王偉強，陳彥北，劉方成，張小鋒，孔令俊，庾光忠

（1.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007；2.湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

引言

金屬阻尼器較好地兼顧了減震與隔震需求，極大地降低了橋梁橫向地震響應(yīng)，且其屈服強度、一次剛度及二次剛度等均與金屬材料彈性模量、部件尺寸相關(guān)［1］，其中C形鋼阻尼器［2－4］，X形鋼阻尼器［5－7］、E形鋼阻尼器［8］、菱形鋼阻尼器［9－10］、三角形鋼阻尼器［11－12］、U形鋼阻尼器［13］應(yīng)用比較廣泛。由于橫向鋼阻尼器（C形鋼阻尼器）、X形鋼阻尼器構(gòu)造簡單、性能可靠和經(jīng)濟適用等，兩者在斜拉橋抗震設(shè)計中得到了初步應(yīng)用。由于橫向鋼阻尼器具有雙向減震功能，即橫橋向減震功能、縱橋向減震功能，其橫橋向減震功能主要通過鋼阻尼元件雙弧形鋼（雙C形鋼）來實現(xiàn)，而其縱橋向減震功能主要通過縱向?qū)к墎韺崿F(xiàn)，該鋼阻尼器應(yīng)用更廣泛。通過合理設(shè)計橫向鋼阻尼器的屈服力、豎向抗拔力、橫橋向地震設(shè)計位移、縱橋向地震設(shè)計位移、一次剛度及二次剛度等，可以明顯增強高烈度區(qū)大跨度橋梁的抗震能力［14－16］。

牛田洋特大橋跨江段為公路與軌道共建雙層設(shè)計，主跨采用公軌合建雙塔雙索面雙層鋼桁梁斜拉橋，在國內(nèi)將橫向鋼阻尼器應(yīng)用于公軌合建鋼桁梁斜拉橋尚屬首次，而針對橫向鋼阻尼器的力學(xué)性能，進行了位移加載試驗及疲勞試驗［17］，即對其橫橋向減震功能已單獨進行了試驗研究，并對其進行了振動臺試驗研究［18－19］，但缺乏對橫向鋼阻尼器的雙向減震功能同時進行研究，因此有必要對其進行深入研究，并判斷兩種功能是否干涉。由于現(xiàn)有產(chǎn)品檢測設(shè)備檢測條件有限，故設(shè)計了一套橫向鋼阻尼器橫向鋼阻尼器。文中通過試驗檢測與數(shù)值模擬技術(shù)，對橫向鋼阻尼器的雙向減震功能進行了深入探討與分析，從而為后續(xù)橫向鋼阻尼器的橋梁抗震設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 雙向減震功能

橫向鋼阻尼器的本體包括頂板、縱向?qū)к?、平面不銹鋼板、平面耐磨板、側(cè)面SF－1耐磨條、雙弧形鋼、耳板、斜面不銹鋼板、斜面耐磨板、側(cè)面不銹鋼條、定位螺母、定位螺桿和銷軸底板，見圖1。在正常情況下，橋梁的豎向荷載由支座承受，而橫向鋼阻尼器僅承受橋梁的橫向水平位移。當(dāng)橋梁受到颶風(fēng)或地震及本身的結(jié)構(gòu)原因產(chǎn)生橫向水平位移時，橫向鋼阻尼器主要通過雙弧形鋼發(fā)生彈塑性變形，導(dǎo)致雙弧形鋼T型部分產(chǎn)生豎向移動。當(dāng)雙弧形鋼的彈塑性變形較小時，T型部分與加載板及縱向?qū)к壷g還有較大的間隙，其兩端與平面耐磨板與斜面耐磨板無接觸，不會干涉橋梁的縱向水平滑動及轉(zhuǎn)動。而當(dāng)雙弧形鋼的彈塑性變形較大時，即橫向鋼阻尼器的橫向水平位移達到橫向地震設(shè)計位移，此時T型部分與加載板及縱向?qū)к壷g已無間隙，其兩端甚至?xí)蛊矫婺湍グ迮c斜面耐磨板產(chǎn)生局部擠壓，此時有可能會干涉縱向?qū)к壍目v向水平滑動及轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致橫向鋼阻尼器的縱橋向減震功能失效，因此需檢測橫向鋼阻尼器的雙向減震功能是否可同時發(fā)揮作用且兩者互不干涉。

圖1 橫向鋼阻尼器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Transverse steel damper structural representation

利用現(xiàn)有產(chǎn)品檢測設(shè)備可測試橫向鋼阻尼器的橫橋向減震功能，卻難以同時測試橫向鋼阻尼器的雙向減震功能。通過調(diào)整橫向鋼阻尼器的布置方式，將兩個橫向鋼阻尼器進行背對背組裝，形成一種橫向鋼阻尼器組合模型（圖2），因此該組合模型主要由橫向鋼阻尼器、加載板、承載板、導(dǎo)向板及加強筋組成。采用減隔振支座二維加載試驗機對其力學(xué)性能進行測試，其中將橫向鋼阻尼器的橫向水平位移加載轉(zhuǎn)變成試驗機的垂向位移或垂向荷載加載，而其縱向水平位移可通過試驗機的水平位移進行加載。且安裝簡單，易于檢查，并方便更換雙弧形鋼進行多次試驗加載，見圖2。為了防止橫向鋼阻尼器橫向鋼阻尼器在垂向位移加載過程中發(fā)生偏載，造成橫向鋼阻尼器承載板翹起影響試驗正常進行，將兩個橫向鋼阻尼器的頂板布置在兩塊導(dǎo)向板之間，且加載中心（組合模型中心）與兩塊承載板之間的中心位置對準。

圖2 橫向鋼阻尼器組合模型Fig.2 Transverse steel damper comprehensive model

2 數(shù)值模擬

2.1 計算模型

在不影響計算精度的前提下，簡化了橫向鋼阻尼器計算模型。該計算模型由加載板、雙弧形鋼、縱向?qū)к?、耳板、銷軸、側(cè)面SF－1耐磨條和斜面耐磨板、平面耐磨板組成，見圖3。忽略了承載板及耳板的變形，并采用剛體代替銷軸。橫向鋼阻尼器各種材料力學(xué)特性如表1所示，其中橫向鋼阻尼器鋼材部件采用Q355B，而平面耐磨板與斜面耐磨板采用超分子量聚乙烯板（UHMWPE板）。

圖3 橫向鋼阻尼器組合模型三維計算模型Fig.3 The three-dimensional calculation model of the transverse steel damper comprehensive model

表1 各種材料力學(xué)特性Table 1 Mechanical properties of various materials

2.2 計算工況

工況1：垂向位移37.5 mm（0.25 d1），水平位移±100 mm（±1.0 d2）；工況2：垂向位移75 mm（0.5 d1），水平位移±100 mm（±1.0 d2）；工況3：垂向位移150 mm（1.0 d1），水平位移±100 mm（±1.0 d2）；工況4：垂向位移180 mm（1.2 d1），水平位移±100 mm（±1.0 d2）。其中d1為橫橋向鋼阻尼器的橫橋向地震設(shè)計位移，d2為橫向鋼阻尼器的縱橋向地震設(shè)計位移（下同）。前3個工況為標準位移加載工況，工況4為超載位移加載工況，且4個工況中T形段底面為單斜面設(shè)計。

2.3 結(jié)果與分析

2.3.1 垂向反力

橫向鋼阻尼器的垂向反力與加載分析步的關(guān)系曲線見圖4，其中，分析步1為垂向加載，分析步2、3、4、5為水平位移循環(huán)加載。在水平位移加載過程中，橫向鋼阻尼器的垂向反力基本不變，僅在縱向水平位移反向過程中，其垂向反力有輕微減小趨勢，但整個加載過程其變化趨勢不大。由此可知，橫向鋼阻尼器的水平位移循環(huán)加載對其垂向反力的影響較小，可得雙弧形鋼的彈塑性變形與縱向?qū)к壍目v橋向水平滑動互不影響，從而說明橫向鋼阻尼器的雙向減震功能同時發(fā)揮作用且互不干涉。

圖4 垂向反力與加載分析步關(guān)系曲線Fig.4 The relation curve between vertical reaction force and loading analysis step

2.3.2 等效塑性應(yīng)變

在橫向鋼阻尼器的水平滑動過程中，4個工況中在＋1.0 d2處雙弧形鋼的等效塑性應(yīng)變（PEEQ）見圖5。雙弧形鋼的彈塑性變形主要集中在2個弧形段，且縱向?qū)к壔静话l(fā)生塑性變形，因此提取了雙弧形鋼各個工況下的PEEQ，且在鋼材極限PEEQ的允許范圍內(nèi)，雙弧形鋼的PEEQ越大，其彈塑性變形越充分，橫向鋼阻尼器的減震效果越好。工況1、2、3、4下雙弧形鋼的PEEQ最大值依次為0.027、0.054、0.090、0.104，可見垂向位移越大，雙弧形鋼塑性變形區(qū)域越大，且其PEEQ已接近極限，即雙弧形鋼的彈塑性變形已達到允許變形的極限，進一步表明橫向鋼阻尼器的橫橋向減震功能達到極限。此外，橫向鋼阻尼器縱向?qū)к壍膽?yīng)力極小，故雙弧形鋼的彈塑性變形與縱向?qū)к壍目v向水平滑動沒有干涉，說明橫向鋼阻尼器的雙向減震功能互不干涉。

圖5 雙弧形鋼PEEQ云圖Fig.5 PEEQ cloud image of double arc steel

3 試驗檢測

3.1 試驗機

為了驗證橫向鋼阻尼器的雙向減震功能可以同時進行且互不干涉，對橫向鋼阻尼器組合模型樣品（圖6（a））進行力學(xué)性能檢測。將橫向鋼阻尼器組合模型安裝在二維加載試驗機加載中心，通過試驗機的測試系統(tǒng)得出橫向鋼阻尼器的縱向水平反力和對應(yīng)的縱向水平位移，從而得到其縱向水平滑動滯回曲線。該試驗在2 500 T減隔震支座二維加載試驗機上進行，見圖6（b）。

圖6 試驗樣品及加載試驗機Fig.6 Test sample and loading machine

3.2 試驗方法

該試驗中樣品依次連續(xù)進行4個載荷步加載測試，分別進行試驗并記錄數(shù)據(jù)，其中4個載荷步為：（1）載荷步1：0.25 d1（1次），±1.0 d2（5次）；（2）載荷步2：0.5 d1（1次），±1.0 d2（5次）；（3）載荷步3：1.0 d1（1次），±1.0 d2（5次）；（4）載荷步4：1.2 d1（1次），±1.0 d2（5次）。載荷步1、2、3為標準位移加載步，載荷步4為超載位移加載步。上述d1=150 mm，試驗中垂向加載；d2=100 mm，試驗中水平加載。當(dāng)橫向鋼阻尼器達到垂向加載位移d1后，在其縱向水平位移d2循環(huán)加載過程中，注意觀察雙弧形鋼的彈塑性變形情況與縱向?qū)к墧橙丝v向水平滑動情況。試驗機的垂向加載方式為垂向荷載加載，而4個載荷步中垂向加載位移所對應(yīng)的垂向荷載依次為900、1 000、1 100、1 100 kN。

3.3 結(jié)果與討論

3.3.1 滯回曲線

4個載荷步下橫向鋼阻尼器的水平滑動滯回曲線見圖7，圖中FT與UT分別為橫向鋼阻尼器的縱向水平反力與縱向水平位移。由圖6可知，橫向鋼阻尼器滯回曲線的試驗檢測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，尤其載荷步3，且在4個載荷步中，縱向?qū)к壍目v向水平滑動都十分順利。首先，由圖4可知，在垂向位移與水平位移的作用下，橫向鋼阻尼器的橫橋向減震功能良好；其次，由圖7可知，通過橫向鋼阻尼器的水平減震效果可知橫向鋼阻尼器的縱橋向減震功能同樣良好。在載荷步1、2中，由于雙弧形鋼與縱向?qū)к壍慕佑|不夠充分，而雙弧形鋼的彈塑性變形較小，導(dǎo)致橫向鋼阻尼器的縱向水平反力最小值的試驗結(jié)果小于數(shù)值模擬結(jié)果，但其最大值的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。在載荷步3、4中，由于雙弧形鋼的彈塑性變形較大，且雙弧形鋼與縱向?qū)к壍慕佑|比較充分，因此橫向鋼阻尼器的縱向水平反力的最大值與最小值兩者的試驗檢測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合。綜上，可以驗證橫向鋼阻尼器的雙向減震功能十分顯著且兩者互不干擾。

圖7 橫向鋼阻尼器水平滑動滯回曲線Fig.7 The horizontal sliding hysteresis curve of the transverse steel damper

3.3.2 等效阻尼比

橫向鋼阻尼器的雙向減震功能可用其等效阻尼比來評價，而4個載荷步下橫向鋼阻尼器的等效阻尼比見表2。從表2可知：（1）隨著垂向荷載的增大，橫向鋼阻尼器的橫橋向等效阻尼比且都滿足相關(guān)標準規(guī)定［20］，即取值范圍0.20～0.35，可知橫向鋼阻尼器滿足相關(guān)標準設(shè)計要求，可滿足大跨度斜拉橋的抗震設(shè)計要求，更說明橫向鋼阻尼器的橫橋向減震功能良好。（2）隨著垂向荷載的增大，橫向鋼阻尼器的縱橋向等效阻尼比逐漸減小。當(dāng)橫向鋼阻尼器縱橋向等效阻尼比越小，其縱向水平減震效果越好，從而說明橫向鋼阻尼器的縱橋向減震功能同樣良好。通過橫向鋼阻尼器的等效阻尼比測試，進一步可知橫向鋼阻尼器不僅具備雙向減震功能，且兩者互不干涉。

表2 橫向鋼阻尼器阻尼耗能情況Table 2 The damping energy dissipation of the transverse steel damper

3.3.3 摩擦系數(shù)

橫向鋼阻尼器的縱向水平反力的最大值絕對值與其最小值絕對值之和與兩倍垂向荷載的比值為側(cè)面SF－1耐磨條的摩擦系數(shù)，從橫向鋼阻尼器滯回曲線可得出4個載荷步側(cè)面SF－1耐磨條的摩擦系數(shù)依次為0.05、0.1、0.15、0.25，而該耐磨條的摩擦系數(shù)取值為0.15，見圖8。由此可知，載荷步3中耐磨條摩擦系數(shù)的試驗值與設(shè)計值比較一致，盡管平面耐磨板與斜面耐磨板都產(chǎn)生了摩擦耗能，但兩者的摩擦系數(shù)相對較小，與耐磨條的摩擦系數(shù)相比，基本可以忽略。在載荷步1、2中，耐磨條摩擦系數(shù)出現(xiàn)誤差的原因在于雙弧形鋼與縱向?qū)к壗佑|不夠充分。在載荷步4中，由于雙弧形鋼已經(jīng)超載（載荷步4為超載試驗），導(dǎo)致耐磨條產(chǎn)生過度接觸，使耐磨條產(chǎn)生了局部擠壓破壞（圖9），導(dǎo)致橫向鋼阻尼器摩擦系數(shù)變大。此外，耐磨條的初始摩摩擦系數(shù)很小，但在長時間摩擦后，耐磨條表面面層會被磨損，形成銅與不銹鋼板的摩擦，根據(jù)耐磨條的長期摩擦測試結(jié)果，其設(shè)計摩擦系數(shù)為0.15～0.20，而文中取值為0.15，符合橫向鋼阻尼器的實際使用工況。因此，通過橫向鋼阻尼器的摩擦系數(shù)驗證了載荷步1、2、3為標準位移加載步，而載荷步4為超載位移加載步。

圖8 側(cè)面SF－1耐磨條摩擦系數(shù)Fig.8 The friction coefficient of the side SF－1 wear strip

圖9 試驗后側(cè)面SF－1耐磨條Fig.9 The side SF－1 wear strip after the test

3.3.4 接觸特性

根據(jù)試驗檢測與數(shù)值模擬得出了橫向鋼阻尼器的接觸特性，見表2。從表2可知橫向鋼阻尼器兩種耐磨板及側(cè)面SF－1耐磨條的接觸特性：

在垂向荷載開始加載時，雙弧形鋼T形段與縱向?qū)к壍慕佑|面較小，近似為線接觸；在垂向荷載不斷變大時，側(cè)面SF－1耐磨條與T形段的接觸狀態(tài)從輕微接觸到接觸，再由充分接觸到過度接觸，進而由線接觸演變成面接觸，導(dǎo)致耐磨條的摩擦損耗不斷劇烈，甚至在載荷步4中，耐磨條產(chǎn)生了局部擠壓破壞，但不影響使用（圖9）。以上輕微接觸、接觸、充分接觸及過度接觸分別表示σh≤0.25σbc、0.25σbc<σh≤0.5σbc、0.5σbc<σh≤σbc及σh>σbc（下同），其中σh、σbc分別表示耐磨板或耐磨條的接觸應(yīng)力、抗壓強度。

在垂向荷載增大過程中，雙弧形鋼產(chǎn)生了彈塑性變形，導(dǎo)致其T形段與斜面耐磨板之間的間隙不斷縮小，以至于斜面耐磨板與T形段的接觸狀態(tài)從無接觸到接觸，再到過度接觸；由于T形段與斜面耐磨板的接觸面較小，大部分斜面耐磨板接觸面無接觸，且斜面耐磨板受到嚴重擠壓，故載荷步4中斜面耐磨板兩端已經(jīng)翹起，甚至產(chǎn)生了局部擠壓破壞，見圖10（a）。

當(dāng)垂向荷載不斷增大時，雙弧形鋼的彈塑性變形加劇，而在垂向荷載加載初始時其T形段與加載板之間的間隙極小，平面耐磨板受壓接觸面較大，且平面耐磨板平面放置，以至于平面耐磨板的接觸應(yīng)力較小。從表1可知，平面耐磨板與加載板之間的接觸狀態(tài)為無接觸、輕微接觸、接觸、充分接觸，甚至在載荷步4中，平面耐磨板也沒有產(chǎn)生破壞，見圖10（b）。

圖10 試驗后耐磨板Fig.10 The wear-resistant plate after test

3.3.5 結(jié)構(gòu)改進分析

在原數(shù)值模擬的分析工況基礎(chǔ)上，增加了2種改進工況，即工況5、工況6：垂向位移180 mm（1.2 d1），水平位移±100 mm（±1.0 d2），而2種工況中T形段底面分別為雙斜面設(shè)計、平面設(shè)計，其中雙斜面設(shè)計為橫向鋼阻尼器的垂向位移接近橫向地震設(shè)計位移時，將T形段底面設(shè)計成與斜面耐磨板頂面平行，這樣與垂向荷載起始加載時單斜面設(shè)計構(gòu)成了雙斜面；而平面設(shè)計為T形段采用平面結(jié)構(gòu)設(shè)計，同時縱向?qū)к壍倪M行相應(yīng)結(jié)構(gòu)改進。

將兩種改進工況與原工況4下耐磨部件的接觸應(yīng)力進行了對比分析，見表3。工況4中斜面耐磨板受到嚴重擠壓，其接觸應(yīng)力為158 MPa，已遠大于UHMWPE板的抗壓強度，跟試驗載荷步4中斜面耐磨板的破壞情況比較一致。通過T形段結(jié)構(gòu)優(yōu)化，工況5與工況6下斜面耐磨板的接觸應(yīng)力明顯減小，并小于其耐磨材料的抗壓強度。因此，T形段雙斜面設(shè)計或平面設(shè)計可大幅度減小斜面耐磨板的接觸應(yīng)力，有利于避免局部擠壓破壞。此外，工況4～工況6中側(cè)面SF－1耐磨條或平面耐磨板的接觸應(yīng)力都小于其抗壓強度。同時，兩種改進工況下橫向鋼阻尼器水平滑動滯回曲線見圖11。由圖11可知，工況5與工況6下橫向鋼阻尼器的滯回曲線較工況4與試驗檢測基本一致。由此可知，通過結(jié)構(gòu)改進，解決了斜面耐磨板的局部擠壓破壞問題；在橫向鋼阻尼器的垂向位移加載與水平滑動過程中，其關(guān)鍵耐磨部件為斜面耐磨板；在兩種改進工況下，橫向鋼阻尼器的雙向減震功能同樣十分良好且互不干涉。

表3 各種耐磨部件接觸應(yīng)力Table 3 Contact stress of various wear-resisting parts

圖11 橫向鋼阻尼器改進工況下水平滑動滯回曲線Fig.11 The horizontal sliding hysteresis curve of the transverse steel damper under improved condition

4 結(jié)論

文中以牛田洋特大橋鋼桁梁斜拉橋為工程背景，將兩個橫向鋼阻尼器進行背對背構(gòu)成組合模型，對其進行了數(shù)值模擬與試驗檢測，驗證了橫向鋼阻尼器的兩種減震功能十分顯著。

（1）通過橫向鋼阻尼器垂向反力與雙弧形鋼PEEQ的模擬值，初步確定了橫向鋼阻尼器的雙弧形鋼彈塑性變形與縱向?qū)к壙v向水平滑動互不影響；通過試驗進一步檢測了橫向鋼阻尼器的縱向水平位移加載并不影響其雙弧形鋼的彈塑性變形，而橫向鋼阻尼器滯回曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，不僅驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性，更說明了橫向鋼阻尼器具備橫橋向減震功能與縱橋向減震功能，且兩者互不干涉。

（2）雙弧形鋼的T形段采用雙斜面或平面設(shè)計，同時縱向?qū)к壍慕Y(jié)構(gòu)進行相應(yīng)調(diào)整，避免了斜面耐磨板的局部擠壓破壞。在兩種改進設(shè)計工況下，橫向鋼阻尼器的雙向減震功能都十分良好且互不干涉。