼結(jié)構(gòu)的軟體氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器.從運(yùn)動(dòng)形式上看，氣動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器則主要可以分為軸向收縮/伸長，彎曲/擺動(dòng)，扭轉(zhuǎn)/回轉(zhuǎn)，螺旋/纏繞型等.氣壓驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂動(dòng)力來源為壓縮空氣，其結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、成本低，因此許多軟體機(jī)械臂原型采用了氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)形式[49-52].

比薩圣安娜高等學(xué)校Yasmin Ansari 研究小組基于氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)建立了一種可以伸長和彎曲的軟體機(jī)械臂[53].該機(jī)械臂的功能是幫助行動(dòng)不便的老年人洗澡.其活動(dòng)空間范圍較大，內(nèi)部包含的水管可以將水覆蓋坐姿人體的全身（圖5(a)）.在使用時(shí)通過一套視覺伺服系統(tǒng)完成閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)空間內(nèi)的精確定位（圖5(b)）.

圖5 圣安娜大學(xué)人體輔助氣動(dòng)機(jī)械臂[53].（a）機(jī)械臂活動(dòng)空間范圍;（b）視覺伺服測試系統(tǒng)Fig.5 Human-assisted pneumatic arm by Sainte-Anne University[53]: (a) range of arm movement space;(b) visual servo test system

比薩圣安娜高等學(xué)校Iris De Falco 研究小組設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于外科手術(shù)的氣動(dòng)軟體機(jī)械臂[54]，可以實(shí)現(xiàn)伸長、彎曲以及剛度變化.該機(jī)械臂由三個(gè)相同氣動(dòng)模塊以及一個(gè)操作抓手組成（圖6）.氣動(dòng)模塊外部為硅膠，內(nèi)部由真空充氣管、氣動(dòng)腔室以及阻塞裝置構(gòu)成.外部空氣閥連接的充氣管可以向腔室內(nèi)充氣，氣動(dòng)腔室發(fā)生形變后驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，阻塞裝置可以改變機(jī)械臂的剛度，便于進(jìn)行手術(shù)作業(yè).研究者使用位置跟蹤系統(tǒng)驗(yàn)證了機(jī)械臂在空間中的活動(dòng)能力以及抓取能力（圖7）.

圖6 圣安娜高等學(xué)校手術(shù)輔助軟體機(jī)械臂原型[54]Fig.6 Surgical-assisted pneumatic arm by Sainte-Anne University[54]

圖7 軟體機(jī)械臂空間移動(dòng)和抓取實(shí)驗(yàn)[54]Fig.7 Robotic arm space movement and grasping experiment[54]

氣動(dòng)型軟體機(jī)器人在醫(yī)療領(lǐng)域也有一定的應(yīng)用研究.陳剛等[55]提出了一種可用于腸鏡的軟體機(jī)器人，如圖8 所示，通過控制腸鏡末端的彎曲方向與角度，避免結(jié)腸鏡檢查推進(jìn)與取出過程中腸鏡與腸道的不必要接觸.研究者建立了軟體機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，但并未進(jìn)行相應(yīng)的控制設(shè)計(jì).

圖8 軟體機(jī)械臂實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[55]Fig.8 Experimental platform of the soft robot[55]

氣動(dòng)型被最早應(yīng)用于軟體機(jī)器人的設(shè)計(jì)中，并且由于其具有重量輕、效率高、無污染、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，以及由于可以無需鐵磁或者電子元件驅(qū)動(dòng)、沒有活動(dòng)部件、具有良好的柔韌性，在強(qiáng)輻射、電磁干擾、粉塵以及外力碾壓重?fù)舻葠毫訔l件下?lián)碛休^好的可靠性，因而氣動(dòng)型的軟體機(jī)器人一直受關(guān)注.氣動(dòng)型軟體機(jī)械臂由于通過氣體的壓縮和舒張使其具有彎曲、握持的能力，所以它的安全性更高，非常適合抓取易碎物品.但復(fù)雜的氣腔設(shè)計(jì)使其制造過程繁雜，并且因?yàn)槭菤怏w驅(qū)動(dòng)，離不開氣泵的支持，所以整體造型笨重，欠缺靈活性.

3 軟體機(jī)械臂的建模與控制

精確的模型是保證閉環(huán)控制器擁有良好性能的前提.軟體機(jī)械臂特定的軟體結(jié)構(gòu)，賦予它極好的環(huán)境適應(yīng)能力和安全交互能力，但增加了其建模的難度.軟體機(jī)械臂具有無限維自由度導(dǎo)致它難以像剛性機(jī)器人那樣可以用6 個(gè)自由度來描述，它的運(yùn)動(dòng)還包括彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉伸等連續(xù)的變形運(yùn)動(dòng).由于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性，使得難以建立完整的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)一步給控制設(shè)計(jì)帶來了極大的挑戰(zhàn).

目前針對剛性機(jī)器人的建模和控制已經(jīng)相當(dāng)成熟，剛性機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模一般使用Denavit-Hartenberg 法（D-H 法）.其思想是通過旋轉(zhuǎn)矩陣和位置向量構(gòu)造姿態(tài)矩陣，在兩個(gè)連桿之間進(jìn)行坐標(biāo)變換.研究者在研究軟體機(jī)械臂的過程中，發(fā)現(xiàn)其變形后各部分曲率基本恒定的現(xiàn)象.因此研究者們在此基礎(chǔ)上，研究出適應(yīng)于軟體機(jī)械臂的理論—分段常曲率理論(Piecewise constant curvature,PCC).分段常曲率理論認(rèn)為，一個(gè)軟體機(jī)械臂是由一系列具有不同曲率和不同彎曲平面的圓弧組成.因此，可以用長度、曲率、偏轉(zhuǎn)角等參數(shù)來描述空間曲線的位姿，將曲線中心軸上的點(diǎn)映射到工作空間，建立齊次運(yùn)動(dòng)學(xué)方程矩陣，然后使用改進(jìn)D-H 轉(zhuǎn)換，將曲線末端的端點(diǎn)轉(zhuǎn)換為任務(wù)空間，給出從形狀空間到驅(qū)動(dòng)空間的變換矩陣.但是，PCC 模型僅適用于固定曲率的運(yùn)動(dòng)學(xué)求解.

對于軟體機(jī)械臂的控制問題，目前主要針對基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的控制研究，雖然也有部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的動(dòng)力學(xué)控制設(shè)計(jì)，但這仍然是一個(gè)復(fù)雜的問題，本文主要討論基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的控制.在基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的控制中，與其他類型的機(jī)械臂相比，軟體機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)控制[56-58]，即通過反解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來控制曲率使機(jī)械臂位于指定的位置，也有很多困難.

因?yàn)檐涹w臂有不同的驅(qū)動(dòng)方式，這使得軟體臂的驅(qū)動(dòng)空間沒有統(tǒng)一的公式表達(dá)，并且受傳感器測量信息能力的限制，軟體臂的關(guān)節(jié)空間和目標(biāo)空間也需要特定的調(diào)整.因此，軟體臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建模和控制激發(fā)了大量的研究工作[59-61].

3.1 繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂建模和控制方法

上海交通大學(xué)俞曉瑾[62]研制出的繩索驅(qū)動(dòng)的仿章魚硅膠軟體機(jī)械臂（圖9），通過分段常曲率理論（PCC）[63]建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.該方法的思想是將無限多自由度的軟體機(jī)械臂轉(zhuǎn)化為有限多段恒定曲率的部分，每一段可以使用曲率、長度、偏心角等參數(shù)來描述空間曲線的位姿，進(jìn)而可以得到該段的齊次變化矩陣.此時(shí)軟體機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模問題就轉(zhuǎn)化成了傳統(tǒng)剛性機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，應(yīng)用Denavit-Hartenberg 法(D-H 法)，即可求出執(zhí)行器末端相對于基坐標(biāo)系的坐標(biāo).結(jié)合視覺伺服的控制方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的位置控制.

圖9 上海交通大學(xué)繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖[62]Fig.9 Internal structure of the tendon-driven soft robot arm by Shanghai Jiao Tong University[62]

上海交通大學(xué)徐璠和王賀升[64]為了提高軟體機(jī)械臂的環(huán)境適用性，將其應(yīng)用到水下場景（圖10）.水下的環(huán)境的特殊和復(fù)雜性，比如水下有較強(qiáng)的外部水流和暗流的干擾，和非常大的壞境不確定性，使得軟體機(jī)械臂更加難以控制.王賀升團(tuán)隊(duì)使用凱恩方法建立了水下的動(dòng)力學(xué)控制模型，它考慮了外部水流對軟體機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，并且基于粘彈材料本構(gòu)方程建模了因軟體機(jī)械臂形變導(dǎo)致的能量變化.控制方面采用了圖像識(shí)別技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對未知相機(jī)參數(shù)、折射影響和環(huán)境干擾的在線估計(jì)，避免了水下相機(jī)離線標(biāo)定和傳統(tǒng)魯棒控制中對外界擾動(dòng)的先驗(yàn)信息求解，在保證控制器性能的同時(shí)進(jìn)一步簡化控制任務(wù)流程.

圖10 上海交通大學(xué)軟體機(jī)械臂[64]Fig.10 Underwater robotic arm by Shanghai Jiaotong University[64]

上海海洋大學(xué)劉璇等[65]設(shè)計(jì)了一種水下繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂.機(jī)械臂外部為硅膠，內(nèi)部為球形萬向節(jié)聯(lián)軸器和開孔的基盤級聯(lián)而成（圖11(a)）.基盤上的圓孔嵌設(shè)拉線用來驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)彎曲運(yùn)動(dòng)（圖11(b)）.

圖11 上海海洋大學(xué)軟體機(jī)械臂[65].(a) 萬向聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)；(b) 彎曲實(shí)驗(yàn)Fig.11 Underwater robotic arm by Shanghai Ocean University[65]:(a) structure of universal coupling;(b) bending test

研究者采用Cosserat 桿理論（Cosserat rod theory），結(jié)構(gòu)矩陣（Configuration matrix）描述機(jī)械臂某一時(shí)刻的位姿，并從機(jī)械臂首段向后依次建立笛卡爾坐標(biāo)系.結(jié)合D-H 法則可求解空間中任意一段坐標(biāo)系的位置和坐標(biāo).機(jī)械臂采用了尖頂從動(dòng)的控制方式，基于PID 控制器控制伺服電機(jī)拖動(dòng)線纜，使得機(jī)械臂尖頂?shù)竭_(dá)期望位置，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的精確位置控制.

北京科技大學(xué)劉志杰等研究人員設(shè)計(jì)了類章魚臂的繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)器人的建模和控制，首先采用分段常曲率法建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并將其分為兩個(gè)子系統(tǒng).為了促進(jìn)軟體機(jī)器人的形狀控制，提出了一種自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器.此外，應(yīng)用障礙Lyapunov 函數(shù)證明了輸出跟蹤誤差滿足規(guī)定的性能要求.最后，通過仿真驗(yàn)證了所提出控制方案的合理性[66]，隨后他們采用Cosserat 梁模型建立了動(dòng)力學(xué)模型，重點(diǎn)研究了基于模型的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì).針對環(huán)境的外部干擾和系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行補(bǔ)償，并采用反步法設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，最后利用Lyapunov函數(shù)理論證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和信號在系統(tǒng)中的收斂性，保證了機(jī)械手末端能夠跟蹤給定的信號[67].此外，還進(jìn)行了軟體機(jī)械臂擺動(dòng)和恒定角度跟蹤控制的仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果達(dá)到了比較理想的效果.

從上述分析中可以看出，目前繩索驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂的主流建模方法是結(jié)合D-H 法的PCC 理論和Cosserat 桿理論，使用PCC 理論的建模方法比較簡單，而且可以建立常微分方程(Ordinary differential equation，ODE)，隨后可以使用剛性機(jī)械臂里面先進(jìn)的控制理論和控制策略，但其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解較為復(fù)雜，實(shí)時(shí)控制比較困難，且由于PCC 理論是近似常曲率所以模型的精度不高，控制也有誤差.而使用Cosserat 桿理論的建模非常復(fù)雜，而且無法直接建立ODE 方程，這就導(dǎo)致其使用場景受限，并且其建立的動(dòng)力學(xué)模型非常復(fù)雜.

3.2 形狀記憶合金（SMA）軟體機(jī)械臂建模和控制方法

形狀記憶效應(yīng)是某些金屬合金中存在的一種相變現(xiàn)象，通過這種現(xiàn)象，材料在加熱到相變溫度以上時(shí)可以恢復(fù)到其原始狀態(tài).這種效果歸因于SMA 晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變.此外，SMA 可以以在高溫下穩(wěn)定的奧氏體晶體線結(jié)構(gòu)和在較低溫度下穩(wěn)定的馬氏體結(jié)構(gòu)存在.形狀記憶效應(yīng)現(xiàn)象可以是低溫相（馬氏體）和高溫相（奧氏體）之間的轉(zhuǎn)變，也可以是不同馬氏體變體之間的重新定向.加熱SMA材料后，它開始從馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體相，然后收縮.即使在高施加負(fù)載下也會(huì)發(fā)生這種收縮，從而導(dǎo)致高致動(dòng)能力.隨后的材料冷卻將奧氏體轉(zhuǎn)換回馬氏體，并且材料的內(nèi)部應(yīng)力將其恢復(fù)為原始形狀.由于其超彈性特征，只要施加的變形在合金的恢復(fù)范圍內(nèi)，鎳鈦諾的變形-恢復(fù)循環(huán)就可以重復(fù)數(shù)百萬次.SMA 的基本特征是這些轉(zhuǎn)變的熱彈性，這意味著它們可能是由于溫度變化或施加在材料上的外部應(yīng)力引起的.這些特性使得SMA 具有廣泛的應(yīng)用前景，包括力的產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)（利用形狀記憶）以及能量存儲(chǔ)（利用超彈性）.還必須考慮到，從宏觀的角度來看，這種晶體結(jié)構(gòu)的變化會(huì)引起其他物理性質(zhì)的改變，例如熱導(dǎo)率，熱膨脹系數(shù)或電阻率.

SMA 可以通過幾種不同的方法加熱，但是對于小直徑SMA，最常見的方法是使電流通過它們.通過一個(gè)向SMA 施加電流的簡單電路，可以通過焦耳效應(yīng)加熱SMA 元件.這里發(fā)生兩個(gè)轉(zhuǎn)換過程.第一個(gè)是焦耳效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)化為熱能，這種熱能觸發(fā)了SMA 元件的形狀恢復(fù)過程，并且所產(chǎn)生的恢復(fù)能量被轉(zhuǎn)化為機(jī)械功.SMA 執(zhí)行器的帶寬通常有限，而冷卻速度是主要因素.作為熱激活致動(dòng)器，其致動(dòng)速度主要取決于SMA 元件的冷卻時(shí)間，該時(shí)間受SMA 到環(huán)境的熱對流過程的強(qiáng)烈影響.冷卻和加熱速度還取決于SMA 執(zhí)行器的尺寸和形狀：直徑較小的執(zhí)行器由于其較高的電阻率而更快地加熱，而由于其較高的表面積與體積之比，它們可以更快地冷卻.通過被動(dòng)方法（例如散熱）或主動(dòng)方法（例如氣流循環(huán)或液體冷卻）來改善驅(qū)動(dòng)帶寬.SMA 的另一個(gè)眾所周知的問題，也是SMA 執(zhí)行器領(lǐng)域的主要研究主題之一，是它們的非線性行為.考慮這種非線性操作的原因是，從馬氏體到奧氏體的轉(zhuǎn)變發(fā)生的溫度與從奧氏體到馬氏體的轉(zhuǎn)變發(fā)生的溫度不同，從而產(chǎn)生了遲滯.對于技術(shù)應(yīng)用，遲滯SMA 特性非常重要，必須仔細(xì)考慮以達(dá)到控制目標(biāo).由于SMA 有飽和滯后行為，這將非線性行為引入到系統(tǒng)中，這使得很難為這種類型的執(zhí)行器開發(fā)控制算法.

采用SMA 驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂，通電后，控制軟體機(jī)械臂的變形和運(yùn)動(dòng)[68].圣安娜大學(xué)Laschi 等[69]根據(jù)章魚手臂運(yùn)動(dòng)的機(jī)理設(shè)計(jì)了一種仿生圓錐形軟體機(jī)械臂如圖12(a)、(b).研究者基于有限元分析法，建立了一種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，確定了適用于仿生章魚臂中SMA 致動(dòng)器的最佳規(guī)格以及最佳的排布方式.其內(nèi)部使用電纜（縱向）和形狀記憶合金彈簧（橫向）進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，分別模擬縱向肌肉和橫向肌肉的收縮以及伸長.軟體章魚臂可以完成彎曲（圖12(c)）以及伸長和縮短運(yùn)動(dòng)（最大的變化幅度是在直徑減小20%的情況下，長度伸長89%）.

圖12 圣安娜大學(xué)仿章魚軟體機(jī)械臂[69].(a)靜止?fàn)顟B(tài);(b)抓握狀態(tài);(c)間隔500 ms 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)記錄Fig.12 Soft-body robotic arm imitating an octopus by Sainte-Anne University[69]: (a) stationary state;(b) grasping state;(c) movement state recording at 500 ms intervals

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)Yang 等[70]研制了一種軟體機(jī)械臂，其外殼由硅膠制成，硅膠外殼上有序地切割一些孔槽，在孔槽中安裝可以測得機(jī)械臂彎曲程度的霍爾傳感器.機(jī)械臂內(nèi)部均勻放置三組SMA 線圈.機(jī)械臂最下層的底板(Bottom plate)和本體固定板(Support base)分別用來固定SMA 線圈和硅膠機(jī)械臂本體，如圖13(a).

圖13 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)張世武團(tuán)隊(duì)軟體機(jī)械臂[70].(a)機(jī)械臂構(gòu)成;(b)機(jī)械臂內(nèi)部幾何關(guān)系;(c)霍爾元件測量位移Fig.13 SMA-driven robotic arm by the University of Science and Technology of China[70]: (a) mechanical arm composition;(b) internal geometrical relationship of the mechanical arm;(c) Hall element measuring displacement

研究者使用彎曲角度θ和方向角度φ來描述機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng).通過拉線長度的幾何關(guān)系（圖13(b)）以及霍爾元件所測得的位移（圖13(c)），其中機(jī)械臂半徑記為r，可以得出三組SMA 線圈的長度變化(Δl1,Δl2,Δl3)與機(jī)械臂彎曲角度θ和方向角度φ的關(guān)系.根據(jù)線性霍爾元件測得的距離變化(Δlh1,Δlh2,Δlh3)分別乘以常數(shù)k，即可得出三組SMA 線圈的長度變化(Δl1,Δl2,Δl3)，進(jìn)而得出機(jī)械臂完整的動(dòng)力學(xué)模型.給定期望路徑時(shí)，系統(tǒng)首先計(jì)算出機(jī)械臂到達(dá)預(yù)期位置和形狀所需的彎曲角度θ和方向角度φ，結(jié)合PID 控制器為SMA 線圈提供相應(yīng)的電壓使其發(fā)生形變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的精確控制.

研究者使用攝像機(jī)搭建了測試系統(tǒng)測試了軟體機(jī)械臂一維運(yùn)動(dòng)和二維運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性.在一維彎曲運(yùn)動(dòng)測試中(圖14(a))，實(shí)驗(yàn)者測試了不同電壓下，霍爾元件反映的彎曲角度與測試系統(tǒng)所測得彎曲角度相近.二維圓周運(yùn)動(dòng)測試中（圖14(b)），半徑的平均誤差為0.16 mm(0.4%).

圖14 軟體機(jī)械臂彎曲運(yùn)動(dòng)測試[70].(a) 一維彎曲運(yùn)動(dòng);(b) 二維圓周運(yùn)動(dòng)Fig.14 Robotic arm bending motion test[70]: (a) one-dimensional bending motion;(b) two-dimensional circular motion

基于SMA 的驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)和控制實(shí)現(xiàn)難度很大，文獻(xiàn)[71]設(shè)計(jì)了一種柔性記憶合金驅(qū)動(dòng)器，它能提供更多的運(yùn)動(dòng)自由度，它具有很好的力/重比、簡單、輕巧和小巧的尺寸，使其成為替代氣動(dòng)，液壓或電磁閥的理想選擇執(zhí)行器.在這個(gè)工作中，所用合金為鎳鈦諾，并且通過焦耳效應(yīng)對鎳鈦諾SMA 線材進(jìn)行加熱.基于Bowden 繩索驅(qū)動(dòng)原理設(shè)計(jì)了高應(yīng)變?nèi)嵝許MA 執(zhí)行器（圖15），這使得彎曲設(shè)備成為可能.其設(shè)計(jì)的執(zhí)行器具有很大的潛力，可用于可穿戴軟機(jī)器人.所設(shè)計(jì)的控制算法采用了基于BPID 的控制算法，可以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器沿著不同的給定路徑運(yùn)動(dòng)，并且有較小的誤差，受控執(zhí)行器不會(huì)出現(xiàn)過沖現(xiàn)象，也不會(huì)限制周期，并且在跟隨連續(xù)變化的參考點(diǎn)時(shí)，圍繞設(shè)定點(diǎn)的振蕩很小.

圖15 柔性SMA 驅(qū)動(dòng)器[71]Fig.15 Flexible SMA-based actuator.SMA: shape memory alloy[71]

由于SMA 在相變過程中具有非線性飽和滯后特性，因此難以通過為SMA 執(zhí)行器系統(tǒng)建立有效的控制器來實(shí)現(xiàn)精確的位置跟蹤控制.Li 和Pi[72]提出了一種基于模糊時(shí)延算法的軟體機(jī)器人精確位置控制方法.時(shí)延估計(jì)（Time delay estimation，TDE）的誤差是不可避免的，因?yàn)闀r(shí)間延遲的最小值是微控制器的采樣時(shí)間，因此提出了一種基于規(guī)則的模糊邏輯控制器，用于在線增益調(diào)整和TDC 的組合，以消除位置控制誤差.使用步進(jìn)、正弦和斜坡信號作為參考輸入，進(jìn)行了三組不同的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與TDE 和PI 控制器相比，該方法具有最小的穩(wěn)態(tài)誤差和最小的超調(diào)量.

從上述的分析中可以看出，目前SMA 驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)械臂建模方法不成熟，采用的方法仍然大多為PCC 理論，由于其制作材料和其本身的物理特性，使得建立精確的模型非常困難，使用的控制方法也非常的簡單，導(dǎo)致目前的SMA 驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)械臂有大量的工作在其設(shè)計(jì)和建模上面.

3.3 氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)軟體機(jī)械臂建模和控制方法

氣動(dòng)軟體機(jī)械臂是指通過在設(shè)計(jì)的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)中充氣，利用氣壓使機(jī)械臂產(chǎn)生變形或者運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)的一類軟體機(jī)械臂[73-74].

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)王寧揚(yáng)等[75]研制了一種蜂窩夾持器，如圖16.該軟體機(jī)械臂的理論模型具有無限自由度，可以完全擬合物體的表面.為了計(jì)算最終抓取狀態(tài)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)和抓取的特點(diǎn)，對每個(gè)選定抓取點(diǎn)的抓取過程進(jìn)行了仿真.對于每個(gè)最終的掌握狀態(tài)，利用相對形式閉包理論確定決策點(diǎn)，得到可行解集.對于每個(gè)可行解，計(jì)算了 HPN 軟體機(jī)械臂的評價(jià)函數(shù).然后選擇最佳的解決方案，得到最佳的抓取方案.

圖16 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)蜂巢氣動(dòng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)械臂[75]Fig.16 Honeycomb pneumatic network arm by the University of Science and Technology of China[75]

中國航空航天大學(xué)Gong 等[76]研制的軟體機(jī)械臂由硅膠制成外殼，三個(gè)并列式的氣動(dòng)腔體(Chamber)作為中間層，聚二甲基硅氧烷圓柱作為中央支撐作用的芯體如圖17（a）.壓縮空氣驅(qū)動(dòng)時(shí)，機(jī)械臂中間層氣動(dòng)腔體可以達(dá)成不同的長度，使得機(jī)械臂可以進(jìn)行全向彎曲.

研究者根據(jù)分段常曲率理論推導(dǎo)出了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型.將機(jī)械臂的一端定義為參考坐標(biāo)系，三個(gè)弧度參數(shù) (ki,φi,θi),其中下角標(biāo)i描述為等效關(guān)節(jié)的段數(shù)，描述齊次轉(zhuǎn)換矩陣如圖17（b）.應(yīng)用D-H 方法即可得出空間坐標(biāo)與參數(shù) (ki,φi,θi)之間的關(guān)系.根據(jù)機(jī)械臂內(nèi)部三個(gè)氣動(dòng)腔體的幾何關(guān)系如圖17（c），d為氣腔半徑，可以得出ki,φi,θi與Chamber 長度 (li1,li2,li3)的 方程.由 (li1,li2,li3)三個(gè)參數(shù)可得到機(jī)械臂尖端的空間坐標(biāo).

圖17 北京航空航天大學(xué)硅膠氣動(dòng)機(jī)械臂[76].(a)機(jī)械臂內(nèi)部構(gòu)造;(b)機(jī)械臂坐標(biāo)系定義;(c) 機(jī)械臂內(nèi)部三個(gè)氣動(dòng)腔體的幾何關(guān)系Fig.17 Silicone pneumatic robotic arm by Beihang University[76]: (a) internal structure of robotic arm;(b) definition of robotic arm coordinate system;(c) geometry of the three pneumatic chambers inside the robotic arm

研究者測量了不同驅(qū)動(dòng)氣壓下，Chamber 長度(li1,li2,li3)的變化，得出了動(dòng)力學(xué)模型.當(dāng)壓力不超過70 kPa 時(shí)，施加的開環(huán)控制顯示出良好的性能如圖18.

圖18 硅膠氣動(dòng)機(jī)械臂不同驅(qū)動(dòng)氣壓下機(jī)械臂實(shí)際形變與理論形變的對比[76]Fig.18 Comparison of the actual and theoretical deformation of the silicone pneumatic arm at different drive air pressures[76]

氣動(dòng)型軟體機(jī)械臂的設(shè)計(jì)復(fù)雜多變，目前研究者的工作主要針對其設(shè)計(jì)和材料的研究.建模部分使用的最常用的理論仍然是結(jié)合D-H 法的PCC 理論，但氣體的走向靈活多變，如何讓機(jī)械臂的彎曲近似符合PCC 理論這也是一個(gè)問題.此外，氣動(dòng)型軟體機(jī)械臂很難找到符合條件的傳感器，這就使得閉環(huán)控制非常困難.

3.4 無模型軟體機(jī)械臂控制方法

無模型控制在剛體機(jī)器人領(lǐng)域得到了有效的應(yīng)用，但是對于軟體機(jī)械臂來說無模型控制的效果也不盡如人意.軟機(jī)械臂逆動(dòng)力學(xué)問題的求解對于在任務(wù)空間中生成路徑以執(zhí)行抓取或其他任務(wù)至關(guān)重要.為了解決這個(gè)問題，研究人員提出了基于雅可比矩陣的不同迭代方法.雖然這些方法已應(yīng)用于分段常曲率機(jī)械手，但應(yīng)用于非常曲率機(jī)械手依然有一定困難.文獻(xiàn)[77]建立了三索驅(qū)動(dòng)的非恒定曲率機(jī)械手的精確幾何模型.力學(xué)模型的微分方程是非線性的，因此解析解很難計(jì)算.由于力學(xué)模型的精確解不可用，因此無法計(jì)算雅可比矩陣的元素.為了克服基于雅可比矩陣的方法的固有問題，首次提出了一種在三維空間運(yùn)動(dòng)的柔性機(jī)械手逆動(dòng)力學(xué)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法.經(jīng)過訓(xùn)練后，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）能夠表示機(jī)械臂末端位置與施加在纜繩上的力之間的關(guān)系.但是這種方法并沒有考慮到實(shí)際系統(tǒng)的隨機(jī)性.文獻(xiàn)[78]提出了一種新的思路，將強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)用在了讓軟體機(jī)械臂的控制上，當(dāng)目標(biāo)位置與實(shí)際位置相差比較大的時(shí)候，用PID 的控制效果反而更加優(yōu)秀，而當(dāng)距離比較接近的時(shí)候，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的效果才會(huì)更優(yōu)于PID，但是控制時(shí)間較長.文獻(xiàn)[79]設(shè)計(jì)了包括交替肌腱和徑向排列的氣動(dòng)裝置，可實(shí)現(xiàn)伸長、收縮和全方位彎曲.這項(xiàng)工作提出了一種基于多智能體協(xié)同強(qiáng)化學(xué)習(xí)的同時(shí)優(yōu)化剛度和位置的新算法.結(jié)果表明，設(shè)計(jì)和控制的有效性有助于輔助裝置的發(fā)展，但是這種方法對外部干擾很敏感.文獻(xiàn)[80]首次嘗試用基于模糊模型的方法對連續(xù)體機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)控制.提出了一種用于連續(xù)機(jī)械手末端執(zhí)行器軌跡跟蹤任務(wù)的模糊控制器.采用隸屬函數(shù)來組合線性化狀態(tài)空間模型，從而得到一個(gè)總體上的模糊模型.模糊模型有助于模糊控制器的設(shè)計(jì)；這一控制方法使得解決這一運(yùn)動(dòng)控制問題的計(jì)算量小，不需要不斷更新連續(xù)介質(zhì)機(jī)械手的雅可比矩陣.文獻(xiàn)[81]為了克服結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性和繩索驅(qū)動(dòng)模型復(fù)雜性的問題，提出了一種基于時(shí)延估計(jì)和模糊自整定的非線性控制器，未知的動(dòng)力學(xué)和干擾是通過延遲前一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的時(shí)間來估計(jì)的，控制增益通過模糊控制器進(jìn)行自我調(diào)整，可以減少由于系統(tǒng)不確定性和外部干擾而引起的誤差.結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的PD 控制和時(shí)滯控制相比，基于時(shí)延估計(jì)的控制方案可以顯著降低控制增益，從而提高繩索驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的關(guān)節(jié)軌跡跟蹤精度.

4 結(jié)語與展望

本文首先介紹了軟體機(jī)械臂的定義，其次重點(diǎn)介紹了目前主流的三種驅(qū)動(dòng)方式以及目前應(yīng)用這三種驅(qū)動(dòng)方式的成果，接著對軟體機(jī)械臂的建模和控制做了簡要的概述，分析了目前軟體機(jī)械臂在建模和控制上遇到的問題.

目前軟體機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)方式仍然是繩索驅(qū)動(dòng)占主要部分，它有制造簡單、負(fù)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但基于繩索驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)械臂帶載能力弱，缺乏模塊化的解決方案.而SMA 驅(qū)動(dòng)和氣動(dòng)的驅(qū)動(dòng)方式使得模型的制造困難，建模和控制不精確，它的優(yōu)點(diǎn)是帶載能力相對較強(qiáng)，未來可以實(shí)現(xiàn)模塊化、一體化的設(shè)計(jì).根據(jù)目前軟體機(jī)械臂的研究現(xiàn)況，未來還需要從以下幾個(gè)方面開展研究：

從驅(qū)動(dòng)角度來看，對于SMA 驅(qū)動(dòng)來說，盡管SMA 已經(jīng)獲得了比較廣泛地應(yīng)用，但是SMA 在高溫奧氏體變?yōu)榈蜏伛R氏體發(fā)生形變，再恢復(fù)的過程比較緩慢，如何克服這個(gè)緩慢的過程發(fā)揮其最大功用也是一個(gè)研究方向.對于氣動(dòng)型軟體機(jī)械臂，迫切需要新材料，新的設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)，因氣動(dòng)型軟體臂的變形是靠氣腔的收縮和膨脹來完成，氣腔抗壓一旦氣腔受到破壞，那么整個(gè)氣動(dòng)系統(tǒng)就會(huì)失效，所以研發(fā)一種不易破損的新型材料對氣動(dòng)軟體臂有重要的意義.此外，氣動(dòng)型軟體機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也對其驅(qū)動(dòng)性能有著決定性的影響.對于繩索驅(qū)動(dòng)軟體臂，雖然能提供的輸出力矩大，并且繩索可以穿越復(fù)雜的路徑很好的貼合在軟體臂上，但是它需要一套外部的裝置，這就大大降低了其應(yīng)用空間，如何簡化其輔助裝置是未來一項(xiàng)重要的工作.

從建模角度來看，在現(xiàn)有的軟體機(jī)械臂中，都存在控制精度低的問題，這就使軟體機(jī)械臂很難在醫(yī)療，裝配等精細(xì)領(lǐng)域發(fā)揮價(jià)值，這是因?yàn)檐涹w機(jī)械臂的材料具有很強(qiáng)的非線性，并且具有無限自由度，目前對它的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和相關(guān)理論還不了解，使得建模和控制困難，無論是常見的PCC 建模，SMA 的熱模型還是Cosserat 梁建模，建立的模型精度不如剛性機(jī)械臂.為了解決這個(gè)問題，發(fā)展一套軟體機(jī)械臂的建模理論是非常必要的.此外，如何更精確的描述軟體機(jī)械臂的各個(gè)狀態(tài)變量，如軟體臂本身的扭轉(zhuǎn)、彎曲等也是一個(gè)難題.

從控制角度看，對于繩索驅(qū)動(dòng)的軟體機(jī)械臂而言，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解方面還需要一個(gè)長期的研究，動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)盡量可以完整的描述整個(gè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)，控制策略要盡可能地實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)地精確控制，并可以補(bǔ)償建模上地不精確部分.對于氣動(dòng)型軟體機(jī)械臂來說，因?yàn)闅怏w加壓的方式有限，在信號發(fā)生器和驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器之間存在著一個(gè)明顯的時(shí)間滯后，對軟體機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響，如何解決這個(gè)遲滯問題也是一個(gè)研究方向.對于SMA 驅(qū)動(dòng)型軟體機(jī)械臂來說，因?yàn)镾MA 在相變過程中存在飽和滯后的問題，如何采用合適的控制方案來解決這個(gè)飽和滯后問題也是一個(gè)研究方向.

在軟體機(jī)械臂的研究中，傳感器的研究也是一個(gè)重要的方向.目前，有幾種傳感器可以適應(yīng)軟體機(jī)械臂彎曲和扭轉(zhuǎn)，但都有其局限性.EMI 傳感器可以測量軟體機(jī)械臂的姿態(tài)，但易受電磁環(huán)境的影響；flex 彎曲度傳感器可以彎曲，但是方向單一；用FBG 傳感器也可以測得彈性形變，但是容易壞，價(jià)格高.因此，具有柔軟特性的傳感器研究就變得格外重要.

盡管目前針對軟體機(jī)械臂的研究已經(jīng)涌現(xiàn)了非?？上驳某晒擒涹w機(jī)械臂的研究還有一段很長的路要走.未來的軟體機(jī)械臂一定是一個(gè)多學(xué)科交叉的成果，它也會(huì)各個(gè)領(lǐng)域大放光彩.此外未來還需要將更多的工作投入于軟體機(jī)械臂的精確建模與控制，多傳感、多驅(qū)動(dòng)的建模與控制，軟體臂的協(xié)同作業(yè)的建模與控制，路徑規(guī)劃控制，優(yōu)化控制，模型預(yù)測控制等等方面.隨著軟體機(jī)械臂技術(shù)的不斷成熟和突破，在不久的將來，軟體機(jī)械臂會(huì)在災(zāi)后救援、術(shù)后康復(fù)、微創(chuàng)手術(shù)、飛行器維護(hù)、工業(yè)制造等更多的領(lǐng)域發(fā)揮更重要的作用.