陳鑫艷

(內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣職業(yè)中學(xué) 內(nèi)蒙古 赤峰 024039)

分層次教學(xué)法備受高中數(shù)學(xué)老師的青睞。它不僅適應(yīng)了雙減的教學(xué)背景，而且還為打造數(shù)學(xué)的高效課堂提供了捷徑。然而，在利用分層次教學(xué)法的過程中卻存在著許多值得關(guān)注的話題，故而就有了本次的探討——高中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法實(shí)施策略研究。

1.分層次教學(xué)法及其使用誤區(qū)

因?yàn)閷Ψ謱哟谓虒W(xué)法術(shù)語理解及使用中存在著雙重的誤區(qū)，故而分層次教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用還有許多值得改進(jìn)的地方。而且，對術(shù)語的理解直接關(guān)系到后續(xù)分層次教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。故而在此重點(diǎn)探討兩個誤區(qū)。前者是理論層面上的誤區(qū)，后者是實(shí)踐上的誤區(qū)。

1.1 分層次教學(xué)法術(shù)語理解的誤區(qū)。分層次教學(xué)法的使用是一項(xiàng)理論指導(dǎo)下的教學(xué)實(shí)踐。因而，在理論的層面上，我們首先應(yīng)該理解分層次教學(xué)法的精髓。

1.1.1 分層次教學(xué)法的界定。分層次教學(xué)法是指教師根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、智力水平、學(xué)習(xí)能力、興趣特點(diǎn)等因素，有區(qū)別地設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、制定教學(xué)內(nèi)容、確定教學(xué)方式，有針對性地對不同類型學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使每個學(xué)生都能得到最優(yōu)化發(fā)展的教學(xué)方法。[1]分析引文可知：

1.1.2 選擇分層次教學(xué)法的原因理解有誤區(qū)。學(xué)生的個體的綜合差異是分層次教學(xué)法實(shí)施的前提。若學(xué)生個體間不存在著綜合性的差異，分層次教學(xué)法也就失去了存在的必要。當(dāng)然，我們這里強(qiáng)調(diào)的是“綜合性差異”，即，知識基礎(chǔ)的差異+學(xué)習(xí)能力的差異+興趣愛好的差異+家庭生活的差異+……引文的作者并沒有對學(xué)生間的全部差異進(jìn)行窮盡式的列舉，而我在此也只是拋磚引玉地簡單的列舉。在疫情期間上網(wǎng)課的時候，使用平板電腦上網(wǎng)課與使用電腦上網(wǎng)課及使用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生，他們需要的放松時間是完全不一樣的。若不把這點(diǎn)考慮進(jìn)去，那么我們的教學(xué)即使選擇了分層次教學(xué)法，那也不是完全意義上的分層次教學(xué)法。

1.1.3 分層次的教學(xué)實(shí)踐有誤區(qū)。依據(jù)引文可知，教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容并不是全部的教學(xué)實(shí)踐。僅僅基于這兩點(diǎn)就去設(shè)計分層次教學(xué)，這顯然還沒有充分理解分層次教學(xué)法。分層次教學(xué)法不只應(yīng)該體現(xiàn)在某一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計里，還應(yīng)該存在課程資源的開發(fā)中，甚至是高上數(shù)學(xué)教學(xué)的整體規(guī)劃上。如果把某一節(jié)課的分層次教學(xué)視為是微觀層面上的方法應(yīng)用，那么整個高中學(xué)段的整體教學(xué)規(guī)劃，那則是宏觀層面上的方法選擇。兩者的完美整合，才能更加彰顯分層次教學(xué)法的意義。

1.1.4 對分層次教學(xué)法價值理解上的誤區(qū)。引文中“使每個學(xué)生都能得到最優(yōu)化發(fā)展”這句話闡釋的是分層次教學(xué)法的意義。但每一個同學(xué)的最優(yōu)化發(fā)展卻不意味著所有的學(xué)生個體差異的消失。相反，分層次教學(xué)法的選擇與運(yùn)用反而會更加彰顯學(xué)生的個體差異。即使這些差異不體現(xiàn)在學(xué)習(xí)成績上，那么也會在學(xué)生的興趣愛好等其他方面上彰顯出來。

2.選擇分層次教學(xué)法的理論誤區(qū)

任何一個教學(xué)方法的選擇與利用，都需要教育教學(xué)理論的指導(dǎo)。故而，我們在選擇分層次教學(xué)法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之前，每一名老師都要明確分層次教學(xué)法選擇的原因。

2.1 分層次教學(xué)法只利于學(xué)生的觀點(diǎn)是誤區(qū)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分層次教學(xué)法既會影響到學(xué)生，也會影響到老師。兩類人都會在分層次中受益而這就是我們基于教學(xué)相長理論分析分層教學(xué)法的結(jié)果。

雖有嘉肴，弗食，不知其旨也；雖有至道，弗學(xué)，不知其善也。是故學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。故曰：教學(xué)相長也。《兌命》曰：“學(xué)學(xué)半?！逼浯酥^乎？

據(jù)傳上文是戴圣所言。文中他談及什么是教學(xué)相長時，講了一句特別重要的話——“學(xué)學(xué)半”。教與學(xué)是相互促進(jìn)的，故而不能把教學(xué)方法的選擇簡單地視為是有利于學(xué)生一方的行為。只有如此，我們老師才能充分發(fā)揮自己的主觀能動性去探索教學(xué)問題。

2.2 因材施教理論?？鬃邮亲钪v究因材施教的人，“孔門十賢”各具特點(diǎn)。顏回的品德高尚，閔損的孝行感人，冉耕善施仁政……這些成功的案例告訴我們，以學(xué)生的個體綜合性差異為基礎(chǔ)，把其培養(yǎng)成不同行業(yè)的人才，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)上實(shí)施分層次教學(xué)法的關(guān)鍵所在。因此，如果僅僅把分層次教學(xué)法視為一種數(shù)學(xué)教學(xué)法，僅僅用于知識的傳授，這就是誤區(qū)。畢竟數(shù)學(xué)課也承擔(dān)著立德樹人的重任。關(guān)于數(shù)學(xué)的育人因素，有研究者把其歸結(jié)為：價值導(dǎo)向、文化傳承、品德養(yǎng)成的重任。[2]據(jù)引文可知，數(shù)學(xué)課中的立德樹人實(shí)踐也需要分層次教學(xué)法的參與。

3.分層次教學(xué)法的實(shí)施原則

高中數(shù)學(xué)中的分層次教學(xué)法，應(yīng)該堅持如下的原則來制訂。這些原則包括系統(tǒng)性原則、細(xì)化性原則、修正性原則，分組導(dǎo)向式配合性原則。

3.1 系統(tǒng)性原則是指對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)性安排，從而使分層次教學(xué)法的應(yīng)用呈現(xiàn)出系統(tǒng)性的原則。從備課開始到課堂教學(xué)設(shè)計再到教學(xué)效果的考查，每一個環(huán)節(jié)都應(yīng)該能夠瞥見分層次教學(xué)法的身影。

3.2 細(xì)化性原則。分層次教學(xué)法涉及到全部的數(shù)學(xué)內(nèi)容，涉及全部的教學(xué)環(huán)節(jié)，因而在講授《函數(shù)的奇偶性》時，我們應(yīng)該把分層次細(xì)化到具體的教學(xué)實(shí)踐之中，尤其是習(xí)題的設(shè)計里。如下邊的五道習(xí)題設(shè)計：

(1)y=x2+x4是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?

(2)假如y=f(x)是奇函數(shù)，并且圖像上有一點(diǎn)A(2,-4)則函數(shù):y=f(x)上的點(diǎn)應(yīng)該是( )。

(3)如果y=f(x)是偶函數(shù)，并且在(0,1)上是增函數(shù)，那么在(-1,0)是( )。如果f (x)是奇函數(shù)那又會怎樣呢?

(4)若y=f(x)為定義在R上的函數(shù)，則:y=f()一定是( )。

(5)如果兩個函數(shù)分別都是奇函數(shù)，那么他們的和是什么函數(shù)?它們的積、商還有差呢?[3]

引文的習(xí)題設(shè)計案例是在分層次教學(xué)法指導(dǎo)下的習(xí)題設(shè)計。如果對這些習(xí)題進(jìn)行分組則更能彰顯分層次教學(xué)法的思想。正如引文作者所闡釋的那樣，前邊的兩道習(xí)題難度相對較低，適合于全部的學(xué)生，特別是對于基礎(chǔ)知識較差的學(xué)生而言，這些基礎(chǔ)性習(xí)題的設(shè)計更是相對科學(xué)的。中間部分的兩道習(xí)題，即3和4題的難度適中，適合于中等能力的學(xué)生。5題的難度最高，適合于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好且學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的人。把分層次教學(xué)法融入到教學(xué)中的習(xí)題設(shè)計環(huán)節(jié)，這就是其細(xì)化性原則的體現(xiàn)。

3.3 修正性原則。高中數(shù)學(xué)教學(xué)也是一項(xiàng)藝術(shù)，其藝術(shù)性是通過教學(xué)法的運(yùn)用來體現(xiàn)的。因而，每一個教學(xué)方法的運(yùn)用，都會存在兩種可能?；蛘叱晒?，或者不盡人意。對于分層次教學(xué)法而言也是如此。所以，我們還要堅持修正性原則。在汲取其他同事教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷完善自己的教學(xué)能力，即，在積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的同時，實(shí)現(xiàn)對分層次教學(xué)法的科學(xué)性運(yùn)用。在汲取經(jīng)驗(yàn)的過程中，我們的目光不能過于狹隘。鑒于學(xué)科教學(xué)的共性，我們從任何一個學(xué)科，任何一個學(xué)段的分層次教學(xué)法的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)里都能獲取有益的啟發(fā)。在一則探討高中英語教學(xué)的研究文章中，研究者張建錦對課堂教學(xué)效果進(jìn)行了分層次的評價。[4]綜觀知網(wǎng)上所有探討高中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法使用的研究文章，我們可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層次評價還未曾有研究者談及。如果把分層次教學(xué)的實(shí)踐視為哲學(xué)的“因”，那么這一“因”勢必會導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異性之果。因而，分層次評價是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必然會涉及到的研究話題。換而言之，借鑒這則初中美術(shù)教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)去修正高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被忽視的研究話題，這本身就是對分層次教學(xué)法的使用修正。

3.4 分組導(dǎo)向式配合原則。課堂教學(xué)面向全體學(xué)生而分層次教學(xué)法又區(qū)分不同的教學(xué)對象，如何解決這一教學(xué)中的矛盾就成了擺在高中數(shù)學(xué)老師面前的難題。于是，分組導(dǎo)向式配合原則就誕生了。分組，是指對學(xué)生的分組。分組的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生間的個體差異。導(dǎo)向，是指教學(xué)過程的設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容的處理。面對迥異的學(xué)生，我們用不同的內(nèi)容與方式引導(dǎo)他們掌握差異性的內(nèi)容，這就是分組導(dǎo)向式原則的基本內(nèi)涵。

4.分層次教學(xué)法的實(shí)施策略

4.1 導(dǎo)入設(shè)計中的分層次教學(xué)法。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果直接取決于課堂導(dǎo)入的效果，這句話絕非危言聳聽。數(shù)學(xué)課究竟應(yīng)該如何導(dǎo)入呢？不同的老師有不同的方法，不同的方法適合于不同的學(xué)生。有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入，至少應(yīng)該遵循如下的思路：興趣導(dǎo)入，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；疑問導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的探究欲；溫故知新，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。[5]如果依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的好與壞和學(xué)習(xí)能力的高與低為標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)生分成ABC三個等級，那么興趣導(dǎo)入法與溫故知新法的導(dǎo)入則適合于全部的學(xué)生；疑問導(dǎo)入則只適合于A等學(xué)生。雖然溫故知新法適合所有的學(xué)生，但在選擇“溫故”之“故”的時候，針對不同的學(xué)生，老師們還有不同的選擇。同樣，對于“知新”而言，不同等級的學(xué)生，他們所知之“新”還是有所差別的。這也就是說，課堂導(dǎo)入也需要依據(jù)分層次教學(xué)法理念進(jìn)行設(shè)計。

4.2案例選擇中的分層次教學(xué)法。 高中數(shù)學(xué)是一門抽象性極強(qiáng)的學(xué)科，對其任何內(nèi)容的講解，我們老師都精心選擇一則案例。在教學(xué)案例的選擇中，針對不同學(xué)情的學(xué)生，我們應(yīng)該選擇不同的案例。換而言之這就是案例的差異性，也決定了分層次教學(xué)法是否能夠貫穿于全部的教學(xué)過程。例如在“集合”的講解中，需要講解的內(nèi)容主要有：集合的概念；元素與集合間的關(guān)系；集合的記錄符號；集合中元素的特性(確定性，互異性，無序性)；運(yùn)用自然語言、圖形語言，集合語言以列舉的方式或描述的方式對其描述。僅以對集合概念的講解為例，我們可以選擇軍訓(xùn)的例子進(jìn)行講解。若以“9月10日8點(diǎn)，高一全體學(xué)生到操場進(jìn)行軍訓(xùn)”這一通知為例，引導(dǎo)學(xué)生感悟集合的定義。那只是完成實(shí)例中概括出抽象概念的過程，還缺少把抽象概念還原成具體事例的過程。從具體到抽象是學(xué)習(xí)的過程，從抽象到具體也是學(xué)習(xí)的過程。這個過程，其實(shí)就是不同層次上的學(xué)習(xí)。因而與之配合的教學(xué)案例也是分層次的。

4.3 知識體系化構(gòu)建中的分層次教學(xué)法。任何一個學(xué)段的知識學(xué)習(xí)都是一種體系化的構(gòu)建，這對于高中數(shù)學(xué)而言，亦是如此。這種構(gòu)建過程，始自于新課的講解階段，終止于課程的復(fù)習(xí)階段。雖然這兩個階段的構(gòu)建在時間的隸屬上有所不同，但兩者之間卻表現(xiàn)出了如下的共性：知識體系的建設(shè)的過程,始終是新知學(xué)習(xí)——辯識鞏固——提升感悟——形成體系的漸進(jìn)過程。[6]在這四個階段里，不同階段里的案例是完全不同的。新知學(xué)習(xí)中的案例要以淺顯為主；辨識鞏固提升階段里的案例要具有一定的難度；提升感悟里的案例要求有啟發(fā)性；形成體系的案例要有借鑒性。適合這些不同要求的案例，本身也是一種分層次性的選擇。根據(jù)知識體系的特點(diǎn)，構(gòu)建分層次教學(xué)方案，首先要明確課程內(nèi)容的體系，其次要剖析課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，最后要總結(jié)課程內(nèi)容的要義，以高中必修課程為例，不同模塊都有各自的體系，幾何、算法、函數(shù)、數(shù)列這些模塊下有相應(yīng)的課程體系，分層教學(xué)法的應(yīng)用，需要熟練的掌握模塊-體系-結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，才能形成正確的分層教學(xué)思維，體現(xiàn)分層教學(xué)的作用。

4.4 評價考查中的分層次教學(xué)法。 既然教學(xué)的過程是分層次的，教學(xué)目標(biāo)的制訂是分層次的，那么教學(xué)效果的評價也應(yīng)該是分層次的。當(dāng)然，這里是指課堂教學(xué)的效果評價。學(xué)業(yè)考試與選拔性考試的試題都是具有分層次的特點(diǎn)，對此毋庸置疑。評價多是以做題的方式進(jìn)行，故而設(shè)計試題，總要體現(xiàn)出分層次教學(xué)法的理念。歷年高考數(shù)學(xué)試卷上的第20題總被認(rèn)為是最難的，但對于這難題設(shè)計的理解也體現(xiàn)出了分層次的理念——沒有任何一道題目是可以解決得十全十美的，總剩下些工作要做，經(jīng)過充分的探討總結(jié)，總會有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)，總能改進(jìn)這個解答……[7]從引文可知，即使是面對同一道試題，同一人也會在不同的時間給出不同的解答。這就等于說明了一個這樣的道理：評價考查試題的分層次設(shè)計與解答中的分層次表現(xiàn)，都決定了評價考查應(yīng)該具有分層次性的特點(diǎn)。

總之，分層次教學(xué)法雖然不是一個新的教學(xué)方法，但在其運(yùn)用過程中卻表現(xiàn)出諸多不盡人意的地方。故而在此重點(diǎn)探討分層次教學(xué)法運(yùn)用中存在的誤區(qū)及必須堅持的使用原則并在此原則指導(dǎo)下，針對目前研究中的缺失探討這一方法的使用策略。