尹志勇，孫海峰，景立平，董 瑞，徐琨鵬

（1.湖南文理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，湖南 常德 415000；2.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；4.廣東省珠海工程勘察院，廣東 珠海 519000）

引言

近十幾年我國(guó)發(fā)生了多次強(qiáng)烈地震，地震災(zāi)害造成的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失非常巨大，而農(nóng)村地區(qū)的地震災(zāi)害尤為慘重。我國(guó)農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)條件相對(duì)較差，農(nóng)民抗震意識(shí)薄弱，房屋自建居多導(dǎo)致其抗震性能較差，強(qiáng)烈地震作用下易發(fā)生破壞甚至倒塌，是我國(guó)農(nóng)村地區(qū)遭受的地震災(zāi)害相比城市地區(qū)更為慘重的原因之一。因此，圍繞減輕農(nóng)村民居地震災(zāi)害開展研究具有重要的意義。

減隔震技術(shù)作為減輕建筑物地震災(zāi)害最有實(shí)效的工程性措施之一，在防震減災(zāi)中發(fā)揮著重要的作用。目前，針對(duì)農(nóng)村民居的減隔震技術(shù)的研究主要集中在基礎(chǔ)隔震方向，最具代表性的是摩擦滑移隔震技術(shù)，如：李英民等［1］提出的瀝青－砂墊層的隔震方法；曹萬(wàn)林等［2］提出的玻璃珠－石墨隔震層的隔震方法；尚守平等［3－4］提出的瀝青－鋼筋的隔震方法；徐凱等［5］和譚平等［6］提出適用于農(nóng)村民居的簡(jiǎn)易隔震支座的隔震方法；李曉東等［7］針對(duì)村鎮(zhèn)房屋提出了用玄武巖纖維混凝土材料制作摩擦擺隔震支座的隔震方法。其中有不少減隔震技術(shù)已有工程實(shí)例比如試點(diǎn)工程［4，8］，邁出了減隔震技術(shù)在農(nóng)村民居工程應(yīng)用的一大步。

近年來，圍繞結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的使用低模量材料的巖土隔震（GSI）技術(shù)已被證明具有良好的隔震有效性且適用于農(nóng)村民居。Tsang［9］最早提出巖土隔震的概念，并就以橡膠－砂土顆粒作為基坑回填材料的巖土隔震系統(tǒng)（Geotechnical Seismic Isolation System based on Rubber-Soil Mixtures，簡(jiǎn)稱GSI－RSM）進(jìn)行了理論研究工作并取得了較豐富的研究成果［10－11］，其研究結(jié)果表明，GSI－RSM系統(tǒng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的水平地震反應(yīng)和豎向地震反應(yīng)均有顯著的隔震效果。此外，Senetakis等［12］和Pitilakis等［13－14］也通過數(shù)值計(jì)算研究驗(yàn)證了GSI－RSM的隔震有效性。Xiong等［15］和Bandyopadhyay等［16］將橡膠－砂作為隔震材料放置在混凝土或剛性塊下方，從小型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的角度驗(yàn)證了GSI－RSM系統(tǒng)隔震的有效性。景立平等［17］提出了基于玻璃珠－砂墊層的巖土隔震系統(tǒng)（Geotechnical Seismic Isolation System based on Glass Bead-Sand Cushion，簡(jiǎn)稱GSI－GBSC），并以農(nóng)村民居為對(duì)象開展了考慮地基土－隔震層－結(jié)構(gòu)的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，GSI－GBSC系統(tǒng)可以有效降低農(nóng)村民居結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，從大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的角度進(jìn)一步驗(yàn)證了巖土隔震系統(tǒng)的隔震有效性，也彌補(bǔ)了巖土隔震系統(tǒng)在大型室內(nèi)試驗(yàn)的方面的空白。為了將GSI－GBSC系統(tǒng)推廣應(yīng)用到農(nóng)村民居工程中，文中在文獻(xiàn)［17］大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過有限元軟件ABAQUS建立考慮場(chǎng)地－隔震層－原型結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果的影響因素進(jìn)行了探討。

1 有限元模型

圖1為文獻(xiàn)［17］提出的GSI－GBSC系統(tǒng)示意圖。從圖中可知，GSI－GBSC系統(tǒng)的地基由天然土、玻璃珠－砂墊層、回填砂土組成。玻璃珠－砂墊層由砂土和玻璃珠組成，制作工藝為在砂土表面鋪滿一層玻璃珠，壓實(shí)使得玻璃珠均勻嵌入砂層表面形成玻璃珠－砂墊層。文獻(xiàn)［17］以農(nóng)村民居為對(duì)象開展了有、無GSI－GBSC系統(tǒng)的振動(dòng)臺(tái)對(duì)比試驗(yàn)，通過對(duì)比結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)驗(yàn)證了GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震有效性。試驗(yàn)中未考慮土體的相似關(guān)系，結(jié)構(gòu)模型采用欠人工質(zhì)量模型近似滿足結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的相似規(guī)律。為了探討與玻璃珠－砂墊層和回填砂土相關(guān)的影響因素對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果的影響，文中在文獻(xiàn)［17］中振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過原型有限元分析相關(guān)影響因素變化時(shí)GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果。

圖1 GSI－GBSC系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of GSI－GBSC system

1.1 場(chǎng)地及結(jié)構(gòu)

（1）場(chǎng)地

表1為我國(guó)的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)場(chǎng)地類別的分類，主要考慮覆蓋層厚度和土層等效剪切波速2個(gè)指標(biāo)對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行劃分。文中有限元模型中的場(chǎng)地考慮為表1中的II類場(chǎng)地且為單層均質(zhì)場(chǎng)地，其覆蓋層厚度為20 m，土層剪切波速為250 m/s。

表1 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》場(chǎng)地類別分類（GB5001－2015）Table 1 Site classification of Code for Seismic Design of Buildings（GB5001－2015）

（2）結(jié)構(gòu)

由文獻(xiàn)［17］中可知，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)模型的原型結(jié)構(gòu)為砌體結(jié)構(gòu)形式的一層農(nóng)村民居，且設(shè)置了構(gòu)造柱、圈梁等抗震措施，其平面軸線尺寸為7 200 mm×5 700 mm，總高度為3 300 mm。根據(jù)幾何相似關(guān)系（幾何相似比1/4），縮尺后結(jié)構(gòu)模型的平面軸線尺寸為1 800 mm×1 425 mm，總高度為825 mm。圖2為原型結(jié)構(gòu)的平面圖和立面圖，圖3為基礎(chǔ)梁、墻體、構(gòu)造柱、圈梁、過梁和屋面板等構(gòu)件的配筋詳圖。

圖2 結(jié)構(gòu)的平面圖和立面圖（單位：mm）Fig.2 Plane and elevation of the structure（Unit：mm）

圖3 結(jié)構(gòu)各構(gòu)件配筋詳圖（單位：mm）Fig.3 Reinforcement details of structural components（Unit：mm）

1.2 場(chǎng)地－隔震層－結(jié)構(gòu)有限元模型

圖4為根據(jù)結(jié)構(gòu)及場(chǎng)地建立的場(chǎng)地－隔震層－結(jié)構(gòu)有限元模型。利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行場(chǎng)地－隔震層－結(jié)構(gòu)有限元模型的地震反應(yīng)計(jì)算，土體側(cè)邊界采用自由度綁定邊界，底邊界采用無限元邊界。

圖4 場(chǎng)地－隔震層－結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.4 The finite element model of site-isolation layer-structure

為了保證數(shù)值模擬的計(jì)算精度，當(dāng)側(cè)邊界采用自由度綁定邊界時(shí)，結(jié)構(gòu)距離側(cè)邊界的距離不宜過小，計(jì)算域選取為結(jié)構(gòu)兩側(cè)各5倍的結(jié)構(gòu)寬度范圍，故土體尺寸選取為86 m×70 m×20 m。除鋼筋用T3D2桁架單元模擬，其余部分都采用C3D8R三維實(shí)體單元模擬。土體與結(jié)構(gòu)之間設(shè)置接觸面，法向接觸采用硬接觸，切向接觸采用庫(kù)倫摩擦接觸。

1.3 模型材料參數(shù)

結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)梁、構(gòu)造柱、圈梁、以及屋面板構(gòu)件為混凝土材料，采用混凝土損傷塑性模型模擬。砌體結(jié)構(gòu)由砌塊和砂漿材料組成，受壓行為采用楊衛(wèi)忠［18］提出的受壓本構(gòu)模型來模擬，受拉行為參考混凝土受拉本構(gòu)模型模擬［19］。混凝土和砌體的材料參數(shù)由文獻(xiàn)［17］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)時(shí)的原型結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)確定，相應(yīng)的損傷塑性模型的計(jì)算參數(shù)如表2所示。材料屈服強(qiáng)度及損傷因子隨非彈性應(yīng)變的變化關(guān)系如圖5所示。鋼筋的本構(gòu)選取為理想的彈塑性材料，鋼筋材料的力學(xué)性能如表3所示。

表2 混凝土及砌體的損傷塑性模型參數(shù)Table 2 Parameters of damage plasticity model for concrete and masonry

圖5 損傷發(fā)展Fig.5 Damage development

表3 鋼筋材料的力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of reinforced materials

土體部分包括天然土、砂土和玻璃珠，土體的材料參數(shù)如表4所示。文中天然土和砂土的動(dòng)力特性參考Seed建議的常規(guī)黏土、砂土平均模量比衰減曲線和阻尼曲線確定［20］。砂墊層表面的玻璃珠主要影響結(jié)構(gòu)與隔震層之間的接觸性質(zhì)，故文中在結(jié)構(gòu)與隔震層之間設(shè)置接觸來模擬這一影響。土體的本構(gòu)關(guān)系采用Mohr－Coulomb模型，參考文獻(xiàn)［21］的方法進(jìn)行有限元模型的地震反應(yīng)計(jì)算，即：（1）建立一維土層等效線性化模型，通過頻域求解得到土層不同位置的等效剪切模量和等效阻尼比，其中土體的模量阻尼曲線如圖6所示；（2）在ABAQUS建立的有限元模型中輸入不同深度土層的彈性模量，計(jì)算分析獲得有限元模型的振型和頻率；（3）將第2步得到的第一階自振頻率和不同深度土層的等效阻尼比進(jìn)行計(jì)算，獲得不同深度土層的瑞利阻尼系數(shù)；（4）在ABAQUS建立的有限元模型中輸入第3步得到的不同深度土層的阻尼系數(shù)，通過ABAQUS進(jìn)行有限元的地震反應(yīng)分析。

表4 土體參數(shù)Table 4 Parameters of soil

圖6 土體的動(dòng)剪切模量和阻尼曲線Fig.6 Dynamic shear modulus and damping curve of soil

1.4 計(jì)算工況介紹

為了方便與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，有限元模型中的輸入地震動(dòng)的類型與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)保持一致，即將EL Centro波南北分量作為輸入地震動(dòng)。EL Centro波南北分量的原始地震動(dòng)記錄持時(shí)約為56 s，由于40 s后加速度幅值較小，故截取前40 s的加速度作為輸入地震動(dòng)。圖7為輸入地震動(dòng)的加速度時(shí)程和傅里葉譜。計(jì)算時(shí)，輸入加速度的峰值（peak input acceleration，簡(jiǎn)稱PIA）分別為0.1、0.2、0.4 g。

圖7 輸入地震動(dòng)特性Fig.7 Characteristics of input ground motion

為了探討不同因素對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的影響，通過砂墊層密實(shí)度、砂墊層厚度、回填土密實(shí)度、回填土寬度和基底摩擦系數(shù)5個(gè)因素的變化，設(shè)計(jì)了多個(gè)計(jì)算工況來對(duì)比分析其對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的影響。表5為計(jì)算工況，圖8為計(jì)算工況的示意圖。無隔震措施情況下的計(jì)算工況不設(shè)置砂墊層，為了便于各種不同因素對(duì)巖土隔震系統(tǒng)隔震效應(yīng)的影響進(jìn)行對(duì)比分析，需要確定一個(gè)基本隔震工況，然后在該隔震工況的基礎(chǔ)上研究不同因素變化對(duì)巖土隔震系統(tǒng)隔震效應(yīng)的影響。文中基本隔震工況選取為：砂墊層厚度為800 mm，砂墊層剪切波速為200 m/s，回填土寬度為400 mm，回填土剪切波速為200 m/s，摩擦系數(shù)為0.3。為了研究不同密實(shí)度的砂墊層或回填土對(duì)隔震效果的影響，以土體剪切波速的變化來近似描述土體密實(shí)度的變化。

圖8 計(jì)算工況示意圖Fig.8 Diagram of calculation condition

表5 計(jì)算工況Table 5 Calculation condition

2 隔震效應(yīng)分析

為了探討GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果影響因素，在這之前有必要驗(yàn)證GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震有效性及數(shù)值模擬方法的可靠性。下面將從結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)的隔震效果、結(jié)構(gòu)損傷情況及結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)等方面與文獻(xiàn)［17］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)的隔震效果

圖9為輸入不同地震動(dòng)幅值工況下的結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程曲線。從圖中可以看出：在PIA=0.1 g和PIA=0.2 g時(shí)，與無隔震工況相比，基本隔震工況對(duì)結(jié)構(gòu)頂部加速度反應(yīng)減小程度不明顯；在PIA=0.4 g時(shí)，與無隔震工況相比，基本隔震工況對(duì)結(jié)構(gòu)頂部加速度反應(yīng)明顯減小。為了解基本隔震工況結(jié)構(gòu)頂部加速度反應(yīng)的減小程度，將無隔震工況與基本隔震工況的結(jié)構(gòu)頂部加速度放大系數(shù)進(jìn)行對(duì)比如表6所示。由表可知，GSI－GBSC系統(tǒng)隨著輸入地震動(dòng)幅值的增加，其隔震效果越好，這與文獻(xiàn)［17］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所得結(jié)論一致；PIA=0.4 g時(shí)，基本隔震工況下GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率為35.9%，即GSI－GBSC系統(tǒng)具有良好的隔震有效性。

圖9 結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程曲線Fig.9 Time history curve of structural acceleration

表6 結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)及隔震率Table 6 Acceleration amplification factor and isolation rate of structure

2.2 結(jié)構(gòu)損傷云圖

圖10為輸入不同地震動(dòng)幅值工況下結(jié)構(gòu)的受拉損傷云圖。從圖中可以看出：在PIA=0.1 g和PIA=0.2 g時(shí)，無隔震工況結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)塑性損傷；在PIA=0.4 g時(shí)，無隔震工況結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)塑性損傷，主要出現(xiàn)在門窗洞口角部的薄弱部位，而基本隔震工況結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)塑性損傷，處于彈性狀態(tài)，可見GSI－GBSC系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的減小具有顯著的作用。文獻(xiàn)［17］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的結(jié)果中，無隔震試驗(yàn)也是在PIA=0.4 g工況下，磚墻的門窗洞口等薄弱部位出現(xiàn)了裂縫，而GSI－GBSC系統(tǒng)試驗(yàn)整個(gè)加載工況結(jié)束后磚墻無裂縫產(chǎn)生。對(duì)比有限元分析中結(jié)構(gòu)的震害與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)的震害，可見有限元分析與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖10 結(jié)構(gòu)損傷云圖Fig.10 Cloud image of structural damage

2.3 結(jié)構(gòu)與隔震層的相對(duì)位移反應(yīng)

圖11為輸入不同地震動(dòng)幅值工況下隔震工況結(jié)構(gòu)與隔震層之間的相對(duì)位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出：在PIA=0.1 g時(shí)，基本隔震工況的結(jié)構(gòu)與隔震層之間基本沒有產(chǎn)生相對(duì)滑移；在PIA=0.2 g和PIA=0.4 g時(shí)，基本隔震工況的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與砂墊層之間有不同程度的相對(duì)滑移，相對(duì)位移的峰值分別約為14 mm和3 mm。結(jié)合文獻(xiàn)［17］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中在PIA=0.2 g和PIA=0.4 g時(shí)，結(jié)構(gòu)與隔震層都有不同程度的相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象；尤其在PIA=0.4 g時(shí)，結(jié)構(gòu)與隔震層直接發(fā)生了明顯的相對(duì)滑移，相對(duì)位移峰值達(dá)到了6.21 mm。說明文中有限元模擬與文獻(xiàn)［17］振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)與隔震層之間的相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了文中有限元建模方法的可靠性。

圖11 基本隔震工況的相對(duì)位移曲線Fig.11 Relative displacement curve of basic isolation condition

3 影響因素分析

通過隔震效應(yīng)分析，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震有效性和文中數(shù)值模擬方法的可靠性均已被驗(yàn)證。下面將探討GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果的影響因素，包括砂墊層密實(shí)度、砂墊層厚度、回填砂土密實(shí)度、回填砂土寬度、基底摩擦系數(shù)。

3.1 回填砂土寬度

不同幅值地震動(dòng)作用時(shí)，不同回填砂土寬度工況下GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率如圖12所示。從圖中可以看出，隨著回填土寬度的變化，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率基本變化不大；在不同砂墊層厚度的工況下，GSIGBSC系統(tǒng)的隔震率隨回填土寬度變化的規(guī)律也基本一致，說明回填砂土寬度的變化對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果影響較小。

圖12 不同回填砂土寬度隔震工況的隔震率Fig.12 Isolation rate under isolation conditions with different backfill sand width

3.2 回填砂土密實(shí)度

不同幅值地震動(dòng)作用時(shí)，不同回填砂土密實(shí)度工況下GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率如圖13所示。從圖中可以看出，隨著回填砂土密實(shí)度的變化即隨著回填砂土剪切波速的變化，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率基本變化不大；不同砂墊層厚度的工況下，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率隨回填砂土密實(shí)度變化的規(guī)律也基本一致，說明回填砂土密實(shí)度的變化對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果影響較小。

圖13 不同回填砂土密實(shí)度隔震工況的隔震率Fig.13 Isolation rate under isolation conditions with different compactness of backfill sand

3.3 基底摩擦系數(shù)

不同幅值地震動(dòng)作用時(shí)，不同基底摩擦系數(shù)工況下GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率如圖14所示。從圖中可以看出，隨著摩擦系數(shù)逐漸減小，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，說明基底摩擦系數(shù)的變化對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果影響較大。

圖14 不同摩擦系數(shù)隔震工況的隔震率Fig.14 Isolation rate under isolation conditions with different friction coefficients

值得注意的是，在PIA=0.4 g時(shí)，即使在摩擦系數(shù)μ=0.4工況下，由于結(jié)構(gòu)與隔震層之間產(chǎn)生了相對(duì)滑移，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率基本都在30%以上；在PIA=0.1 g且摩擦系數(shù)μ≥0.2工況下，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率大部分都達(dá)不到10%，而摩擦系數(shù)μ=0.1時(shí)，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率卻顯著增大，考慮到摩擦系數(shù)μ≥0.2時(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與砂墊層之間基本無相對(duì)滑移，說明在相同地震作用下，GSI－GBSC系統(tǒng)依靠隔震層自身的塑性變形耗散地震能量較有限，不如依靠產(chǎn)生相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)時(shí)來耗散地震能量。因此，在實(shí)際農(nóng)村民居工程應(yīng)用中可以通過以下2個(gè)途徑來進(jìn)一步提高GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果：（1）提高砂墊層的自身塑性變形耗能能力，如在砂墊層中添加廢舊橡膠顆粒形成橡膠－砂隔震層，而橡膠－砂隔震層的隔震有效性已經(jīng)被證明；（2）進(jìn)一步采取措施降低結(jié)構(gòu)與隔震層之間的摩擦系數(shù)。

3.4 砂墊層密實(shí)度

不同幅值地震動(dòng)作用時(shí)，不同砂墊層密實(shí)度工況下GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率如圖15所示。從圖中可以看出，隨著砂墊層密實(shí)度逐漸降低，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)；在不同砂墊層厚度的工況下，隔震率隨砂墊層密實(shí)度變化的規(guī)律也基本一致，說明砂墊層密實(shí)度的變化對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果影響較大。

圖15 （續(xù)）Fig.15（Continued）

圖15 不同砂墊層密實(shí)度隔震工況的隔震率Fig.15 Isolation rate under isolation conditions with different compactness of sand cushion

3.5 砂墊層厚度

在基礎(chǔ)工況基礎(chǔ)上，不同砂墊層厚度工況下結(jié)構(gòu)的最大主拉應(yīng)力云圖如圖16所示。為了避免結(jié)構(gòu)與隔震層之間相對(duì)滑移帶來的影響，圖16僅給出了PIA=0.1 g時(shí)即未發(fā)生滑移時(shí)結(jié)構(gòu)的最大主拉應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，隨著砂墊層厚度增大，結(jié)構(gòu)上的最大主拉應(yīng)力云圖逐漸減小，說明砂墊層厚度增大，砂墊層塑性變形耗散了更多的地震能量。以PIA=0.4 g為例，不同砂墊層厚度工況下GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率如圖17所示。從圖中可以看出，在回填砂土寬度、回填砂土密實(shí)度、摩擦系數(shù)和砂墊層密實(shí)度4種因素改變的工況下，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震率依然隨著砂墊層厚度的增大而增大，充分說明了砂墊層厚度對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果的影響較大。

圖16 結(jié)構(gòu)最大主拉應(yīng)力云圖Fig.16 The maximum principal tensile stress contour of structure

圖17 不同砂墊層厚度隔震工況的隔震率Fig.17 Isolation rate under isolation conditions with different thickness of sand cushion

綜上對(duì)回填砂土寬度、回填砂土密實(shí)度、摩擦系數(shù)、砂墊層密實(shí)度、砂墊層厚度5種因素改變工況下GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果的對(duì)比分析?？梢园l(fā)現(xiàn)，回填砂土寬度和回填砂土密實(shí)度2種因素的影響較小，而摩擦系數(shù)、砂墊層密實(shí)度、砂墊層厚度3種因素的影響較大。由圖8可以看出，回填砂土位移結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)兩側(cè)，相對(duì)砂墊層來說體量偏小。因此，回填砂土寬度和回填砂土密室度的改變對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果影響較小。文獻(xiàn)［17］中振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果表明，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震機(jī)理主要包括2部分：一是地震作用下隔震層自身的塑性變形產(chǎn)生的能量耗散；二是地震作用下結(jié)構(gòu)與隔震層之間產(chǎn)生相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)限制地震能量向上部結(jié)構(gòu)傳遞以及摩擦運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量耗散。在地震作用下，當(dāng)砂墊層密實(shí)度越小即砂墊層越松散，砂墊層更易發(fā)生塑性變形而消耗地震能量；當(dāng)砂墊層厚度越大，砂墊層產(chǎn)生塑性變形消耗的地震能量越多；當(dāng)摩擦系數(shù)越小，結(jié)構(gòu)與隔震層之間更易發(fā)生相對(duì)滑移運(yùn)動(dòng)，地震能量向上部結(jié)構(gòu)傳遞的越少。因此，摩擦系數(shù)、砂墊層密實(shí)度、砂墊層厚度3種因素對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果影響較大。

4 結(jié)論

在GSI－GBSC系統(tǒng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，文中利用ABAQUS有限元軟件建立了場(chǎng)地－隔震層－結(jié)構(gòu)有限元模型，開展了多種工況下的地震反應(yīng)分析，對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果影響因素進(jìn)行了探討，得到了以下結(jié)論：

（1）通過對(duì)比有、無隔震工況結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)的隔震效果、結(jié)構(gòu)損傷云圖、結(jié)構(gòu)與隔震層相對(duì)位移反應(yīng)，并結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相關(guān)研究結(jié)果，驗(yàn)證了GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震有效性以及數(shù)值模擬方法的可靠性。

（2）對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果影響因素進(jìn)行了探討，結(jié)果表明：砂墊層的密實(shí)度越小、砂墊層越厚，GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果越好；回填土的密實(shí)度和寬度的變化對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果的影響不大；GSI－GBSC系統(tǒng)隔震效果受摩擦系數(shù)的影響較大，摩擦系數(shù)越小，隔震效果越好。

（3）通過對(duì)GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果影響因素的分析討論，指出了進(jìn)一步提高GSI－GBSC系統(tǒng)的隔震效果的途徑，為進(jìn)一步推動(dòng)GSI－GBSC系統(tǒng)在農(nóng)村民居中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。