秦博男，楊 玨，羅維東，張文明

北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院，北京 100083

隨著我國道路運輸里程和車輛保有量的不斷增長，車輛側(cè)翻事故率更是成倍增長.對于大載荷、高重心的貨運商用車輛或者特種車輛來說，在保證車輛平順性的同時如何確保行駛穩(wěn)定性顯得尤為重要.互聯(lián)懸架通過各輪懸架部件之間的連接，將車輛運動模態(tài)解耦，可對車輛平順性和穩(wěn)定性之間的對立性進(jìn)行協(xié)調(diào)，因此得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.

互聯(lián)懸架根據(jù)連接介質(zhì)的不同，可主要分為機械式[1]、空氣式[2-6]和液壓式[7-10]三種.機械式橫向穩(wěn)定桿通過增加懸架系統(tǒng)的側(cè)傾剛度來抑制車身側(cè)傾，但是很難實現(xiàn)阻尼的獨立配置[1].空氣互聯(lián)懸架以高壓氣體為介質(zhì)，可進(jìn)一步降低車體側(cè)傾角加速度，但其承載能力有限，對安裝空間和氣體密封性有著較高的要求[4].液壓互聯(lián)懸架通過管路將各減振器之間的腔室連接，基于不同的連接構(gòu)型可以達(dá)到抑制車輛側(cè)傾或者俯仰趨勢的效果[9].其具備優(yōu)越的非線性特性和良好的承載特性，因而被廣泛的應(yīng)用于各種商用車輛[10]和特種車輛[11].這些車輛由于載重大且多行駛于崎嶇路況，較大的車身振動能量均以熱能形式耗散，若對這部分振動能量進(jìn)行合理地回收利用，將極大提升能源利用率[12].

基于以上需求，近年來饋能懸架受到了廣泛的研究和關(guān)注，其主要分為機電式和液電式兩類[13].Zuo 的研究團(tuán)隊基于齒輪齒條[14-15]和滾珠絲杠[16-17]結(jié)構(gòu)，分別設(shè)計了兩款機械式饋能減振器，并匹配以機械運動整流器，將減振器的往復(fù)運動轉(zhuǎn)化為電機的單向旋轉(zhuǎn)，以此顯著提高了系統(tǒng)的可靠性和饋能效率，降低了齒隙沖擊帶來的影響.文獻(xiàn)[15]的結(jié)果顯示，當(dāng)安裝有齒輪齒條式饋能減振器的SUV 以24 km·h-1的速度在校園道路行駛時，單輪減振器的平均饋能功率可達(dá)到15 W.文獻(xiàn)[16]對后橋安裝有滾珠絲杠式饋能減振器的皮卡進(jìn)行了測試，以40 km·h-1的速度在公路上行駛時，單輪減振器的平均饋能功率約為13.3 W.相較于機械式饋能減振器，液電式饋能減振器具有更高的可靠性和承載能力[13].文獻(xiàn)[18～19]提出了一種半橋式液電饋能減振器，臺架試驗結(jié)果表明，在1.67 Hz 50 mm 的激勵下，單缸饋能功率最高可達(dá)33.4 W.且通過對負(fù)載電阻的調(diào)節(jié)可以實現(xiàn)系統(tǒng)阻尼特性的改變.文獻(xiàn)[20～21]基于全橋整流器開發(fā)了一款適用于重型車輛的液電饋能減振器，可調(diào)等效阻尼系數(shù)范圍在32～91 kN·s·m-1之間.在3 Hz 7 mm 的激勵下，單缸平均饋能功率達(dá)到220 W，液壓效率接近30%.

隨著懸架技術(shù)的發(fā)展，集饋能與互聯(lián)減振器特點于一體的液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)相繼被提出.基于單缸全橋式液電饋能減振器，文獻(xiàn)[22～23]提出了一套液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)，對其建立了半車仿真模型，進(jìn)行了參數(shù)靈敏度分析和相關(guān)臺架試驗，并采用恒流電路控制方法進(jìn)一步降低了車輛的側(cè)傾角加速度和車身垂向加速度.文獻(xiàn)[24]將全橋式液電互聯(lián)饋能減振器的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡化，使各阻尼缸的油液可以匯集于同一個饋能單元.整車仿真結(jié)果表明，該懸架在進(jìn)行能量回收的同時，相較于傳統(tǒng)線性阻尼可以提升33%的車輛平順性和20%操縱穩(wěn)定性.

綜上所述，液電式互聯(lián)饋能懸架的研發(fā)現(xiàn)仍處在初期階段，而且主要是基于全橋式整流器的應(yīng)用.此類設(shè)計[22-24]可以在拉伸和壓縮行程雙向回收能量，在饋能特性方面具備一定優(yōu)勢，但每個液壓缸均需與四個單向閥進(jìn)行連通，這不可避免的增加了系統(tǒng)的能耗和阻尼系數(shù)，且在被動模式下較難獲得車輛所需的非對稱阻尼特性.因此，本文設(shè)計了一種新型的半橋式液電互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)，基于系統(tǒng)流量和壓降原理建立了完整的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過臺架試驗對其有效性進(jìn)行了驗證，并對阻尼特性和饋能特性的非對稱性和可調(diào)性進(jìn)行了分析，為后續(xù)的控制開發(fā)奠定基礎(chǔ).

1 液電式互聯(lián)饋能懸架工作原理

1.1 垂向運動模式

如圖1 (a)垂向運動模式所示，四個液壓缸具有相同的運動狀態(tài).受壓縮時，饋能支路關(guān)閉，各缸上腔中的高壓油補給與之相連的對角液壓缸的下腔.由于活塞桿的存在，上下腔存在流量差，少部分油液進(jìn)入蓄能器，使得系統(tǒng)壓力輕微升高，基本上不影響車輛垂向剛度；受拉伸時，饋能支路開啟，各液壓缸下腔中的高壓油被推入液壓馬達(dá)帶動電機旋轉(zhuǎn)，并回流至相連對角缸上腔，蓄能器此時放油對系統(tǒng)油液容積進(jìn)行補償.

1.2 側(cè)傾運動模式

如圖1 (b)側(cè)傾運動模式所示，車輛在右轉(zhuǎn)向時，車身在向心力作用下向左側(cè)傾.外側(cè)缸上腔與內(nèi)側(cè)缸下腔油液受壓流入蓄能器A，使得紅色支路壓力升高.相反，由于外側(cè)缸下腔與內(nèi)側(cè)缸上腔受拉伸，蓄能器B 放油，進(jìn)而使得藍(lán)色支路壓力下降.因此，在紅色支路和藍(lán)色支路壓力差的作用下，產(chǎn)生了一個反扭力矩以抵抗車身的側(cè)傾運動并降低了車輛的轉(zhuǎn)向不足特性.與此同時，與右側(cè)兩缸上腔相連接的饋能單元介入工作，進(jìn)行能量回收的同時，產(chǎn)生附加阻尼力阻礙右側(cè)液壓缸進(jìn)一步拉伸，加強了車輛橫向穩(wěn)定性，減小車身側(cè)傾趨勢.

圖1 液電式互聯(lián)饋能懸架運動模式.(a) 垂向模式;(b) 側(cè)傾模式;(c) 俯仰模式Fig.1 Working modes of EH-HIS: (a) bounce motion;(b) roll motion;(c) pitch motion

1.3 俯仰運動模式

如圖1 (c)俯仰運動模式所示，車輛制動時，在慣性作用下，兩個前輪液壓缸受壓，其上腔中的高壓油不通過能量回收單元，優(yōu)先流入車輛前軸互聯(lián)油缸的下腔，因活塞桿插入溢出的液壓油流入后橋兩液壓缸以及蓄能器A 和B.相反，對于車輛后橋液壓缸，下腔室中的高壓油流入后橋互聯(lián)缸的上腔室，途經(jīng)液壓馬達(dá)，帶動電機饋能.由于后橋饋能單元介入工作，并產(chǎn)生阻尼力，阻礙后橋懸架進(jìn)一步拉伸，從而抑制車輛的前傾趨勢，加強了車輛縱向穩(wěn)定性.圖中Rin為 電機的內(nèi)阻，Rex為饋能電路的等效負(fù)載電阻，L為電機的電感.

2 液電式互聯(lián)饋能懸架動力學(xué)模型

本節(jié)將基于系統(tǒng)流量關(guān)系和壓降原理，對各關(guān)鍵子系統(tǒng)分別建立模型，從而推導(dǎo)液壓缸阻尼力模型.建模過程中，需在確保模型精度的基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行合理適當(dāng)?shù)睾喕侍岢鋈缦录僭O(shè)：

（1）系統(tǒng)中油液的慣性質(zhì)量為零，且不可壓縮；

（2）在工作過程中，油液的特性不隨溫度的改變而變化；

（3）忽略系統(tǒng)中部分位置存在的油液泄漏與損失的情況；

（4）忽略液壓缸中摩擦力帶來的影響.

2.1 系統(tǒng)流量分析

液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)主要由四個圖2(a)所示的單缸子模塊所組成.系統(tǒng)流量關(guān)系如圖2 (b)所示，其中i=1,2,3,4分別代表了車輛左前，右前，左后，右后四個子模塊.Pu_i與Pl_i為各液壓缸的上下腔的瞬時壓強.

圖2 液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng).(a) 單缸子模塊;(b) 系統(tǒng)流量關(guān)系Fig.2 EH-HIS system: (a) sub-module of the EH-HIS;(b) system volumetric flow

懸架系統(tǒng)在路面激勵下，活塞相對于液壓缸作往復(fù)運動.子模塊的流量狀態(tài)可以表述為：

（1）壓縮沖程：

（2）拉伸沖程：

其 中，zi為 活塞相對于液壓缸的位移，Qu_i和Ql_i分別為液壓缸上腔和下腔的體積流量，Qvo_i和Qvi_i分別是油液流出和流入上腔時通過單向閥的流量，Qm_i代 表了通過液壓馬達(dá)的流量，Sp和Sr則分別表示活塞和活塞桿的截面積.四個子模塊通過八根管路相連，管路中的流量分別由Q1到Q8表示，具體公式如下：

本文中默認(rèn)將油液流出液壓缸的方向作為正方向，將液壓缸壓縮方向設(shè)為位移正方向.

2.2 系統(tǒng)壓降模型

(1) 蓄能器模型.

隔膜式蓄能器，具有響應(yīng)速度快、密封可靠性高、體積緊湊利于布置等特點.本文將隔膜蓄能器的工作狀態(tài)分為初始狀態(tài)，靜平衡狀態(tài)和工作狀態(tài)來表示.從初始狀態(tài)到靜平衡狀態(tài)，是一個緩慢的充液過程，此過程可以近似為一個等溫過程，故絕熱系數(shù)取r1=1.蓄能器中氣體為惰性氣體氮氣，可近似為理想氣體，由理想氣體狀態(tài)方程可得：

式中，P0、V0分別代表蓄能器初始狀態(tài)下氣室的壓強與體積，PS、VS則分別代表蓄能器靜平衡狀態(tài)下氣室的壓強與體積.

從靜平衡狀態(tài)到工作狀態(tài)，油液在系統(tǒng)中流動加劇，在此過程中充放油速度十分迅速，可認(rèn)為是絕熱過程，故取絕熱系數(shù)r2=1.4.由此可得，蓄能器A 和B 的狀態(tài)方程可表示為：

式中，PA和VA分別代表蓄能器A 工作狀態(tài)下氣室的壓強與體積，PB和VB則分別代表蓄能器B 工作狀態(tài)下氣室的壓強與體積.

對蓄能器A 和B 來說，任意工作狀態(tài)下的氣室體積均可由平衡狀態(tài)下的體積與液壓缸活塞桿的相對位移決定，既滿足：

其中，ΔVA和 ΔVB為工作狀態(tài)下相較于平衡狀態(tài)下的蓄能器氣室體積變化量.綜合各缸的行程位移可以推導(dǎo)出蓄能器A 和B 中氣體體積的變化量分別為：

蓄能器A 和B 中的氣體瞬態(tài)壓強可以通過聯(lián)立公式（4）～（7）求得：

(2) 液壓管路模型.

在系統(tǒng)工作過程中，由于液體黏性的存在，油液在流動過程中需要克服黏性阻力，進(jìn)而產(chǎn)生沿程壓降損失.對于圓管中的沿程損失 ΔPj計算，由Darcy Weisbash 公式可得：

其中，ρ是油液的密度，lj為 不同段管路的長度，d為管路的直徑. λj為不同流速下的管道摩擦系數(shù)，vj是不同段管路的油液流速，這兩個變量可以表示為：

其中，雷諾系數(shù)可以由Re=d·vj/υ 表 示，υ為流體運動黏度，Qj為 各管路中的體積流量，Sd為各管路的截面積.為了減少沿程能量的損耗，在實際應(yīng)用中，應(yīng)將雷諾系數(shù)控制在2300 以下，以層流狀態(tài)處理.聯(lián)立公式（9）～（10），各管路上的沿程損失為：

(3) 單向閥模型.

本文為了提高系統(tǒng)響應(yīng)速度選用直通式單向閥，單向閥的壓降 ΔPv_i與液壓缸上腔流量有關(guān)，計算公式如下：

其中，Cv為直通式單向閥的線性阻尼系數(shù)，在進(jìn)行單向閥選擇時，應(yīng)使得系統(tǒng)的最大流量處于單向閥的線性變化區(qū)間，從而盡可能的減小壓力損耗.

(4) 饋能單元模型.

饋能單元主要由擺線液壓馬達(dá)、直流電機、行星齒輪增速箱和饋能電路構(gòu)成.液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速ωm_i和轉(zhuǎn)矩Tm_i有如下表達(dá)式：

其中，q為 液壓馬達(dá)的排量，ηv和 ηm分別代表液壓馬達(dá)的容積效率和機械效率，ΔPm_i代表了液壓馬達(dá)處的壓降.電機的轉(zhuǎn)速 ωg_i與扭矩Tg_i與液壓馬達(dá)存在以下關(guān)系：

式中，ng為 增速箱增速比，Tg_i則可由下式計算：

其中，Jg是 饋能單元的總體轉(zhuǎn)動慣量，kt是電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)，Ii為饋能電路中的電流大小.根據(jù)基爾霍夫定律計算，可得：

式中，Rin是 電機的內(nèi)阻，Rex是饋能電路的等效負(fù)載電阻，L是電機的電感.Uemf_i是電機產(chǎn)生的電壓，ke則是電機的反電動勢常數(shù).聯(lián)立公式（13）～（16），可以將饋能單元的壓降模型簡化如下：

(5) 阻尼力模型.

基于壓降原理，可以推導(dǎo)出各液壓缸的上下腔的瞬時壓強為：

因此，液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)所產(chǎn)生的阻尼力可表示為：

2.3 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上述模型建立過程，本文以某越野車輛減振器為基礎(chǔ)，設(shè)計適用于該型車輛的液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng).相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示，具體特性將在下一節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的分析闡述.

表1 液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters of the EH-HIS system

3 液電式互聯(lián)饋能懸架特性分析

本節(jié)基于上述理論模型，在Matlab 中建立了相應(yīng)的液電式互聯(lián)饋能系統(tǒng)的仿真數(shù)學(xué)模型，通過臺架試驗對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗證，并針對系統(tǒng)的阻尼特性和饋能特性進(jìn)行進(jìn)一步研究.

3.1 樣機試驗

選取液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)的單缸子模塊進(jìn)行受迫振動測試，試驗樣機以及臺架布置如圖3所示.以諧波激勵作為輸入，得到不同負(fù)載電阻以及不同激勵輸入下的示功特性曲線如圖4 所示，圖中藍(lán)色曲線為臺架試驗所采集數(shù)據(jù)，紅色曲線為仿真模型結(jié)果，淺紅色區(qū)域代表在饋能電路開路情況下的被動阻尼.從圖中可以看出，在激勵輸入為1 Hz 15 mm 和1.5 Hz 15 mm 的情況下，在兩種不同負(fù)載電阻（10 Ω，20 Ω）情況下，由于仿真模型中未考慮一些沿途管路的直徑變化以及管接頭帶來的損失，試驗值與仿真值之間存在部分偏差，但是總體上仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)可以較好的吻合.

圖3 單缸子模塊樣機及試驗臺架布置Fig.3 Sub-module prototype and bench test setup

圖4 不同負(fù)載電阻下的阻尼特性測試與仿真結(jié)果.(a) 10 Ω；(b) 20ΩFig.4 Test and simulation results of damping characteristics under different external resistances: (a) 10 Ω; (b) 20Ω

3.2 阻尼特性分析

以2 Hz 5 mm 的諧波激勵作為輸入，液電式互聯(lián)饋能懸架單缸的阻尼特性如圖5 所示.可以看出，隨著負(fù)載電阻從5 Ω增加到25 Ω，拉伸力逐漸減小.但是，壓縮力未受負(fù)載電阻變化的影響，由此可以獲得可控的非對稱阻尼力，這為半主動懸架控制提供了良好的可控范圍，從而使車輛得以更好地適應(yīng)多種路況.同時，非對稱阻尼特性可使懸架在壓縮行程中更好的吸收路面沖擊，避免振動能量向車身傳遞，并在拉伸行程中通過能量回收的方式將部分能量轉(zhuǎn)化為電能存儲利用[25].

圖5 中，當(dāng)負(fù)載電阻為5 Ω時，液電式互聯(lián)饋能懸架提供了284 N/-569 N 的最大壓縮和拉伸阻尼力，靜態(tài)壓縮力為150 N，相對應(yīng)的非對稱系數(shù)為0.52.對于乘用車非對稱系數(shù)值變化范圍一般在0～0.6 之間，常用數(shù)值為0.4[26]，液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)的可調(diào)范圍可以滿足非對稱阻尼特性的需求.

作為車輛傳統(tǒng)減振器的升級替代，液電式互聯(lián)饋能懸架還應(yīng)滿足車輛行駛過程中對動力學(xué)特性的需求.等效阻尼系數(shù)作為懸架特性的最基本參數(shù)，可以直觀的反映出減振器的工作范圍.在單缸減振器的單個循環(huán)振動周期中（后續(xù)均以單缸模式進(jìn)行討論，因此變量不再作角標(biāo)標(biāo)注），阻尼所耗散的總能量可表示為：Wc=∮Fcdz.設(shè)Ceq為等效阻尼系數(shù)，則阻尼力可寫作：Fc=，在簡諧振動z=Zsin(ωt-φ)下，所耗散的能量可進(jìn)一步表示為：

其中，Z表示簡諧振動的最大幅值，φ表示相位偏移量.

因此，等效阻尼系數(shù)可以由下式進(jìn)一步求得：

根據(jù)式（21）對圖5 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，可以得到圖6 所示的不同負(fù)載電阻下的等效阻尼系數(shù).圖中，等效阻尼系數(shù)隨著負(fù)載電阻的增加從7558 N·s·m-1逐漸減小到了3134 N·s·m-1，這個阻尼范圍滿足了大部分商用車輛的許用條件.對原廠阻尼器進(jìn)行測試之后發(fā)現(xiàn)，負(fù)載電阻為15 Ω時，液電式互聯(lián)饋能懸架的等效阻尼系數(shù)（4175 N·s·m-1）最接近目標(biāo)車輛原廠阻尼器的等效阻尼系數(shù)（4206 N·s·m-1）.

圖5 不同負(fù)載電阻下的阻尼特性.(a) 示功特性;(b) 速度特性Fig.5 Damping characteristic under different external resistances: (a) force-displacement curves;(b) force-velocity curves

圖6 不同負(fù)載電阻下的等效阻尼系數(shù)Fig.6 Equivalent damping coefficient under different external resistances

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)QC/T545—1999[27]中汽車筒式減振器臺架試驗方法，對負(fù)載電阻為15 Ω的液電式互聯(lián)饋能懸架采用多工況合成法進(jìn)行速度特性測算，以不同頻率（0.42、0.83、1.25、1.67 Hz）恒定振幅（50 mm）的方法進(jìn)行試驗，相對應(yīng)的激勵速度分別為0.13、0.26、0.39 和0.52 m·s-1.可以由圖7中看出，液電式互聯(lián)饋能懸架的速度特性范圍與原廠阻尼器較好的吻合，且過渡更為平滑.

圖7 液電式互聯(lián)饋能懸架與原廠阻尼器的速度特性對比Fig.7 Velocity characteristic comparison between the EH-HIS and original damper

3.3 饋能特性分析

由于具備能量回收特性，液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)可以在確保車輛動態(tài)性能的基礎(chǔ)上，回收部分振動能量，從而提升整車能量使用效率.饋能特性的主要指標(biāo)為饋能功率以及饋能效率.饋能功率可由下式推導(dǎo)得到，首先饋能回路中的電流為：

故饋能功率可以表示為：

因此，總體饋能效率可以公式（24）表示，其中輸入功率pin_i=Fc_i·，[ta,tb]表示一個能量收集效率計算的時間間隔，[ta,tb]的范圍不應(yīng)該短于正弦激勵的一個周期.

在不同頻率（0.5、1、2 Hz），固定幅值（30 mm）的諧波激勵下，進(jìn)行饋能特性分析，對應(yīng)的最大激勵速度分別為0.1、0.2 和0.4 m·s-1，其結(jié)果如圖8所示.由結(jié)果可見，隨著激勵速度的遞增，輸入功率快速增加，峰值饋能功率也從219 W 急劇增加到3503 W.表2 對圖8 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步計算，液電式互聯(lián)饋能懸架的平均功率在2 Hz 30 mm的諧波激勵下，達(dá)到了875.9 W，但是對應(yīng)的饋能效率從0.5 Hz 30 mm 激勵下的32.9%下降到19%.這是由于液體流速的增加增大了各液壓組件上的能量損耗，從而降低了總體能量回收效率.

表2 液電式互聯(lián)饋能懸架能量回收特性Table 2 Energy harvesting characteristics

圖8 不同激勵下的能量輸入與回收.(a) 0.5 Hz 30 mm;(b) 1 Hz 30 mm;(c) 2 Hz 30 mmFig.8 Harvested energy and input energy under different excitations: (a) 0.5 Hz 30 mm;(b) 1 Hz 30 mm;(c) 2 Hz 30 mm

圖9 展示了不同負(fù)載（1～10 Ω）與不同激勵頻率（0.5～2 Hz）下的液電式互聯(lián)饋能系統(tǒng)的平均饋能功率.結(jié)果表明，饋能功率與負(fù)載電阻之間并非線性關(guān)系.不論在何種激勵情況下，當(dāng)負(fù)載電阻達(dá)到4 Ω時，系統(tǒng)的饋能功率將達(dá)到最高值.這是由于當(dāng)負(fù)載電阻接近電機內(nèi)阻3.9 Ω時，饋能功率將被最大化[24].這一特性也使得裝配液電式互聯(lián)饋能懸架的車輛在某些能源短缺的特殊情況下可以通過調(diào)節(jié)負(fù)載電阻，使得饋能效果達(dá)到效率最佳.值得注意的是，饋能特性的提升需以車輛動力學(xué)性能為約束才具有實際意義，這兩種特性緊密關(guān)聯(lián)，需結(jié)合特定的車輛模型和應(yīng)用場景進(jìn)行優(yōu)化協(xié)調(diào)，該部分內(nèi)容將作為下一篇的研究重點.

圖9 不同負(fù)載電阻與激勵頻率下的平均饋能功率Fig.9 Average power under different external resistances and frequencies

4 結(jié)論

(1) 本文設(shè)計了一種新型的液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)，將其工作狀態(tài)解耦為不同的運動模式（垂向、俯仰、側(cè)傾），并介紹了液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)在這三種狀態(tài)下的工作原理.結(jié)合液體流量方程與壓降原理建立了各子系統(tǒng)和完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并以試驗臺架數(shù)據(jù)對模型準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗證.

(2) 基于液電式互聯(lián)饋能懸架的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了阻尼特性的仿真測試，結(jié)果顯示該系統(tǒng)的阻尼特性具有顯著的非對稱特性.通過對負(fù)載電阻的調(diào)節(jié)，該系統(tǒng)所能提供的等效阻尼系數(shù)范圍（7558～3134 N·s·m-1）涵蓋了大部分商用車輛的許用區(qū)間段.當(dāng)負(fù)載電阻為15 Ω時，液電式互聯(lián)饋能懸架的等效阻尼系數(shù)和速度特性均能和目標(biāo)車輛原廠阻尼器較好的匹配，也由此證明了該懸架系統(tǒng)具有很強的適用性.

(3) 通過諧波激勵下的饋能特性仿真測試可知，隨著激勵頻率和輸入功率的升高，饋能功率得到了顯著提升.在2 Hz 30 mm 的振動下，液電式互聯(lián)饋能懸架系統(tǒng)的平均饋能功率可以達(dá)到875.9 W.饋能效率隨著饋能功率的增加則呈現(xiàn)下降趨勢，在0.5 Hz 30 mm 的激勵下，系統(tǒng)的饋能效率為32.9%.饋能功率與負(fù)載電阻之間也并非單調(diào)的線性關(guān)系，當(dāng)負(fù)載電阻與電機內(nèi)阻接近時，懸架的饋能功率可以達(dá)到最高值.