徐 嬌，朱占元，李 靜，鄒祖銀，梁 危

（1.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)風(fēng)景園林學(xué)院，四川 成都 611130；2.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 611830；3.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，四川 成都 611830）

引言

穿斗式木結(jié)構(gòu)是中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的三大類(lèi)型之一，其結(jié)構(gòu)輕盈，用材小，抗震性好，構(gòu)造靈活，適應(yīng)性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛［1－2］。汶川地震、蘆山地震調(diào)研發(fā)現(xiàn)［2－5］，西南地區(qū)穿斗式木結(jié)構(gòu)建筑雖橫向木構(gòu)架抗震性能好，有“墻倒屋不塌”的抗震效果，但是縱向構(gòu)架抗震能力較差，構(gòu)架傾斜歪閃、節(jié)點(diǎn)損傷、柱腳滑移［6］等中等破壞現(xiàn)象普遍存在，不合理的構(gòu)造加劇震害程度，傾斜失穩(wěn)問(wèn)題突出。如圖1所示，全國(guó)重點(diǎn)文物成都市武侯祠桂荷樓，是一座典型的清代重檐歇山頂穿斗木結(jié)構(gòu)建筑，其橫、縱向穿枋差異大，做法融合了西南穿斗建筑中常見(jiàn)的“減柱造”、“移柱造”，雖然汶川地震成都市地震烈度7度，桂荷樓仍出現(xiàn)瓦片滑落、梁架傾斜歪閃等震害。

圖1 成都市武侯祠桂荷樓建造技術(shù)與震害Fig.1 Construction technology and earthquake damage of Guihe building in Chengdu Wuhou Shrine

基于近年來(lái)地震中木結(jié)構(gòu)的災(zāi)害事實(shí)，傳統(tǒng)木構(gòu)架抗震性能與耗能機(jī)制研究備受關(guān)注。國(guó)內(nèi)外學(xué)者們通過(guò)模型試驗(yàn)與理論研究發(fā)現(xiàn)，穿斗木結(jié)構(gòu)變形恢復(fù)能力好［7－8］，其水平荷載承載效率、整體性?xún)?yōu)于抬梁式和輕型木結(jié)構(gòu)［9－11］；搖擺是木構(gòu)架在水平荷載作用下的主要特征，穿斗木構(gòu)架各立柱水平受力并不均勻［8，12－15］；節(jié)點(diǎn)是木構(gòu)架的耗能關(guān)鍵，柱腳和榫卯節(jié)點(diǎn)主要起耗能減震作用［6－7，11，14］；榫卯受力經(jīng)過(guò)彈性和塑性發(fā)展階段［14，16］，且上下表面處于拔、壓復(fù)雜受力狀態(tài)［9，16－17］；徑高比、質(zhì)量比、垂直載荷、填充墻體等對(duì)木構(gòu)架的節(jié)點(diǎn)剛度、平移剛度和耗能能力有明顯影響［7－8，12，18－20］。以上既有研究成果對(duì)穿斗木結(jié)構(gòu)抗震性能的深入理解，科學(xué)認(rèn)識(shí)災(zāi)害機(jī)理意義重大。

然而，穿斗木構(gòu)架類(lèi)型豐富［1－2］，影響因素眾多［7－8，12，18－20］，橫縱向穿斗木構(gòu)架差異問(wèn)題突出，不同構(gòu)造導(dǎo)致的性能差異定量研究較少。受模型試驗(yàn)條件限制，模型構(gòu)架加載往往簡(jiǎn)化為一層［8－10，14］，這與實(shí)際穿斗木構(gòu)架上下兩層結(jié)構(gòu)受力存在顯著差異。另外，現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范［21－22］中還未有明確的木構(gòu)架抗震性能評(píng)價(jià)方法，木結(jié)構(gòu)文物建筑修繕與工程設(shè)計(jì)迫切需要進(jìn)一步深入開(kāi)展木構(gòu)架抗震性能研究。

鑒于此，文中建立武侯祠桂荷樓3榀不同類(lèi)型穿斗木構(gòu)架的精細(xì)化模型，對(duì)比研究在擬靜力作用下的受力性能、耗能機(jī)制和性能差異，建立簡(jiǎn)化力學(xué)模型，以期為桂荷樓等傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)文物修繕和工程設(shè)計(jì)理論完善提供技術(shù)支持和參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研資料，選取武侯祠桂荷樓次間外側(cè)的“五柱四穿”式標(biāo)準(zhǔn)橫向穿斗木構(gòu)架（MGJ1）、明間“減柱造”（即前金柱不落地，樓板枋換為抬梁）橫向穿斗木構(gòu)架（MGJ2）、縱向穿斗木構(gòu)架（MGJ3）為原型，進(jìn)行不同構(gòu)造的穿斗木構(gòu)架性能的對(duì)比研究，3榀木構(gòu)架榫卯節(jié)點(diǎn)主要類(lèi)型為透榫、直榫、半榫，木構(gòu)架位置、尺寸、加載位置與節(jié)點(diǎn)類(lèi)型見(jiàn)圖2。

圖2 穿斗木構(gòu)架模型設(shè)計(jì)Fig.2 Model design of the Chuan-Dou timber frame

1.2 數(shù)值建模與參數(shù)選擇

采用Abaqus中C3D8R單元建立桂荷樓穿斗木構(gòu)架三維實(shí)體模型，桂荷樓柱腳采用管腳榫，滑移量不明顯，故柱腳采用固定鉸支座約束，同時(shí)約束穿斗木構(gòu)架平面外的平動(dòng)。網(wǎng)格劃分時(shí)節(jié)點(diǎn)部位網(wǎng)格較細(xì)，枋身和柱身略粗，單元最小尺寸5 mm（圖3）。桂荷樓材料為杉木，參考文獻(xiàn)［16－17，23－26］確定有限元模型材料特性相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，其中木材彈性階段采用工程常數(shù)定義，塑性階段采用Potential函數(shù)定義并簡(jiǎn)化為各向同性。穿斗木構(gòu)架節(jié)點(diǎn)相互作用主要通過(guò)榫頭、卯口表面摩擦擠壓作用實(shí)現(xiàn)，采用“硬接觸”和“罰”摩擦定義節(jié)點(diǎn)接觸，木材摩擦系數(shù)取0.35。建立模型求解穿斗木構(gòu)架第一階振型見(jiàn)圖3，可見(jiàn)一二層的振型幅值并不相同。

圖3 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格及穿斗木構(gòu)架一階振型Fig.3 Node mesh and the first mode shape of the Chuan-Dou timber frame

表1 材料特性Table 1 Material properties N/mm2

1.3 加載方式

基于《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JGJ101T－2015［27］、標(biāo)準(zhǔn)ASTM E2126－19［28］和文獻(xiàn)試驗(yàn)［29］，擬定模型加載方式見(jiàn)圖2和圖4。豎向荷載根據(jù)桂荷樓小青瓦屋頂做法和《建筑荷載規(guī)范》GB5009－2012［30］確定，橫向木構(gòu)架MGJ1、MGJ2的中柱柱頂施加力5.89 kN，其余柱頂施加力5.10 kN；縱向木構(gòu)架MGJ3頂部檁條施加力5.00 kN/m。水平循環(huán)擬靜力荷載以位移為控制量，將穿斗木構(gòu)架看成兩質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，按一階振型在一、二層同步施加循環(huán)遞增位移，設(shè)定穿斗木構(gòu)架二層位移加載最大幅值為700 mm，增幅為20 mm，一層加載幅值按一階振型上下層位移比例確定，見(jiàn)圖4。

2 有限元結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力與變形

擬靜力荷載作用下，穿斗木構(gòu)架左右搖擺，位移響應(yīng)與第一振型一致。當(dāng)位移超過(guò)《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》［21］規(guī)范中木構(gòu)架平面內(nèi)傾斜量限值H0/200=46 mm時(shí)，榫頭滑移量和應(yīng)力不大，結(jié)構(gòu)整體性仍較好，表明穿斗木構(gòu)架有較好變形能力。圖5為二層加載到700 mm時(shí)穿斗木構(gòu)架及節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、變形、剪力圖，圖中穿斗木構(gòu)架整體傾斜，立柱出現(xiàn)屈曲變形，節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中。

節(jié)點(diǎn)受力變形主要發(fā)生在榫頭上下和卯口邊緣，其局部應(yīng)力受構(gòu)架和節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型、位置影響顯著，見(jiàn)圖5。標(biāo)準(zhǔn)橫向木構(gòu)架MGJ1的透榫（TS）節(jié)點(diǎn)應(yīng)力主要集中在小榫頭和下側(cè)卯口，金柱TS1受力較大。直榫（ZS）中，中柱ZS1卯口下側(cè)應(yīng)力集中，但上檐柱ZS2則榫頭上下兩側(cè)應(yīng)力集中，而ZS3角部應(yīng)力集中且2個(gè)榫頭相互錯(cuò)動(dòng)。半榫（BS）的榫頭、榫頸上下側(cè)應(yīng)力集中，金柱下部BS2應(yīng)力大于上部BS1。柱腳（ZJ）節(jié)點(diǎn)中，一層上檐柱柱腳ZJ1比二層瓜柱柱腳節(jié)點(diǎn)應(yīng)力更集中。

減柱造橫向木構(gòu)架MGJ2節(jié)點(diǎn)受力與MGJ1相似。但MGJ2中柱直榫ZS6出現(xiàn)明顯縫隙，左金柱半榫BS4受力大于MGJ1的BS2。由于MGJ2右金柱和上檐柱不落地安置在抬梁上，右側(cè)柱腳ZJ3、ZJ4均輕微翹起，柱腳ZJ4應(yīng)力大于左側(cè)ZJ2和MGJ1上檐柱柱腳節(jié)點(diǎn)。

縱向穿斗木構(gòu)架MGJ3節(jié)點(diǎn)應(yīng)力整體略小于橫向MGJ1，其外中柱節(jié)點(diǎn)應(yīng)力比內(nèi)中柱節(jié)點(diǎn)集中，其中調(diào)薄型直榫ZS8榫頭錯(cuò)動(dòng)擠壓受力變形顯著。

2.2 立柱剪力

從圖5中可知，穿斗木構(gòu)架二層加載到700 mm位移時(shí)立柱剪力可見(jiàn)，木構(gòu)架各立柱受力并不均勻，橫向木構(gòu)架MGJ1、MGJ2的中間立柱剪力最大，離中間立柱越遠(yuǎn)剪力越小；而縱向木構(gòu)架MGJ3則是外中柱剪力最大；表明立柱增加穿枋連接，提高了立柱的側(cè)移剛度，立柱剪力增大。對(duì)比木構(gòu)架MGJ1、MGJ2、MGJ3可以看出減柱造改變了各立柱的內(nèi)力分配，降低了底層承載能力，縱向木構(gòu)架立柱上部承載力偏弱，MGJ3剪力明顯低于橫向。

圖5 穿斗木構(gòu)架應(yīng)力、剪力（二層加載點(diǎn)位移700 mm）Fig.5 The stress，shear force of the Chuan-Dou timber frame（displacement of loading point on the second floor is 700 mm）

2.3 節(jié)點(diǎn)滑移

榫頭和柱腳滑移量的不同、漂移和不可恢復(fù)是導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)脫落、木構(gòu)架歪閃的直接原因。擬靜力荷載作用下，穿斗木構(gòu)架節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)拔榫和滑移，且節(jié)點(diǎn)滑移量隨木構(gòu)架的構(gòu)造、位置的變化出現(xiàn)不同規(guī)律。圖6為3榀穿斗木構(gòu)架二層加載到700 mm過(guò)程中的部分節(jié)點(diǎn)滑移量，圖中節(jié)點(diǎn)整體滑移量變化趨勢(shì)與加載位移增減一致，但半榫節(jié)點(diǎn)明顯出現(xiàn)單側(cè)漂移現(xiàn)象，而直榫漂移輕微，表明半榫節(jié)點(diǎn)更易脫落。對(duì)比不同構(gòu)造的穿斗木構(gòu)架，MGJ1的透榫、直榫節(jié)點(diǎn)滑移量很小，半榫、柱腳節(jié)點(diǎn)滑移量較大，最大滑移量金柱下部半榫BS2為32.24 mm，上檐柱柱腳ZJ1為12.49 mm。減柱造MGJ2相對(duì)MGJ1滑移量有所增大，其半榫BS4滑移量為35.99 mm，柱腳ZJ2為12.66 mm，且中柱直榫ZS6滑移量增大為20.63 mm，表明減柱造降低了層間剛度，增大變形，更易脫榫。縱向MGJ3節(jié)點(diǎn)滑移量相對(duì)MGJ1變小，其上檐柱柱腳ZJ5最大滑移量為5.90 mm，BS6節(jié)點(diǎn)約束比上部BS5強(qiáng)，半榫最大滑移量16.04 mm為外中柱上部的BS5，這與橫向木構(gòu)架半榫最大滑移量位于金柱下部不同。以上表明滑移量受木構(gòu)架構(gòu)造、節(jié)點(diǎn)類(lèi)型影響顯著。

圖6 穿斗木構(gòu)架節(jié)點(diǎn)滑移量（節(jié)點(diǎn)編碼見(jiàn)圖5）Fig.6 The joint slip of the Chuan-Dou timber frame joint（The node number is shown in Fig.5）

3 抗震性能分析

3.1 滯回曲線與骨架曲線

滯回曲線能反應(yīng)穿斗木構(gòu)架在擬靜力荷載作用下的變形特征、能量耗散及剛度退化情況，是確定恢復(fù)力模型及非線性地震反應(yīng)分析的依據(jù)。采用層間位移和層間剪力繪制3榀穿斗木構(gòu)架上、下兩層的滯回曲線和骨架曲線見(jiàn)圖7。可見(jiàn)，圖中6個(gè)滯回曲線前期滯回環(huán)形體狹長(zhǎng)，層間剪力呈線性增長(zhǎng)，試件處于彈性工作狀態(tài)；中后期節(jié)點(diǎn)摩擦耗能作用加強(qiáng)，滯回環(huán)逐漸增大，整體呈梭形；木構(gòu)架滯回曲線形狀較為飽滿，并未出現(xiàn)典型榫卯節(jié)點(diǎn)明顯的“捏縮”現(xiàn)象，是由于穿斗木構(gòu)架節(jié)點(diǎn)滑移等變形量遠(yuǎn)小于木構(gòu)架整體水平搖擺位移引起。對(duì)比不同構(gòu)造木構(gòu)架不同層的滯回曲線，可見(jiàn)3組曲線規(guī)律相近，一層滯回曲線明顯比二層飽滿；相對(duì)于MGJ1，二層滯回環(huán)MGJ2顯著縮小，MGJ3更平緩，表明減柱造和木構(gòu)架類(lèi)型對(duì)結(jié)構(gòu)滯回曲線影響顯著。

從圖7中的骨架曲線可見(jiàn)，穿斗木構(gòu)架一層承載能力縱向MGJ3最大，標(biāo)準(zhǔn)橫向MGJ1其次，減柱造MGJ2最小，立柱數(shù)量越多、柱徑越大，結(jié)構(gòu)承載力越強(qiáng)，減柱造對(duì)一層承載能力影響大；二層承載能力MGJ2略小于MGJ1，MGJ3遠(yuǎn)小于其他兩榀，減柱造對(duì)二層承載能力影響較小，穿枋連接強(qiáng)度對(duì)木構(gòu)架承載影響較大，縱向木構(gòu)件二層連接剛度弱，承載能力低，易變形。

圖7 穿斗木構(gòu)架滯回曲線及骨架曲線Fig.7 Hysteretic curve and skeleton curves of the Chuan-Dou timber frame

3.2 耗能系數(shù)

參考《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JCJ/T101－2015［27］，根據(jù)滯回環(huán)的面積和峰值點(diǎn)，如圖8，由式（1）可計(jì)算得到耗能系數(shù)E。

式中：S（ABC+ADC）為圖8滯回曲線包圍面積；S（BEO+DFO）為圖8三角形BEO、DFO面積之和。

圖8 能量耗散系數(shù)計(jì)算［27］Fig.8 Calculation of energy dissipation coefficient［27］

穿斗木構(gòu)架的耗能曲線見(jiàn)圖9，二層位移加載到700 mm時(shí)耗能系數(shù)見(jiàn)表2?？梢?jiàn)耗能系數(shù)隨加載位移增大而增大，一層耗能系數(shù)遠(yuǎn)大于二層，地震能量主要由木結(jié)構(gòu)底層承擔(dān)。一二層耗能系數(shù)之和為木構(gòu)架整體耗能系數(shù)，橫向MGJ1最大，減柱造MGJ2次之，縱向MGJ3最??；減柱造MGJ2二層與一層的耗能系數(shù)比為0.30，明顯小于MGJ1、MGJ3的0.49、0.51，見(jiàn)表2。以上表明標(biāo)準(zhǔn)橫向穿斗木構(gòu)架耗能能力更優(yōu)，減柱造減小了木構(gòu)架底層剛度，底層更容易破壞。

表2 耗能系數(shù)（二層加載點(diǎn)位移700 mm）Table 2 Energy dissipation coefficient（displacement of loading point on the second floor is 700 mm）

圖9 耗能曲線Fig.9 Energy consumption curve

3.3 剛度退化

參考《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JCJ/T101－2015［27］，根據(jù)骨架曲線可用式（2）求出割線剛度作為層間剛度k。

式中：+Fi、－Fi為第i次正、反峰值點(diǎn)的荷載值；+Xi、－Xi為第i次正、反峰值點(diǎn)的層間位移值。

穿斗木構(gòu)架的層間剛度退化曲線見(jiàn)圖10，可見(jiàn)層間剛度一層縱向MGJ3大于橫向MGJ1、MGJ2，二層相反；層間剛度隨加載位移增大而減小，初期層間剛度退化曲線平緩，中后期剛度退化速率加快，一層退化速率大于二層。橫向MGJ1、MGJ2的初始層間剛度一層為二層的65.94%、62.17%，豎向剛度不規(guī)則，表明橫向木構(gòu)架底層屬薄弱層易損傷。減柱造MGJ2的初始層間剛度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)MGJ1一層、二層降低19.36%、14.46%，表明減柱造明顯削弱了結(jié)構(gòu)層間剛度。縱向MGJ3的初始層間剛度二層為一層的60.82%，表明二層承載能力弱更易變形，這是圖1（b）震后桂荷樓木構(gòu)架二層出現(xiàn)平面外較大傾斜變形的主要原因。

圖10 層間剛度退化曲線Fig.10 Interlayer stiffness degradation curve

4 穿斗木構(gòu)架骨架曲線力學(xué)模型

由圖7穿斗木構(gòu)架骨架曲線可知，左右基本對(duì)稱(chēng)，形態(tài)呈雙曲線。取右側(cè)骨架曲線用式（3）雙曲線擬合作為木構(gòu)架層間剪力、層間位移的力學(xué)模型。剛度K為力與位移之比，如式（4），由式（3）、式（4）可得式（5），進(jìn)而可得最大層間剛度Kmax，極限層間剪力Fvult。

式中：Fv為木構(gòu)架層間剪力；X為層間位移；a、b為擬合系數(shù)。

擬合系數(shù)和模型參數(shù)見(jiàn)表3，擬合曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比見(jiàn)圖11，相關(guān)性系數(shù)R2均接近1，擬合效果良好。最大層間剛度Kmax與初始割線剛度規(guī)律相同；減柱造MGJ2底層極限承載力為150.38 kN，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)木構(gòu)架MGJ1降低20.60%，縱向MGJ3底層承載能力是橫向MGJ1的1.21倍。

表3 穿斗木構(gòu)架擬合參數(shù)表Table 3 Fitting parameters of the Chuan-Dou timber frame

圖11 骨架曲線擬合Fig.11 Skeleton curves fitting

5 結(jié)論

（1）穿斗木構(gòu)架側(cè)向變形能力強(qiáng)，但節(jié)點(diǎn)受力復(fù)雜，各立柱受力不均，橫向木構(gòu)架中間立柱剪力最大，離中間立柱越遠(yuǎn)剪力越小，立柱受穿枋約束越強(qiáng)剪力越大，半榫、柱腳、直榫節(jié)點(diǎn)易滑移。

（2）穿斗木構(gòu)架耗能能力優(yōu)，滯回曲線飽滿呈梭形，耗能系數(shù)隨加載位移增大而增大，一層耗能系數(shù)大于二層，地震能量主要由木結(jié)構(gòu)底層承擔(dān)。

（3）橫向穿斗木構(gòu)架底層相對(duì)二層剛度弱，MGJ1、MGJ2的一層初始層間剛度為二層65.94%、62.17%，豎向剛度不規(guī)則，底層易屈服損傷；縱向穿斗木構(gòu)架二層剛度弱，二層的初始層間剛度為一層的60.82%，二層易變形。

（4）減柱造減小了穿斗木構(gòu)架層間剛度，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)橫向木構(gòu)架一、二層初始層間剛度降低19.36%、14.46%，底層承載能力降低20.60%，建議桂荷樓修繕恢復(fù)明間通長(zhǎng)立柱做法。

（5）穿斗木構(gòu)架骨架曲線左右基本對(duì)稱(chēng)，可用雙曲線模型描述層間剪力與層間位移之間關(guān)系。

基于上述研究表明穿斗木構(gòu)架抗震性能受構(gòu)架類(lèi)型和構(gòu)造影響顯著，文物修繕中應(yīng)采取填充墻、縱向支撐等工程措施重點(diǎn)增強(qiáng)木構(gòu)架橫向底層和縱向承載能力。文中未考慮填充墻對(duì)穿斗木構(gòu)架抗震性能的影響，填充墻與穿斗構(gòu)架的協(xié)同工作機(jī)制值得深入研究。