周建龍，江曉峰，王 璞，高心宇，王志駿

(華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 上海 200011)

0 引言

自《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[1]、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[2]和《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計(jì)通則》(CECS 160∶2004)[3]頒發(fā)有關(guān)抗震性能化設(shè)計(jì)的相關(guān)要求后，抗震性能化設(shè)計(jì)的思想和方法在我國(guó)建筑工程設(shè)計(jì)行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。但作為抗震性能化設(shè)計(jì)的最核心內(nèi)容，大震彈塑性分析特別是彈塑性階段的構(gòu)件延性變形評(píng)價(jià)一直未納入相關(guān)規(guī)范。實(shí)際工程應(yīng)用中有參考美國(guó)規(guī)范ASCE 41-17的弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)[4-5]，也有采用基于材料應(yīng)變或損傷的評(píng)價(jià)方法[6-7]，但評(píng)價(jià)結(jié)果不僅缺乏統(tǒng)一性，且往往存在較大的差異。

結(jié)合工程應(yīng)用現(xiàn)狀，本文首先梳理了鋼筋混凝土構(gòu)件各延性變形評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異和換算關(guān)系；然后采用數(shù)值模擬方法研究了典型鋼筋混凝土構(gòu)件的滯回曲線與骨架曲線，并與美國(guó)規(guī)范ASCE 41-17和《建筑結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(T/CECA 20024—2022)(簡(jiǎn)稱《性能化標(biāo)準(zhǔn)》)進(jìn)行了評(píng)價(jià)對(duì)比；最后基于數(shù)值模擬結(jié)果研究了典型鋼筋混凝土構(gòu)件的弦線轉(zhuǎn)角指標(biāo)與材料應(yīng)變指標(biāo)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并給出了材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)的合理取值。

1 構(gòu)件延性變形的評(píng)價(jià)指標(biāo)與理論換算關(guān)系

在大震彈塑性變形階段，除了彈性構(gòu)件或彈塑性構(gòu)件的彈性分量(如纖維單元的抗剪分量)保持彈性變形外，彈塑性構(gòu)件的彈塑性分量將按其彈塑性本構(gòu)特征及其受力狀態(tài)產(chǎn)生彈性或彈塑性變形。對(duì)于符合抗震耗能機(jī)制的構(gòu)件及其延性破壞模式，通常被設(shè)為彈塑性單元，并需對(duì)其彈塑性變形的延性情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

在進(jìn)行構(gòu)件延性變形評(píng)價(jià)即抗震性能評(píng)價(jià)時(shí)，可采用各種指標(biāo)，常見的有基于構(gòu)件弦線轉(zhuǎn)角的評(píng)價(jià)指標(biāo)、基于塑性鉸轉(zhuǎn)角的評(píng)價(jià)指標(biāo)、基于截面曲率的評(píng)價(jià)指標(biāo)和基于材料應(yīng)變或損傷的評(píng)價(jià)指標(biāo)等。對(duì)于懸臂構(gòu)件，弦線轉(zhuǎn)角是指頂點(diǎn)位移Δ與構(gòu)件長(zhǎng)度l的比值Δ/l，如圖1所示。對(duì)于非懸臂構(gòu)件，弦線轉(zhuǎn)角是指反彎點(diǎn)處的位移Δ與反彎點(diǎn)至構(gòu)件塑性鉸根部距離l的比值Δ/l。構(gòu)件弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)指標(biāo)也常被稱為基于位移或位移角的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的概念清晰，本文不再贅述。

上述各種評(píng)價(jià)指標(biāo)有其不同的側(cè)重點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)。比如，弦線轉(zhuǎn)角在構(gòu)件試驗(yàn)研究中容易獲得，從而很自然地成為一項(xiàng)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但它包含了構(gòu)件彈性變形而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果容易出現(xiàn)一定的離散性；而基于塑性鉸或截面曲率的評(píng)價(jià)指標(biāo)聚焦于構(gòu)件的塑性變形段，更能真實(shí)反映構(gòu)件的塑性變形情況，但塑性鉸長(zhǎng)度問題至今還難以簡(jiǎn)單地確定；基于材料應(yīng)變的評(píng)價(jià)具有一定的唯一性，但它無法反映構(gòu)件全截面綜合受力情況，特別是將混凝土和鋼筋的評(píng)價(jià)予以分離而難以進(jìn)行構(gòu)件變形的綜合評(píng)判，因此在構(gòu)件變形模式相對(duì)簡(jiǎn)單時(shí)，材料應(yīng)變不宜作為優(yōu)先選用的評(píng)價(jià)指標(biāo)。基于混凝土損傷的評(píng)價(jià)在本質(zhì)上與基于混凝土應(yīng)變的評(píng)價(jià)是一致的，損傷和應(yīng)變之間可建立完全對(duì)應(yīng)的非線性關(guān)系，兩者僅物理意義不同，故本文不再對(duì)混凝土損傷評(píng)價(jià)作對(duì)比分析。

從評(píng)價(jià)效果看，基于塑性鉸轉(zhuǎn)角特別是截面曲率的評(píng)價(jià)指標(biāo)是較為理想的評(píng)價(jià)指標(biāo)。但從與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比或驗(yàn)證關(guān)系看，弦線轉(zhuǎn)角更簡(jiǎn)便、直觀，長(zhǎng)期以來的試驗(yàn)研究都以此作為構(gòu)件延性評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)，并被規(guī)范FEMA 273[8]和ASCE 41-17[4]等采用至今。因此，弦線轉(zhuǎn)角仍是一種不可或缺的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

此外，采用上述指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)但評(píng)價(jià)參數(shù)缺乏依據(jù)時(shí)，相關(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性往往受到質(zhì)疑，為此需要和弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)指標(biāo)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。事實(shí)上，各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的換算關(guān)系是清晰的，學(xué)者R. Park和T. Paulay[9]已提供了鋼筋混凝土構(gòu)件的部分評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式。以一端承受集中力的鋼筋混凝土梁為例，其實(shí)際受拉開裂狀態(tài)、彎矩圖、實(shí)際截面曲率和簡(jiǎn)化的理論截面曲率如圖2所示。

在平截面假定條件下，材料應(yīng)變→截面曲率→塑性鉸→弦線轉(zhuǎn)角各評(píng)價(jià)指標(biāo)及其一系列換算關(guān)系如表1所示。表1中εce和εc分別為鋼筋初始屈服時(shí)和極限變形時(shí)的混凝土壓應(yīng)變，kd和c分別為鋼筋初始屈服時(shí)和極限變形時(shí)的混凝土受壓區(qū)總高度，φy和φu分別為鋼筋初始屈服時(shí)和極限變形時(shí)的截面曲率，θp為塑性區(qū)長(zhǎng)度范圍內(nèi)的總相對(duì)轉(zhuǎn)角即塑性鉸轉(zhuǎn)角，lp和l分別為塑性鉸長(zhǎng)度和構(gòu)件懸臂長(zhǎng)度(非懸臂構(gòu)件取反彎點(diǎn)至構(gòu)件最大彎矩端的距離)，Δy和Δu分別為鋼筋初始屈服時(shí)和極限變形時(shí)的頂點(diǎn)位移(非懸臂構(gòu)件取反彎點(diǎn)相對(duì)梁根部的總位移)，Δu/l即為構(gòu)件極限變形時(shí)的弦線轉(zhuǎn)角。

表1 用于構(gòu)件延性評(píng)價(jià)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)換算關(guān)系

需要指出的是，混凝土構(gòu)件不可避免地會(huì)出現(xiàn)混凝土開裂和剛度折減、開裂處鋼筋集中受力、剪力對(duì)撓度產(chǎn)生影響等特殊情況，而表1中計(jì)算公式忽略了這些影響，但總體考慮了各項(xiàng)主要因素。

可以看到，上述評(píng)價(jià)指標(biāo)也可理解為評(píng)價(jià)角度從局部材料依次向截面、塑性區(qū)段和構(gòu)件層次轉(zhuǎn)變，或者說從微觀向綜合轉(zhuǎn)變。各評(píng)價(jià)指標(biāo)雖可換算，但換算時(shí)需要引用其他參數(shù)，而這些參數(shù)往往不唯一或者難以確定，甚至可能隨塑性開展而發(fā)生變化。

(1)混凝土受壓區(qū)高度kd和c：此兩參數(shù)是材料應(yīng)變與截面曲率換算時(shí)的重要參數(shù)；它們與混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率、軸壓比、剪壓比等因素有關(guān)，當(dāng)混凝土損傷較嚴(yán)重時(shí)將出現(xiàn)較為顯著的變化。

(2)塑性鉸長(zhǎng)度lp：該參數(shù)是截面曲率與塑性鉸轉(zhuǎn)角換算時(shí)的重要參數(shù)；它與構(gòu)件長(zhǎng)度、截面高度、軸壓比及剪壓比等因素有關(guān)。盡管針對(duì)塑性鉸長(zhǎng)度問題已有較多研究，部分研究成果可參考文獻(xiàn)[9]，但因其概念界定的模糊性以及實(shí)際度量的困難，各研究成果存在較明顯的差異。采用數(shù)值分析時(shí)，本文建議可取構(gòu)件極限變形時(shí)截面曲率較明顯突變處至構(gòu)件根部的距離作為等效塑性鉸長(zhǎng)度。

(3)構(gòu)件彈性變形或參數(shù)lp/l：此參數(shù)是塑性鉸轉(zhuǎn)角與弦線轉(zhuǎn)角換算時(shí)的重要參數(shù)；構(gòu)件越長(zhǎng)，彈性變形占總變形的比例就越高，在塑性鉸轉(zhuǎn)角相同的情況下會(huì)導(dǎo)致延性系數(shù)降低，從而干擾了構(gòu)件延性變形評(píng)價(jià)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注塑性鉸段的初衷。

(4)在混凝土受壓區(qū)高度和塑性鉸長(zhǎng)度基本恒定的情況下(在混凝土損傷或鋼筋塑性相對(duì)可控的條件下近似滿足)，材料應(yīng)變、截面曲率與塑性鉸這三個(gè)指標(biāo)之間的比例是接近于線性對(duì)應(yīng)關(guān)系的；但弦線轉(zhuǎn)角因?yàn)榘藰?gòu)件彈性段的變形，它與上述三個(gè)指標(biāo)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系不再完全線性。

為進(jìn)一步探討弦線轉(zhuǎn)角與其他指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以弦線轉(zhuǎn)角和截面曲率為例，可建立如下的延性系數(shù)換算公式：

(1)

式中：Δu/Δy為基于弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)時(shí)的延性系數(shù)(簡(jiǎn)稱弦線轉(zhuǎn)角延性系數(shù))；φu/φy為基于截面曲率評(píng)價(jià)時(shí)的延性系數(shù)(簡(jiǎn)稱截面曲率延性系數(shù))。

當(dāng)參數(shù)lp/l分別為常見的0.1、0.15和0.2時(shí)，式(1)等式右側(cè)的換算值分別為0.285、0.416和0.54，如圖3所示。

2 鋼筋混凝土構(gòu)件數(shù)值模擬分析

采用軟件ABAQUS進(jìn)行典型鋼筋混凝土梁(受彎)和柱(壓彎)的參數(shù)化分析，以梁的面積配箍率(ρyv)或柱的體積配箍率(ρv)為變量，分別進(jìn)行單調(diào)加載和低周往復(fù)加載，有關(guān)加載要求參照現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)[10]執(zhí)行。

選用的鋼筋混凝土梁截面為400×800，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，頂、底單側(cè)配筋均為628(單側(cè)配筋率1.15%)，箍筋為10@200(4)，構(gòu)件總長(zhǎng)2 800mm，剪跨比3.5。鋼筋混凝土柱截面為800×800，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，四個(gè)方向單側(cè)配筋均為725(全截面配筋2425，配筋率1.84%)，箍筋為10@100(4)，構(gòu)件總長(zhǎng)2 200mm?；炷敛捎脤?shí)體單元，鋼筋采用梁?jiǎn)卧炷良颁摻畹牟牧媳緲?gòu)均按現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[11](簡(jiǎn)稱《混規(guī)》)附錄C進(jìn)行定義。梁和柱均為一端設(shè)固定支座，另一端為位移加載端。梁和柱的計(jì)算模型如圖4所示。限于篇幅，僅給出鋼筋混凝土柱設(shè)計(jì)軸壓比0.5和0.85兩種情況(對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)軸壓比分別為0.3和0.5)。

典型鋼筋混凝土梁、柱構(gòu)件在單調(diào)靜力加載下的變形曲線以及在低周反復(fù)加載下的骨架曲線與滯回曲線如圖5所示?？梢钥吹剑?/p>

(1)鋼筋混凝土梁在低周反復(fù)加載時(shí)的承載力與單調(diào)靜力加載時(shí)的一致，而混凝土柱則出現(xiàn)了一定程度的承載力降低現(xiàn)象。

(2)鋼筋混凝土梁在單調(diào)靜力加載時(shí)表現(xiàn)出了非常好的延性變形能力，延性系數(shù)(指極限位移與屈服位移的比值)達(dá)到10以上，但在低周反復(fù)加載時(shí)出現(xiàn)了明顯的承載力退化，延性系數(shù)僅為3左右，并低于試驗(yàn)性研究的常見延性結(jié)果，其主要原因是混凝土本構(gòu)參數(shù)取值偏于保守。

(3)鋼筋混凝土柱在高軸壓比下的絕對(duì)變形能力明顯地低于低軸壓比的結(jié)果，延性系數(shù)也有不同程度的降低，設(shè)計(jì)軸壓比0.5和0.85時(shí)的延性系數(shù)分別約為3和2.5。

圖6給出了典型鋼筋混凝土梁、柱構(gòu)件在不同配箍率下的骨架曲線對(duì)比?？梢钥吹剑轰摻罨炷亮涸谘有韵禂?shù)超過2.5后，面積配箍率的影響開始變得明顯；而鋼筋混凝土柱在設(shè)計(jì)軸壓比0.85時(shí)，體積配箍率對(duì)延性的影響非常顯著，低體積配箍率情況下甚至表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征。

3 混凝土構(gòu)件弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)及與相關(guān)規(guī)范對(duì)比

美國(guó)規(guī)范ASCE 41-17[4]和《性能化標(biāo)準(zhǔn)》均采用弦線轉(zhuǎn)角(后者稱位移角)進(jìn)行構(gòu)件延性變形評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)參數(shù)也都以試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為基礎(chǔ)。兩者均考慮了軸壓比、剪壓比、縱筋配筋率及配箍率等參數(shù)的影響。

此外，美國(guó)規(guī)范ASCE 41-17將鋼筋混凝土構(gòu)件的性能狀態(tài)劃分為“立即入住”(IO，immediate occupancy)、“生命安全”(LS，life safety)以及“倒塌防止”(CP，collapse prevention)三個(gè)階段(圖7(a))。而《性能化標(biāo)準(zhǔn)》將鋼筋混凝土構(gòu)件的性能狀態(tài)劃分為性能1～性能6(分別對(duì)應(yīng)無損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞、比較嚴(yán)重?fù)p壞、嚴(yán)重?fù)p壞)六個(gè)階段，如圖7(b)所示。從構(gòu)件破壞的描述看，ASCE 41-17主要構(gòu)件的IO、LS和CP分別與《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的“性能2”、“性能4”和“性能5”相當(dāng)。

圖8～10分別為典型鋼筋混凝土梁、柱(設(shè)計(jì)軸壓比0.5和0.85)在不同配箍率下的骨架曲線，并與美國(guó)ASCE 41-17和《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的骨架曲線對(duì)比，圖中B1～B6表示梁的性能1～性能6，C1～C6表示柱的性能1～性能6?？梢钥吹剑?/p>

(1)初始屈服位移：ASCE 41-17的屈服位移是由計(jì)算確定的，而《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的屈服位移是在該標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)表格中直接給定的。對(duì)于鋼筋混凝土梁，《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的結(jié)果明顯地小于數(shù)值分析結(jié)果，而對(duì)鋼筋混凝土柱則較為接近。

(2)骨架曲線：ASCE 41-17的骨架曲線作了較大程度的簡(jiǎn)化，與數(shù)值分析結(jié)果的骨架曲線形態(tài)差異明顯，對(duì)于鋼筋混凝土梁，ASCE 41-17骨架曲線相比數(shù)值分析結(jié)果具有更高的延性變形性能，對(duì)于鋼筋混凝土柱則較為接近；從《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的骨架曲線看，鋼筋混凝土梁的骨架曲線與數(shù)值分析結(jié)果基本接近，而鋼筋混凝土柱的骨架曲線則比數(shù)值分析結(jié)果具有更高的延性能力。

(3)延性變形評(píng)價(jià)：對(duì)于鋼筋混凝土梁，ASCE 41-17的IO與《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的B2相近或小于B2，LS與B3～B4相近，CP與B5～B6相近，即ASCE 41-17與《性能化標(biāo)準(zhǔn)》在骨架曲線及變形性能方面大體相近；對(duì)于鋼筋混凝土柱，ASCE 41-17的LS低于C2，CP介于C2～C3，兩者出現(xiàn)了很大的差異。

綜上所述，ASCE 41-17和《性能化標(biāo)準(zhǔn)》在構(gòu)件極限變形能力的判斷上有差異，導(dǎo)致兩者進(jìn)行構(gòu)件延性變形評(píng)價(jià)時(shí)出現(xiàn)了較為明顯的差異；對(duì)于鋼筋混凝土梁的延性變形，《性能化標(biāo)準(zhǔn)》更保守，并與數(shù)值分析結(jié)果相近；而對(duì)于鋼筋混凝土柱的延性變形，ASCE 41-17則更保守并與數(shù)值分析結(jié)果相近。

4 混凝土構(gòu)件弦線轉(zhuǎn)角與材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)的對(duì)比

弦線轉(zhuǎn)角指標(biāo)雖依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果而具有相當(dāng)?shù)膬r(jià)值，但當(dāng)前國(guó)內(nèi)大震彈塑性分析軟件采用纖維單元或積分殼單元時(shí)一般都未采用該指標(biāo)，而是采用直接輸出的材料應(yīng)變或損傷指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而評(píng)價(jià)參數(shù)尚未作充分的論證性研究。

有關(guān)采用混凝土壓應(yīng)變和鋼筋拉應(yīng)變作為構(gòu)件延性評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究已有較多，如Priestley教授[12]建議的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)如表2所示。類似的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)雖存在一定的差異，但總體來說還較為接近。

表2 Priestley教授建議的性能三水準(zhǔn)材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)

然而，類似于表2的基于材料應(yīng)變的評(píng)價(jià)往往作為構(gòu)件破壞的現(xiàn)象性描述而不被視為構(gòu)件延性評(píng)價(jià)的依據(jù)。為此，本文結(jié)合第1節(jié)的理論換算公式，根據(jù)第2節(jié)的數(shù)值分析結(jié)果，研究了典型鋼筋混凝土構(gòu)件的弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)與材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)的延性系數(shù)對(duì)比關(guān)系，如圖11所示；其中，水平軸為弦線轉(zhuǎn)角延性系數(shù)，縱軸為材料應(yīng)變延性系數(shù)或截面曲率延性系數(shù)，除給出鋼筋拉應(yīng)變、混凝土壓應(yīng)變和截面曲率外，同時(shí)給出按式(1)進(jìn)行理論換算的截面曲率延性系數(shù)。需要指出的是，采用三維實(shí)體單元進(jìn)行構(gòu)件力學(xué)性能模擬時(shí)，單元網(wǎng)格尺寸通常為25～50mm，局部的混凝土或鋼筋將出現(xiàn)較為集中的塑性或破壞，這種局部塑性與試驗(yàn)中的破壞是相當(dāng)?shù)模坏谶M(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的彈塑性分析時(shí)，梁?jiǎn)卧驓卧木W(wǎng)格尺寸一般在500～1 000mm這個(gè)量級(jí)，它掩蓋了局部塑性，給出的僅是塑性鉸相關(guān)長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均化結(jié)果。為此，這里的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)不再是基于材料性能試驗(yàn)的結(jié)果，而是以與塑性鉸長(zhǎng)度相當(dāng)?shù)奶卣鞒叽邕M(jìn)行平均化處理的材料應(yīng)變結(jié)果。

從圖11的相關(guān)結(jié)果可以看到：

(1)基于單一材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)時(shí)，混凝土與鋼筋的延性系數(shù)出現(xiàn)了分離現(xiàn)象，這對(duì)于鋼筋混凝土梁尤為明顯，且具有一定的非線性變形特征，而基于截面曲率的評(píng)價(jià)介于兩種材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)之間，且具有較好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(2)混凝土構(gòu)件的塑性鉸長(zhǎng)度明顯地受到軸壓比、剪壓比及配筋率、配箍率等因素影響。根據(jù)有限元結(jié)果的塑性范圍測(cè)量，本文典型鋼筋混凝土梁、設(shè)計(jì)軸壓比0.5和0.85的鋼筋混凝土柱的塑性鉸長(zhǎng)度分別約為200、500mm和800mm，塑性鉸長(zhǎng)度與構(gòu)件長(zhǎng)度之比lp/l分別為0.07、0.23和0.38，根據(jù)式(1)計(jì)算的截面曲率延性系數(shù)與數(shù)值分析的截面曲率延性系數(shù)非常接近，并與弦線轉(zhuǎn)角延性系數(shù)具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

可見，材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)、截面曲率評(píng)價(jià)與弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)之間因?yàn)閰?shù)lp/l的變化而變得較為復(fù)雜，但弦線轉(zhuǎn)角因引入了構(gòu)件彈性變形反而不是一個(gè)純粹的塑性評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)并無必要過分追求與弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)的一致性。但也需注意到建筑結(jié)構(gòu)整體模型計(jì)算時(shí)梁柱單元或剪力墻單元的網(wǎng)格劃分特征尺寸及其對(duì)局部塑性的平均化問題，即不能直接采用表2所示的基于局部塑性的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)方法。

為此，本文參照截面曲率評(píng)價(jià)與弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建議鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋和混凝土的應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)如下：

(1)對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件，受彎狀態(tài)下的極限變形能力主要受鋼筋和混凝土綜合影響，后期主要由混凝土控制，而壓彎狀態(tài)下的極限變形能力幾乎由混凝土控制，故其延性變形評(píng)價(jià)時(shí)重點(diǎn)評(píng)價(jià)混凝土的應(yīng)變狀態(tài)，但也要兼顧鋼筋的應(yīng)變狀態(tài)，取兩者的較小值。

(2)鋼筋混凝土構(gòu)件的極限變形能力主要由受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變控制，其表征指標(biāo)為混凝土出現(xiàn)壓潰即壓應(yīng)變超過εcu。對(duì)于整體結(jié)構(gòu)建模的塑性單元，當(dāng)單元全長(zhǎng)出現(xiàn)平均的塑性應(yīng)變時(shí)，已出現(xiàn)塑性鉸范圍的全面壓潰并導(dǎo)致承載力顯著的退化。因此，建議“嚴(yán)重?fù)p壞”時(shí)的邊緣最大混凝土壓應(yīng)變限值宜控制在εcu以內(nèi)。

有關(guān)混凝土壓潰時(shí)εcu已有較多研究，但結(jié)果差異明顯。關(guān)于約束混凝土的εcu取值可參考《性能化標(biāo)準(zhǔn)》，但仍建議εcu≤0.018以避免獲得偏于不安全的結(jié)果。

(3)《混規(guī)》規(guī)定鋼筋總伸長(zhǎng)率不小于7.5%(HRB鋼筋)，但材性試驗(yàn)的標(biāo)距通常僅為5d～10d(d為鋼筋直徑)，遠(yuǎn)小于整體計(jì)算時(shí)的單元長(zhǎng)度；表2的鋼筋極限拉應(yīng)變?nèi)?.6εsu(≈30εy)和5%的較小值(εy為根據(jù)材料性能試驗(yàn)確定的屈服應(yīng)變)，已略小于《混規(guī)》規(guī)定的7.5%伸長(zhǎng)率。一般來講，鋼筋混凝土梁的弦線轉(zhuǎn)角延性系數(shù)可達(dá)到6～8以上，其對(duì)應(yīng)的鋼筋拉應(yīng)變一般在20εy～25εy以上，但鋼筋混凝土構(gòu)件的極限變形往往是由混凝土壓潰控制，而不是由鋼筋拉應(yīng)變控制，不宜將該指標(biāo)定的過低。因此，本文建議將“嚴(yán)重?fù)p壞”時(shí)的鋼筋拉應(yīng)變限值定義為25εy和0.5εsu的較小值。

(4)在確定“嚴(yán)重?fù)p壞”的變形限值后，按插值法確定其他狀態(tài)下的變形限值，最終，本文建議的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)如表3所示。

表3 本文建議的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)

5 結(jié)論

本文在梳理鋼筋混凝土構(gòu)件不同評(píng)價(jià)指標(biāo)及其換算關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用ABAQUS軟件模擬了典型鋼筋混凝土構(gòu)件的延性變形能力，并對(duì)比了美國(guó)規(guī)范ASCE 41-17和《性能化標(biāo)準(zhǔn)》的弦線轉(zhuǎn)角評(píng)價(jià)參數(shù)，同時(shí)提出了材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的參數(shù)合理取

值建議。主要有以下結(jié)論：

(1)弦線轉(zhuǎn)角指標(biāo)和材料應(yīng)變指標(biāo)之間可建立換算關(guān)系，但涉及到其他復(fù)雜參數(shù)，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)關(guān)系不具有簡(jiǎn)單的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(2)美國(guó)規(guī)范ASCE 41-17和《性能化標(biāo)準(zhǔn)》在鋼筋混凝土構(gòu)件延性變形的評(píng)價(jià)參數(shù)上存在一定的差異，使用時(shí)應(yīng)注意。

(3)本文在材料應(yīng)變與弦線轉(zhuǎn)角兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的換算基礎(chǔ)上建立了參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，建議的材料應(yīng)變?cè)u(píng)價(jià)參數(shù)取值更有依據(jù)，且綜合考慮了整體結(jié)構(gòu)彈塑性分析時(shí)構(gòu)件單元網(wǎng)格劃分的尺寸特征，更適用于大震彈塑性分析時(shí)的構(gòu)件抗震性能評(píng)價(jià)。