趙必大，林時康，陳界佑，吳雙雙，李福龍，陳 鎰

(浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

圓鋼管截面構(gòu)件具有抗扭性能良好、各方向抗彎性能相同、外表光滑、防火防腐維護(hù)費(fèi)用低(相對開口截面構(gòu)件)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)體系.腹桿(支管)直接焊接在弦桿(主管)表面的鋼管相貫節(jié)點(diǎn)一直是鋼管結(jié)構(gòu)常用的節(jié)點(diǎn)連接形式，相貫節(jié)點(diǎn)具有承載力較低(相對于相鄰構(gòu)件(腹桿))、剛度較弱等特點(diǎn).因此，鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的靜力承載力、剛度以及抗震性能一直受研究者的關(guān)注.構(gòu)件受軸力為主的管桁架是最常見的一種鋼管結(jié)構(gòu)類型，故長期以來鋼管節(jié)點(diǎn)性能研究更多是基于支管軸力作用下的情況.Choo等[1]基于壓力容器的塑性極限分析法提出了確定厚壁X形圓鋼管節(jié)點(diǎn)在支管軸力作用下靜力承載力的新方法，并且新方法與實(shí)際結(jié)果吻合較好.王德禹等[2]基于環(huán)模型建立了空間XX形圓鋼管節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算式，并用數(shù)值分析結(jié)果和已有試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算式.舒興平等[3]用ANSYS中的shell181單元對KT形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的承載力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：支桿(垂直于弦桿與兩根腹桿形成平面K形節(jié)點(diǎn)的那根桿)與弦桿的直徑比對節(jié)點(diǎn)破壞模式和承載力影響較小.此外，孫建東等[4]、馬昕煦等[5]、陳譽(yù)等[6]、ZHAO等[7]、高春彥等[8]在近年來也對鋼管節(jié)點(diǎn)軸向靜力承載性能進(jìn)行了研究.在節(jié)點(diǎn)軸向剛度方面，武振宇等[9]在屈服線模型的基礎(chǔ)上建立了T形方管節(jié)點(diǎn)的軸向剛度計(jì)算模型；王偉[10]對圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的非剛性性能進(jìn)行了深入的研究，并建立了T形和K形節(jié)點(diǎn)的剛度計(jì)算式；趙必大等[11-12]基于環(huán)模型建立了Y形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)軸向剛度計(jì)算模型，并建立了X形圓鋼管-橫向板節(jié)點(diǎn)軸向半剛性連接模型，這些模型的預(yù)測結(jié)果均與試驗(yàn)或有限元結(jié)果吻合較好.關(guān)于鋼管節(jié)點(diǎn)軸向滯回性能方面，陳以一等[13]對空間KK形圓鋼管節(jié)點(diǎn)在支管軸向往復(fù)荷載作用的滯回性能進(jìn)了研究，趙憲忠等[14-15]研究了隱蔽焊縫對平面搭接型K形圓鋼管節(jié)點(diǎn)軸向抗震性能的影響、并構(gòu)建了恢復(fù)力模型.

近年來，隨著鋼管相貫節(jié)點(diǎn)在單層網(wǎng)殼、空腹桁架等結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用增多，在設(shè)計(jì)時必須考慮鋼管相貫節(jié)點(diǎn)對受彎承載力的需求[16]，抗震設(shè)計(jì)時則要考慮節(jié)點(diǎn)在往復(fù)彎矩作用下的滯回性能.X形圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)是鋼管結(jié)構(gòu)中常見的一種節(jié)點(diǎn)形式，近年來學(xué)者們對此類節(jié)點(diǎn)在平面外往復(fù)彎矩作用下的抗震性能進(jìn)行了一系列研究并建立了相應(yīng)的滯回模型[17-20]，研究表明：支主管直徑比β、支主管夾角θ等節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)對X形節(jié)點(diǎn)平面外受彎滯回能的影響較大，構(gòu)建的滯回模型較好地反映了節(jié)點(diǎn)在平面外往復(fù)彎矩作用下的性能.然而，關(guān)于X形節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)受彎滯回性能的研究相對較少，但此類節(jié)點(diǎn)用于矢跨比中等以上的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等鋼管結(jié)構(gòu)時，在地震作用下，平面內(nèi)往復(fù)彎矩可能成為導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)破壞的關(guān)鍵因素.

本文進(jìn)行兩個支主管夾角不同的X形圓鋼管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)往復(fù)彎矩作用下擬靜力試驗(yàn)，研究節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)受彎滯回性能.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

圖1給出了本文試驗(yàn)研究的X形圓鋼管節(jié)點(diǎn)試件的幾何形狀、支管與主管長度，2個節(jié)點(diǎn)試件的鋼管直徑和壁厚、以及節(jié)點(diǎn)無量綱參數(shù)的具體值列于表1.表1中，D(d)、T(t)分別為主管(支管)的直徑、壁厚，無量綱參數(shù)β=d/D、γ=D/2T、τ=t/T、θ為支管和主管的夾角.節(jié)點(diǎn)的支管根部(切割成空間曲面)和主管之間的焊接采用坡口熔透焊和角焊縫組合，焊縫符合《鋼結(jié)構(gòu)焊接規(guī)范》[21]的要求.鋼管采用Q355鋼，材料性能試驗(yàn)結(jié)果見表2.

表1 試件的幾何特征

表2 鋼管材性試驗(yàn)結(jié)果(平均值)

1.2 加載裝置與加載制度

試驗(yàn)時，將節(jié)點(diǎn)試件的主管豎立且兩端通過高強(qiáng)螺栓、連接頭連接以及銷軸連接于底座和頂座，頂座和底座則固定在平面加載框架的箱型反力梁上；作動器的上端、下端分別固定于反力梁、連接于支管端部；節(jié)點(diǎn)試件的加載裝置如圖2所示.試驗(yàn)加載方式為兩個作動器同步推(往下)、拉(往上)擬靜力往復(fù)加載，形成平面內(nèi)往復(fù)彎矩作用.擬靜力加載采用加載端位移控制，試驗(yàn)第一周加載的位移幅值取為±3 mm(約為試驗(yàn)前有限元分析所得試件X-1屈服位移的1/3)，此后每一級的位移幅值依次增加3 mm，每一級加載均循環(huán)一圈，直至試件破壞.

1.3 位移和應(yīng)變的測點(diǎn)布置

為了獲得節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角、節(jié)點(diǎn)域應(yīng)力分布等，進(jìn)行了如圖3所示的位移和應(yīng)變測點(diǎn)布置.其中：位移計(jì)D1、D2用來測試加載端的豎向位移，并且與作動器的內(nèi)部自帶位移計(jì)D3、D4測得位移相互校檢；D5、D6用來測量兩個作動器可能沒完全同步加載而引起的主管水平位移，用以測算由此引起的支管端的位移；D7用來測量主管的軸向位移.通過布置的位移計(jì)的測量結(jié)果，計(jì)算得到支主管相對位移、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角.首先，鑒于試驗(yàn)過程中位移計(jì)D5和D6 的測得值幾乎相同且?guī)缀鯙榱?，認(rèn)為兩支管端基本上同步加載，可得支管加載端相對于試件中心(支管和主管軸線點(diǎn))的位移δ為

δ=δC-δA=δ2-δ7

(1)

式中：δA、δC分別為主管軸向位移、加載端位移，分別取主管端豎向位移計(jì)D7的測值δ7、加載端位移測值(比如D2測得位移δ2).而δ由兩部分組成，其一是節(jié)點(diǎn)域主管管壁凹凸局部變形引起的剛體位移δa(在整體桿系結(jié)構(gòu)分析中可視為抗彎剛度為Kib的半剛性節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角引起)；其二是支管(作為桿件)的彎曲變形δb.可得到節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角ψi為

ψi=(δ-δb)/lbn

(2)

式中：lbn是支管根部到作動器加載中心的水平距離，δb可根據(jù)彈性梁理論計(jì)算得到.

應(yīng)變測點(diǎn)方面，單向片S1～S4用來監(jiān)控作動器的加載情況，單向片S5～S8用來監(jiān)測兩端的主管軸向應(yīng)變，單向片S9～S12、三向片T1～T8分別用來測試相貫線附近的支管、主管的應(yīng)變，用來分析節(jié)點(diǎn)域的應(yīng)變分布和塑性發(fā)展.

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞模式

在第6級循環(huán)加載過程中，兩個試件的相貫線附近主管管壁應(yīng)變首次觀測到屈服，試件X-1(X-2)加載端的位移、荷載分別為16.3 mm(15.8 mm)、22.7 kN(23.5 kN).此后，節(jié)點(diǎn)域的主管管壁塑性不斷發(fā)展，試件X-1、X-2分別在±63 mm、±69 mm的加載過程中達(dá)到了承載力極值，隨后相貫線附近主管管壁(屬于焊縫熱影響區(qū))開裂，節(jié)點(diǎn)承載力隨著裂紋擴(kuò)展而逐漸下降.在加載后期支管根部管壁亦發(fā)生塑性變形.兩個節(jié)點(diǎn)的最終破壞模式均為焊縫熱影響區(qū)的主管管壁撕裂，如圖4所示.

2.2 滯回曲線分析

圖5給出試件的加載端荷載-相對位移滯回曲線(P-δ曲線)，考慮到試件兩根支管的P-δ曲線幾乎相同，圖中僅給出一根支管的滯回曲線以節(jié)省篇幅.圖中的荷載P以作動器向下運(yùn)動為正，Py(=My/lbn=45.1 kN)為支管根部截面屈服荷載理論值.由圖可知，2個節(jié)點(diǎn)的極限承載力都超過支管(桿件)屈服荷載Py，故用彈性梁理論計(jì)算支管彎曲變形(式(2)的δb)在加載后期存在一定的偏差，但考慮到支管僅根部少部分區(qū)域進(jìn)入塑性(峰值荷載Pu超過屈服荷載Py并不多)，仍可用式(2)的方法獲得節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角ψi以簡化問題.由圖亦可知，節(jié)點(diǎn)的滯回曲線飽滿，表現(xiàn)出較好的滯回性能.

利用Mi=Plbn，再根據(jù)式(2)得到轉(zhuǎn)角ψi，獲得節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)彎矩-轉(zhuǎn)角(Mi-ψi)曲線并將其與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對比，見圖6.有限元模型按試件的實(shí)際幾何尺寸建立，連接頭的端板和主管(支管)的端板之間采用TIE約束以簡化，在主管連接頭耳板的孔洞中心施加鉸接以模擬試驗(yàn)的主管兩端邊界約束，在支管連接頭施加模擬試驗(yàn)的位移荷載.有限元模型采用S4R殼單元，節(jié)點(diǎn)域采用精細(xì)的網(wǎng)格尺寸T(主管壁厚)；主管和支管的材料采用雙線性隨動強(qiáng)化，屈服強(qiáng)度fy與彈性模量E見表2(材料拉伸試驗(yàn)得到)，強(qiáng)化階段切線模量Et取為E/100；鋼管的端板以及連接頭均假定為彈性模量同主管的彈性材料.由圖6可知，有限元所得曲線與試驗(yàn)結(jié)果有一定的差異，主要原因是本文有限元分析沒能準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)中主管管壁開裂后的行為，另外鋼材實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與隨動強(qiáng)化模型亦存在差異，但有限元所得曲線在外形和趨勢上比較接近開裂前的試驗(yàn)結(jié)果.

圖7給出節(jié)點(diǎn)域測點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線，限于篇幅僅給出一側(cè)支主管相貫線附近測點(diǎn)的結(jié)果，其中三向應(yīng)變片換算成等效應(yīng)變εi=[2(ε1-ε2)2+ 2(ε1-ε3)2+2(ε2-ε3)2]0.5/3.ε1～ε3為第一到第三主應(yīng)變，平面問題的ε2為0，ε1、ε3則由應(yīng)變花測算出來.圖中同時給出鋼管屈服應(yīng)變εy，以便對比.

由圖7可知，試件接近破壞時節(jié)點(diǎn)域的支管和主管都進(jìn)入塑性，但主管的塑性程度明顯高于附近的支管，且冠點(diǎn)和鞍點(diǎn)附近主管管壁均出現(xiàn)較大的塑性應(yīng)變，說明主管沿著相貫線都屈服且塑性化程度較高.因此，節(jié)點(diǎn)主要倚靠相貫線附近主管塑性變形及其開裂后的裂紋擴(kuò)散來耗能，盡管支管根部的塑性變形對節(jié)點(diǎn)耗能也有貢獻(xiàn).

2.3 節(jié)點(diǎn)抗彎承載力、延性和耗能分析

將試驗(yàn)得到的節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)抗彎承載力極限值Miu(正、負(fù)向分別為Miu+、Miu-且為兩支管平均值)與《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB 50017—2017[22]、歐洲規(guī)范EC3[23]的X形圓鋼管節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)抗彎承載力計(jì)算值MGB、MEC3進(jìn)行對比，列于表3.MGB、MEC3式基于主管塑性軟化破壞模式對應(yīng)的計(jì)算公式，且主管的鋼材屈服強(qiáng)度fy、壁厚T取實(shí)測值.

表3 節(jié)點(diǎn)抗彎承載力試驗(yàn)值與規(guī)范計(jì)算值

由表3可知，2個試件的正、負(fù)向抗彎承載力接近，且平均值Meva大于相應(yīng)規(guī)范計(jì)算值.由表亦可知，支主管斜交節(jié)點(diǎn)X-2(θ=70°)與支主管正交節(jié)點(diǎn)X-1(θ=90°)的抗彎承載力比值為1.097，僅略大于1/sin70°=1.064，說明當(dāng)支主管夾角較大(θ≥70°)時規(guī)范用1/sinθ項(xiàng)來反映支主管斜交的有利影響比較合理.進(jìn)一步將節(jié)點(diǎn)抗彎承載力Meva與支管截面屈服彎矩My進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，X-1的比值Meva/My約為1.25，小于X-2的比值(約1.37)，說明支主管斜交(θ≠90°)有利于提高節(jié)點(diǎn)承載效率(即Meva/My).

表4給出節(jié)點(diǎn)延性評價(jià)結(jié)果.表中μ=ψu(yù)/ψy為延性系數(shù)，節(jié)點(diǎn)極限轉(zhuǎn)角ψu(yù)取彎矩-轉(zhuǎn)角骨架曲線(根據(jù)Mi-ψi滯回曲線得到)中抗彎承載力極值對應(yīng)的轉(zhuǎn)角，節(jié)點(diǎn)屈服轉(zhuǎn)角ψy按文獻(xiàn)[24]的方法確定，ψu(yù)和ψy均取兩根支管的平均值.由表可知，2個試件的正、反向極限轉(zhuǎn)角(ψu(yù)+、ψu(yù)-)均大于0.04，X-2的延性系數(shù)大于X-1，說明支主管斜交節(jié)點(diǎn)的延性比正交節(jié)點(diǎn)更好.

表4 節(jié)點(diǎn)延性系數(shù)

參考《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》[25]，用能量耗散系數(shù)ζ=Eeva/Eta評價(jià)節(jié)點(diǎn)的耗能能力，結(jié)果見表5.表中，Eeva表示P-δ滯回曲線包圍的面積，反映循環(huán)往復(fù)一周節(jié)點(diǎn)吸收的能量，這里取節(jié)點(diǎn)承載力下降20%對應(yīng)加載級、節(jié)點(diǎn)承載力最大值對應(yīng)加載級這兩個典型滯回環(huán)的面積.Eta=(Pu+δu++Pu-δu-)/2，δu+、δu-分別為試件承載力下降20%(或承載力最大值)所在的P-δ曲線的最大正、負(fù)變形值，Pu+、Pu-分別為δu+、δu-相應(yīng)的荷載，表中的括號中的值為節(jié)點(diǎn)試件承載力最大值所對應(yīng)加載級的相關(guān)計(jì)算值.由表5可知，X-2(支主管斜交節(jié)點(diǎn))在平面內(nèi)往復(fù)彎矩作用下的耗能能力強(qiáng)于X-1(支主管正交節(jié)點(diǎn)).

表5 耗能分析

支主管斜交X形節(jié)點(diǎn)(θ≠90°)比支主管正交X形節(jié)點(diǎn)(θ=90°)具有更高的承載力、更好的延性和耗能，其原因可以解釋如下.支管傳來的彎矩Mi可簡化為一對力偶F，F(xiàn)分布在相貫線附近主管管壁上并分解為法向荷載集度qn(垂直主管管壁方向)和切向荷載集度qt，qn是引起管壁屈服直至破壞的關(guān)鍵.斜交節(jié)點(diǎn)不僅相貫線大于正交節(jié)點(diǎn)，而且相同彎矩下法向荷載集度qn更小，故需要更大的彎矩才能達(dá)到引起材料破壞的應(yīng)變，亦即抗彎承載力更大.屈服后，在相同彎矩增量下，斜交節(jié)點(diǎn)的峰值塑性應(yīng)變的增長比正交節(jié)點(diǎn)更慢，主管管壁開裂前塑性發(fā)展更加充分，有利于提高延性和耗能.圖8給出2個試件在各自試驗(yàn)最大荷載(即將開裂)作用下節(jié)點(diǎn)域的塑性應(yīng)變云圖.由圖可知，X-2的塑性應(yīng)變峰值(0.569 6)明顯小于X-1(0.662)，但前者在相貫線附近支主管管壁的塑性區(qū)域面積更大，說明支主管斜交節(jié)點(diǎn)的塑性均勻發(fā)展，延性和耗能更好，驗(yàn)證了試驗(yàn)和定性分析結(jié)果.另外，由圖8的塑性應(yīng)變圖和圖7的應(yīng)變測點(diǎn)結(jié)果也可知，兩個節(jié)點(diǎn)試件均為相貫線附近主管管壁塑性應(yīng)變過大后開裂破壞.

3 結(jié)論

進(jìn)行了2個X形圓鋼管節(jié)點(diǎn)在擬靜力平面內(nèi)往復(fù)彎矩作用下的試驗(yàn)研究，得到以下結(jié)論：

(1)兩個節(jié)點(diǎn)均為相貫線附近(焊縫附近)主管管壁經(jīng)歷顯著的塑性發(fā)展后開裂破壞，節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出良好的滯回性能；

(2)兩個節(jié)點(diǎn)的主要耗能方式均為主管管壁塑性變形以及開裂后的裂紋擴(kuò)散，盡管支管根部塑性變形對耗能也有貢獻(xiàn)；

(3)對比支主管正交節(jié)點(diǎn)(θ=90°)，支主管斜交節(jié)點(diǎn)的相貫線附近主管管壁塑性發(fā)展更加均勻，其承載力、延性和耗能能力也更強(qiáng)；并且當(dāng)節(jié)點(diǎn)的支主管斜交但夾角較大(θ≥70°)時，規(guī)范用1/sinθ項(xiàng)來反映支主管斜交的有利影響比較合理.