唐舒慶　馬駿

［摘 要］折線統(tǒng)計(jì)圖是一種重要的統(tǒng)計(jì)圖形，它對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識具有重要的作用。通過“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)案例，具體說明如何以真實(shí)情境驅(qū)動教學(xué)進(jìn)程，以高階學(xué)習(xí)帶動低階學(xué)習(xí)，以任務(wù)設(shè)置靶向數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］折線統(tǒng)計(jì)圖；數(shù)據(jù)意識；真實(shí)情境

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）23-0056-04

折線統(tǒng)計(jì)圖是一種重要的統(tǒng)計(jì)圖形，“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖對于提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、增強(qiáng)學(xué)生在大數(shù)據(jù)時(shí)代的適應(yīng)能力具有重要的作用。因此，“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)研究價(jià)值不言而喻。

一、學(xué)情與教情分析

1.學(xué)情分析

學(xué)生已具備條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，經(jīng)歷了較為豐富的統(tǒng)計(jì)過程，積累了基本的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖并不陌生，現(xiàn)實(shí)情境中蘊(yùn)含了大量的學(xué)習(xí)素材和資源。

2.教情分析

傳統(tǒng)的“折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)，一是過度強(qiáng)調(diào)畫法、制圖等操作層面的內(nèi)容，缺少數(shù)學(xué)思維的滲透，將教學(xué)重點(diǎn)放在如何利用描點(diǎn)和連線完成繪圖和解題上，對于折線統(tǒng)計(jì)圖僅限于淺層的工具認(rèn)識；二是忽略學(xué)生識圖和繪圖的基礎(chǔ)，沒有對統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行深入分析，不能有效培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

綜合以上分析內(nèi)容，筆者團(tuán)隊(duì)針對“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課開展了相關(guān)的教學(xué)研究。

二、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)問題，層層遞進(jìn)，引出課題

師：同學(xué)們，老師收集了五一假期重慶洪崖洞每日旅客的人數(shù)，并制成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如表1），請用5秒時(shí)間觀察統(tǒng)計(jì)表，說說哪一天旅客人數(shù)最多，哪一天旅客人數(shù)最少。（5秒之后能回答問題的學(xué)生寥寥無幾）

師：哪位同學(xué)能想出好辦法來解決這個(gè)問題？

生1：可以用條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），條形統(tǒng)計(jì)圖的直條越長，說明人數(shù)越多，直條越短，說明人數(shù)越少。

師：難度升級，現(xiàn)只給大家3秒鐘的時(shí)間觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，說說哪兩天之間人數(shù)增長最快，哪兩天之間下降最快。有什么好方法能一眼就看出來呢？

生2：可以用折線統(tǒng)計(jì)圖，以點(diǎn)表示數(shù)據(jù)，用線段連接點(diǎn)（如圖2）。

師：今天，我們就來學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。

【設(shè)計(jì)意圖：利用生活化情境，通過限時(shí)觀察游戲，吸引學(xué)生的注意力。學(xué)生在快速回顧已知統(tǒng)計(jì)工具的同時(shí)，充分感受到不同的統(tǒng)計(jì)工具可以解決不同的問題，為新舊知識的聯(lián)系與統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

2.著眼點(diǎn)線，觀察分析，理解工具

（1）聚焦點(diǎn)線，探究特點(diǎn)

師：請觀察折線統(tǒng)計(jì)圖的點(diǎn)和線段，并說一說你的發(fā)現(xiàn)。

生1：我發(fā)現(xiàn)5月1日對應(yīng)的點(diǎn)位置最高，表示人數(shù)最多，4月27日對應(yīng)的點(diǎn)位置最低，表示人數(shù)最少。

生2：有的線段是上升趨勢，有的線段是下降趨勢。線段呈上升趨勢，說明數(shù)量在增加；線段呈下降趨勢，說明數(shù)量在減少。

生3：我發(fā)現(xiàn)線段最長時(shí)，增加或減少的人數(shù)最多，線段最短時(shí)，增加或減少的人數(shù)最少。

師：觀察4月27至28日和4月28日至29日這兩條線段，有什么發(fā)現(xiàn)？

生4：這兩條線段一樣長，一樣陡，表示人數(shù)增加的一樣多，數(shù)量變化的速度一樣快。

師：通過折線統(tǒng)計(jì)圖線段的升降，我們能分析出數(shù)量的增加和減少；通過線段的陡緩，我們能分析出數(shù)量變化的快慢。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以“點(diǎn)”“線”為觀察重點(diǎn)，從條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的對比中找出區(qū)別。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生深刻認(rèn)識了統(tǒng)計(jì)工具，理解了折線統(tǒng)計(jì)圖中“點(diǎn)”“線”所蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)信息?！?/p>

（2）聯(lián)系生活，加深認(rèn)識

師：你們還見過哪些折線統(tǒng)計(jì)圖呢？

生5：氣溫變化圖、心電圖、股票趨勢圖。

師：老師這里有一個(gè)疫情期間各國每日新冠肺炎確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖視頻，請大家看看從中能得到哪些信息。

生6：一開始我國新冠肺炎確診人數(shù)一直在上升，但是到了后面，就一直在下降，而一些國家反倒開始不斷上升。

生7：我們國家很偉大、很安全，我為我是中國人而感到驕傲！

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生尋找生活中的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察動態(tài)折線圖，讓學(xué)生感受到生活數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)生活化。引入有關(guān)新冠疫情的動態(tài)折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生在進(jìn)一步理解和認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖的同時(shí)，感悟到數(shù)據(jù)背后是我們國家對疫情防控所做出的努力和取得的成果，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)科育人?！?/p>

（3）分析比較，明確優(yōu)點(diǎn)

師：對比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，它們各自有什么優(yōu)勢？

生8：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少。

生9：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況，而且看起來很簡潔。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對比分析條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生較為完整地總結(jié)兩類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)?！?/p>

3.動手制圖，分析數(shù)據(jù)，嘗試預(yù)測

師（出示表2、表3、表4）：這是第七次人口普查的三張統(tǒng)計(jì)表，請大家選擇其中的一張表，將表中的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并討論一下畫法，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

師：大家猜想一下，中國未來的人口將會怎么變化？

生11：三孩政策出臺后，中國的總?cè)丝趯^續(xù)增加，但是增加的速度并不會明顯加快。

生12：我畫的是中國農(nóng)村人口普查人數(shù)（如圖4），我發(fā)現(xiàn)，中國農(nóng)村人口總數(shù)先增加后減少。

生13：我畫的是中國城鎮(zhèn)人口普查人數(shù)（如圖5），我國的城鎮(zhèn)人口一直在增加，且增加的速度越來越快。

師：觀察農(nóng)村人口、城鎮(zhèn)人口、總?cè)丝谌龔堈劬€統(tǒng)計(jì)圖，你對中國的未來人口情況有哪些預(yù)測？

生14：我國總?cè)丝跀?shù)會越來越多，農(nóng)村人口數(shù)會越來越少，城鎮(zhèn)人口數(shù)會越來越多。

生15：我們的生活越來越好，有更多的人搬進(jìn)了城鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)人口越來越多。

師：的確，我國目前正在加快城市化進(jìn)程，朝著社會主義現(xiàn)代化強(qiáng)國大步邁進(jìn)。

【設(shè)計(jì)意圖：利用第七次人口普查這一社會熱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主繪制折線統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行綜合分析與預(yù)測，讓學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)圖的畫法，感受到折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)優(yōu)勢?！?/p>

4.聚焦素養(yǎng)，提升鞏固，創(chuàng)設(shè)情境

師（出示表5和圖6）：根據(jù)全球人口變化情況統(tǒng)計(jì)表，有人繪制了兩張折線統(tǒng)計(jì)圖，請問這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖分別反映什么信息？

生16：第一張圖顯示全球人口在以一個(gè)相同的速度增長，因?yàn)槊恳欢尉€段的陡緩程度一樣。第二張圖顯示全球人口先緩慢增長，然后快速增長。

師：為什么都是根據(jù)同樣的統(tǒng)計(jì)表繪制，結(jié)果卻不一樣呢？哪一張是正確的？

生17：第一張正確，因?yàn)槊總€(gè)點(diǎn)對應(yīng)的橫軸和縱軸的數(shù)據(jù)與表格內(nèi)是一樣的。

生18：應(yīng)該是第二張，因?yàn)榈谝粡埖臋M軸每兩格之間，年份相差的不一樣，有的相差一百多年，有的只有二十多年。

師：橫軸間距相同時(shí)，表示的年份間隔也應(yīng)該相同，所以第二張圖才是正確的。我們在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要格外注意。

師：這是北碚區(qū)去年氣溫變化折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖7），哪一張繪制得更合理？

生19：第二張，因?yàn)榈谝粡埖恼劬€都“飄”在了上方，中間都是空的。

生20：贊同。在第二張圖中我們能更加明顯地看出氣溫的變化。

師：那為什么第二張圖的數(shù)據(jù)沒有“飄”在上方，反而能更加明顯地看出氣溫變化呢？

生21：因?yàn)榈诙垐D的縱軸省略了0 ℃到32 ℃之間的部分，而第一張圖是從0 ℃開始，每一格表示5 ℃，一直畫到40 ℃，但圖中的氣溫都在33 ℃以上，第一張圖中的縱軸上的很多溫度都用不到。

師：第二張圖的縱軸范圍選擇更合理，因此數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)也更加明顯。在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)對縱軸進(jìn)行適當(dāng)處理，選擇合理的數(shù)據(jù)范圍。

【設(shè)計(jì)意圖：表面上看，上述環(huán)節(jié)屬于觀察判斷，而實(shí)際上是以高階的分析活動的形式，直接帶動了低階的讀圖技能的練習(xí)，使學(xué)生充分感知到繪制折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)注意橫軸間距和縱軸范圍的設(shè)計(jì)，使折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)據(jù)和傳遞信息。這突破了傳統(tǒng)的描點(diǎn)、連線練習(xí)的局限，為學(xué)生設(shè)計(jì)和繪制折線統(tǒng)計(jì)圖打下了基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。】

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生面對多種情境時(shí)解決問題的能力和創(chuàng)新能力。改變傳統(tǒng)的以情境驅(qū)動統(tǒng)計(jì)圖繪制的常規(guī)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逆向通過折線統(tǒng)計(jì)圖來創(chuàng)設(shè)合情合理的場景，使學(xué)生聯(lián)系生活，拓展思維，將統(tǒng)計(jì)圖熟練地運(yùn)用于生活之中，從而深刻感受到折線統(tǒng)計(jì)圖在表達(dá)變化趨勢時(shí)的優(yōu)勢，在悄然間實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)據(jù)意識、統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)等的提升?！?/p>

三、教學(xué)反思

回顧整個(gè)教學(xué)過程，主要體現(xiàn)了以下三個(gè)特點(diǎn)：

1.采用真實(shí)情境推動教學(xué)

從引入階段開始，教師分別通過五一假期洪崖洞旅客人數(shù)、新冠肺炎確診人數(shù)、中國第七次人口普查情況、全球人口變化情況等幾個(gè)真實(shí)情境驅(qū)動教學(xué)的進(jìn)行。學(xué)生基于真實(shí)情境，以折線統(tǒng)計(jì)圖為工具，投身到探究學(xué)習(xí)中，在觀圖、繪圖、讀圖的操作中，實(shí)現(xiàn)了知識理解與能力提高，以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)意識與素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

2.高階任務(wù)靶向素養(yǎng)提升

在教學(xué)過程中，教師沒有拘泥于重復(fù)的、低層次的畫圖答題等傳統(tǒng)任務(wù)，而是采用微項(xiàng)目的形式，用高階項(xiàng)目包裹低階任務(wù)。例如，教師出示我國城鎮(zhèn)人口、農(nóng)村人口、總?cè)丝诘慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，并且觀察分析統(tǒng)計(jì)圖，說出自己的發(fā)現(xiàn)和預(yù)測。又如，圍繞折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，引導(dǎo)學(xué)生對比分析，深化學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，為學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖的設(shè)計(jì)與運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。最后根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖來創(chuàng)設(shè)開放式任務(wù)，均是靶向?qū)W生素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升。

3.學(xué)科育人滲透教學(xué)過程

不論是新冠肺炎確診人數(shù)，還是人口普查、全球人口數(shù)據(jù)等真實(shí)的情境，均讓學(xué)生體會到了折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)用價(jià)值及其數(shù)據(jù)背后所蘊(yùn)含的信息，在潛移默化中讓學(xué)生透過數(shù)據(jù)體會到祖國的發(fā)展和變化，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科育人。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)生應(yīng)學(xué)會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)、用圖形呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、分析理解數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)解決生活中的實(shí)際問題。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識和統(tǒng)計(jì)思維。