王瑞 冉鋒 逮靜

摘要：為了提高風(fēng)電功率預(yù)測準(zhǔn)確性，提出一種基于頻率游程判別法和變分模態(tài)分解（VMD）殘差修正的風(fēng)電功率超短期預(yù)測模型.采用變分模態(tài)分解將原始風(fēng)電功率序列分解，得到一系列不同中心頻率的子序列，再利用序列之差提取殘差序列，殘差序列繼承原始序列噪聲分量與分解被屏蔽的真實(shí)分量，呈現(xiàn)波動(dòng)性大，非線性復(fù)雜和不平穩(wěn)的特點(diǎn)，采用t-SSA- LSTM模型并結(jié)合天氣特征進(jìn)行預(yù)測.利用頻率游程判別法把子序列劃分為低頻分量類和高頻分量類：低頻分量呈現(xiàn)線性平穩(wěn)的特點(diǎn)，采用自適應(yīng)t分布麻雀搜索算法（t-SSA）優(yōu)化自回歸滑動(dòng)平均模型（ARIMA）預(yù)測；高頻分量具有波動(dòng)性大且復(fù)雜的特點(diǎn)，采用t-SSA優(yōu)化長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）進(jìn)行預(yù)測.將不同序列的預(yù)測結(jié)果線性疊加得到風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果.將該模型應(yīng)用于國內(nèi)某風(fēng)電發(fā)電廠的風(fēng)電功率預(yù)測中，試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能有效提高預(yù)測精度.

關(guān)鍵詞：風(fēng)電功率；長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自回歸滑動(dòng)平均模型；殘差；麻雀搜索算法

中圖分類號(hào)：TM715；文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Wind Power Prediction Based on Run Discriminant Method and VMD Residual Correction

WANG Rui1，RAN Feng1，LU Jing2

（1. School of Electrical Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China；2. College of Computer Science and Technology，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

Abstract：To improve the accuracy of wind power prediction，an ultra-short-term combination forecasting method based on Frequency Run Length Discriminant and Variational Modal Decomposition （VMD）residual error correction is proposed. Firstly，the original wind power sequence is decomposed by VMD to obtain a series of subsequences with different center frequencies，and then the residual sequence is extracted from the difference in the sequences. The residual sequence has the characteristics of large fluctuation，nonlinear complexity，and unsteadiness，which inherits the original sequence noise component and the masked information during decomposition，and the adaptive t-distribution Sparrow Search Algorithm （t-SSA-LSTM）combined with the weather features is used for the prediction. The sub-sequences are divided into two kinds of signals class，namely high and low- frequency sequences，by using the Frequency Run Length Discriminant method. The low-frequency sequences are linear stabilityand the adaptive t-distribution Sparrow Search Algorithm （t-SSA）is used to optimize the autoregressive integrated moving average （ARIMA）model prediction. The characteristics of high-frequency sequences are volatile and complex，and the t-SSA is used to optimize the Long Short-Term Memory （LSTM）neural network for the prediction of high-frequency sequences. Finally，the wind power prediction results are achieved by linearly superimposing the prediction results of different sequences. The proposed model is finally applied to a wind farm in China，and the results show that the model can effectively improve the prediction accuracy.

Key words：wind power；Long Short-Term Memory（LSTM）Network；Autoregressive Integrated Moving Average Model （ARIMA）；residual correction；sparrow search algorithm

風(fēng)力發(fā)電作為低碳可再生能源發(fā)電方式之一，在電網(wǎng)的發(fā)電比例中逐年增加，但風(fēng)力發(fā)電受風(fēng)力的大小，溫度的高低等環(huán)境因素的影響，其發(fā)電功率具有波動(dòng)性強(qiáng)與不可控性，大量的風(fēng)電功率并網(wǎng)容易打破電力系統(tǒng)平衡，危害電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行[1].由此可見，精準(zhǔn)的風(fēng)電功率預(yù)測對(duì)電網(wǎng)的優(yōu)化、調(diào)度和穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的價(jià)值[2].

根據(jù)時(shí)間尺度的不同，風(fēng)電功率預(yù)測時(shí)長可劃分為超短期、短期、中期和長期.其中，超短期預(yù)測的時(shí)間為未來4 h，主要用于發(fā)電機(jī)組的控制，電網(wǎng)可根據(jù)超短期預(yù)測結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整發(fā)電計(jì)劃及功率控制策略，滿足電力系統(tǒng)的發(fā)用電平衡；短期預(yù)測的時(shí)間為從次日開始的未來72 h以內(nèi)，主要用于電網(wǎng)的安排和調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，是電力系統(tǒng)制訂日發(fā)電計(jì)劃的重要依據(jù)；中期預(yù)測的時(shí)間為未來幾周或幾個(gè)月，主要用于制訂風(fēng)電場季度發(fā)電計(jì)劃及安排大型檢修；長期預(yù)測的時(shí)間跨度一般以年為單位，主要用于預(yù)測風(fēng)電場的年發(fā)電量，對(duì)風(fēng)電場選址及風(fēng)電機(jī)組分布等進(jìn)行評(píng)估.隨著預(yù)測時(shí)長的增加，影響因素也難以預(yù)測，導(dǎo)致中長期的預(yù)測難度提高，近年來短期與超短期預(yù)測研究較多.風(fēng)電功率預(yù)測方法有物理法和統(tǒng)計(jì)法.物理法一般綜合分析風(fēng)電機(jī)組所在的位置和歷史功率曲線等因素，然后通過物理法尋找主要影響因素與發(fā)電功率之間的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電未來發(fā)電功率的預(yù)測[3-5].統(tǒng)計(jì)預(yù)測法根據(jù)采集的風(fēng)速、風(fēng)向和功率等的歷史數(shù)據(jù)，采用人工智能方法建立歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)與風(fēng)速等相關(guān)因素之間的復(fù)雜統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)信息模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來風(fēng)電功率的預(yù)測[6].統(tǒng)計(jì)方法可分為單一預(yù)測方法和組合預(yù)測方法，其中單一預(yù)測方法存在一定的局限性，用于風(fēng)電功率預(yù)測的精度較低[7].由于風(fēng)能的波動(dòng)性、隨機(jī)性，導(dǎo)致風(fēng)電功率數(shù)據(jù)波動(dòng)頻率高，具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性，并且容易受到噪聲的干擾.將原始風(fēng)電功率的信號(hào)進(jìn)行分解，可以得到幾組具有不同頻率，振幅較低的分解信號(hào)，并且可以有效減小原始數(shù)據(jù)噪聲的影響，對(duì)分解得到的信號(hào)使用參數(shù)優(yōu)化的預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，再結(jié)合誤差修正等方法構(gòu)成的組合預(yù)測方法大大改善了風(fēng)電預(yù)測性能.文獻(xiàn)［8］提出用變分模態(tài)分解（Variational Modal Decomposition，VMD）、排列熵（Permutation Entropy，PE）重構(gòu)與相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行短期預(yù)測，采用混沌布谷鳥搜索算法提高風(fēng)電功率預(yù)測精度.文獻(xiàn)［9］采用一種互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）、緞藍(lán)園丁鳥優(yōu)化算法（Satin Bower Birdoptimization Algorithm，SBO）與最小二乘支持向量回歸（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）的組合預(yù)測模型.文獻(xiàn)［10］建立VMD分解與LSTM相結(jié)合的光伏功率預(yù)測模型，并在模型的基礎(chǔ)上添加了雙重注意力機(jī)制，有效提高了預(yù)測精度. 文獻(xiàn)［11］采用游程檢測重構(gòu)法對(duì)CEEMD分解得到的子序列重構(gòu)為3個(gè)具有不同特征的分量，考慮獨(dú)有的特征選取不同的預(yù)測模型.文獻(xiàn)［12］利用相空間重構(gòu)對(duì)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）分解好的子序列進(jìn)行重構(gòu)，采用改進(jìn)引力搜索算法（Improved Gravitational Search Algorithm，IGSA）優(yōu)化LSSVM，有效提高了模型的預(yù)測精度.但是，通過分解對(duì)原始序列的處理，分解得到的子序列之和與原始序列之間存在很大的殘差，并且子序列重構(gòu)在一定程序上減少了工作量，重構(gòu)后的序列可能會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊和頻率混疊現(xiàn)象.

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于頻率游程判別法和VMD殘差修正的超短期風(fēng)電組合預(yù)測模型.首先，將原始風(fēng)電功率經(jīng)VMD方法分解，得到一系列具有不同中心頻率和零噪聲的子序列，并提取殘差序列.其次，采用頻率游程判別法將子序列分為高頻分量類和低頻分量類，根據(jù)不同類別分量的變化特征，建立t-SSA-LSTM模型和t-SSA-ARIMA模型預(yù)測高頻分量與低頻分量.殘差序列繼承了原始序列中未被分解的噪聲分量和分解過程中被屏蔽的小信號(hào)真實(shí)波動(dòng)分量，波動(dòng)性大且具有復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此，將其與氣象因素特征結(jié)合后，采用t- SSA-LSTM進(jìn)行預(yù)測.最后，將不同模型預(yù)測出來的結(jié)果線性疊加，得到風(fēng)電功率預(yù)測值.本文采用國內(nèi)某風(fēng)力發(fā)電廠的歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，試驗(yàn)結(jié)果顯示，本文模型能有效提高預(yù)測精度.

1變分模態(tài)分解與殘差提取

原始風(fēng)電功率序列受到天氣等環(huán)境因素的影響，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)振動(dòng)幅度大、波動(dòng)頻率高等特點(diǎn)，導(dǎo)致直接預(yù)測精度低，誤差大.因此，需要對(duì)原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)分解.由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法易造成模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)、分解不充分等問題，故選用魯棒性強(qiáng)，具有自適應(yīng)性，且不會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的VMD方法.變分模態(tài)分解（VMD）是由Dragomiretskiy等[13]首次提出. VMD方法是一種準(zhǔn)正交完全非遞歸的模態(tài)變分和信號(hào)處理方法，該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于模態(tài)分解的個(gè)數(shù)K可以自行確定，通過迭代尋優(yōu)的方式不斷更新每個(gè)模態(tài)分量的最優(yōu)中心頻率，然后將原始序列有效分解為固有模態(tài)分量（Intrinsic Mode Functions，IMF）. VMD方法的核心思想是將信號(hào)分解計(jì)算轉(zhuǎn)到變分理論框架中，根據(jù)預(yù)設(shè)模態(tài)分解個(gè)數(shù)K實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分解，將原始信號(hào)X（t）分解成K個(gè)中心頻率為ω_k的本征模態(tài)函數(shù)U_k（t）.VMD分解方法詳見文獻(xiàn)[13].

為了使VMD分解充分且不會(huì)出現(xiàn)頻率混疊，本文使用中心頻率均值確定模態(tài)個(gè)數(shù)K的大小.原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)含有大量的噪聲，經(jīng)過仿真試驗(yàn)分析可知，噪聲容忍度γ=0.3時(shí)，會(huì)使得分解得到的序列之和與原始序列相等，但是子序列的噪聲含量高，導(dǎo)致預(yù)測精度低.為了得到不受原始數(shù)據(jù)噪聲影響的子序列，保證分解得到子序列具有最好的保真度，應(yīng)將噪聲容忍度γ設(shè)置為0，但是容易造成分解得到的序列之和與原始發(fā)電功率序列之間存在很大的殘差.利用序列之差提取殘差序列，公式如下：

式中：R（t）為殘差序列.

2頻率游程判別法

頻率游程判別法是一種根據(jù)樣本序列的游程數(shù)和游程長度來判別樣本序列頻率波動(dòng)大小的方法[14-15].游程是樣本序列中連續(xù)出現(xiàn)的變量值的次數(shù)，是根據(jù)比較樣本序列的絕對(duì)值與絕對(duì)平均值的大小，得到一組由兩個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成的游程序列，計(jì)算游程數(shù)與游程長度，進(jìn)而對(duì)樣本序列進(jìn)行頻率波動(dòng)的判斷.

從式（2）可以看出，得到的游程序列｛Y（t）｝是一組由“0”和“1”構(gòu)成的序列，長度為L；通過式（3）判斷準(zhǔn)則，進(jìn)一步判斷VMD分解后各序列的波動(dòng)程度：

式中：m為游程個(gè)數(shù)；L_max為最大游程長度；L_sum為游程長度≥90的游程之和.

當(dāng)游程序列｛Y（t）｝滿足式（3）中的所有條件，則對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列｛U（t）｝為低頻分量；否則時(shí)間序列｛U（t）｝為高頻分量.因此，應(yīng)將VMD分解后的序列劃分為高頻分量類與低頻分量類.

3預(yù)測模型的搭建

風(fēng)電功率經(jīng)過VMD分解以后大大降低了序列內(nèi)部的復(fù)雜程度，分為低頻分量類與高頻分量類以及殘差序列.針對(duì)不同分量波動(dòng)幅度和復(fù)雜程度存在差異性，搭建ARIMA預(yù)測模型與LSTM預(yù)測模型，分別對(duì)不同分量進(jìn)行預(yù)測.由于預(yù)測模型中的超參數(shù)合理選擇有助于發(fā)揮模型的最佳性能，因此，選用t-SSA優(yōu)化算法對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，可在極大程度上發(fā)揮模型的最優(yōu)性能，提升模型的預(yù)測精度.

3.1ARIMA原理

時(shí)間序列預(yù)測中，ARIMA預(yù)測模型能夠高效簡單地捕捉數(shù)據(jù)內(nèi)部的線性關(guān)系，對(duì)波動(dòng)小、復(fù)雜程度低的時(shí)間序列有著良好的預(yù)測效果，能夠完美適應(yīng)低頻分量類波動(dòng)性小、線性的特征[16].ARIMA由3部分組成：自回歸模型（Autoregressive Model，AR），差分模型（Integrated Model，IM），移動(dòng)平均模型（Moving Average Model，MA）.模型的主要超參數(shù)也根據(jù)模型3個(gè)部分分為自回歸項(xiàng)數(shù)p、滑動(dòng)平均數(shù)q和差分次數(shù)d.

模型對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列有更好的預(yù)測性能.首先，對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)和白噪聲檢驗(yàn)，只有平穩(wěn)非白噪聲序列才能使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，對(duì)于不平穩(wěn)的序列需要進(jìn)行差分，直到平穩(wěn).其次，通過赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC），確定p和q的最優(yōu)取值，避免過擬合情況，以模型的誤差服從獨(dú)立正態(tài)分布為條件，公式如下：

ξ_AIC=2k-2lnL（4）

式中：ξ_AIC表示不同p和q值下的赤池信息值，其值越小越好；k為參數(shù)的數(shù)量；L為似然函數(shù).

3.2LSTM原理

與低頻分量類相比，高頻分量類中的序列復(fù)雜程度高，波動(dòng)性強(qiáng)，而殘差序列則更甚之.因此，選擇有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，預(yù)測精度高的LSTM預(yù)測模型.LSTM是在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNN）的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入了“門”的概念，解決了數(shù)據(jù)在預(yù)測與傳播過程中梯度消失和梯度爆炸的問題，使得模型相對(duì)于RNN模型具有記憶功能，能夠高效地進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測[17].LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖1所示.

其中，遺忘門的功能是決定上一刻的單元狀態(tài)c_t-1有多少保留到當(dāng)前時(shí)刻c_t，公式如下：

f_t=σ（W_f×[h_t-1，X_t]+b_f）（5）

輸入門的功能是決定當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸入X_t有多少保存到單元狀態(tài)c_t，公式如下：

輸出門的功能是控制單元狀態(tài)c_t有多少輸出到LSTM的當(dāng)前的輸出值o_t，以及最終的輸出結(jié)果h_t，公式如下：

o_t=σ（W_o×[h_t-1，X_t]+b_o）（9）

h_t=o_t×tanh（c_t）（10）

式中：h_t-1為上一時(shí)刻的輸出；x_t為t時(shí)刻的輸入；f_t表示遺忘門的輸出；σ表示sigmod函數(shù)；W和b分別代表權(quán)重與偏置；h_t為當(dāng)前時(shí)刻的輸出.

3.3自適應(yīng)t分布的麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）是受麻雀覓食行為和反捕食行為啟發(fā)而提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法.在試驗(yàn)中，需要模擬麻雀覓食過程的行為，獲得優(yōu)化問題的最優(yōu)解.假設(shè)在d維搜索空間中，存在N只麻雀，第i只麻雀在d維空間中的位置為X_i=（x_i，1，x_i，2，…，x_i，d}；那么，第i只麻雀的適應(yīng)度值可以表示為如下形式：

F_i=f（x_i，1，x_i，2，…，x_i，d）（11）

式中：f（x）表示適應(yīng)度函數(shù).在每一次迭代過程中，發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如下：

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；t_max表示最大迭代次數(shù)；?表示（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；Q是服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L表示一個(gè)每個(gè)元素全部為1的矩陣.R₂和S_T分別表示預(yù)警值和安全值.

剩下的麻雀作為加入者，位置更新公式如下：

表示種群第t+1次迭代時(shí)麻雀的最佳位置.

偵察麻雀一般占種群的10%～20%，位置更新如下：

式中：β表示控制步長參數(shù)；k∈[-1，1]表示麻雀移動(dòng)的方向；e是一個(gè)極小的常數(shù)；f_i表示當(dāng)前麻雀個(gè)體的適應(yīng)度值；f_w表示當(dāng)前全局最劣適應(yīng)度值.

自適應(yīng)t分布的麻雀搜索算法是在原有麻雀搜索算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，利用自適應(yīng)t分布對(duì)麻雀位置進(jìn)行更新，如式（15）所示.

Stepl：設(shè)置ARIMA和LSTM待優(yōu)化的超參數(shù)的取值范圍.ARIMA需要優(yōu)化的參數(shù)為p和q；LSTM待優(yōu)化的超參數(shù)為學(xué)習(xí)率、神經(jīng)元個(gè)數(shù)和batch-size.

Step2：初始化t-SSA優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù).

Step3：設(shè)置適應(yīng)度函數(shù).ARIMA算法的適應(yīng)度函數(shù)為AIC；LSTM算法的適應(yīng)度函數(shù)為均方根誤差函數(shù).

Step4：隨機(jī)生成初始麻雀的位置，每一個(gè)位置代表一組參數(shù).計(jì)算每個(gè)位置的適應(yīng)度函數(shù)的值，并進(jìn)行排序，得到當(dāng)前最優(yōu)位置.

Step5：更新捕食者位置.更新麻雀位置.

Step6：如果rand

Step7：求得最優(yōu)位置.若滿足算法結(jié)束條件，則最優(yōu)的麻雀位置即為優(yōu)化選擇的參數(shù)值；反之，返回Step5繼續(xù)迭代.

Step8：將最后得到的最佳值作為ARIMA和LSTM的最優(yōu)參數(shù)，建立訓(xùn)練模型進(jìn)行預(yù)測.

4預(yù)測流程

風(fēng)電功率預(yù)測流程如圖3所示，具體步驟如下：

Stepl：利用VMD將原始風(fēng)電功率序列分解為N 個(gè)具有不同中心頻率的子序列，再利用殘差原理提取出殘差序列.

Step2：采用頻率游程判別法，把分解得到的子模態(tài)序列歸類為高頻分量類與低頻分量類；為消除不同輸入特征的量綱不等，將其歸一化處理，歸一化公式為：

Step3：采用t-SSA優(yōu)化LSTM和ARIMA預(yù)測模型的超參數(shù)；針對(duì)高頻分量具有波動(dòng)性強(qiáng)且復(fù)雜的特點(diǎn)，選擇t-SSA-LSTM組合算法進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測；根據(jù)低頻分量呈現(xiàn)出線性、平穩(wěn)特征，采用t-SSA-ARIMA 組合算法滾動(dòng)預(yù)測；并將預(yù)測值反歸一化處理.

Step4：提取出來的殘差序列波動(dòng)性極強(qiáng)，繼承了原始序列中分解后殘留的噪聲和被屏蔽的信息分量，其不平穩(wěn)且復(fù)雜.因此，將其結(jié)合氣象因素，搭建t-SSA-LSTM預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測值反歸一化處理.

Step5：將Step3和Step4的預(yù)測結(jié)果線性疊加，得到風(fēng)電功率的預(yù)測結(jié)果.

Step6：用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均相對(duì)誤差均值（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）指標(biāo)進(jìn)行誤差分析.計(jì)算公式分別為：

式中：n為預(yù)測樣本個(gè)數(shù)；y_i.pre和y_i.exp分別為未來第i個(gè)預(yù)測樣本的預(yù)測值和實(shí)際值.

5試驗(yàn)與結(jié)果分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某風(fēng)電場2020年實(shí)測功率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為15 min，每15 min記為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，每天采集數(shù)據(jù)96個(gè)，即96個(gè)時(shí)間點(diǎn).采集的數(shù)據(jù)包括歷史發(fā)電功率、溫度、壓強(qiáng)、濕度以及10 m、30 m、50 m、70 m 高度的風(fēng)速.

在仿真試驗(yàn)中，樣本數(shù)據(jù)的大小對(duì)預(yù)測精度至關(guān)重要.過少的數(shù)據(jù)樣本無法反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律與聯(lián)系，難以讓預(yù)測模型得到充分訓(xùn)練，導(dǎo)致預(yù)測欠擬合，預(yù)測精度下降；過多的數(shù)據(jù)樣本會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余，訓(xùn)練與尋優(yōu)困難，時(shí)間過長，造成過擬合現(xiàn)象和預(yù)測精度不達(dá)標(biāo).因此，需要合理地選擇試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本的大小，控制訓(xùn)練時(shí)間，保證預(yù)測精度.不同樣本個(gè)數(shù)的預(yù)測時(shí)長與誤差如表1所示.

由表1可知，當(dāng)樣本個(gè)數(shù)為2 880時(shí)，不僅預(yù)測精度高，而且訓(xùn)練與預(yù)測時(shí)長短.因此，選取風(fēng)電場5月1日—30日的數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集，5月31日作為模型的測試集，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.原始風(fēng)電功率時(shí)間序列如圖4所示.

5.1VMD分解

對(duì)原始風(fēng)電發(fā)電功率時(shí)間序列進(jìn)行VMD分解時(shí)，需要確定模態(tài)的分解個(gè)數(shù)K的大小.因?yàn)椋琕MD算法相當(dāng)于自適應(yīng)維納濾波器組，K值太小，容易導(dǎo)致分解不夠充分；K值過大，相鄰的兩個(gè)模態(tài)之間的中心頻率會(huì)相距較近，易造成頻率重疊.本文通過中心頻率的均值來確立模態(tài)的分解個(gè)數(shù)K.VMD的參數(shù)設(shè)置為：懲罰參數(shù)α= 2000，初始中心頻率ω=0，收斂判據(jù)r=10^-7，噪聲容忍度τ=0以保證分解能更好地排除噪聲的影響.

不同的K值對(duì)應(yīng)的中心頻率均值如表2所示. 從表2中可以看出，當(dāng)K=6時(shí)，第2個(gè)和第3個(gè)模態(tài)的中心頻率均值分別為0.033 7 kHz和0.092 5 kHz，兩個(gè)模態(tài)的中心頻率相距較近，可能出現(xiàn)了模態(tài)重疊，所以模態(tài)個(gè)數(shù)選5比較適宜.利用序列之差將殘差序列提取.VMD分解得到的子序列如圖5（a）所示.

通過對(duì)比分析分解前后的數(shù)據(jù)可知，風(fēng)電功率在原始數(shù)據(jù)極值處與波動(dòng)性大的時(shí)間點(diǎn)，經(jīng)VMD分解之后得到的數(shù)據(jù)更平滑，證明了VMD分解能夠降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和波動(dòng)性.但是，分解后屏蔽了原始數(shù)據(jù)中的真實(shí)小波動(dòng)分量，導(dǎo)致分解之后的數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)值差異，即殘差序列，如圖5（b）所示.

5.2頻率游程判別法分類

不同的分量有著不同的特征，且同一預(yù)測模型對(duì)不同的特征分量預(yù)測效果存在差異，因此采用頻率游程判別法，將5個(gè)模態(tài)分量根據(jù)游程的個(gè)數(shù)、最大游程長度和游程長度290的游程數(shù)之和進(jìn)行分類，各序列的總長度L=2 880，根據(jù)第2節(jié)給出的判定條件，把IMF1與IMF2劃分為低頻分量，IMF3～I(xiàn)MF5劃分為高頻分量.不同分量的游程統(tǒng)計(jì)數(shù)如表3所示.

5.3預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)不同序列分量的特點(diǎn)，分別選用合適的方法進(jìn)行預(yù)測.對(duì)于波動(dòng)性小，整體呈現(xiàn)出線性趨勢的低頻分量類經(jīng)過一階差分，非平穩(wěn)的低頻分量序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)低頻分量，并采用ARIMA預(yù)測模型進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測；采用t-SSA對(duì)自回歸項(xiàng)數(shù)p和滑動(dòng)平均數(shù)q進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到IMF1的最優(yōu)參數(shù)為（4，8），IMF2的最優(yōu)參數(shù)為（3，5）.由于高頻類的信號(hào)波動(dòng)性大，具有復(fù)雜的非線性關(guān)系.因此，本文選用廣泛使用的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高頻分量類進(jìn)行時(shí)序滾動(dòng)預(yù)測.首先，對(duì)高頻類的信號(hào)進(jìn)行一階差分，提升序列的平穩(wěn)性；然后，對(duì)其歸一化處理，減小序列的波動(dòng)性，提高預(yù)測精度，采用t-SSA對(duì)模型的學(xué)習(xí)率、神經(jīng)元個(gè)數(shù)和batch-size 3個(gè)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，分別得到IMF3的尋優(yōu)參數(shù)為0.009 34、63和1；IMF4的尋優(yōu)參數(shù)為0.009 01、178和8；IMF5的尋優(yōu)參數(shù)為0.008 66.83和1.殘差序列繼承了原始數(shù)據(jù)中的大量噪聲與分解后被屏蔽的小波動(dòng)真實(shí)分量，整體序列復(fù)雜，波動(dòng)性大，具有強(qiáng)烈的非線性特點(diǎn)，并且難以預(yù)測.考慮原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的噪聲來源于外界環(huán)境因素的變量，采用t-SSA-LSTM模型結(jié)合氣象因素對(duì)殘差序列進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測.LSTM模型超參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果分別為0.007 3、135和5.

在對(duì)殘差序列進(jìn)行的滾動(dòng)預(yù)測中，輸入序列由歷史殘差序列{R（1），R（2），…，R（p-1），R（p）}和p時(shí)刻的氣象因素組成的序列{溫度，濕度，大氣壓強(qiáng)，10 m、30 m、50 m、70 m高度的風(fēng)速}組成，預(yù)測下一時(shí)刻的殘差值.然后，將預(yù)測值反饋到下一時(shí)刻的輸人端，再結(jié)合p+1時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)繼續(xù)預(yù)測.殘差序列滾動(dòng)預(yù)測圖如圖6所示.

為了綜合評(píng)估本文所提出模型的性能，選用ARIMA、LSTM、t-SSA-LSTM、VMD-t-SSA-LSTM、不考慮殘差序列共5種預(yù)測模型與本文所提出的“分解-分類-預(yù)測-殘差修正”模型分別對(duì)5月31日的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測.不同模型預(yù)測誤差如表4所示，不同模型的預(yù)測值和實(shí)際值對(duì)比如圖7所示.

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在功率值相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間點(diǎn)附近，ARIMA的預(yù)測效果優(yōu)于LSTM的預(yù)測效果；在波動(dòng)性大的時(shí)間點(diǎn)，ARIMA的預(yù)測性能明顯低于LSTM的預(yù)測性能，充分驗(yàn)證了ARIMA對(duì)于平滑穩(wěn)定的時(shí)間點(diǎn)有不錯(cuò)的預(yù)測效果；而LSTM能夠?qū)Σ▌?dòng)性大的時(shí)間點(diǎn)有不錯(cuò)的抑制效果.經(jīng)過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，相比較于經(jīng)驗(yàn)選擇超參數(shù)的LSTM模型，經(jīng)過t- SSA優(yōu)化后的LSTM預(yù)測模型能夠發(fā)揮最佳的預(yù)測性能，r_RMSE、r_MAE和r_MAPE分別下降了0.309 4、0.369 2、0.015 4，有效地提升了預(yù)測精度.

原始功率的波動(dòng)性和復(fù)雜程度，導(dǎo)致單一的預(yù)測模型在波峰波谷處難以擬合實(shí)際功率數(shù)據(jù)，采用VMD技術(shù)對(duì)原始功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，可以有效地降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度.從圖7中不難發(fā)現(xiàn)，VMD-t-SSA-LSTM預(yù)測模型相比較于t-SSA-LSTM模型，r_RMSE、r_MAE和r_MAPE分別下降了0.568 4、0.532 1、0.007 2，且在波峰波谷處能夠更好地?cái)M合實(shí)際功率值.本文提出的“分解-分類-預(yù)測”能夠更充分發(fā)揮模型特有的屬性，針對(duì)低頻分量類波動(dòng)小、平穩(wěn)線性等特征選擇ARIMA預(yù)測模型；針對(duì)高頻分量類波動(dòng)大、不平穩(wěn)、強(qiáng)非線性等特征選擇LSTM預(yù)測模型，并采用t- SSA算法對(duì)模型參數(shù)尋優(yōu)處理.其r_RMSE、r_MAE和r_MAPE相比較于VMD-t-SSA-LSTM分別下降了0.673 2、0.494 5、0.007 0.但是，對(duì)原始功率數(shù)據(jù)的分解，屏蔽了原始序列中部分小波真實(shí)分量，在少數(shù)波峰波谷點(diǎn)始終與實(shí)際功率存在較大的誤差.因此，將分解屏蔽的小波真實(shí)分量提取作為殘差序列.考慮殘差序列繼承了原始序列的大量噪聲信號(hào)，波動(dòng)性極強(qiáng)，因此結(jié)合氣象因素特征選擇t-SSA-LSTM對(duì)其進(jìn)行預(yù)測，r_RMSE，r_MAE和r_MAPE相比較于“分解-分類-預(yù)測”分別降低了0.670 0、0.585 3、0.008 6，充分驗(yàn)證了殘差補(bǔ)償能夠有效地提升風(fēng)電功率預(yù)測精度.

總體分析，本文提出的“分解-分類-預(yù)測-殘差修正”模型在風(fēng)電功率預(yù)測中，r_RMSE、r_MAE和r_MAPE分別為1.250 6、0.944 6、0.013 9，有著良好的預(yù)測精度.

6結(jié)論

1）研究VMD分解方法、頻率預(yù)測判別法以及t- SSA優(yōu)化算法和ARIMA，LSTM預(yù)測算法，提出頻率游程判別法和VMD殘差修正的組合預(yù)測模型，旨在提高風(fēng)電功率預(yù)測精度.

2）調(diào)節(jié)VMD的噪聲容忍參數(shù)，對(duì)原始風(fēng)電功率序列進(jìn)行分解，得到不受噪聲污染的若干子序列，并用序列之差提取殘差序列，為進(jìn)一步預(yù)測提供基礎(chǔ). 考慮子序列具有不同的波動(dòng)程度，采用頻率游程判別法將子序列分為高頻和低頻分量.

3）使用t-SSA優(yōu)化算法對(duì)LSTM和ARIMA算法的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使用t-SSA-LSTM預(yù)測高頻分量，t-SSA-ARIMA預(yù)測低頻分量.

4）對(duì)于殘差序列，采用t-SSA-LSTM結(jié)合氣象因素特征進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測；最后線性疊加各模型的預(yù)測結(jié)果從而得到風(fēng)電預(yù)測結(jié)果.

5）使用國內(nèi)某風(fēng)電場2020年5月的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型性能驗(yàn)證，選用均方根誤差等評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測結(jié)果評(píng)判，使用ARIMA、LSTM、t-SSA-LSTM、VMD-t-SSA-LSTM和不考慮殘差序列的預(yù)測模型共5種預(yù)測模型作為參考，發(fā)現(xiàn)本文預(yù)測模型相比較于其他的預(yù)測模型有相對(duì)優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能，有著更高的預(yù)測精度和更好的穩(wěn)定性，且殘差的修正補(bǔ)償對(duì)預(yù)測精度有很大的提升.證明了本文所提預(yù)測模型的合理性，對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測具有一定的借鑒意義.

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