嚴干貴，王銘岐，段雙明，張 薇，李軍徽，蔡長興

（1. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學），吉林省吉林市 132012；2. 國網(wǎng)江西省電力公司贛州供電公司，江西省贛州市 341000）

0 引言

隨著能源系統(tǒng)清潔化轉型戰(zhàn)略的深入推進，中國清潔能源占比逐步提高，其中，以風能、太陽能為代表的清潔能源正逐步取代傳統(tǒng)化石能源，電力系統(tǒng)逐漸呈現(xiàn)出“高比例可再生能源滲透”的特點［1-3］。然而，清潔能源發(fā)電的隨機性和波動性將導致電源側功率波動加劇，給電網(wǎng)調(diào)頻帶來巨大的挑戰(zhàn)。因此，亟須引入一種新的調(diào)頻手段來緩解傳統(tǒng)調(diào)頻機組的調(diào)頻壓力［4-5］。電池儲能系統(tǒng)（battery energy storage system，BESS）作為解決清潔能源并網(wǎng)的有效手段，憑借其精確跟蹤、響應速度快、控制精度高、具有雙向調(diào)節(jié)能力等優(yōu)點在一次調(diào)頻領域備受關注［6-9］。

國內(nèi)外學者已經(jīng)從儲能調(diào)頻模型和儲能控制策略等方面開展了關于電池儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的研究。文獻［10］推導出適用于電網(wǎng)一次調(diào)頻的儲能簡化模型，并驗證了儲能調(diào)頻模型的有效性。文獻［11］采用固定的虛擬下垂系數(shù)對儲能出力進行控制（即定K下垂控制），并提出了儲能容量的配置方法。文獻［12］考慮儲能調(diào)頻出力的自適應性，將虛擬下垂系數(shù)定義為儲能荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的函數(shù)（即變K下垂控制），有效避免了儲能可能出現(xiàn)的過充、過放現(xiàn)象。文獻［13］在火電機組的調(diào)頻死區(qū)內(nèi)設置恰當?shù)膬δ苷{(diào)頻死區(qū)，有效減少了常規(guī)機組的動作次數(shù)，提高了儲能和常規(guī)機組運行的經(jīng)濟性。文獻［14］提出利用權重因子調(diào)節(jié)虛擬慣性控制和虛擬下垂控制出力比重的儲能調(diào)頻策略，有效減小了電網(wǎng)頻率波動。文獻［15］提出一種分配系數(shù)模型實現(xiàn)虛擬慣性控制和虛擬下垂控制的平滑切換，有效避免了2 種控制策略直接切換對電網(wǎng)的二次沖擊。文獻［16］考慮儲能的電量管理，充分利用調(diào)頻死區(qū)并基于SOC 基點提出一種儲能SOC 恢復策略，以保證儲能SOC 長時間處于良好狀態(tài)。

上述研究在電池儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的控制策略方面存在以下不足：當前研究主要集中在虛擬慣性控制和虛擬下垂控制的協(xié)調(diào)配合和切換時機 方 面［13-15，17-18］，實 現(xiàn) 了2 種 控 制 策 略 的 優(yōu) 勢 互 補，有效改善了調(diào)頻效果，但卻沒有從調(diào)節(jié)系數(shù)方面考慮當儲能SOC 偏低或偏高時儲能調(diào)頻功率不足導致調(diào)頻效果不理想的問題。文獻［14］在儲能SOC恢復階段提出儲能SOC 恢復方法，一定程度上解決了此問題，但卻沒有在儲能調(diào)頻階段提出合理的控制策略來解決此問題，同時所提儲能SOC 恢復方法仍有待改善。

為了解決儲能SOC 偏低或偏高時儲能調(diào)頻能力不足的問題，從而更好地滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求，本文提出一種考慮SOC 恢復的儲能一次調(diào)頻控制策略。在儲能調(diào)頻階段，儲能SOC 偏低時增加儲能充電功率（儲能SOC 偏高時增加儲能放電功率），使儲能SOC 向理想狀態(tài)恢復，為儲能后續(xù)調(diào)頻提供放電（充電）空間；在儲能SOC 恢復階段，合理選取儲能SOC 恢復系數(shù)，調(diào)整SOC 恢復速率使其具備較強的雙向調(diào)頻能力。最后，搭建儲能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻仿真系統(tǒng)，對所提調(diào)頻策略的有效性進行了仿真驗證。

1 含儲能的電網(wǎng)一次調(diào)頻模型

基于區(qū)域等效的原理，建立含儲能的電網(wǎng)一次調(diào)頻模型［14］，其框圖如圖1 所示。圖中：s為拉普拉斯算子；KG為火電機組單位調(diào)節(jié)功率；Tg為火電機組調(diào)速器時間常數(shù)；FHP為汽輪機再熱器增益；TRH為再熱器時間常數(shù)；TCH為汽輪機時間常數(shù)；Gg(s)為火電機組傳遞函數(shù)；ΔPG(s)為火電機組出力；e0(s)為系統(tǒng)一次調(diào)頻分配給儲能的信號；TE為儲能響應時間常數(shù)；GE(s)為儲能電池的傳遞函數(shù)；Pb為系統(tǒng)一次調(diào)頻分配給儲能的功率，并規(guī)定Pb＞0 表示儲能處于放電狀態(tài)，Pb＜0 表示儲能處于充電狀態(tài)；η為電池儲能系統(tǒng)的充放電效率；Erated為電池儲能系統(tǒng)的額定容量；Sinitial為電池儲能系統(tǒng)的初始SOC；ΔPE(s)為電池儲能系統(tǒng)出力；ΔPL(s)為綜合負荷擾動；M為電網(wǎng)慣性時間常數(shù)；D為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；ΔF(s)為系統(tǒng)頻率偏差。

圖1 含儲能的電網(wǎng)一次調(diào)頻模型框圖Fig.1 Block diagram of primary frequency regulation model for power grid with BESS

2 考慮SOC 恢復的儲能一次調(diào)頻控制策略

2.1 儲能一次調(diào)頻控制策略框架

儲能的調(diào)頻能力和SOC 密切相關［19］。當儲能SOC 偏低或偏高時，雙向調(diào)頻能力會受到限制，為了使儲能保持較強的雙向調(diào)頻能力，從而更好地滿足系統(tǒng)調(diào)頻需求，儲能SOC 應盡可能維持在良好狀態(tài)。因此，本文以電池儲能系統(tǒng)的調(diào)頻死區(qū)上下限±Δfdb為界限，將儲能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻劃分為儲能調(diào)頻階段（系統(tǒng)頻率偏差在儲能調(diào)頻死區(qū)外，即|Δf|＞Δfdb）和儲能SOC 恢復階段（系統(tǒng)頻率偏差在儲能調(diào)頻死區(qū)內(nèi)，即|Δf|≤Δfdb）。在儲能調(diào)頻階段，將變K下垂控制（主調(diào)頻控制）與輔調(diào)頻控制的充放電系數(shù)相加作為儲能調(diào)頻系數(shù)，進而控制儲能調(diào)頻階段的出力，使儲能SOC 更快恢復到良好狀態(tài)以改善儲能后續(xù)時段的調(diào)頻能力；在儲能SOC 恢復階段，在保證系統(tǒng)頻率偏差不跌出儲能調(diào)頻死區(qū)的基礎上，對儲能SOC 進行恢復?；谏鲜鏊悸罚疚奶岢鲆环N考慮SOC 恢復的儲能一次調(diào)頻控制策略，其整體框架如圖2 所示。

圖2 儲能一次調(diào)頻控制策略框架Fig.2 Framework of primary frequency regulation control strategy of BESS

2.2 儲能調(diào)頻階段出力控制

為避免儲能SOC 在長時間擾動中快速消耗殆盡或飽和，本文首先采用變K下垂控制作為主調(diào)頻控制對電網(wǎng)頻率進行調(diào)節(jié)［12］，但變K下垂控制仍然存在一些不足。為解決變K下垂控制在儲能SOC偏低或偏高時儲能調(diào)頻能力不足的問題，本文提出2.2.2 節(jié)的輔調(diào)頻控制，此控制在儲能調(diào)頻階段與2.2.1 節(jié)的變K下垂控制結合使用共同對電網(wǎng)頻率進行調(diào)節(jié)。

本文提出的輔調(diào)頻控制不局限于與變K下垂控制結合使用，變K慣性控制以及變K下垂控制和變K慣性控制協(xié)調(diào)配合的控制都可以借鑒本文輔調(diào)頻控制的構建思路，以解決儲能SOC 偏低或偏高時儲能調(diào)頻能力不足的問題。本文僅以變K下垂控制作為主調(diào)頻控制為例，對輔調(diào)頻控制的構建方法和儲能調(diào)頻系數(shù)的計算方法進行說明。

2.2.1 變K下垂控制

儲能通過變K下垂控制參與頻率調(diào)節(jié)。變K下垂控制出力ΔPE1與頻率偏差Δf的關系為：

式中：KE1為虛擬下垂系數(shù)；Kc1為虛擬下垂充電系數(shù)；Kd1為虛擬下垂放電系數(shù)。

當儲能SOC 偏低時，Kc1設置為最大值，使得儲能具有良好的調(diào)頻效果，而Kd1設置較小且隨著儲能SOC 的降低而減??；當儲能SOC 偏高時，Kd1設置為最大值，使得儲能具有良好的調(diào)頻效果，而Kc1設置較小且隨著儲能SOC 的升高而減?。?2］?；谏鲜龇治?，采用S 型函數(shù)對虛擬下垂充放電系數(shù)進行構建。S 型函數(shù)的特點是：初始階段近似呈指數(shù)增長，隨著逐漸飽和，增加速度減慢，達到一定程度時停止增加，并穩(wěn)定在某一數(shù)值。以儲能SOC 值S為自變量，Kc1和Kd1為因變量，建立虛擬下垂充放電系數(shù)表達式如式（3）和式（4）所示。

式 中：KE，max為 虛 擬 下 垂 系 數(shù) 的 最 大 值；Smin、Slow、Shigh、Smax分別為儲能SOC 的最小值、較低值、較高值、最大值；n為曲線的自適應系數(shù)，其值決定了曲線的變化趨勢。當n取不同值時，虛擬下垂系數(shù)的變化曲線如附錄A 圖A1 所示。

由附錄A 圖A1 可知，當n值較大時，KE1僅在很小的一段范圍內(nèi)跟隨儲能SOC 有較大變化，自適應度較弱；而當n值較小時，一定程度上影響了儲能的調(diào)頻效果。因此，本文n取中間值15，在保證儲能調(diào)頻效果的同時，也兼顧了KE1隨儲能SOC 變化的自適應性。

2.2.2 輔調(diào)頻控制

本文設計此控制的目的是在儲能SOC 偏低（偏高）時，通過輔調(diào)頻控制使儲能以更大功率進行充電（放電），以便儲能SOC 更快地向理想狀態(tài)恢復，改善儲能后續(xù)的放電（充電）調(diào)頻能力。

輔調(diào)頻控制的動作時機由系統(tǒng)頻率偏差和儲能SOC 決定。以儲能SOC 值S為橫坐標，系統(tǒng)頻率偏差為縱坐標，構建輔調(diào)頻控制動作時機圖，如附錄A圖A2 所示。圖中的4 條虛線中，與橫坐標平行的2 條虛線代表儲能調(diào)頻死區(qū)的上下限；與縱坐標平行的2 條虛線代表儲能SOC 處于理想狀態(tài)的邊界，即Slow≤S≤Shigh時，儲能SOC 為理想狀態(tài)。儲能調(diào)頻階段所在區(qū)域，即|Δf|＞Δfdb的區(qū)域，4 條虛線將其分為6 個區(qū)域。

區(qū)域Ⅰ的Δf＞Δfdb且S＜Slow，Δf為正，需要儲能充電調(diào)頻以降低系統(tǒng)頻率，而此時儲能SOC 處于較低狀態(tài)，若此時進行輔調(diào)頻控制（儲能進行充電），不僅可以使儲能SOC 恢復到較好的狀態(tài)以改善儲能后續(xù)的放電調(diào)頻能力，同時也提升了儲能當前的充電調(diào)頻能力；同理，區(qū)域Ⅵ的Δf＜-Δfdb且S＞Shigh，Δf為負，需要儲能放電調(diào)頻以提高系統(tǒng)頻率，而此時儲能SOC 處于較高狀態(tài)，若此時進行輔調(diào)頻控制（儲能進行放電），不僅可以使儲能SOC 恢復到較好的狀態(tài)以改善儲能后續(xù)的充電調(diào)頻能力，同時也提升了儲能當前的放電調(diào)頻能力。因此，在區(qū)域Ⅰ、Ⅵ儲能采用變K下垂控制+輔調(diào)頻控制。

區(qū)域Ⅲ的Δf＞Δfdb且S＞Shigh，Δf為正，需要儲能充電調(diào)頻以降低系統(tǒng)頻率，而此時儲能SOC 處于較高狀態(tài)，若此時進行輔調(diào)頻控制（儲能進行放電），會影響系統(tǒng)頻率的降低，違背了儲能調(diào)頻階段調(diào)頻這一主要目標；同理，區(qū)域Ⅳ的Δf＜-Δfdb且S＜Slow，Δf為負，需要儲能放電調(diào)頻以提高系統(tǒng)頻率，而此時儲能SOC 處于較低狀態(tài)，若此時進行輔調(diào)頻控制（儲能進行充電），會影響系統(tǒng)頻率的提高，違背了儲能調(diào)頻階段調(diào)頻這一主要目標。因此，在區(qū)域Ⅲ、Ⅳ儲能只采用變K下垂控制。

區(qū)域Ⅱ、Ⅴ的儲能SOC 處于理想狀態(tài)，若此時進行輔調(diào)頻控制，雖然可以提升儲能當前的調(diào)頻能力，但儲能SOC 可能會很快跌出理想狀態(tài)范圍，影響儲能后續(xù)的調(diào)頻能力。因此，在區(qū)域Ⅱ、Ⅴ儲能只采用變K下垂控制。

綜上，在區(qū)域Ⅰ、Ⅵ儲能采用變K下垂控制+輔調(diào)頻控制，在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ儲能只采用變K下垂控制。同時，在區(qū)域Ⅰ，輔調(diào)頻控制充電系數(shù)應設置較大且隨著儲能SOC 的升高而減小；在區(qū)域Ⅵ，輔調(diào)頻控制放電系數(shù)應設置較大且隨著儲能SOC 的降低而減小。

結合上述分析，采用S 型函數(shù)對輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)進行構建。以S為自變量，輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)為因變量，建立輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)表達式如式（5）和式（6）所示。

式中：Kc2為輔調(diào)頻控制充電系數(shù)；Kd2為輔調(diào)頻控制放電系數(shù)；α為調(diào)整系數(shù)，用于調(diào)整Kc2和Kd2曲線整體的大小，值得注意的是，α的取值并不唯一，可以根據(jù)電池儲能系統(tǒng)的功率容量配置進行適當調(diào)整；S′0為低中間值，其值決定了Kc2曲線的變化趨勢，0.1 ＜S′0＜0.45；S′1為高中間值，其值決定了Kd2曲線 的 變 化 趨 勢，0.55 ＜S′1＜0.9。S′0取 值 為0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40 時對應的Kc2曲線，以及S′1取值為0.85、0.80、0.75、0.70、0.65、0.60 時對應的Kd2曲 線 如 附 錄A 圖A3 所 示。圖 中，KE2為 輔 調(diào) 頻控制系數(shù)。

由附錄A 圖A3 可知，S′0越大、S′1越小，輔調(diào)頻控制的調(diào)頻效果和儲能SOC 恢復效果越好。但S′0太大、S′1太小，可能會導致儲能SOC 很快跌出理想狀態(tài)范圍，儲能后續(xù)的調(diào)頻能力下降，同時S′0太小、S′1太大，會使輔調(diào)頻控制的效果不明顯。因此，S′0和S′1的取值應該適當，本文S′0取0.3，S′1取0.7。

2.2.3 儲能調(diào)頻階段綜合出力控制

在儲能調(diào)頻階段，儲能在輔調(diào)頻控制動作時機圖中的區(qū)域Ⅰ、Ⅵ采用變K下垂控制+輔調(diào)頻控制，在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ只采用變K下垂控制。由于本文構建的輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ取值為0，故輔調(diào)頻控制在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ出力也為0。因此，儲能調(diào)頻階段的綜合出力只需變K下垂控制出力與輔調(diào)頻控制出力相加即可（虛擬下垂充放電系數(shù)與輔調(diào)頻控制充放電系數(shù)相加即可得到儲能調(diào)頻充放電系數(shù)），而無須判斷系統(tǒng)頻率偏差和儲能SOC 處于輔調(diào)頻控制動作時機圖中的第幾區(qū)域再決定輔調(diào)頻控制是否可以動作。因此，建立儲能調(diào)頻階段的綜合出力ΔPE與Δf的關系式如式（7）和式（8）所示。

式中：KE為儲能調(diào)頻系數(shù)；Kc為儲能調(diào)頻充電系數(shù)；Kd為儲能調(diào)頻放電系數(shù)。

以S為自變量，建立Kc、Kd的關系式如式（9）和式（10）所示。儲能調(diào)頻充放電系數(shù)隨S變化曲線如圖3 所示。

圖3 儲能調(diào)頻系數(shù)Fig.3 Frequency regulation coefficient of BESS

2.3 儲能SOC 恢復階段出力控制

當電網(wǎng)調(diào)頻需求不大時，即系統(tǒng)頻率偏差在儲能調(diào)頻死區(qū)內(nèi)時，為應對未來調(diào)頻需求，對儲能進行SOC 恢復控制，以保證儲能SOC 處于或接近理想狀態(tài)［20-21］。

從電池儲能系統(tǒng)SOC 恢復的需求出發(fā)，對儲能恢復需求系數(shù)進行建模。儲能恢復需求系數(shù)構建方法如下：當儲能SOC 偏低時，儲能放電恢復需求系數(shù)Kd3設置為0，以免儲能電量快速殆盡，而儲能充電恢復需求系數(shù)Kc3設置得較大且隨著儲能SOC 的升高而減小；當儲能SOC 偏高時，Kc3設置為0，以免儲能電量快速飽和，而Kd3設置得較大且隨著儲能SOC 的降低而減?。?4］。

以S為自變量，儲能充放電恢復需求系數(shù)為因變量，采用S 型函數(shù)建立儲能充放電恢復需求系數(shù)的表達式如式（11）和式（12）所示。

式中：S0和S1分別為儲能SOC 的偏低值和偏高值。當曲線的自適應系數(shù)n取不同值時，儲能恢復需求系數(shù)的變化曲線如附錄A 圖A4 所示。圖中，KE3為儲能恢復需求系數(shù)。

由附錄A 圖A4 可知，當n值較大時，KE3僅在很小的一段范圍內(nèi)跟隨儲能SOC 有較大變化，自適應度較弱；而當n值較小時，一定程度上影響了儲能SOC 的恢復效果。因此，本文n取中間值15，在保證儲能SOC 恢復效果的同時，也兼顧了KE3隨儲能SOC 變化的自適應性。

電池儲能系統(tǒng)在考慮SOC 恢復需求的同時，還要保證系統(tǒng)頻率偏差不能跌出儲能調(diào)頻死區(qū)，因此必須對儲能恢復需求系數(shù)加以約束。

儲能恢復系數(shù)約束構建方法如下：當Δfmin≤Δf＜Δf0時（其中Δfmin和Δf0分別為頻率偏差的最小值和偏小值），系統(tǒng)頻率偏差接近死區(qū)下限，若此時儲能有充電恢復需求，只能從電網(wǎng)中吸收電能，如果儲能充電恢復系數(shù)約束Kc4設置得較大，則儲能會吸收大量電能導致系統(tǒng)頻率偏差跌出死區(qū)下限，故Kc4應設置得較小且隨著Δf的減小而減小，若此時儲能有放電恢復需求，由于系統(tǒng)頻率偏差遠離死區(qū)上限，儲能即使大量放電也不會導致系統(tǒng)頻率偏差超過死區(qū)上限，故儲能放電恢復系數(shù)約束Kd4應設置得較大；當Δf0≤Δf＜Δflow時（其中Δflow為頻率偏差的較小值），系統(tǒng)頻率偏差仍然距離死區(qū)下限較近，故Kc4不應設置得過大且隨著Δf的減小而減小，而此時系統(tǒng)頻率偏差仍然遠離死區(qū)上限，故Kd4仍可設置得較大；當Δflow≤Δf＜Δfhigh時（其中Δfhigh為頻率偏差的較大值），系統(tǒng)頻率偏差距離死區(qū)上下限都較遠，故儲能充放電恢復系數(shù)約束均可設置得較大；當Δfhigh≤Δf＜Δf1時（其中Δf1為頻率偏差的偏大值），與Δf0≤Δf＜Δflow同理，Kd4不應設置得過大且隨著Δf的增大而減小，而Kc4可設置得較大；當Δf1≤Δf＜Δfmax時（其中Δfmax為頻率偏差的最大值），與Δfmin≤Δf＜Δf0同理，Kd4應設置得較小且隨著Δf的增大而減小，Kc4應設置得較大［14］。

以Δf為自變量，儲能充放電恢復系數(shù)約束為因變量，采用S 型函數(shù)建立儲能充放電恢復系數(shù)約束的表達式如式（13）和式（14）所示。

當n取不同值時，儲能恢復系數(shù)約束的變化曲線如附錄A 圖A5 所示。圖中，KE4為儲能恢復系數(shù)約束。

由附錄A 圖A5 可知，當n值較大時，KE4僅在很小的一段范圍內(nèi)跟隨Δf有較大變化，自適應度較弱；而當n值較小時，可能會使系統(tǒng)頻率偏差跌出儲能調(diào)頻死區(qū)。因此，本文n取中間值15，在保證系統(tǒng)頻率偏差在儲能調(diào)頻死區(qū)內(nèi)的同時，也兼顧了KE4隨Δf變化的自適應性。

同時兼顧儲能SOC 恢復需求以及電網(wǎng)運行狀態(tài)的限制（系統(tǒng)頻率偏差不能跌出儲能調(diào)頻死區(qū)），取儲能恢復需求系數(shù)和儲能恢復系數(shù)約束的較小值作為儲能SOC 恢復系數(shù)KR，如式（15）所示。儲能SOC 恢復系數(shù)曲線如圖4 所示。

圖4 儲能SOC 恢復系數(shù)Fig.4 SOC recovery coefficient of BESS

綜上所述，儲能SOC 恢復出力ΔPR的表達式如式（16）所示。

2.4 儲能一次調(diào)頻控制策略

結合2.2 節(jié)的儲能調(diào)頻階段出力控制和2.3 節(jié)的儲能SOC 恢復階段出力控制，提出儲能一次調(diào)頻控制策略。儲能一次調(diào)頻控制策略流程圖如附錄A圖A6 所示。

2.5 控制策略評價指標

為了定量評估和對比本文控制策略的調(diào)頻效果和儲能SOC 恢復效果，根據(jù)負荷擾動類型分別提出2 類評價指標。

針對階躍負荷擾動，提出最大頻率偏差Δfm和頻率下降速度Vm作為評價指標。Δfm的值越小，系統(tǒng)頻率變化幅度就越小，相對應策略的調(diào)頻效果就越好；Vm的值越小，系統(tǒng)頻率變化就越緩慢，相對應策略的調(diào)頻效果就越好。

針對連續(xù)負荷擾動，提出頻率偏差的均方根值Δfrms和SOC 偏差的均方根值ΔSrms作為評價指標，其中，Δfrms反映控制策略的調(diào)頻效果，ΔSrms反映控制策略的儲能SOC 恢復效果。表達式具體如下：

式中：Δfi為采樣點i的系統(tǒng)頻率偏差；Si為采樣點i的儲能SOC 值；Sn為本文設定的儲能SOC 理想值，取值為0.5；N為總采樣點的個數(shù)。Δfrms的值越小，電網(wǎng)頻率波動就越小，相對應策略的調(diào)頻效果就越好；ΔSrms的值越小，儲能SOC 的值就越接近儲能SOC 理想值，相對應策略的儲能SOC 恢復效果就越好。

3 仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

本文以MATLAB/Simulink 為仿真環(huán)境，搭建如圖1 所示的仿真系統(tǒng)。其中，火電機組額定容量為1 000 MW，電池儲能系統(tǒng)參數(shù)為15 MW/2 MW·h，火電機組一次調(diào)頻的死區(qū)上下限為±0.033 Hz（標幺值為0.000 66），電池儲能系統(tǒng)的調(diào)頻死區(qū)上下限為火電機組一次調(diào)頻死區(qū)上下限的60%［13］（標幺值為0.000 4）。其余仿真系統(tǒng)參數(shù)按火電機組額定容量和電網(wǎng)額定頻率50 Hz 為基準值進行標幺化，仿真系統(tǒng)參數(shù)（標幺值）如附錄A 表A1 所示，控制策略的相關參數(shù)（標幺值）如附錄A 表A2 所示。

3.2 控制策略對比仿真分析

在2 種典型工況（階躍負荷擾動工況、連續(xù)負荷擾動工況）下，采用控制變量法將本文所提控制策略（2.2.3 節(jié)+2.3 節(jié)）與無儲能和變K下垂［12］+SOC 恢復控制策略（2.2.1 節(jié)+2.3 節(jié)）進行對比仿真，來驗證本文所提控制策略的有效性和優(yōu)越性。

3.2.1 階躍負荷擾動工況仿真分析

在仿真模型中的3 s 時刻加入幅值標幺值為0.02 的階躍負荷擾動，電池儲能系統(tǒng)的初始SOC 設置為0.8，仿真時長設置為60 s。階躍負荷擾動下的頻率偏差變化曲線、儲能出力曲線和SOC 變化曲線如圖5 所示，相應評價指標如表1 所示。

由圖5（a）可知，在3 s 加入階躍擾動后，3 種調(diào)頻控制策略所對應的頻率偏差都快速下降，其中，無儲能控制方式的頻率偏差下降最快，最大頻率偏差也最大。由表1 可知，本文策略的最大頻率偏差Δfm比無儲能小58.84%，頻率下降速度Vm比無儲能小62.73%，可見引入儲能可以有效改善頻率響應效果。同時，從圖5（a）的局部放大圖中可以看出，本文策略的最大頻率偏差比變K下垂+SOC 恢復策略的小，并且到達最大頻率偏差的時刻也更晚，表明本文策略的調(diào)頻效果更優(yōu)。本文策略在儲能SOC偏高時具有更大的儲能調(diào)頻放電系數(shù)，故本文策略的儲能出力比變K下垂+SOC 恢復策略的儲能出力更大，但由于儲能受額定功率的限制，導致儲能無法提供更多的調(diào)頻出力，故本文策略與變K下垂+SOC 恢復策略的最大頻率偏差相差不大。

圖5 階躍負荷擾動下的頻率偏差變化、儲能出力、SOC 變化曲線Fig.5 Curves of frequency deviation variation,output power of BESS and SOC variation with step load disturbance

表1 階躍負荷擾動下的調(diào)頻評價指標Table 1 Evaluation index of frequency regulation with step load disturbance

由圖5（b）可知，2 種策略的儲能出力在階躍擾動發(fā)生后都快速由0 上升到儲能的最大出力15 MW，充分體現(xiàn)了儲能調(diào)頻的快速響應特性。同時，從圖5（b）的局部放大圖中可以看出，從3.11～3.34 s 這一階段，本文策略的儲能出力一直大于變K下垂+SOC 恢復策略的儲能出力，且本文策略的儲能出力更快到達最大值，故本文策略的最大頻率偏差更小，并且頻率下降速度也更慢。

由表1 可知，本文策略的Δfm比變K下垂+SOC恢復策略小0.44%，Vm比變K下垂+SOC 恢復策略小13.73%，可見，本文策略的調(diào)頻效果略好于對比策 略。由 圖5（c）可 知，2 種 策 略 的 儲 能SOC 消 耗相同。

綜上所述，在階躍負荷擾動工況下，本文策略能夠有效改善頻率響應效果，并且調(diào)頻效果略好于變K下 垂+SOC 恢 復 策 略。

3.2.2 連續(xù)負荷擾動工況仿真分析

在仿真模型中加入幅值標幺值為0.025 的連續(xù)負荷擾動，即連續(xù)負荷擾動在（-0.025，0.025）內(nèi)波動，電池儲能系統(tǒng)的初始SOC 設置為0.15，仿真時長設置為10 min。連續(xù)負荷擾動下的頻率偏差變化曲線、SOC 變化曲線和儲能出力曲線如圖6 所示，相應評價指標如表2 所示。

由圖6（a）和表2 可知，無儲能的頻率偏差波動幅度最大且本文策略的頻率偏差的均方根值Δfrms比無儲能小64.97%，充分說明了儲能可以有效減小頻率波動。將圖6（a）的頻率偏差分為正頻率偏差和負頻率偏差（正頻率偏差對應儲能充電出力和儲能充電調(diào)頻效果，負頻率偏差對應儲能放電出力和儲能放電調(diào)頻效果）。可以看出，本文策略和變K下垂+SOC 恢復策略的正頻率偏差均小于無儲能的正頻率偏差，且本文策略的正頻率偏差更小，說明本文策略在儲能SOC 偏低時，提升了儲能的充電調(diào)頻效果；而本文策略和變K下垂+SOC 恢復策略的負頻率偏差與無儲能的負頻率偏差相差并沒有像正頻率偏差相差得那么大，且在前半段時間內(nèi)，本文策略與變K下垂+SOC 恢復策略的負頻率偏差幾乎相同，但在后半段時間內(nèi)，本文策略的負頻率偏差更小。由此可見，本文策略改善了儲能的放電調(diào)頻效果，在一定程度上解決了儲能SOC 偏低時儲能放電調(diào)頻能力不足的問題。

表2 連續(xù)負荷擾動下的調(diào)頻評價指標Table 2 Evaluation index of frequency regulation with continuous load disturbance

圖6 連續(xù)負荷擾動下的頻率偏差變化、SOC 變化、儲能出力曲線Fig.6 Curves of frequency deviation variation,SOC variation and output power of BESS with continuous load disturbance

由圖6（b）可知，本文策略的儲能SOC 比變K下垂+SOC 恢復策略恢復更快，表明本文策略在儲能SOC 偏低時，可以使儲能SOC 更快地恢復到較好的狀態(tài)。

由圖6（c）可知，本文策略的儲能充電出力（儲能出力小于0 表示儲能充電）比變K下垂+SOC 恢復策略的儲能充電出力大，這是由于儲能SOC 偏低時，輔調(diào)頻控制發(fā)揮作用，使得本文策略的儲能調(diào)頻充電系數(shù)更大，故儲能充電出力更大，進而導致本文策略的正頻率偏差更小，儲能充電更快，儲能SOC恢復得也更快。同時，為了防止儲能SOC 快速殆盡而影響儲能循環(huán)壽命，在儲能開始調(diào)頻時，2 種策略的儲能放電出力都接近于0，隨著儲能SOC 的恢復，2 種策略的儲能放電出力開始慢慢增大，由于本文策略的儲能SOC 恢復更快，儲能調(diào)頻放電系數(shù)也更大，故本文策略的儲能放電出力逐漸大于變K下垂+SOC 恢復策略的儲能放電出力，使得本文策略在儲能調(diào)頻后半段時間內(nèi)的負頻率偏差更小。

由表2 可知，本文策略的頻率偏差均方根值Δfrms比變K下垂+SOC 恢復 策略小3.37%，SOC 偏差的均方根值ΔSrms比變K下垂+SOC 恢復策略小2.54%?？梢?，本文策略具有更好的調(diào)頻效果以及儲能SOC 恢復效果。

為驗證本文采用的儲能SOC 恢復出力控制的有效性和優(yōu)越性，將本文所提控制策略（2.2.3 節(jié)+2.3 節(jié)）與僅有調(diào)頻控制無儲能SOC 恢復（2.2.3 節(jié)）和調(diào)頻控制+SOC 恢復控制策略［14］（2.2.3 節(jié)+文獻［14］采用的SOC 恢復控制策略）進行對比仿真。3 種策略下的SOC 變化曲線如附錄A 圖A7 所示。

由附錄A 圖A7 可知，本文策略的SOC 變化曲線比調(diào)頻控制無SOC 恢復與調(diào)頻控制+SOC 恢復［14］的曲線更接近SOC 的理想狀態(tài)，說明本文采用的儲能SOC 恢復出力控制能夠有效調(diào)整儲能SOC，使得SOC 變化曲線向理想狀態(tài)偏移，并且可以使儲能SOC 更快恢復。經(jīng)計算，本文采用的儲能SOC 恢復出力控制使儲能恢復0.108 MW·h 的電量，恢復電量十分可觀，這部分電量在一定程度上可以使儲能SOC 更接近理想狀態(tài)，以更好地應對下一階段的調(diào)頻任務；而文獻［14］采用的SOC 恢復控制策略僅使儲能恢復0.038 MW·h 的電量，說明本文采用的儲能SOC 恢復出力控制具有更好的儲能SOC 恢復效果。

綜上所述，在連續(xù)負荷擾動工況下，本文策略可以有效減小電網(wǎng)頻率波動，并能使儲能SOC 更快地恢復到較好的狀態(tài)，在一定程度上解決了儲能SOC偏低或偏高時儲能充放電調(diào)頻能力不足的問題，并且能有效調(diào)整儲能SOC，使儲能SOC 更接近理想狀態(tài)。同時，與對比策略相比，還具有更好的調(diào)頻效果以及儲能SOC 恢復效果。

4 結語

本文針對儲能SOC 偏低或偏高時儲能充放電調(diào)頻能力不足的問題，提出一種考慮SOC 恢復的儲能一次調(diào)頻控制策略。仿真結果表明，本文提出的儲能一次調(diào)頻控制策略具有以下優(yōu)勢：

1）在階躍負荷擾動工況下，本文策略能夠有效改善頻率響應效果，最大頻率偏差Δfm與頻率下降速度Vm分別比變K下垂+SOC 恢復策略小0.44%和13.73%，調(diào)頻效果略好于對比策略。

2）在連續(xù)負荷擾動工況下，本文策略能夠有效減小頻率波動，并能使儲能SOC 更快地恢復到較好的狀態(tài)，在一定程度上解決了儲能SOC 偏低或偏高時儲能充放電調(diào)頻能力不足的問題，頻率偏差的均方根值Δfrms與SOC 偏差的均方根值ΔSrms分別比變K下垂+SOC 恢復策略小3.37%和2.54%，具有更好的調(diào)頻效果以及儲能SOC 恢復效果。

3）在連續(xù)負荷擾動工況下，本文采用的儲能SOC 恢復出力控制可以有效對儲能SOC 進行恢復，使儲能SOC 更接近理想狀態(tài)，以提高儲能下一階段的調(diào)頻能力，同時與對比策略相比，還具有更好的儲能SOC 恢復效果。

電池儲能系統(tǒng)不僅可以輔助電網(wǎng)調(diào)頻，還可以輔助電網(wǎng)進行削峰填谷，如何充分利用電池儲能系統(tǒng)，設計合理的儲能調(diào)頻/調(diào)峰策略以保證電池儲能系統(tǒng)調(diào)頻和調(diào)峰的協(xié)調(diào)配合還有待進一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。