鄒發(fā)寶，張海翔,2,3,4，霍偉欣，陳 曦，干畢成,2，李佳雯，馮加志

（1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學(xué) 三亞海洋油氣研究院，海南 三亞 572025；3.黑龍江省天然氣水合物高效開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江大慶 163318；4.東北石油大學(xué)提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；5.大慶油田有限責(zé)任公司 第四采油廠，黑龍江 大慶 163000；6.東北石油大學(xué) 非常規(guī)油氣研究院，黑龍江 大慶 163318）

油氣資源開發(fā)的重點(diǎn)已從陸地轉(zhuǎn)移到海洋，海洋油氣資源的勘探開發(fā)從淺水轉(zhuǎn)移到深水，高效、穩(wěn)定地開發(fā)深海油氣資源對國家能源的利用起著重要作用[1‐2]。在深水氣井的生產(chǎn)過程中，常需要進(jìn)行井筒內(nèi)干預(yù)作業(yè)。干預(yù)作業(yè)是由于井下故障或油井管理需要進(jìn)行的非計(jì)劃作業(yè)，常使用鋼絲和連續(xù)油管進(jìn)行操作。深水氣井處于復(fù)雜的低溫高壓深水環(huán)境和高溫高壓的地層環(huán)境，干預(yù)作業(yè)工具的下放會打破原有的流動狀態(tài)，擾動深水氣井井筒內(nèi)溫度和壓力，使井筒溫度、壓力預(yù)測及后續(xù)井筒水合物沉積預(yù)測更加困難。

目前，以油相為主導(dǎo)的水合物相關(guān)研究已取得部分成效，D.Turner等[3]建立了油包水體系中水合物的沉積模型。該模型認(rèn)為水合物殼首先在氣液界面形成，生成的水合物層不斷增厚并逐步聚集在井壁，最終堵塞井筒。但是，對以氣相為主導(dǎo)的深水氣井井筒水合物沉積的研究尚缺乏。預(yù)測井筒水合物沉積，需要應(yīng)用多相流模型計(jì)算井筒溫壓場。目前常用的模型在水合物生成與沉積方面欠缺考量，使預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)誤差，建立相應(yīng)的井筒溫壓預(yù)測模型，將更加有利于井筒水合物沉積預(yù)測。目前，針對深水氣井干預(yù)作業(yè)下溫壓預(yù)測模型進(jìn)行的研究較少，井筒內(nèi)溫壓場難以定量表征。深水氣井溫壓場的計(jì)算常采用穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行計(jì)算和分析[4‐6]，干預(yù)作業(yè)是一個(gè)瞬態(tài)問題，采用穩(wěn)態(tài)模型會產(chǎn)生較大的誤差。國內(nèi)外學(xué)者對深水氣井的溫壓耦合瞬時(shí)模型進(jìn)行了廣泛的研究，但很少考慮干預(yù)作業(yè)工具傳熱變化、摩擦變化和壓力梯度變化等瞬態(tài)流動因素，對干預(yù)作業(yè)下井筒內(nèi)流型和溫度、壓力的變化缺乏認(rèn)識，未基于溫度壓力耦合模型建立干預(yù)作業(yè)下井筒水合物沉積模型。

常用的深水氣井溫壓場計(jì)算模型有兩種：一種是將溫度場和壓力場單獨(dú)考慮，計(jì)算井筒溫度場時(shí)忽略壓力場，計(jì)算壓力場時(shí)不考慮溫度場[7‐9]；另一種是在計(jì)算井筒壓力場時(shí)考慮按地溫梯度計(jì)算的靜止的溫度場[10‐12]。在水合物沉積模型研究方面，S.R.Davies等[13]對以油相為主導(dǎo)的系統(tǒng)建立了水合物堵塞預(yù)測模型；M.D.Lorenzo等[14]針對氣井單相流動體系建立了水合物生成、運(yùn)移模型；高永海等[15]建立了一種適用于環(huán)霧流條件下的水合物沉積模型。

本文針對深水氣井海水段和地層段分別進(jìn)行分析，引入干預(yù)作業(yè)造成的流速改變與摩阻改變導(dǎo)致的壓力梯度變化，建立了井筒內(nèi)流體溫度和壓力耦合預(yù)測模型；基于水合物生成動力學(xué)模型，結(jié)合深水氣井兩相流動模型計(jì)算井筒溫壓場，建立了干預(yù)作業(yè)下井筒水合物沉積速度模型。以南海某井實(shí)際參數(shù)為例，開展了深水氣井干預(yù)作業(yè)下井筒溫壓演化規(guī)律研究，分析了深水油氣井干預(yù)作業(yè)下井筒溫壓場的變化規(guī)律，結(jié)合上述溫度、壓力數(shù)據(jù)開展了井筒內(nèi)水合物沉積預(yù)測，總結(jié)了干預(yù)作業(yè)下深水氣井井筒水合物沉積規(guī)律，以期為我國深水氣井干預(yù)作業(yè)水合物防治工作提供思路。

1 深水氣井干預(yù)作業(yè)下井筒水合物沉積模型

根據(jù)深水氣井的井筒結(jié)構(gòu)，將井筒傳熱分為地層段和海水段[16]。井筒內(nèi)的傳熱被視為穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍的傳熱被視為非穩(wěn)態(tài)傳熱。在壓差的作用下，高溫流體從地層進(jìn)入井底，沿井筒向地面運(yùn)移。深水氣井與陸上氣井的最大區(qū)別在于，深水氣井泥線以上井筒中的流體主要受外部海水環(huán)境的影響，而泥線以下井筒中的流體主要受地層因素的影響。深水氣井井身結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 深水氣井井身結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可以看出，深水氣井海水段井筒中的流體熱量通過生產(chǎn)管柱傳遞到環(huán)空，然后通過隔水套管傳遞到海水中；深水氣井地層段井筒中的流體熱量通過生產(chǎn)管柱傳遞到環(huán)空，然后通過套管、水泥環(huán)空傳遞到地層。瞬態(tài)傳熱函數(shù)的微分表達(dá)式見式（1）。

式中，T為地層或海水溫度，℃；r為距管柱中心距離，m；t為時(shí)間，s。

本文利用瞬態(tài)傳熱模型進(jìn)行無因次求解?？紤]井筒內(nèi)流體向地層進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)傳熱，熱量損失只存在于徑向的熱量傳遞過程。通過井筒流體向井筒的熱量傳遞公式以及井筒向地層熱量傳遞公式求解，可得出地層段井筒流體溫度表達(dá)式：

式中，To為出口處井筒流體溫度，℃；Tos為出口處地層溫度，℃；A為地層段傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Ze為入口段井深，m；Zo為出口段井深，m；g為重力加速度，m/s2；Cpm為流體定壓比熱容，J/（kg·℃）；Cj為焦耳湯普森系數(shù)，℃/Pa；v為干預(yù)作業(yè)工具下放速度，m/s；gs為地溫梯度，℃/m；Te為入口處井筒流體溫度，℃；Tes為入口處地層溫度，℃；θ為井筒傾斜角，為井筒內(nèi)流體微元段壓力，MPa/m。井筒內(nèi)流體向井筒的熱量傳遞公式為：

式中，rwp為隔水管外半徑，m；Usw為海水段總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Q為流體微元的能量，J；Tf為井筒內(nèi)流體溫度，℃；Tsw為海水溫度，℃；M為流體質(zhì)量流量，kg/s。

室內(nèi)及現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)證實(shí)，高溫高壓氣井井筒內(nèi)壓力剖面的變化是由多因素協(xié)同控制的[17?19]。井筒內(nèi)的流體為氣液兩相流，井筒內(nèi)流體在開采過程不斷舉升并持續(xù)向地層和海水傳遞熱量，經(jīng)過一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定流動[20?21]。干預(yù)作業(yè)工具引起井筒內(nèi)流體的流速改變，將干預(yù)作業(yè)工具簡化為具有一定尺寸的管柱，則井筒內(nèi)流體流速隨下放干預(yù)作業(yè)工具速度的變化可表示為：

式中，v′g為井筒內(nèi)流體流速，m/s；ρg為管柱流體密度，kg/m3；Bg為流 體體積系 數(shù)；vd為 干預(yù)作業(yè) 工具下放速度，m/s；dit為干預(yù)作業(yè)工具直徑，m；dw為油管內(nèi)徑，m。

干預(yù)作業(yè)工作截面上壓力按式（5）計(jì)算。

式 中，ρc為 管 柱 中 心 流 體 密 度，kg/m3；fc為 摩 阻系數(shù)。

干預(yù)作業(yè)工具截面下壓力按式（6）計(jì)算。

上述溫度壓力預(yù)測模型在具體計(jì)算時(shí)需要利用K.Ning等[22]關(guān)于管道摩擦系數(shù)的研究對井筒摩阻系數(shù)進(jìn)行修正。干預(yù)作業(yè)期間井筒內(nèi)流體為環(huán)霧流狀態(tài)，即可認(rèn)為混合物密度等于氣相密度，采用A.L.Lee等[23]的方法對氣體密度和黏度進(jìn)行修正。

基于Turner水合物生成動力學(xué)模型[24]，結(jié)合干預(yù)作業(yè)引起的井筒內(nèi)流體黏度變化，根據(jù)上述干預(yù)作業(yè)下井筒溫度壓力預(yù)測模型，建立深水井筒干預(yù)作業(yè)下水合物沉積速度模型：

式中，rD為水合物沉積速度，mm/min；rf為有效管徑，mm；mh為水合物摩爾質(zhì)量，kg/mol；mg為平均氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；k1、k2均為動力學(xué)參數(shù)，通過室 內(nèi) 實(shí) 驗(yàn) 回 歸 計(jì) 算 得 出[25‐27]，本 文 中k1=2.608×1016，k2=13 600。由上述溫度預(yù)測模型計(jì)算得出相應(yīng)條件下的井筒內(nèi)溫度。過冷度ΔT的表達(dá)式見式（8）。

式中，Teq為水合物相平衡溫度，K，可通過Levenberg‐Marquaurdt算 法計(jì)算[28]。將式（8）代入式（7）中，即可得井筒內(nèi)水合物沉積速度，以此分析干預(yù)作業(yè)下深水氣井井筒水合物沉積規(guī)律。

2 實(shí)例分析

以南海某井實(shí)際參數(shù)為例。該井泥線處于1 800 m附近，地層壓力約為29.4 MPa，溫度梯度為2.16℃/(100 m)；主體采用直徑為114.3 mm的油管；地層導(dǎo)熱系數(shù)為3.12 W/(m·℃)，油管導(dǎo)熱系數(shù)為40.00 W/(m·℃)，套管導(dǎo)熱系數(shù)為35.00 W/(m·℃)，水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)為0.80 W/(m·℃)，海水總傳熱系數(shù)取值18 W/(m2·℃)，地層總傳熱系數(shù)取值15 W/(m2·℃)。通過已建立的井筒水合物沉積模型，結(jié)合南海某井井身參數(shù)，針對干預(yù)作業(yè)中深水氣井產(chǎn)量、干預(yù)作業(yè)工具下放位置、干預(yù)作業(yè)工具直徑、干預(yù)作業(yè)工具下放速度開展井筒溫壓數(shù)值求解工作，探究上述因素對井筒中溫度和壓力的影響，進(jìn)一步總結(jié)干預(yù)作業(yè)下井筒內(nèi)水合物沉積規(guī)律。

2.1 深水氣井產(chǎn)量

深水氣井產(chǎn)量是引起深水氣井溫壓場變化的一個(gè)重要影響因素，不同產(chǎn)量下井筒溫壓場差異大。因此，在干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為50%（干預(yù)作業(yè)工具直徑與油管直徑之比）、干預(yù)作業(yè)工具下放速度為0.5 m/s、干預(yù)作業(yè)工具下放位置至距離井口1 800 m的條件下，計(jì)算了產(chǎn)量為20×104、40×104、60×104、80×104m3/d時(shí)井筒溫度及壓力，繪制了不同產(chǎn)量井筒的溫度及壓力變化曲線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 產(chǎn)量不同時(shí)井筒溫度及壓力變化曲線

由圖2可以看出，產(chǎn)量的增加導(dǎo)致井筒內(nèi)壓差升高，井口處壓力上升幅度最大，越接近井底壓力上升幅度越??；井筒內(nèi)溫度從井底到井口呈先降低后增加趨勢，其中溫度拐點(diǎn)出現(xiàn)在泥線附近，產(chǎn)量越高井筒泥線處溫度越高。

將干預(yù)作業(yè)工具直徑占比50%時(shí)井筒溫度及壓力數(shù)據(jù)代入式（7），分析了不同產(chǎn)量下井筒內(nèi)水合物沉積速度變化情況，結(jié)果如圖3所示。

圖3 產(chǎn)量不同時(shí)井筒水合物沉積速度變化曲線

由圖3可以看出，隨著氣井產(chǎn)量升高，井筒內(nèi)水合物沉積速度逐漸下降；結(jié)合圖2可知，井筒內(nèi)泥線處溫度最低且壓力相對較高，相較于井筒內(nèi)其他位置更適合水合物生長，因此泥線處水合物沉積速度最大。這是因?yàn)椋壕伯a(chǎn)量越低，井筒內(nèi)溫度也越低，過冷度相對較大，可促使水合物在井筒內(nèi)快速生成。當(dāng)井筒內(nèi)產(chǎn)量高時(shí)，井筒內(nèi)流體與周圍環(huán)境的熱交換不充分，過冷度相對較小，水合物沉積速度顯著下降，此時(shí)井筒內(nèi)水合物的生成幾乎不會影響干預(yù)作業(yè)的進(jìn)行。

2.2 干預(yù)作業(yè)工具下放位置

干預(yù)作業(yè)工具下放位置是干預(yù)作業(yè)中極為重要的參數(shù)，在干預(yù)作業(yè)工具下放過程中井筒溫度及壓力變化較大。在產(chǎn)量為40×104m3/d、干預(yù)作業(yè)工具下放速度為0.5 m/s、干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為50%的條件下，計(jì)算了干預(yù)作業(yè)工具下放位置分別在360、720、1 080、1 440、1 800、2 160、2 520、2 880 m時(shí)的井筒內(nèi)溫度及壓力，分析了干預(yù)作業(yè)工具下放過程中干預(yù)作業(yè)下井筒溫壓場變化，結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，隨著干預(yù)作業(yè)工具下放，井筒溫度無明顯變化，干預(yù)作業(yè)工具下放至泥線處出現(xiàn)井筒溫度拐點(diǎn)；隨著干預(yù)作業(yè)工具下放，井筒內(nèi)壓力逐漸升高，下放位置越深井筒內(nèi)壓力越高，干預(yù)作業(yè)工具下放過程中井筒內(nèi)壓力升高幅度隨深度增加逐漸減小，井口處壓力升高幅度最大（約3.0 MPa），井底處壓力升高幅度極小。

圖4 干預(yù)作業(yè)工具下放位置不同時(shí)井筒溫度及壓力變化曲線

將干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為50%時(shí)井筒溫度、壓力代入式（7），得到干預(yù)作業(yè)工具下放過程中井筒內(nèi)水合物沉積速度，結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，水合物沉積速度隨井深的增加先增加后減小，在泥線處達(dá)到最大值。當(dāng)干預(yù)作業(yè)工具下放至1 800 m時(shí)，井筒水合物沉積速度最大，此時(shí)發(fā)生水合物堵塞的風(fēng)險(xiǎn)較高，在相同的作業(yè)時(shí)間內(nèi)，泥線處水合物沉積堵塞井筒現(xiàn)象將更加嚴(yán)重。

圖5 干預(yù)作業(yè)工具下放位置不同時(shí)井筒水合物沉積速度變化曲線

2.3 干預(yù)作業(yè)工具直徑

在干預(yù)作業(yè)中，干預(yù)作業(yè)工具直徑是另一個(gè)影響井筒內(nèi)溫壓場變化的重要因素。干預(yù)作業(yè)工具直徑不同，井筒內(nèi)水合物沉積情況區(qū)別顯著。在產(chǎn)量為40×104m3/d，干預(yù)作業(yè)工具下放速度為0.5 m/s，干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為1%、25%、50%和75%的條件下，分析了干預(yù)作業(yè)工具直徑對干預(yù)作業(yè)下井筒溫壓場的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，當(dāng)干預(yù)作業(yè)工具直徑占比小于50%時(shí)，隨干預(yù)作業(yè)工具直徑增加，井筒內(nèi)壓力升高；當(dāng)干預(yù)作業(yè)工具直徑占比大于50%時(shí)，隨干預(yù)作業(yè)工具直徑增加，井筒內(nèi)壓力降低；干預(yù)作業(yè)工具直徑的改變對泥線以上井筒溫度有一定影響；干預(yù)作業(yè)工具直徑越大，泥線處井筒溫度越高。

圖6 干預(yù)作業(yè)工具直徑不同時(shí)井筒溫度及壓力變化曲線

將上述井筒溫度壓力代入式（7），得到不同干預(yù)作業(yè)工具直徑井筒水合物沉積速度變化，結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，井筒水合物沉積速度隨干預(yù)作業(yè)工具直徑的增加呈先增加后減小趨勢；當(dāng)干預(yù)作業(yè)工具直徑占比小于50%時(shí)，增加干預(yù)作業(yè)工具直徑可促進(jìn)井筒水合物生長。在其他干預(yù)作業(yè)因素不變的情況下，干預(yù)作業(yè)工具的下放會壓縮井筒內(nèi)體積，導(dǎo)致井筒內(nèi)壓力增大，氣體密度升高，促進(jìn)水合物生長，使水合物能夠在井筒內(nèi)快速生成和沉積。

圖7 干預(yù)作業(yè)工具直徑不同時(shí)井筒水合物沉積速度變化曲線

2.4 干預(yù)作業(yè)工具下放速度

干預(yù)作業(yè)工具下放速度對干預(yù)作業(yè)流程影響較大。在井筒產(chǎn)量為40×104m3/d，干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為50%，干預(yù)作業(yè)工具下放速度分別為0.1、0.3、0.5、0.7 m/s和0.9 m/s的條件下，分析了干預(yù)作業(yè)工具下放速度對井筒內(nèi)溫度和壓力的影響，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，干預(yù)作業(yè)工具下放速度對井筒內(nèi)溫度和壓力均無明顯影響，井筒溫度和壓力對干預(yù)作業(yè)工具下放速度敏感性差，在保證干預(yù)作業(yè)效果良好的情況下可適當(dāng)提高干預(yù)作業(yè)工具下放速度。

圖8 干預(yù)作業(yè)工具下放速度不同時(shí)的溫度及壓力變化曲線

將干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為50%時(shí)井筒溫度壓力代入式（7），分析了不同干預(yù)作業(yè)工具下放速度下井筒內(nèi)水合物沉積速度變化情況，結(jié)果見圖9。

圖9 干預(yù)作業(yè)工具下放速度不同時(shí)井筒水合物沉積速度變化曲線

由圖9可以看出，在不同干預(yù)作業(yè)工具下放速度不同時(shí)，井筒各處水合物沉積速度無明顯差異。干預(yù)作業(yè)工具下放速度并不能明顯改變井筒內(nèi)溫度和壓力，因此對水合物生成影響較小，導(dǎo)致不同干預(yù)作業(yè)工具下放速度下井筒水合物沉積速度相差不大。

3 結(jié) 論

（1）基于深水氣井井筒結(jié)構(gòu)，引入干預(yù)作業(yè)流程中摩阻系數(shù)、加速度等擾動項(xiàng)因素，結(jié)合能量守恒方程和動量守恒方程，建立了深水氣井井筒溫度和壓力預(yù)測模型；采用迭代法對溫度和壓力預(yù)測模型耦合求解，實(shí)現(xiàn)了干預(yù)作業(yè)下井筒內(nèi)溫度和壓力的準(zhǔn)確預(yù)測；基于水合物生長動力學(xué)模型，結(jié)合干預(yù)作業(yè)下井筒溫度和壓力預(yù)測結(jié)果，建立了干預(yù)作業(yè)下井筒內(nèi)水合物沉積速度模型。

（2）當(dāng)氣井產(chǎn)量增加時(shí)，井筒內(nèi)壓差升高，井口處壓力上升幅度最大，越接近井底壓力上升幅度越??；井筒內(nèi)溫度從井底到井口呈先降低后增加趨勢，其中溫度拐點(diǎn)出現(xiàn)在泥線附近，氣井產(chǎn)量越高井筒泥線處溫度越高；隨著干預(yù)作業(yè)工具的下放，井筒縱向溫度剖面無明顯變化；隨著干預(yù)作業(yè)工具下放，井筒內(nèi)壓力逐漸升高，干預(yù)作業(yè)工具下放過程中井筒內(nèi)壓力升高幅度隨深度增加逐漸減小，井口處壓力升高幅度最大，約為3.0 MPa；干預(yù)作業(yè)工具直徑占比小于50%時(shí)，隨著干預(yù)作業(yè)工具直徑的增加，井筒內(nèi)壓力升高，干預(yù)作業(yè)工具直徑占比大于50%后井筒內(nèi)壓力降低；干預(yù)作業(yè)工具直徑越大，拐點(diǎn)處溫度越高；干預(yù)作業(yè)工具下放速度對井筒內(nèi)溫度壓力無顯著影響，井筒溫度和壓力對干預(yù)作業(yè)工具下放速度變化敏感性較差。

（3）井筒泥線處為水合物沉積堵塞高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，井筒產(chǎn)量較低時(shí)溫度較低，過冷度較大，水合物沉積速度相對較快，容易生成水合物。干預(yù)作業(yè)工具下放至泥線附近井筒內(nèi)水合物沉積速度達(dá)到最高值。干預(yù)作業(yè)工具直徑占比為50%時(shí)，井筒內(nèi)水合物沉積速度較快，容易堵塞井筒，影響干預(yù)作業(yè)流程。上述規(guī)律為后續(xù)干預(yù)作業(yè)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)以及深水氣井干預(yù)作業(yè)水合物綜合防治研究打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。