紀國法，梅媛媛，譙欣柔，張錦玲

（1.長江大學(xué) 油氣鉆采工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430100；2.長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100）

天然氣輸送管道中的主要介質(zhì)是氣體，僅含少量的液態(tài)烴或水，這種體系稱為氣主導(dǎo)體系。在氣主導(dǎo)體系中，水合物主要由兩種方式形成，分別是夾雜在氣相液滴中形成和在管壁上形成。由于油氣集輸系統(tǒng)具有高壓、低溫、長距離、大高差的特點，水合物極易在油氣運輸管道中造成堵塞，嚴重情況下甚至造成管道破裂等惡劣事故，導(dǎo)致較大經(jīng)濟損失。因此，油氣管道運輸中的水合物有效防治在石油行業(yè)流動安全領(lǐng)域已成為熱點話題[1]。

氣主導(dǎo)體系天然氣輸送管道中的氣相和液相空間分布、自由水及自由水含量、氣液流速等均影響 水 合 物 的 沉 積 過 程[2‐9]。M.Di Lorenzo等[10]進 行 了一系列有關(guān)含自由水相的氣主導(dǎo)體系環(huán)形實驗（液體質(zhì)量分數(shù)為5%~6%），觀察到管壁上水合物膜的形成以及環(huán)形條件下微粒形成的水合物沉積。Z.M.Aman等[11]研究了環(huán)路中氣流速度以及過冷度對水合物形成和沉積的影響，發(fā)現(xiàn)液滴對氣相中自由水的分布具有重要影響。Z.Wang等[12]也研究了垂直管道中的水合物沉積。結(jié)果表明，由于水合物不斷地形成，管道中的氣‐液流變成氣‐液‐固流，同時水合物開始在管壁上沉積；管壁上水合物膜的生長速率隨著分散的液滴在氣相中的流動而增加，同時液滴的接觸也更加徹底。M.Di Lorenzo等[10]提出了一個氣主導(dǎo)體系中水合物沉積和脫落的模型。模型拓寬了Beggs‐Brill預(yù)測多相流和壓力梯度的方法，推導(dǎo)了管壁上水合物形成和沉積速率的計算方法，為后續(xù)沉積研究指出了方向。

由此可見，水合物顆粒沉積可由沉積速率表示，而不同含水率（水質(zhì)量分數(shù)，下同）的氣主導(dǎo)體系水合物對沉積影響的相關(guān)研究較少。因此，基于水合物沉積速率公式，在含自由水輸氣管道中，考慮過冷度、含水率、經(jīng)驗系數(shù)、液滴平均直徑、液體夾帶量等因素，模擬不同情況下的水合物沉積速率，研究結(jié)果對水合物堵塞及其防治的后續(xù)研究具有重要意義。

1 自由水生成水合物沉積分析

1.1 水合物形成模型

式中，C1為動力學(xué)常數(shù)，取值37.8；C2為水合物形成的活化溫度，取值13 600 K；ΔTsub為過冷度，℃；T為溫度，K；Mg為水合物的平均摩爾質(zhì)量，kg/mol；為水合物的濃度，mol/m3；A為氣‐液界面面積，m2；Fk為經(jīng)驗系數(shù)，數(shù)值小于1，說明最終的質(zhì)量和熱量傳遞限制水合物的生長。

由于水合物主要在水‐氣界面形成，在適當(dāng)?shù)牧鲃訔l件下，準確估計界面面積至關(guān)重要。在環(huán)形流體系中，氣‐液界面面積由夾帶液滴和夾帶潤濕膜兩部分面積組成。在每個管段中，液滴的總面積Adrop和薄膜的面積Afilm計算公式如下：

式中，Δx為管道試驗段長度，實驗?zāi)Ｐ椭腥≈?3.4 m；S為液滴和氣體的速度之比，實驗?zāi)Ｐ椭腥≈?；Qg、Ql分別為氣體、液體的體積流量，m3/s；Dh為管道直徑，m；H為液體滯留量，實驗?zāi)Ｐ椭腥≈?.05[14]。式（3）基于濕潤周長的相關(guān)性，假設(shè)薄膜潤濕了整個管壁區(qū)域[15]。液滴的平均直徑d和液滴的夾帶量E由以下水平管道的相關(guān)性得 到[16‐17]：

式中，σ為氣‐液界面張力，mN/m；ρg、ρl分別為天然氣、液體密度，kg/m3；rf為管道半徑，m;vg為表面速度，m/s；EM為夾帶量的最大值，可用Pan‐Hanratty方法估計；A1通過擬合I.Mantilla等[18]在高壓氣液系統(tǒng)中測量的夾帶量數(shù)據(jù)來確定，取值3.6×10?5。

1.2 水合物沉積模型

假設(shè)管段的每個控制體積內(nèi)水合物沉積物均勻地分布在管壁周邊，則：

1.3 影響因素分析

基于M.Di Lorenzo等[10]描述的單通道、以氣體為主的Hytra流環(huán)情形，本次影響因素分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。表1中氣體流量測試條件為20℃、100 kPa。

表1 影響因素分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

由式（1）?（7）分別計算了不同含水率下管壁上生長的水合物和水合物顆粒的沉積速率、不同含水率和過冷度條件下水合物的沉積速率，結(jié)果見圖1和圖2。

圖1 不同含水率下管壁上生長的水合物和水合物顆粒的沉積速率（?Tsub=3.8℃）

圖2 不同含水率和過冷度條件下水合物沉積速率

從圖1可以看出，在同一過冷度下，生長在管壁上的水合物沉積速率是沉積在管壁上的水合物沉積速率的3~10倍，即管壁上生成的水合物膜主要導(dǎo)致了水合物的沉積。

從圖2可以看出，隨著管壁中氣體含水率的增加，水合物的沉積速率增長了約2倍；在相同含水率條件下，隨著過冷度的增加，水合物的沉積速率增加。例如，在含水率為6.00%時，當(dāng)過冷度由3.8℃增加至6.8℃時，水合物的沉積速率由0.118 m3/d增加至0.211 m3/d。圖2中水合物沉積速率突變的原因是由于氣體流速的變化導(dǎo)致經(jīng)驗系數(shù)Fk發(fā)生了變化。M.Di Lorenzo等[7]選擇了兩個Fk值，以獲得更接近實驗平均水合物形成率的估計值，其中Fk=0.5為高氣體速率實驗，F(xiàn)k=0.2為中間氣體速率實驗。

經(jīng)驗系數(shù)Fk對實驗結(jié)果影響較大。因此，在?Tsub=4.8℃的條件下，分別模擬了當(dāng)Fk=0.5和Fk=0.2時水合物的沉積情況，結(jié)果見圖3。

圖3 當(dāng)?Tsub=4.8℃時水合物沉積速率

分析圖3可知，在實際工程中，為了避免生成的水合物沉積過多而造成管壁堵塞，應(yīng)該盡可能在含水率低、過冷度小的情況下進行天然氣的運輸，以減少經(jīng)濟損失。

2 冷凝水生成水合物沉積分析

當(dāng)系統(tǒng)不含自由水（含水率為0）時，在氣體流動的過程中，若溫度降低，則水從天然氣中凝聚析出，造成固體水合物的生成并堵塞管道。圖4為冷凝水生成水合物示意圖。

圖4 冷凝水生成水合物示意圖

天然氣的含水飽和度計算公式如下[19]：

式 中，C為 天 然 氣 含 水 飽 和 度，kg/m3；μw為 水 的相對分子質(zhì)量；μg為天然氣的相對分子質(zhì)量；p0為水的飽和蒸汽壓，Pa；p為濕氣的總壓力，Pa；φ為天然氣的相對濕度。

飽和蒸汽壓計算公式如下[20]：p0=0.031Ti3+1.362Ti2+45.476Ti+607.060（9）式中，Ti為系統(tǒng)溫度，K。

利用水相的質(zhì)量平衡可以計算水合物厚度：

式中，ρs為水合物的密度，kg/m3；ri為水合物生長沉積后管道半徑，m；rw為管道內(nèi)徑，m；hm為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；CB為無水合物生成時管內(nèi)天然氣含水飽和度，kg/m3；Ci(Ti）為水合物生成后管中天然氣的含水飽和度，kg/m3；Δz為所取管道的研究長度，m。管徑分布見圖5。

圖5 管徑分布[19]

傳質(zhì)系數(shù)的計算方法與傳熱系數(shù)類似：

式中，ShD為舍伍德數(shù)，無量綱；ReD為雷諾數(shù)，無量綱；Sc為施密特數(shù)，無量綱；DWC為水在冷凝物中的分子擴散系數(shù)，cm2/s。DWC采用Wilke–Chang[21]相關(guān)法計算：

式中，?c為冷凝水的關(guān)聯(lián)系數(shù)[22]，?c=1；Mc為系統(tǒng)流 體 摩 爾 質(zhì) 量，Mc=142 g/mol；T為 溫 度，T=273.15 K；μc為冷凝水的黏度，μc=0.264 mPa·s；νw為水的摩爾體積，νw=18 cm3/mol。

對式（8）?（12）進行求解，利用表2的數(shù)據(jù)計算得出水合物沿管道的沉積預(yù)測模型，結(jié)果見圖6。

表2 算例輸入?yún)?shù)

圖6 水合物沿管道沉積預(yù)測模型

從圖6可以看出，距離小于10 m時，水合物的沉積厚度隨時間和距離的增加而增加；在10 m處水合物沉積的量最多；距離大于10 m時，隨著距離和時間的增加，水合物的沉積逐漸減少；在60 m處，管道內(nèi)徑接近于最初的管壁內(nèi)徑。

3 結(jié) 論

（1）在水平環(huán)狀流中，水合物易在氣相中夾帶的液滴中形成或者在管壁上生成，管壁上生成水合物膜是水合物生成沉積的主要原因。

（2）在水平環(huán)狀流中，經(jīng)驗系數(shù)Fk是影響水合物沉積速率的重要因素。

（3）在水平環(huán)狀流中，過冷度增大，氣體含水率增多，水合物生成沉積速率增大，沉積速率最大可增至原來的3倍，加劇管道的堵塞風(fēng)險。

（4）冷凝水也可導(dǎo)致水合物的沉積，在相同的距離下水合物沉積層厚度會隨著時間的增加而增加。